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7/21/2019 sesion 07.pptx

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Sesin 07

RANSFORMACIN DE LA

GRFICA DE UNA FUNCIN:

SIME RA Y PROPIEDADES.

APLICACIONES

Docente : Alberto Henry Ulloa Lpez


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CAPACIDADES

Aplica la importancia del uso de

funciones respecto su simetra,

presenta un informe de

investigacin

INDICADOR DE LOGRO

Resuelve Transformacin de la grfica

de una funcin en la resolucin de

ejercicios planteados en la gua.


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Ejercicios para la CASA


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OJO!!

6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

y

f(x)=

0 < a< 1 Funcindecreciente

Rango: (0; )Dominio: Asntota: Eje !"r#$ca cnca%a

&acia arri'a

FUNCIN EXPONENCIAL

)1;0( );1( 1a

);2( 2a

);1( 1 a

);2( 2

a


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Muy importante!!6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 51

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

y

f(x)=

a> 1 Funcin crecienteRango: (0; )

Dominio: Asntota: Eje !"r#$ca cnca%a&acia arri'a

FUNCIN EXPONENCIAL

);1(

1a

);2( 2a

);1( 1 a)1;0(


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1 2 3 4 5 6 7 8 9

4

3

2

1

1

2

3

4

5

x

y a> 1

Funcin creciente

Dominio: (0; )Rango: Asntota: Eje "r#$ca cnca%a&acia a'ajo

base

a

FUNCIN LOGARTMICAS


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1 2 3 4 5 6 7 8 9

4

3

2

1

1

2

3

4

5

x

y0 < a< 1

Funcin

decrecienteDominio: (0; )Rango: Asntota: Eje "r#$ca cnca%a&acia arri'a

a

base

FUNCIN LOGARTMICAS


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FUNCIONES TRIGONOMTRICAS

Y SUS INVERSAS


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Matemtica Bsica(Ing.)

Funcin seno

Para la funcin f(x) = sen xDom f= [-/2, /2]

Ran f = [-1,1]

Para determinar el dominio de la funcin de f,se le restrine en un dominio!

"riterio de larecta #ori$ontal


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Matemtica I

Funcin seno in%erso &sen-1'

Sea f&x' = sen &x', (ara -)/2 x )/2!

*ntonces tenemos f-1

&x' = sen-1

&x' = arcsenx

Dom f -1= [-1,1]

Ran f -1 = [-/2, /2]


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Matemtica I

Funcin coseno

Para la funcin y= cosxDom f= [0, ]Ran f = [-1,1]


"riterio de larecta #ori$ontal


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Matemtica I

Funcin coseno in%erso &cos-1'

Para f&x' = cosx, (ara 0 x

+enemos f-1

&x' = cos-1

&x' = arccosx

Dom f -1= [-1,1]

Ran f-1

= [0,]


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Matemtica I

Funcin tanente

Para la funcin = tanx Dom f= ]- /2, /2[

Ran f = ]-

,

[


"riterio de larecta #ori$ontal"riterio de larecta #ori$ontal


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Matemtica I

Funcin tanente in%ersa &tan-1'

Para f&x' = tanx, (ara -/2 .x . /2!

+enemos f -1&x' = tan-1&x' = arctanx

om f -1= R

Ran f

-1

= !#$

#$%

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