primer laboratorio de fisixcvca 2

Villanueva Zuloeta Giancarlo 20141413D.

Rojas López José Armando 20141093J.

Carhuay Trujillo Edgar Alexander 20141286B.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Integrantes:

FIEE

INTRODUCCIÓNEn el siguiente laboratorio veremos unas de las formas de movimiento principales que se encuentran en la naturaleza. Su característica distintiva es un patrón repetitivo, el sistema adopta la misma configuración, en cierto momento, que mostraba antes.

El comportamiento periódico y repetitivo es quizás más ubicuo que la traslación y la rotación. Son acontecimientos periódicos, las estaciones, la noche y el día, las fases de la luna, las mareas y el respirar. Nos comunicamos por medio de vibraciones al generar oscilaciones periódicas de la presión de aire con nuestras cuerdas vocales y esas oscilaciones periódicas las siente el tímpano ,cuyas vibraciones finalmente excitan respuestas bien definidas del sistema nervioso.

El comportamiento oscilatorio es muy común, debido principalmente a que es la respuesta natural de casi cualquier sistema al cual, en un equilibrio estable se le perturbe, sin embargo no cualquier sistema en equilibrio esta necesariamente en equilibrio estable. Por tanto nuestra primera tarea al estudiar el movimiento oscilatorio será analizar el equilibrio del mismo.

MOVIMIENTO PERIODICO EFECTUADO POR LAS BOLAS AL INTERACTUAR

MOVIMIENTO OSCILATORIO DE UN CUERPO CON RESPECTO A UNA POSICION DE EQUILIBRIO

OBJETIVOS1. Determinar el periodo y la frecuencia de un sistema que efectúe un movimiento armónico simple, teórica y experimentalmente.

2. Tener los conocimientos básicos de un sistema armónico simple.

3. Aplicar las ecuaciones de un sistema armónico simple, obtener los resultados a partir de los datos experimentales.

4. Obtener mejor rendimiento por parte de nosotros los estudiantes observando la experiencia, comprendiendo y comprobando la teoría vista en clase.

5. Determinar la constante de rigidez del resorte.6. Comprobar la relación entre el periodo, la masa y la constante de rigidez de un sistema masa resorte.

7. Verificar las ecuaciones de movimiento masa-resorte.

El movimiento armónico simple (m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.

Movimiento

Es un movimiento unidimensional.

Es periódico Es oscilatorio

Es aquel movimiento donde existen fuerzas disipativas o de resistencias que ejerce el medio.

Movimiento oscilatorio amortiguado

Movimiento Oscilatorio Armónico simple

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación

Oscilaciones : Variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema

Movimiento OscilatorioLos fenómenos oscilatorios o vibratorios se presentan en física con mucha frecuencia. Ejemplos de movimientos oscilatorios son los péndulos de los relojes, que oscilan de izquierda a derecha, o los objetos colgados de un muelle, que oscilan arriba y abajo, o incluso otros como las vibraciones de las moléculas en el interior de los cuerpos.

En todos los casos, la partícula material realiza un movimiento de vaivén, con una cierta amplitud, en torno a un punto que tomamos como origen llamado posición de equilibrio. El movimiento oscilatorio cuyo origen se encuentra en el punto medio de su trayectoria (lo que implica que las amplitudes a ambos lados del origen son iguales) se conoce como movimiento vibratorio.

En la naturaleza se observa también oscilaciones no mecánicas como pueden ser los cambios de temperatura a lo largo del día, que oscilan en torno al valor medio. En este caso no oscila una partícula sino el valor de una cierta magnitud física, como la temperatura. Estas oscilaciones no mecánicas se visualizan con más dificultad que las oscilaciones mecánicas, por lo que utilizaremos en general un modelo mecánico.

Cuando una partícula realiza un movimiento oscilatorio, las magnitudes que lo caracterizan (posición, velocidad, aceleración, etc.) se repiten a intervalos regulares de tiempo. Decimos entonces que el movimiento oscilatorio es periódico y al tiempo de repetición se le llama período (T). Hemos de tener en cuenta que hay movimientos periódicos como el que realiza la Luna alrededor de la Tierra o el de la Tierra alrededor del Sol, que no son oscilatorios porque la partícula no toma valores máximos y mínimos en torno a la posición de equilibrio.

Tres ejemplos de movimiento vibratorio

“Muestra de Movimiento Oscilatorios verticales y de un péndulo simple”

Se llama oscilación o vibración completa al movimiento realizado durante un período, es decir, una ida y una vuelta, tal y como se indica en la figura:

Una magnitud importante en un movimiento oscilatorio periódico es su frecuencia, que se define como el número de oscilaciones que realiza la partícula en la unidad de tiempo. Se mide en s-1 o hertzios (Hz) en honor al físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894).

Entre los movimientos oscilatorios periódicos, el más importante y al mismo tiempo más habitual es el movimiento vibratorio armónico simple (m.a.s.). Un movimiento es armónico cuando la función que lo representa es armónica como es el seno o el coseno. Podemos dar una primera definición de m.a.s. como un movimiento periódico, vibratorio y que puede ser representado por una función armónica

2.- CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

A] ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO

Para deducir la ecuación que rige el m.a.s. empleamos la relación que existe entre él y el movimiento circular uniforme que también es periódico.

El m.a.s. de trayectoria recta se puede considerar como la proyección sobre un diámetro de un movimiento circular uniforme.

Tomamos el punto O’ como origen del sistema de referencia. Supongamos que la partícula que recorre la circunferencia se encuentra en el punto O. Para t = 0 su proyección será el centro de la circunferencia O’. Cuando la partícula sobre la circunferencia va tomando las sucesivas posiciones 1, 2, 3, ... en el diámetro se obtienen las posiciones correspondientes 1’, 2’, 3’,... Si observas la figura comprobarás que

El m.a.s. se obtiene proyectando un movimiento circular uniforme.

cuando se ha recorrido un cuarto de vuelta, el tiempo transcurrido ha sido un cuarto de período, y el movimiento vibratorio ha recorrido un radio, que es el valor máximo del desplazamiento. Cuando hemos recorrido la circunferencia completa, el tiempo transcurrido es de un período, y el movimiento vibratorio ha realizado una vibración completa. A partir de ese instante, los dos movimientos se repiten.

En la figura anterior vemos que a un desplazamiento angular t, realizado en el movimiento circular en el tiempo t, corresponde un desplazamiento x en el diámetro, tal que:

xt = A sen (t)

En la figura siguiente está representado el diagrama x-t de este movimiento. En el caso de que empecemos a medir el tiempo a partir de la posición P (se ha recorrido previamente un ángulo), el valor de x será:

x t=A sen (ωt+ϕ ) Ecuación general del M.A.S

Gráfica x-t del

M.A.SEl M.A.S es una proyección del movimiento circular uniforme

El significado físico de las magnitudes que intervienen en la ecuación anterior es el siguiente:

Elongación (x). Es la distancia que en un instante separa al punto vibrante de la posición de equilibrio. Se considera positiva hacia arriba o derecha y negativa hacia abajo o izquierda.

Amplitud (A). Es el valor máximo que puede tomar la elongación. Fase en cualquier instante (t + ). Nos da el estado de movimiento en ese instante.

Fase inicial (). Su valor determina el estado de vibración para t = 0. En ese caso, x = A sen t.

Pulsación o frecuencia angular (). Representa la velocidad angular constante del movimiento hipotético que hemos proyectado.

Período (T). Es el tiempo que tarda el movimiento en repetirse o tiempo que tarda la partícula en realizar una vibración completa.

Frecuencia (f). Es el número de vibraciones realizadas en 1 s. Representa la rapidez con que tienen lugar la vibraciones. La pulsación, el período y la frecuencia se encuentran relacionados por las expresiones:

f= 1T

; T=1f

; ω= 2πf

La elección de la función seno en la ecuación del m.a.s. significa suponer que en el instante inicial (t = 0) la partícula se encuentra en el punto de equilibrio, siendo la fase inicial = 0 y la ecuación: xt = A sen t. En el caso de que en el instante inicial la partícula se encuentre en el punto de elongación máxima

positiva, = π2 rad siendo

x t=A sen (ωt+ π2

)= A cos ω t

El cuadro siguiente resume todas las situaciones que pueden presentarse.

Origen de tiempos Fase inicial (rad) Ecuación del m.a.s.

t=0

= 0 x = A sen t

t=0

= /2

x = A sen (t + /2)

x = A cos t

t=0

=

x = A sen (t + )

x = A sen t

t=0

= 3/2

x = A sen (t + 3/2)

x = A cos t

B] ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD

En un M.A.S. la dirección de la velocidad es la de la recta en la que tiene lugar el movimiento y su sentido es el mismo que el de éste. Su valor se obtiene derivando respecto del tiempo la ecuación x = A sen (t):

v t=dxdt

=Aωcosωt

La gráfica representa la velocidad en función del tiempo. También podemos expresar la velocidad en función de la posición:

v t=Aω√1−sen2ωt=ω√A2−A2 sen2ωt=ω√A2−x2

Para llegar a esta expresión se ha tenido en cuenta que:

sen2t + cos2t = 1

Consecuencias:

La velocidad del m.a.s. es una función en la que sus valores se repiten periódicamente. El valor de la velocidad depende de la posición de la partícula. Tiene el valor máximo en el centro de la trayectoria y se anula en los extremos, lo cual

resulta lógico ya que en dichos puntos se invierte el sentido del movimiento y la velocidad pasa de ser positiva a negativa, o viceversa.

C] ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓN:

La aceleración se obtiene derivando la velocidad respecto del tiempo: v t=Aωcosωt

La gráfica representa la aceleración en función del tiempo.

Consecuencias:

La aceleración del m.a.s. es una función en la que sus valores se repiten periódicamente.

El valor de la aceleración depende de la posición de la partícula, es proporcional al desplazamiento pero de sentido contrario.

Es nula en el centro y máxima en los extremos.

Diagrama v-t del m.a.s.

La velocidad y la aceleración dependen de la elongación.

El M.A.S. es retardado cuando la partícula vibrante se dirige hacia los extremos, y acelerado cuando dicha partícula se mueve hacia el centro. Teniendo en cuenta esto, podemos dar otra definición de movimiento armónico: es un movimiento rectilíneo cuya aceleración es proporcional a la posición o elongación pero de sentido contrario.

En la tabla siguiente se indican los valores más representativos para la posición, la velocidad y la aceleración en un m.a.s. en el que la fase inicial es nula. Así mismo, se representan simultáneamente las variaciones de dichas magnitudes en función del tiempo.

Elongación Velocidad Aceleración

0 0 A (máxima) 0

T4

A (máxima) 0 -A2 (máxima)

T2

0 -A (máxima) 0

3T4

-A (máxima) 0 A2 (máxima)

T 0 A (máxima) 0

3.- DINÁMICA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE. EL OSCILADOR ARMÓNICO.

Al colgar un cuerpo de masa m de un muelle o resorte, de masa despreciable y longitud l0, se estira hasta una longitud l. El alargamiento que experimenta es l = l – l0.

Diagrama a-t del m.a.s. El movimiento vibratorio la aceleración depende del desplazamiento.

Las fuerzas que actúan sobre el resorte son el peso del cuerpo (fuerza deformadora) y la fuerza recuperadora Fr del muelle que

equilibra a la anterior, cumpliéndose que:

Fuerza deformadora = fuerza recuperadora

P = Fr

Según la ley de Hooke, el alargamiento producido (l) es proporcional al peso: P = k l

pudiéndose obtener a partir de esta expresión la constante recuperadora k=mg

Δl .

Al aplicar verticalmente hacia abajo una fuerza externa Fext, el muelle se deforma una cantidad adicional x siendo ahora que fuerza deformadora P + Fext = k l + k x ,

cumpliéndose de nuevo que P + Fext = Fr

Al soltar el cuerpo, como la fuerza recuperadora es mayor que el peso, comienza a desplazarse hacia la posición de equilibrio con una fuerza resultante F que es la que produce el movimiento:

F = Fr - P = P + Fext - P = Fext = k x

y teniendo en cuenta que la fuerza provoca siempre una disminución del desplazamiento, F y x tienen sentido contrario:

F = k x

expresión que permite conocer la fuerza máxima al iniciarse el movimiento. En general para que una fuerza produzca un m.a.s. ha de ser, en todo instante, proporcional al desplazamiento del móvil y de sentido contrario.

Al soltar el cuerpo, la fuerza recuperadora tiende a llevarlo a la posición de equilibrio.

Aplicando las leyes de la dinámica y sabiendo que la aceleración de un movimiento

armónico simple es a = - x tenemos:

F=−kxF=ma=m(−ω2 x ) } ⇒ k =mω2

Si sustituimos por su valor en función del período y despejamos éste, nos queda:

k=m 4 π 2

T 2 ⇒ T=2π √mk

Se observa que el período con el que vibra el resorte no depende de la longitud del muelle en reposo, ni de la amplitud de las oscilaciones.

Conclusiones:

La fuerza elástica que produce el movimiento armónico es F=−kx .

El valor de la constante resulta ser k =

FdeformadoraΔl

El valor de la frecuencia depende de la constante recuperadora:

k =mω2

ω=2πf } de donde f = 12 π √ km

Este análisis del movimiento permite dar la siguiente definición: El movimiento armónico es producido por una fuerza central de dirección constante y proporcional a la elongación.

A] Energía cinética

Si tenemos en cuenta que la energía cinética es Ec=

12mv2

, y que la velocidad vale

v=Aω cos ω t, se deduce:

Ec=12mv2=1

2mA 2ω2 cos2ωt=1

2kA 2cos2ωt=1

2kA 2(1−sen2ωt )=1

2k (A2−x2)

La energía cinética:

Es proporcional al cuadrado de la amplitud. Depende de la posición. Tiene su valor máximo en el centro de la trayectoria,

cuando x = 0. Es periódica.

B] Energía potencialLa energía potencial elástica almacenada en el oscilador, para una elongación determinada x, viene dada por:

La energía potencial:

Es proporcional al cuadrado de la amplitud.

Depende de la posición. Tiene su valor máximo en los extremos.

Es periódica.

EXPERIMENTO DE MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE:Procedimiento:

Ec=12k ( A2−x2 )

E p=12k x2

1. Disponga el equipo como se indica .marque con el indicador y sobre la hoja de papel

milimetrado la posición de equilibrio de la masa m.

2. Mida la deformación del resorte al suspender de el una por una las más de 150,

200,250,500 gr más combinaciones por 350 y 450.Para medir la elongación del resorte

deje oscilar la masa hasta el reposo (en cada caso coloque el indicador.)

3. Suspenda del resorte la masa de 100gr y a partir de la posición de equilibrio de un

desplazamiento hacia abajo y suele la masa para que oscile y cuando se estabilicen las

oscilaciones determine el número de oscilaciones en 60 o 90 segundos.

Repita tres veces esta prueba para diferentes amplitudes .Llene estos datos en la tabla2

Materiales:

RESORTE

4 PESAS DE DIFERENTES TAMAÑOS

CALCULOS Y RESULTADOS:

1. Determinar la constante del resorte y promediando los resultados del paso 2.Para calcular la constante del resorte primero nos damos cuenta que el sistema está en equilibrio porque el resorte ya no oscila, igualamos fuerzas del peso y de la fuerza elástica:

fe=w

Donde:fe : Fuerza elástica.w: Peso.

kx=mg

Donde:K: constante del resorte.X: la deformación del resorte.m: masa de la pesa.g: aceleración de la gravedad. (g=9.81m/ s2)

CRONOMETRO

PAPEL MILIMETRADO

SOPORTE UNIVERSALCLIP

Tabla de valores de x hallados en el experimento

masas(g) 254.5 255.2 501.6 991.2 756.1 756.8x(mm) 38 42 70 134 107 114k(N/m) 65.701 59.607 70.296 72.565 69.321 65.125

La constante del resorte es el promedio de las constantes obtenidas por cada una de las masas colocadas en el resorte:

K PROM=k 1+k2+k3+…+k6

6

K PROM=65.701+59.607+70.296+72.565+69.321+65.125

6

K PROM=67.103N /m

2. Determine la frecuencia promedio con cada una de las masas y compare:

f 12

f 22 con

m2

m1

f 22

f 32 con

m3

m2

f 12

f 32 con

m3

m1

f 12

f 42 con

m4

m1

f 22

f 42 con

m4

m2

f 32

f 42 con

m4

m3

masa(g) t1(s) t2(s) t3(s)Número de oscilaciones

frecuencia (osc/s)

tiempo promedio(s)

m1(g)=501.6 17.97 17.69 17.8 30 1.68 17.82 m2(g)=756.11 22.32 22.25 22.28 30 1.35 22.08m3(g)=756.3 26.05 26.25 26.04 35 1.34 26.05m4(g)=991.2 29.6 29.59 29.64 35 1.18 29.61

En el experimento se obtuvo la siguiente tabla de valores:

El cálculo de la frecuencia promedio se obtuvo de la siguiente manera:

frecuencia prom= N ° oscilacionestiempo promedio

La cual se aprecia en el cuadro de arriba.Reemplazando en las relaciones dadas de frecuencia y masa.

Para el primer caso:f 1

2

f 22 con

m2

m1

f 12

f 22 =

1.682

1.342 =1.572

m2

m1

=756.1501.6

=1.507

Los valores se diferencian en una pequeñísima cantidad.El porcentaje de diferencia seria:

% diferencia=1.572−1.5071.572

×100 %

% diferencia=4.135 %

Para el segundo caso:

f 22

f 32 con

m3

m2

f 22

f 32 =

1.342

1.352 =0.985

m3

m2

=756.3756.1

=1


% diferencia=1−0.9851

×100 %

% diferencia=1.5 %

Para el tercer caso:

f 12

f 32 con

m3

m1

f 12

f 32 =

1.682

1.352 =1.549

m3

m1

=756.3501.6

=1.508


% diferencia=1.549−1.5081.549

×100 %


Para el cuarto caso:

f 12

f 42 con

m4

m1

f 12

f 42=

1.682

1.182 =2.027

m4

m1

=991.2501.6

=1.976


% diferencia=2.027−1.9762.027

×100 %


Para el quinto caso:

f 2

2

f 42 con

m4

m2

f 22

f 42=

1.342

1.182 =1.289

m4

m2

=991.2756.1

=1.311


% diferencia=1.311−1.2891.311

×100 %


Para el sexto caso:f 3

2

f 42 con

m4

m3

f 32

f 42=

1.352

1.182 =1.309

m4

m3

=991.2756.3

=1.311


% diferencia=1.311−1.3091.311

×100 %


3. Adicionando a cada masa un tercio de la masa del resorte vuelva a comparar las razones del paso2, esto es

f 12

f 22 con

m2+13(mdel resorte)

m1+13(mdel resorte)

, etc

La masa del resorte es:

mresorte=58 gPara el primer caso:

f 12

f 22 con

m2+13(mdel resorte)

m1+13(mdel resorte)

f 1

2

f 22 =

1.682

1.342 =1.572

m2+13(58)

m1+13(58)

=756.1+19.333501.6+19.333

=1.489


% diferencia=1.572−1.4891.572

×100 %


Para el segundo caso:

f 22

f 32 con

m3+13(mdel resorte)

m2+13(mdel resorte)

f 22

f 32 =

1.342

1.352 =0.985

m3+13(58)

m2+13(58)

=756.3+19.333756.1+19.333

=1


% diferencia=1−0.9851

×100 %

% diferencia=1.5 %

Para el tercer caso:

f 12

f 32 con

m3+13(mdel resorte)

m1+13(mdel resorte)

f 12

f 32 =

1.682

1.352 =1.549

m3+13(58)

m1+13(58)

=756.3+19.333501.6+19.333

=1.489


% diferencia=1.549−1.4891.549

×100 %


Para el cuarto caso:

f 12

f 42 con

m4+13(mdel resorte)

m1+13(mdel resorte)

f 12

f 42=

1.682

1.182 =2.027

m4+13(58)

m1+13(58)

=991.2+19.333501.6+19.333

=1.939


% diferencia=2.027−1.9392.027

×100 %


Para el quinto caso:

f 22

f 42 con

m4+13(mdel resorte)

m2+13(mdel resorte)

f 22

f 42=

1.342

1.182 =1.289

m4+13(58)

m2+13(58)

=991.2+19.333756.1+19.333

=1.303


% diferencia=1.303−1.2891.303

×100 %


Para el sexto caso:

f 32

f 42 con

m4+13(mdel resorte)

m3+13(mdel resorte)

f 32

f 42=

1.352

1.182 =1.309

m4+13(58)

m3+13(58)

=991.2+19.333756.3+19.333

=1.303

Los valores se diferencian en una pequeñísima cantidadEl porcentaje de diferencia seria

% diferencia=1.309−1.3031.309

×100 %


Lo que se pudo observar es que los valores se aproximan más con un mínimo margen de error que sería menor a 5 %.

4. Calcular la frecuencia para cada masa utilizando la ecuación (18.6) compare el resultado con las frecuencias obtenidas en el paso 2.

En la ecuación (18.6)

f= 12π √−F

mx

Se puede acomodar a la forma siguiente:

f= 12π √ km…(1)

Donde:F=−kx

Además se calculó en la pregunta 1 la constante que es:

K PROM=67.103N /m

Calculando las frecuencias con la expresión (1)

Para la masa

m1 (g )=501.6

f 1=1

2π √ 67.103501.6×10−3

f 1=1.841 s−1

Comparando con la frecuencia calculada en el pregunta 2 que fue:

f 1¿=1.68 s−1

Los valores de frecuencia son casi iguales con un error que sería:

error=1.841−1.68=0.161

Para la masa

m2 (g )=756.1

f 2=1

2π √ 67.103756.1×10−3

f 2=1.499 s−1


f 2¿=1.34 s−1


error=1.499−1.34=0.159

Para la masa

m3 (g )=756.3

f 3=1

2π √ 67.103756.3×10−3

f 3=1.499 s−1


f 3¿=1.35 s−1


error=1.499−1.35=0.149

Para la masa

m4 (g )=991.2

f 4=1

2π √ 67.103991.2×10−3

f 4=1.309 s−1


f 4¿=1.18 s−1


error=1.309−1.18=0.129

5. ¿Cómo reconocería si el movimiento de una masa que oscila, cumple un movimiento armónico?

Como los valores máximo y mínimo de la función coseno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.

La función coseno es periódica y se repite cada 2π, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2π, es decir, cuando transcurre un tiempo P= 2π/w.

Con los datos podemos comprobar que su energía es aproximadamente constante, y el periodo es aproximadamente constante.

La fuerza recuperadora es directamente proporcional al desplazamiento, el movimiento tiene que ser en una sola trayectoria.

6) ¿Qué tan próximo es el movimiento estudiado aquí, a un movimiento armónico simple?

Como observamos en nuestros resultados, la proximidad al movimiento simple se da en el cumplimiento de algunas propiedades tales como:

El periodo no depende de la amplitud del movimiento (nuestros resultados así lo demuestran)

La amplitud del movimiento tiende a conservarse.También podemos apreciar que los resultados de la experiencia al hallar la frecuencia y el periodo experimentalmente, concuerdan o se aproximan con un error mínimo , a los resultados obtenidos de éstos por las fórmulas vistas en clase; es decir hay una proximidad bien grande de lo teórico hacia lo experimental.

7.- Haga una gráfica de la masa vs periodo al cuadrado. Utilice los resultados del paso 2.

CONCLUCIONES : En el movimiento armónico simple, la frecuencia y el periodo son

independientes de la amplitud. El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su

aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo en el centro.

Las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a las masas.

La masa efectúa un movimiento armónico simple puesto que el desplazamiento de la masa desde el punto de equilibrio, varia en el tiempo, es decir se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio.

Los errores presentes en este laboratorio se presentaron debido a errores instrumentales, debido a que la regla no se encontraba totalmente paralela al resorte, errores ergonómicos ya que la reacción del sentido de la vista no es inmediato ante las oscilaciones del resorte.

La constante de resorte no depende de la amplitud del sistema masa-resorte

Al hallar la frecuencia de cada masa por los dos métodos a realizar (uno experimental refiriéndose al N° de oscilaciones y el tiempo promedio, la

otra por medio de la fórmula que esf= 12π √ km se pudo notar que los

valores eran muy cercanos con un margen de error pequeño.

Se pudo calcular las expresiones siguientes: f x

2

f y2 con

m ymx

de las cuales se aproximan mucho sus valores con un margen de error

y se verifica la siguiente expresión f= 12π √ km con lo cual se obtiene

resultados muy cercanos.

BIBLIOGRAFIA: FISICA I – ALONSO FIN.

FISICA II- GLIC. HUMBERTO LEYVA.

FISICA II– ALONSO FIN.

FISICA UNIVERSITARIA (VOL. I)-ZER SEMASKY.

FISICA UNIVERSITARIA (VOL. II)-ZER SEMASKY.

MANUAL DE LABORATORIO DE FISICA-FIC UNI.

“Física para Ciencias e Ingeniería, Vol. 1”, R. Serway y R.

Beichner.

“Física Universitaria, Vol. 1”, Francis W. Sears, Mark W.

Zemansky, y Hugh D. Young.

FISICA 2 DE “HUGO MEDINA” TOMO (2).

primer laboratorio de fisixcvca 2

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