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ProyectoPotencias en la vida cotidiana
NB 5 – 67º y 8º básico
Departamento de MatemáticasProfesor: Andrés Flores D.
BOSTON COLLEGE
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Una historia potente
Se cree que el juego del ajedrez es originario de la india y que surgió
aproximadamente en el siglo V, a. de C.
Cuenta la leyenda que un consejero del rey Hiram III,
llamado Sissa, viendo al rey muy apenado por la muerte de su hijo en el campo de batalla,
le ofreció un juego para alegrarlo. Aquel juego tenia un tablero y dos grupos
de piezas que representaban al ejercito del rey y los de su enemigo. El rey se puso a jugar y tuvo que sacrificar
una de sus piezas para poder ganar.
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Sissa aprovechó para decirle: "a veces, para lograr una victoria
es necesario un sacrificio". El rey entendió que la observación
recibida se refería a su hijo y, agradecido, le ofreció la recompensa que quisiese.
Sissa pidió los granos de arroz que resultaran de colocar
un grano en la primera casilla del tablero, dos para la segunda, cuatro para la tercera,
ocho para la cuarta casilla y así sucesivamente
hasta llegar a la casilla 64.Hiram aceptó el pedido, que considero irrisorio.
Al hacer los cálculos, los consejeros del rey
se dieron cuenta que era imposible cumplir la orden real.
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Una potencia es un producto de factores iguales, es decir es una multiplicación iterada.Está formada por la base y el exponente.
Potencias
4 4 4
4
. =
El factor que se repite se llama base.
El exponente indica las veces que se repite la base
El valor de la potencia corresponde al producto de la
multiplicación iterada
64
3
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.
Potencias de exponente 2
Las potencias de exponente 2, se leen elevado a dos, elevado al cuadrado o simplemente al
cuadrado.
a2
Elevar un número a a la potencia 2 es equivalente a armar un cuadrado cuyos lados miden a.
1x1= 12 =1 2x2=22 =4 3x3=32 =9 4x4=42 =16 uno al cuadrado dos al cuadrado tres al cuadrado cuatro al cuadrado
Esos son los 4 primeros cuadrados perfectos, ¿Serás capaz de encontrar los siguientes 4 cuadrados
perfectos? EnlacesSíntesisBase 10Exponente
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Potencia de exponente 3
La potencia tres se lee elevado al cubo.
Elevar un número a a la potencia 3 es equivalente a armar un cubo cuyas aristas miden a.
a3
1x1x1=13 = 1 2x2x2=23 = 8 3x3x3=33 = 27
uno al cubo dos al cubo tres al cubo
Esos son los tres primeros cubos perfectos ¿Puedes armar los siguientes tres?
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Potencias de base 10
105 = =100000
Es muy sencillo calcular potencias de base 10, el truco consiste en anotar
el 1 seguido de tantos ceros como lo indica al exponente.
Ejemplo: 105 = 1 0 0 0 00
Las "potencias de base 10" son una manera muy útil de escribir números muy grandes.
9,46 x 1015 metros (la distancia que la luz viaja en un año)
1,9891 x 1030 kg (la masa del Sol).
Está forma de escribir se llama NOTACIÓN CIENTÍFICA.
10x10x10x10x10
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SÍNTESISPotencia es la forma de escribir el resultado de multiplicar un número
por sí mismo varias veces con el fin de expresar de manera resumida esta multiplicación iterada.
El número que multiplicamos por sí mismo se llama base y el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente.
5 3
base
exponente
Escribe como potencia 51 2 3
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5 = 55 xX 5 X 5 5 x
Para practicar y aprender en forma interactiva pincha sobre el hipervínculo objeto de aprendizaje interactivo.
En este enlace podrás practicar las veces que quieras y siempre habrá nuevos ejercicios
Potencias Notación Científica
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