propuesta de estrategia didÁctica, lÚdico matemÁtica
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PROPUESTA DE ESTRATEGIA DIDÁCTICA, LÚDICO –
MATEMÁTICA
DIDACTIC STRATEGY PROPOSAL, PLAYGROUND -
MATHEMATICS
Luz Stella Cruz [email protected]
Leidy Duque Rivera [email protected]
Olga lucia Vallejo Portillo [email protected]
RESUMEN
Esta investigación se centra en proponer una estrategia lúdica como alternativa de aprendizaje
de las matemáticas y su aplicación a los números enteros en estudiantes de grado sexto de la
Institución Educativa La Tulia.
Nuestro propósito es incentivar a los estudiantes en la construcción de nuevos conocimientos y
que a su vez les permita una mayor participación en esta área.
Se utilizó un enfoque cualitativo de alcance descriptivo y se realizó una encuesta a 10 expertos
en matemáticas y 25 estudiantes escogidos aleatoriamente de los 3 grados sextos. Los resultados
arrojaron que es viable que se implementen nuevas técnicas de aprendizaje.
DESCRIPTORES: estrategia lúdica, aprendizaje, matemáticas, números enteros.
ABSTRACT
This research focuses on proposing a playful strategy as an alternative to learning mathematics
and its application to whole numbers in sixth-grade students from La Tulia Educational
Institution.
Our purpose is to encourage students to build new knowledge and, in turn, to allow them greater
participation in this area.
A qualitative, descriptive approach was used and a survey was conducted of 10 mathematics
experts and 25 students randomly chosen from the 3 sixth grades. The results showed that it is
feasible to implement new learning techniques.
DESCRIPTORS: playful strategy, learning, mathematics, whole numbers.
1
El término Estrategia Didáctica, nos remite
al hecho de aprender de una forma diferente
y este método se hace indispensable aplicar,
cuando existen ciertos aspectos a mejorar
con el método de enseñanza tradicional.
(Freudenthal, 1991) “esta en contra de
cualquier sistema curricular fijo y se opone
fuertemente a que los contenidos sean
embotellados y encausados en esquemas y
estructuras”.
Esto implica una reforma en el desarrollo de
las clases en el aula escolar, pues la razón de
ser de un maestro es generar espacios de
aprendizaje efectivos para sus estudiantes,
de allí la importancia de buscar estrategias
que le permitan a los docentes adquirir las
herramientas necesarias para mejorar su
quehacer.
Para Ñañez, (2019), es preciso diseñar
estrategias enfocadas a un sistema mas
práctico que fomente una clara idea en los
temas básicos como son: suma, resta,
multiplicación y división, para la cual se
presenta esta propuesta de la lúdica en el
aula de clases, teniendo en cuenta que este
proceso requiere mucha responsabilidad,
pues no se trata de entretener a los
estudiantes sino que a su vez, deben ser
guiados y orientados con el único propósito
de aprender.
Dentro de las dificultades que manifiestan
los estudiantes, se observa la apatía por los
números, (específicamente dificultad para la
comprensión de números enteros), por esta
razón se considera importante plantear una
actividad lúdica para resolución de
operaciones matemáticas, con el fin de
incentivar a los estudiantes de esta
institución y que por medio de estas
actividades, puedan ser capaces de tener un
aprendizaje, y de manera didáctica fortalecer
el gusto aritmético.
La lúdica permite desarrollar el
pensamiento, satisfacer necesidades,
elaborar experiencias, expresar y controlar
emociones, ponerse en el lugar del otro,
ampliar los horizontes propios, aprender a
cooperar, a comunicarse con los demás, a
interiorizar la importancia de éste como una
estrategia para trabajar en equipo frente a la
competitividad.(Botero, et al, 2015)
La idea es que los estudiantes se sientan en
un ambiente agradable en el que puedan
participar activamente de sus tareas diarias,
especialmente que mejoren su aprendizaje
con los números enteros, y a su vez que
puedan relacionar las matemáticas en
diferentes escenarios de la vida cotidiana.
No cabe duda que las matemáticas son una
2
disciplina rechazada por muchos alumnos,
debido a su aparente complejidad y
aburrimiento, a su carácter abstracto y poco
motivador, descubrir que las matemáticas
son una ciencia fascinante es un trabajo
difícil, puesto que es necesario terminar con
esos mitos que la caracterizan (Torres,
2001).
Es precisamente desde este ámbito, que la
didáctica le permitirá al educando tener una
participación activa dentro y fuera del aula
de clase, brindándole la oportunidad y
capacidad de interactuar en grupo,
manteniendo buenas relaciones con los
demás y experimentando una nueva forma
de aprender.
Vigotsky (1978), subraya que el aprendizaje
es aquel que se produce en contacto con el
entorno, en la interacción con los demás, en
las experiencias y vivencias encontradas en
el diario vivir, por esta razón desarrolló el
concepto de Zona de Desarrollo Próximo,
entendido como ACTO: lo que es capaz de
hacer el alumno solo y POTENCIA: lo que
esta preparado para hacer, con ayuda de los
demás, en este caso sus padres, docentes o
compañeros mas expertos, lo que indica que
es fundamental el apoyo y acompañamiento
pedagógico en este proceso de enseñanza-
aprendizaje.
De esta forma el docente diseñará
actividades ajustadas a lo que sus alumnos
saben, para que sientan que son capaces y
que dominan la situación, y asi mismo
explicara nuevos temas, alentando su
esfuerzo y superación, esto le va a permitir a
los estudiantes ir avanzando a consecuencia
de aplicar lo que ya saben para superar
nuevos retos.
Godino, (2003), manifiesta que los
estudiantes deben aprender matemáticas
“comprendiéndolas” y para ello es necesario
el apoyo del docente, quien desde su
conocimiento irá proporcionando
informacion útil y a su vez construyendo
activamente nuevo conocimiento a partir de
la experiencia y asi mismo el estudiante debe
ver por si mismo que las matemáticas son
necesarias en la resolución de problemas no
solo en el aula de clase sino también en su
diario vivir.
Lo que se pretende con esta investigación, es
crear una cultura matemática, donde el
estudiante tenga la plena conciencia que de
una u otra forma, para diferentes actividades
diarias, son necesarios los números, pues
vivimos en sociedad, la familia, la escuela,
3
el trabajo todo lo anterior esta lleno de
situaciones matemáticas y puede dar lugar a
estudios numéricos o estadísticos.
Para Freudenthal, (1968), la matemática es
vista como una “Actividad Humana”, de
resolución de problemas, puede también ser
un asunto matemático, de resultados que
tengan que ser organizados con nuevas
ideas, ser mejor entendidos en contextos mas
amplios, es decir que a las situaciones
problema se les debe dar un respectivo
abordaje y asi mismo encontrar la solución a
dicha situación.
Por esta razón se hace indispensable
proponer contenidos facilitadores, que
aporten una visión distinta a la que se tiene
de las matemáticas, pues lo que se pretende
es demostrar que se puede aprender de una
forma divertida y provechosa, por
consiguiente la didáctica permite en el
estudiante, crear ambientes de trabajo en
equipo, de reunirse a compartir vivencias y
necesidades con otros compañeros y este
modo de interacción hace posible un
aprendizaje no solo significativo sino que
también va permitir afianzar su propio
proceso de formación.
Este estudio se desarrolló desde un enfoque
cualitativo con un diseño experimental, el
cual se hizo a través de la observación de las
clases de matemáticas, asi mismo que se
utilizó un muestreo por conveniencia, donde
la docente percibió la dificultad que
presentan algunos estudiantes en la
comprensión de los números enteros, al igual
de conocer de primera mano el cómo se
imparte la clase de matemáticas.
El análisis de esta información permitió
realizar una descripción de diferentes
procesos y procedimientos de una clase de
matemáticas de la institución educativa la
Tulia en grado sexto, y llegar a una
comprensión de los números enteros con
una situación específica y así emitir juicios
acerca de una realidad objeto de interés.
También se utilizó el método analítico a fin
de generar un proceso de conocimiento que
permitiera identificar las fortalezas y
debilidades de la metodología de enseñanza
que están recibiendo los estudiantes de
grado sexto de la institución educativa la
Tulia. Una vez recopilada la información y
datos, la interpretación y análisis de ello nos
permitió comprender si la propuesta de
incluir la lúdica en las clases de
4
matemáticas, realmente facilitaría el
aprendizaje de la misma.
La modalidad de la investigación fue
descriptiva porque clasificó elementos y
estructuras, modelos de comportamientos
según ciertos criterios, que nos permitió
evidenciar la forma en como se enseña
matemáticas, y asi proponer una estrategia
lúdica para las clases de matemáticas.
La institución educativa la Tulia cuenta con
tres grados sexto y como instrumentos de
recolección de datos, se realizó una encuesta
a docentes expertos en el área de
matemáticas y otra a algunos estudiantes de
grado sexto, acerca de incluir la lúdica en
las clases de matemáticas y su importancia
para facilitar el aprendizaje de esta, y así
conocer que tan relevante sería esta
propuesta.
Para tener una perspectiva mas clara de la
propuesta partiremos del hecho de que la
institución educativa La Tulia esta ubicada
en una zona rural y la fuente de empleo de
sus familias son los cultivos, entre otras
actividades agrícolas, lo que nos permitiría
un acercamiento de los estudiantes con su
realidad mas próxima, aplicándola a los
números enteros y sus operaciones. Asi
propiciaremos la hora de la clase de
matemáticas, convirtiendo este espacio en
algo que llamaremos “plaza de mercado”,
consistirá en que los estudiantes puedan
exhibir todos sus alimentos, producto de los
cultivos que se dan en esta zona (pimentón,
tomate, banano, aguacate y café), la idea es
que todos participen de esta actividad,
asumiendo un rol: (productor,
comercializador y consumidor).
La lúdica tendrá unos momentos que se
dividirán de la siguiente forma:
1 MOMENTO: en esta primera etapa se
deben representar las actividades laborales
de cada familia en el campo, iniciando por el
proceso de cultivo, producción y cosecha,
hasta llegar al proceso administrativo de la
venta de sus productos.
2 MOMENTO: los estudiantes realizarán la
actividad propuesta, de acuerdo a sus
conocimientos previos, utilizando diferentes
estrategias, producto de su imaginación y
creatividad.
3 MOMENTO: con las instrucciones
correspondientes, los estudiantes podrán
diligenciar fácilmente y de forma detallada,
un formato que dé cuenta del movimiento
de una producción propia como ejercicio
matemático, donde a partir de su
cotidianidad pueden involucrar los
5
conocimientos en cuanto a números enteros
y operaciones básicas.
Imagen 1: Ejemplo de formato.
Para el ejercicio práctico de los números
enteros, con este formato, los estudiantes
estarán en capacidad de identificar si estan
obteniendo pérdidas y ganancias, en la venta
de los productos.
Saldo de venta: precio de venta X
Unidades vendidas.
Utilidad: saldo de venta – (costo de
producción X unidades producidas)
En todo trabajo se pretende alcanzar los
objetivos propuestos. Uno de los objetivos
de este trabajo era identificar las necesidades
de los estudiantes en el proceso de
enseñanza- aprendizaje dentro del área de
las matemáticas, este objetivo lo logramos
alcanzar gracias a la colaboración de
maestros de la institución y a otros expertos
en matemáticas, quienes a lo largo de su
carrera han notado las dificultades más
comunes que tienen los estudiantes con
relación a la metodología de enseñanza en
las matemáticas. El segundo objetivo era
presentar a los maestros una estrategia de
incluir la lúdica en las clases de
matemáticas, específicamente para números
enteros y este objetivo se alcanzó
favorablemente, ya que la institución
educativa la Tulia cuenta con un grupo de
docentes muy dado a la colaboración y al
cambio, de hecho los maestros plantearon
que esta estrategia sea política institucional
debido a que los niños están cansados del
tablero y de los cuadernos y requieren una
metodología que les facilite el aprendizaje,
pues los estudiantes a través del juego
pueden adquirir más conocimientos. El
tercer objetivo era validar la propuesta con
expertos que tienen amplio conocimiento
matemático y en su enseñanza, para ello se
realizó una encuesta y el resultado fue
satisfactorio ya que la mayoría de expertos
aprobaron la propuesta, pues según ellos la
educación no ha avanzado mucho y los
estudiantes en la actualidad no son los
mismos de hace 10 años, y la educación a
pesar de criticar mucho el sistema
tradicional, no ha podido direccionar la
enseñanza a otro enfoque, y más en el área
Fuente: Duque, L (2020)
6
de las matemáticas, que su comprensión
sigue siendo tan compleja para los niños.
ENCUESTA A
DOCENTES
1- ¿Considera usted que es importante
aplicar la lúdica como herramienta
dinamizadora en el área de las
matemáticas?
SI NO
2- ¿Cree usted que los estudiantes de
sexto grado se verían beneficiados
con una nueva estrategia de
aprendizaje?
SI NO
3- ¿Utilizaría usted la lúdica como
propuesta didáctica, durante las
clases de matemáticas?
SI NO
4- Considera usted que la lúdica debe
implementarse en la institución,
como política educativa para todas
las áreas?
SI NO
5- Cree usted que la lúdica utilizada
como herramienta didáctica, aporta a
la formación integral del educando?
SI NO
6- Cree usted que la lúdica genera
espacios de reflexión, de ensayo y
error, del reconocimiento de
fortalezas, de debilidades y sobre
todo de una postura crítica del
estudiante frente a sus saberes
previos?
SI NO
7- Cree usted que la lúdica desarrolla
competencias en el área de las
matemáticas?
SI NO
8- Cree usted necesario que se capacite
a los padres de familia, mediante
escuela de padres, sobre la
pertinencia e importancia que tiene la
lúdica como herramienta facilitadora
de aprendizaje?
SI NO
9- Cree usted que mediante la
implementación de la lúdica en el
área de las matemáticas, los
estudiantes abordaran sus quehaceres
7
de manera dinámica, responsable,
oportuna y asertiva?
SI NO
Tabla N° 1: Encuesta Lúdico -
matemática
CUESTIONARIO RESPUESTAS
PREGUNTAS SI NO
PREGUNTA 1 8 2
PREGUNTA 2 8 2
PREGUNTA 3 8 2
PREGUNTA 4 8 2
PREGUNTA 5 8 2
PREGUNTA 6 7 3
PREGUNTA 7 7 3
PREGUNTA 8 9 1
PREGUNTA 9 8 2
Imagen N° 2: Encuesta Lúdico - matemática
De acuerdo con la grafica, los resultados de
la encuesta realizada a expertos en
matemáticas, indican que la respuesta
prevalente dentro de la generalidad de la
misma fue sí, ya que la mayoría de los
docentes encuestados simpatizaron con la
propuesta. Solo un bajo porcentaje manifestó
no estar de acuerdo con esta, pues
indicaron que las matemáticas deben ser
vistas como una disciplina estricta y de tal
forma debe ser enseñada, esta postura es
entendible si tomamos en cuenta de que se
trata de 2 docentes mayores que prefieren
enseñar utilizando el método tradicional.
A pesar de que en la encuesta no varía
mucho la orientación de las respuestas,
siendo la mayoría 8 docentes en estar de
acuerdo y 2 en oposición, para la pregunta
8, encontramos que uno de los 2 opositores
dijo que si, señalando la necesidad de
capacitar a los padres de familia sobre la
pertinencia e importancia que tiene la lúdica
como herramienta facilitadora del
aprendizaje, pero en los comentarios
adjuntos a la encuesta manifestaron que se
inclinaban mas por la participación que
deben tener los padres de familia en todo lo
que concierne al aprendizaje de sus hijos, y
es evidente la preocupación que expresan
algunos educadores al recaer sobre ellos el
peso de la educación de los niños y jovenes,
cuando esta le compete no solo a ellos, sino
puntualmente a su núcleo familiar.
Para las preguntas 6 y 7 se obtuvieron
también resultados distintos a nivel general,
pues hubo 7 a favor y 3 en contra, a pesar de
que 7 sigue siendo mayoría, es notorio que
uno de los encuestados que venía
respondiendo positivamente a la propuesta,
8
no estuvo de acuerdo en estas 2 preguntas,
apuntando hacia la postura de que la lúdica,
no necesariamente genera espacios de
reflexión, de ensayo y error, del
reconocimiento de fortalezas y debilidades,
ni tampoco de una postura crítica del
estudiante frente a los saberes previos; asi
como también indica que no cree del todo
que la lúdica desarrolle competencias en el
área de las matemáticas.
Por consiguiente se pudo evidenciar que si
bien la mayoría de los expertos encuestados
estuvieron de acuerdo con la propuesta,
también consideran que se requiere de
mucha responsabilidad para realizar este tipo
de actividades lúdicas, pues no se trata solo
de que los estudiantes jueguen, sino
también de fomentar en ellos una verdadera
conciencia de lo que se pretende hacer, para
lograr asi un aprendizaje productivo que les
pueda servir no solo en el aula de clase, sino
que en esta construcción de nuevos
conocimientos les permita desarrollar
habilidades en su diario vivir.
ENCUESTA A ESTUDIANTES
Responda si esta de acuerdo o en desacuerdo
con las siguientes afirmaciones sobre el
maestro que imparte la clase de matemáticas.
1. Es fácil de entender la metodología
aplicada en la clase de matemáticas.
2. Implementa estrategias nuevas para
enseñar matemáticas.
3. Se comunica de forma clara y fácil
para explicar los números enteros.
4. Muestra entusiasmo por la
asignatura.
5. Es receptivo y abierto a nuevas ideas.
Tabla No. 2: Encuesta de percepción del
estudiante hacia el docente.
CUESTIONARIO RESPUESTAS
AFIRMACIONES
DE
ACUERDO
DES -
ACUERDO
AFIMACION 1 10 15
AFIMACION 2 5 20
AFIMACION 3 10 15
AFIMACION 4 19 6
AFIMACION 5 5 20
Imagen No. 3: Percepción del estudiante.
Este cuestionario se realizó a 25 estudiantes,
escogidos aleatoriamente entre los 3 grados
9
sextos de la Institución Educativa La Tulia,
de acuerdo con los resultados arrojados en la
grafica, se puede evidenciar que no a todos,
pero si a la mayoría de los estudiantes
encuestados se les dificulta la comprensión
de las matemáticas.
Para las afirmaciones 1 y 3 se obtuvieron
resultados iguales de la siguiente forma: 15
estudiantes no estuvieron de acuerdo en
entender la metodología aplicada por el
docente e igualmente manifestaron que este
no se comunica de forma clara y fácil para
explicar los números enteros, lo que nos
lleva a entender el por que algunos
estudiantes llegan a proceso de habilitación,
pese a las diferentes oportunidades que se les
da para que no reprueben la materia. La
contraparte fueron 10 estudiantes, con los
cuales es importante aclarar que no a todos
los estudiantes se les dificulta entender las
matemáticas y este resultado también
demuestra que para ellos es fácil la
resolución de problemas numéricos, sin
embargo en sus comentarios adjuntos a la
encuesta, manifestaron que sería entretenido
hacer cosas divertidas en el aula de clase.
En las afirmaciones 2 y 5 también se
obtuvieron resultados iguales, siendo la
mayoría 20 en manifestar no estar de
acuerdo, pues los estudiantes indican que el
docente no implementa nuevas estrategias y
por consiguiente no es receptivo ni abierto a
nuevas ideas. Es común encontrar este tipo
de situaciones donde el maestro debe regirse
a unos lineamientos estipulados por la
institución, pero también es importante
considerar que el maestro tiene total
autonomía dentro del aula de clase, para
impartir sus conocimientos como considere
mejor para sus alumnos. Por otro lado es
posible que el docente sea consciente o
reciba los comentarios respecto a las dudas
que manifiestan sus estudiantes, pero esto
no necesariamente indica que vaya a generar
un cambio en la forma que esta impartiendo
la clase y para esto también existe una serie
de acontecimientos que impiden que el
maestro pueda dar la clase de forma distinta,
pues el diseñar un lúdica implica tiempo,
disposición y una serie de elementos que
pueden llegar a ser complejos para el
maestro.
Para la afirmación 4, los resultados fueron
que 19 estudiantes estuvieron de acuerdo en
que ven a su maestro con entusiasmo a la
hora de dar la clase de matemáticas y 6
estudiantes estuvieron en desacuerdo. Lo
que nos indica que el maestro puede llegar
con toda la disposición, pero tal vez no ha
sabido como llegar a que ciertos estudiantes
puedan comprender los temas.
10
Según (Adán, 2018), “Se sigue educando a
los hijos de la misma manera en que fueron
educados los abuelos y los padres” y aunque
de cierta forma tiene razón, ya que en esta
investigación se pudo evidenciar que la
mayoría de los estudiantes de grado sexto
presentan dificultades al adquirir
conocimientos en el área de las matemáticas,
debido a que en su enseñanza no se utilizan
estrategias diferentes al marcador y al
tablero, pero también es importante
reconocer que existen instituciones y
educadores que estan haciendo la diferencia,
identificando las necesidades y dificultades
que presentan algunos estudiantes en el aula
de clase, involucrándose asi en los procesos
de enseñanza – aprendizaje.
Según la teoría del Constructivismo, los
estudiantes construyen conocimiento a partir
de sus experiencias, para (Vásquez, 2018),
este proceso implica que el estudiante se
ponga a pensar en lo que se ha realizado, los
aciertos, dificultades y también en cómo
mejorarlos por lo que deberá ser consciente
de sus preferencias para aprender y las
emociones experimentadas durante el
proceso de solución. Lo que se pretende con
este proyecto es incluir la lúdica en la
enseñanza de las matemáticas, para facilitar
el aprendizaje de los números enteros, y que
a través de la práctica los estudiantes logren
comprender las actividades propuestas, esto
gustó mucho a los docentes, pues ellos
consideran que es más fácil para los
estudiantes que puedan adquirir
conocimientos a través de juegos que a
través de la explicación del maestro, ya que
los estudiantes siempre manifiestan en sus
clases sentirse cansados de la metodología y
ver el área como algo un poco aburrido, por
este motivo es importante que el docente de
matemáticas replantee su metodología y sus
estrategias de enseñanza y que las
actividades que se realicen en el aula de
clase sean motivadoras y divertidas para los
niños.
De acuerdo a lo planteado mediante la
anterior propuesta de investigación, se pudo
concluir la pertinencia de promover una
estrategia lúdica, utilizada como
herramienta metodológica en el área de las
matemáticas, ya que en su mayoría los
expertos (docentes en el área de
matemáticas) a quienes se les aplicó la
encuesta, manifestaron que ésta sería viable
y daría buenos resultados. Al igual que los
estudiantes encuestados también
respondieron favorablemente a dicha
propuesta, porque si bien es cierto hay
algunos estudiantes que entienden esta área,
11
pero no descartan la posibilidad de que las
clases sean diferentes y divertidas.
Se evidencio también la importancia de
aplicar nuevas técnicas que permitan
desarrollar habilidades en los estudiantes, a
partir de sus experiencias, expresando sus
emociones, comunicándose con los demás y
trabajando en equipo de manera asertiva.
En este sentido se logró comprender tanto la
postura de los estudiantes, como la de los
docentes, ya que no solo el estudiante es el
intérprete de dichos procesos, sino también
el educador es el responsable de conocer la
disciplina que imparte, utilizando las
herramientas y medios correctos de acuerdo
a las necesidades de sus alumnos.
También se encontró que un bajo porcentaje
de los expertos encuestados, manifestaron
que la enseñanza de las matemáticas se debe
dar de forma rigurosa y estricta y no con
actividades didácticas, que incurran en el
desorden.
Finalmente, podemos concluir que la
didáctica si proporciona recursos, métodos y
técnicas al docente para el ejercicio de este
proceso de enseñanza- aprendizaje.
Es aquí donde la lúdica implementada como
estrategia didáctica toma protagonismo, al
incurrir en los procesos pedagógicos y se
convierte en una herramienta facilitadora en
el aprendizaje de los números enteros en los
niños de grado sexto de la institución
educativa de la Tulia.
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