ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE

CHIMBORAZO “ESPOCH”

ESCUELA DE INFORMÁTICA Y

ELECTRÓNICA

MANUAL R-COMMANDER EN PRUEBA DE HIPÓTESIS

MATERIA:

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

NOMBRE:

LUIS ARMANDO ARÉVALO LÓPEZ

CÓDIGO:

448

CURSO:

4TO “A”

Introducción

• R es un lenguaje y entorno de programación para análisis estadístico y gráfico.

• Se trata de un proyecto de software libre, resultado de la implementación GNU del premiado lenguaje S. R y S-Plus -versión comercial de S- son, probablemente, los dos lenguajes más utilizados en investigación por la comunidad estadística, siendo además muy populares en el campo de la investigación biomédica, la bioinformática y las matemáticas financieras. A esto contribuye la posibilidad de cargar diferentes bibliotecas o paquetes con finalidades específicas de cálculo o gráfico.

El acceso a las funciones implementadas en R-commander es muy simple y serealiza utilizando el ratón para seleccionar, dentro del menú situado en la primeralínea de la ventana, la opción a la que queramos acceder. Las opciones son:

• Fichero: para abrir ficheros con instrucciones a ejecutar, o para guardar datos,resultados, sintaxis, etc.

• Editar: las típicas opciones para cortar, pegar, borrar, etc.

• Datos: Utilidades para la gestión de datos (creación de datos, importación desdeotros programas, recodificación de variables, etc.)

• Estadísticos: ejecución de procedimientos propiamente estadísticos

• Graficas: gráficos

• Modelos: definición y uso de modelos específicos para el análisis de datos.

• Distribuciones: probabilidades, cuantiles y gráficos de las distribuciones deprobabilidad más habituales (Normal, t de Student, F de Fisher, binomial, etc.)

• Herramientas: carga de librerías y definición del entorno.

• Ayuda: ayuda sobre R-commander.

PRUEBA DE HIPOTESIS

Otra manera de hacer inferencia es haciendo una afirmación acerca delvalor que el parámetro de la población bajo estudio puede tomar. Estaafirmación puede estar basada en alguna creencia o experiencia pasadaque será contrastada con laevidencia que nosotros obtengamos a través de la información contenidaen la muestra. Esto es a lo que llamamos Prueba de Hipótesis

Una prueba de hipótesis comprende cuatro componentes principales:

• Hipótesis Nula

• Hipótesis Alternativa

• Estadística de Prueba

• Región de Rechazo

La Hipótesis Nula, denotada como H0 siempre especifica un solo valor del parámetro de la población si la hipótesis es simple o un conjunto de valores si es compuesta (es lo que queremos desacreditar) .

La Hipótesis Alternativa, denotada como H1 es la que responde nuestrapregunta, la que se establece en base a la evidencia que tenemos. Puedetener cuatro formas:

CONTRASTE SOBRE LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN

Debemos importar los datos desde un fichero para manejar la variable en

cuestión. A continuación elegimos la opción del menú Estadísticos→Medias→Test t para una muestra.

Aparecerá la siguiente ventana,fijémonos con detalle en ella:

• Nos pide en primer lugar que elijamos una (sólo una) variable, que debe seraquella cuya media estemos analizando.

• Nos pide que indiquemos cuál es la hipótesis alternativa.

• Nos pide que especifiquemos el valor del valor hipotético con el que estamoscomparando la media.

• Nos pide, por último, que especifiquemos un nivel de confianza. En realidadeste nivel de confianza no lo es para el contraste, que se resolverá a través delp-valor, sino para el intervalo de confianza asociado al problema.

CONTRASTE PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS DE POBLACIONES INDEPENDIENTES

Lo primero que tenemos que hacer para importar los datos, que se encuentran enun fichero de tipo texto es ver cómo están almacenados: si lo abrimos, porejemplo, con el bloc de notas, vemos que están separados por tabulaciones y quelos nombres de las variables están en la primera fila. La figura muestra la ventanacon la que importamos los datos, mientras que la parte de la derecha muestracómo se ven con el bloc de notas.

Fijémonos que los datos de las dos muestras aparecen en dos columnas paralelas.Esa es una forma no demasiado correcta de especificarlas, ya que parece que cadadato de una de las muestras está relacionado con otro dato de la otra muestra y,en realidad, las muestras son independientes (de hecho podrían tener distintotamaño muestral). Por este motivo, tenemos que preparar los datos para que R-Commander entienda que se trata de dos muestras independientes

Esta operación se realiza mediante la opción Datos → Conjunto de datos activo →Apilar variables del conjunto de datos activo.

Ahora ya tenemos los datos preparados para ser analizados. Elegimos la opciónEstadísticos → Medias → Test t para muestras independientes. Esta opción abre laventana de entradas que aparece en la figura. En ella podemos ver que tenemosque especificar el factor que separa las dos muestras, la variable que estamosanalizando, la hipótesis alternativa, el nivel de confianza requerido y si podemossuponer varianzas iguales.

CONTRASTE PARA LA PROPORCIÓN EN UNA POBLACIÓN

Si tenemos los datos en un archivo, los cargamos y seleccionamos la opción del menú Estadísticos → Proporciones → Test de proporciones para una muestra. Por ejemplo, los datos del problema están en el fichero prop.rda. Los cargamos y seleccionamos la opción del menú. La ventana de entrada emergente aparece en la Figura 7.6 a la izquierda. En ella tenemos que especificar:

a) El valor hipotético en la hipótesis nula.

b) El sentido de la hipótesis alternativa.

c) Un nivel de confianza para el intervalo de confianza resultante.

d) El tipo de prueba. Po demos elegir entre la prueba χ2 con o sin corrección por continuidad o la prueba binomial exacta.

CONTRASTE PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES

Al igual que en el ejemplo anterior, podríamos tener los datos en un archivo ytratarlos directamente desde ahí 4, mediante la opción Estadísticos →Proporciones → Test de proporciones para dos muestras. Sin embargo, tan sólo esnecesario conocer el número de éxitos y fracasos en cada una de las dos muestras,utilizando la opción Estadísticos → Proporciones → IPSUR Enter table forindependent samples . En la ventana emergente tenemos que especificar:

• Número de éxitos y fracasos en la primera muestra.

• Número de éxitos y fracasos en la segunda muestra.

• Un nivel de significación para el intervalo de confianza.

• El sentido de la hipótesis alternativa.

• El tipo de test.

CONTRASTE PARA LA COMPARACIÓN DE VARIANZA

Necesitamos que los datos se encuentren apilados en una única variable y que una segunda variable tipo factor distinga de qué muestra pro cede cada dato. Eso ya lo hicimos anteriormente. Elegimos la opción Estadísticos → Varianzas → Test F para dos varianzas. En la ventana de entradas hay que especificar:

• La variable que define los grupos y la variable explicada .

• La hipótesis alternativa.

• El nivel de confianza para el intervalo de confianza.