PRUEBA DE HIPÓTESIS

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

“ESPOCH”

FACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA

ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA EN

TELECOMUNICACIONES Y REDES

MARIUXI ALEXANDRA CEVALLOS MUÑOZ

R-Commander

• ESTE ES UN MINI MANUAL DE R-COMMANDER CON COMANDOS, VENTANAS Y APLICACIONES DE SOFTWARE EN LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

• PARA PODER COMPRENDER DE MEJOR MANERA ESTE MINI MANUAL ES NECESARIO TENER EN CLARO CIERTOS CONCEPTOS Y SABER USAR ESTE SOFTWARE, POR ELLO LOS DEFINIREMOS A CONTINUACIÓN

R-COMMANDER

EL ENTORNO R-COMMANDER • R-COMMANDER ES UNA INTERFAZ GRÁFICA DE USUARIO (GUI EN INGLÉS), CREADA POR

JOHN FOX, QUE PERMITE ACCEDER A MUCHAS CAPACIDADES DEL ENTORNO ESTADÍSTICO R SIN QUE EL USUARIO TENGA QUE CONOCER EL LENGUAJE DE COMANDOS PROPIO DE ESTE ENTORNO.

LA VENTANA CONSTA DE LAS SIGUIENTES PARTES:

• BARRA DE MENÚS;

• BARRA DE ELEMENTOS ACTIVOS (CONJUNTOS DE DATOS Y MODELOS);

• ÁREA DE INSTRUCCIONES;

• ÁREA DE RESULTADOS;

• ÁREA DE MENSAJES.

• ESTE ENTORNO EVITA UTILIZAR LA VENTANA DE CONSOLA DE R, LO QUE RESULTA FÁCIL DE USAR PARA QUIEN NO ES MUY EXPERTO EN PROGRAMACIÓN DEL LENGUAJE DE R

• EN LA BARRA DE MENÚS SE ENCUENTRA LA OPCIÓN DE ESTADÍSTICOS, QUE CONTIENE LOS PRINCIPALES COMANDOS PARA EL CÁLCULO DE ESTADÍSTICOS

PRUEBA DE HIPÓTESIS• HIPÓTESIS: UNA HIPÓTESIS ESTADÍSTICA ES UNA PROPOSICIÓN O SUPUESTO

SOBRE LOS PARÁMETROS DE UNA O MÁS POBLACIONES.

• UN PROCEDIMIENTO QUE CONDUCE A UNA DECISIÓN SOBRE UNA HIPÓTESIS EN PARTICULAR RECIBE EL NOMBRE DE PRUEBA DE HIPÓTESIS. LOS PROCEDIMIENTOS DE PRUEBA DE HIPÓTESIS DEPENDEN DEL EMPLEO DE LA INFORMACIÓN CONTENIDA EN LA MUESTRA ALEATORIA DE LA POBLACIÓN DE INTERÉS. SI ESTA INFORMACIÓN ES CONSISTENTE CON LA HIPÓTESIS, SE CONCLUYE QUE ÉSTA ES VERDADERA; SIN EMBARGO SI ESTA INFORMACIÓN ES INCONSISTENTE CON LA HIPÓTESIS, SE CONCLUYE QUE ESTA ES FALSA. DEBE HACERSE HINCAPIÉ EN QUE LA VERDAD O FALSEDAD DE UNA HIPÓTESIS EN PARTICULAR NUNCA PUEDE CONOCERSE CON CERTIDUMBRE, A MENOS QUE PUEDA EXAMINARSE A TODA LA POBLACIÓN.

USUALMENTE ESTO ES IMPOSIBLE EN MUCHAS SITUACIONES PRÁCTICAS. POR TANTO, ES NECESARIO DESARROLLAR UN PROCEDIMIENTO DE PRUEBA DE HIPÓTESIS TENIENDO EN CUENTA LA PROBABILIDAD DE LLEGAR A UNA CONCLUSIÓN EQUIVOCADA.

• LA HIPÓTESIS NULA, REPRESENTADA POR HO, ES LA AFIRMACIÓN SOBRE UNA O MÁS

CARACTERÍSTICAS DE POBLACIONES QUE AL INICIO SE SUPONE CIERTA (ES DECIR, LA "CREENCIA A PRIORI").

• LA HIPÓTESIS ALTERNATIVA, REPRESENTADA POR H1, ES LA AFIRMACIÓN

CONTRADICTORIA A HO, Y ÉSTA ES LA HIPÓTESIS DEL INVESTIGADOR.

LA HIPÓTESIS NULA SE RECHAZA EN FAVOR DE LA HIPÓTESIS ALTERNATIVA, SÓLO SI LA

EVIDENCIA MUESTRAL SUGIERE QUE HO ES FALSA. SI LA MUESTRA NO CONTRADICE

DECIDIDAMENTE A HO, SE CONTINÚA CREYENDO EN LA VALIDEZ DE LA HIPÓTESIS NULA.

ENTONCES, LAS DOS CONCLUSIONES POSIBLES DE UN ANÁLISIS POR PRUEBA DE

HIPÓTESIS SON RECHAZAR HO O NO RECHAZAR HO.

HIPÓTESIS PARAMÉTRICAS

•SOBRE MEDIAS

TEST T PARA UNA MUESTRA

SIRVE PARA HACER CONTRASTES DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA CON DISTRIBUCIÓN NORMAL. EN LA PANTALLA DE CONSTRUCCIÓN DEL CONTRASTE SE PUEDEN ELEGIR:

• TIPO DE CONTRASTE — BILATERAL (IGUALDAD), UNILATERALES (MENOR O MAYOR);

• VALOR DE LA MEDIA BAJO LA HIPÓTESIS NULA;

• NIVEL DE CONFIANZA PARA EL INTERVALO DE ESTIMACIÓN.

POR EJEMPLO, SI QUEREMOS AVERIGUAR SI LA MEDIA DEL GASTO TOTAL EN EL VIAJE POR PERSONA (GASTOTAL) ES MAYOR QUE 300, HAREMOS COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA A LA DERECHA, CUYA SALIDA APARECE EN LA FIGURA A LA IZQUIERDA.

TEST T PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES• REALIZA UN CONTRASTE DE HIPÓTESIS DE IGUALDAD DE MEDIAS ENTRE DOS

MUESTRAS. SE NECESITA POR UN LADO UNA VARIABLE CUANTITATIVA Y, POR OTRO, UNA VARIABLE DICOTÓMICA (CUALITATIVA O FACTOR, CON SÓLO DOS MODALIDADES) QUE INDIQUE LOS DOS GRUPOS (POR EJEMPLO, EL SEXO).

• EN EL EJEMPLO, CON SU RESPECTIVA SALIDA, DE LA FIGURA A CONTINUACIÓN, SE MUESTRA CÓMO REALIZAR UN CONTRASTE PARA AVERIGUAR SI EL GASTO TOTAL EN EL VIAJE POR PERSONA (GASTOTAL) PROMEDIO ES MAYOR PARA LAS MUJERES QUE PARA LOS HOMBRES, CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 95% Y SUPONIENDO QUE LA DOS MUESTRAS TENGAN LA MISMA VARIANZA.

TEST T PARA DATOS EMPAREJADOS•  SE UTILIZA PARA CONTRASTAR DOS VARIABLES EN QUE LOS DATOS SE SUPONEN RELACIONADOS,

COMO AL COMPARAR DOS VARIABLES OBSERVADAS SOBRE LOS MISMOS INDIVIDUOS. POR EJEMPLO, SI QUEREMOS AVERIGUAR SI EL GASTO MEDIO EN GASTO EN BEBIDAS EN BARES Y CAFETERÍAS (P12) ES IGUAL AL GASTO MEDIO EN GASTO EN DIVERSIÓN EN PUBES Y DISCOTECAS (P13).

SOBRE VARIANZAS

•  LA RESOLUCIÓN DEL CONTRASTE T PARA COMPARAR MEDIAS DE MUESTRAS INDEPENDIENTES DEPENDE DE LA HOMOSCEDASTICIDAD (IGUALDAD DE VARIANZAS) EN LAS DOS MUESTRAS. MEDIANTE EL COMANDO QUE NOS OCUPA SE PUEDE REALIZAR UN CONTRASTE F PARA COMPARAR LA VARIANZA DE DOS MUESTRAS, SUPONIENDO QUE LA VARIABLE SIGUE UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL.

• COMO EJEMPLO, PENSEMOS EN EL GASTO EN DIVERSIÓN EN PUBES Y DISCOTECAS (P13), EN FUNCIÓN DE SI EL ENCUESTADO SE QUEDA O NO EL FIN DE SEMANA (LA ESTANCIA, ¿INCLUYE FIN DE SEMANA? (P9)). PARA PROBAR SI LAS DOS MUESTRAS TIENEN LA MISMA VARIANZA SEGUIMOS LOS COMANDOS QUE SE MUESTRAN A CONTINUACIÓN

TEST F PARA 2 VARIANZAS

TEST DE BARTLETT • UNA DE LAS HIPÓTESIS DEL ANÁLISIS DE VARIANZA ES LA HOMOSCEDASTICIDAD ENTRE LAS MUESTRAS INDEPENDIENTES. EL CONTRASTE DE BARTLETT ES SIMILAR AL CONTRASTE DEL EPÍGRAFE ANTERIOR, PERO PERMITE CONTRASTAR MÁS DE DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES.

• LAS FIGURAS REPRESENTAN EL MISMO EJEMPLO DEL EPÍGRAFE ANTERIOR, CONSIDERANDO LAS MISMAS VARIABLES, PERO CON EL CONTRASTE DE BARTLETT EN VEZ DEL CONTRASTE F .

HIPÓTESIS NO

PARAMÉTRICAS

TEST DE WILCOXON PARA DOS MUESTRASCONTRASTE NO PARAMÉTRICO CORRESPONDIENTE AL CONTRASTE T  DE MEDIAS.

• SI POR EJEMPLO QUEREMOS AVERIGUAR SI EL GASTO EN DIVERSIÓN EN PUBES Y DISCOTECAS (P13) ES DISTINTO RESPECTO A SI EL TURISTA ENCUESTADO SE QUEDA DURANTE EL FIN DE SEMANA, PODEMOS REALIZAR EL CONTRASTE

TEST DE KRUSKALL-WALLISES UN CONTRASTE NO PARAMÉTRICO CORRESPONDIENTE AL CONTRASTE DE IGUALDAD DE MEDIAS DE DOS O MÁS POBLACIONES.

• CONSIDERANDO POR EJEMPLO EL GASTO TOTAL EN EL VIAJE POR PERSONA (GASTOTAL) EN LAS TRES DISTINTAS TEMPORADAS EN QUE SE RECOGIERON LOS DATOS (PERIODO DE RECOGIDA DATOS (P2)), PODEMOS PREGUNTARNOS SI LAS TRES MUESTRAS PROVIENEN DE LA MISMA POBLACIÓN. PARA REALIZAR LA PRUEBA EN R-COMMANDER.

WEBGRAFÍA

• HTTP://WWW.ITCH.EDU.MX/ACADEMIC/INDUSTRIAL/ESTADISTICA1/CAP02.HTML

• HTTP://WWW.DMA.ULPGC.ES/PROFESORES/PERSONAL/ASP/DOCUMENTACION/MANUAL%20R%20COMMANDER.PDF

• HTTP://UCE.UNIOVI.ES/CURSOICE/INFORMESE4.HTML

• HTTP://CRAN.R-PROJECT.ORG/DOC/CONTRIB/SAEZ-CASTILLO-RRCMDRV21.PDF