proyectos agroindustriales

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Docente: Ing. Jonatán Edward Rojas Polo

Proyectos Agroindustriales

Decisiones del Tamaño

Sesión 7

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Repaso1. Definición de Localización 2. Factores de localización3. Métodos de evaluación de la localización.

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Agenda1. Definición de Tamaño2. Análisis del tamaño de un proyecto3. Factores que determinan el tamaño de un

proyecto.4. Optimización del tamaño5. Modelo de la máxima utilidad6. Economía de tamaño7. Tamaño de un proyecto con demanda

creciente.

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Introducción

www.youtube.com/watch?v=swMBHdAnfFc

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1. Definición de TamañoEl tamaño de un proyecto, es uno de los aspectos fundamentales del

estudio técnico

Al determinar el tamaño que tendrá nuestro proyecto, determinaremos como éste impactara en el mercado.

Uhmm, pero ¿Qué es? y ¿Para que sirve?

Su estudio sirve para analizar el nivel de las inversiones, costos y estimación de la rentabilidad que tendrá en su implementación.

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1. Definición de Tamaño (2)

Básicamente la obtenemos del estudio de mercado, quien provee información para la estimación de una demanda futura, esta demanda

Conseguir la información para el Tamaño es vital ¿De donde la obtengo?

puede ser variable en el tiempo, por lo tanto nos sirve como referencia para tomar esta decisión

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El tamaño es controlable a largo plazo, no obstante debe considerarse la inflexibilidad para adecuarse a las condiciones imperantes a través del tiempo.

1. Definición de Tamaño (3)

Debemos tener un tamaño de planta que soporte la variación de la demanda durante los próximos años.

Entonces

Por lo tanto es recomendable construir nuestra planta con un doble de la capacidad que hemos pronosticado de la demanda

El criterio de decisión debe basarse en la máxima rigurosidad posible para evitar arbitrariedades.

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2. Análisis del tamaño del proyecto

El análisis busca medir la relación de la capacidad productiva durante un periodo considerado normal para las características de cada proyecto en particular

El tamaño esta íntimamente ligado con la variables de oferta y demanda del producto y con todos los demás aspectos del proyecto.

Cantidad ofertada

Pre

cio

Oferta

Demanda

Por ejemplo (supuesto): para medir el tamaño de Alicorp, en la sección de mayonesas se medirá como 875’983,967 de CC de Mayonesa al año, durante 315 días hábiles al año, con dos turnos al día, con un trabajo de horas diarias por turno

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2. Análisis del tamaño del proyecto (2)

En términos óptimos:

• Tamaño Demanda actual y esperada

• Cantidad demanda Tamaño mínimo

En función de quien debo definir el tamaño

En función de la capacidad, busca adecuar la producción a la demanda y a la disponibilidad de insumos

En función del tiempo, cuando se puede operar a plena capacidad en solo algunos periodos del año.

En función de la operación en conjunto, para definir los tamaños de cada centro de producción.

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En función de la capacidad

Cuando se menciona «Capacidad» es necesario también entender:


- Capacidad teórica

- Capacidad máxima

- Capacidad normal

Volumen de producción que con optimas técnicas de ingeniería, permiten trabajar a un bajo costo.

Volumen máximo de producción que se logra sometiendo a los equipos a su plenos uso, independientemente del costo.

Es con la que trabajemos durante nuestro proyecto. Permiten operar a un mínimo costo unitario.

Solo existe como indicador de la eficiencia de tu planta de producción.

Empleados no tuvieran descanso ni errores

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Ver la estacionalidad del comportamiento de la demanda hacia nuestro producto.


En función del tiempo

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Reducir los cuellos de botella de nuestro proceso


En función de la operación en conjunto

Nodo ActividadA CorteB EscaldadoC Llenado y pesadoD SelladoE Esterilizado

3.5 ton /h 3.5 ton /h 3.5 ton /h 2.5 ton /h 3.5 ton /h

A B C D D

MP

INSUMOS

RRHH

PT

El cuello de botella es la actividad D

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En función de la operación en conjunto

3.5 ton /h 3.5 ton /h 3.5 ton /h 3.5 ton /h 3.5 ton /h

A B C D D

MP

INSUMOS

RRHH

PT

Flujo continuo

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3. Factores que determina el tamaño del proyecto

Para determinar el optimo tamaño de nuestro proyecto es necesario interrelacionar un gran cantidad de variables como: la demanda, la tecnología del proceso productivo disponibilidad de insumos, localización y plan estratégico, entre otras.

La demanda

Factor condicional mas importante, esta demanda del mercado tiene una influencia tan grande como compleja para definir el tamaño del proyecto, no obstante, no siempre será el que maximice las ventas.

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3. Factores que determina el tamaño del proyecto

Tecnología

Muchas veces este se impone con una escala de producción mínima, que supera el alcance de nuestro proyecto, por lo cual en proyectos de pequeños esta idea es desechada.

La identificación a tiempo de las variables pertinentes que influirán en nuestro proyecto se vuelve vital, ya que no todos los factores tiene el mismo grado de importancia en la decisión. Además debe nuestro análisis se debe interrelacionar todas las variables adoptadas para una optima determinación del tamaño.

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4. Optimización del tamaño

Evaluar el valor actual neto para determinar el tamaño, es un procedimiento complejo, y se hace recomendable el análisis mediante flujos adecuados.

La determinación del tamaño debe basarse en:

• Relación Precio - Volumen

• Relación Costo - Volumen

Además mediante un análisis de sensibilidad, se analiza el efecto de las variaciones en un alternativa de tamaño dada, expandiéndolo o reduciéndolo, para que a través de aproximaciones sucesivas pueda definirse aquella que le corresponda un mayor VALOR ACTUAL NETO.

Entonces tenemos que definir una tasa interna de retorno marginal del tamaño que hace nulo el flujo de las diferencias entre los ingresos y egresos de los tamaños de las alternativas

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4. Optimización del tamaño (2)

Función del VAN del proyecto para distintos tamaños

El tamaño optimo To, corresponde al mayor valor actual neto de las alternativas analizadas, es decir es aquí cuando la diferencias de ingresos y egresos se maximiza.

Tamaño

VA

N

VAN

T optimo

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Función del VAN del proyecto para distintos tamaños

Para tener la certeza de que el VAN esta en un punto máximo, tenemos que aplicar la primera derivada igual a cero y segunda deriva menor que cero.

Sea la función del VAN

Su derivada del VAN será:

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Ingresos y costos

Sobre cierto nivel de producción, es posible que ciertos productos bajen, por economías de escala, mientras que otro suben.

Ingresos

Volumen

Costos

I1

q0 q1

q2

q3

q4

I2

C1

C2

Pérdidas (-)

Utilidades (+)

Según la grafica: Si el tamaño de nuestro proyecto esta entre q0

y q1, es un proyecto que genera pérdidas, dado que los costos superan a los ingresos.

Si el tamaño esta entre q1 y q2, es un proyecto que genera utilidades, dado que los ingresos superan a los costos.

Si el tamaño esta entre q2 y q3, genera pérdidas.

Si el tamaño esta entre q3 y q4, genera utilidades.

Las utilidades en el tamaño q2 y q4 son: I1-C1, y I2-C2.

Lógicamente el tamaño de nuestro proyecto debe ser q4, no obstante si somos nuevos en el mercado será conveniente tener un tamaño entre q1-q2, que necesita una menor inversión, y el riesgo es menor.

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5. Modelo de la máxima utilidad

Los modelos solo basados en información contable carecen de validez para una correcta toma de decisiones.

Método de la máxima utilidad contable

Simplificando:

Donde;V = ventasC = costoU = utilidades

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5. Modelo de la máxima utilidad (2)

Método de la máxima utilidad contable

Si:

a es la inversa de r

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6. Economía de tamaño

Las inversiones iniciales al no tener un carácter de linealidad, su duplicidad no doblara el tamaño.

Dónde:It = Inversión necesaria para un tamaño Tt de plantaIo = Inversión necesaria para un tamaño To de plantaTo = Tamaño de planta utilizado como base de referencia.α = Exponente del factor escala

236. Economía de tamaño (2)

Productos αÁcido sulfúrico 0,73Azufre (a partir de SH2) 0,64Ácido nítrico 0,93Oxigeno 0,65Estireno 0,65Gr-S (caucho sintético) 0,63Etileno 0,86Reformación catalítica 0,62Refinación de petróleo 0,67

Las Naciones Unidas publico en la década de los 90 el factor α para las empresas petroquímicas. Entre ellas tenemos

246. Economía de tamaño (3)

La multinacional Torrejón – Escurra Oil Company, va a implementar una planta en Iquitos para la refinería de petróleo, cuya capacidad es de 720 000 barriles de petróleo al año, con una inversión de 52’000,000.00 euros. No obstante, Torrejón – Escurra Oil Company enterado que el gobierno Peruano como tiene la costumbre de brindar nuestros recursos naturales a las multinacionales, inmediatamente hizo negocios con Coquito Castillón para poder aumentar su capacidad de extracción, y por ende aumentar la capacidad de su planta de refinería a 2’160,000 barriles al año. ¿Cuánto deberá invertir Torrejón – Escurra Oil Company para este nuevo tamaño de planta?

It = 52’000,000.00 2’160,000 0.67

720 000

It = 108’561,187.30 euros

Solución:

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7. Demanda crecienteAl analizar las variables determinantes para el tamaño del proyecto, es necesario considerar el comportamiento futuro de la demanda como una forma de optimizar la decisión.

También es necesario determinar con cierta certeza la vida útil de los equipos por utilizar y el crecimiento de la demanda

Entonces el tamaño optimo del proyecto será aquel que permita minimizar los costos totales, durante la vida útil estimada.

Incremento de la demanda

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7. Demanda creciente (2)

¿ Como hallo la periodo optimo de mi proyecto?

donde

El desarrollo porcentual de la demanda (R) es una función de la tasa de crecimiento del mercado (r).

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Ya calculado el n optimo del proyecto procedemos a calcular el tamaño de este.

Dn = Do (1 + r)n

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Fast Food Bisso & Reyes S.A.C, es un negocio de comida rápida en la ciudad de Trujillo, destinada especialmente al sector universitario y personal de empresas que cuentan con poco tiempo para alimentarse y luego volver a sus centro de labores. Las horas picos de este negocio es de aproximadamente las 12:15 pm hasta las 14:30 pm. Su demanda actual es de aproximadamente 1300 platos al día. Además este negocio está teniendo acogida con las Agroindustrias ubicadas alrededor de la ciudad, el gerente marketing Lic. Vera y el gerente de procesos alimenticios Dr. Chenchos, están negociando con AgroPatricia, GreenSanchez y con TatianaSol para proveer de alimentos a su personal. Esto implicaría una tasa de crecimiento de mercado del 12% anual. La vida útil de sus equipos será de aproximadamente 14 años, y el factor de escala se obtuvo consultado a la empresa IPESANTES APOYO, este factor es α = 0.56. Determinar el periodo óptimo, y el tamaño optimo.

Datos:Tasa de crecimiento, r = 12%.Vida útil, N = 14 añosExponente del factor escala, α = 0.56Magnitud del mercado actual, Do = 1300

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1 = 1 - 2 1 - 0.56 (1 + 0.12) - 1 14 - n

(1 + 0.12)n 0.56 (1 + 0.12) + 1

1 = 1.12n - 2(1.12n) 0.44 0.12 14 - n

0.56 2.12

Quedando:

1 = 1.12n - 2(1.12n) (0.757) (0.0566)14 - n

Simplificando:

¿Cómo hallamos el valor de «n»?:

Por métodos numéricos o de tanteo.

A continuación se desarrollará por el método de la bisección

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f(n) = 1 - 1.12n + 2(1.12n) (0.757) (0.0566)14 - n

Iteración a c = (a+b)/2 b f(a) f(c) f(b)

MEP = (b-a)/2

1 0 10 20 5,2427E-18-

2,10579995 444209388 10,0000

2 10 15 20-

2,10579995 141,939483 444209388 5,0000

3 10 12,5 15-

2,10579995-

3,03905606 141,939483 2,5000

4 12,5 13,75 15-

3,03905606-

0,24244577 141,939483 1,2500

5 13,75 14,375 15-

0,24244577 18,5643119 141,939483 0,6250

6 13,75 14,0625 14,375-

0,24244577 4,99483149 18,5643119 0,3125

7 13,75 13,90625 14,0625-

0,24244577 1,75748123 4,99483149 0,1563

8 13,75 13,828125 13,90625-

0,24244577 0,63670509 1,75748123 0,0781

9 13,75 13,7890625 13,828125-

0,24244577 0,17034701 0,63670509 0,0391

10 13,75 13,7695313 13,7890625-

0,24244577-

0,04235982 0,17034701 0,0195

11 13,7695313 13,7792969 13,7890625-

0,04235982 0,06236958 0,17034701 0,0098

12 13,7695313 13,7744141 13,7792969-

0,04235982 0,00960479 0,06236958 0,0049

13 13,7695313 13,7719727 13,7744141-

0,04235982-

0,01647681 0,00960479 0,0024

14 13,7719727 13,7731934 13,7744141-

0,01647681-

0,00346093 0,00960479 0,0012

15 13,7731934 13,7738037 13,7744141-

0,00346093 0,00306569 0,00960479 0,0006

16 13,7731934 13,7734985 13,7738037-

0,00346093-

0,00019918 0,00306569 0,0003

17 13,7734985 13,7736511 13,7738037-

0,00019918 0,00143287 0,00306569 0,0002

18 13,7734985 13,7735748 13,7736511-

0,00019918 0,00061675 0,00143287 0,0001

19 13,7734985 13,7735367 13,7735748-

0,00019918 0,00020876 0,00061675 0,0000

n = 13.7735

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n = 13.7735

Tengo el periodo optimo ‘n’ ¿para que me sirve?

El ‘n’ optimo, nos sirve para hallar el tamaño optimo de nuestro proyecto durante dicho periodo.

Dn = Do (1 +r)n

D13.7735 = 1300 (1 +12%)13.7735

D13.7735 = 1300 (1.12)13.7735

D13.7735 = 6192,2401

Respuesta: Para un periodo de 13 años y 9 meses debemos tener un tamaño de producción en comidas rápidas de 6193 platos al día.

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Bibliografía

Sapag, N & Sapag R (2008). Preparación y evaluación de proyectos.

Sapag, N & Sapag R (1991). Preparación y evaluación de proyectos.

Nakamura, S (1997). Matemáticas en ingeniería con Matlab.

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