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TEMATICA II: MEDIDAS DE
RENTABILIDAD,MEZCLA ÓPTIMA DE
VENTAS
TOMA DE DECISIONES EN LA GERENCIA DE LA PRODUCCION
Esta unidad se dedica a las decisiones que se toman en base a los costos. Antes que nada, debe aclararse que prácticamente todas las decisiones se basan en los costos, ano ser que estas involucren aspectos políticos o sociales de gran importancia. Por esta razón aquí solamente analizaremos aquellas decisiones típicas, relacionadas directamente con los costos que son las siguientes:
• Determinar los precios.• Determinar la mezcla óptima de venas.• Fabricar o no fabricar un determinado producto terminado.• Fabricar o no fabricar una determinada pieza que es parte de un producto terminado, comprar esta pieza.• Localizar las plantas de la empresa.• Determinar el nivel óptimo de los inventarios.• Seleccionar : materias primas.
MEDIDAS DE RENTABILIDAD: Para el análisis de las decisiones que se basan en los costos, es indispensable estudiar antes el concepto de rentabilidad. Decimos que un producto es rentable cuando la diferencia entre su precio de venta y su costo es grande. Es conveniente que esa diferencia se exprese en unidades monetarias y en porcentajes del propio precio de venta.
El primer problema que encontramos para el cálculo de la rentabilidad es la determinación de los costos que se incluirán en dicho cálculo. Tradicionalmente la rentabilidad se ha calculado así:
a)PVU ( precio de venta unitario ) – Costo primo ( mano de obra directa + materiales directos ) = MBU ( margen bruto unitario ).
PVU – CP = MBU
b)PVU – CVU ( costo de venta unitario ) = MCU ( margen de contribución unitario ).
PVU – CVU = MCU
c)PVU – CTU ( costo total unitario ) = MUU ( margen de utilidad unitario ).
PVU – CTU = MUU
Determinar los precios. Para la determinación del precio de un determinado producto necesitamos la siguiente información:
a) Costo unitario del producto.b) Rentabilidad deseada.
1) Supongamos que el CVU de un determinado producto es C$40.00 y que el MCU deseado es 60%. Recordando que el MCU en porcentaje siempre se calcula en relación al precio de ventas, tenemos.
PVU = CVU + MCU = C$40.00 + 0.6 x PVUPVU ( 1 – 0.6 ) = C$40.00PVU = C$40.00/0.40 = C$100.00
PVC – CVU = MCU C$40 = 60%1 – 0.60 = 0.40PVU = 40.00 / 0.40 = 100.00 Precio de Venta Unitario.
Supongamos ahora que también se conoce el CFU (Costo fijo unitario ) del producto y que este sea C$10.00 Si el MUU deseado fuera del 30%, el PVU del producto sería:
CTU = CVU + CFU = C$40.00 + C$10.00 = C$50.00PVU = CTU + MUU = CTU + 0.30 x PVUPVU = C$50 + 0.30 x PVUPVU ( 1 – 0.30 ) = C$50.00 / 0.70PVU = C$50.00 / 0.70 = C$ 71.43
Es importante señalar que los cálculos presentados arriba solamente son válidos si no hay costos variables de ventas que dependan del precio de venta del producto. Supongamos, por ejemplo, que CVU = C$70.00 es el costo variable unitario sin incluir la Comisión de 7% que se paga al vendedor. Cuál sería el PVU si se desea un MCU de 50%?.
PVU = CVU + 0.07 x PVU + MCUPVU = C$70.00 + 0.07 PVU + 0.50 x PVUPVU ( 1 – 0.07 – 0.50 ) = C$70.00PVU = C$70.00 / 0.43 = C$162.79
Cómo se determina la rentabilidad “deseada”?
1)Supongamos que una empresa fabrica 5 productos con los siguientes costos variables, unitarios: C$40.00, C$30.00, C$20.00, C$70.00 y C$80.00. El costo fijo mensual de la empresa es de C$1,000.000.00. La dirección general tiene la política de exigir utilidades de 20% cuando el volumen de ventas sea de C$10,000.000.00 / mes. Cuáles deberán ser los precios de ventas de los productos para que al volumen de ventas de C$10,000.000.00 las utilidades sean de C$20% es decir, de C$2,000.000.00.
CTU : Costo total unitarioCTU = CFT + UTIMCT = C$1,000.000.00 + 2,000.000.00 = C$3,000.000.00MCT = 3,000.000.00 / 10,000.000.00 = 30%
Los precios de los productos deberán tener este margen de contribución o lo que es lo mismo, los CVU de los productos deberán ser 70% de los PVU.
PVU1 = CVU1 / 0.70 = C$40.00 / 0.70 = 57.14PVU2 = C$30.00 / 0.70 = 42.86PVU3 = C$20.00 / 0.70 = 28.57PVU4 = C$70.00 / 0.70 = C$100.00PVU5 = C$80.00 / 0.70 = C$114.29
Es importante señalar que con estos precios se obtendrán utilidades de C$2,000.000.00 para cualquier mezcla, siempre y cuando el volumen de ventas sea de C$10,000.000.00, ya que todos los productos tienen la misma rentabilidad. Si la rentabilidad de los productos fuera diferente, el 20% de utilidades al nivel de ventas de C$10,000.000.00 solo se obtendría para determinadas mezclas.
Las empresas deberían intentar siempre que todos sus productos tuvieran la misma rentabilidad, lo que pocas veces se logra por las restricciones impuestas por el Gobierno o por el mercado. Supongamos, por ejemplo, que el precio del producto 1 ( es decir PVU1 ) está restringido a C$50.00 Su margen de contribución sería entonces:
MCU1 = PVU1 – CVU1 = C$50.00 – C$40.00 = C$10.00 = 20%
Si las utilidades deseadas siguen siendo el 20% al volumen de ventas de C$10,000.000.00 otros productos tendrán que tener márgenes de contribución mayores que 30% para que entonces el margen de contribución medio sea de 30%. Al mismo tiempo, las utilidades dependen de la mezcla, ya que las rentabilidades de los productos no serán iguales. Supongamos que la mezcla sea 10%, 20%, 40%, 15% y 15% respectivamente. Con esta mezcla el 10% de los ingresos totales se obtendrán con el producto 1 y el 90% con los demás productos es decir C$1,000.000.00 con el productos. El MCT del producto 1 será 0.20 de C$1,000.000.00 = C$200,000.00 y el MCT de los demás productos será 0.30 x 9,000.000.00 = C$2,700.000.00, por lo que el margen de contribución total de la empresa al volumen de ventas de C$10,000.000.00 será de C$2,900.000.00 y las utilidades serán:
UTI = MCT – CFT = C$2,900.000.00 – C$1,000.000.00UTI = C$1,900.000.00 = 19%
Como vemos, si algunos productos no tienen el MCU calculado de 30% no se logrará el 20% de utilidades cuando el volumen de ventas sea de C$10,000.000.00. Ahora bien, cuál deberá ser el MCU de los productos 2, 3, 4 y 5 para compensar el bajo margen del producto 1 y permitir utilidades de 20% al nivel de ventas de C$10,000.000.00? Obviamente este problema no tiene una única solución, ya que podríamos adoptar cualquiera de las siguientes alternativas:
1. Aumentar en la misma proporción todos los MCU de los 4 productos.
2. Aumentar en proporciones diferentes los MCU de los 4 productos.
3. Aumentar en la misma proporción los MCU de algunos productos.
4. Aumentar en proporciones diferentes los MCU de algunos productos solamente.
Supongamos por ejemplo, que decidimos aumentar los MCU de los 4 productos en una misma proporción, es decir, adoptaremos para los productos 2, 3, 4 y 5 un mismo MCU mayor que 30%. Suponiendo que la mezcla se mantiene, tenemos:
UTI = C$2,000.000.00 = MCT (Empresa ) – CFTUTI = MCT ( Prod. 1 ) + MCT ( prod. 2, 3, 4, 5 ) – CFT UTI = C$ 200,000.000.00 + MCT ( Prod. 2, 3, 4 y 5 ) – 1,000.000.00
Por lo tanto
MCT ( 2, 3, 4 y 5 ) = C$2,000.000.00 + C$1,000.000.00 – C$200,000.00MCT ( 2, 3, 4 y 5 ) = C$2,800.000.00
Este margen al nivel de ventas de C$9,000.000.00 ( ventas de los productos 2, 3, 4 y 5 con la mezcla establecida ) representa :
MCT = C$2,800.000.00 / C$9,000.000.00 = 0.3111 = 31.11%
Por lo tanto, si el producto 1 tiene un MCU = 20% y los demás productos un MCU de 31.11% al nivel de ventas de C$10,000.000.00, las utilidades serán exactamente C$2,000.000.00, es decir 20% con el margen de contribución de 31.11% los nuevos precios de venta de los productos serían :
PVU2 = C$30.00 / ( 1 – 0.3111 ) = C$43.55PVU3 = C$20.00 / ( 1 – 0.3111 ) = C$29.03PVU4 = C$70.00 / ( 1 – 0.3111 ) = C$1.1.61PVU5 = C$80.00 / ( 1 – 0.3111 ) = C$116.13
Supongamos que una empresa fabrica 2 productos “A” y “B” que se procesan en 3 departamentos: estampado, corte y soldadura. Se dispone de la siguiente información contenida en las figuras 3 y 4. Supongamos también que no hay restricciones de mercado, por lo que las únicas restricciones serán las capacidades máximas de producción del cuadro de la figura 4.
Esto es obviamente un problema clásico de programación lineal, el cual, por tener 2 dimensiones, puede resolverse gráficamente:
Solución gráfica: Las restricciones y la función objetivo de este problema son las siguientes:
MTC = C$6 . Xa + C$14 . Xb ( maximizar MCT )0.20 HH . Xa + 0.25 HH . Xb < 1.100 HH0.80 HH . Xa + 2.00 HH . Xb < 4.800 HH0.10 HH . Xa + 0.20 HH . Xb < 650 HH
Donde Xa = Unidades vendidas del producto “A” al mes. Xb = Unidades vendidas del producto “B” al mes.
El volumen máximo de producción mensual de cada producto en cada departamento se obtiene dividiendo el total disponible de HH de cada departamento entre las HH requeridas de cada producto:
DEPARTAMENTO PRODUCTO “A” PRODUCTO “B”Estampado 5.500 Unidades 4.400 UnidadesCorte 6.000 Unidades 2.400 UnidadesSoldadura 6,500 Unidades 3,250 Unidades
Por lo tanto, la línea recta que delimita la región factible del departamento de estampado pasa por los puntos ( Xa = 5.500, Xb = 0 ) y ( Xa = 0, Xb = 4.400 ) ; la línea del departamento de corte pasa por los puntos ( Xa = 6.000, Xb = 0 ) y ( Xa = 0, Xb =2.400); finalmente la línea del departamento de soldadura pasa por los puntos ( Xa = 6,500 , Xb = 0 ) y ( Xa = 0, Xb = 3.500 ), tracemos estas 3 líneas en la figura 5. Como puede verse, la región factible del problema está definida por los puntos : ( Xa = 0, Xb = 0 ), ( Xa = 5.500, Xb = 0 ), ( Xa = 5.500, Xb = 400 ) y ( Xa = 0, Xb = 2,400 ).
FIGURA Nº 3
PRODUCTOSCOSTOS/HH
A B
CVU C$ 9.00 C$12.00
PVU C$15.00 C$26.00
MCU C$ 6.00 C$14.00
HH/UNID. ESTAMPADO 0.20 0.25HH/UNID. CORTE 0.80 2.00HH/UNIDA. SOLDADURA 0.10 0.20
FIGURA Nº 4
DEPARTAMENTOS HHDISPONIBLES
ESTAMPADO 1,100HH/ mesCORTE 4,800HH/ mes
SOLDADURA 650HH/mes
FIGURA Nº 5
XA
XB 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000
TEMATICA III: PLANEACIÓN TOTAL Y
PROGRAMACIÓN MAESTRA DE LA PRODUCCIÓN.
Corto Plazo
Programación detallada, rutinas, centros de trabajo alternativos, tiempo extra (por admón. de bajo nivel)
Rango Intermedio Fuerza de trabajo, planes de tiempo extra, niveles de inventario y de subcontratación, menor capacidad de cambio (por admón. de nivel medio)
Largo Adiciones a la capacidad principal Plazo Localización, producto, proceso de
Desiciones (por admón. de alto nivel)
Ahora 1 año 2 años 3 años 4 años
Horizonte de planeación Figura 10-1 Niveles y actividades de planeación
La programación maestra sigue a la planeación total y expresa el plan global en términos de artículos finales específicos, a los cuales pueden asignarse prioridades. Hace uso de pronósticos y pedidos disponibles y es el control principal de las actividades de producción. La figura 10-2 muestra una planeación total y programación maestra simplificadas.
Las estrategias de planeación total son los cursos de acción disponibles para los planeadores. Incluye el uso tanto de estrategias únicas (estrategias puras) como de combinaciones (mezcla de estrategias) de variables de decisión. Las principales estrategias puras usadas en las actividades de manufactura son:
1.Variación en la fuerza de trabajo
2.Tiempo extra y tiempo ocioso3.Variación en los niveles de
inventarios 4.Aceptación de reproceso 5.Subcontratación 6.Utilización de la capacidad
PLAN TOTAL
MESES E F M A M J J A S
Número de motores 40 25 50 30 30 50 30 40 40
PROGRAMACIÓN MAESTRA
MESES E F M A M J J A S
Motores CA: 5hp25hpMotores CD: 20hpMotores WR:10hp
15 - 30 - - 30 - - 1020 25 20 15 15 15 20 20 20- - - - - - 10 10 -5 - - 15 15 5 - 10 10
Figura 10-2 Plan total y programación maestra para motores eléctricos
Tabla 10-1 Lineamiento de planeación total
Determinar política corporativa considerando las variables controlables.
1.Usar un buen pronóstico como base de planeación. 2.Planear para unidades apropiadas de capacidad. 3.Mantener tan estable una fuerza de trabajo como sea práctico. 4.Mantener el control necesario cobre los inventarios. 5.Mantener la flexibilidad al cambio.6.Responder a la demanda en una forma controlada.7.Evaluar la planeación en base regular.
MÉTODOS DE GRÁFICAS Y CARTAS
Ejemplo 10.2 Una empresa ha desarrollado los siguientes pronósticos en unidades (tabla 10-3) para un artículo que tiene una demanda por factores estaciónales. Tabla 10-3
Ene. 220Feb. 90 Mar. 210
Abr. 396 May. 616Jun. 700
Jul. 378Agos. 220Sept. 200
Oct. 115Nov. 95Dic. 260
A) Prepárese una carta que muestra los requerimientos de demanda diaria (Nota: los días de trabajo disponibles por mes están dados abajo).
B) Grafíquese la demanda como un histograma y como requerimientos acumulados sobre el tiempo.
C) Determínese la tasa de producción necesaria para cubrir la demanda promedio, y grafíquese esto como una línea punteada en la gráfica.
a) Véase la tabla 10-4
Tabla 10-4 Carta de requerimientos de producción
(1) (2) (3) (4) (5) Demanda Días Demanda/día Días de Demanda pronosticada de producción (1) ÷ (2) Producción acumulada Mes acumulada Enero 220 22 10 22 220 Febrero 90 18 5 40 310Marzo 210 21 10 61 520 Abril 396 22 18 83 916Mayo 616 22 28 105 1532Junio 700 20 35 125 2332 Julio 378 21 18 146 2610Agosto 220 22 10 168 2830 Sept 200 20 10 188 3030 Octubre 115 23 5 211 3145 Noviem 95 19 5 230 3240 Diciem 260 20 13 250 3500 3 500 250
b) Véase las Figs. 10-4 10.5
c) Requerimiento promedio =
demanda total = 3500 = 14 unidades / día días totales de 250producción
Ejemplo 10.3 Úsense los datos del ejemplo 10-2 para determinar el balance mensual de inventarios para seguir el plan de dejar que el inventario absorba todas las fluctuaciones en la demanda. En este caso se tiene una fuerza de trabajo constante, no hay tiempo ocioso o tiempo extra, no existe reproceso, no se usan subcontrataciones y no hay ajuste de la capacidad. Supóngase que la empresa no usa inventario de seguridad o inventario colchón para cubrir la demanda.
La empresa puede satisfacer la demanda produciendo a un requerimiento promedio (14 unidades por día) y acumulando inventarios durante periodos de demanda floja (períodos bajo la línea punteada en fig. 10-5) y disminuyendo durante períodos con demanda fuerte. Descartando cualquier inventario de seguridad, el balance de inventario es:
Balance inventario = ∑ (producción – demanda) (10.3)
Úsese la tabla 10-5 para encontrar la solución. El patrón de la demanda es tal que la columna 4 revela un balance negativo máximo de 566 unidades al final de julio, por lo que de deben llevar 566 unidades adicionales en inventario inicial si la demanda tiene que cubrirse. La columna 5 presenta el balance de inventario resultante requerido.
Tabla 10-5
(1) (2) (3) (4) (5) Balance Producción a Demanda Cambio en Balance de final 14 Unidades/día pronosticada inventarios inventario con 566Mes Final en enero 1Enero 308 220 +88 88 654 Febrero 525 90 +162 250 816Marzo 294 210 +84 334 900 Abril 308 396 -88 246 812Mayo 308 616 -308 -62 504Junio 208 700 -420 -482 84 Julio 294 378 -84 -566 0Agosto 308 220 +88 -478 88Septiembre 280 200 +80 -398 168 Octubre 322 115 +207 -191 375 Noviembre 266 95 +171 -20 546 Diciembre 280 260 +20 0 566 3 500
Cálculo de costos. Una vez que los requerimientos de inventarios se conocen (v.g., cantidades pico y promedio) los costos de mantenerlos pueden ser ponderados contra los costos de planes alternativos. Los costos de mantenerlos se basan generalmente en cantidades de inventario promedio y los costos de almacenamiento están basados en el número máximo de unidades que es necesario almacenar en una vez.
Ejemplo 10.4 Dados los datos del ejemplo 140-2, la empresa ha determinado que para seguir un plan para cubrir la demanda variando el tamaño de la fuerza de trabajo (estrategia 1) resultarían unos costos estimados de contratación y despido de $12 000. si el costo de producción unitario es de $100, los costos de mantener inventario por año son de 20% del valor del inventario promedio, y los costos de almacenamiento (basados en el inventario máximo) son de $0.90 por unidad, ¿cuál plan resultará con más bajo costo: variando el inventario, o variando el empleo?
En el ejemplo 10.3, Máximo requerimiento de inventario almacenado = 900 unidades (en la tabla 10-5, columna 5)
Balance promedio de inventario 654+816+900+...+566 460 Unidades 12
Plan 1 (variación de inventario) Costo de inventario = costo de mantener + costo de almacenar
= (.20)(460)($100)+($.90)(900)=$10 010
Plan 2 (variación de empleo) = $12 00Por lo tanto, la variación de inventario es la estrategia con el más bajo.
ESTRATEGIAS COMBINADAS
Ejemplo 10.5 Dados los datos de los ejemplos 10.2, 10.3 y 10.4, se supone que la empresa desea investigar otras dos alternativas. Un tercer plan es producir a una tasa de 10 unidades por día y subcontratar los requerimientos adicionales con un costo de entrega de $107 por unidad. El inventario acumulado es, de nuevo, mantenido con un costo de 20% (sin costo de almacenamiento extra).
El cuarto plan es producir una tasa estable de 10 unidades por día y pagar tiempo extra para cubrir los requerimientos adicionales a un costo de $10 por unidad. El mantener inventario acumulado también tiene un costo de 20% (sin costo de almacenamiento extra).
El cuarto plan es producir una tasa estable de 10 unidades por día y pagar tiempo extra para cubrir los requerimientos adicionales por día y pagar tiempo extra para cubrir los requerimientos adicionales a un costo de $10 por unidad. El mantener inventario acumulado también tiene un costo de 20%. Plan 3: (producir 10 unidades por día, mantener inventario y subcontratar);
Con referencia al ejemplo 10.2, una tasa de producción de 10 unidades por día excede la demanda durante solo tres meses (febrero, octubre y noviembre). El inventario acumulado durante esos períodos debe ser mantenido a un costo del 20% ($100); 12 meses = $1.67 por unidad-mes. Las unidades son mantenidas hasta que puedan usarse para ayudar a cubrir la demanda en un mes subsecuente como se muestra en la tabla 10-6. suponga una condición de equilibrio donde el exceso de producción de octubre y noviembre (150 unidades) se entrega el 1 de enero.
Tabla 10-6
Mes Demanda Producción a Inventario a Inventario cargado Número de Costo a $1.67 10 unid/día cargo hasta meses por unid/mes
Inicial 150 150 unidades hasta abril 3 $750Feb 90 180 90 26 unidades hasta abril 2 87 64 unidades hasta mayo 3 320Oct 115 230 115 60 unidades hasta diciembre 2 200 55 unidades hasta fin de año 1 275 Nov 95 190 95 95 unidades hasta fin de año 2 317 $1949
Costo de inventario (de la tabla 10-6) es $1 949. Sumar el costo marginal de subcontratación:
Número de unidades = demanda – producción. = 3 500 – 10 (250) = 1 000 unidades
Costo/unidad = $107 – 100 = $7/unidadCosto marginal = 1000 unidades ($7/unidad = $7
000)
El costo total del plan 3 (costo de inventario + costo marginal) es $8949 ($1949 + $7000);
Plan 4:Este plan difiere al plan 3 sólo en el costo marginal, el cual ahora se debe a tiempo extra más que a subcontratación.
Costo de inventario (igual al plan 3) $1949Agréguese el costo marginal del tiempo extra:1000 unidades@$10/unidad 10 000Costo total del plan 4 $ 11 949
Compárense los cuatros planes (tabla 10-7)
Tabla 10-7 Comparación de planos
Plan Estrategia Costo
1 (pura) Variación del inventario $10 010 2 (pura) Variación en el empleo 12 000 3 (mezclada) Subcontratar y mantener inventario 8 9494 (mezclada) Tiempo extra y mantener inventario 11 949
Con la base de esta comparación limitada, el plan 3 es el menos costoso.
MODELOS MATEMÁTICOS
DE PLANEACIÓN
Enfoque Programación Lineal Regla de decisión lineal
(RDL)
Coeficiente Administrativo
Modelos de investigación por computadora
Aplicación Reduce los costos de empleo, tiempo extra e inventarios
Usa funciones de costo cuadrático para derivar reglas para el tamaño de la fuerza de trabajo y el número de unidades
Desarrolla modelos de regresión que incorporan decisiones para predecir necesidades de capacidad
La rutina de computadora busca numerosas combinaciones de capacidad y selecciona aquella con el costo mínimo
Fuerzas Comprensible Proporciona un
planóptimo Es potente e
inclusiva Es flexible
Permite funciones de
costo no lineal Proporciona un
plan óptimo Valor teórico
No hay limitaciones en
las funciones de costo o restricciones. Incorpora
experiencia pasada
Acepta un amplio
rango de funciones de costos
Es flexible Es fácilmente cambiable
Limitaciones Requiere funciones
de costo lineal Los resultados requieren
interpretación
Es complejo y difícil
de entender Requiere
funcionesde costo cuadráticas Los resultados no siempre son reales, (variables no
restringidas)
No es óptima, pero si
razonablemente cercana Confía en la
experienciade la administraciónindividual Es un modelo no directamente
transferible a otros
No es óptima, pero
resulta buena comparada con otras reglas
No siempre localiza
el mínimo global
Tabla 10-8 Un resumen de algunos modelos matemáticos de planeación global.
Ejemplo 10.6 Dados los datos siguientes de oferta, demanda, costo e inventarios (tablas 10-9, 10-10 y 10-11) para una empresa que tiene una fuerza de trabajo constante y desea satisfacer toda la demanda (esto es, sin reproceso), distribuye la capacidad de producción para cubrir la demanda a un costo mínimo. Tabla 10-9 Capacidad de oferta (unidades)
Periodo
Tiempo
regular
Tiempo
extra
Subcontratación
1234
60506065
18151820
1 0001 0001 0001 000
Tabla 10-10 Demanda Pronosticada
Periodo
Unidades
1234
100507080
Tabla 10-11 Datos adicionales
Inventario Datos de costo
Inicial = 20
Final = 25
Tiempo regular costo/unidad = $100(Mano de obra = 50 por ciento del costo)
Tiempo extra costo/unidad = $125Subcontratación costo/unidad = $130
Mantener inventarios costo/unidad – período = $2
Figura 10-6 Formato de programación lineal para
programar
Oferta, unidades desde
Demanda, unidades para Capacidad total
disponiblePeriodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 y final
Capacidad no usada
Inventario inicial 20
1 Regular 60
Tiempo extra 18
Subcontratar 1 000
2 Regular 50
Tiempo extra 15
Subcontratar 1 000
3 Regular 60
Tiempo extra 18
Subcontratar 1 000
4 Regular 65
Tiempo extra 20
Subcontratar 1 000
Demanda 100 50 70 105 4 001 4 326
0 2 4 6 8
100 102 104 106 50
125 127 129 131 0
130 0
100 102 104 50
125 127 129 0
130 0
100 102 50
125 127 0
130 0
100 50
125 0
130 0
Fig. 10-7 Matriz para decisiones de
planeación
Oferta, unidades desde Demanda, unidades para Capacidad total
disponible
Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 y final
Capacidad no
usada
Inventario inicial20
20
1 Regular60
60
Tiempo extra18
18
Subcontratar2
998 1 000
2 Regular50
50
Tiempo extra12
3 15
Subcontratar 1000 1 000
3 Regular60
60
Tiempo extra10
8 18
Subcontratar 1000 1 000
4 Regular 65 65
Tiempo extra 20 20
Subcontratar 0 1000 1 000
Demanda 100 50 70 105 4 001 4 326
0 2 4 6 8
100
102
104
106
50
125
127 129
131 0
130 0
100
102 104 50
125
127 129
0
130 0
100
102
50
125 127 0
1300
100 50
125 0
13 0
Tabla 10-12 Funciones de la programación maestra
1.Traducir planes agregados en artículos finales específicos.2.Evaluar alternativas de programación.3.Generar requerimientos de materiales.4.Generar requerimientos de capacidad.5.Facilitar procesamiento de información.6.Mantener las prioridades válidas.7.Utilizar la capacidad con efectividad.
Tabla 10-14 Lineamientos de la programación maestra
1.Trabajar en un plan de producción global2.Programar módulos comunes si es posible3.Ser real en la carga de las instalaciones4.Monitorear de cerca niveles de inventario5.Reprogramar si se requiere
MÉTODO DE PROGRAMACIÓN MAESTRA Ejemplo 10.7 Lo que de presenta abajo en las tablas 10-15 y 10-16 son las esperadas para X y Y, las cuales tienen inventarios iniciales de 60 y 40 unidades, respectivamente. La amplitud de la corrida económica (ACE) para X es de 90 unidades, y para Y, de 50 unidades. El articulo Y tiene una demanda incierta, por lo que la empresa trata de mantener 30 unidades de inventario extra (seguridad) para asegurar un buen servicio. Desarróllese una programación maestra tentativa para X y Y. Tabla 10-15 Artículo X
Inventario inicial = 60CPE = 90
Semana
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pronóstico de clientesPronóstico entre plantasPedidos de clientesPedidos de almacén
4015
54010
30530
40105
5010
4055
50
50
505
50
Tabla 10-16 Artículo YInventario inicial = 40
CPE = 50Semana
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pronóstico de clientesPronóstico entre plantasPedidos de clientesPedidos de almacén
10
155
55105
1010
510
5 10
1010
15
10
Los requerimientos de nivel de servicio hacen necesario que el inventario final de Y no sea menor de 30 unidades. Los requerimientos consolidados se determinan sumando los datos de pronósticos y pedidos.Para X: semana 1 = 40 + 15 = 55
semana 2 = 5 + 40 + 10 = 55
la producción requerida se determina por
Producción = inventario inicial – requerimientos consolidados
Véase la tabla 10-17
Inventario inicial = 60
CPE = 90
Semana
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Requerimientos Inventario inicial Producción requerida
Inventario final 5
55590
40
654090
65
556510
601090
40
504090
80
508030
50309070
557015
501590
55Para X: semana 1= 40 + 15 = 55semana 2= 5 + 40 + 10 = 55
El inventario final se determina por Inventario final = inventario inicial + producción – requerimientos
Semana 2 = 5 + 90 – 55 = 40
Tabla 10-17 Artículo X
Véase la tabla 10-8 para Y.
Inventario inicial = 40
CPE = 50, IS = 30
Semana
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Requerimientos Inventario inicial Producción requerida Inventario final
104030
20305060
256035
20355065
156550
105040
104030
20305060
156045
104535
Los renglones de producción requerida muestran las cantidades de la programación maestra tentativa (tabla 10-19)
Tabla 10-18 Artículo Y
Tabla 10-19 Programación maestra de producción
Semana número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Producto XProducto Y
------
9050
90---
---50
90---
90---
------
9050
------
90---
PROBLEMAS RESUELTOS
10.1 Michigan Manugfacturing fabrica un producto que tiene un ciclo de demanda de seis meses, como se muestra en la tabla 10-22 y la figura 10-11. cada unidad requiere 10 horas-trabajador para producirla, con un costo de mano de obra &6 por hora a tasa normal o $9 por hora de tiempo extra. El costo total por unidad es calculado en $200, pero se pueden subcontratar unidades a un costo de $208 por unidad. Se tienen normalmente 20 trabajadores empleados en departamento susodicho, y los costos de contratación y capacitación para trabajadores nuevos son de $300 por persona, mientras que los costos de despido de trabajadores son de $400 por persona. La política de la compañía es retener un inventario de seguridad igual a 20% del pronóstico mensual y cada inventario de seguridad del mes se convierte en el inventario inicial del siguiente. Normalmente se tienen 50 unidades en inventario con un costo de $2 por unidad-mes. Los faltantes de unidades tienen asignado un costo de $20 por unidad-mes.
Tabla 10 – 22
Enero Febrero
Marzo
Abril Mayo
Junio
Demanda pronosticada Días de trabajo Horas de trabajo 8/día
30022
176
50019
152
40021
168
10021
168
20022
176
30020
160
500
400
300
100
0
Demanda pronosticada (unidades)
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Figura 10-11
Se proponen tres planes globalesPlan 1: Variar el tamaño de la fuerza de trabajo para satisfacer la demanda.
Plan 2: Mantener una fuerza constante de trabajo de 20 y usar tiempo extra y tiempo ocioso para cubrir la demanda.
Plan 3: Mantener una fuerza constante de trabajo y crear inventario o incurrir en costo de faltante. Comparar los costos de los tres planes en forma tabular.
Primero deben determinarse los requerimientos de producción, ajustados para incluir un inventario de seguridad de 20% del pronostico del próximo mes. Comenzando enero con un inventario para incluir un inventario de 50, cada inventario mensual subsecuente refleja la diferencia entre la demanda pronosticada y los requerimientos de producción del mes previo. Véase la tabla 10-23. Los costos de los tres planes son mostrados en las tablas 10-24, 10-25 y 10-26.
Tabla 10-23Demanda
pronosticada
Demandaacumulad
a
Inventario deseguridadal 20% del pronóstico
Inventario
Inicial
Requerimientos de producción(pronosticada + IS – inventario
inicial)
EneroFebrer
oMarzoAbrilMayoJunio
300500400100200300
300800
1 2001 3001 5001 800
6010080204060
5060
100802040
300 + 60 – 50 = 310500 + 100 – 60 = 540400 + 80 – 100 = 380
100 + 20 – 80 = 40200 + 40 – 20 = 220300 + 60 – 40 = 320
Tabla 10-24 Plan 1 (variar el tamaño de la fuerza de trabajo)
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Total
1. Producción requerida 2. Horas de producción requerida (1x10)3. Horas disponibles por trabajador 8/día 4. Número de trabajadores requerido (2+3)5. Numero de trabajadores contratados.6. Costo contratación (5 x $300)7. Número de trabajadores despedidos.8. Costo del despido (7 x $400)
3103100176182$800
54054001523618$5400
38038001682313$5200
40400168320$8000
22022001761310$3000
3203200160207$2100
$10500$14000
Tabla 10-25 Plan 2 (Uso de tiempo extra y tiempo ocioso)
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Total
1. Producción requerida 2. Horas de producción requerida (1x10)3. Horas disponibles por trabajador 8/día 4. Número de trabajadores requerido (2+3)5. Numero de Horas de TE requeridas (2-4)6. Prima de TE * (5 x $3)7. Número de horas TO (4 – 2) 8. Costo de TO (7 x $6)
3103100
1763520
420$2520
5405400
15230402360
$7080
3803800
1683360
440$1320
40400168
33602960
$17760
2202200
17635201320$792
0
3203200160320000
$8400$2820
0
Costo incremental de TE = costo de tiempo extra – costo de tiempo regular = $9 - $6= $3
Tabla 10-26 Plan 3 (Uso de inventario y faltantes basado en una fuerza constante de 20 trabajadores)
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Total
1. Producción requerida 2. Producción acumulada requerida3. Total de horas disponibles para 20 trabajadores 4. Unidades Producidas (3 /10)5. Producción acumulada 6. Unidades faltantes (2 – 5)7. Costo del faltante (6 X $20) 8. Exceso de Unidades (5 – 2)9. Costo de Inventario (8 X $2)
310310
3520352352
4284
540850
3040304656194
3880
38012303360
336992238
4760
4012703360
3361328
58116
22014903520
3521680
190380
32018103200
3202000
190380
8640960