Relación entre la Relación entre la Estadística Escolar y la Estadística Escolar y la

Estadística como CienciaEstadística como Ciencia

Salvador Naya FernándezSalvador Naya Fernández((salva@udc.es))

Escuela Politécnica SuperiorEscuela Politécnica SuperiorGrupo MODESGrupo MODES

http://dm.udc.es/modes/http://dm.udc.es/modes/Departamento de Matemáticas. Universidad de A CoruñaDepartamento de Matemáticas. Universidad de A Coruña

• Matemática (Estadística) escolar/Ciencia Matemática (Estadística)

• ¿Qué tipo de relaciones habría que desarrollar entre las matemáticas escolares y la matemática como ciencia?

• ¿Cómo mejorar las matemáticas escolares desde la ciencia matemática?

• ¿Cuáles prioridades se establecen en el currículo de las matemáticas escolares desde la disciplina matemática?

• ¿Cuál debe ser la amplitud y profundidad de los contenidos de las matemáticas escolares?

• ¿Cuáles estándares de conocimientos, cuáles competencias, debieran lograrse?

• ¿Qué actualización de métodos debiera emprenderse? ¿con cuál tecnología?

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• Matemáticas escolares/Matemáticas siglo XX

• ¿Cuáles son las especiales características de las matemáticas como materia escolar del siglo XXI?

• ¿Cuáles de los temas de los programas actuales vienen determinados por las matemáticas del siglo XX?

• ¿Qué matemáticas relevantes del siglo XX no forman parte de los programas actuales y deberían hacerlo?

• ¿Qué estrategias deberían seguirse para incluir estas matemáticas en los programas?

• ¿Cómo integrar de una manera elemental algunas importantes aplicaciones desarrolladas, recientemente, por las matemáticas?

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• Formación del profesorado/Ciencias Matemáticas

• ¿ Cómo contribuir desde la ciencia matemática a la formación del profesorado de la disciplina?

• ¿Qué consecuencias, para la formación de profesores de matemáticas, tienen los avances y nuevas producciones realizados en matemáticas durante el siglo pasado?

• ¿Cuál formación matemática elemental con aproximación de orden superior debieran recibir, necesariamente, los profesores de matemáticas? ¿Cuándo debieran recibir esa formación?

• ¿Cómo contemplar en los estudios de grado y posgrado de matemáticas las matemáticas escolares y la formación de profesores de matemáticas?

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• Materiales Klein• ¿Cómo deben reflejarse las cuestiones anteriores en

los materiales que desarrolle el Proyecto Klein?

• ¿Qué aspectos de la matemática del siglo XX (además de los tradicionales) habrán de incluirse en ese libro o en esos materiales que pretende desarrollar el Proyecto Klein, por qué y desde qué “punto de vista superior”?

• ¿Qué ejemplos del desarrollo matemático a lo largo del siglo XX, ejemplos paradigmáticos, bellos, útiles, sorprendentes, inspiradores…deberían incluirse en ese libro?

• ¿Qué soporte, estructura, planteamiento, desarrollo, etc. deberían tener los materiales que se desarrollen a lo largo del Proyecto Klein?

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ÍndiceÍndice

• ¿Cómo se ve la Estadística por la ¿Cómo se ve la Estadística por la sociedad?sociedad?

• ¿Cómo está contemplada la ¿Cómo está contemplada la estadística en los curriculums estadística en los curriculums escolares?escolares?

• ¿Qué aporta la estadística como ¿Qué aporta la estadística como ciencia? ciencia?

• Propuestas didácticasPropuestas didácticas

Ideas sobre la estadísticaIdeas sobre la estadística

• There are three kinds of lies: lies, dammed

lies and statistics.

Autobiografía de Mark Twain

(Benjamin Disraeli (1804-1881))Est

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• Ideas sobre la estadísticaIdeas sobre la estadística

• ¿Cómo van a ser fiables los datos de audiencia si sólo hay 4000

audímetros para 40 millones de españoles?

Ana García Obregón

(al final de la serie “Ana y los siete”)

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ad "Nothing is more dangerous than to live in the temperamental

atmosphere of a Gallup Poll, always taking one's temperature”

Winston Churchill

La Estadística en los mediosLa Estadística en los medios

• Estadística (del latín status: situación)– Fotos de la misma manifestación…

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La Estadística en los mediosLa Estadística en los medios

Fecha de hoy: Domingo 21 de febrero del 2010

ENCUESTA Los gallegos dedican más de dos horas semanales a las relaciones sexuales.Según el estudio, 6 de cada 10 gallegos aseguran estar bastante o muy satisfechos con sus relaciones sexuales. Sin embargo, respecto al tiempo que le dedican a la actividad sexual, los gallegos apenas superan la media nacional con 2,4 horas a la semana (frente a la media de 2,3), según el informe de la farmacéutica Pfizer.

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La Estadística en los mediosLa Estadística en los medios• La verdad:

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La Estadística en los mediosLa Estadística en los medios• La de unos…

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La Estadística nos mediosLa Estadística nos medios• La de los otros…

Est

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Estadística escolarEstadística escolar• utilidad en la vida diaria• papel instrumental en otras disciplinas• necesidad de un conocimiento estocástico• importante papel de la estadística en el desarrollo de

un razonamiento crítico• La enseñanza de la estadística se reduce u olvida con

frecuencia y, en el mejor de los casos, se enseña demasiado formalmente, con pocos ejemplos de aplicaciones reales

(Informe ICMI-16)• utilizar la historia• apoyarse en los datos

Est

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• La Estadística ya ha invadido cada rama de la ciencia con una rapidez en la conquista sólo comparable a la de Atila, Mahoma y el escarabajo de la patata. Maurice Kendall (1942)

• Las matemáticas se presentan frecuentemente como algo aburrido donde es necesario aprender un montón de fórmulas y teoremas, y se considera que el objetivo es transmitir a otros estos conocimientos acabados. […] pero incluso estos descubrimientos matemáticos pueden enseñarse de forma creativa como si el estudiante pudiese llegar a ellos de modo independiente. Andrei Kolmogorov (1959)

Estadística como cienciaEstadística como ciencia

Estadística como cienciaEstadística como ciencia• Estadística

descriptiva• Probabilidad• Inferencia:

muestreo, intervalos y contrastes

• Cadenas de Markov• Series temporales• Programación lineal

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• Simulación• Análisis Multivariante • Colas e Inventarios• Diseño de Experimentos.• Estadística Espacial• Estadística no Paramétrica• Fiabilidad y Modelos Biométricos • Introducción a la Teoría de

Juegos • Redes y Planificación• Técnicas de Remuestreo• Control de Calidad• Datos funcionales• …

Simulación: Probabilidades geométricasSimulación: Probabilidades geométricasP

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Diagrama de dispersión

Lonxitude de pétalos

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especiesSetosaVersicolorVirginica

0 2 4 6 80

0,5

1

1,5

2

2,5

Análisis discriminante de FisherAnálisis discriminante de Fisher

Iris setosa Iris versicolor Iris virginica

Pro

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02/12/1

2/12/10

100

222120

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020100

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ppp

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1094.064

76

20 p

Don Anselmo camina de su casa a la escuela. Como tiene dos paraguas para protegerse sigue el siguiente plan:

Antes de salir, mira el cielo y si está nublado o llueve coge un paraguas. Cuando regresa a casa hace sigue el mismo plan. Suponemos que vive en Galicia donde la probabilidad de que llueva o esté nublado es de ½.

Pro

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asCadenas de MarkovCadenas de Markov

FechaN

AC

70000

60000

50000

40000

30000

20000

FechaN

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62000

60000

58000

56000

54000

52000

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48000

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Total

97 85 101 103 118 504

98 85 99 102 113 497

96 84 100 103 118 501

99 86 102 104 119 510

DAY, period 5

54321543215432154321

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130

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110

100

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Índices mensuáis

Meses (1-12)D

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0 3 6 9 12 15-3900

-1900

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2100

4100

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asSeries temporalesSeries temporales

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asHistoria(s) de la EstadísticaHistoria(s) de la Estadística

Grazas, Gracias, Thank YouGrazas, Gracias, Thank You

BibliografíaBibliografía

• Métodos Estatísticos e Numéricos,Métodos Estatísticos e Numéricos, Cao, R., Labora, A. Naya S. y Ríos M. Baía Edicións. 2001.

• La educación encierra un tesoro.La educación encierra un tesoro. Coordinado por Jacques Delors. Informe de La UNESCO. Santillana.

• The Professional Education and Devolopment of The Professional Education and Devolopment of Teachers of Mathematics. ICMI Study 16. Teachers of Mathematics. ICMI Study 16. Springer 2009.

• A Estatística en caricaturas. A Estatística en caricaturas. Gonick L. y Woollcott S. Gonick L. y Woollcott S. SGAPEIO. 2001.SGAPEIO. 2001.

AgradecimientosAgradecimientos• A los profesores Ricardo Cao, Manolo Febrero y Rosa A los profesores Ricardo Cao, Manolo Febrero y Rosa

Crujeiras por sus sugerencias. A la SEIO por su Crujeiras por sus sugerencias. A la SEIO por su financiación.financiación.