Prueba de HipótesisESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO “ESPOCH”

FACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA

ESCUELA DE INGENIERÍA ENC CONTROL Y REDES INDUSTRIALES-CLAUDIO SEBASTÍAN CUENCA SARANGO-

Se presenta un mini manual de R-COMMANDER, conventanas, comandos y aplicaciones del softwareenfocados hacia la prueba de hipótesis.

A continuación de presenta una breveintroducción acerca del programa para tenerconocimientos sólidos y aplicarlos a lo largodel tema a desarrollarse.

INTRODUCCIÓN

R-Commander es una Interfaz Gráfica de Usuario (GUIen inglés), que permite al usuario acceder a muchascapacidades del entorno estadístico R sin que elusuario tenga que conocer el lenguaje de comandospropio de este entorno.

Al arrancar el software R, nos aparece una ventana dela consola donde al escribir la sentencia“library(Rcmdr)” se nos abre automáticamente laventana del R-Commander.

Fichero: para abrir ficheros coninstrucciones a ejecutar, o para guardardatos, resultados, sintaxis, etc.

Editar: las típicas opciones paracortar, pegar, borrar, etc.

Datos: Utilidades para la gestión de datos(creación de datos, importación desde otrosprogramas, recodificación devariables, etc.)

Estadisticos: ejecución de procedimientospropiamente estadísticos

Graficas: para realizar gráficos en 2D y 3D

Modelos: definición y uso de modelosespecíficos para el análisis de

datos.

Distribuciones: probabilidades, cuantiles ygráficos de las distribuciones deprobabilidad más habituales (Normal, t deStudent, F de Fisher, binomial, etc.)

Herramientas: carga de librerías ydefinición del entorno.

Ayuda: ayuda sobre R-commander.

PRUEBA DE HIPÓTESIS

La prueba de Hipótesis consiste en hacer una afirmación acerca delvalor que puede obtener un parámetro de la población bajo estudio

Esta afirmación puede estar basada en alguna creencia o experienciapasada que será contrastada con la evidencia que nosotros obtengamos através de la información contenida en la muestra. Comprende de cuatrocomponentes:

a) Hipótesis Nula (H0):

b) Hipótesis Alternativa:

c) Estadística de Prueba: es una estadística que se deriva del estimador puntualdel parámetro que estemos probando y en ella basamos nuestra decisión acerca de sirechazar o no rechazar la Hipótesis Nula

d) Región de Rechazo: es el conjunto de valores tales que si la prueba estadísticacae dentro de este rango, decidimos rechazar la Hipótesis Nula

CONTRASTE SOBRE LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN

Se utiliza para realizar contrastes dehipótesis para la media de una variablecuantitativa con distribución normal. En lapantalla de construcción del contraste sepueden elegir:

Tipo de contraste:

—> bilateral (igualdad)

—> unilaterales (menor o mayor);

—> valor de la media bajo la hipótesis nula;

—> nivel de confianza para el intervalo deestimación.

CONTRASTE PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS DE POBLACIONES INDEPENDIENTES

Se importan los datos, que se encuentran en un fichero de tipo texto, si abrimos los datos desde el R-commander se pueden apreciar los datos que se quieren analizar sobre dos muestras como se muestra en la figura de la derecha, y en la figura de la izquierda se muestran los datos ya tabulados y en la tercera figura se llena el grado de confianza y la hipótesis alternativa.

CONTRASTE PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS DE POBLACIONES APAREADAS

Desde un fichero ya hemoscargado los datosanterioremente.

Ahora se hace el estadsticosobre medias de poblacionesapareadas llenando el nivel de confianza, y la hipótesisalternativa previamenterealizada. Se esperanresultados que nos dara el R-commander cuando se presioneaceptar.

CONTRASTE PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES

Las pruebas que R utiliza para este tipo de contrastes de nuevo se basan en el uso del estadístico x2comparando las frecuencias observadas en ambas muestras con las que aparecerían bajo la hipótesis nula.

Elegimos la opción Estadísticos →Varianzas → Test F para dos varianzas. En la ventana de entradas hay que especificar:

La variable que define los grupos y la variable explicada .

La hipótesis alternativa.

El nivel de confianza para el intervalo de confianza.

CONTRASTE PARA LA COMPARACIÓN DE VARIANZAS

Es indispensable que los datos se encuentren cargados ya en el R-commander con única variable y que una segunda variable tipo factor distinga de qué muestra pro cede cada dato.

Elegimos la opción Estadísticos →Varianzas → Test F para dos varianzas. En la ventana de entradas hay que especificar:

El nivel de confianza.

La variable que define los grupos y la variable explicada .

La hipótesis alternativa.

GRACIAS…