proyecto terminado

PROYECTO DE SISTEMAS DINAMICOS Y SIMULACION

EDUARDO LUIS CANO CASTRO

T00018946

ING.EDWIN PUERTA DEL CASTILLO

CARTAGENA DE INDIAS D. T y C JUNIO DE 2012

TABLA DE CONTENIDO

- INTRODUCCION

1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

2. DESCRIPCION DEL PROBLEMA

3. JUSTIFICACIÓN

4. DESCRIPCION DEL SISTEMA

5. SUPUESTOS

6. VARIABLES CRITICAS

7. MEDIDAS DE DESEMPEÑO

8. ANALISIS DE LOS DATOS

9. REPRESENTACION DEL MODELO SEGÚN LOS DATOS

10.MODELO DE SIMULACION DEL SISTEMA

10.1 MODELO DE SIMULACION UNA CAJA

10.2 MODELO DE SIMULACION CON DOS CAJAS

10.3 MODELO DE SIMULACION CON TRES CAJAS

11.CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

- CONCLUSION

- ANEXOS

INTRODUCCIÓN

En la actualidad el modelar sistemas reales cuyo desempeño depende en gran parte de parámetros aleatorios, como la demanda o tiempos de servicio, es uno de los campos de investigación más amplios, tanto en cuanto a desarrollos teóricos como en cuanto aplicaciones. Dé manera muy particular, los diferentes de procesos de simulación, realizados en computadores, se han puesto en práctica a en diversas áreas.

El aumento de las herramientas tecnológicas de los últimos años, han abierto puertas en sectores muy específicos como el de manufacturas y servicios, ya que mediante la simulación existe la posibilidad de incluir información adicional que no se ajusta a los modelos tradicionales de teoría de colas. Además de manera indiscutiblemente, algunos de los modelos tradicionales usualmente suponen comportamientos que en muchos casos no se cumplen y pueden llevar a resultados erróneos en el análisis de medidas de desempeño, como niveles de servicio, costos, entre otros.

Efecty Servientrega es una empresa especialistas en Recaudo, Pago y Giro a nivel nacional con más de 13 años de experiencia en el mercado. Cuenta con una red de más de 2.000 Puntos de Servicio Efecty ubicados en 800 municipios a nivel nacional. Gracias a nuestra cobertura, ofrecemos a nuestros clientes Puntos de Servicio cercanos, en los cuales pueden realizar sus operaciones de manera ágil y segura.

El servicio al cliente es un aspecto esencial dentro del negocio de las entidades bancarias ya que son empresas de servicio. Se deben mantener estándares de servicio donde el cliente se sienta satisfecho en todo momento dentro de las instalaciones, siendo un factor muy importante el tiempo promedio de espera para recibir un servicio

Actualmente Efecty tiene presencia en el municipio de Villanueva Bolívar, desde hace aproximadamente 18 meses, se ubica en la calle principal, en el barrio calle real. Villanueva bolívar un municipio ubicado al norte del departamento de Bolívar con una población registrada según el censo general 2005 realizado por el DANE de 17622 habitantes, no contaba hace 18 meses con ninguna entidad bancaria que permitiera realizar ningún tipo de transacción, por tal motivo Efecty ha tenido

una gran acogida en este municipio. Desafortunadamente esta entidad solo cuenta con esta sede lo que genera realizar extensas colas a la hora de solicitar alguno de los servicio que este presta a los usuarios , se ha detectado que los usuarios de esta entidad se muestran inconformes con el tiempo que tienen que esperar en largas filas a las afueras de las instalaciones , especialmente en los días más ocupados del Efecty y cuando el flujo de los usuarios aumenta; como por ejemplos los días quince y treinta de cada mes, que es cuando se pagan algunas planillas de entidades públicas municipales , o cuando se realiza el pago de Subsidios de familias en Acción y Pago de Subsidios a ancianos de la tercera edad .

El funcionamiento de Efecty en Villanueva, propone varios retos en términos de crear un modelo del flujo de personas, ya que el arribo de clientes presenta alta variabilidad en diferentes días del mes. Además debido a que a todos los clientes no se les presta el mismo servicio, esto impide suponer un comportamiento homogéneo de los clientes atendidos. Por estas razones las técnicas tradicionales de Teoría de Colas no son tan fáciles de aplicar en este contexto, y se requiere el uso de simulación para obtener medidas de desempeño apropiadas. No tiene mucho sentido en un sistema como este medir los promedios en estado estable.

En el presente estudio se describe el proceso de análisis de colas como apoyo al proceso de simulación y diseño de un punto Efecty en Villanueva más eficiente, con un mejor desempeño, y mejor servicio de atención para los clientes. En ésta, la incertidumbre acerca del tamaño de las colas en los diferentes procesos es una variable fundamental en su diseño, pues tiene implicaciones directas en calidad del servicio prestado. Gracias al análisis realizado, se obtuvieron distribuciones de probabilidad para representar los tiempos entre arribos, y los tiempos de servicio.

1. OBJETIVO

1.1Objetivo GeneralDiseñar, planear, modelar un sistema de evaluación del desempeño de un sistema de teoría de colas para Efecty Villanueva, teniendo en cuenta las líneas de esperas.

1.2Objetivos específicos Utilizar la herramienta de simulación , llamada Flexsim

simulador ,para definir cuál es el modelo de colas a seguir, después de realizar diferentes tipos de pruebas.

Modelar el flujo de datos del sistema

2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Aunque la velocidad del tiempo debería ser la misma porque un minuto es exactamente un minuto de 60 segundos, el hecho es que el tiempo no transcurre igual. Viene al caso un ejemplo que daba Einstein, que decía que “un minuto

platicando con una bella mujer, no era igual a un minuto si se tenía la mano en el fuego”1. En su complicada Teoría de la Relatividad, el concepto de la percepción del tiempo es uno de los menos difíciles de entender, quizá porque todos lo hemos experimentado.

En una entidad bancaria la percepción del tiempo también suele ser diferente, y realizar una cola para hacer cualquier tipo de transacción es algo que a los clientes y usuarios de la entidad les aburre y es algo que por más que no se quiera se debe hacer. Realizar una fila que tome más de media hora es gastar tiempo que se podría estar aprovechando en otro tipo de actividades más productivas

El incremento de clientes en cualquier entidad bancaria en algún momento determinado genera líneas de espera, las cuales son importante de analizar ya que gracias al análisis realizado se puede determinar una gran variedad de factores que son de vital importancia para la administración de la entidad.

Efecty Servientrega es una empresa especialistas en Recaudo, Pago y Giro a nivel nacional con más de 13 años de experiencia en el mercado. Cuenta con una red de más de 2.000 Puntos de Servicio Efecty ubicados en 800 municipios a nivel nacional. Gracias a nuestra cobertura, ofrecemos a nuestros clientes Puntos de Servicio cercanos, en los cuales pueden realizar sus operaciones de manera ágil y segura.

Actualmente Efecty tiene presencia en el municipio de Villanueva Bolívar, desde hace aproximadamente 18 meses, se ubica en la calle principal, en el barrio calle real. Villanueva bolívar un municipio ubicado al norte del departamento de Bolívar con una población registrada según el censo general 2005 realizado por el DANE de 17622 habitantes, no contaba hace 18 meses con ninguna entidad bancaria que permitiera realizar ningún tipo de transacción, por tal motivo Efecty ha tenido una gran acogida en este municipio. Desafortunadamente esta entidad solo cuenta

1 http://www.gestiopolis.com/Canales4/ger/velotiem.htm

con esta sede lo que genera realizar extensas colas a la hora de solicitar alguno de los servicio que este presta a los usuarios , se ha detectado que los usuarios de esta entidad se muestran inconformes con el tiempo que tienen que esperar en largas filas a las afueras de las instalaciones , especialmente en los días más ocupados del Efecty y cuando el flujo de los usuarios aumenta; como por ejemplos los días quince y treinta de cada mes, que es cuando se pagan algunas planillas de entidades públicas municipales , o cuando se realiza el pago de Subsidios de familias en Acción y Pago de Subsidios a ancianos de la tercera edad .

Siendo muy notoria la deficiencia actual en el punto Efecty Villanueva se hace necesario responder una serie de interrogantes en los que cabe destacar:

¿ Cuánto tiempo espera el cliente en la línea de espera, antes de ser

atendido? Y ¿Cuánto tiempo tendrá que esperar antes que terminen de

atenderlo?

¿Cuál es la probabilidad de que el cliente, tenga que esperar más del

intervalo de tiempo en que se le atiende?

¿Cuál es la probabilidad que la cola exceda cierto largo?

Además es importante responder a la pregunta natural cuántos servidores son suficientes para prestar un adecuado servicio y como debe ser su disciplina de atención. Por las razones anteriormente planteadas y el temor de que aumente el número de clientes en el punto Efecty Villanueva surge la necesidad de diseñar, planear, modelar un sistema de evaluación del desempeño de un sistema de teoría de colas para Efecty Villanueva, teniendo en cuenta las líneas de esperas.

3. JUSTIFICACIÓN

El proyecto de sistemas dinámicos y simulación nace de la necesidad de evaluar el desempeño y comportamiento del flujo de personas en Efecty Villanueva , en horarios aleatorios de las dos jornadas con el fin de realizar un análisis estadístico de los datos, que fueron tomados durante los días lunes, miércoles, y viernes por 2 semanas consecutivas, y se generaron datos aleatorios de una tercera semana en base a los datos tomados en las dos semanas anteriores .Al finalizar el análisis en mención se sugirió un nuevo modelo de colas, que pudiera mejorar el desempeño del tiempo de atención a los diferentes clientes del punto Efecty Villanueva , dado que el modelo brindaba una mayor eficiencia y funcionalidad .

Las herramientas utilizadas para la generación de números aleatorios y análisis de los datos fueron: Excel, StatGraphics, y flexsim.

Es de vital importancia el análisis realizado al sistema de líneas de espera del punto Efecty Villanueva ya que además de la aplicación del proyecto encontrarse orientada al modelado y análisis de teoría de colas, es un aspecto de la vida diaria que es muy importante tanto entenderlo como aprenderlo. Además de ser es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a los clientes.

4. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA

El sistema del punto Efecty, empieza a funcionar a la 8:30 am cuando abren sus puertas y los cajeros se disponen a atender a los usuarios, el sistema del punto Efecty Villanueva consta de 2 cajas ,las cuales pueden prestar servicio de :

recepción y entrega de paquetes El envió y recibido de giros Pagos de nominas a ciertas entidades gubernamentales y no

gubernamentales en el municipio.

Este sistema se encuentra activa durante 8 horas aproximadamente en el día, se consulto al administrador de la franquicia y a personas que hacen uso usual de los servicios que Efecty presta y se tomo este intervalo como objeto de estudio ,el cual se define mas delante de una manera más detallada dentro de los supuestos.

El proceso del sistema de Efecty, consta de llegar personas a la oficina de Efecty y dirigirse hasta alguna de las dos cajas que este libre para que sea atendido por el cajero, si existe algún retraso o demora a la hora de contar el dinero o búsqueda en bodega de algún paquete o encomienda, se crea una cola y los usuarios que arriben posteriormente a la oficina tendrá que hacer la cola y esperar a hacer atendido.

5. SUPUESTOS

Intervalo de simulación:Debido al intervalo tan grande de tiempo que está en servicio el punto Efecty Villanueva , y el grado de dificultad que causaría el simular o tomar los datos en todo ese intervalo, se consulto al administrador de la franquicia pues debido a su permanencia en las instalación podría suministrar en que horarios existía una mayor demanda , también se consulto a personas que comúnmente visitan y hacen uso de los servicios prestado por Efecty , y la gran mayoría coincidieron que el horario de 9am a 11am, son los horarios en donde es muy notoria la espera y las largas filas en este punto .

También coincidieron que los días lunes festivos son días donde es incontrolable la visita de personas ya que solo se presta servicio en las horas de la mañana.

Decisión de abandono del sistema

La decisión de abandonar el punto Efecty es un factor muy subjetivo de cada cliente, por lo que sería complejo parametrizar todas las posibles causas de abandono del sistema. Para efectos se parte del supuesto de que la decisión de abandonar el sistema por parte del cliente solo está afectado por el tiempo que este está dispuesto a esperar, ya que se ha considerado que uno de los factores más determinantes para que un cliente abandone el sistema.

Intento fallido de uso de servicio

El hecho de llegar hasta las instalaciones y esperar en cola un largo tiempo hasta ser atendido , no da garantías de recibir el servicio ,pues existen los casos en que personas para hacer o recibir giros o encomiendas , olvidan llevar el documento de identidad lo cual obliga al cajero a no prestar el servicio y abandonar las instalaciones. Esta situación acelera notoriamente el proceso de espera de los usuarios que se encuentran en cola.

6. VARIABLES CRÍTICAS

- Tiempo de atención Hay variables críticas que pueden considerarse como las causas que producen un efecto, es por esta razón que el tiempo de atención de un cliente es considerado como una variable critica, ya que puede ser una de las causas, que provoca que un cliente tenga que esperar en la cola.

7. MEDIDAS DE DESEMPEÑO

- Duración de un cliente en el sistema El tiempo de duración de un cliente en el sistema es un indicador que permite analizar y evaluar el mismo con respecto al desempeño del sistema , es por ello que es considerado este como una variable critica ,pues luego de analizar y tomar decisiones respecto a esa variable es posible optimizar el modelo u hacerlo más productivo .

- Cantidad máxima de clientes en cola El numero máximo de clientes en cola es un indicador que muestra cuantas personas pueden estar en la cola dispuestas a esperar para ser aceptadas con esto se tendrá una idea de como esta siendo afectado nuestro sistema y hasta que punto los clientes les interesa ser atendidos por este.

- Promedio de clientes en cola Esta es una medida de desempeño que nos indicara cual es la cantidad de

clientes que en promedio estarán esperando en la cola y de igual forma sirve de ayuda para saber que tan rápido esta funcionando el sistema y de esta forma tomar una decisión que lo optimice.

- Numero de Cajas en servicio El número de cajas en servicio es un factor determinante para la mejora del rendimiento del sistema, ya que de este depende la mejora en los tiempo de espera por los usuarios.

8. ANALISIS DE LOS DATOS

Toma De Datos

Se tuvieron en cuenta 2 semanas consecutivas para la toma de datos durante los siguientes días: lunes, martes, miércoles, jueves y viernes durante el lapso comprendido entre los horarios de las 9am a 11 am, ya que según fuentes consultadas como el administrador de la franquicia y personas que usan los servicios de Efecty con mayor frecuencia ,estas son consideradas las horas de mayor afluencia de clientes al punto Efecty .

A continuación se muestran los datos obtenidos y además también el tipo de distribución que siguen estos datos:

Datos Tiempo De Llegada

SEMANA Nº 1

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes182678

6477061977078

1173217

95157

69104

48

285

9817401043

1205

642413

36157103

727

1042

1434248

148958

967

173351733

Tipo De Distribución: Distribución Exponencial

Histogram for Col_1

0 100 200 300 400Col_1

0

4

8

12

16

20

fre

qu

en

cy

DistributionExponential

Goodness-of-Fit Tests for Col_1Kolmogorov-Smirnov Test

Exponential

DPLUS 0,0783064

DMINUS 0,073738

DN 0,0783064

P-Value 0,919042

Análisis: Dado que le P-valué es mayor que 0,05 podemos afirmar con seguridad que los datos de la variable tiempo de llegada en la semana Nº1 cumple una distribución exponencial, como se pudo observar en la figura anterior.

Numero de datos 50Media 65,06

Mediana 47,5Moda

Varianza 3842,63Desviación Estándar 61,9889

Coeficiente de variación 95,2797%

Error Estándar 8,76656Mínimo 1,0Máximo 285,0Rango 284,0

Box-and-Whisker Plot

0 50 100 150 200 250 300Col_1

En este diagrama se puede observar la dispersión de los datos que es relativamente baja ya que solo hay un solo dato disperso

SEMANA Nº 2


377

123285362273332288545

461397288810520294751673263723

78219106

62120107140361123

27

72358

31245

23776213676216198

23226271

9877

151273

9432387


Histogram for Col_2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1(X 1000,0)Col_2

0

2

4

6

8

10

12

fre

qu

en

cy



Exponential

DPLUS 0,050697

DMINUS 0,123481

DN 0,123481

P-Value 0,437587

Análisis: Dado que le P-value es mayor que 0,05 podemos afirmar con seguridad que los datos de la variable tiempo de llegada en la semana 2 cumple una distribución exponencial, como se pudo observar en la figura anterior.


Mediana 235,5Moda


Coeficiente de variación

81,5738%



0 200 400 600 800 1000Col_2

En este diagrama se puede observar la dispersión de los datos que es relativamente baja ya que solo hay solo dos datos dispersos

SEMANA 3

Debido a inconvenientes presentados de tiempo a la hora de tomar los datos , los datos de la semana 3 ,se obtendrán gracias a la generación de números aleatorios ,donde se establecen los limites inferior y superior como el menor y mayor tiempo registrado en las dos semanas .

La fórmula utilizada para generar los datos en Excel fue:

REDONDEAR (ALEATORIO ()∗(lim sup −lim inf );numdecimales)


509357533

52229

58351118

55

138105523

329309419595308

54

76127223

10556

174871262

298126

1145

48

2739

206

30189154

23413

278226252


º

Histogram for Col_4

0 200 400 600 800Col_4

0

3

6

9

12

15

18

fre

qu

en

cy



Exponential

DPLUS 0,12692

DMINUS 0,078043

DN 0,12692

P-Value 0,40102

Dado que le P-value es mayor que 0,05 podemos afirmar con seguridad que los datos de la variable tiempo en cola en la semana 1 cumple una distribución exponencial, como se pudo observar en la figura anterior.


Mediana 74,0Moda


Coeficiente de variación 109,818%Error Estándar 21,718

Mínimo 1,0Máximo 595,0Rango 594,0


0 100 200 300 400 500 600Col_4

En este diagrama se puede observar la dispersión de los datos que es relativamente baja ya que solo hay solo dos datos dispersos .

DATOS TIEMPO EN COLA

SEMANA 1


1598743

925858114212

12046

14824

7130

19971

134485051

162318

154434

940

2041871071182

250

2902733187806907681895542

143


Histogram for Col_1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1(X 1000,0)Col_1

0

4

8

12

16

20

fre

qu

en

cy



Exponential

DPLUS 0,09144DMINUS

0,0856173

DN 0,09144P-Value 0,797292

Dado que le P-value es mayor que 0,05 se puede afirmar con seguridad que los datos de la variable tiempo en cola en la semana 1 cumple una distribución exponencial, como se pudo observar en la figura anterior.

Numero de datos 50Media 156,44Mediana 99,5ModaVarianza 31383,7Desviación Estándar 177,155Coeficiente de variación

113,241%



0 200 400 600 800Col_1

En este diagrama se puede observar la dispersión de los datos que es relativamente baja ya que solo hay solo cuatro datos dispersos

SEMANA Nº 2


118299198

5668

4692496

419

7082

171208

21364

13477

91587

129

392114

6598

290372

8150

609114

63189

65238

15941116

13387184167117

17179

74978


Histogram for Col_2

0 200 400 600 800Col_2

0

3

6

9

12

15

fre

qu

en

cy



Exponential

DPLUS 0,108839DMINUS

0,0814471

DN 0,108839P-Value 0,594284

Dado que le P-value es mayor que 0,05 podemos afirmar con seguridad que los datos de la variable tiempo en colaen la semana 2 cumple una distribución exponencial, como se pudo observar en la figura anterior.

Numero de datos 50Media 170,7Mediana 97,0ModaVarianza 31855,2Desviación Estándar 178,48Coeficientede variación

104,558%



0 200 400 600 800Col_2

En este diagrama se puede observar la dispersión de los datos que es relativamente baja ya que solo hay solo tres datos dispersos

SEMANA 3


181389

1322

518

26164

123469122

784061

3663

45610

249250

13671842

9240

9449

135223

7268

20837

162343759

136

154219

12428193

22996

210


Histogram for Col_3

0 300 600 900 1200 1500Col_3

0

10

20

30

40

fre

qu

en

cy



Exponential

DPLUS 0,104512DMINUS

0,0280155

DN 0,104512P-Value 0,64569

Dado que le P-value es mayor que 0,05 podemos afirmar con seguridad que los datos de la variable tiempo en colaen la semana 1 cumple una distribución exponencial, como se pudo observar en la figura anterior.

Numero de datos 50Media 142,36Mediana 79,5

ModaVarianza 39021,7Desviación Estándar

197,539

Coeficientede variación

138,76%



0 300 600 900 1200 1500Col_3

En este diagrama se puede observar la dispersión de los datos que es relativamente baja ya que solo hay solo un dato disperso

DATOS TIEMPO DE SERVICIO

SEMANA 1


164142

788097857092

155

72103128

65162118

964896

167

45120

5972

141110136168

7678

112129121124129121126127132125

9874

1669867

1248771

168110

Tipo De Distribución: Distribución Normal

Histogram for Col_1

0 30 60 90 120 150 180Col_1

0

2

4

6

8

10

12

fre

qu

en

cy

DistributionNormal


NormalDPLUS 0,09736

04DMINUS

0,0971938

DN 0,0973604

P-Value 0,73038

Dado que le P-value es mayor que 0,05 podemos afirmar con seguridad que los datos de la variable tiempo de servicio en la semana 1 cumple una distribución normal, como se pudo observar en la figura anterior.

Numero de datos 50

Media 96,71Mediana 110,0Moda 67Varianza 1152,95Desviación Estándar 32,5335


Error Estándar 4,60093

Mínimo 110,0Máximo 168,0Rango 58,0


0 30 60 90 120 150 180Col_1

En este diagrama se puede observar la dispersión de los datos que es nula ya que no existe ningún dato disperso

SEMANA 2


138

16571

1518380

158120168

98156177155179221181

79191152149112103138114147126

162111156142122146

9791

116121

172148121

78139178191113169

68


Histogram for Col_2

0 40 80 120 160 200 240Col_2

0

2

4

6

8

fre

qu

en

cy

DistributionNormal


NormalDPLUS 0,0803137

DMINUS 0,0710452

DN 0,0803137

P-Value 0,903722


Numero de datos 50

Media 126,55533

Mediana 140,5Moda 148,0Varianza 1235,01Desviación Estándar 46,9067



Mínimo 68,0Máximo 221,0Rango 153


0 40 80 120 160 200 240Col_2


SEMANA 3


90171169185140184

191169151

74144172139143124179

112136121131

9290

143131136110

135146155131118137140133123158

11689

113155113143139146113168



NormalDPLUS 0,06899

59DMINUS

0,138321

DN 0,138321

P-Value 0,29567


Numero de datos 50

Media 131,43Mediana 138Moda 136Varianza 1672,16Desviación Estándar 26,8333

Coeficientede variación 39,7318%


Mínimo 74Máximo 191Rango 117

Histogram for Col_3

-10 30 70 110 150 190Col_3

0

2

4

6

8

10

fre

qu

en

cy

DistributionNormal


0 30 60 90 120 150 180Col_3


ANALIZANDO AHORA TODOS LOS DATOS SE OBTIENE LO SIGUIENTE

PARA LA VARIABLE TIEMPO DE LLEGADA


Histogram for Tiempo de llegada

0 200 400 600 800 1000 1200Tiempo de llegada

0

10

20

30

40

50

60

fre

qu

en

cy


Goodness-of-Fit Tests for Tiempo de llegadaKolmogorov-Smirnov Test

Exponential

DPLUS 0,0689933

DMINUS 0,0418215

DN 0,0689933

P-Value 0,298427

Dado que le P-value es mayor que 0,05 podemos afirmar con seguridad que los datos de la variable tiempo de llegada cumple una distribución exponencial, como se pudo observar en la figura anterior.

Numero de datos

200

Media 192,75Mediana 116,5ModaVarianza 41593,

1Desviación Estándar

203,944

Coeficientede variación

105,81%

Error Estándar

14,421

Mínimo 1,0Máximo 976,0

Rango 975,0


0 200 400 600 800 1000Tiempo de llegada

En este diagrama se puede observar la dispersión de los datos que es relativamente baja ya que solo hay aproximadamente once datos dispersos

Nota: Se puede observar que el tipo de distribución no ha cambiado

PARA LA VARIABLE TIEMPO EN COLA


Histogram for Tiempo en cola

0 300 600 900 1200 1500Tiempo en cola

0

20

40

60

80

100

fre

qu

en

cy


Goodness-of-Fit Tests for Tiempo en colaKolmogorov-Smirnov Test

Exponential

DPLUS 0,0737472

DMINUS 0,0251546

DN 0,0737472

P-Value 0,227279

Dado que le P-value es mayor que 0,05 podemos afirmar con seguridad que los datos de la variable tiempo en cola cumple una distribución exponencial, como se pudo observar en la figura anterior.

Numero de datos 200Media 152,335Mediana 87,5Moda 13,0Varianza 31140,0Desviación Estándar 176,465Coeficiente de variación 115,84%

Error Estándar 12,478Mínimo 1,0

Máximo 1242,0

Rango 1241,0


0 300 600 900 1200 1500Tiempo en cola

En este diagrama se puede observar la dispersión de los datos que es relativamente baja ya que solo hay aproximadamente once datos dispersos,se puede observar también que el tipo de distribución no ha cambiado

PARA LA VARIABLE TIEMPO DE SERVICIO

Histogram for Tiempo de servicio

-10 40 90 140 190 240 290Tiempo de servicio

0

4

8

12

16

20

24

fre

qu

en

cy

DistributionNormal

Goodness-of-Fit Tests for Tiempo de servicioKolmogorov-Smirnov Test

NormalDPLUS 0,063671

6DMINUS 0,041351

2DN 0,063671

6P-Value 0,396676

Numero de datos 200

Media 116,053

Mediana 129

Moda 136

Varianza 1209,16

Desviación Estándar 34,77



Mínimo 45,0

Máximo 221

Rango 176,0


0 50 100 150 200 250 300Tiempo de servicio

En este diagrama se puede observar la dispersión de los datos que es prácticamente nula ya que solo hay un dato disperso.

9. REPRESENTACION DEL MODELO SEGÚN LOS DATOS

El modelo que representa a los datos obtenidos es el G/G/2, y la disciplina de la cola está representada en orden fifo, ya que el modelo obedece que la primera persona en llegar es también la primera persona en salir del sistema.

λ= tasa media de llegada de los clientes por horaµ =tasa media de servicio del tiempo que demoran en ser atendido los clientes

Numero de servidores= 2

λ= 19 clientes/ por hora

µ = 34 clientes/por hora

Al Analizar los datos en WinQSB y se obtiene la siguiente tabla:

10.RESULTADOS OBTENIDOS DESPUES DE MODELAR EL SISTEMA CON EL SOFTWARE FLEXSIM

MODELO DE COLAS CON UNA CAJA

Flexsim Summary ReportTime:,31.396173

Object Idle processing busy blocked empty scheduled_down

Cola de clientes

0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 7.202741% 0.000000%

Caja 1 16.203038% 83.796962% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000%

Operador 16.223038% 83.793256%, 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000%

Entrada 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000%

Resultados: La caja está ocupada por encima del 80% , en el tiempo simulado

Modelo con 2 Cajas (modelo real Efecty Villanueva)

Object idle processing busy blocked generating empty scheduled_downCola

Clientes 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 81074897% 0.000000% 0.000000%

Caja 3 19726789%80273211

% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000%

Caja 2 28295238%71704762

% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000%Entrada 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000% 0.000000%


Resultados: El tiempo de la simulación fue mayor, se nota una disminución en la ocupación de una de las cajas mayor a un 10% y en la otra coja una disminución de un 4% aproximadamente.

Modelo con 3 Cajas

Se simulo un modelo con 3 cajas,se dividio el sistema en dos y se le dio prioridad a ciertos usuarios,el tip ode distribuccion para todos se manejo igual que en los modelos anteriores pues fueron los obteniedos luego del analisis realizado .el sistema descrito es el siguiente :

Object idle processing busy blocked generating emptyscheduled_dow

nCola

Clientes 0.000000% 0.000000%0.000000

%0.000000

%81074897

%0.000000

% 0.000000%

Caja 3 74.88823%25.223455

%0.000000

%0.000000

% 0.000000%0.000000

% 0.000000%

Caja 2 22.95238%67.376254

%0.000000

%0.000000

% 0.000000%0.000000

% 0.000000%

Caja 1 15.8222964.338634

%0.000000

%0.000000

% 0.000000%0.000000

% 0.000000%

Entrada 0.000000% 0.000000%0.000000

%0.000000

% 0.000000%0.000000

% 0.000000%


Resultados: Se nota una ocupación en dos de las 3 cajas mayor a un 67% y en la otra caja una ocupación muy baja de 25% aproximadamente .La desocupación en una de las cajas ,específicamente en la caja 3 es muy alta .

Semana

Actividad 2012 2012 2012 2012 2012 2011 2012 2012 2012

Muestra de la propuesta

Aprobación por parte de docente

Investigación teórica

Sobre el proyecto

Toma de datos

Análisis de datos

Informe final

Ultimación de Detalles

Presentación Proyecto

11.CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

CONCLUSIÒN

Luego de la simulación del sistema se puede concluir que existe la necesidad de que las dos cajas siempre estén en servicio ,ya que en caso de una no estar habilitada se generaría tiempos de esperas muy altos ,pues una sola caja tendría un porcentaje de ocupación del 100% , no dando abasto con los clientes que posiblemente llegarían en este intervalo de tiempo .Los estudios anteriores demostraron la utilidad de la simulación para la creación de diseños de modelos de colas para entidades, en especial en el sector bancario. La simulación como herramienta ha sido utilizada para representar soluciones alternativas al problema de asignación de turnos en otras investigaciones , Sin embargo, la aproximación de este trabajo no se encuentra relacionada con la asignación de turnos sino con el análisis de colas y su efecto en el desempeño de la atención . También debe destacarse que se uso intensivamente elementos gráficos sobre el modelo de simulación, lo que permitió una mejor compresión del modelo de colas a utilizar, para mejorar el sistema.

ANEXOS

Teoría de colas

En ciencias de la computación, y más específicamente en investigación de operaciones, la teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera o colas dentro de una red de comunicaciones. Su objetivo principal es el análisis de varios procesos, tales como la llegada de los datos al final de la cola, la espera en la cola, entre otros.

La teoría de colas generalmente es considerada una rama de investigación operativa porque sus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad de situaciones como negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y telecomunicaciones.

En el contexto de la informática y de las nuevas tecnologías, las situaciones de espera dentro de una red son más frecuentes. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para su ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos; la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a la congestión en la red; también se puede recibir la señal de línea de la que depende nuestro teléfono móvil ocupada si la central está colapsada en ese momento, etc.

Otros campos de utilización son la logística de los procesos industriales de producción, ingeniería de redes y servicios, ingeniería de sistemas informáticos, y elaboración de proyectos sustentables.

http://es.wikipedia.org/wiki/Congesti%C3%B3n_de_red

http://es.wikipedia.org/wiki/Servidor_web

http://es.wikipedia.org/wiki/Internet

http://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n_operativa

http://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n_operativa

http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_(inform%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Red_de_computadoras

http://es.wikipedia.org/wiki/Cola_(inform%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n_de_operaciones

http://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n_de_operaciones

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_de_la_computaci%C3%B3n

Stagraphics: Statgraphics es un programa para gestionar y analizar valores estadísticos. Stagraphics tiene cuatro módulos principales: un editor estadístico (StatReport) que prepara informes con datos variables; un asistente estadístico (StatWizard) que sugiere los métodos más adecuados para recopilar y analizar datos; y un enlace estadístico (StatLink) que enlaza el libro de análisis (Statfolio) con la fuente de datos.Statgraphics destaca especialmente por sus capacidades para la representación gráfica de todo tipo de estadísticas y el desarrollo de experimentos, previsiones y simulaciones en función del comportamiento de los valores.

En definitiva, Statgraphics es una completa herramienta para el estudio, análisis y aprendizaje de cualquier rama de la Estadística.

Matlab: MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformas Unix, Windows y Apple Mac OS X.

Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets).

Es un software muy usado en universidades y centros de investigación y desarrollo. En los últimos años ha aumentado el número de prestaciones, como la de programar directamente procesadores digitales de señal o crear código VHDL.

http://es.wikipedia.org/wiki/VHDL

http://es.wikipedia.org/wiki/Procesador_digital_de_se%C3%B1al

http://es.wikipedia.org/wiki/Software

http://es.wikipedia.org/wiki/Hardware

http://es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje_de_programaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/GUI

http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo

http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Mac_OS_X

http://es.wikipedia.org/wiki/Windows

http://es.wikipedia.org/wiki/Unix

http://es.wikipedia.org/wiki/Entorno_de_desarrollo_integrado

Distribución de Probabilidad: En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

Distribución de Probabilidad Normal: La distribución normal es, sin duda, la distribución de probabilidad más importante del Cálculo de probabilidades y de la Estadística. Fue descubierta por De Moivre (1773), como aproximación de la distribución binomial. De todas formas, la importancia de la distribución normal queda totalmente consolidada por ser la distribución límite de numerosas variables aleatorias, discretas y continuas, como se demuestra a través de los teoremas centrales del límite. Las consecuencias de estos teoremas implican la casi universal presencia de la distribución normal en todos los campos de las ciencias empíricas: biología, medicina, psicología, física, economía, etc. En particular, muchas medidas de datos continuos en medicina y en biología (talla, presión arterial, etc.) se aproximan a la distribución normal.Junto a lo anterior, no es menos importante el interés que supone la simplicidad de sus características y de que de ella derivan, entre otras, tres distribuciones (Ji-cuadrado, t y F)que se mencionarán más adelante, de importancia clave en el campo de la contrastación de hipótesis estadísticas.

La distribución normal queda totalmente definida mediante dos parámetros: la media (Mu) y la desviación estándar (Sigma).

Campo de variación:

-∞ < x < ∞

Distribución de Probabilidad Exponencial: La distribución exponencial es el equivalente continuo de la distribución geométrica discreta. Esta ley de distribución describe procesos en los que interesa saber el tiempo hasta que ocurre determinado evento; en particular, se utiliza para modelar tiempos de supervivencia.

http://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria

http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_probabilidad

Una característica importante de esta distribución es la propiedad conocida como “falta de memoria”. Esto significa, por ejemplo, que la probabilidad de que un individuo de edad t sobreviva x años más, hasta la edad x+t, es la misma que tiene un recién nacido de sobrevivir hasta la edad x. Dicho de manera más general, el tiempo transcurrido desde cualquier instante dado t0 hasta que ocurre el evento, no depende de lo que haya ocurrido antes del instante t0.

La distribución exponencial se puede caracterizar como la distribución del tiempo entre sucesos consecutivos generados por un proceso de Poisson; por ejemplo, el tiempo que transcurre entre dos heridas graves sufridas por una persona. La media de la distribución de Poisson, lambda, que representa la tasa de ocurrencia del evento por unidad de tiempo, es el parámetro de la distribución exponencial, y su inversa es el valor medio de la distribución.

También se puede ver como un caso particular de la distribución gamma(a,p), con a=lambda y

p=1.

El uso de la distribución exponencial ha sido limitado en bioestadística, debido a la propiedad de falta de memoria que la hace demasiado restrictiva para la mayoría de los problemas.

Campo de variación:

0 < x < ∞

Parámetros:

lambda: tasa, lambda > 0

Simulación: “Simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a cabo experiencias con el mismo con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o de evaluar nuevas estrategias, dentro de los límites impuestos por un criterio o conjunto de ellos, para el funcionamiento del sistema.” R.E. Shannon

Modelo: Un modelo es una representación de un objeto, idea, o sistema en una forma diferente a la entidad misma. En nuestro caso el modelo es un conjunto de relaciones matemáticas o lógicas derivadas de supuestos sobre el comportamiento del sistema.

P-valor: :El P valor o nivel de significación empírico del contraste es el dato obtenido a partir del valor del estadístico del contraste , Θ, en las observaciones que corresponden a la realización de la muestra de tamaño n extraída de la población X, tal y como puede deducirse del ejemplo expuesto más abajo, y que nos informa sobre cuál sería el nivel de significación α más pequeño que nos hubiera permitido rechazar la hipótesis nula.

proyecto terminado

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