UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA,

MINAS, PETRÓLEOS Y AMBIENTAL

» CÁTEDRA: FISICA II» TEMA: DEMOSTRACIÓN M.A.S.» ESTUDIANTE: OMAR SORIA

ALEJANDRO DE LA CRUZBYRON BURBANO

» CURSO: SEGUNDO SEMESTRE» CARRERA: ING. DE PETRÓLEOS» PERÍODO: SEPTIEMBRE 2014-FEBRERO 2015

Fecha: 26-05-2015

INTRODUCCIÓN

En la naturaleza hay muchos movimientos que se repiten a intervalos iguales de tiempo, Estos son llamados movimientos periódicos.

 En física se ha idealizado un tipo de movimiento oscilatorio, en el que se considera que sobre el sistema no existe la acción de las fuerzas de rozamiento, es decir, no existe disipación de energía y el movimiento se mantiene invariable, sin necesidad de comunicarle energía exterior a este.

un movimiento que se explica en el movimiento armónico de una partícula tiene como aplicaciones a los péndulos, movimiento vibratorio de edificios altos, la oscilación de las asta de la bandera o la vibración de las alas de los aviones.

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Demostrar el comportamiento del movimiento armónico simple por medio de un prototipo realizado con materiales caseros, para conocer los beneficios y aplicaciones que se puede obtener a partir de este fundamento científico.

Investigar el fundamento científico del M.A.S. Utilizar materiales de fácil sencillos de conseguir. Desarrollar la maqueta. Identificar el MAS como un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio. Visualizar la relación existente entre el MAS y el Movimiento Circular Uniforme. Presentar un informe acerca del proyecto ejecutado.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMADesconocimiento de la dinámica del movimiento, los factores que pueden influir en el periodo y de la forma como tiene lugar esa influencia en el péndulo simple.¿Cómo repercute un movimiento circular uniforme en un movimiento armónico simple ?

M.A.S.

Es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por una función cosenoidal.

FUNDAMENTO CONCEPTUAL

ECUACION DIFERENCIAL

ECUACION GENERAL

PENDULO SIMPLE

 

 

 

  

L

g

dt

xd

2

2Si x = A cos ωt v= dx/dt =-A ω sen(ωt + j) a= dv/dt= -A ω2 cos(ωt + j)

Si x = A cos (ωt)

v= dx/dt =-A ω sen(ωt + )

a= dv/dt= -A ω2 cos(ωt + )

VELOCIDAD Y ACELERACION DEL PENDULO SIMPLE

Hay una conexión cercana entre el movimiento armónico simple y el movimiento circular uniforme, (que es periódico pero no oscilatorio). El movimiento armónico simple es la proyección del movimiento circular uniforme en cualquier diámetro. Para un mejor entendimiento del tema se debe comprobar que esa proyección ortogonal del movimiento circular uniforme (MCU) de una partícula sobre un plano vertical es un M.A.S. Esta proyección se logra utilizando una fuente luminosa sobre el MCU.

RELACION M.A.S. M.C.U.

VELOCIDAD EN FUNCION DE SU ELONGACION

CALCULAR LA VELOCIDAD DE LA TIERRA EN FUNCION DEL DIAMETRO 12.742 km.

EJERCICIO

CALCULAR LA VELOCIDAD DE LA HELICE CUANDO TIENE UNA ELONGACION X

EJERCICIO

APLICACIONES Sonido de una nota musical Movimiento que describe un objeto suspendido de un muelle cuando se le

saca del estado de equilibrio y en ausencia de rozamientos.  El movimiento en vertical que realizaría la punta de la aguja de un

tocadiscos (el típico con el disco horizontal). Cuando se está reproduciendo una "nota pura" (de una frecuencia concreta). 

La proyección sobre una línea horizontal del extremo de un péndulo.  La vibración de edificios altos Oscilación del asta de la bandera Vibración de las alas de los aviones

CONCLUSIONES• Se logro realizar la maqueta con materiales sencillos de encontrar y accesibles,

• El Movimiento Armónico Simple es un movimiento periódico en el que la posición varía según

una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal.

• La velocidad del cuerpo cambia continuamente, siendo máxima en el centro de la trayectoria

y nula en los extremos, donde el cuerpo cambia el sentido del movimiento.

• El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleración es proporcional al

desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor máximo en los extremos de la

trayectoria, mientras que es mínimo en el centro.

• Podemos imaginar un M.A.S. como una proyección de un Movimiento Circular Uniforme. El

desfase nos indica la posición del cuerpo en el instante inicial.

• Podemos obtener una formula para encontrar la velocidad mediante las definiciones de Energias.

RECOMENDACIONES

• Aplicar mucha seriedad y empeño en el procesos del desarrollo y

construcción de péndulo y oscilador circular, tanto en la parte escrita como

en la práctica.

• Para la elaboración de este tipo de prototipo utilizar materiales sencillos y

fáciles de conseguir, esto para disminuir su costo al mínimo.

• Para un mejor desempeño en el proyecto es preferible realizar la maqueta

en grupo, ya que cada quien toma reponsabilidades y facilita el trabajo.

BIBLIOGRAFIA• ZEARS SEMANSKY, Young-Freedman, Decimo segunda edición, cap. 13,

pag 419.• http://www.academia-arca.com/chuletero/FISICA/MOVIMIENTO-ARMONICO-

SIMPLE.pdf