Didáctica de matemáticaDidáctica de matemática

““No podré morir en paz mientras no No podré morir en paz mientras no esté seguro de haber colaborado en la esté seguro de haber colaborado en la solución de algunos sucesos que mi solución de algunos sucesos que mi generación ha causado y que ahora le generación ha causado y que ahora le toca enfrentar a la generación que toca enfrentar a la generación que educo”educo”

Roberto BrionesRoberto Briones

Msc. Paco Bastidas RomoMsc. Paco Bastidas Romo

ContenidosContenidos1.1. 0bjetivos ¿Para qué? 0bjetivos ¿Para qué?

2.2. Contenidos ¿Qué ? Contenidos ¿Qué ?

3.3. Metodología ¿Cómo ? Metodología ¿Cómo ?

4.4. Evaluación de los aprendizajes Evaluación de los aprendizajes

5.5. Planificación Micro Curricular Planificación Micro Curricular

1. 0bjetivos 1. 0bjetivos ¿Para qué ¿Para qué enseñarenseñar y aprender y aprender

matemática? matemática?

Para construir mujeres y hombres activos, Para construir mujeres y hombres activos, analíticos, críticos, descubridores y constructores, analíticos, críticos, descubridores y constructores,

Para que fluya la creatividad y desechar el Para que fluya la creatividad y desechar el pensamiento “único”, la razón “única”, la pensamiento “único”, la razón “única”, la totalización. totalización.

Para que ellos y nosotros nos acostumbremos a la Para que ellos y nosotros nos acostumbremos a la pluralidad, diversidad y diferencias; a la pluralidad, diversidad y diferencias; a la complejidad que tiene y trae el mundo de hoy.complejidad que tiene y trae el mundo de hoy.

Para abrir nuevos caminos del conocer y construir Para abrir nuevos caminos del conocer y construir nuevos conocimientos.nuevos conocimientos.

Para que profesor y alumno comprendan que, en Para que profesor y alumno comprendan que, en el proceso educativo, no solo se educa al el proceso educativo, no solo se educa al individuo, sino también a la familia, la sociedad, individuo, sino también a la familia, la sociedad, etc.etc.

Para que niños y jóvenes desarrollen habilidades y Para que niños y jóvenes desarrollen habilidades y destrezas mentales, relacionales, científicas, entre destrezas mentales, relacionales, científicas, entre otras.otras.

Para que profesores y alumnos adquieran, Para que profesores y alumnos adquieran, potencien y desarrollen la “inteligencia social” potencien y desarrollen la “inteligencia social” (habilidad organizada de un país para adaptarse a un (habilidad organizada de un país para adaptarse a un mundo que cambia rápidamente, transformando la mundo que cambia rápidamente, transformando la adquisición, evaluación y uso de la información, en adquisición, evaluación y uso de la información, en actividades y operaciones planeadas en consecuencia).actividades y operaciones planeadas en consecuencia).

Para que maestros, padres de familia, Para que maestros, padres de familia, autoridades, gobernantes y estudiantes autoridades, gobernantes y estudiantes comprendan que la educación matemática crea, comprendan que la educación matemática crea, favorece, construye y potencia el desarrollo favorece, construye y potencia el desarrollo económico, social y cultural, a través de la económico, social y cultural, a través de la formación y preparación del capital humano.formación y preparación del capital humano.

Para comprender que la formación ciudadana es Para comprender que la formación ciudadana es un acto y un proceso educativo, que debe un acto y un proceso educativo, que debe iniciarse tempranamente, que no termina, que en iniciarse tempranamente, que no termina, que en cada momento fortalece la sociedad, la cada momento fortalece la sociedad, la democracia y los valores humanos y culturales.democracia y los valores humanos y culturales.

2. Contenidos2. Contenidos

¿Qué ¿Qué enseñarenseñar y aprender en matemática? y aprender en matemática?

CONOCER (Contenidos conceptuales)CONOCER (Contenidos conceptuales)

SER (Contenidos actitudinales)SER (Contenidos actitudinales)

HACER (Contenidos procedimentales)HACER (Contenidos procedimentales)

COMPARTIRCOMPARTIR

EMPRENDEREMPRENDER

CONOCERCONOCER

Instrumentos del conocimiento matemático Instrumentos del conocimiento matemático (nociones, conceptos, proposiciones (nociones, conceptos, proposiciones (pensamiento formal), categorías, paradigmas.(pensamiento formal), categorías, paradigmas.

Operaciones intelectuales (análisis - síntesis, Operaciones intelectuales (análisis - síntesis, concreción - abstracción, generalización - concreción - abstracción, generalización - particularización, deducción - inducción, particularización, deducción - inducción, inferencia).inferencia).

El lenguaje matemático (sistema para la El lenguaje matemático (sistema para la articulación de la mente, DOS)articulación de la mente, DOS)

SERSER

Valores (autoestima, disciplina, tolerancia, Valores (autoestima, disciplina, tolerancia, independencia, responsabilidad, solidaridad, independencia, responsabilidad, solidaridad, actitud científica, entre otros), que le actitud científica, entre otros), que le permitan desarrollar su personalidad.permitan desarrollar su personalidad.

Poseer cualidades para participar activa, Poseer cualidades para participar activa, creativa, crítica y responsablemente en la creativa, crítica y responsablemente en la solución de problemas, en la construcción solución de problemas, en la construcción permanente de la vida, y del desarrollo permanente de la vida, y del desarrollo humano propio y de los demás.humano propio y de los demás.

Ser consciente de su realidad, preparándose Ser consciente de su realidad, preparándose para ser agente de cambio, en el proceso de para ser agente de cambio, en el proceso de transformación socioeconómica del país.transformación socioeconómica del país.

HACERHACER

Operaciones lógicos formales (comparar, Operaciones lógicos formales (comparar, definir, identificar, clasificar, describir, definir, identificar, clasificar, describir, explicar, interpretar, predecir explicar, interpretar, predecir científicamente, entre otras).científicamente, entre otras).Destrezas (desempeño, demostrar lo Destrezas (desempeño, demostrar lo aprendido) intelectuales, cognoscitivas, aprendido) intelectuales, cognoscitivas, motoras, entre otras.motoras, entre otras.Habilidades para aprender a aprender Habilidades para aprender a aprender (lectura, subrayado, esquematización, (lectura, subrayado, esquematización, entre otras).entre otras).Habilidades de gestión personal Habilidades de gestión personal (planificación, organización, ejecución y (planificación, organización, ejecución y auto evaluación), para desempeñarse con auto evaluación), para desempeñarse con eficiencia, eficacia y calidad.eficiencia, eficacia y calidad.

COMPARTIRCOMPARTIRValores relacionados con el dar (generosidad, Valores relacionados con el dar (generosidad, amabilidad, amistad, entre otros), para su amabilidad, amistad, entre otros), para su relación con los demás.relación con los demás.Demostrar comprensión, simpatía, cortesía e Demostrar comprensión, simpatía, cortesía e interés por las situaciones de los demás.interés por las situaciones de los demás.

EMPRENDEREMPRENDERActitudes para la solución de necesidades Actitudes para la solución de necesidades (iniciativa, perseverancia, seguridad, criterio (iniciativa, perseverancia, seguridad, criterio propio, creatividad, entre otros). propio, creatividad, entre otros). Capacidad para enfrentarse de forma Capacidad para enfrentarse de forma competitiva.competitiva.

3. Metodología3. Metodología¿Cómo enseñar y aprender matemática)¿Cómo enseñar y aprender matemática)

Método Escuela Tradicional (1945)Método Escuela Tradicional (1945)(Dinacaped 1981)(Dinacaped 1981)

Método Escuela Nueva (1965)Método Escuela Nueva (1965)(Dinacaped 1981)(Dinacaped 1981)

Metodología Activa (1990)Metodología Activa (1990)(Inaped 1997)(Inaped 1997)

Método didáctico (1990)Método didáctico (1990)(Enciclopedia técnica de la Educación 1996)(Enciclopedia técnica de la Educación 1996)

Método Escuela tradicionalMétodo Escuela tradicional 1. FORMA DE RAZONAMIENTO1. FORMA DE RAZONAMIENTO

1.1 Método Inductivo1.1 Método Inductivo1.2 Método deductivo1.2 Método deductivo1.3 Método analógico1.3 Método analógico1.4 Método mixto o ecléctico1.4 Método mixto o ecléctico

2. COORDINACION DE LA MATERIA2. COORDINACION DE LA MATERIA2.1 Método lógico2.1 Método lógico2.2 Método psicológico2.2 Método psicológico

3. CONCRETIZACION DE LA MATERIA.3. CONCRETIZACION DE LA MATERIA.3.1 Método simbólico verbalistico3.1 Método simbólico verbalistico3.23.2 Método intuitivoMétodo intuitivo

4. SISTEMATIZACIÓN DE LA MATERIA.4. SISTEMATIZACIÓN DE LA MATERIA.

4.1 Método sistematizado (Rígido - Semirígido)4.1 Método sistematizado (Rígido - Semirígido). . 4.2 Método ocasional4.2 Método ocasional

5. ACTIVIDADES DEL ALUMNO5. ACTIVIDADES DEL ALUMNO5.1 Método pasivo5.1 Método pasivo5.2 Método activo5.2 Método activo

6. GLOBALIZACION DE LOS CONOCIMIENTOS6. GLOBALIZACION DE LOS CONOCIMIENTOS6.1 Método globalizado6.1 Método globalizado6.2 Método no globalizado o de especialización6.2 Método no globalizado o de especialización

7. RELACIÓN PROFESOR-ALUMNO7. RELACIÓN PROFESOR-ALUMNO..7.1. Método individual7.1. Método individual7.2. Método recíproco7.2. Método recíproco7.3. Método colectivo7.3. Método colectivo

8. ACEPTACIÓN DE LO ENSEÑADO8. ACEPTACIÓN DE LO ENSEÑADO8.1. Método dogmático8.1. Método dogmático8.2. Método heurístico8.2. Método heurístico

9. TRABAJO DEL ALUMNO9. TRABAJO DEL ALUMNO9.1. Método de trabajo individual9.1. Método de trabajo individual9.2. Método de trabajo colectivo9.2. Método de trabajo colectivo9.3. Método de trabajo mixto9.3. Método de trabajo mixto

10. ABORDAJE DEL TEMA DE ESTUDIO10. ABORDAJE DEL TEMA DE ESTUDIO10.1. Método analítico10.1. Método analítico 10.2 Método sintético10.2 Método sintético

Método escuela NuevaMétodo escuela Nueva

1.1. MÉTODOS DE TRABAJO INDIVIDUALMÉTODOS DE TRABAJO INDIVIDUAL..1.11.1 Método MontessoriMétodo Montessori1.21.2 Método MackinderMétodo Mackinder1.31.3 Plan DaltonPlan Dalton

2.2. MÉTODOS DE TRABAJO INDIVIDUAL COLECTIVOMÉTODOS DE TRABAJO INDIVIDUAL COLECTIVO2.1. Método Decroly2.1. Método Decroly2.2. Sistema Winnetka2.2. Sistema Winnetka2.3. Plan Howard2.3. Plan Howard

3.3. MÉTODO DE TRABAJO COLECTIVOMÉTODO DE TRABAJO COLECTIVO3.1. MÉTODO DE PROYECTOS3.1. MÉTODO DE PROYECTOS3.2. MÉTODO DE ENSEÑANZA SINTÉTICA 3.2. MÉTODO DE ENSEÑANZA SINTÉTICA

O COMPLEJOS O COMPLEJOS3.3. MÉTODO DE FREINET3.3. MÉTODO DE FREINET

4.4. MÉTODOS DE TRABAJOS POR GRUPOSMÉTODOS DE TRABAJOS POR GRUPOS4.1. MÉTODOS DE GRUPOS O EQUIPOS4.1. MÉTODOS DE GRUPOS O EQUIPOS4.2. MÉTODO DE COUSINET4.2. MÉTODO DE COUSINET4.3. PLAN JENA4.3. PLAN JENA..5.5. MÉTODOS DE CARÁCTER SOCIALMÉTODOS DE CARÁCTER SOCIAL5.1. COOPERATIVA ESCOLAR5.1. COOPERATIVA ESCOLAR5.2. AUTONOMÍA DE LOS ALUMNOS5.2. AUTONOMÍA DE LOS ALUMNOS5.3. COMUNIDAD ESCOLAR5.3. COMUNIDAD ESCOLAR

Métodos ActivosMétodos Activos1. MÉTODOS ESTIMULATIVOS O DE MOTIVACIÓN1. MÉTODOS ESTIMULATIVOS O DE MOTIVACIÓN2. MÉTODO POR OSMOSIS2. MÉTODO POR OSMOSIS3. MÉTODO COOPERATIVO O DE AYUDA MUTUA3. MÉTODO COOPERATIVO O DE AYUDA MUTUA4. MÉTODO SOCIALIZADO4. MÉTODO SOCIALIZADO5. MÉTODO DE AUTOESTUDIO5. MÉTODO DE AUTOESTUDIO6. MÉTODO DE ESTUDIO DIRIGIDO6. MÉTODO DE ESTUDIO DIRIGIDO

7. MÉTODO DE TAREAS, DEBERES, ASIGNACIONES7. MÉTODO DE TAREAS, DEBERES, ASIGNACIONES8. MÉTODO HEURÍSTICO8. MÉTODO HEURÍSTICO9. MÉTODO CRÍTICO O DE LA CRÍTICA9. MÉTODO CRÍTICO O DE LA CRÍTICA10. MÉTODO DE ANÁLISIS O ESTUDIO DE CASOS10. MÉTODO DE ANÁLISIS O ESTUDIO DE CASOS

11. MÉTODO INDUCTIVO11. MÉTODO INDUCTIVO12. MÉTODO DEDUCTIVO12. MÉTODO DEDUCTIVO13. MÉTODO MIXTO DEDUCTIVO-INDUCTIVO13. MÉTODO MIXTO DEDUCTIVO-INDUCTIVO14. MÉTODOS INDIVIDUALES Y COLECTIVOS14. MÉTODOS INDIVIDUALES Y COLECTIVOS15. MÉTODO GLOBALES Y SIN GLOBALIZAR15. MÉTODO GLOBALES Y SIN GLOBALIZAR

16. MÉTODO DE DISCUSIÓN O DEBATE16. MÉTODO DE DISCUSIÓN O DEBATE17. MÉTODO DE DIALÓGICO O PERIPATÉTICO17. MÉTODO DE DIALÓGICO O PERIPATÉTICO18. MÉTODO DE PROYECTOS18. MÉTODO DE PROYECTOS19. MÉTODO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS19. MÉTODO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS20. MÉTODO DEL CENTRO DE INTERÉS O DE 20. MÉTODO DEL CENTRO DE INTERÉS O DE DECROLYDECROLY

21. MÉTODO DE EQUIPOS DE COUSINET21. MÉTODO DE EQUIPOS DE COUSINET22. MÉTODO O SISTEMA MONTESSORI22. MÉTODO O SISTEMA MONTESSORI23. MÉTODO AUTOINSTRUCTIVO DE MACKINDER23. MÉTODO AUTOINSTRUCTIVO DE MACKINDER24. MÉTODO DE LABORATORIO O PLAN DALTON24. MÉTODO DE LABORATORIO O PLAN DALTON25. SISTEMA WINNETKA25. SISTEMA WINNETKA

26. MÉTODO DE DESCUBRIMIENTO26. MÉTODO DE DESCUBRIMIENTO27. MÉTODO DE DESCUBRIMIENTO GUIADO27. MÉTODO DE DESCUBRIMIENTO GUIADO28. MÉTODO DE AMBIENTE SIMULADO28. MÉTODO DE AMBIENTE SIMULADO29. MÉTODO DIALÉCTICO29. MÉTODO DIALÉCTICO30. MÉTODO LÚDICO O DE JUEGOS DE ENSEÑANZA30. MÉTODO LÚDICO O DE JUEGOS DE ENSEÑANZA

31. MÉTODO COMPUTARIZADO O CIBERNÉTICO31. MÉTODO COMPUTARIZADO O CIBERNÉTICO32. MÉTODO “DELPHI” O DEL CONSENSO32. MÉTODO “DELPHI” O DEL CONSENSO33. MÉTODO INSTRUMENTAL33. MÉTODO INSTRUMENTAL34. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN-ACCIÓN34. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN-ACCIÓN35. MÉTODO DE JUEGOS VIVENCIALES O DINÁMICAS35. MÉTODO DE JUEGOS VIVENCIALES O DINÁMICAS

36. GABINETE DE APRENDIZAJE36. GABINETE DE APRENDIZAJE37. CONO DE EXPERIENCIAS DE DALE37. CONO DE EXPERIENCIAS DE DALE38. MÉTODO DE COMUNICACIÓN DIRECTA38. MÉTODO DE COMUNICACIÓN DIRECTA39. MÉTODO DE ACTIVIDAD INDEPENDIENTE 39. MÉTODO DE ACTIVIDAD INDEPENDIENTE (alumnos)(alumnos)40. MÉTODO DE ACTIVIDAD GRUPAL40. MÉTODO DE ACTIVIDAD GRUPAL41. MÉTODO INTERACTIVO O DE INTERACCIÓN 41. MÉTODO INTERACTIVO O DE INTERACCIÓN 42. METODOLOGÍA DE LA EDUCACIÓN 42. METODOLOGÍA DE LA EDUCACIÓN CONSTRUCTIVISTACONSTRUCTIVISTA43. METODOLOGÍA VIRTUAL O EDUCACIÓN 43. METODOLOGÍA VIRTUAL O EDUCACIÓN VIRTUALVIRTUAL

Método didácticoMétodo didáctico

Magistral (5)Magistral (5)

Estrategia Grupal (18)Estrategia Grupal (18)

Individua (8)Individua (8)

Audiovisual (7)Audiovisual (7)

TécnicaTécnica Escrita (26)Escrita (26)

Verbal (4)Verbal (4)

Estrategia MagistralEstrategia Magistral

ConferenciaConferencia

DemostraciónDemostración

Demostración prácticaDemostración práctica

Estudio de casosEstudio de casos

InterrogatorioInterrogatorio

… …

AsambleaAsamblea DebateDebateDiálogos SimultáneosDiálogos Simultáneos DramatizaciónDramatizaciónEntrevista ColectivaEntrevista Colectiva Equipos de TrabajoEquipos de TrabajoInvestigación de LaboratorioInvestigación de Laboratorio Investigación Investigación DocumentalDocumentalInvestigación de CampoInvestigación de Campo Mesa redondaMesa redondaPanelPanel Phillips 66Phillips 66RejasRejas Role PlayingRole PlayingSeminarioSeminarioSimposioSimposioTallerTallerTorbellino de Ideas … Torbellino de Ideas …

Estrategia GrupalEstrategia Grupal

Enseñanza programadaEnseñanza programadaEstudio dirigido (Kalb, Columbia, Batavia, Michigan)Estudio dirigido (Kalb, Columbia, Batavia, Michigan)Estudio Documental (consultas)Estudio Documental (consultas)Estudio Independiente (estudio personalizado)Estudio Independiente (estudio personalizado)Investigación de LaboratorioInvestigación de LaboratorioInvestigación DocumentalInvestigación DocumentalInvestigación de CampoInvestigación de CampoTrabajo Individual (deberes) … Trabajo Individual (deberes) …

Estrategia IndividualEstrategia Individual

Técnicas audiovisualesTécnicas audiovisuales

Audio caseteAudio casete

CartelCartel

ComputadorComputador

FotografíaFotografía

Modelos y MaquetasModelos y Maquetas

TelevisiónTelevisión

Videocasete (VHS/DVD), … Videocasete (VHS/DVD), …

CrucigramaCrucigrama DiagramaDiagramaDiagrama "T“Diagrama "T“ Diagrama UVEDiagrama UVEEsquema Esquema Ficha nemotécnicaFicha nemotécnicaFlujo gramaFlujo grama Franelógrafo Franelógrafo Guías de EstudioGuías de Estudio Lista de VerificaciónLista de VerificaciónMapa CategorialMapa Categorial MapasMapasMapas ConceptualesMapas Conceptuales Matriz ARI.Matriz ARI.Mentefacto (DOI)Mentefacto (DOI) Palabras CruzadasPalabras CruzadasPapelógrafo Papelógrafo Periódico MuralPeriódico MuralPizarrón Pizarrón ProyectosProyectosRed ConceptualRed Conceptual RotafolioRotafolioSHA.SHA. Solución de ProblemasSolución de ProblemasTécnica Morfológica de FichasTécnica Morfológica de FichasTextos impresos … Textos impresos …

Técnicas escritasTécnicas escritas

AnécdotaAnécdotaDiscusión Discusión PreguntaPreguntaRelato de experienciasRelato de experiencias... ...

Técnicas verbalesTécnicas verbales

4. Evaluación de los aprendizajes.4. Evaluación de los aprendizajes.

EstrategiasEstrategias

Estrategia directa (heteroevaluación)Estrategia directa (heteroevaluación): valoración : valoración del rendimiento escolar por parte de personas del rendimiento escolar por parte de personas distintas al propio alumno. El docente dirige, controla distintas al propio alumno. El docente dirige, controla y desarrolla las actividades de evaluación.y desarrolla las actividades de evaluación.

La La estrategia mixta (coevaluación):estrategia mixta (coevaluación): valoración valoración conjunta (profesor – alumno, alumno – alumno) del conjunta (profesor – alumno, alumno – alumno) del rendimiento escolar. rendimiento escolar.

La La estrategia individualestrategia individual ( (autoevaluación):autoevaluación): valoración, por parte del propio alumno, del valoración, por parte del propio alumno, del rendimiento educativo que ha obtenido. El eje de esta rendimiento educativo que ha obtenido. El eje de esta estrategia es la evaluación individual, personal, de estrategia es la evaluación individual, personal, de determinados aprendizajes. determinados aprendizajes.

TécnicasTécnicas

Para Zabalza (1987) y Busot (1991), la Para Zabalza (1987) y Busot (1991), la técnica es una forma particular de técnica es una forma particular de emplear un instrumento en el que se emplear un instrumento en el que se apoya la evaluación Responde a la apoya la evaluación Responde a la interrogante: interrogante: ¿Con qué? ¿Con qué?

LosLos INSTRUMENTOS INSTRUMENTOS básicos que básicos que permiten evaluar los aprendizajes son:permiten evaluar los aprendizajes son: Examen objetivoExamen objetivo Escala estimativaEscala estimativa

Lista de controlLista de controlRegistros anecdóticosRegistros anecdóticosRegistros específicos.Registros específicos.