IV Unidad: Principios de transferencia de masa Fenmenos de Transporte Procesos de transporte o transferencia Mezclado, filtracin y sedimentacin Evaporacin, destilacin y secado Destilacin, absorcin, extraccin yProcesos de membrana Difusin molecular. La difusion molecular (o transporte molecular) puede definirse como el desplazamiento de moleculas individuales a traves de un fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moleculas. Podemos imaginar a las moleculas desplazandose en linea recta y cambiando su direccion al rebotar otras moleculas cuando chocan. Puesto que las moleculas se desplazan en trayectorias al azar, la difusion molecular a veces se llama tambien proceso con trayectoria aleatoria. La ecuacin general de la ley de Fick, se puede describir para una mezcla binaria A y B DONDE: DABDifusividad de A en B (kgmol A/s.m2) CA Concentracin total de A en B (kg mol) XA Fraccin mol de A en la mezcla. PA Presin parcial de A en la mezcla (atm) Cap. 6 Principios de transferencia de masa429Sol uci n: PuestoquelapresintotalPesconstante,entoncesctambinloes,yescomosigueparaungasquecumplalaleydelosgasesideales:PV =(6.1-9)P(6.1-10) es kg mol de ms B, Ves el volumen en m TeslatemperaturaenK,R es 8314.3 .mol.K,obien,R es 82.057molKycesmolkg ms En unidades cgs, R es 82.057 .mol.En estadoestacionario,el flujodela(6.1-3)esconstante.Adems,elvalordedeungastambinesconstante.Reordenandolaecuacin(6.1-3)eintegrando, A B Conbaseenlaleydelosgasesideales,V =y VSustituyendo la ecuacin (6.1-12) en la (6.1-11)(6.1-11)(6.1-12)(6.1-13)staeslaecuacinfinalquedebeaplicarseyesunafrmulamuypropiaparagases.Laspresionesparciales = 0.6 atm = 0.6 1.01325 = 6.08 Pa y 0.2atm 0.2 1.01325 = 2.027 Pa. Entonces, si usamos unidades SI, (0.687 x 2.027 x A Z 0)= 5.63 kg mol . Si se usan presiones en atmsferas, con unidades SI,(0.687x0.20) 0)=5.63x mol . Para unidades cgs, sustituyendo en la ecuacin 0.20) =0)= 5.63 g mol . Difusin molecular en gases. Las molculas de A se difunden hacia la derecha y las de B hacia la izquierda. Puesto que la presin total P es constante en todo el sistema, los moles netos de A que se difunden hacia la derecha deben ser iguales a los moles netos de B, que lo hacen hacia la izquierda. Difusin de los gases A y B Difusin de A atravs de B no Difusivo y en reposo: A: benceno que se evapora al aire. B: amoniaco atmosfrico que se absorbe en agua. 1 1 AP PBP 2 2 AP PBP 1 21 2/B BB BP P LnP PBMP BMABAP Z Z RTP DN1 2 NA= Velocidad de transferencia de masa en gases (Kg mol de A/s.m2) Difusin molecular en lquidos. La Difusin en lquidos es muy importante en muchos procesos industriales, tales como extraccin lquido-lquido o extraccin con solventes, absorcin de gases y en la destilacin. 22 2 1 1M MCprom 22 1 B BBMX XX 2 11 2A ABMprom ABAX XX Z ZC DN NA= Velocidad de transferencia de masa en lquidos (Kg mol de A/s.m2) Difusin molecular en lquidos en soluciones y geles biolgicos. Ladifusindemolculasdesolutos,especialmentelas macromolculasensolucinacuosa,esunmecanismodegran importanciaenelprocesamientoyalmacenamientodesistemas biolgicosyenlosprocesosvitalesdemicroorganismos,animalesy plantas. Prediccin de difusividades y velocidad de transferencia de solutos biolgicos: TMxDAAB3 11510 40 . 9 1 22 1Z ZC C DNA A ABANA= Velocidad de transferencia de masa en solutos biolgicos (Kg mol de A/s.m2) Difusin molecular en slidos. Latransferenciademasaenlosslidosesmuyimportanteenlos procesos qumicos y biolgicos. Algunos ejemplos son la lixiviacin de slidos,elsecadodemadera,laseparacindefluidosmediante membranasyladifusindegasesatravsdepelculasdepolmeros usados en los empaques. slido cmgmolA SPCAA322414 1 22 1Z ZC C DNA A ABANA= Velocidad de transferencia de masa en slidos (Kg mol de A/s.m2) Bibliografa: Geankoplis, Ch.J. (2009) Procesos de Transporte y principios de procesos de separacin. Grupo Editorial Patria. Mxico. D.F.