projecto de estabilidade

INSTITUTO POLITCNICO DA GUARDA

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTO

R E L A T R I O D E E S T G I O (PROJECTO DE ESTABILIDADE)

LUS MANUEL IRVING LOPES PERDIGO

RELATRIO PARA A INSERO NA A.N.E.T.

ENGENHARIA CIVIL

12/2010

RELATRIO DE ESTGIO

Consultores de Engenharia, Projectos e Planeamento, Lda Rua Soeiro Viegas 21, 3 Esq -C * 6300-758 Guarda Telf.: 271 22 38 46 * Fax: 271 22 39 37 email: [email protected]

L u s M a n u e l I r v i n g L o p e s P e r d i g o N 1 0 0 6 8 2 9

i

RELATRIO DE ESTGIO



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AGRADECIMENTOS

Agradeo aos meus pais e irmo por todo o incentivo e esforo que fizeram com

que chegasse at aqui. Para eles um orgulho e agradeo-lhes os apoios que me deram

ao longo destes anos.

Obrigado minha famlia pela ajuda, em especial os meus tios Z e Teresa e

tambm um agradecimento sentido aos meus avs Maria Norma e Hlder pois sempre

acreditaram em mim.

Uma palavra de apreo aos bons amigos que encontrei na Guarda e que me

demonstraram o valor da amizade e companheirismo.

Um agradecimento ao Eng. Lus Arago, supervisor na empresa, pela

oportunidade que me deu de estagiar e pela formao prtica em Engenharia Civil.

Aos meus colegas na empresa EGICONFOR, pelo ptimo ambiente de trabalho

e disponibilidade para ajudar, um muito obrigado.

Por fim agradeo ao Eng. Jos Carlos Almeida, meu orientador no estgio pelo

apoio e orientao concedida, assim como a disponibilidade para esclarecer dvidas que

foram surgindo.

A todos o meu sincero obrigado.

RELATRIO DE ESTGIO



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FICHA DE IDENTIFICAO

Aluno estagirio

Nome: Lus Manuel Irving Lopes Perdigo

Curso: Engenharia Civil

N de aluno: 1006829

Organizao/empresa

Nome: EGICONFOR, Consultores de engenharia, projectos e planeamento, lda.

Morada: Rua Soeiro Viegas 21, 3 esq. C

Localidade: Guarda

Telefone/fax: 271 223 846/271 223 937

Supervisor na empresa

Nome: Eng. Lus Manuel de Sousa Arago

Professor orientador

Nome: Eng. Jos Carlos Costa de Almeida

UTC: Engenharia e Tecnologia

Durao

Incio: 15 de Fevereiro de 2010

Fim: 15 de Agosto de 2010

RELATRIO DE ESTGIO



iv

ESTGIO

Local

O estgio foi cumprido no gabinete de projectos EGICONFOR, Consultores de

engenharia, projectos e planeamento, Lda., localizado na rua Soeiro Viegas 21, 3esq.C,

na cidade da Guarda.

Objectivos

Este estgio teve como objectivo principal de aplicar os conhecimentos tericos

e prticos adquiridos durante o curso ao mundo de trabalho.

A realizao do estgio permitiu a execuo de tarefas e tomada de decises

necessrias, para a realizao e desenvolvimento de um projecto, podendo assim estar

em contacto com a realidade da engenharia.

Plano de estgio

O plano de estgio foi proposto pela empresa e teve como base a elaborao de

todas as especialidades ligadas a um projecto, contribuindo com os conhecimentos

adquiridos na instituio, assim como a informao apreendida no local de estgio.

RELATRIO DE ESTGIO



v

ndice Captulo I ...................................................................................................................... 1

APRESENTAO DA EMPRESA .............................................................................. 1

1.1 DESCRIO DA EMPRESA .............................................................................. 2

1.2 ORGANIZAO DA EMPRESA ....................................................................... 4

1.3 EQUIPAMENTOS ............................................................................................... 5

Captulo II..................................................................................................................... 7

ACTIVIDADES DESENVOLVIDAS .......................................................................... 7

2.1 INTRODUO ................................................................................................... 8

2.2 PROJECTO I ....................................................................................................... 8

2.3 PROJECTO II .................................................................................................... 11

2.4 PROJECTO III ................................................................................................... 15

2.5 PROJECTO IV ................................................................................................... 17

2.6 PROJECTO V .................................................................................................... 20

2.7 PROJECTO VI ................................................................................................... 24

Captulo III ................................................................................................................. 28

CLCULO MANUAL DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS CORRESPONDENTES OBRA DE AMPLIAO/ALTERAO DE QUARTEL DE BOMBEIROS ........ 28

3.1 MEMRIA DESCRITIVA ................................................................................ 29

3.1.1 Soluo estrutural ........................................................................................ 29

3.1.1.1 Lajes ....................................................................................................... 30

3.1.1.2 Prticos Resistentes................................................................................. 30

3.1.1.3 Vigas ...................................................................................................... 30

3.1.1.4 Pilares ..................................................................................................... 31

3.1.1.5 Fundaes ............................................................................................... 31

3.1.2 Materiais ...................................................................................................... 31

3.1.3 Esforos ....................................................................................................... 31

3.1.4 Regulamentao ........................................................................................... 32

3.2 DIMENSIONAMENTO DAS LAJES ................................................................ 32

3.2.1 Lajes aligeiradas .......................................................................................... 32

3.2.2 Dimensionamento da laje aligeirada da cobertura (sala de comunicaes) .... 33

3.2.2.1 Pr-dimensionamento da espessura da laje aligeirada .............................. 35

RELATRIO DE ESTGIO



vi

3.2.2.2 Aces permanentes (GK)........................................................................ 35

3.2.2.3 Aces variveis (Qk) .............................................................................. 37

3.2.2.4 Estudo da aco do vento (Sw) ................................................................. 37

3.2.2.5 Estudo da aco da neve (Sk) ................................................................... 39

3.2.2.6 Verificao ao Estado Limite ltimo ...................................................... 39

3.2.2.7 Verificao ao Estado Limite de Fendilhao .......................................... 41

3.2.2.8 Verificao ao Estado Limite de Deformao .......................................... 42

3.2.2.9 Armadura de distribuio na lajeta de compresso................................... 44

3.2.3 Laje macia.................................................................................................. 45

3.2.4 Dimensionamento da consola LM1 .............................................................. 46

3.2.4.1 Vo da consola ........................................................................................ 46

3.2.4.2 Espessura mnima ................................................................................... 47

3.2.4.3 Aces permanentes (Gk) ........................................................................ 48

3.2.4.4 - Aces variveis (Qk) .............................................................................. 48

3.2.4.5 Cargas pontuais (escadas em perfil metlico) .......................................... 49

3.2.4.6 Clculo das aces na consola ................................................................. 55

3.2.4.7 Dimensionamento das armaduras ............................................................ 57

3.2.4.8 Verificao do esforo transverso ............................................................ 59

3.2.4.9 Armadura de distribuio ........................................................................ 60

3.2.5 Anlise de resultados ................................................................................... 61

3.3 DIMENSES DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS ......................................... 61

3.4 ACO DO SISMO .......................................................................................... 62

3.4.1 Clculo das massas ...................................................................................... 62

3.4.2 Introduo dos prticos no software de clculo ............................................ 66

3.4.3 Clculo do centro de massa .......................................................................... 66

3.4.4 Determinao da rigidez em cada prtico ..................................................... 69

3.4.4.1 Relaes de inrcia.................................................................................. 70

3.4.4.2 Centro de rigidez ..................................................................................... 71

3.4.5 Determinao da frequncia fundamental da estrutura .................................. 73

3.4.6 Determinao das foras ssmicas ................................................................ 77

3.4.7 Clculo da componente translacional e rotacional devido fora ssmica ..... 81

3.4.7.1 Componente translacional ....................................................................... 83

RELATRIO DE ESTGIO



vii

3.4.7.2 Componente rotacional ........................................................................... 86

3.4.7.3 Foras finais das componentes translacionais e rotacionais devido ao efeito

do sismo ................................................................................................................ 88

3.5 - ACO DO VENTO ......................................................................................... 90

3.5.1 Quantificao das aces do vento ............................................................... 92

3.5.1.1 Componente translacional ....................................................................... 94

3.5.1.2 Componente rotacional ........................................................................... 96

3.5.1.3 Foras finais das componentes translacionais e rotacionais devido ao efeito

do vento ................................................................................................................ 99

3.6 INTRODUO DOS CARREGAMENTOS DOS PRTICOS NO SOFTWARE DE CLCULO ......................................................................................................... 101

3.7 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS V2.1 e V2.2.......................................... 104

3.7.1 Envolventes ............................................................................................... 105

3.7.1.1 Viga 2.1 (ID2) ....................................................................................... 105

3.7.1.2 Viga 2.2 (ID4) ....................................................................................... 106

3.7.2 Armadura longitudinal ............................................................................... 108

3.7.2.1 Armadura mnima ................................................................................. 109

3.7.2.2 Armadura mxima ................................................................................ 109

3.7.2.3 Distncia entre vares ........................................................................... 109

3.7.2.4 Armaduras ............................................................................................ 110

3.7.2.5 Clculo do Mrd ...................................................................................... 110

3.7.2.6 Interrupo da armadura ........................................................................ 112

3.7.2.7 Comprimento de amarrao................................................................... 113

3.7.2.8 Armadura de esforo transverso ............................................................ 115

3.7.3 Anlise de resultados ................................................................................. 120

3.8 DIMENSIONAMENTO DO PILAR P9 ........................................................... 120

3.8.1 Segundo a direco xx ............................................................................... 121

3.8.1.1 Mobilidade da estrutura ......................................................................... 122

3.8.1.2 Clculo da esbelteza do pilar ................................................................. 123

3.8.1.3 Dispensa da verificao encurvadura .................................................. 125

3.8.1.4 Clculo das excentricidades................................................................... 126

3.8.2 Segundo a direco yy ............................................................................... 129

RELATRIO DE ESTGIO



viii

3.8.2.1 Mobilidade da estrutura ......................................................................... 130

3.8.2.2 Clculo da esbelteza do pilar ................................................................. 131

3.8.2.3 Dispensa da verificao encurvadura .................................................. 132

3.8.2.4 Clculo das excentricidades................................................................... 132

3.8.3 Dimensionamento das armaduras ............................................................... 134

3.8.3.1 Armadura longitudinal .......................................................................... 134

3.8.3.2 Armadura mnima ................................................................................. 136

3.8.3.3 Armadura mxima ................................................................................ 137

3.8.3.4 Escolha da armadura longitudinal .......................................................... 137

3.8.3.5 Armadura transversal ............................................................................ 138


3.9 DIMENSIONAMENTO DA SAPATA ............................................................ 140

3.9.1 Determinao das dimenses de forma a verificar o E.L.U. de resistncia .. 142

3.9.1.1 Clculo das excentricidades da sapata ................................................... 143

3.9.1.2 - Condio de sapata rgida ...................................................................... 145

3.9.1.3 Clculo das tenses na base da sapata.................................................... 146

3.9.1.4 Verificao de segurana....................................................................... 148

3.9.1.5 Verificao ao corte segundo a norma espanhola EH-80 ....................... 148

3.9.2 Dimensionamento das armaduras de flexo (norma espanhola EH-80) ....... 151

3.9.2.1 Segundo xx ........................................................................................... 152

3.9.2.2 Segundo yy ........................................................................................... 153

3.9.2.3 Armadura mnima ................................................................................. 155

3.9.2.4 Armadura mxima ................................................................................ 155

3.9.2.5 Escolha da armadura longitudinal .......................................................... 155

3.9.2.6 Amarraes ........................................................................................... 156


Captulo IV ............................................................................................................... 159

CONCLUSO .......................................................................................................... 159

4.1 CONCLUSO ................................................................................................. 160

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 161

Anexos...................................................................................................................... 162

RELATRIO DE ESTGIO



ix

ndice de quadros

Quadro 1 Aces globais do vento ........................................................................... 38 Quadro 2 Dimenses dos elementos estruturais ........................................................ 61 Quadro 3 Massa das vigas ........................................................................................ 63 Quadro 4 Massa dos pilares ...................................................................................... 64 Quadro 5 Massa das paredes exteriores .................................................................... 64 Quadro 6 Massa das lajes ......................................................................................... 65 Quadro 7 Massa das escadas em perfis metlicos ..................................................... 65 Quadro 8 Massas totais ............................................................................................ 65 Quadro 9 Total das cargas ........................................................................................ 66 Quadro 10 Centro de massa do r/c ............................................................................ 68 Quadro 11 Centro de massa do 1 andar e andar intermdio...................................... 69 Quadro 12 Relaes de inrcia na direco xx .......................................................... 70 Quadro 13 Relaes de inrcia na direco yy .......................................................... 71 Quadro 14 Centro de rigidez do tecto do 1 andar ..................................................... 72 Quadro 15 Centro de rigidez do tecto intermdio...................................................... 72 Quadro 16 Centro de rigidez do tecto r/c .................................................................. 73 Quadro 17 Somatrio de Fi x di e Fi x di2 por cada prtico do tecto 1 andar ............. 74 Quadro 18 Somatrio de Fi x di e Fi x di2 por cada prtico do tecto intermdio ......... 75 Quadro 19 Somatrio de Fi x di e Fi x di2 por cada prtico do tecto r/c ...................... 76 Quadro 20 Somatrio de Fi x di e Fi x di2 em ambas as direces .............................. 76 Quadro 21 Dados necessrios para o clculo das foras ssmicas .............................. 77 Quadro 22 Foras ssmicas do tecto 1 andar ............................................................ 79 Quadro 23 Foras ssmicas do tecto intermdio ........................................................ 80 Quadro 24 Foras ssmicas do tecto r/c ..................................................................... 81 Quadro 25 Excentricidades do tecto 1 andar ............................................................ 83 Quadro 26 Excentricidades do tecto Iintermdio ...................................................... 83 Quadro 27 Excentricidades do tecto r/c .................................................................... 83 Quadro 28 Componentes translacionais do tecto do 1 andar .................................... 84 Quadro 29 Componentes translacionais do tecto intermdio ..................................... 85 Quadro 30 Componentes translacionais do tecto r/c .................................................. 85 Quadro 31 Componentes rotacionais do tecto 1 andar ............................................. 87 Quadro 32 Componentes rotacionais do tecto intermdio ......................................... 87 Quadro 33 Componentes rotacionais do tecto r/c ...................................................... 88 Quadro 34 Foras finais sismo do tecto 1 andar ....................................................... 89 Quadro 35 Foras finais sismo do tecto intermdio................................................... 89 Quadro 36 Foras finais sismo do tecto r/c ............................................................... 90 Quadro 37 Dados necessrios para o clculo da aco do vento ................................ 91 Quadro 38 Dimenses do edifcio r/c........................................................................ 91 Quadro 39 Relaes geomtricas do edifcio r/c ....................................................... 91

RELATRIO DE ESTGIO



x

Quadro 40 Dimenses do edifcio do 1 andar .......................................................... 92 Quadro 41 Relaes geomtricas do edifcio do 1 andar .......................................... 92 Quadro 42 Aces do vento para 0 .......................................................................... 93 Quadro 44 Aces do vento para 90 ........................................................................ 93 Quadro 44 Componentes translacionais do tecto 1 andar ......................................... 95 Quadro 45 Componentes translacionais do tecto intermdio ..................................... 95 Quadro 46 Componentes translacionais do tecto r/c .................................................. 96 Quadro 47 Componentes rotacionais do tecto1 andar .............................................. 97 Quadro 48 Componentes rotacionais do tecto intermdio ......................................... 98 Quadro 49 Componentes rotacionais do tecto r/c ...................................................... 98 Quadro 50 Foras finais vento do tecto 1 andar ....................................................... 99 Quadro 51 Foras finais vento do tecto intermdio ................................................. 100 Quadro 52 Foras finais vento do tecto r/c .............................................................. 100 Quadro 53 Cargas em vigas .................................................................................... 102 Quadro 54 Casos de carga ...................................................................................... 103 Quadro 55 Quadro resumo da armadura longitudinal .............................................. 110 Quadro 56 Quadro resumo do clculo do Mrd das armaduras .................................. 110 Quadro 57 Quadro dos abandonos .......................................................................... 110 Quadro 58 Quadro al+lbnet ...................................................................................... 114 Quadro 59 Armadura transversal ............................................................................ 117

RELATRIO DE ESTGIO



xi

ndice de figuras

Fig.1 Organograma da empresa .................................................................................. 4 Fig.2 Alado lateral da moradia em Famalico da Serra ............................................. 9 Fig.3 Laje de cobertura em construo da moradia em Famalico da Serra ................. 9 Fig.4 Planta da cobertura do projecto de estabilidade da moradia em Famalico da

Serra.................................................................................................................... 10 Fig.5 Alado principal do caf-bar em Inguias ......................................................... 11 Fig.6 Planta do r/c do projecto de estabilidade referente ao caf-bar em Inguias ....... 13 Fig.7 Planta da cobertura do projecto da rede de guas pluviais do caf-bar em Inguias

............................................................................................................................ 14 Fig.8 Alado onde ser colocada a chamin do edifcio em Manteigas ..................... 15 Fig.9 Alado lateral do edifcio em Manteigas .......................................................... 16 Fig.10 Pormenor do pilar pertencente chamin acima do telhado do edifcio em

Manteigas ............................................................................................................ 16 Fig.11 Pormenor da armadura do pilar pertencente com amarrao na viga ........... 17 Fig.12 Alado principal da habitao/turismo rural no Sameiro ................................ 18 Fig.13 Alado lateral da habitao/turismo rural no Sameiro .................................... 18 Fig.14 Planta do 1 andar do projecto de segurana referente habitao/turismo no

Sameiro ............................................................................................................... 19 Fig.15 Alados principal e Sul da moradia em Aldeia Viosa ................................... 21 Fig.16 Planta do 1 andar do projecto de estabilidade da moradia em Aldeia Viosa . 22 Fig.17 Planta do 1 andar do projecto da rede de guas da moradia em Aldeia Viosa

............................................................................................................................ 23 Fig.18 Perspectiva em 3D do quartel dos bombeiros do Soito ................................... 24 Fig.19 Perspectiva em 3D do edifcio novo pertencente ao quartel dos bombeiros do

Soito ................................................................................................................... 24 Fig.20 Planta do r/c do projecto da rede de guas e esgotos do edifcio novo

pertencente ao quartel dos bombeiros do Soito .................................................... 26 Fig.21 Planta do r/c do projecto da rede de gs do edifcio novo pertencente ao quartel

dos bombeiros do Soito ....................................................................................... 27 Fig.22 Representao de vigotas e blocos ................................................................. 33 Fig.23 Laje da cobertura LA2 (sala de comunicaes) .............................................. 34 Fig.24 Pormenor da laje da cobertura LA2 (sala de comunicaes) .......................... 36 Fig.25 Inclinao da cobertura ................................................................................. 38 Fig.26 Carregamento devido ao vento sobre a laje de cobertura (sala de

comunicaes)..................................................................................................... 38 Fig.27 Carregamento devido neve sobre a laje de cobertura (sala de comunicaes)

............................................................................................................................ 41 Fig.28 Laje macia LM1 no 1 andar ........................................................................ 46 Fig.29 Corte da laje macia LM1 ............................................................................. 47

RELATRIO DE ESTGIO



xii

Fig.30 Representao da escada ............................................................................... 49 Fig.31 Carregamento sobre cada perfil metlico ....................................................... 50 Fig.32 Diagrama de esforos transverso em cada perfil metlico .............................. 51 Fig.33 Diagrama de momentos flectores em cada perfil metlico ............................. 51 Fig.34 Pormenor do perfil metlico IPE ................................................................... 52 Fig.35 Diagrama de esforos transverso (incluindo o p.p.) em cada perfil metlico .. 53 Fig.36 Diagrama de momentos flectores (incluindo o p.p.) em cada perfil metlico .. 53 Fig.37 Reaces em cada perfil metlico .................................................................. 55 Fig.38 Carregamento sobre a consola ....................................................................... 56 Fig.39 Diagrama de esforos transverso na consola .................................................. 56 Fig.40 Diagrama de momentos flectores na consola ................................................. 57 Fig.41 Sistema de coordenadas orientado em x e y ................................................... 67 Fig.42 Excentricidades ............................................................................................. 82 Fig.43 Direces do vento ........................................................................................ 93 Fig.44 Identificao em planta da viga V2.1 e V2.2................................................ 104 Fig.45 Envolvente dos esforos transversos viga 2.1 .............................................. 105 Fig.46 Envolvente dos momentos flectores viga 2.1 ............................................... 106 Fig.47 Envolvente dos esforos transversos viga 2.2 .............................................. 107 Fig.48 Envolvente dos momentos flectores viga 2.2 ............................................... 107 Fig.49 Envolvente do Mrd viga 2.1 ......................................................................... 111 Fig.50 Envolvente do Mrd viga 2.2 ......................................................................... 112 Fig.51 Envolvente al+lbnet viga 2.1 ......................................................................... 114 Fig.52 Envolvente al+lbnet viga 2.2 ......................................................................... 115 Fig.53 Envolvente Vcd Viga 2.1 .............................................................................. 118 Fig.54 Envolvente Vcd Viga 2.2 .............................................................................. 118 Fig.55 Pormenor das vigas 2.1 e 2.2 ....................................................................... 119 Fig.56 Identificao em planta do P9 ...................................................................... 120 Fig.57 Modelo estrutural do pilar segundo xx ......................................................... 121 Fig.58 Modelo estrutural do pilar segundo yy ......................................................... 129 Fig.59 Representao dos espaamentos dos vares ............................................... 137 Fig.60 Identificao em planta de S1 ...................................................................... 141 Fig.61 Momentos actuantes no pilar ....................................................................... 141 Fig.62 Dimenses em planta da sapata ................................................................... 142 Fig.63 Dimenses em planta da sapata com excentricidades ................................... 143 Fig.64 Dimenses em planta da sapata finais .......................................................... 144 Fig.65 Condio de sapata rgida ............................................................................ 145 Fig.66 Tenses na sapata ........................................................................................ 147 Fig.67 Degradao a 45 ........................................................................................ 149 Fig.68 Representao das consolas na sapata .......................................................... 152 Fig.69 Amarrao lbnet ............................................................................................ 157 Fig.70 Pormenor do P9 e S1 ................................................................................... 158

RELATRIO DE ESTGIO



xiii

Simbologia

Maisculas latinas

Ac rea total da seco transversal de uma seco de beto

Act rea de beto na zona traccionada

Ai rea da seco do elemento em estudo

As rea da seco da armadura, em geral ordinria

Asl rea total da seco da armadura longitudinal de toro

Asmx rea mxima da seco da armadura

Asmin rea mnima da seco da armadura

Aprov rea da seco da armadura utilizada

Areq rea da seco da armadura necessria

Asw rea da seco de uma armadura de esforo transverso

Cgi centro de gravidade do piso i

CRi centro de rigidez do piso i

C.R.R. coeficiente de reduo de rigidez

E mdulo de elasticidade

Fi fora mssica ao nvel de cada piso

Fs(x,y) fora ssmica

Fw(x,y) fora do vento

Gk valor caracterstico de uma aco permanente

I(x,y) momento de inrcia de uma seco

Iyj relao de inrcia de cada prtico

Mcr momento de fendilhao

Mcf valor de clculo do momento para as combinaes frequentes

Mfctk momento de fendilhao

Mo(x,y) momento flector de descompresso

Msd valor de clculo do momento flector actuante

Msd(x,y) componentes, segundo 2 eixos ortogonais x e y de uma seco, do valor de

clculo do momento flector actuante

Mrd valor de clculo do momento resistente

RELATRIO DE ESTGIO



xiv

Ne carga crtica de Euler

Nsd valor de clculo do esforo normal actuante (traco ou compresso)

NR valor de clculo do esforo normal resistente

P presso do vento

Pcf valor de clculo devido s combinaes frequentes de aces

Qk valor caracterstico de uma aco varivel

Sa acelerao espectral mxima

Sd valor de clculo dos esforos actuantes

Sk valor caracterstico, por metro quadrado em plano horizontal, da aco da neve

Smx espaamento longitudinal mximo de vares

Sok valor caracterstico, por metro quadrado, da carga da neve ao nvel do solo

S(x,y) momento esttico

S(x,y)j fora final devido ao efeito do sismo

S(x,y)ij componente translacional da fora ssmica

S(x,y)j componente rotacional da fora ssmica

Vcd parcela do valor de clculo do esforo transverso resistente que depende da

resistncia do beto

Vsd valor de clculo do esforo transverso actuante

Vrd valor de clculo do esforo transverso resistente

Vrd1 valor de clculo do esforo transverso resistente de elementos sem armadura de

esforo transverso

Vrd2 valor mximo do esforo transverso que pode ser suportado sem esmagamento

das bielas fictcias de compresso do beto

Vwd parcela do valor de clculo do esforo transverso resistente que depende da

armadura de esforo transverso

Wk presso dinmica do vento

W(x,y) fora final devido ao efeito do vento

W(x,y)j componente translacional da fora do vento

W(x,y)j componente rotacional da fora do vento

RELATRIO DE ESTGIO



xv

Minsculas latinas

ac valor da flecha resultante de um elemento flectivo

al translao do diagrama dos momentos flectores

b largura total de uma seco transversal

bt altura mdia da zona traccionada

bw largura da alma da seco

d altura til de uma seco transversal

di deslocamento provocado na estrutura pelas foras Fi

e espessura

ei excentricidades

f frequncia prpria fundamental da estrutura correspondente direco considerada

g valor da acelerao da gravidade

fbd valor de clculo da tenso de aderncia ltima do beto

fcd valor de clculo da tenso de rotura do beto compresso

fctm valor mdio da tenso de rotura do beto traco simples

fi somatrio das foras de corte sob o piso; fora ssmica de cada piso

fsyd valor de clculo de cedncia do ao

fyk valor caracterstico da tenso de cedncia traco do ao das armaduras de beto

armado

h altura total de uma seco transversal

i raio de girao

k coeficiente; constante

l comprimento; vo

l0 comprimento efectivo de encurvadura

lb comprimento de referncia de amarrao das armaduras

lb,min comprimento mnimo de amarrao

lb,net comprimento de amarrao necessrio

ls comprimento de sobreposio necessrio

(x,y)g coordenadas

w mdulo de flexo

RELATRIO DE ESTGIO



xvi

Letras gregas

D ngulo; coeficiente E ngulo; coeficiente E coeficiente Gpe coeficiente de presso de cada fachada devido ao vento I dimetro de um varo de armadura JG coeficiente de segurana relativo a aces permanentes JQ coeficiente de segurana relativo a aces variveis K valor da flecha mxima; coeficiente M coeficiente de fluncia O coeficiente de esbelteza P valor reduzido do valor de clculo do momento flector resistente Q valor reduzido do valor de clculo do esforo normal resistente U percentagem da armadura longitudinal de traco da viga Vcp tenso mdia no beto devida ao esforo normal Vsd tenso correspondente ao valor de clculo de um esforo actuante Vrd tenso admissvel mxima Vrd tenso mdia de referncia W tenso relacionada com os valores de clculo do esforo transverso resistenteWsd tenso tangencial resistente Wrd valor de referncia para clculo do esforo transversoX esforo normal reduzido [ coeficiente de amortecimento \ designao genrica dos coeficientes que determinam os valores reduzidos das acesZ percentagem mecnica de armadura; velocidade angular

RELATRIO DE ESTGIO



Pgina 1

Captulo I

APRESENTAO DA EMPRESA

RELATRIO DE ESTGIO



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1.1 DESCRIO DA EMPRESA

O estgio foi realizado na empresa, EGICONFOR, consultores de engenharia

projectos e planeamento, Lda.

O gabinete EGICONFOR uma empresa de servios cujas reas de interveno

so:

Fiscalizao;

Projectos;

Consultadoria;

Planeamento e formao.

Todas estas actividades desenvolvem-se no mbito da Engenharia Civil, no

entanto a empresa possui algumas parcerias com outros gabinetes, nomeadamente de

Arquitectura, Engenharia Electrotcnica e outros.

Dentro das actividades desenvolvidas destacam-se as seguintes especialidades:

Estabilidade;

Redes de guas;

Redes de drenagem de guas residuais e seu tratamento;

Rede de drenagem de guas pluviais;

Trmica;

Acstica;

Gs;

Segurana contra incndios.

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O logtipo e o carto de identificao da empresa so os seguintes:

Consultores de Engenharia,

Projectos e Planeamento, Lda.

Rua Soeiro Viegas 21, 3 Esq. C - 6300-Guarda

C.N503284157 * REG: 1082

Telf. 271223846 e FAX: 271223937

Email: [email protected]

Nome da Empresa

EGICONFOR, Consultores de

Engenharia, Projectos e

Planeamento, Lda.

Nmero de Contribuinte

503284157

Scios

Lus Arago Dulce Arago

Localidade

Guarda

Sede

Rua Soeiro Viegas n 21, 3 Esq. C

Data de Constituio

Outubro de 1994

Natureza Jurdica

Sociedade por quotas

Validade

Indeterminada

RELATRIO DE ESTGIO



Pgina 4

1.2 ORGANIZAO DA EMPRESA

Numa empresa necessrio, constituir esquemas de organizao que mostrem

claramente as linhas de responsabilidade e controlo a nvel da mesma: organogramas.

A empresa possui fundamentalmente dois departamentos, o departamento

tcnico e o departamento administrativo. O departamento tcnico corresponde ao sector

onde se desenvolve a actividade principal da empresa, onde so elaborados os processos

de concursos, os projectos e a correspondente direco tcnica de obras. O

departamento administrativo diz respeito ao secretariado. A contabilidade feita por

uma empresa exterior, bem como a certificao de projectos que o necessitam.

Na figura 1 apresenta-se o organograma da empresa:

Fig.1 Organograma da empresa

Gerncia

Departamento tcnico

Departamentoadministrativo

Concursos Projectos Direco efiscalizao de

obras

Planeamento ArquitecturaArranjos exterioresEstabilidadeguas e esgotosPluviais TrmicaAcsticaGs

ElectricidadeTelefones

Secretariado

ContabilidadeCertificao deespecialidades

RELATRIO DE ESTGIO



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1.3 EQUIPAMENTOS

O gabinete dispe de mobilirio e outros utenslios de uso normal num

escritrio, mais especificamente, para uma empresa de projectos de engenharia e que de

seguida se descrevem:

1 Estirador Neolt Architect 10001700 (mm);

Ricoh Afcio 180 (Fotocopiadora, Impressora e Fax);

1 Guilhotina.

A nvel de material informtico, existe o seguinte:

HARDWARE: 1 Computador, com processador Intel100;

1 Computador, com processador AMD Athlom a 1.15GHz;

1 Computador, com processador AMD Athlom XP1500+ a 1.33GHz;

1 Computador, com processador Intel Pentium a 2.66GHz;

1 Computador, com processador Intel Pentium4 a 3.00GHz;

1 Computador, com processador Intel Pentium4 a 3.2GHz;

1 Computador, com processador Intel Pentium Dual a 1.6GHz;

1 Computador Porttil Toshiba, Intel core 2 T5500 a 1.66GHz;

Monitor IBM 13;

Monitor Belinea, de 17;

Monitor SamTron 76E, de 17;

Monitor Samsung SyncMaster 710v de 17;

2 Monitores Samsung SyncMaster 901n de 19;

Monitor Samsung SyncMaster 940nw de 19;

Impressora Epson LQ 500;

Impressora Hewlett Packard DeskJet 3650C;

Impressora Samsung monocromtica ML 2010R;

Impressora Samsung cores CLP 300;

Plotter HP DeskJet 450C;

Plotter HP DeskJet T610;

RELATRIO DE ESTGIO



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Scanner Mustek, Scan Express 1200 UB Plus.

SOFTWARE:

Os Sistemas Operativos usados so:

IBM DOS Version 6.1;

Windows XP.

Como software de aplicao existem os seguintes programas:

Office XP;

AUTOCAD1 2002/2002 LT;

ZWCAD2 2008 Standard;

CYPE3 (estruturas, acstica);

Programas de clculo estrutural prprios;

Folha de clculo de RCCTE4, do ITECONS5;

Clculo de lajes da PAVICER;

Clculos de beto armado do LNEC;

Nod32 da ESET antivrus;

SICE

Openoffice.

A empresa possui ainda, como ferramenta auxiliar de trabalho e pesquisa,

INTERNET.

Na EGICONFOR, os computadores funcionam em rede, estando ligados entre si,

de modo a que se possam partilhar dados, documentos e impressoras.

1 AUTOCAD (Autodesk) (COMPUTER AIDED DESIGN) DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR. 2 ZWCAD (Ibercad) (COMPUTER AIDED DESIGN) DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR. 3 CYPE - PROGRAMA DE CLCULO DE ESTRUTURAS. 4 RCCTE REGULAMENTO DAS CARACTERSTICAS DO COMPORTAMENTO TRMICO DOS EDIFCIOS. 5 ITECONS INSTITUTO DE INVESTIGAO E DESENVOLVIMENTO TECNOLGICO EM CINCIAS DA

CONSTRUO.

RELATRIO DE ESTGIO



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Captulo II

ACTIVIDADES DESENVOLVIDAS

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2.1 INTRODUO

De seguida sero descritos alguns dos trabalhos dos quais o estagirio teve a

oportunidade de elaborar durante o estgio.

2.2 PROJECTO I

Alterao e ampliao de uma moradia em nome de Joo Agostinho de Almeida

Santos e Outro, localizado em Famalico da Serra pertencente ao concelho da Guarda.

O edifcio em questo constitudo por 2 pisos e a estrutura ser em beto

armado, como o projecto j estava em fase de desenvolvimento a nica colaborao foi

a de calcular a estrutura para a cobertura. Para o dimensionamento de lajes foi utilizado

o software Clculo de Pavimentos da PAVICER, fornecido pelo fabricante de vigotas

pr-esforadas e blocos de aligeiramento, do mesmo nome e para o clculo das vigas foi

usado o programa SICE. Todos os clculos foram efectuados com base no Regulamento

de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado e o Regulamento de Segurana e

Aces.

Nas figuras 2 e 3 pode-se observar a moradia em construo e na figura 4 esto

representados os elementos estruturais da cobertura.

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Fig.2 Alado lateral da moradia em Famalico da Serra

Fig.3 Laje de cobertura em construo da moradia em Famalico da Serra

RELATRIO DE ESTGIO



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Fig.4 Planta da cobertura do projecto de estabilidade da moradia em Famalico da Serra

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2.3 PROJECTO II

Alterao de um Caf-Bar para Restaurante e Snack-Bar em nome de Antnio

Manuel Miranda Bernardo, localizado em Inguias pertencente ao concelho de Belmonte

cujo alado principal se encontra na figura 5.

Fig.5 Alado principal do caf-bar em Inguias

Este projecto consistiu em demolir parte das paredes exteriores do alado

principal e lateral direito, de modo a ter rea necessria para as funes requeridas.

Tambm foram demolidas paredes interiores para se poder construir divises mais

funcionais.

As especialidades realizadas em gabinete foram:

Estabilidade;

Rede de guas pluviais;

Trmica.

Na estabilidade foram projectadas as lajes, as vigas em questo recorrendo aos

softwares j atrs mencionados e os pilares e as sapatas foram dimensionados atravs de

um programa desenvolvido no gabinete devidamente testado, que utiliza como base o

Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado. Para uma melhor

RELATRIO DE ESTGIO



Pgina 12

entendimento encontra-se a planta do 1 piso na figura 6 correspondente ao projecto de

estabilidade.

A rede de guas pluviais foi dimensionada segundo o Regulamento Geral dos

Sistemas Pblicos e Prediais de Distribuio de gua e de Drenagem de guas

Residuais tendo em conta as capitaes e os valores nele contido e pode-se ver o traado

da mesma na figura 7.

No clculo da verificao do comportamento trmico da moradia, utilizaram-se

as folhas de clculo do ITeCons (Instituto de Investigao e Desenvolvimento

Tecnolgico em Cincias da Construo), as quais esto em conformidade com o

Regulamento das Caractersticas de Comportamento Trmico dos Edifcios.

RELATRIO DE ESTGIO



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PREP

ARA

OD

E LE

GUM

ES

DES

PEN

SA D

OD

IA

AR

RU

MO

S

AR

MA

ZM

LC1

LC2

LC2

V1.1V2.1

VLVL

V1.2

V2.2

V3.1

V4.1

V3.2

V4.2

V2.3

P1

P1P1

P1P1

P1

VL

2VP

2VP

LC2

Fig.6 Planta do r/c do projecto de estabilidade referente ao caf-bar em Inguias

RELATRIO DE ESTGIO



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Fig.7 Planta da cobertura do projecto da rede de guas pluviais do caf-bar em Inguias

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2.4 PROJECTO III

Obra de alterao de uma habitao colectiva que se encontra no Bairro 25 de

Abril, Bloco A em Manteigas.

A contribuio do estagirio para este processo foi muito simples e consistiu

apenas no clculo do pilar pertencente chamin que seria construda na parede exterior

do condomnio recorrendo toda a fachada substituindo o tubo de exausto que est

identificado na figura 8.

Fig.8 Alado onde ser colocada a chamin do edifcio em Manteigas

Para o seu dimensionamento foi utilizado o programa desenvolvido pelo

supervisor da empresa, que tem como suporte o Regulamento de Estruturas de Beto

Armado e Pr-Esforado e que calcula as armaduras necessrias para os esforos

existentes na chamin. Encontram-se os pormenores destas mesmas armaduras nas

figuras 10 e 11.

RELATRIO DE ESTGIO



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Fig.9 Alado lateral do edifcio em Manteigas

REFORO COM 112 A 45

Fig.10 Pormenor do pilar pertencente chamin acima do telhado do edifcio em Manteigas

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6//15cm

VIGA

3212

6//15cm

6//15cm

AMARRAO COM 212

Fig.11 Pormenor da armadura do pilar pertencente com amarrao na viga

2.5 PROJECTO IV

Recuperao e ampliao de uma habitao/turismo rural que tem como

requerente Joo Esteves Sabugueiro, localizada em Sameiro no concelho de Manteigas.

Nas figuras 12 e 13 encontram-se os alados para uma melhor visualizao do edifcio.

Esta habitao foi recuperada para que houvesse duas partes distintas, uma para

habitao e outra para turismo rural. Neste projecto foi executado o projecto de

Segurana contra Riscos de Incndios, no qual foram seguidas as imposies do

regulamento que orienta as especificaes a seguir para edifcios de servios. A

totalidade do projecto encontra-se nos anexos em suporte digital, mas na figura 14 est a

representao da planta do 1 piso do projecto em questo.

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Fig.12 Alado principal da habitao/turismo rural no Sameiro

Fig.13 Alado lateral da habitao/turismo rural no Sameiro

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Fig.14 Planta do 1 andar do projecto de segurana referente habitao/turismo no Sameiro

RELATRIO DE ESTGIO



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2.6 PROJECTO V

Neste processo, para a comunicao prvia, foi necessrio fazer os projectos de

estabilidade, rede de guas e esgotos assim como as medies correspondentes a uma

moradia de 2 pisos que se encontra na Travessa do Adro em Aldeia Viosa no concelho

da Guarda, tendo como requerente Ezequiel Pires Foitinho.

Neste edifcio a reconstruo s foi feita no interior, deixando as fachadas

intactas que esto representadas na figura 15, demolindo-se as paredes interiores

existentes para melhor aproveitamento do espao. Como o edifcio de construo

antiga e as paredes exteriores so de pedra, para a estabilidade s foi necessrio o

clculo de uma viga lintel e a laje do 1 piso, que esto representadas na figura 16,

aproveitando assim as paredes exteriores como resistentes. Para tal recorreu-se ao

Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado e o Regulamento de

Segurana e Aces.

A rede de guas e esgotos foram dimensionadas de acordo com o regulamento

atrs referenciado no projecto II e pode-se ver a representao da rede de distribuio de

guas na figura 17.

Para as medies foram ponderados todos os trabalhos das especialidades a

executar, sendo depois necessrio realizar uma pesquisa de preos, que foi muito til

para adquirir uma melhor percepo do valor dos trabalhos a fazer.

RELATRIO DE ESTGIO



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Fig.15 Alados principal e Sul da moradia em Aldeia Viosa

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Fig.16 Planta do 1 andar do projecto de estabilidade da moradia em Aldeia Viosa

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Fig.17 Planta do 1 andar do projecto da rede de guas da moradia em Aldeia Viosa

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2.7 PROJECTO VI

Obra de ampliao/alterao de quartel de bombeiros em nome da Associao

Humanitria dos Bombeiros Voluntrios do Soito situada no Largo das Eiras no Soito,

concelho do Sabugal. Para uma melhor compreenso do edifcio o arquitecto

disponibilizou umas perspectivas em 3D que esto nas figuras 18 e 19. Este projecto foi

escolhido para apresentar um clculo mais detalhado relativamente ao projecto de

estabilidade.

Fig.18 Perspectiva em 3D do quartel dos bombeiros do Soito

Fig.19 Perspectiva em 3D do edifcio novo pertencente ao quartel dos bombeiros do Soito

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Neste projecto o estagirio contribuiu nas seguintes especialidades:

Estabilidade;

Rede de guas e esgotos;

Rede de gs;

Rede de guas pluviais;

Acstica.

Todas as especialidades atrs referidas correspondem ao edifcio novo que foi

projectado e o qual constitudo por um parque de viaturas de combate, um espao de

secretariado e direco, instalaes sanitrias, arrecadao de material de combate,

central de telecomunicaes e sala do bombeiro (bar e espao de lazer).

O dimensionamento das redes de guas e esgotos, bem como o das guas

pluviais foi realizado de acordo com os regulamentos atrs mencionados. A rede de gs

foi efectuada com ajuda do manual de projectista de gs existente no gabinete, assim

como dos conhecimentos adquiridos pelo estagirio durante o curso de projectista de

gs que entretanto frequentou. Encontram-se representadas a rede de esgotos e da rede

de gs do r/c nas figuras 20 e 21 respectivamente.

Para a especialidade de acstica, o software utilizado para se garantirem as

condies mnimas de conforto foi CYPEVAC II, que parte integrante do programa

CYPE.

Para a fraco do edifcio em beto armado o clculo foi realizado atravs dos

programas referidos anteriormente, sendo necessria ainda a utilizao do software

CYPECAD para o dimensionamento de uma viga com grande vo inserida numa parede

exterior de beto. A fraco destinada ao parque de viaturas de combate teve como

soluo estrutural a utilizao de perfis metlicos, logo foi necessrio usar o mdulo do

programa CYPE denominado CYPEMETAL.

Todos os trabalhos descritos aqui foram acompanhados pelo supervisor na

empresa, tendo tambm contribudo com chamadas de ateno e realizando correces

devido falta de experiencia do estagirio.

RELATRIO DE ESTGIO



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Fig.20 Planta do r/c do projecto da rede de guas e esgotos do edifcio novo pertencente ao quartel dos

bombeiros do Soito

RELATRIO DE ESTGIO



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2,30

03.0503.01

03.02

-0.16

886.20

885.82

-0.54

03.09

03.08

03.11

03.10

03.0303.04

03.06

03.0703.12

03.1403.13

03.15 03.16

Fig.21 Planta do r/c do projecto da rede de gs do edifcio novo pertencente ao quartel dos bombeiros

do Soito

RELATRIO DE ESTGIO



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Captulo III

CLCULO MANUAL DOS ELEMENTOS

ESTRUTURAIS CORRESPONDENTES OBRA DE

AMPLIAO/ALTERAO DE QUARTEL DE

BOMBEIROS

RELATRIO DE ESTGIO



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3.1 MEMRIA DESCRITIVA

A seguinte memria descritiva e justificativa refere-se ao projecto estrutural de

um edifcio de dois pisos e que est dividido em duas fraces, uma para o parque de

viaturas de combate e outra para zona de servios e lazer. Estas duas seces foram

calculadas independentemente, pois entre elas existem juntas de betonagem que

funcionam tambm como juntas de dilatao. A zona destinada ao parque ter uma

estrutura metlica e a restante ser uma estrutura reticulada, ento a presente memria e

os clculos incidiro sobre a zona de servios e lazer.

O edifcio situa-se na zona Centro do Pas, mais precisamente na regio da

Guarda na vila de Soito, concelho de Sabugal, apresentando ainda caractersticas de um

prdio urbano.

Este projecto de estruturas foi elaborado de acordo com o projecto de

arquitectura, sendo que este foi fornecido pelo arquitecto Paulo Celestino Paiva

Pissarra.

Tendo como condicionante principal para a execuo do projecto de estabilidade

a arquitectura existente, foi sempre uma preocupao a colocao dos elementos

estruturais, com vista a no modificar a configurao interior do edifcio para que os

impactos da utilizao do edifcio fossem minimizados.

3.1.1 Soluo estrutural

Para a soluo estrutural adoptou-se uma malha de estruturas porticadas e

ortogonais para obter ncleos centrais mais resistentes. Decidiu-se ento a aplicao de

lajes aligeiradas com vigotas pr-esforadas com o intuito de reduzir peso da estrutura.

A zona destinada ao parque de viaturas de combate ter como estrutura perfis metlicos.

Neste relatrio optou-se por se dimensionar de forma detalhada e

convenientemente justificada um elemento estrutural de cada tipo, pois esta seria a

melhor forma para demonstrar os conhecimentos adquiridos no curso e durante o

estgio.

RELATRIO DE ESTGIO



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3.1.1.1 Lajes

No projecto em estudo pode-se encontrar dois tipos de lajes: lajes aligeiradas

com vigotas pr-esforadas e lajes macias. O dimensionamento das lajes foi efectuado

de forma a assegurar uma eficaz distribuio das cargas aplicadas, respeitando a

segurana exigida pelos regulamentos, tanto para os estados limites ltimos de

equilbrio, quer para os estados limites de utilizao.

Todas a lajes do edifcio apoiaram directamente sobre as vigas do edifcio

(excepto a consola).

3.1.1.2 Prticos Resistentes

Para poder dimensionar as vigas e pilares da estrutura, foi considerado que esta

seria toda porticada. Para o seu clculo, foram definidos os prticos segundo as duas

direces ortogonais aqui denominadas de XX e YY, onde se aplicou as cargas

resultantes do clculo, utilizando as combinaes de aces prescritas no RSA.

Efectuando os carregamentos existentes na estrutura procedeu-se ao clculo dos

diagramas de esforos axiais, transversos e flectores para se realizar o clculo das

armaduras necessrias.

3.1.1.3 Vigas

Para o dimensionamento das armaduras necessrias nas vigas, sero utilizadas as

tabelas do LNEC Beto Armado (Esforos Normais e de Flexo).

Para o clculo das armaduras longitudinais, o valor do momento de clculo ser

retirado da envolvente dos momentos flectores obtida atravs do software de clculo.

O clculo dos estribos foi feito com base no Eurocdigo 2 NP EN 1992-1-1

(2010), sendo que em todas as vigas teremos estribos verticais.

RELATRIO DE ESTGIO



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3.1.1.4 Pilares

Para o clculo dos pilares, recorreu-se sempre combinao mais desfavorvel

de aces, considerando a existncia de esforo axial e de dois momentos flectores, um

na direco XX e outro na direco YY.

3.1.1.5 Fundaes As fundaes devero atingir o nvel necessrio para que o terreno possa

suportar as tenses provenientes do edifcio.

As fundaes sero do tipo directo e constitudas por sapatas isoladas centradas.

3.1.2 Materiais

Os materiais a utilizar na elaborao do projecto sero os mais frequentes na

construo tradicional.

O beto a especificar em projecto nos elementos estruturais e lajes ser da classe

C16/20 (apesar de este beto violar o especificado na NP EN 206-1:2007, este foi

considerado para se fazer uma melhor comparao entre o mtodo automtico e manual)

e o beto de limpeza das sapatas da classe C12/16.

O ao a utilizar em toda a estrutura ser ser do tipo A400NR.

3.1.3 Esforos

O processo de clculo de estabilidade foi feito respeitando o Regulamento de

Segurana e Aces, o Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado e

o Eurocdigo 2 NP EN 1992-1-1 (2010).

Os valores de clculo dos esforos actuantes foram efectuados para o Estado

Limite ltimo com a ajuda da seguinte expresso (1) do EC2 (2.3.2.2.P2):

kQkGd QGS uu JJ (1)

RELATRIO DE ESTGIO



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Para o valor de GJ utilizou-se 1.35 e para o valor de QJ utilizou-se 1.50. A verificao das flechas e fendilhao foi realizada atravs das combinaes

frequentes estando de acordo com o REBAP (art. 68.2), utilizando a frmula (2):

kkcf QGP u 1\ (2)

3.1.4 Regulamentao

Todo o estudo baseia-se na teoria da resistncia dos materiais, obedecendo aos

regulamentos portugueses e europeus em vigor, nomeadamente:

Regulamento de Segurana e Aces (RSA);

Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado (REBAP);

Eurocdigo 2 NP EN 1992-1-1 (2010) (EC2).

Ao longo da execuo do dimensionamento das estruturas foram utilizados

ambos os regulamentos (EC2 e REBAP), de modo a abranger todos os critrios

regulamentares de um projecto de engenharia.

3.2 DIMENSIONAMENTO DAS LAJES

3.2.1 Lajes aligeiradas

Na elaborao deste projecto de estabilidade, o dimensionamento das lajes

aligeiradas (representao na figura 22) foi feito apenas para a laje mais desfavorvel,

ou seja, o dimensionamento foi realizado para a laje que tinha a maior distncia de

apoio das vigotas.

O dimensionamento das lajes aligeiradas do projecto foi feito para os Estados

Limites ltimos, tendo sido feito tambm a verificao deformao e fendilhao.

RELATRIO DE ESTGIO



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Fig.22 Representao de vigotas e blocos

3.2.2 Dimensionamento da laje aligeirada da cobertura (sala de

comunicaes)

O valor de clculo dos esforos actuantes (Sd) foi feito com base na seguinte

combinao:

QGS QGd uu JJ (3)

Para o valor de GJ utilizou-se 1.35 e para o valor de QJ utilizou-se 1.50. De seguida apresentam-se os clculos utilizados para o dimensionamento da laje

(laje LA2) que est identificada na figura 23.

RELATRIO DE ESTGIO



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Fig.23 Laje da cobertura LA2 (sala de comunicaes)

RELATRIO DE ESTGIO



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3.2.2.1 Pr-dimensionamento da espessura da laje aligeirada

sdl

VO kkk lt0 uuud (4)

4.60l comprimento do vo (m); 25o laje simplesmente apoiada (beto fracamente solicitado) (Quadro 4.14

EC2);

00.1k t como se trata de uma seco rectangular (EC2 4.4.3.2.P2);

00.1k l quando lefect

RELATRIO DE ESTGIO



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etotal = 20cm

Mrd = 17.90kNm/m

Vrd = 17.60 kN/m

Mfctk = 9.90 kNm/m

EI = 7445 kN.m2/m

Peso prprio = 2.34 kN/m2

Como esta laje no verificou todas as condies de segurana continuou-se o

processo iterativo at que a escolha incidiu sobre a laje de referncia PAVICER P3A-

BL48x16-20 que apresentada em pormenor na figura 24. Esta laje possui as seguintes

caractersticas:

etotal = 20cm

Mrd = 23.40kNm/m

Vrd = 17.60 kN/m

Mfctk = 12.90 KNm/m

EI = 7499 kN.m2/m

Peso prprio = 2.34 kN/m2

Abobadilha de LecaLaje

Reboco

12.0

20.0

48.0

16.0

1.5

Fig.24 Pormenor da laje da cobertura LA2 (sala de comunicaes)

RELATRIO DE ESTGIO



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Peso da cobertura:

Na construo o revestimento que ser aplicado de chapa quinada de zinco

incluindo sua estrutura leve. Desta forma temos que:

P.p.rev. = 0.30 kN/m2

3.2.2.3 Aces variveis (Qk)

Segundo e Regulamento de Segurana e Aces, o valor da sobrecarga a

considerar para a cobertura ser de 0.30 kN/m2. (art. 34.2.a) RSA).

3.2.2.4 Estudo da aco do vento (Sw)

Tipo de zona: Zona B (Soito, Sabugal) (altitude 885m)

Rugosidade aerodinmica do solo: Tipo II

Altura do prdio acima do solo: 6m

O valor da presso dinmica do vento Wk = 1.2x0.90=1.08 kN/m2. (art. 24.2

RSA).

A presso do vento sobre a cobertura pode ser obtida pela expresso (5):

pekwP Gu (5)

Analisando as peas desenhadas, verifica-se que a cobertura tem uma inclinao

de 5 em relao horizontal. De acordo com o Quadro I III (coberturas de uma

vertente) dos anexos do RSA podemos verificar que a laje em estudo est na posio F.

Atravs do corte do edifcio podemos concluir que a dimenso a=5.80m

b=5.00m que a altura do edifcio h=6m

Desta forma temos:

00.5262h - condio) (2 - 00.580.5 u ! ! bba

RELATRIO DE ESTGIO



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Consultando ento a tabela prevista no RSA Anexos vento Q I-III:

Quadro 1 Aces globais do vento

Inclinao

da

vertente E (graus)

Aces Globais

Direco do Vento, D 0 45 90 135 180

E,F G,H E,F G,H E,G F,H E,F G,H E,F G,H

5 a 10 -1.00 -0.50 -1.00 -0.90 -1.00 -0.50 -0.90 -1.00 -0.50 -1.00

Admitindo que o vento sopra a 90, para uma inclinao de 5 (situao mais

desfavorvel), temos para o coeficiente de presso um valor de -1.00.

O valor da presso do vento nesta laje ser ento:

(suco) /08.100.108.1 2mkNWP pek u u G

1.08 kN/m

5

2

Fig.25 Inclinao da cobertura

Como a carga tem uma direco perpendicular cobertura, temos ento de a

transpor para a vertical. Essa transposio faz-se multiplicando a carga obtida pelo co-

seno do ngulo.

Fig.26 Carregamento devido ao vento sobre a laje de cobertura (sala de comunicaes)

RELATRIO DE ESTGIO



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3.2.2.5 Estudo da aco da neve (Sk)

)27.( RSAartSS okk u P (6)

Em que:

504001 hSok (7)

)885( maltitudeh o

0875.2508854001 u okS

8.0)(5 RSAIIanexoPE

2/67.10875.28.0 mkNSk u

3.2.2.6 Verificao ao Estado Limite ltimo

A verificao ser efectuada comparando os valores dos esforos resistentes da

laje escolhida, Mrd e Vrd, com os correspondentes esforos actuantes calculados, Msd e

Vsd, de acordo com o art. 9 do RSA:

rdsd MM d (8)

rdsd VV d (9)

Valor de clculo (Sd):

jkjkQkGd QQGS uuu 0\JJ (10)

RELATRIO DE ESTGIO



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Como temos trs sobrecargas variveis, tem que se fazer combinaes de aces

e verificar qual o maior valor para o Sd.

De acordo com o art. 34.3 RSA temos que os valores reduzidos a considerar

nas coberturas devero ser nulos.

Quando a aco varivel base a sobrecarga:

2/01.4)67.10)08.1(030.0(50.130.034.235.1 mkNS d uuuu

Quando a aco varivel base o vento:

2/48.2)67.1030.0008.1(00.130.034.235.1 mkNS d uuuu

Como o valor da presso do vento favorvel estrutura (alivia a estrutura)

ento Q=1.00.

Quando a aco varivel base a neve:

2/04.6))08.1(030.0065.1(50.130.034.235.1 mkNSd uuuu

O valor de Sd a considerar o da 3 combinao, pois a mais desfavorvel.

Foi considerado que a laje se encontra simplesmente apoiada, no garantindo

deste modo a continuidade nos apoios.

Sd = 6.04 kN/m2

Vo de apoio = 4.60 m

RELATRIO DE ESTGIO



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Fig.27 Carregamento devido neve sobre a laje de cobertura (sala de comunicaes)

De acordo com o valor de clculo obtido resultam os seguintes esforos:

2/90.132

60.404.62

mkNlP

V sdsd u u

mkNlP

M sdsd .00.16860.404.6

8

22

u u

Pode-se verificar que Vrd > 13.90kN e Mrd > 16.90kN.m logo est dentro da

segurana.

3.2.2.7 Verificao ao Estado Limite de Fendilhao

A verificao aos estado ltimos de fendilhao efectuada comparando o valor

do momento resistente Mfctk referente formao de fendas, obtido nas tabelas do

pavimento escolhido, com o valor do momento actuante devido a combinaes

frequentes de aces, sendo a carga actuante dada por:

kkcf QGP u 1\ (11)

RELATRIO DE ESTGIO



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Combinaes frequentes:

kkcf QGP u 1\

30.0030.034.2 u cfP 2/64.2 mkNPcf

Pelo RSA o valor de 01 \ . (art. 34.6)

Para as combinaes frequentes resultam os seguintes esforos:

2/10.62

60.464.22

mkNlP

V cfcf u

u

mkNlP

M cfcf .00.7860.464.2

8

22

u u

De acordo com a laje adoptada, o momento de fendilhao Mfctk=12.90

kN.m/m.

Para as combinaes frequentes o momento igual a Mcf= 7.00 kN.m/m.

Como o Mcf < Mfctk conclui-se que a laje verifica o Estado Limite de

Fendilhao.

3.2.2.8 Verificao ao Estado Limite de Deformao

A verificao da segurana em relao aos estados limites de deformao, feita

comparando o valor da flecha mxima admissvel definida de acordo com o art. 72 do

REBAP, com o valor da flecha resultante da combinao frequente de aces.

Clculo da flecha a curto prazo:

EIlP

a cftc4

0 uu K (12)

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Como consideramos que a laje esta simplesmente apoiada, ento:

3845 K

mmkNPcf /.64.2

l = 4.60 m

EI = 7499 kN.m2/m

Assim sendo a flecha da laje a curto prazo assume o seguinte valor:

0.2052cm 10052.2 7499

60.464.23845 3040 u uu maa tctc

Considerando como limite mximo para a flecha a curto prazo o seguinte valor:

cmmlf 20.1012.0400

60.5400

Como o valor da flecha a curto prazo da laje inferior ao limite mximo, ento a

condio de deformao inicial da laje est verificada.

Clculo da flecha a longo prazo:

O valor da flecha da laje dado pela expresso (13):

'

40

EIlP

a cftcuu K , Onde RRCEI ..EI' (13)

C.R.R coeficiente de reduo de rigidez.

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O valor deste coeficiente dado pela expresso (14):

M\ u

u kkk

QGGRRC

1

1.. (14)

O fabricante recomenda 2 M . O valor do coeficiente de reduo de rigidez assume ento o seguinte valor:

323.0064.2

64.21.. u

u RRC

7.24993

7499..

EI' RRC

EI

O valor provvel da flecha a longo prazo para a laje em estudo assumir ento o

seguinte valor:

cmmaEI

lPa tc

cftc 61.00061.0 7.2499

60.464.2384

5'

044

0 uu u

u K

Como o valor da flecha a longo prazo inferior a 1.20cm ento est tambm

verificada a condio de deformao da laje, para longo prazo.

3.2.2.9 Armadura de distribuio na lajeta de compresso

A armadura de distribuio necessria para a laje escolhida encontra-se tabelada

e para o tipo de vigotas obtidas, a armadura de distribuio a colocar ser de

As = 69mm2/m (em ao A500).

Consultando as tabelas das reas de vares de malha electrossoldada (malhassol)

temos ento para a armadura a malha AR30 (As=70mm2/m).

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Tarugos:

A funo estrutural dos tarugos de solidarizao. A distncia ente os tarugos

dada por:

2.00mdu 20.010du 10 u hdu

Consultando as tabelas do fabricante, a distncia mxima recomendada entre os

tarugos dever ser igual a 2.00m.

Como a laje tem 4.60m de vo de apoio, colocam-se 2 tarugos, com um

afastamento entre eles de 1.53m.

Armadura dos tarugos:

Armadura dos tarugos obtida a partir da expresso (15):

duAA sdTarugos u

uu

400500

21 (15)

22 67.053.140050010702

1 cmA Tarugos u

uuu

Escolha: 28mm (As=1.01cm2/m).

3.2.3 Laje macia

A laje macia que se ir dimensionar a consola LM1 que pertence sala de

comunicaes, que est indicada na figura 28.

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