Repblica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Defensa

Universidad Nacional Experimental Politcnica de la Fuerza Armada Nacional

U.N.E.F.A

Maracay-Edo Aragua

Acciones Bsicas de Control

Integrantes:

Bernal, Reyan

Vivas, Erika

Santamaria, Johnny

Blanco, Roberto

Montoya, Jos

Maracay; 05 de Noviembre del 2014

Introduccin

Mediante el presente trabajo investigativo vamos a conocer sobre la esencia del sistema de control sus acciones bsicas de control aplicaciones, que acciones fundamentales se usan en los controladores automticos industriales, neumticos e hidrulicos.

Conoceremos los mtodos de generacin de acciones de controles, el criterio de estabilidad Routh H. Su funcionalidad y ventaja del mismo, comprenderemos el cmo estudiar un coeficiente de error para lograr una optimizacin de sistema ya que es el punto esencial de dicha investigacin lograr la creacin eficaz de un sistema de control ya que el mismo nos guiara con xito a la elaboracin de diversos proyectos, sabiendo que esta es su finalidad y como versatilidad del mismo es aplicable en muchos mbitos del da a da.

Acciones bsicas de control y controladores automticos industriales

Un controlador automtico compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (valor deseado), determina el error, y produce una seal de control que reducir a cero. La forma como el controlador automtico produce la seal de control, se denomina accin de control.

Aqu se hace una introduccin al principio de funcionamiento de los controladores neumticos e hidrulicos y los mtodos para la generacin de diversas acciones de control.

Acciones bsicas de control

Clasificacin de controladores industriales analgicos

Los controladores industriales analgicos, se pueden clasificar de acuerdo con sus acciones de control:

1. Controladores de dos posiciones

2. Controladores proporcionales

3. Controladores integrales

4. Controladores proporcional-integral

5. Controladores tipo proporcional-derivativo

6. Controladores tipo proporcional-integrativo-derivativo

Los controladores analgicos industriales utilizan electricidad o algn fluido, a modo de fuentes de potencia. Tambin se pueden clasificar segn el tipo de potencia que utilizan en su operacin, como neumticos, hidrulicos o electrnicos.

Controlador Neumtico, actuador y sensor (elemento de medicin).

El controlador automtico est constituido por un detector de error y un amplificador. El controlador detecta la seal de error, que suele estar a un nivel de potencia muy bajo, y la amplifica a un nivel suficientemente alto (o diferencindola o integrndola), para producir una mejor seal de control.

El actuador es un dispositivo de potencia que produce la entrada a la planta, de acuerdo con a seal de control, de modo que la seal de retroalimentacin corresponda a la seal de entrada de referencia. La salida de un controlador automtico alimenta a un actuador, que bien puede ser un motor o una vlvula neumtica, un motor hidrulico o uno elctrico.

El sensor o elemento de medicin es un dispositivo que convierte la variable la variable de salida en otra variable adecuada, como un desplazamiento o presin, que se utilizan para comparar la salida con la seal de entrada de referencia. Este elemento es el camino de retroalimentacin de lazo cerrado.

Controladores auto-operados.

En el sistema de control ms simple se utiliza el controlador auto-operado. Estos dispositivos utilizan la energa desarrollada por un elemento de medicin y son muy simples y econmicos.

El funcionamiento de un controlador auto-operado es el siguiente: la presin de salida es inferior a la presin de referencia, segn el punto de ajuste o regulacin. Entonces, la fuerza descendente del resorte es superior a la fuerza ascendente de la presin, producindose un desplazamiento del diafragma hacia abajo, lo que aumenta el flujo e incrementa la presin de salida. Cuando la presin iguala la fuerza del resorte, el vstago de la vlvula permanece estacionario y el flujo es constante. Al contrario, si la presin de salida llega a ser muy mayor que la presin de referencia, se reduce la apertura de la vlvula y disminuye el flujo a travs de la misma. Este tipo de controladores se utilizan en el control de presin de agua y gas.

Acciones de control.

En controladores industriales es muy comn encontrar los siguientes seis tipos de accin bsica de control: de dos posiciones o de encendido y apagado, proporcional, integral, proporcional e integral, proporcional y derivativo, y proporcional, derivativo e integral.

Accin de control de dos posiciones o de encendido-apagado.

En un sistema de control de dos posiciones, el actuador tiene solo dos posiciones fijas, conectado y desconectado; es relativamente simple y econmico y se usa ampliamente en sistemas de control, industriales como domsticos.

En un controlador de dos posiciones, sea la seal u(t) de salida del controlador y la seal e(t) de error, la seal u(t) permanece en un valor mnimo o mximo, segn sea la seal de error positiva o negativa

En general los controladores de dos porciones son dispositivos elctricos. Los controladores neumticos proporcionales con muy altas ganancias tambin actan como controladores de dos posiciones.

Accin de control proporcional.

La relacin entre la salida del controlador u(t) y la seal de error e(t) , es:

Donde Kp es la ganancia proporcional.

Sin importar el mecanismo y potencia que lo alimenta, el controlador proporcional es un amplificador con ganancia ajustable.

Accin de control integral.

El valor de la salida del controlador u(t) vara en razn proporcional a la seal de error e(t). Es decir,

Si se duplica el valor de la seal de error el valor de salida del controlador vara a doble velocidad. Ante un error igual a cero, el valor de salida permanece estacionario. La accin de control integra recibe el nombre de control de reposicin o restablecimiento.

Accin de control proporcional e integral.

Queda definido por la siguiente ecuacin:

Donde la ganancia proporcional y el tiempo integral son ajustables. El tiempo integral regula la accin de control integral y su recproco es la frecuencia de reposicin, que es la cantidad de veces por minuto que se repite la accin proporcional.

Accin de control proporcional derivativo.

Cuya funcin de transferencia es:

Donde la ganancia de proporcionalidad y el tiempo derivativo son regulables. La accin de control derivativa tambin llamada control de velocidad, se presenta cuando el valor de la salida del controlador es proporcional a la velocidad de variacin de la seal de error. El tiempo derivativo es el intervalo de tiempo en el que la accin de derivativa se adelanta al efecto de accin proporcional, se adelanta al error pero produce un efecto de saturacin en el actuador y amplifica las seales de ruido.

Accin de control proporcional-integral-derivativo.

Esta combinacin tiene la ventaja de cada una de las tres acciones de control individuales. La funcin de transferencia caracterstica es:

Controladores Neumticos

Los sistemas neumticos se utilizan en la automatizacin de maquinaria de produccin y en el campo de los controladores neumticos. En las ltimas dcadas se ha visto un gran desarrollo de controladores neumticos de baja presin para sistemas de control industrial. Las razones de su preferencia incluyen la inmunidad de explosiones, su sencillez y su facilidad de mantenimiento.

Las principales caractersticas de los sistemas neumticos son:

La compresibilidad de los gases

El aire carece de propiedades lubricantes y siempre contendr vapor de agua

Ofrece una presin de operacin normal de los sistemas neumticos menor

La potencia de salida de los sistemas neumticos es considerablemente pequea

La precisin de los accionadores neumticos es pobre a bajas velocidades

Se toleran ciertas prdidas, pero deber evitarse las fugas internas, porque las diferencias de presin son bajas

No requiere tuberas de retorno

Las temperaturas normales de funcionamiento para los sistemas neumticos van de 5 a 60C, pero puede funcionar en un rango de 0 a 200C

Resistencia y Capacitancia de sistemas de presin.

El flujo de gas a travs de una restriccin, es una funcin de diferencial de presiones de gas pi - po. Donde podemos decir que la resistencia al flujo es

La capacitancia del tanque de presion de puede definir como:

La cual ser constante si la temperatura se mantiene constante.

Amplificadores neumticos de tobera-aleta.

La fuente de potencia para este amplificador es una provisin de aire a presin constante. El amplificador de tobera-aleta convierte las pequeas modificaciones en la posicin de la aleta en grandes cambios de presin antes de la tobera. As se puede controlar una salida de gran potencia, con la mnima potencia requerida para fijar la posicin de la aleta.

El amplificador de la tobera-aleta convierte el desplazamiento en una seal de presin.

Relevadores Neumticos.

El relevador neumtico puede controlar grandes flujos de aire. Algunos de ellos son de accin reversible y otros ms del tipo drenaje y no drenaje, que basan su funcionamiento en la liberacin del aire antes o despus de haber alcanzado su condicin de equilibrio.

Vlvulas neumticas.

Puede brindar una gran potencia de salida. La presin de control para este tipo de vlvula es entre 3 y 15 psig. El desplazamiento del vstago da la vlvula est limitado por el recorrido permisible del diafragma. Si se requiere de un recorrido mayor se emplear una combinacin de pistn y resorte.

En vlvulas neumticas, la fuerza de friccin esttica debe quedar limitada a un valor pequeo, para que no quede una histresis excesiva.

Controladores Hidrulicos

Debido a su positividad, precisin, flexibilidad, elevada relacin entre potencia y peso, arranque rpido, rpida retencin, inversin con suavidad y precisin, y simplicidad de operacin, los circuitos hidrulicos contienen una amplia aplicacin en mquinas, herramientas, sistemas de control y operaciones similares.

La presin operativa en sistemas hidrulicos, est entre 145 y 5000 libras/pulgada . Con sistemas hidrulicos de alta presin se pueden obtener fuerzas muy grandes. Utilizando estos sistemas se pueden lograr rpidos y precisos posicionamientos de cargas pesadas.

Entre las grandes ventajas de los sistemas hidrulicos estn:

El fluido hidrulico acta como lubricante, adems lleva el calor generado en el sistema a un intercambiador de calor adecuado

Los accionadores hidrulicos pequeos comparativamente pueden desarrollar fuerzas o pares generales

Los accionadores hidrulicos tienen una velocidad de respuesta ms gil, con arranques rpidos, detenciones e inversores de velocidad

Los accionadores hidrulicos pueden operarse sin sufrir dao en forma continua, intermitente, en reversa o frenado

La disponibilidad de accionadores tanto lneas como rotativos brinda flexibilidad en el diseo

Debido a la baja prdida de los accionadores hidrulicos, la cada de velocidad al aplicar cargas es pequea

Siempre deber considerarse que el sistema hidrulico sea estable bajo todas las condiciones de funcionamiento. Como la viscosidad del fluido hidrulico afecta en gran medida los efectos del amortiguamiento y friccin de los circuitos hidrulicos, las pruebas debern de ser realizadas en temperaturas muy altas.

Amortiguadores.

El amortiguador acta como un elemento diferenciador. Supngase que se introduce un desplazamiento escaln en la posicin x del pistn. De momento se produce un desplazamiento y igual a x. Sin embargo debido a la accin del resorte, fluye aceite a travs de la resistencia R y el cilindro ingresa a su posicin original.

La funcin de transferencia entre ambos desplazamientos est dado por:

El gasto est dado por:

As, la funcin de transferencia del sistema estar:

Controladores hidrulicos integrales.

Su funcin de transferencia ser:

Controladores hidrulicos proporcionales.

Cuya funcin de transferencia ser:

Sistema de Segundo Orden

Un sistema de segundo orden es aquel cuya salida y(t) puede ser descrita por una ecuacin diferencial de segundo orden:

Si a0 0:

Dnde . Las nuevas constantes son:

es la constante de tiempo (o perodo natural del sistema)

es el coeficiente (o factor) de amortiguamiento

Kp es la ganancia del proceso, tiene el mismo significado que para los sistemas de primer orden

Tomando variables de desviacin y condiciones inciales iguales a cero, la funcin de transferencia queda como:

Los sistemas de segundo orden se pueden clasificar en tres categoras:

1. Procesos consistentes en dos o ms procesos de primer orden, en serie o en paralelo, por los que fluye materia o energa.

2. Sistemas inherentes de segundo orden. No son frecuentes en las industria, algunos ejemplos son los manmetros o las vlvulas neumticas.

3. Un proceso con su controlador presenta una dinmica de segundo orden o de orden superior.

Criterio de estabilidad de Routh

Routh (1874) propuso un criterio legendario para saber si Un polinomio como:

Tiene todas sus races en el semiplano izquierdo, o no. El Criterio resulta de plantear un arreglo de coeficientes, con Forma triangular, y de observar si la primera columna tiene Todos sus coeficientes con signos iguales, o no.

El Arreglo:

El arreglo se construye de la manera siguiente:

Las dos filas superiores se construyen de modo obvio, con los coeficientes del polinomio; las otras filas se construyen paulatinamente mediante el procedimiento insinuado enseguida:

El problema ms importante de los sistemas de control lineal tiene que ver con la estabilidad. Un sistema de control es estable si y slo si todos los polos en lazo cerrado se encuentran en el semiplano izquierdo del planos.

Consideremos la siguiente funcin de transferencia de lazo cerrado.

En donde las a y las b son constantes y n m .

El criterio de estabilidad de Routh permite determinar la cantidad de polos en lazo cerrado que se encuentran en el semiplano derecho del plano s (races positivas) sin tener que factorizar el polinomio. Este criterio de estabilidad slo se aplica a los polinomios con una cantidad finita de trminos.

Procedimiento en el criterio de estabilidad de Routh:

1.Escriba el polinomio en s del denominador en la forma siguiente:

En donde los coeficientes son cantidades reales. Suponemos que 0 n a ; es decir, se elimina cualquier raz cero.

2.Si alguno de los coeficientes es cero o negativo, ante la presencia de al menos un coeficiente positivo, hay una raz, o races imaginarias o que tiene partes reales positivas. En tal caso, el sistema no es estable. La condicin necesaria, pero no suficiente, para la estabilidad es que todos los coeficientes de la ecuacin estn presentes y tengan signo positivo.

3.Si todos los coeficientes son positivos, ordene los coeficientes del polinomio en renglones y columnas de acuerdo con el patrn o arreglo siguiente:

Los coeficientes b1,b2,b3,,c1,c2,c3,.,d1,d2,, etc., se evalan del modo siguiente:

La evaluacin contina hasta que todas las restantes son cero.

El criterio de estabilidad de Routh- Hurwitz plantea que el nmero de races de la ecuacin con partes reales positivas es igual al nmero de cambios de signo de los coeficientes de la primera columna del arreglo.

La condicin necesaria y suficiente para que todas las races de la ecuacin se encuentren en el semiplano izquierdo del plano s es que todos los coeficientes de la ecuacin sean positivos y que todos los trminos de la primera columna del arreglo tengan signo positivo.

Ejemplo:

Aplicacin del criterio de estabilidad de Routh al anlisis de un sistema de control. Considere el sistema de la figura. Determine el rango de valores de K para la estabilidad. La funcin de transferencia en lazo cerrado es

La ecuacin caracterstica es

El arreglo de coeficientes se convierte en

Para la estabilidad, K debe ser positiva, y todos los coeficientes de la primera columna deben de serlo tambin

Por tanto, para que el sistema de control sea estable, el rango de K sera

CuandoK= 14/9, el Coeficiente de la primer columna de la fila 1sse hace cero, esto significa que existen races imaginarias y el sistema se vuelve oscilatorio y, matemticamente, la oscilacin se mantiene en una amplitud constante.

Se pueden calcular las races imaginarias, considerando un polinomio auxiliar el cul se obtiene tomando los coeficientes de la fila que se encuentra arriba donde se gener el cero. La ecuacin sera

Conclusin (Reyan Bernal)

Mediante el estudio de los distintos controladores bsicos se concluye que cada uno de ellos cuenta con varias ventajas y desventajas, donde hay unos que cuentan con una fcil instalacin y son de bajo costo pero tambin tienen una gran desventaja como el controlador de encendido-apagado el cual debe quitarse la parte diferencia de la brecha para que no provoque daos en los equipos controlados y tambin se estudi que si este controlador no es aplicado de forma racional puede reducir la vida til de los componentes. Sabiendo cada uno de los beneficios y problemas que se pueden presentar al trabajar con estos distintos controladores industriales se puede evitar una mala inversin y ayudar a promover un trabajo ms satisfactorio.

Casi todos los controladores industriales utilizan como fuente de energa la electricidad o la presin que presenta un fluido como bien puede ser el aire o el aceite, dependiendo de la energa que utilicen los controladores se pueden clasificar en neumticos, hidrulicos y electrnicos. Para seleccionar el tipo de controlador que se quiere usar se debe tomar en cuenta la base en la naturaleza de la planta y de las condiciones en la cual se quiera llevar la operacin, sin olvidar tambin se debe tomar en cuenta la seguridad, el costo, la disponibilidad del controlador, el peso y el tamao.

CONCLUSIN

Evidentemente los sistema de control para los proceso industriales acarrea grandes gastos a la industria y luego de estudiar y comprender cada una de las acciones de control, sus ventajas, desventajas y la respuesta de cada una de ellas a la salida de un sistema, es necesario comprender que la accin de control ms compleja y costosa no es necesariamente la que mejorse adapta al proceso productivo.

Para a su efecto en el producto final para seleccionar la accin de control tcnica y econmicamente adecuada para dar solucin a la situacin. Una accin de control , es la solucin a todos los sistemas que se quieren controlar, sin embargo dependiendo de la situacin se pueden utilizar sistemas de control menos complejos que satisfagan la necesidad sin la necesidad de caer en soluciones tan complejas que en vez de solucionar el problema lo que hace es acarrear costos adicionales de mantenimiento y operacin que disminuyen la relacin costo beneficio de la organizacin. En definitiva, se recomienda realizar un estudio de cul es el sistema de control adecuado para la planta, donde se obtenga la respuesta adecuada, basndose siempre en la relacin costo beneficio del resultado final de la organizacin.

Bibliografa

http://dea.unsj.edu.ar/control1b/teoria/error%20estacionario.pdfhttp://control1.files.wordpress.com/2009/02/acciones-basicos-de-control.pdfhttp://www.gestiopolis.com/canales/gerencial/articulos/67/siscontrges.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Routh-Hurwitz