Práctica N o 2

LEY DE COULOMB

1.- Introducción.

Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas

puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa)

es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. El valor de la constante de

proporcionalidad (K) depende de las unidades en las que se exprese F, q, Q  y r. En el Sistema Internacional de

Unidades de Medida vale 9 109 Nm2/C2. La ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas

del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga q situada a una distancia r es.

La fuerza F es una fuerza central y conservativa. La fuerza F es repulsiva si las cargas son del mismo signo y es

atractiva si las cargas son de signo contrario.

La Ley de Coulomb lleva su nombre en honor a Charles-Augustin de Coulomb, uno de sus descubridores y el

primero en publicarlo. No obstante, Henry Cavendish obtuvo la expresión correcta de la ley, con mayor precisión

que Coulomb, si bien esto no se supo hasta después de su muerte.

En la barra de la balanza, Coulomb, colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias,

posicionó otra esferita con carga de igual magnitud. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que

giraba la barra. Dichas mediciones permitieron determinar que:

1) La fuerza de interacción entre dos cargas duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor,

la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces

que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas: y En consecuencia:

2) Si la distancia entre las cargas es , al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al

triplicarla, disminuye en un factor de 8 (2³) y al cuadriplicar , la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16.

En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado

de la distancia:

1.1. Enunciado de la ley. El enunciado que describe la ley de Coulomb es el siguiente:

"La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales es directamente 

proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa."

La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:

1.2. Principio de superposición y la Ley de Coulomb. Como ley básica adicional, no deducible de la ley de

Coulomb, se encuentra el Principio de Superposición:

"La fuerza total ejercida sobre una carga eléctrica q por un conjunto de cargas   será igual a la 

suma vectorial de cada una de las fuerzas ejercidas por cada carga   sobre la carga  "

1.3. Limitaciones de la Ley de Coulomb.

La expresión matemática solo es aplicable a cargas puntuales.

La fuerza no está definida para r = 0.

2.- Objetivos.

2.1. Objetivo General.

- Estudiar y comprobar experimentalmente la Ley de Coulomb.

2.2. Objetivos Específicos.

- Determinar experimentalmente la pérmitividad del medio; por medio del método del promedio

-Hacer uso de la balanza de torsión.

-Evidenciar la interacción eléctrica entre dos particulas

- Verificar cualitativamente:

La fuerza eléctrica en función a la distancia .

La fuerza eléctrica en función de carga .

- Evaluar la permitividad del vacío (o) por dos métodos: promedio y mínimos cuadrados.

- Evaluar la exactitud de la práctica mediante los siguientes indicadores:

Primer método:

Error absoluto y error relativo.

Segundo método:

Desviación típica.

Grados de libertad.

Nivel de confianza.

Intervalo de confianza.

(La permitividad del error estará referida a la permitividad experimental del medio en ambos casos).

3.- Equipo y material utilizado.

Balanza de torsión.

Generador electrostático de Van der Graff.

Galvanómetro.

Amplificador lineal de carga.

Dispositivo de iluminación

Multímetro

Nivel de burbuja

Lámpara de iluminación

Tripie

Barra de plástico

Barra de vidrio

Electroscopio de wulf

Jaula de Faraday

Suspensión para barras

4.- Esquema del Experimento.

5.- Cálculos. Tabla 5.1 Determinación del Momento de Inercia.

NoMasa (m)

Kg.

Longitud (L)

m

Inercia (J)

Kg/m2

1 0,054 0,24 0.000259

Tabla 5.2 Determinación de la Constante de Recuperación.

NoPeríodo (T)

Seg.

Ctte. de Recuperación.

(K) N*m

1 4.44 0.000519

2 4.29 0.000555

3 4.30 0.000553

4 4.34 0.000543

5 4.40 0.000528

Prom. 4.354 0,000540

Tabla 5.3 Evaluación de la Permitividad.

6.CÁLCULOS

T=(T1+T2+T3+T4+T5)/n=T

T=(4.44+4.29+4.30+4.34+4.40)/5= 4.354s

K=(K1+K2+K3+K4+K5)/5

K=0,000540

=

= 0.0419 =0.000226

= =0.000290

= =0.000205

o

o =1.604

o =6.596

N° X(m)

L(m)

d(m) (c)

q2(c)

r(m)

K(N*m)

1 0.32 3.81

0.110

2.16* 2.16* 0.032

0,0005402 0.41 1.667 1.667 0.034

3 0.29 1.845 1.845 0.036Θ(rad)

F(N)

o

( )

0.0419 0.000226 1.604

0.0538 0.000290 6.596

0.0380 0.000205 1.020

o =1.020

6.- Gráficas.

LEY DE COULOMB

6,25E-18

1,41E-17

1,41E-17

1,66E-14

1,66E-14

1,66E-14

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

-5,00E-15 0,00E+00 5,00E-15 1,00E-14 1,50E-14 2,00E-14

GRÁFICA 4πF vs q1*q2/r2

4F q1*q2/r2

0,08953308 6,25E-18

0,01492218 1,41E-17

0,06821568 1,41E-17

0,05968872 1,66E-14

0,0213174 1,66E-14

0,04050306 1,66E-14

0,29418012 5,00E-14

7.- ajuste de curvas

Ajuste de Curva

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

-1,00E-14

0,00E+00

1,00E-14

2,00E-14

3,00E-14

4,00E-14

5,00E-14

6,00E-14q1*q2/r*r

4*3,

1416

*F

8.- Errores.

Resultados para la Permitividad

o Ajuste o Promedio o Teórico

3.1807E-12 2.45E-13 8,85E-12

Ajuste por Mínimos Cuadrados

∑X5,00E-14

∑Y0,29418012

∑XY2,02E-15

∑X2

8,32E-28∑Y2

0,0185499(∑X)2

2,50E-27

a0 a1 o Ajustado

0.05769 4.491372E+12 3.1807E-12

o Teórico

(C2 /m2*N)

Error Absoluto

(C2 /m2*N)

Error

Relativo

Error Relativo

Porcentual ()

o Promedio (C2 /m2*N)

2.45E-13

8,85E-12 8.605E-12 0.9723 97.23

o Ajustado (C2 /m2*N) 8,85E-12 5.6693E-12 0.6406 64.1

3.1807E-12

9.- Cuestionario.

1. ¿Qué analogía encuentra usted entre la ley de Coulomb y la ley de gravitación universal? Cite similitudes

y diferencias

- Las dos depende de una constare de proporcionalidad diferente para cada una de las leyes.

- Ambas son inversamente proporcionales al cuadrado del radio que separas a sus masas o cargas según sea el

uso de las leyes.

- En la ley de Coulomb se trabaja con el producto de las cargas, en la ley de gravitación universal se trabaja con el

producto de masas.

2. ¿En la práctica se aplico el modelo matemático:

F= (Q1Q2)/ (4or2)

Válido para cargas puntales, sin embargo las esferas cargadas empleadas para la práctica desde un punto

de vista geométrico no son cargas puntuales como explica esto?

- Al ser vistas estas esferas desde el infinito se las ve como cargas puntuales.

- Para poder realizar un análisis de estas cargas no puntuales se toman segmentos de área con lo que estas

cargas se vuelven puntuales.

3. ¿Indique otros métodos para demostrar la interacción eléctrica y verificar el cumplimiento de la ley de

Coulomb?

- Otro método puede ser el campo eléctrico donde la fuerza ejerce atracción y repulsión originada por las cargas

eléctricas que se sitúan en el. Se trata de un campo de fuerza conservativo cuya intensidad depende del punto en

el cual se dispone con respecto al cuerpo cargado o carga puntual que lo crea.

E=F/Q

Donde al sustituir el valor de F obtenido según el modelo matemático de la ley de Coulomb.

4. ¿Cree usted qué sería correcto que un camión cisterna lleve una cadena en contacto con la tierra, para

llevar a tierra la carga adquirida durante el viaje?

- No es correcto porque la cadena se cargaría de electricidad y producir un incendio.

5. En las industrias de tejido y papel se acostumbra humedecer el aire. ¿Porque?

- Se acostumbra porque al humedecer se tiene un desgaste de electricidad.

- Para no tener contacto con la electricidad.

- Tener seguridad en la industria.

6. ¿Por qué se descarga un electroscopio al acercar un fósforo encendido?

- Porque el fósforo encendido también es un conductor de energía y lo descarga al hacer contacto con el

electroscopio.

7. Cómo explica la estabilidad del núcleo de un átomo, considere que en este existen protones (cargas

positivas), que experimentan fuerzas de repulsión. ¿Por qué no se desintegra el átomo debido a la fuerza

de repulsión?

- Cada protón ejerce una fuerza de repulsión sobre cada uno de los otras protones, en cambio cada protón ejerce

una atracción nuclear solamente en un pequeño número de los otros neutrones y protones que están cerca de el.

10.- Conclusiones.

- La fuerza eléctrica a efecto de dos cargas y su distancia, es variable, como también que es el ángulo de

desplazamiento del haz luminoso y la permitividad del medio.

- F incrementa su valor cuando r, q1, q2 tienden a ascender y disminuye cuando es todo lo contrario.

- Se vio que por el método de mínimos cuadrados fue más fácil sacar la permitividad del vacío.

- Los errores obtenidos son muy elevados debido a la antigüedad de los equipos del laboratorio.

11.- Bibliografía.

- Serway, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996.

- Física Universitaria: Francis W. Sears/ Mark W. Zemansky/ Hugo D. Young. Sexta Edición.