Didáctica de la

Matemática

¿Repasamos conceptos básicos?

El sistema didáctico

Alumno

Saber Profesor

Triada Didáctica

Situación propuesta por Roland Charnay en 1.996, para niños de 10 ú 11 años (adaptado para nuestra escuela). Completá la etiqueta:

EL BUEN QUESO

Precio por Kg: : $14,60Peso del paquete: 0,750 KgPrecio a pagar : ………………

A) (alumno) plantea: 14,60 / 0,750 y no sabe cómo seguirM) (maestro) dialoga con el alumno:…………. Pensemos juntos………… ¿si compras 2 Kg de queso? A) $14,60 * 2M) ¿si compras 5 Kg de queso? A) $14,60 * 5M) ¿Cuál es la operación para 2Kg y para 5Kg? A) MultiplicaciónM) Entonces, ¿ si compras 0,750 Kg? A) Hago $14,60 * 0,750

Teorización de los fenómenos de Enseñanza y Aprendizaje, a traves de sus teorías fundadoras:

Teoría de las Situaciones Didácticas (Guy Brousseau, 1.970)

Teoría de la Transposición Didáctica (Ives Chevallard, 1.985)

Teoría de los Campos Conceptuales (Gérard Vergnaud, 1.981)

Influir en el sistema de enseñanza a partir de: la Ingeniería Didáctica

Propuesta por Michel Artigue en 1.988.

Refiere a la preparación experimentación y análisis de las situaciones didácticas.

La Didáctica de la matemática puede describirse como la disciplina científica y el campo de investigación cuyo fin es, identificar, caracterizar, y comprender los

fenómenos y procesos que condicionan la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática, e influir en el sistema de enseñanza.

Incluye dos polos de actividades:

La Didáctica de la Matemática estudia la transformación de los conocimientos en el entorno específicamente escolar del sujeto, considerando dos hipótesis fundamentales:

Hipótesis constructivista: El alumno construye por sí mismo sus conocimientos y el sentido de los mismos.

Hipótesis epistemológica: Los problemas y las situaciones son fuente de significación donde emergen los conceptos matemáticos.

Jean Brun (1.994) analiza las preocupaciones de la epistemología genética y de la Didáctica

¿Qué estudian?

Epistemología Genética La Didáctica

Transformaciones de los

conocimientos

En torno del sujeto físico

y social

En torno del sujeto

específicamente escolar

“¿Qué es enseñar matemática?Para un profesor, enseñar se refiere a la creación de las condiciones que producirán la apropiación del conocimiento por parte de los estudiantes. Para un estudiante, aprender significa involucrarse en una actividad intelectual cuya consecuencia final es la disponibilidad de un conocimiento con su doble status de herramienta y de objeto”. (Douady, 1995)

¿Qué características deben reunir los problemas que se proponen en el aula?

Problemas que desencadenen un trabajo del alumno “que implique una buena reproducción por parte del alumno de una actividad científica exigiría que actúe, que formule, que pruebe, que construya modelos, lenguajes, conceptos, teorías, que las intercambie con otras, que reconozca aquellas que son conformes a la cultura, que tome aquellas que le son útiles, etc.” (Brousseau, 1986).

Problemas donde el conocimiento al que apunta aparezca como necesario, el conocimiento que se quiere que aprenda aparezca como la solución óptima y posible de descubrir al problema que se plantea.

Problemas donde los alumnos pongan en juego el conocimiento que poseen y que ofreciéndoles algún tipo de dificultad los torne insuficientes y los obligue a producir nuevos conocimientos modificando los que hasta entonces poseían.

Problemas adecuados para hacer evolucionar las concepciones del alumno, es decir, formulados al menos en dos marcos.

Problemas con sentido para los alumnos, que contextualicen el conocimiento a enseñar.

Para que haya aprendizaje y enseñanza, es necesario que el conocimiento sea un objeto importante, casi esencial de la interacción entre el profesor y sus alumnos.

El problema de los problemas: Para superar las tradicionales “hojas de cuentas”

(Elaborado por el Prof. Leopoldo Varela para un curso de Matemática, organizado por Pro-Ciencia en 1981.)

Situación problemática vinculada a lo cotidiano (extramatemática).

Situación Didáctica (Guy Brousseau,1.970)

DEFINICIÓN DESCRIPCIÓN1. De acción

- Experimentando

- Descubriendo

Estas situaciones ponen al alumno en contacto con una actividad o problema, cuya solución es precisamente el conocimiento que se quiere enseñar. Su objetivo básico es establecer interacciones entre el sujeto y el medio

2. De formulación (de hipótesis)

- Comunicando Estas situaciones obligan a que el alumno ponga de manifiesto sus modelos implícitos (preconceptos) sobre determinados conceptos.

3. De validación

- Demostrando Estas situaciones tienen por objetivo probar que lo que se dice es verdadero. Para ello hay que convencer a los demás.El profesor solo debe intervenir para poner de manifiesto las contradicciones, y acostumbrar a los alumnos a la necesidad de objetivar los motivos del propio razonamiento.

4.De institucionalización

-Formalizando

Estas situaciones sirven para fijar las convenciones y explicitar formalmente el conocimiento construido, formulado, validado y aceptado por todos. Aquí sí interviene el docente.

5. De consolidación

- Practicando Estas situaciones tienen como objetivo fijar ese conocimiento interrelacionándolo con los demás conocimientos de las estructuras conceptuales que posea el alumno

6.De aplicación (O transferencia)

- Resolviendo Los alumnos deberán aplicar los conocimientos y el lenguaje que acaban de adquirir a otras investigaciones diferentes de

las anteriores.

¡¡ EL PRIVILEGIO DE POSAR JUNTO A GUY BROUSSEAU !!

V SEM

(Simposio de Educación Matemática)

Investigación en Didáctica de la Matemática

5 al 9 de Mayo de 2003

en Chivilcoy,

Pcia. De Bs. As.