Diagnstico de equipos rotativos mediante anlisis de vibraciones.Dictado por:Ing. Juan David Torres.MARACAIBO, 2011

1. Introduccin a las Vibraciones Mecnicas.

2. Anlisis espectral.

3. Anlisis de Fase.

4. Tratamiento de seal.

5. Instrumentacin Asociada.

6. Estudio de Seal de alta frecuencia.

7. Problemas en maquinaria.

7.1. Desbalance.

7.2. Excentricidad.

7.3. Eje Doblado.

7.4. Desalineacin.

7.5. Resonancia.

7.6. Cojinetes.

7.7. Problemas Hidrulicos.

7.8. Engranajes.

7.9. Motores Elctricos.

7.10. Sistemas de transmisin por correas.

8. Tipos de grficos.

8.1 Anlisis en estado estable.

8.2 Anlisis en estado transiente.

9. Anlisis de Turbomaquinaria.

10. Balanceo de Rotores.

11. Estudio de Casos Histricos.

12. Prctica.

Qu es vibracin?La vibracin es el movimiento repetitivo de un cuerpo en relacin a una posicin de referencia.

Es una oscilacin mecnica alrededor de una posicin de referencia. Esta oscilacin puede ser peridica (repetitiva) o no.

Periodo: es el intervalo de tiempo entre dos puntos equivalentes de una onda u oscilacin.Frecuencia: es una magnitud que mide el nmero de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenmeno o suceso peridico.La frecuencia (f) es el inverso del Periodo (T): f = 1/T

Fundamentos Tericos.Modelo Masa-ResorteEn el modelo mostrado en la figura, ignorando la masa propia del resorte, las fuerzas actuantes sobre la masa son: la fuerza de gravedad empujando hacia abajo y la fuerza del resorte hacia arriba.

Rigidez:Capacidad de los elementos para deformarse elsticamente bajo una carga.Fk = k . xFundamentos Tericos.

Fundamentos Tericos.Realizando un anlisis del modelo masa resorte se obtendr:

Fundamentos Tericos.Esto debido a que la funcin seno describe un fenmeno peridico. La constante A es la amplitud o valor mximo de la funcin, es la frecuencia natural y es el llamado ngulo de fase, que determina el valor inicial de la funcin seno. Generalmente el tiempo t se mide en segundos, en radianes y en radianes/segundos.

Fundamentos Tericos.Derivando la ecuacin anterior en funcin del tiempo se obtiene:Sustituyendo estas ecuaciones en la ecuacin , se obtiene:

Consideremos dos movimientos armnicos con un retraso de fase entre ellos: Para que exista una diferencia de fase entre dos seales, estas deben de tener la misma frecuencia.Fundamentos Tericos.

Por definicin, la velocidad es la primera derivada del desplazamiento en funcin del tiempo, para el movimiento armnico el desplazamiento es:

X = Xo sen(t)

La primera derivada de esta expresin en funcin del tiempo es:

v = X/t = X = Xo cos(t)

Esto indica que la velocidad tambin es armnica y tiene un valor mximo de amplitud de:Xo

Fundamentos Tericos.

Tambin se puede expresar la velocidad como: X = Xo sen(t + /2) esto nos muestra que la velocidad esta en desfase con el desplazamiento por un valor de /2 o 90Fundamentos Tericos.

Fundamentos Tericos.Por definicin, la aceleracin es la segunda derivada del desplazamiento en funcin del tiempo, o la primera derivada de la velocidad en funcin del tiempo.

a = 2X/ t2 = X = -2Xo sen(t)

Esto indica que la aceleracin tambin es armnica y tiene un valor mximo de amplitud de:

2Xo

Tambin se puede expresar la velocidad como: X = 2Xo sen(t + ) esto nos muestra que la aceleracin esta en desfase con el desplazamiento por un valor de o 180

Fundamentos Tericos.

Anlisis Espectral

Anlisis Espectral.Para que es til el anlisis de vibraciones?Por qu utilizarlo en equipos rotativos?

Anlisis Espectral.Movimiento Peridico ArmnicoLa frecuencia () se puede medir de forma circunferencial en unidades de radianes/seg, un ciclo o vuelta completa corresponde a 360 o 2 radian. Por lo que = 2fEn las mquinas, la frecuencia se expresa usualmente en CPM (Ciclos Por Minuto).

Anlisis Espectral.Movimiento Peridico No-ArmnicoEn la mayora de las mquinas existen diferentes fuentes de vibracin, por lo que en el dominio del tiempo aparecern perfiles de vibracin no-armnicos

Mientras que todos los movimientos armnicos son peridicos, no todos los movimientos peridicos son armnicos.

X1 = a sen(1t) y X2 = b sen( 2t)

La lnea gruesa de la grfica representa la suma de ambas seales: X = X1 + X2

Por lo que la suma de ambas seales resulta:

X = X1 + X2 = a sen(1t) + b sen(2t)

Cualquier funcin peridica se puede expresar como una serie de funciones seno con frecuencias de , 2, 3, etc.

f(t) = Ao + A1sen(t+ 1) + A2sen(2t+ 2) +A3sen(3t+3) + .....

Esta ecuacin es conocida como la serie de Fourier, la cual es funcin del tiempo. Las amplitudes (A1, A2 ...) de las diferentes vibraciones discretas y sus ngulos de fase (q1, q2 ...) se pueden determinar matemticamente cuando se conoce el valor de la funcin f(t).

Los trminos 2, 3, etc. Se refieren a las armnicas de la frecuencia primaria . Anlisis Espectral.

Anlisis Espectral.Qu obtenemos de la FFT?

Espectro:AMPLITUDFRECUENCIAAnlisis Espectral.

Anlisis Espectral.

- Amplitud Pico-PicoEsta magnitud es importante porque indica la mxima amplitud de la seal. Es muy usada, por ejemplo, para determinar el desplazamiento vibratorio de una parte de una mquina, especialmente en los casos donde se deben tener en cuenta las claridades respectivas.- Amplitud 0-PicoEste valor es particularmente importante en la indicacin de choques de corta duracin, por ejemplo. Pero como se muestra en el diagrama, este valor solo indica que un nivel mximo ha ocurrido; y no toma en cuenta el historial de la onda en el tiempo.- Amplitud RMSEl valor RMS es una de las mediciones ms importantes de amplitud, ya que toma en cuenta el historial de la onda en el tiempo y da un valor de amplitud que est relacionado directamente con el contenido de energa y en consecuencia la habilidad destructiva de la vibracin.

Sub-Sincrnico

El trmino subsincrnico se utiliza para todos los picos espectrales que se encuentran en frecuencias por debajo de 1X RPM, por ejemplo 0.5X o 0.44X son frecuencias Subsincrnicas, tal como se muestra en el espectro de la figura.

Sub-ArmnicoEl trmino subarmnico solo se utiliza para especificar frecuencias subsincrnicas que son fracciones de nmero enteros; por ejemplo 1/2X, 1/3X, 1/4X, etc. (0.5X, 0.33X, 0.25X, etc.).

Sincrnico

Es un trmino utilizado para todos los mltiplos enteros de 1X RPM.

Armnico

Es un trmino utilizado para los mltiplos de cualquier frecuencia forzante o fundamental, por ejemplo, 2.35X y 4.70X RPM.

No-SincrnicoSon frecuencias que no son sincrnicas, ni armnicas entre s, por ejemplo 2.35X y 4.95X RPM.

Modulacin de la Amplitud

La modulacin de la Amplitud produce una variacin en la amplitud de la seal de onda. Usualmente la frecuencia mas alta es la portadora y es alterada en amplitud por otra frecuencia de mucho menor valor. La seal de onda resultante tiene un periodo constante o una fase constante, pero la amplitud cambia constantemente.La modulacin de la amplitud en el dominio del tiempo produce frecuencias de bandas laterales alrededor de la frecuencia portadora en el dominio de la frecuencia. Los engranajes o rodamientos defectuosos producen modulacin de amplitud en el dominio del tiempo. Por lo que la aparicin de bandas laterales alrededor de una frecuencia forzante en el dominio de la frecuencia, se puede considerar como un sntoma de un defecto.En la figura se muestra el patrn de la seal de onda de la modulacin de amplitud en el dominio del tiempo.

Pulsaciones

En el Anlisis de Vibraciones, existe una forma especial de Modulacin de Amplitud llamada pulsaciones. En el espectro de frecuencias la amplitud modulada clsica no se ve de la misma forma que las pulsaciones. Est ltima se origina de la mezcla de dos seales de frecuencias muy cercanas. Como resultado se generan dos nuevas frecuencias, que son la suma y la diferencia de las dos seales originales. Esto se debe a que ambas seales no poseen entre ellas ninguna relacin de familia o raz.Por ejemplo, un motor que rota a 1785 RPM, producir pulsaciones con un motor que rota a 1770 RPM, si se encuentran montados en la misma base. Una nueva frecuencia llamada la suma se crear y aparecer a 3555 CPM (1770 + 1785). Muchas veces no se nota esta frecuencia, ya que aparecer cercana a 2X RPM de cada motor. La otra frecuencia que se genera, llamada la frecuencia de diferencia aparecer a 15 CPM (1785 1770). Esta frecuencia de diferencia es la considerada como la frecuencia de pulsacin.

Las pulsaciones ocurren comnmente. De hecho, la seal de onda de una pulsacin aparece muy similar a la de la amplitud modulada. La diferencia radica en que en el espectro no aparecen bandas laterales igualmente espaciadas, sino que aparecen solo las dos frecuencias.

Modulacin de la Frecuencia

La modulacin de la Frecuencia ocurre cuando una seal altera la frecuencia de una onda portadora que posee una amplitud constante, en el dominio del tiempo. A medida que la amplitud de la seal cambia de valor, la frecuencia de la onda portante flucta. De esta manera, la seal modulada resultante posee un periodo que cambia continuamente. En la Figura se muestra un ejemplo de la Frecuencia Modulada en el dominio del tiempo.

La frecuencia modulada puede ser producto de cambios instantneos en la velocidad de un eje o variaciones de torque en vibraciones torsionales. La frecuencia modulada puede ocurrir, si la velocidad angular de un engranaje vara a consecuencia de una falla, como por ejemplo el espaciado desigual entre dientes debido al desgaste.

En el dominio de la frecuencia, fc representa la frecuencia portadora y fm representa la frecuencia modulante. El valor de la banda lateral superior es fc+fm (suma) y el valor de la banda lateral inferior es fc-fm (diferencia).

Tratamiento de seal.

Vibracin Global (Banda-Ancha)La energa total de todas las componentes de vibracin generadas por una mquina, se refleja en las mediciones Globales o de Banda-Ancha de Vibracin. La convencin usada para expresar el rango de frecuencias de la energa de banda-ancha, es un rango filtrado entre 10 y 10,000 Hz (600 a 600,000 CPM). La mayora de las cartas de severidad de vibracin se basan en este tipo de medicin.

Vibracin de Banda-AngostaLas mediciones de vibracin de banda-angosta, se refieren a aquellas que resultan del monitoreo de la energa generada por un grupo de frecuencias de vibracin, seleccionadas por el usuario.

Seleccin de la ResolucinEspectro de Alta Frecuencia / Resolucin de 800 lneas (2048 muestras)Span: 0 5000 HzEspectro de Alta Frecuencia / Resolucin de 800 lneas (2048 muestras)Span: 0 5000 Hz / se realiz un Zoom de 0 - 200HzEspectro de Baja Frecuencia / Resolucin de 800 lneas (2048 muestras)Span: 0 200 Hz

Uso de FiltrosEn la medicin de vibraciones se utilizan generalmente tres tipos de Filtros:

- Low Pass (Paso Bajo)- Band Pass (Paso Banda)- High Pass (Paso Alto)Cada uno de estos filtra una parte deseada de la data de la seal, esto es provechoso cuando se tiene un rango dinmico muy amplio

Low Pass: Filtra la data por encima de la frecuencia seleccionada. Se usa para anlisis a bajas velocidades.

High Pass: Filtra la data por debajo de la frecuencia seleccionada.

Band Pass: Filtra la data por encima y por debajo de las frecuencias seleccionadas.

Anlisis de Fase.

FASE RELATIVAUN CICLOSeal A (Y)AmplitudUN CICLOSeal B (X)1. Dos seales2. Misma frecuencia3. Mismas unidades4.Cualquiera seal puede ser de referencia5.La fase relativa vara entre 0 y 180 grados de avance o retroceso

UNA REVOLUCINUNA REVOLUCIN

Sincronizacin (en grados) entre dos (2) puntos en una seal de vibracin, el impulso del Keyphasor y el pico positivo en la vibracin. Seal de vibracinTiempoRetardo de faseSeal del Keyphasor Grados de rotacinNOTA: La frecuencia debe ser la misma o estar armnicamente relacionada.

Ciclo de una vibracinUna revolucin del eje

Instrumentacin Asociada

Sensores de ProximidadEstos transductores permiten la observacin directa del desplazamiento del eje o cualquier otro objetivo, para una variedad de mediciones de Sensores de ProximidadEstos transductores permiten la observacin directa del desplazamiento del eje o cualquier otro objetivo, para una variedad de mediciones de vibracin, posicin, velocidad y fase. Principalmente se utilizan para medir la vibracin del eje relativa a la carcasa de la mquina. Se consiguen de varios dimetros y longitudes; y con lecturas que van desde 200 micro-pulgadas hasta 1 pulgada.

Medicin de Vibracin RadialUtilizando el Sensores de Proximidad se puede observar el desplazamiento del eje dentro del cojinete. El desplazamiento es la distancia viajada por la masa en movimiento. Si se mide esta distancia, el desplazamiento total sera la distancia viajada hacia el punto de referencia mas la distancia alejndose de este mismo punto. Cuando se mide el movimiento del eje en ms de un plano, se colocan los Sensores de desplazamiento a 90 grados el uno del otro. Esto nos indica el movimiento del eje relativo al cojinete en el plano perpendicular al eje.

Medicin de Vibracin Axial o Dilatacin TrmicaMedicin de RPM o Referencia de Fase

Ventajas de los Transductores de Proximidad

Mide el movimiento dinmico de eje. Mide la posicin esttica del eje. Excelente respuesta entre 0 y 90,000 CPM (1.5 kHz). Calibracin sencilla. Electrnica de estado slido. Construccin resistente. Disponible en varias configuraciones fsicas. Disponible para instalacin en ambientes peligrosos. Mltiples aplicaciones en mquinas con un mismo transductorDesventajas de los Transductores de Proximidad

Sensible a imperfecciones superficiales y magnetismo. Sensible a las propiedades del material. La superficie del eje debe ser de material conductivo. Baja respuesta dinmica por encima de 90,000 CPM (1.5 kHz). Requiere de fuente de poder externa . Se debe mantener la impedancia del cable al Proximitor. Sensible a Interferencia de transductores de proximidad adyacentes. Potencialmente difcil de instalar

Sensores de Velocidad de VibracinEstos sensores se usan para medir la vibracin absoluta del sitio en donde son colocados, por ejemplo, en la cajera de un cojinete. Su principio de funcionamiento se basa en el movimiento de un elemento imantado a lo largo de una bobina que genera una corriente proporcional a la velocidad del movimiento.Existen en diversos tamaos, tipos de montaje, para diferentes respuestas de frecuencia y rangos de temperatura.

Ventajas de los Transductores de Velocidad Mide el movimiento absoluto de la carcasa. Fcil montaje a la carcasa de la mquina, fundaciones, tuberas y estructuras. Buena respuesta en general entre 900 y 90,000 CPM (15 y 1,500 Hz). Seal electrnica auto-generada. No requiere de cableado especial. Disponible en mltiples configuracionesDesventajas de los Transductores de Velocidad Sensible al montaje y orientacin del transductor. No mide vibracin o posicin del eje. Chequeo de calibracin dificultoso. En general, mala respuesta debajo de 900 CPM (1.5 Hz) y encima de 90,000 CPM (1.5 kHz). Errores de amplitud y fase en frecuencias debajo de 1,800 CPM (30 Hz). Opera por encima de la frecuencia natural del transductor de 600 CPM (10 Hz). Potenciales fallas por fatiga debido a las partes mviles internas. Sensible a la temperatura (tpicamente entre 30F y 250F)

Sensores Piezo-Velocidad (Velomitor)Estos sensores se usan para medir la vibracin absoluta del sitio en donde son colocados, por ejemplo, en la cajera de un cojinete. Son transductores piezoelctricos con componentes electrnicos de estado slido. No poseen partes mviles como los sensores ssmicos de velocidad.

Sensores de Aceleracin de VibracinEstos sensores se usan para medir la vibracin absoluta del sitio en donde son colocados, por ejemplo, en la cajera de un cojinete. Su principio de funcionamiento se basa en la variacin elctrica producida cuando un cristal piezoelctrico es sometido a fuerzas de inercia.Existen en diversos tamaos, tipos de montaje, para diferentes respuestas de frecuencia y rangos de temperatura.

La frecuencia de resonancia de los acelermetros se modifica sustancialmente de acuerdo a la forma de su montaje, por lo que se debe verificar esta a la hora de realizar mediciones, para asegurar que el acelermetro est funcionando en su rango lineal. En la figura se muestran rangos tpicos de respuesta de acelermetros dependiendo del tipo de montaje.

Otro factor que se afecta con el tipo de montaje, es el rango de frecuencias de medicin del acelermetro, pudindose pasar por desapercibida alguna falla de alta frecuencia, con un montaje inapropiado.

Ventajas de los Acelermetros Mide el movimiento absoluto de la carcasa o estructura. Fcil montaje en mquinas, fundaciones, tuberas y estructuras. Buena respuesta entre 900 y 600,000 CPM (15 y >10,000 Hz). Electrnica de Estado Slido y construccin resistente. Opera por debajo de la frecuencia natural de resonancia del transductor. Existen modelos para altas temperaturas (>1,200F). Disponible en mltiples configuraciones. Son de tamao pequeoDesventajas de los Acelermetros Sensible a las tcnicas de montaje y condiciones de la superficie. No mide vibracin, ni posicin del eje. Cheque de calibracin dificultoso. Requiere de fuente de poder externa. Respuesta lenta por debajo de 600 CPM (10 Hz). Cableado sensible a ruido e interferencia elctrica

Sensor ptico Aplicacin: RPM y Referencia de FaseEste sensor de uso temporal y porttil, tiene aplicacin para determinar eventos relacionados con el paso de una cinta reflexiva o marca fsica en un eje; bien sea para medir RPM o para referenciar fase.

Existen varios tipos de estos sensores para uso industrial, cada uno de ellos tiene su aplicacin y rangos de medicin especficos.Sensor pticoSensor MagnticoSensor de Corrientes de EddySensor Infrarrojo

LMPARA ESTROBOSCOPICA. Las lecturas de fase con lmpara estrobocpica se pueden realizar mediante dos tcnicas. La primera es totalmente anloga a la del pulso, en este caso la lmpara acta como un generador de pulso a la frecuencia que desea el usuario, normalmente la velocidad de giro del eje. La lmpara dispone de una salida que enva el pulso TTL al analizador. Para que el pulso se genere siempre en el mismo instante cada giro del eje, ha de congelarse la imagen del eje siempre en la misma posicin. Para congelar la imagen siempre en la misma posicin hay que fijarse en marcas claras del eje o en la chaveta y mantener el eje en la misma posicin a lo largo de todas las mediciones de fase. El valor de la lectura de fase aparecer en la pantalla del analizador al igual que ocurre con el pulso.

DESBALANCE. Una mquina rotativa est desbalanceada cuando el centro de gravedad del rotor no coincide con su centro de rotacin, originando una fuerza centrifuga que generar una vibracin excesiva. Entre las caractersticas principales del desequilibrio podemos destacar las siguientes:La amplitud de la vibracin es directamente proporcional a la cantidad de desbalance.La variacin en el desbalance originar una variacin en el ngulo de fase.La suma vectorial de todos los pesos situados en un mismo plano es igual a un nico desbalance.La cantidad de desbalance se puede medir en peso y distancia desde el centro del rotor al peso (grm x cm). Un aumento del peso de desequilibrio o del radio originar un aumento directamente proporcional a la cantidad de desequilibrio. Fc = MRW2 donde,M = masa de desequilibrio.R = radio de desequilibrio.W = velocidad angular.

FUENTES DEL DESBALANCE Las fuentes del desbalance pueden tener origen y naturalezas muy diferentes como pueden ser las siguientes: Falta de simetra (superficies rugosas, etc.). Heterogeneidades del material (agujeros en la fundicin, inclusiones de escorias, variaciones en la estructura cristalina causados por variaciones en la densidad del material, etc.). Distorsiones a la velocidad de servicio (labes de ventiladores mal diseados, etc.). Excentricidad causa un desbalance. Cambios de posicin de partes debidas a deformaciones plsticas del rotor (bobinados en rotores, etc.). Desequilibrios hidrulicos o aerodinmicos (cavitacin o turbulencias). Gradientes trmicos (rotores de turbinas de gas).

Anlisis espectral. Los problemas de desbalance presentan en la firma espectral las caractersticas siguientes:Elevada amplitud a 1 x RPM.Bajos niveles de amplitud de los armnicos de 1xRPM.Bajo nivel de vibracin no sncrona y subsncrona.Fuertes niveles de vibracin en las direcciones radiales (horizontal y vertical), con mayores niveles de amplitud en la direccin de menor rigidez.Bajos niveles de vibracin en la direccin axial en comparacin con las medidas radiales.Anlisis de la forma de onda en el tiempo. Los problemas de desbalance presentan en la onda en el tiempo las caractersticas siguientes:Onda senoidal, cuyo periodo corresponde con el de la velocidad de giro del eje desequilibrado. Bajos impactos en aceleracin.No presentan truncaciones o discontinuidades.

La siguiente figura es la representacin de una onda en el tiempo y un espectro de un ventilador de recirculacin de la parte hmeda de un Yankee de una planta de papel. La vibracin dominante es a 1xRPM con mayor nivel en direccin radial (horizontal) y la onda en el tiempo es senoidal indicndonos un desequilibrio del rotor.

Anlisis de fase. Las medidas de fase son un buen complemento a la hora de distinguir problemas de desbalance de otros que suelen manifestarse con las mismas caractersticas en el espectro de vibraciones. Las lecturas de fase pueden centrarse en un nico rodamiento o en todos los rodamientos del sistema desequilibrado. A continuacin se indican las caractersticas que deben cumplir las lecturas de fase en aquellos casos que exista un problema de desbalance:Diferencia de fase entre la direccin horizontal y vertical de un rodamiento de aproximadamente 90 , permitiendo una variacin aceptable de +/- 30 .La variacin entre las lecturas de fase verticales entre extremos del sistema deben ser aproximadamente iguales a la variacin entre las lecturas horizontales (+/- 30 ).No existen diferencias de fase significativas en las lecturas de fase a ambos lados del acoplamiento en las direcciones radiales (horizontal y vertical), lo que permite diferenciar de un problema de desalineacin. Para el caso particular de ejes en voladizo se pueden observar fuertes niveles de vibracin en la direccin axial a la frecuencia de giro del eje. Si realizamos lecturas de fase en cuatro puntos a 90 en el plano axial y stas se encuentran en fase tendremos la seguridad de que el problema es un desbalance del rotor.

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