potencias con soluciones

Departamento de Matemticas E.S.O.

1

POTENCIAS 1. Calcula:

a) 36 e) 212 b) 212 f) 102 c) 36 g) 34 d) 34 h) 612

2. Escribe como una nica potencia:

a) 5 2 36 6 6 d) 7 58 8 b) 5 43 3 e) 8 35 : 5 c) 2 5x x f) 9 7:x x

3. Escribe en forma de potencia los siguientes productos y divisiones:

1) 2 2 27 6 10 9) 2 37 7 2) 2 23 6 10) 20 410 10 3) 3 37 6 11) 2 56 6 4) 3 33 7 12) 20 410 10 5) 2 272 : 6 13) 0 39 9 6) 2 212 : 4 14) 20 410 10 7) 3 375 : 5 15) 2 33 : 3 8) 3 328 : 4 16) 3 340 10

4. Escribe como una nica potencia:

a) 3212 e) 0 39 : 9 b) 2 56 : 6 f) 20 410 :10 c) 2 220 :10 g) 3017 d) 526

5. Calcula las siguientes expresiones:

a) 2 2 02 4 :8 3 b) 2 2 32 3 5 : 5 5 c) 1 1 0 13 3 3 1 25 d) 3 1 0 2 13 : 3 1 3 : 3

6. Tienes la potencia 7n .

a) En cunto aumenta si aades a su exponente una unidad? b) En cunto disminuye si restas a su exponente una unidad?


2

7. El cuadrado de un nmero, es siempre mayor que dicho nmero? Raznalo. 8. Si un nmero x lo multiplicamos por 2, cunto aumenta su cuadrado? Y su cubo? Y si le aadimos una unidad? 9. Calcula:

a) 3 2 28 2 6 3 4 10 b) 4 33 5 3 6 2 3 1 7 5 c) 3 2 152 3 4 5 2 3 4 5 1 3 1 2 3 4 1 d) 52 2 2 3 27 3 5 4 3 4 2 3 e) 52 2 105 23 5 4 2 3 2 1

10. Indica cul es la base y cul el exponente de las siguientes potencias:

a) 23

5 b)

817

c) 617

3 d)

12

11. Calcula las siguientes potencias, dejando el resultado en forma de fraccin:

a) 21

2 b)

013

c) 32

3 d)

312

e) 42

5 f)

127

g) 21

7

h) 32

3

12. Escribe en forma de una sola potencia:

a) 5 41 1 1

10 10 10 e)

6 42 2:3 6

b) 20 0 52 2 2

5 5 5 f)

4 31 1:5 5

c) 2 4 41 1 1

6 6 6

g) 5 3 41 1 1: :

9 9 9

d) 10 34 4 4

5 5 5 h)

6 2 34 4 4: :3 3 3

13. Efecta las siguientes operaciones, simplificando el resultado:

a) 2 5 31 1 1 1: :

5 5 5 25

c)

22 1 23 3 12 2 3

b) 6 2 21 4 : 22 8

d)

221 3 59 2 2


3

e) 4 21 2 9:

3 3 5

14. Reduce a una sola potencia:

a) 323

2

c) 431 1

3 3

b) 251

2

d) 42 41 1:

2 2

15. Efecta las siguientes operaciones con potencias:

a) 4 24 3 21 1 1: :

2 2 3

e)

32 2 201 1 1: 2

2 2 3

b) 24 21 2 3 1:

3 5 2 5

f) 121 4 71 2 :

2 3 6

c) 1 23 11

2 3

g) 34 213 2 21 :

3 3

d) 22 21 3:

3 2

h) 2 221 1121 3

11 2


4

SOLUCIONES 1.- Calcula: a) 36 = 216 b) 212 = 144 c) 36 = 216 d) 34 = 64

e) 212 = 144 f) 102 = 1 024

g) 34 = 164

h) 612 = 12 985 984

2.- Escribe como una nica potencia: a) 5 2 3 106 6 6 6 b) 5 4 93 3 3

c) 7 5 128 8 8 d) 8 3 55 : 5 5 3.- Escribe en forma de potencia los siguientes productos y divisiones: 1) 2 2 2 27 6 10 420 9) 2 37 7 7 2) 2 223 6 18 10) 20 4 2410 10 10 3) 3 3 37 6 42 11) 2 5 76 6 6 4) 3 333 7 21 12) 20 4 1610 10 10 5) 2 2272 : 6 12 13) 0 3 39 9 9 6) 2 2 212 : 4 3 14) 20 4 2410 10 10 7) 3 3375 : 5 15 15) 2 3 53 : 3 3 8) 3 3 328 : 4 7 16) 3 3 340 10 400 4.- Escribe como una nica potencia: a) 32 612 12 e) 0 3 39 : 9 9 b) 2 5 36 : 6 6 f) 20 4 1610 :10 10 c) 52 106 6 g) 30 017 17 1 5.- Calcula las siguientes expresiones: a) 2 2 02 4 :8 3 3 b) 2 2 32 3 5 : 5 5 138 c) 1 1 0 13 3 3 1 25 24 d) 3 1 0 2 13 : 3 1 3 : 3 19


5

9.- Efecta: a) 3 2 28 2 6 3 4 10 56 720 b)

3 5 3 6 2 31 4 7 5 3 7 626

c) 2 3 4 3 5 2 2 3 4 5 1 15 3 1 2 3 4 1 319

d) 7 2 3 5 2 4 2 3 4 23 32 5 17

e) 3 5 2 4 25 32 2 2

5

1 10 76 11.- Calcula las siguientes potencias, dejando el resultado en forma de fraccin:

a) 21 1

2 4 b)

01 13

c) 32 8

3 27 d)

31 12 8

e) 42 16

5 625 f)

12 77 2

g) 21 49

7

h) 32 27

3 8

12.- Escribe en forma de una sola potencia:

a) 5 4 101 1 1 1

10 10 10 10 e)

6 4 22 2 3:3 6 2

b) 20 0 5 252 2 2 2

5 5 5 5 f)

4 31 1 1:5 5 5

c) 2 4 4 21 1 1 1

6 6 6 6

g) 5 3 4 61 1 1 1: :

9 9 9 9

d) 10 3 144 4 4 4

5 5 5 5 h)

6 2 3 114 4 4 4: :3 3 3 3

13.- Efecta las siguientes operaciones, simplificando el resultado:

a) 2 5 31 1 1 1 1: :

5 5 5 25 25

d) 221 3 5 64

9 2 2 25

b) 6 2 21 4 1: 22 8 64

e)

4 21 2 9 1:3 3 5 20

c) 22 1 23 3 1 1

2 2 3 36

14.- Reduce a una sola potencia:

a) 32 6 63 3 3

2 2 2

c) 43 16 161 1 1 1

3 3 3 3


6

b) 25 101 1

2 2

d) 42 4 81 1 1:

2 2 2

15.- Efecta las siguientes operaciones con potencias:

a) 4 24 3 21 1 1 16: :

2 2 3 81

b) 24 21 2 3 1: 1

3 5 2 5

c) 1 23 1 31

2 3 8

d) 22 21 3: 36

3 2

e) 32 2 2

01 1 1 81: 22 2 3 16

f) 121 4 7 3431 2 :

2 3 6 216

g) 34 213 2 2 41 :

3 3 9

h) 2 221 1 485121 311 2 4

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