Libro:  Robotics  control,  densing,  vision,  and  intelligence.    

Autores:  K.S.  Fu,  R.C.  Gonzalez  y  C.S.G.  Lee  

 

Esta  obra  ha  servido  como  libro  de  referencia  y  complementario  de  los  cursos  de  Robótica   I   y   Robótica   II   del   programa   de   Ingeniería   en   Electrónica   y   Control  impartida   en   la   Universidad   Regiomontana.   Ha   sido   usado   en   varios   periodos  desde  el  2005.  

1.  Introducción  

El  libro  presenta  una  definición  de  conceptos  básicos  e  historia  de  la  evolución  de  robots,   así   como  eventos  y   fechas   importantes   sobre   los   robots.  Considero  que  a  manera  de   introducción  es  una  parte  adecuada  para   los  estudiantes  y  deja  ver   la  necesidad   para   aquellos   que   lo   deseen   de   ahondar   más   en   esta   reseña   en   la  literatura  disponible.  Muestra  a  manera  de  ilustración,  robots  industriales  con  los  cuales   explica   diversos   tópicos   com   trayectorias,   sensado   y   los   problemas   de  cinemática  directa  e  inversa.    

2.  Cinemática  de  brazos  de  robot  

En   este   capítulo,   se   presenta   la   notación   necesaria   para   iniciar   el   análisis   de   las  diferentes   representaciones   espaciales   de   los   sistemas   coordenados   asignados   a  los   eslabones   de   los   robots   manipuladores.   Resalta   las   características   de   las  transformaciones   homogéneas   y   establece   claramente   lo   necesarios   para   la  posición   y   orientación   de   un   sistema   coordenado   respecto   a   otro.   Repasa   los  diferentes   operadores   como   rotación,   traslación   y   transformación.   Establece   las  configuraciones  Angulos   fijos  y  Angulos  Euler  para   representar   la  orientación  de  un   sistema   de   ejes   coordenados   respecto   de   otro   de   referencia.   Procedimientos  como   asignación   de   marcos   a   eslabones,   reglas,   obtención   de   parámetros   de  eslabón   y   se   su   conexión   con   el   eslabón   vecino.   Reglas   para   la   obtención   de   la  descripción  Denavit-­‐Hartenberg  de  robots  simples  e  industriales.  Obtención  de  las  matrices   de   transformación   derivadas   de   la   descripción   Denavit-­‐Hartenberg   y  hasta   la   obtención   de   la   transformación   total   de   un   robot   que   representa   el  conjunto  de  ecuaciones  de   la  cinemática  directa  y  presenta  métodos  de  solución.  En   este   mismo   capítulo   trata   de   la   solución   de   la   cinemáica   inversa   del   robot,  basandose   en   técnicas   ya   establecidas   como   son,   la   solución   algebráica   y   la  solución   geométrica.   Se   aborda   el   problema   de   la   solución   múltiple.   Se   revizan  casos   de   robots   simples   hasta   un   robot   industrial.   Se   describen   procedimientos  para  la  solución  algebráica.    La  notación  es  adecuada.  Considero  que  es  adecuado  el  material.    

3.  Dinámica  de  brazos  de  robot  

Esta  parte  del  libro,  inicia  con  la  deducción  de  las  energías  cinética  y  potencial  para  establecer   el   modelo   matemático   via   obtención   del   Lagrangiano.   Trata   de   las  relaciones   que   existen   entre   las   velocidades   y   fuerzas   que   existen   en   los   dos  espacios   del   robot:   espacio   de   unión   y   espacio   cartesiano.     Partiendo   de   las  ecuaciones   cinemáticas,   se   obtienen   expresiones   para   la   velocidad   en   ambos  espacios,   relacionandolas   con   la   matriz   del   Jacobiano.   Este   mismo   concepto   es  

utilizado  para  el  estudio  de  las  fuerzas  estáticas.  En  todo  el  desarrollo,  se  hace  uso  de  las  matrices  de  transformación  y  rotación  para  expresar  las  cantidades  en  algún  sistema   de   ejes   coordenados.   Desarrolla   el   tema   de   recursividad   en   los  movimientos   del   robot     y   aborda   en   detalle   la   deducción   de   modelos   de   robot  aplicándolos  a  casos  particulares.  La  nomeclatura,  sin  embargo  se  vuelve  un  poco  compleja  y  tediosa  pero  a  la  vez  ilustrativa.  

4.  Planeación  de  trayectorias  de  Manipuladores  

Inicia   con   el   estudio   de   las   técnicas   para   generar   trayectorias   suaves   para   los  movimientos  del  robot.  Las  funciones  polinómicas  basadas  en  las  restricciones  de  posición   y   velocidad   inicial   y   final,   son   idóneas   para   la   generación   de   una  trayectoria.   Otras   técnicas   de   generación   se   estudian   como   complemento   que  resultan  en  combinaciones  por  segmentos.  Un  especial  cuidado  debe  tenerse  a   la  hora  de  definir  una   trayectoria  de  un  robot  ya  que  esta  debe   tener  movimientos  suaves  para  garantizar  el  buen  manejo  de   los  materiales  que  el  robot   transporte.  Presenta   otros  métodos   como   el   de   aproximación   de  matriz   por   transformación  homogénea   y   lo   enfoca   a   un   cálculo   computacional.   El   uso   de   cuaterniones   es  también   abordado   en   esta   sección   con   el  mismo   enfoque.     Considero,   que   es   un  poco  denso  el  material  presentado.    

A  partir  del  capítulo  5  hasta  el  10,  son  temas  que  no  han  sido  abordados  por   los  cursos  del  programa.  Por  lo  que  no  se  efectuó  una  revisión.