pre san marcos 2009 semana 18 geometria analitica funciones trigonomrtricas

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2009-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal

SEMANA 18 A

CALDERÓN DE LA BARCA: LA VIDA ES SUEÑO En esta parte, trabajaremos la comprensión de textos a partir de la obra La vida es sueño. Como se sabe, este es un drama filosófico cargado de simbolismos. Considerada la mejor obra de Pedro Calderón de la Barca, busca demostrar en su trama que todos los acontecimientos del mundo en que vivimos son inconsistentes, oníricos; pero que, por otro lado, la fuerza de la Fortuna (voluntad de los dioses o los astros) no es invencible; en este punto el autor discierne así, por boca de Segismundo:

Y cuando fuera –escuchadme- / dormida fiera mi saña, / templada espada mi furia, / mi rigor quieta bonanza, / la Fortuna no se vence / con injusticia y venganza, / porque antes se incita más; / y así, quien vencer aguarda / a su fortuna, ha de ser / con prudencia y con templanza.

Además de mostrar la transitoriedad y fragilidad de las glorias humanas, se desprende, a lo largo de la historia representada, la ineficacia de las influencias astrológicas. Aun así, en el fondo, la actitud dramática es advertida como escéptica y fatalista. En todo caso constituye un símbolo de la azarosa vida humana. La diégesis se complementa con ficciones geográficas e históricas que sostienen esos planteamientos. Finalmente, algunos de sus personajes, como Rosaura, aportan el elemento exótico. En la estructura de la obra destacan los dos monólogos de Segismundo: en el primero (Jornada I, Escena II), lamenta su falta de libertad y compara este infortunio con la libertad que disfrutan los animales y otros elementos de la naturaleza; en el segundo, (Jornada II, Escena XIX), expresa su perplejidad y colige que la vida es sueño y que también “los sueños, sueños son”. En conclusión, la obra desarrolla el tema principal del libre albedrío triunfante sobre la falsa predestinación. Colateralmente aparecen otros temas: el honor (Rosaura), el amor (Rosaura-Astolfo-Estrella) y la mutabilidad de la vida. Véase el siguiente fragmento:

A reinar, fortuna, vamos no me despiertes, si duermo, y si es verdad, no me duermas. Mas, sea verdad o sueño, obrar bien es lo que importa.

• El yo poético señala su voluntad de

A) actuar de manera apropiada siempre. B) no despertar del sueño que lo atrapa. C) comportarse como un gran señor. D) gobernar a favor de los más necesitados. E) reinar, no importa en qué circunstancia.

Solucionario de la semana Nº 18 Pág. 1



Solución: Los versos implican una actitud frente al ejercicio del poder, independientemente de las circunstancias en las cuales éste se ejerza.

Clave: A El quinto examen contempla, en la parte de comprensión lectora, una evaluación de la lectura. He aquí un muestrario de ítems: 1. La enseñanza moral que se desprende de la historia del sabio que recogía yerbas es:

A) La libertad es el bien más valioso que poseen todos los hombres. B) Siempre habrá seres con pesares más grandes que los nuestros. C) Los límites entre la fantasía y la realidad son ambiguos y difusos. D) El pecado es algo inherente a la naturaleza fatal del ser humano. E) Hemos nacido con una culpa que hay que pagar a lo largo de la vida. Solución: Ello porque el sabio pobre de la fábula recogía las hierbas que otro arrojó.

Clave: B 2. Cuando Segismundo dice que “el delito mayor del hombre es haber nacido”, alude a

A) las injusticias que se han cometido contra él. B) la terrible soledad en que lo mantuvo su padre. C) la falta total de escrúpulos de su ayo Clotaldo. D) la culpa que envuelve a la concepción humana. E) la pena por haber estado encerrado en la torre.

Solución: Así se lamentaba Segismundo en su prisión, ignorando qué delito había cometido para ser tratado como tal.

Clave: D 3. Cuando Segismundo es narcotizado y despierta en la corte, le reprocha a Clotaldo

su

A) franqueza total. B) carácter atrabiliario. C) crueldad para con él. D) estulticia irracional. E) espíritu infatuado.

Solución: Le reprocha a Clotaldo haberle ocultado su condición de heredero.

Clave: C 4. En el texto, Segismundo plantea la siguiente pregunta: ¿y teniendo yo más alma/

tengo menos libertad? La finalidad de dicha pregunta es

A) disertar sobre la existencia del hombre. B) predecir la sumisión de todo ser humano. C) cuestionar su inferior posición axiológica. D) resaltar el triunfo de la libertad humana. E) expresar sus más recónditos deseos.



Solución: Cabe resaltar que Segismundo no es una fiera histérica, sino un hombre lleno de contracciones.

Clave: C 5. En el texto, Segismundo se compara con un pez con el propósito de

A) propugnar que la libertad es obra del azar. B) convencer sobre su trascendente vida. C) exponer las bondades del océano. D) ponderar la capacidad de decisión. E) elucidar acerca del medio acuoso.

Solución: Se alude al pez para elaborar una completa antítesis: una persona confinada a vivir en aislamiento completo.

Clave: D 6. ¿Qué ley, justicia o razón/ negar a los hombres sabe/ privilegio tan süave/ excepción

tan principal, / que Dios le ha dado a un cristal, / a un pez, a un bruto y a un ave? Lo anterior nos permitiría afirmar que la libertad para Segismundo implica A) una dolencia. B) un derecho. C) una hipérbole. D) un ideal. E) un drama.

Solución: Ello porque se remite a la ley, la justicia.

Clave: B

TEXTO 1 Nicolás Copérnico, el célebre monje renacentista que revolucionó la milenaria tradición astronómica de su tiempo, lo hizo –curiosamente– a pesar suyo, contra su voluntad. Copérnico nació en la ciudad polaca de Torún el 15 de febrero de 1473 y falleció en Frombork –también Polonia– el 24 de mayo de 1543. Al joven Copérnico le tocó vivir en pleno auge del Renacimiento, movimiento al que contribuyó decisivamente luego de una dilatada formación de dos décadas en la Universidad de Cracovia, en su tierra natal, primero, y luego en las universidades de Bolonia, Padua y Ferrara, en Italia, cuna y sede del movimiento renacentista. En ellas, Copérnico cursó estudios diversos de medicina, derecho canónico, literatura, lenguas clásicas, geografía, economía, matemáticas y astronomía, entre otros. Si bien en su vida pública dio muestras de su erudición en los diversos campos a los que por su saber fue convocado en su Polonia natal, Copérnico fue especialmente reconocido en Europa como un astrónomo y matemático de primer orden, de quien se esperó por mucho tiempo una contribución definitiva al ya antiguo problema de la forma y la estructura del universo. Por dos mil años, el hombre europeo desarrolló una visión del universo que, desde los pitagóricos (c. 500 a.C.) hasta la Divina comedia de Dante (c. 1320 d.C.), había variado relativamente poco. En ella, se concebía el universo como una gran esfera celeste que tenía a nuestro planeta, la Tierra, como centro. Alrededor de la Tierra giraban, con movimiento circular y uniforme (distancias iguales a velocidades iguales), primero la Luna, luego el Sol, los planetas observables a simple vista (Venus, Mercurio, Marte, Júpiter,



Saturno) y, por último, la llamada “esfera de las estrellas fijas” –el conjunto de las estrellas visibles en el firmamento nocturno– que constituía la cara interna del límite último del universo. Se trataba del universo ptolemaico, propuesto por Claudio Ptolomeo (c. 150 d.C.) a partir de los conocimientos por él heredados de los antiguos sabios pitagóricos y alejandrinos, y que él a su vez legaría a los sabios árabes y latinos medievales que conocieron su obra con el nombre de Almagesto. Este fue el universo que conoció y revolucionó Copérnico con su poderosa mente matemática. Un universo que, hacia fines del siglo XV e inicios del XVI, enfrentaba un conjunto enorme de problemas que le resultaba imposible resolver y que Copérnico ayudó a comprender mejor proponiendo un giro revolucionario: sacó a la Tierra del centro y la puso a orbitar –junto con la Luna– en torno de un nuevo centro: el Sol. Transformó el universo geocéntrico de la antigüedad en el universo heliocéntrico de la modernidad. Pero la humanidad no estaba psicológicamente preparada para un cambio tan radical. Copérnico fue consciente de ello y su obra, Sobre la revolución de las esferas celestes, que le tomó más de veinte años elaborar, y que ya estaba lista hacia 1530, tuvo que esperar casi quince años más, el año de la muerte de Copérnico, para que por fin viera la luz de la imprenta. Y ya impresa, tuvo que aguardar todavía setenta años para que otra obra clave –El mensajero sideral, de Galileo Galilei, de 1610– la pusiera en el foco de la atención y la polémica públicas. ¿Por qué demoró tanto Copérnico en publicar su obra? ¿Temía acaso las consecuencias que le podría acarrear su revolucionaria teoría? Se han ensayado muchas respuestas, pero no hay una definitiva. Así que tal vez quepa dudar de que Copérnico haya sido él mismo un revolucionario. No cabe dudar, sin embargo, del carácter revolucionario de su obra. Aunque, si queremos ser más precisos, debemos decir que las imprevisibles consecuencias de su obra, antes que ella misma, sí tuvieron ese carácter que permite designar a ese fenómeno científico cultural que originó una imagen del universo algo más próxima a la actual y –de paso– ayudó a conformar el espíritu moderno de la ciencia, con el nombre de “revolución copernicana”. 1. El texto expone la teoría astronómica de Copérnico, de la que se destaca el hecho

de

A) haberse anticipado a su tiempo. B) haberse publicado tardíamente. C) que generase polémica el s. XVI. D) que trate de un cosmos geocéntrico. E) ser un fenómeno cultural hermético. Solución: “La humanidad no estaba psicológicamente preparada para un cambio tan radical”. No fue sino en el siglo XVII que recién se comenzó a procesar.

Clave: A 2. El adverbio empleado en el párrafo inicial remite a una

A) casualidad. B) perplejidad. C) irracionalidad. D) paradoja. E) sorpresa. Solución: La paradoja que implica que Copérnico inició un cambio revolucionario en la visión del universo de su época pero, al parecer, sin desearlo.

Clave: D



3. Dado el contexto, el adjetivo ANTIGUO, hacia el final del segundo párrafo, connota

A) obsolescencia. B) caducidad. C) debilidad. D) persistencia. E) sabiduría.

Solución: La forma y estructura del universo tradicional entrañaba problemas que, en efecto, persistían desde los antiguos pitagóricos.

Clave: D 4. Se infiere del texto que, además de la obra copernicana, la teoría heliocéntrica se

propugna en

A) el Almagesto. B) El Mensajero sideral. C) la Biblia. D) la Divina comedia. E) varias obras árabes.

Solución: Puesto que Galileo era un copernicano convencido, y pone la teoría heliocéntrica en boga, es claro que su obra la implica y respalda.

Clave: B 5. Dada la naturaleza del cambio propuesto al universo ptolemaico, resulta

incongruente asumir que Copérnico se refiriese

A) a la trayectoria elíptica de los planetas. B) al movimiento de las esferas celestes. C) a los ciclos regulares circunsolares. D) a las estrellas que son visibles en el cielo. E) al giro de la Luna en torno a la Tierra.

Solución: Copérnico no cuestionó la forma esférica del universo tradicional, solo su geocentrismo.

Clave: A 6. Se colige de lo leído que las consecuencias polémicas del heliocentrismo

copernicano se desarrollaron a partir

A) de la célebre obra que data de 1453. B) de la obra medieval del poeta Dante. C) del carácter abierto de Nicolás Copérnico. D) del legado pitagórico y alejandrino. E) de los aportes de Galileo Galilei.

Solución: En efecto, es a partir de El Mensajero sideral galileano que la teoría copernicana sería “el foco de la atención y la polémica públicas”.

Clave: E 7. Si Claudio Ptolomeo hubiese pensado en un universo con la Tierra orbitando

alrededor del Sol,

A) habría culminado lo que procuró la antigua tradición griega. B) habría evitado algunos problemas astronómicos posteriores. C) le habría quitado todo interés a los astrónomos posteriores. D) los árabes no habrían llamado Almagesto a su gran obra. E) su obra habría sido ignorada por los latinos medievales.



Solución: No olvidemos que Copérnico, con su giro heliocéntrico, ayudó en la solución de “un conjunto enorme de problemas” irresueltos por Ptolomeo.

Clave: B 8. Se deduce del texto que el sistema cosmológico configurado por Ptolomeo

A) fue totalmente derruido por Nicolás Copérnico. B) carecía de fisuras de índole astronómica. C) utilizaba un sistema matemático arábigo. D) era muy compatible con el cristianismo. E) contradecía todos los postulados pitagóricos. Solución: La visión geocéntrica es compatible con la centralidad del hombre en la creación cristiana.

Clave: D

ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) En Asia, existen unos 4000 tigres de bengala en sus hábitats naturales. II) Los

tigres de bengala en cautiverio exceden en número a los silvestres. III) Se calcula que en el resto del mundo existen unos 8000 tigres de bengala cautivos. IV) Solo en EE.UU., los tigres de bengala en cautiverio suman casi 5000 ejemplares. V) Una parte más bien menor de los tigres de bengala cautivos pertenecen a zoológicos.

A) I B) II C) III D) IV E) V

Solución: Dados los datos, nos enteramos de que hay más tigres de bengala viviendo en cautiverio que los que hay en la vida silvestre. El segundo enunciado es redundante.

Clave: B 2. (I) Hubble sugirió que la velocidad de las demás galaxias aumenta en proporción

directa a la distancia que las separa de la nuestra. (II) Gracias al telescopio Hubble, los astrónomos han descubierto realidades que antes se consideraban insondables. (III) Si las estrellas se alejan, la consecuencia es evidente: el universo se encuentra en expansión. (IV) Si el universo se expande, parece razonable pensar que antes se hallaba contraído. (V) Este corolario apunta a la existencia de un momento en el que el universo era muy pequeño y de extrema densidad: el modelo de la gota superdensa.

A) IV B) I C) III D) V E) II

Solución: Se elimina por redundancia.

Clave: E



3. (I) Se toma café en todas las partes del mundo, todos los días. (ll) Pero, como pasa con tantas otras cosas que disfrutamos en nuestra vida cotidiana, nos preguntamos a veces si será bueno para nosotros el café. (III) Según resulta de los millares de estudios que se hacen sobre ese tema en distintos lugares del mundo y con las más diversas metodologías, va quedando cada vez más claro su carácter inocuo. (IV) Tomar una cantidad moderada, hasta 4 ó 5 tazas al día, no hace daño y puede, incluso, tener algunos efectos beneficiosos para la salud. (V) Se ha llegado a la conclusión de que beber café frugalmente puede ser proficuo para el organismo.

A) I B) II C) III D) IV E) V Solución: Se elimina la oración V por redundancia con la oración IV.

Clave: E

SERIES VERBALES 1. Reprimir, refrenar, sujetar,…

A) coercer. B) irrogar. C) escindir. D) encarecer. E) soslayar. Solución: Serie verbal formada por sinónimos.

Clave: A 2. Indigente, potentado; invectiva, encomio; abstruso, axiomático;…

A) sordidez, usura. B) crueldad, ensañamiento. C) lujuria, lascivia. D) mezquindad, arrebato. E) canijo, vigoroso Solución: Serie verbal compuesta por pares de antónimos.

Clave: E 3. Elija el término que no es sinónimo de los demás.

A) encomiar B) alabar. C) encumbrar. D) loar. E) ayudar. Solución: El término ayudar (dar auxilio) claramente no pertenece el campo de la alabanza.

Clave: E 4. Elija el término que debe excluirse de los demás por no formar un campo léxico

específico.

A) bisturí. B) escalpelo. C) pinza. D) alicate. E) fórceps. Solución: El alicate no es un instrumento quirúrgico.

Clave: D



SEMANA 18 B

TEXTO 1

El último chiste de Chaplin es haber hecho pasar la mitad de su premio soviético a las arcas del abate Pierre. En el fondo, esto equivale a establecer una igualdad de naturaleza entre el proletario y el pobre. Chaplin siempre ha visto al proletario bajo los rasgos del pobre: de allí surge la fuerza humana de sus representaciones, pero también su ambigüedad política. Esto resulta visible con claridad en ese film admirable que es Tiempos modernos. Ahí Carlitos roza sin cesar el tema proletario, pero jamás lo asume políticamente; nos ofrece un proletario aún ciego y mistificado, definido por la naturaleza inmediata de sus necesidades y su alienación total en manos de sus amos (patrones y policías). Para Chaplin, el proletario sigue siendo un hombre que tiene hambre. Y las representaciones del hambre siempre son épicas: grosor desmesurado de los sándwiches, ríos de leche, frutas que se arrojan negligentemente apenas mordidas. Como una burla, la máquina de alimentos (de esencia patronal) proporciona sólo alimentos en serie, pequeños y visiblemente desabridos. Sumergido en su hambruna, el hombre Carlitos se sitúa siempre justo por debajo de la toma de conciencia política; para él la huelga es una catástrofe, porque amenaza a un hombre totalmente cegado por su hambre; este hombre sólo alcanza la condición obrera cuando el pobre y el proletario coinciden bajo la mirada (y los golpes) de la policía. 1. El vocablo CEGADO se traduce como

A) invidente. B) hermético. C) indolente. D) obstruido. E) obnubilado.

Solución: En el texto se dice: Totalmente cegado por su hambre, es decir, obnubilado.

Clave: E 2. Principalmente, el texto versa sobre

A) la identificación que Chaplin propone entre pobre y proletario. B) la diferenciación conceptual entre pobre y proletario por Chaplin. C) Chaplin y su concepción cuestionadora del proletario y pobre. D) el sentido que Chaplin otorga al término hambruna social. E) la importancia histórica de los filmes y actuación de Chaplin.

Solución: En efecto, Chaplin siempre ha visto al proletario bajo los rasgos del pobre: de allí surge la fuerza humana de sus representaciones.

Clave: A 3. Si Chaplin poseyera una clara postura política,

A) postularía a la presidencia cinematográfica. B) comprendería que el hambre es esencial al proletario. C) acrecentaría su actuación en películas nuevas. D) entendería que la huelga es lo peor para la sociedad. E) no propondría un enfoque ingenuo del proletario.

Solución: Chaplin siempre ha visto al proletario bajo los rasgos del pobre: de allí surge la fuerza humana de sus representaciones, pero también su ambigüedad política.

Clave: E



4. Se desprende que, para el autor del texto, el proletario se define por A) sus rasgos de pobreza. B) sus necesidades básicas. C) su condición paupérrima. D) su conciencia política. E) su carácter combativo.

Solución: Pues, Carlitos roza sin cesar el tema proletario, pero jamás lo asume políticamente.

Clave: D 5. Resulta falso sostener que en Tiempos modernos A) se presenta escenas de pobreza impactante. B) se brinda una apología de la huelga obrera. C) no hay una mirada edificante de los pobres. D) no hay una correcta visión de los proletarios. E) se exhibe el drama de la indigencia humana.

Solución: Para Carlitos la huelga es una catástrofe. Mediante una inferencia tampoco podríamos asumir la alternativa B.

Clave: B

TEXTO 2 La melatonina es una hormona segregada por la glándula pineal. Ayuda a restablecer los ritmos fisiológicos y quizá contribuya a regular el ciclo del sueño. No es de extrañar que se hayan elogiado sus virtudes para aliviar las molestias causadas por los cambios de horario al hacer viajes largos en avión —ésta sigue siendo su aplicación más probada— y como somnífero universal. Pero el mayor éxito de la melatonina se debe al temor de la gente a envejecer. La concentración en el organismo de hormonas como la testosterona, los estrógenos y la melatonina es un índice de la juventud de una persona, pues alcanza su mayor magnitud en los adultos jóvenes y disminuye a un ritmo constante en la edad madura y la vejez. Si mantuviéramos la concentración propia de la juventud, ¿podríamos combatir los efectos del envejecimiento? Ciertos experimentos realizados con ratas y ratones parecían indicar que sí. El oncólogo estadounidense William Regelson y el inmunólogo italiano Walter Pierpaoli trasplantaron las glándulas pineales de unos ratones jóvenes a unos de edad mediana y avanzada para incrementar su concentración de melatonina, y éstos "rejuvenecieron a ojos vistas", según escribieron los médicos en su libro The Melatonin Miracle ("El milagro de la melatonina"), publicado en 1995. Sin embargo, en el Journal of the American Medical Association apareció después un artículo que expresaba algunas reservas sobre la melatonina; entre ellas que puede reducir la fertilidad de ambos sexos e inhibir el deseo sexual de los varones, y que constriñe las arterias cerebrales de las ratas. En abril de 1997, el Instituto Nacional de la Senectud de Estados Unidos emprendió una campaña en los medios informativos desaconsejando el uso de remedios hormonales contra el envejecimiento por el peligro que entrañan. Los expertos de la institución advierten que no se ha comprobado que la melatonina tenga las propiedades rejuvenecedoras que se le atribuyen, y no aconsejan tomar preparados hormonales si no es bajo la supervisión de un médico.



1. En última instancia, el autor del texto trata de advertir sobre

A) los beneficios terapéuticos de la hormona melatonina. B) las causas del envejecimiento prematuro en el ser humano. C) las reacciones adversas del organismo al usar melatonina. D) los experimentos para inducir la longevidad de los roedores. E) los peligros letales por consumir preparados hormonales.

Solución: Sin embargo, en el Journal of the American Medical Association apareció después un artículo que expresaba algunas reservas sobre la melatonina; entre ellas que puede reducir la fertilidad de ambos sexos e inhibir el deseo sexual de los varones, y que constriñe las arterias cerebrales de las ratas.

Clave: C 2. En el texto, se emplea el término RESERVAS para indicar

A) los beneficios y usos de la hormona melatonina. B) algunos efectos perniciosos de la melatonina. C) las ventajas hormonales de la melatonina. D) la disfunción secretora de la glándula pineal. E) la concentración hormonal del organismo. Solución: Expresar algunas reservas se refiere a tomar en cuenta los perjuicios que entraña la melatonina.

Clave: B 3. Resulta incongruente con el texto sostener que

A) un alto índice de melatonina es un claro indicador de senescencia orgánica. B) la hormona segregada por la glándula pineal funcionaría como regulador de sueño. C) se ha visto resultados de rejuvenecimiento en ratones con la melatonina. D) ingerir melatonina puede ocasionar cambios nocivos en el organismo. E) hay una fuerte controversia sobre los efectos de la melatonina en humanos. Solución: La melatonina disminuye con la edad.

Clave: A 4. Del texto, se desprende que la hormona melatonina

A) restablece los ritmos fisiológicos del organismo. B) coadyuva a la regeneración de las células enfermas. C) alcanza su mayor concentración en la edad provecta. D) es un paliativo efectivo para casos de insomnio. E) propicia la dilatación de las arterias cerebrales. Solución: No es de extrañar que se hayan elogiado sus virtudes para aliviar las molestias causadas por los cambios de horario al hacer viajes largos en avión —ésta sigue siendo su aplicación más probada— y como somnífero universal.

Clave: D



5. Si se comprobara que la alta concentración de melatonina incide en el rejuvenecimiento de una persona,

A) podría ser empleada como un potente somnífero. B) serían prescindibles las hormonas testosterona y estrógeno. C) ya no se podría hablar del milagro de la melatonina. D) se reforzaría la campaña iniciada en el año de 1997. E) se corroboraría los resultados experimentales de Regelson. Solución: William Regelson y el inmunólogo italiano Walter Pierpaoli trasplantaron las glándulas pineales de unos ratones jóvenes a unos de edad mediana y avanzada para incrementar su concentración de melatonina, y éstos "rejuvenecieron a ojos vistas".

Clave: E

SERIES VERBALES 1. Elija el término que no guarda relación semántica con los demás. A) Orate B) Insano C) Frenópata D) Demente E) gandul

Solución: Gandul significa haragán.

Clave: E 2. Escoja la alternativa que no corresponde al campo semántico de las restantes. A) perínclito. B) egregio. C) conspicuo. D) ilustre. E) endino.

Solución: El término endino, significa maldito, malandrín.

Clave: E 3. Agudo, inteligente, ingenioso,… A) irresoluto. B) perspicaz. C) arduo. D) raudo. E) parvo.

Solución: Sinonimia. Perspicaz, significa sagaz.

Clave: B 4. Polémico, inconcuso; divertido, plúmbeo; adepto, oponente;…

A) palurdo, basto B) cerril, ponderado. C) fanático, dogmático. D) etéreo, impalpable. E) impávido, sereno. Solución: Serie compuesta por antónimos.

Clave: B



ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I. Las vanguardias artísticas contemporáneas surgen en el marco histórico

delimitado por las dos grandes contiendas mundiales. II. Los vanguardismos son marcadamente europeos, y preponderantemente franceses. III. Francia ha sabido mantenerse a la vanguardia de los movimientos que luchan en el mundo por los derechos humanos. IV. Al estar obligado a una continua experimentación, el vanguardismo se encuentra, por ello mismo, condenado a la fugacidad. V. La sensibilidad vanguardista fue la primera en comprender las experiencias impuestas por las nuevas realidades del siglo XX.

A) IV B) V C) I D) III E) II

Solución: El tema no se vincula a Francia y cómo ha sabido mantenerse a la vanguardia, por lo tanto la oración III es impertinente.

Clave: D 2. I. La razón corresponde a una voluntad de tener una visión coherente de los

fenómenos, de las cosas y del universo. II. A partir de esta definición podemos distinguir la racionalidad de la racionalización, lo que será importante para el análisis ético y político. III. La racionalización consiste en querer encerrar la realidad dentro de un sistema coherente. IV. La cultura europea está definida por la centralidad que en ella tiene el racionalismo V. La racionalidad es un diálogo incesante entre nuestro espíritu, que crea las estructuras lógicas, y el mundo real.

A) III B) V C) I D) II E) IV

Solución: La oración IV resulta impertinente.

Clave: E 3. (I) Honorio Delgado fue uno de los primeros psiquiatras en emplear técnicas

experimentales en el tratamiento de las enfermedades mentales. (II) Primero aplicó el cardiazol, según el método propuesto por Ladislao Von Medina en 1937. (III) Un año después publicó los resultados de la insulinoterapia en el tratamiento de la esquizofrenia. (IV) Honorio Delgado propugnó que los enfermos mentales debían ser tratados con humanitarismo. (V) En 1943, Delgado dio comienzo en nuestro medio, al empleo del electrochoque en el tratamiento de los trastornos de la personalidad.

A) I B) II C) IV D) V E) III

Solución: La oración IV resulta impertinente.

Clave: C 4. (I) Al comienzo de la pubertad se activan las hormonas que provocan la ingesta de

comidas ricas en grasa. (II) Estas hormonas producen una sustancia química llamada galanina, la que es, en definitiva, la responsable de dicha estimulación. (III) La galanina incita el consumo de alimentos con alto contenido de grasa. (IV) Al ingerir alimentos grasos, estos aumentan la producción de galanina. (V) La galanina, así producida, provoca nuevos deseos de tomar alimentos grasos, dando lugar a un auténtico círculo vicioso.

A) II B) I C) III D) V E) IV



Solución: La oración III es claramente redundante.

Clave: C

SEMANA 18 C

TEXTO 1

La invasión europea y la destrucción del imperio incaico provocaron la profusión de una extensa nómina de obras escritas acerca del mundo andino. En la década de 1560, en particular, proliferaron tratados que a menudo enfocaban el régimen anterior indígena y la situación contemporánea del Virreinato de aquel entonces, y que tenían propósitos reformadores de una sociedad colonial peruana más justa en el futuro. La situación de la población nativa andina motivó el carácter contemporáneamente social de muchas de aquellas obras; el Inca desaparecido fue materia para otros. Irónicamente, los andinos de entonces no se veían a través de aquellos textos, aunque estaban presentes como informantes anónimos. Gracias a tales documentos se ha podido conocer las preocupaciones e incertidumbres de los europeos durante la primera centuria de su hegemonía en los Andes. Sin embargo, se ha desconocido ampliamente la contraparte de esa visión, la perspectiva de los indígenas andinos en el mismo periodo. La respuesta andina a lo sucedido en el Perú posterior a 1532 está disponible en una escasa cantidad de obras. Entre ellas se destacan el testimonio transcrito del príncipe Tito Cussi Yupanqui (1570) y, más tarde, los escritos del Inca Garcilaso de la Vega (1609), Juan de Santacruz Pachacuti (1613) y Felipe Guamán Poma de Ayala (1615). El primer nueva corónica y buen gobierno de Felipe Guamán Poma de Ayala se destaca de este grupo por su extenso comentario sobre el Virreinato en tiempos del autor. Como otras obras, esta “corónica nueva” narra la historia de los Incas, pero la especial contribución del autor a los escritos indígenas fue su tratado sobre el “buen gobierno”: su crítica al desempeño de instituciones coloniales como la encomienda, el corregimiento y las actividades evangélicas y extirpadoras de la Iglesia colonial. El periodo de tiempo referido en la obra que corresponde a la vida del autor, comprende cerca de cincuenta años, desde las postrimerías de la década de 1560 con la incursión de Cristóbal de Albornoz a la provincia de Lucanas, hasta mediados de la segunda década del siglo diecisiete con las relaciones de las campañas de extirpación de idolatrías, efectuadas en Huarochirí por Francisco de Avila. Guamán Poma ansiaba que se escucharan sus opiniones sobre la situación de los andinos, y así concibió y llevó a cabo su “libro y corónica” en forma de carta de 1 200 páginas, dirigida al rey Felipe III. Desafortunadamente, no existe evidencia que sugiera que el manuscrito hubiera llegado a manos del Rey o que hubiese sido impreso, tal como lo esperaba el autor, durante el periodo colonial. Cuando Richard Pietschmann descubrió el manuscrito autógrafo en la Biblioteca Real de Copenhague en 1908, la obra era ecuménicamente desconocida. 1. El tema central del texto es

A) los escritos y testimonios andinos. B) la obra de Felipe Guamán Poma. C) el descubrimiento de Pietschmann. D) los escritos coloniales del siglo XVI. E) la biografía de Felipe Guaman Poma. Solución: El texto se refiere principalmente a la obra del cronista indio.

Clave: B



2. El mejor resumen del texto es

A) el indio Felipe Guaman Poma y el famoso Inca Garcilaso de la Vega mantuvieron grandes coincidencias ideológicas recién descubiertas en el siglo XX.

B) la perspectiva europea de la conquista prolifera en los años de la década de 1560 y la visión andina solo aparece después de 1570.

C) el escrito del indio Guamán Poma se destaca por su visión crítica del Virreinato, y por el hecho de que su carta solo es conocida y publicada en el siglo XX.

D) la carta de Guamán Poma es principalmente una historia sorprendente de la época prehispánica contenida en 1 200 páginas que no llegó a su destinatario.

E) la visión andina de la colonia se manifiesta en una gran cantidad de escritos, entre los que destacan los del Inca Garcilaso de la Vega y de Guamán Poma.

Solución: Para el autor los aspectos más importantes de la obra de Guamán Poma son: la visión crítica de la colonia y que haya sido descubierto y publicado en el siglo XX.

Clave: C

3. La palabra HEGEMONÍA tiene el significado de

A) supremacía. B) subordinación. C) disensión. D) decadencia. E) heteronomía. Solución: La palabra “supremacía” es la que corresponde.

Clave: A 4. Es incompatible con lo sostenido por el autor afirmar que

A) el escrito de Guamán Poma tiene la forma de una extensa carta al Rey. B) el testimonio del príncipe Tito Cussi Yupanqui data del año de 1570. C) la crónica de Guamán atañe centralmente a la historia de los Incas . D) en la década de 1560 abundaron tratados de perspectiva eurocéntrica. E) el escrito de Guamán Poma no llegó a su destinatario ni fue impreso. Solución: Para el autor lo más importante de la obra de Guamán Poma es la parte que corresponde a la situación colonial del indio.

Clave: C 5. Si el escrito de Guamán Poma se hubiera publicado durante la colonia,

probablemente

A) la situación indígena de explotación se habría solucionado efectivamente. B) habría traído enormes ganancias y reconocimiento público para el autor. C) el sistema colonial habría cambiado ante las recomendaciones hechas. D) el Rey habría nombrado al autor como autoridad suprema de la colonia. E) habría tenido la misma o mayor influencia que la obra del Inca Garcilaso. Solución: Probablemente habría tenido alguna influencia, fundamentalmente política, tal como lo fue Garcilaso para el proceso independentista.

Clave: E



6. La palabra POSTRIMERÍAS se entiende como

A) periodo medio. B) tiempo incierto. C) años prístinos. D) últimos años. E) periodo inicial. Solución: Se entiende como los “últimos años”.

Clave: D

TEXTO 2 En el 2006, Científicos del Censo de la Vida Marina (CVM) han encontrado en el Atlántico especies de bivalvos, otros moluscos y crustáceos que viven en las proximidades de un volcán submarino y soportan temperaturas de hasta 80 grados centígrados. El volcán, situado a tres kilómetros de profundidad en la región ecuatorial del Atlántico, arroja materiales a 407 grados centígrados y los científicos están ahora interesados en entender cómo los bivalvos y los otros moluscos pueden resistir oleadas de calor de hasta 80 grados centígrados cuando su hábitat son aguas a sólo 2 grados centígrados. Este es uno de los descubrimientos realizados este año durante las 19 expediciones que el Censo de la Vida Marina ha realizado en varias regiones del mundo en su intento por catalogar para 2010 las formas de vidas presentes y pasadas de los océanos, que incluyen, por ejemplo, un organismo unicelular gigante de un centímetro de diámetro hallado en Nazare, Portugal. La expedición en el volcán submarino del Atlántico y la de las aguas del Antártico son dos de los extremos en los que los científicos trabajan para revelar los nuevos secretos. En el primer caso, los investigadores están interesados en descifrar los mecanismos químicos que permiten a los bivalvos sobrevivir a cambios de temperatura casi instantáneos de 2 a 80 grados centígrados, explicó a Efe Chris Germán el científico encargado de la expedición. Los bivalvos se alimentan de unos microbios que a su vez se nutren de los productos químicos que arroja el volcán. Jesse Ausubel describe el hábitat del volcán como el más caliente, el del Antártico es el más oscuro. A pesar de ello, Ausubel describe lo descubierto por cámaras sumergidas a través de agujeros horadados en la capa de hielo del Antártico como "una ajetreada ciudad" en la que viven en su inmensa mayoría animales gelatinosos (como medusas) y crustáceos. El más profundo sería el descubierto por una expedición realizada en el mar de los Sargazos, en aguas de las Bermudas, donde los científicos tomaron muestras a 5.000 metros de profundidad para encontrar colonias de bivalvos. En esas profundidades, explicó Germán, con presiones extremas en las que resisten con dificultad los equipos de los científicos, "los bivalvos sobreviven gracias a que sus cuerpos no tienen cavidades con aire, por lo que no hay diferencia de presión entre el interior y el exterior". 1. Medularmente, el autor del texto explica

A) la sorprendente resistencia de los bivalvos a temperaturas inusuales de su especie.

B) la vida submarina peculiar de algunos bivalvos, moluscos y crustáceos. C) los resultados sorprendentes de las investigaciones del CVM en el 2006. D) las expediciones de investigación en el volcán submarino del Atlántico y

Antártico. E) el descubrimiento de Jesse Ausbel de un hábitat cercano a un volcán submarino.



Solución: Los científicos están ahora interesados en entender cómo los bivalvos y los otros moluscos pueden resistir oleadas de calor de hasta 80 grados centígrados cuando su hábitat son aguas a sólo 2 grados centígrados.

Clave: A

2. En el texto, el vocablo CATALOGAR es sinónimo de

A) determinar. B) organizar. C) clasificar. D) asociar. E) diferenciar.

Solución: El Censo de la Vida Marina ha realizado en varias regiones del mundo en su intento por catalogar para 2010 las formas de vidas presentes y pasadas de los océanos.

Clave: C 3. Resulta incongruente con el texto afirmar que

A) hay moluscos que podrían soportar una temperatura de 50°. B) el hábitat del volcán del Atlántico alcanza temperaturas muy altas. C) el brusco cambio de temperatura carece de relevancia para los bivalvos. D) en la capa de hielo del Antártico, la vida de los crustáceos es inviable. E) los datos revelan vida marina a temperaturas extremas en el Atlántico y Antártico.

Solución: Ausubel describe lo descubierto por cámaras sumergidas a través de agujeros horadados en la capa de hielo del Antártico como "una ajetreada ciudad" en la que viven en su inmensa mayoría animales gelatinosos (como medusas) y crustáceos.

Clave: D

4. Se desprende del texto que los bivalvos

A) habitan zonas cercanas al volcán submarino del Atlántico. B) carecen orgánicamente de áreas vinculadas a la respiración. C) resisten únicamente los descensos significativos de temperatura. D) viven en colonias para garantizar su supervivencia y reproducción. E) podrían desarrollarse, sin problemas, en zonas gélidas y tórridas.

Solución: "Los bivalvos sobreviven gracias a que sus cuerpos no tienen cavidades con aire, por lo que no hay diferencia de presión entre el interior y el exterior".

Clave: E

5. Si los cuerpos de los bivalvos tuvieran cavidades con aire

A) perecerían raudamente debido a las altas temperaturas del volcán submarino. B) se extinguirían inexorablemente como especies marinas del Atlántico. C) carecerían de los mecanismos para poder digerir los microbios submarinos. D) podrían soportar niveles caloríficos intensos, como también niveles muy fríos. E) diferenciarían la variedad de presión entre el interior y el exterior de su entorno.

Solución: En esas profundidades, explicó Germán, con presiones extremas en las que resisten con dificultad los equipos de los científicos, "los bivalvos sobreviven gracias a que sus cuerpos no tienen cavidades con aire, por lo que no hay diferencia de presión entre el interior y el exterior".

Clave: A



TEXTO 3 El primer juego de computadora, Spacewar, se produjo en 1962. ¿Su objetivo? Esquivar asteroides y naves espaciales enemigas. Con el tiempo, se idearon muchísimos juegos similares. A medida que se popularizó el uso de computadoras personales más potentes en las décadas de 1970 y 1980, los videojuegos se hicieron cada vez más comunes. Se inventaron juegos de aventuras, de preguntas y respuestas, de estrategia y de acción. Los de estrategia, por ejemplo, requieren que el jugador planifique y dirija el desarrollo de ciudades o civilizaciones. Muchos otros son simulaciones de deportes, como el hockey sobre hielo y el golf. Hay juegos a los que se elogia por ser educativos y entretenidos, pero debemos reconocer que no son los preferidos por el público. En algunos, el jugador intenta aterrizar un jumbo, conducir un automóvil de carreras o una locomotora de vapor, deslizarse sobre una tabla para nieve o viajar alrededor del mundo. No obstante, existen los juegos de acción que suelen ser criticados por su contenido violento, como aquellos cuya característica principal son los tiroteos. Algo sumamente preocupante es que, en estos juegos, un objetivo común del jugador es seleccionar un arma y luego disparar y matar a diversos enemigos humanos y no humanos. Lamentablemente, este último tipo de juego es el preferido de muchos. Debemos tener en cuenta que la industria de los juegos electrónicos es muy optimista en cuanto a su futuro. En 1997, los ingresos anuales de la industria norteamericana de ordenadores y videojuegos ascendieron a 5.300 millones de dólares, y las ventas a nivel mundial sumaron, como mínimo, 10.000 millones de dólares. No hay indicios de que esta tendencia vaya a perder su ímpetu. Al contrario, se espera que el mercado aumente de un 50 a un 70% durante los próximos cinco años. La organización Forrester Research señala que más de un millón de personas se conecta todos los días a la Red para participar en diversos juegos en línea, generalmente de acción, también se cree que el interés en dichos juegos aumentará a medida que se extienda el uso de la banda ancha, una conexión a Internet de alta velocidad. Ahora bien, ¿son todos estos juegos un pasatiempo inofensivo o presentan peligros? Hay juegos que enseñan geografía, a volar un avión o a pensar lógicamente y resolver problemas. Incluso hay juegos terapéuticos. Por ejemplo, uno de ellos está concebido para ayudar a quienes padecen un trastorno que afecta el aprendizaje de la lectura. Ciertos juegos también pueden ayudar a los jóvenes a hacerse más diestros en el uso de la computadora, lo cual es cada vez más importante en esta era de la tecnología. Sin embargo, lo triste es que dichos juegos no son muy populares entre los chicos de 8 a 15 años de edad. Un estudio que se realizó en Estados Unidos reveló que casi el ochenta por ciento de los videojuegos que prefieren los jóvenes contienen violencia. Rick Dyer, presidente de la compañía Virtual Image Productions, dice: “Ya no se trata de simples juegos, sino de mecanismos para aprender. Estamos enseñando a los niños, de la manera más increíble, qué se siente al apretar el gatillo [...]. Lo que no están aprendiendo son las consecuencias de hacerlo en la vida real”. Algunos especialistas minimizan la influencia de los videojuegos diciendo que deben tomarse en cuenta otros factores, como la posibilidad de que los niños que ya tienen tendencias violentas son los que escogen este tipo de entretenimiento. Pero ¿acaso no será que dichos juegos violentos contribuyen al problema? Parece poco realista insistir en que a la gente no le influye lo que ve. Si eso fuera cierto, ¿por qué se gastan miles de millones de dólares anualmente en anuncios de televisión? Estadísticas efectuadas en Estados Unidos revelan que el adolescente promedio de 12 años ve la televisión cuatro horas al día, sin contar el tiempo que pasa jugando a los



videojuegos con la mirada fija en la computadora o el televisor. En una encuesta realizada en 1995, más del sesenta por ciento de los niños entrevistados admitieron que a menudo jugaban más tiempo de lo que esperaban, lo cual puede resultar fácilmente en que descuiden sus tareas escolares. Un estudio que se llevó a cabo en Japón reveló que los juegos de computadora estimulan solo una parte limitada del cerebro del niño. Pienso que para evitar la exposición de los niños a los videojuegos violentos es necesario que le dediquen más tiempo a la lectura, la escritura y las matemáticas. También, para que su cerebro se desarrolle bien, es importante que existan actividades recreativas al aire libre y se relacionen con otras personas para desarrollar una personalidad equilibrada. Pero hay que tener en cuenta que los padres son los encargados de supervisar constantemente las actividades de sus hijos, sobre todo, de controlar cuánto tiempo desperdician, los niños, en actividades poco útiles para su desarrollo. 1. Resulta concordante con el texto decir que

A) los videojuegos resultan un elemento distractor para las actividades académicas, por eso, es necesario apoyar su venta.

B) los principales compradores de los juegos de acción son los niños, debido a su contenido violento.

C) los juegos de computadora estimulan, según estudios científicos, gran parte del hemisferio cerebral.

D) el seguimiento de los padres en las actividades de sus hijos resulta irrelevante en su formación.

E) es muy probable que el negocio de videojuegos siga creciendo, debido a la gran demanda que existe.

Solución: Las estadísticas revelan un crecimiento en la compra.

Clave: E

2. El texto tiene como objetivo principal

A) llamar nuestra atención sobre el peligro que entraña la sobre exposición de videojuegos violentos en los niños y adolescentes.

B) subrayar el escaso o nulo interés que muestran los padres en la actividad académica de sus menores hijos.

C) mostrar como la industria de los videojuegos crece cada día, gracias a la adicción de chicos y grandes.

D) cuestionar las razones que se aducen para justificar el por qué los niños y adolescentes prefieren los videojuegos violentos.

E) criticar tanto a la industria de los videojuegos como a los padres de los niños por su pésimo comportamiento.

Solución: En efecto, el peligro se encuentra en la sobre exposición.

Clave: A

3. Las estadísticas obtenidas en EE.UU. y el estudio realizado en Japón se emplean

A) como argumentos que permiten reforzar la posición del autor del texto. B) para desestimar la posición de los padres que compran videojuegos violentos. C) con la finalidad de mostrar las consecuencias terribles de los videojuegos. D) con el objetivo de que las autoridades respectivas hagan algo. E) para reforzar el incremento de las ventas de los videojuegos violentos.


Solución: Estadísticas efectuadas en Estados Unidos revelan que el adolescente promedio de 12 años ve la televisión cuatro horas al día, sin contar el tiempo que pasa jugando a los videojuegos con la mirada fija en la computadora o el televisor.

Clave: A 4. El vocablo CONECTA se emplea en el sentido de

A) adhiere. B) vincula. C) relaciona. D) acopla. E) enlaza. Solución:

Clave: E 5. Para que un niño se desarrolle de manera equilibrada resulta importante

A) conjugar una serie de actividades bajo supervisión adecuada de los padres. B) que los padres tomen en cuenta lo perjudicial que resultan los videojuegos. C) estar constantemente informado de los nuevos videojuegos que aparecen. D) alejarlo del empleo de la computadora y señalar las virtudes del juego libre. E) que los padres conozcan los beneficios limitados de los videojuegos violentos. Solución: En efecto, el autor apela al acompañamiento de los padres como medida de protección.

Clave: A

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 18

1. Sea ∈ . La siguiente demostración es una falacia: “Uno igual a cero”. Indique de que paso a que paso se inicia el error de la demostración.

a

1a2a)1a()I 22 ++=+

22 a)1a2()1a()II =+−+ )1a2(aa)1a2(a)1a2()1a()III 22 +−=+−+−+

)1a2(aa)1a2)(1a()1a()IV 22 +−=++−+

4)1a2()1a2(aa

4)1a2()1a2)(1a()1a()V

22

22 +

++−=+

+++−+

22

2)1a2(a

2)1a2()1a()VI ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−+

2)1a2(a

2)1a2()1a()VII +

−=+

−+

VIII) a + 1 = a




) 1 = 0

A) V a VI B) IV a V C) VI a VII D) II a III E) VIII a IX

IX

Solución: 1) Trivial para los profesores. 2) Por tanto, el error se encuentra del paso (VI) a (VII).

Clave: C

2. En el siguiente programa, ¿cuál es la suma de los seis números escritos?

A) 185 B) 182 C) 184 D) 183 E) 186

FinSi

Números?Inicio

Empiece

el númeroescribiendo

5

Multiplique

por 3 al último número

Escriba elnuevo

númeroobtenido

Reste

0,5al últimonúmero

¿El

último númeroes entero?

Divida por

al últimonúmero

2Si

No

¿Ha No

anotado seis

Solución: 1) Haciendo el proceso, resulta

2) Por tanto, suma=182.

Clave: B

3.

queda un guila. ¿Cuántos animales de cada tipo había al principio del primer día?

E) 13 Águilas, 19 Serpientes y 19 Hienas

5 3 5 3 7 3 10 3 15 3 22182

Suma = + × + × + × + × + ×=

En una selva hay algunas hienas, águilas y serpientes. Cada mañana cada una de las hienas se come un águila, en la tarde cada serpiente se come una hiena y por la noche cada águila se come una serpiente. Al final del tercer día soloá A) 13 Águilas, 9 Serpientes y 19 Hienas B) 19 Águilas, 9 Serpientes y 13 Hienas C) 9 Águilas, 19 Serpientes y 13 Hienas D) 19 Águilas, 13 Serpientes y 9 Hienas


Solución:

1) Con la información dada, se tiene el siguiente cuadro, trabajado de atrás hacia adelante.

Dias Animales\TunosMañana Tarde N

PrimeroocheMañanaTarde N

Segundooche Mañana Tarde

TercerNoche

Aguila 19 6 6 6 2 2 2 1 1Hiena 13 13 4 4 4 1 1 1 0

Serpiente 9 9 9 3 3 3 1 1 1

2) Por tanto al principio del primer día se tuvo: 19 Águilas, 13 Hienas y 9 serpientes

3) Con la información dada, se tiene el siguiente cuadro, trabajado de atrás hacia adelante.

DiasAnimales\Tunos Mañana Tarde Noche Mañana Tarde Noche Mañana Tarde Noche

Aguila 19 6 6 6 2 2 2 1 1Hiena 13 13 4 4 4 4 1 1 *

Serpiente 9 9 9 3 3 3 1 1 1

Primero Segundo Tercer

4) Por tanto al principio del primer día se tuvo: 19 Águilas, 13 Hienas y 9 serpientes Clave: B

4. Sandra, Estela, Margoth, Vivian, Karim y Carla, se reúnen para recordar juegos

antiguos, contando cada una de ellas de siete en siete, diciendo cada una un número por turno. Sandra dijo 7, Estela, 14; Margoth, 21; Vivian, 28; Karim, 35; Carla, 42; Sandra, 49; Estela, 56 y así sucesivamente. ¿Quién de ellas dijo 1526?

A) Sandra B) Vivian C) Karim D) Estela E) Carla

Solución: 1) Sean los números que dijeron cada una de ellas.

0

0

0

0

0

0

6 1⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Sandra = 7

Estela = 7 6 2

Margoth = 7 6 3

Vivian = 7 6 4

Karim = 7 6 5

Carla = 7 6

2) 0⎛ ⎞

⎜ ⎟7 6+ ( )⎝ ⎠

1526 = 7 218 = 2



3) Por lo tanto Estela dice: 1526. Clave: D

5. Pablo le debe a Luis S/.40, Luis le debe a Andrés S/.50 que es la misma cantidad

que debe Andrés a Germán. Si Germán le debe a Pablo S/.70, ¿cuál de las proposiciones siguientes es verdadera para que las deudas queden canceladas?

A) Andrés recibe S/.20 de Luis. B) Germán recibe S/.30 de Pablo. C) Pablo recibe S/.20 de Germán y S/.10 de Luis. D) Luis recibe de Pablo S/.30 y S/.50 de Andrés. E) Pablo recibe S/. 30 de Andrés.

Solución:

Debe Recibe Resultado Pablo -40 +70 +30 Luis -50 +40 -10

Andrés -50 +50 0 Germán -70 +50 -20

Según el cuadro Pablo es quien finalmente tiene un saldo a favor de S/. 30 Clave: C

6. Se tiene 16 globos, de los cuales 7 están picados. ¿De cuántas maneras diferentes

se podrá escoger 4 globos, de manera que dos de ellos estén picados?

A) 630 B) 575 C) 820 D) 625 E) 756 Solución:

Clave: E

7. Se tiene 6 números positivos y 8 negativos. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden elegir 4 números cuyo producto sea un número positivo?

A) 360 B) 420 C) 505 D) 320 E) 490

Solución:

4 positivos 6 positivos 4 negativos 8 negativos


Clave: C 6 8 6 8

4 4 2 2 505+ + × =C C C C 2 negativos 2 positivos

8. Una urna contiene fichas rojas y blancas, para ganar S/. 5 es necesario sacar de uno

en uno, dos fichas rojas seguidas o tres fichas blancas de cualquier forma. ¿De cuántas maneras diferentes se puede ganar los S/. 5? A) 15 B) 12 C) 16 D) 13 E) 14


Solución: Formas de ganar los S/. 5: RR, RBRR, RBRBB, RBRBRR, RBRBRB, RBBB, RBBRR, RBBRB, BBB, BRR, BBRB, BBRR, BRBB, BRBRR, BRBRB

∴Nro de maneras: 15 Clave: A

9. Juan está dando su examen final que consta de 22 preguntas de las cuales debe

contestar 20. Si de los 11 primeros debe contestar por lo menos 10, ¿de cuántas maneras diferentes puede elegir las 20 preguntas Juan?

A) 174 B) 164 C) 176 D) 156 E) 184 Solución: Como de las 11 primeras debe contestar por lo menos 10 preguntas, entonces puede contestar 10 u 11, de las 11 ultimas 10 ó 9: Nro de maneras:

11 11 11 1110 10 11 9 176C C C C× + × =

Clave: C 10. ¿Cuántas ordenaciones diferentes en fila se pueden hacer con todas las letras de la

palabra CALCULADORA, si las letras U , D y R deben estar siempre juntas?

A) 14892 B) 14652 C) 15120 D) 90720 E) 45360

Solución: UDR CC AAA O LL Nº de ordenamientos = 3! 9

2,3,2 15120P = (permutación con elementos repetidos)

Clave: C 11. En una fiesta están reunidos Juan y sus 6 amigos los cuales sacan a bailar a un

grupo de 10 chicas. Si Juan rehúsa bailar con dos chicas en particular, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden formar parejas de baile?

A) 68 B) 70 C) 73 D) 78 E) 74

Solución:

Clave: A 6 101 1 8 68C C× + =

A

Q

P B

12. En la figura se muestra dos sólidos de revolución que almacenan gas, P y Q son puntos de tangencia. Si PQ = 6 5 cm y el área de la superficie esférica es igual 100 veces el área de una de las bases del cilindro equilátero, calcular el volumen de la esfera.

A) 34300 cmπB) 34400 cmπC) 34500 cmπD) 34600 cmπE)

34700 cmπ



Solución: Dato:

A B

Q

P

6 5 r2r2r

H

R = 5r3r4r

2 2

100

4 1005

se baseA A

R rR rπ π

=

==

3r

565r2:PHQ=

=Δ

3

3

4 .1534500

=

=

esfera

esfera

V

V c

π

π m

Clave: C

13. En la figura se muestra un recipiente cilíndrico cuyo perímetro de una de sus bases es 12 cm, en la parte interior y exterior del recipiente se hallan una mosca y una gota de miel respectivamente. La mosca se encuentra a 2 cm de la base inferior y la gota de miel a 2 cm de la base superior. El menor recorrido que la mosca realiza sobre la superficie cilíndrica para comerse la miel es 10 cm. Si posteriormente el cilindro se llena con miel, calcular el volumen de dicho cilindro.

A) 3288 cmπ

P

B

A C

D

Q

miel

mosca

B) 3432 cmπ

C) 3278 cmπ

D) 3288 cmπ

E) 3432 cmπ

Solución: Desarrollo de la superficie lateral del cilindro Proyectando el punto Q tenemos:

P

B

A C

D

Q

miel

mosca

6

2

2

662

22

10

a P

Q

H

Q

. : 4

62 12

PHQ

r rππ

⇒ =

= ⇒ =

notable a

.

2

3

6( ) (8)

288

=

=

cilindro

cilindro

V

V c

ππ

πm

Clave: D



14. En la figura se muestra un cubo de 8 cm de arista inscrito en una esfera. Hallar el volumen de la esfera.

A) 3256 cmπB) 3256 3 cmπ C) 3248 3 cmπ D) 3264 cmπE) 3253 3 cmπ

Solución


T

D

O

84 2

8

4A

B C

R

:

SE CORTA

( ) ( )( )

222

33

1). CTO : R = 4 + 4 2 R= 4 3

4 42). Vesfera= R 4 3 256 33 3

Δ ⇒

π = π = π

Clave: B

EVALUACION DE CLASE Nº 18

1. Nicolás se fue de vacaciones y al llegar a un hotel pidió hospedarse por 7 días, pero como no tenía dinero en efectivo, ofreció al administrador pagarle con una cadena de oro de siete eslabones, éste aceptó el trato con la condición de recibir un eslabón diario y se comprometió a tener siempre a la mano el(los) eslabón(es) recibido(s). ¿Cuántos eslabones como mínimo tuvo que cortar Nicolás?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: Solo corta un eslabón y pagó de la siguiente manera:

Días Eslabón(es) en pago Eslabón(es) como vuelto

1 1 0 2 2 1 3 1 0 4 4 3 5 1 0 6 2 1 7 1 0

Clave: A


2. Una vendedora compró cierto número de gallinas para vender, pero se le murieron algunas. Al vender cada una de las que le quedaron en S/. 4 más de lo que le costó cada una, perdió S/. 17. Para saber cuántas gallinas compró la vendedora son necesarios

Datos: I. Invirtió S/. 35 en la compra de las gallinas. II. Se murieron 5 gallinas.

A) solo I B) solo II C) I y II D) faltan datos E) ninguno

Solución: Sean: Cantidad de gallinas que compró: x

costo total : S/. z, # gallinas que se murieron: y

Entonces

( )z4 x y zx

⎛ ⎞+ − = −⎜ ⎟⎝ ⎠

17 , de donde se ve que para calcular el valor de x,

necesitamos saber el valor de z junto con el de y. Así tenemos:

( ) 7 x 17355xx

354 =⇒−=−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ + Clave: C

3. Alberto compra dos pantalones y tres camisas por un monto de S/. 360. ¿Cuánto

pagará por un pantalón, una camisa y una chompa? Para resolver el problema son necesarios los datos

Datos: I. Un pantalón y tres chompas cuestan S/. 210

II. Una chompa cuesta S/. 50

A) solo I B) solo II C) I y II D) faltan datos E) ninguno

Solución: Precios de las prendas: pantalón: S/. x camisa: S/. y chompa: S/. z

190 zy x

I) (dato 210 3z x2.3603y2x .1

=++⇒=+=+

Observar que el solo el dato II es insuficiente para resolver problema. Clave: A



4. Juan, Pedro y Julio desean escuchar en la misma carpeta el seminario de razonamiento de matemático. Este seminario se va a realizar en los locales de Sta. Beatriz y Jr. Callao para lo cual se han habilitado 5 aulas en cada local con 12 capetas cada uno. ¿De cuántas maneras podrían ubicarse si cada carpeta tiene capacidad para 5 personas?

A) 7200 B) 7800 C) 7250 D) 7500 E) 7300 Solución:

1) Se tiene 3 personas Dos locales en los cuales esta habilitado 5 aulas con 12 carpetas cada uno

2) Número total de carpetas = 120

3) Número de formas de acomodarse 53

5!( ).120 .120 72002!

P = =

Clave: A

5. Seis amigos llegan a matricularse en la CEPRE – UNMSM que dispone de 30 aulas, enumeradas del 1 al 30. ¿De cuántas maneras diferentes se les puede distribuir de modo que siempre ocupen aulas diferentes?

A) 30! – 6! B) 6! C) !6!30 D)

!23!30 E)

!24!30

Solución: Amigos: 1º 2º 3º 4º 5º 6º Aulas: 30 29 28 27 26 25

!24!30 Clave: E

6 Tres viajeros llegan a una ciudad en la que hay 6 hoteles. ¿De cuántas maneras

diferentes pueden ocupar los hoteles debiendo estar cada uno en un hotel diferente?

A) 100 B) 80 C) 60 D) 120 E) 45 Solución:

1) Como son tres viajeros y hay 6 hoteles entonces Primero tiene 6 posibilidades Segundo tiene 5 posibilidades Tercero tiene 4 posibilidades

2) Número de maneras 6.5.4 120= = Clave: D

7. Se tiene 10 mesas de las cuales 6 son defectuosas. ¿De cuántas maneras diferentes podemos escoger 3 mesas de tal forma que entre éstas haya al menos 2 defectuosas?

A) 70 B) 80 C) 60 D) 90 E) 50



Solución: 6 defectuosas

4 sanas

3 defectuosas


5u

r

Clave: B 6 6 4

3 2 1 80+ × =C C C 2 defectuosas 1 sana

8. Calcular el máximo volumen del tetraedro regular que se puede inscribir en un cubo cuya arista mide 30 cm.

A) 8000 cm3 B) 7000 cm3 C) 9000 cm3 D) 10000 cm3 E) 6000 cm3

Solución: Volumen del Tetraedro=

Para tener volumen máximo la arista del tetraedro debe ser diagonal de cada cara del cubo, por lo tanto se tiene:

V= Clave: C

9. En la figura se muestra un cono de revolución cuya área de la superficie total es 24π u2. Calcular el volumen del cono.

A) 12 π u3

B) 11π u3

C) 10 π u3

D) 7π u3

E) 6 π u3

Solución:

24π = πr (5 + r) 24 = r (5 + r) r = 3 H = 4

Vol = 23 4

3π× × = 12 π u3

24 π

5

2 rπ

5

r

Clave: A


Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si b es el mayor valor para el cual la función ] R→∞− b,:f dado por ( ) 22xxf −−= es decreciente, hallar b2+1.

A) 10 B) 5 C) 17 D) 37 E) 2

Solución:

( )

] ]51b

2,b,enedecrecientesf

2x,x2x,4x

xf

2 =+⇒

∞−=∞−⇒⎩⎨⎧

≤−≥−

=

Clave: B

2. Un intervalo sobre el cual la función ( ) 5x4x2xf 2 ++= , resulta inyectiva es A) ]1,−∞− B) ]2,∞− C) 2,2− D) 1,2− E) ∞+− ,2


Solución:

( ) ( )

]1,enedecrecientesquevemos31x2xf 2

−∞−

++=

∞+−∞− 1

f

Clave: A

3. Si f: es una función sobreyectiva tal que A→R ( ) x31xxf −+−= , hallar el

menor elemento del conjunto A. A) – 1 B) – 2 C) 1 D) 2 E) 3 Solución:

f

( )

[ ∞+=⇒

⎩⎨⎧

≤−≥

=

,2A

1x,x241x,2

xf

2

1

Clave: D


4. Si BA:f → dado por ( ) [ [ n,mBy4,2A,6xxf 3 =−=−= es una función biyectiva, hallar el valor de n + 3m.

A) 22 B) 26 C) 18 D) 20 E) 16 Solución:

( ) ( )

16m3nn58,m14n4f,m2f

=+⇒==−==−

Clave: E 5. Hallar un subconjunto del rango de la función f, donde es

creciente y positiva. ( ) ( ) 94xxf 2 +−−=

A) [ ]9,7 B) ]9,4 C) ]9,0 D) ]9,8 E) [ 9,5

4

9

Solución:

( ) ( )

( )] ( )fRan9,0

9xf04x9xf 2

⊂⇒

≤<−−=

Clave: C 6. Si f * denota a la función inversa de ( ) ,2x0,4xxf 2 <≤−= hallar f *(1). A) 1 B) 2 C) 2 D) 3 E) 3 Solución:

( )

( )( ) 31f

x4xf

y4x

2x4xfy

=∗

−=∗⇒

−=⇒

−==

Clave: E

7. Si f es una función definida por ( ) ( 1x2logx95logxf 22

3 ++⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −+= ) , hallar el

dominio de f.

A) 3,021, ∪−∞− B) ⎥

⎦

⎤− 3,

21

C) ]3,−∞−

D) [ ]3,3− E) ∞+,3



Solución:

( )fDom3,21x

x213x3

01x20x9 2

=⎥⎦

⎤−∈⇒

<−∧≤≤−

>+∧≥−

Clave: B 8. Si f es la función definida por ( ) 1xexf −= , hallar el rango de f.

A) ⎢⎣

⎡+∞,

e1

B) ∞+,e1 C) ∞+,

e12 D) ∞+− ,

e1 E) ∞+,e2

Solución: Como la función experimental es creciente

( )

( ) ∞+⎢⎣

⎡=⇒

== −

,e1fRan

0xcuandomínimovalorsutieneexf 1x

Clave: B 9. Si f es una función definida por ( ) ( ) ( )x23logxf 3x4 −= − , hallar el dominio de f.

A) 1,0 B) 2,1 C) 23,1 D)

23,

43 E) { }1

23,

43

−

Solución:

( ) { }123,

43fDom

1x,23x

43

13x4,03x4,0x23

−=⇒

≠<<

≠−>−>−

Clave: E 10. Una colonia de virus AH1N1 crece de acuerdo a ( ) kt

0entN = , t en horas. Si la cantidad de virus se duplica cada 3 horas, ¿cuánto tiempo tardará la colonia en triplicar su cantidad inicial?

A) 2ln3ln3 horas B)

22ln3 horas C)

3ln2ln3 horas

D) 3 ln 3 horas E) 2 ln 3 horas



Solución:

( )

k3

2lnenn23t

n0N0tk3

00

0

=⇒

=⇒=

=⇒=

Sea T el tiempo en que la colonia se triplica

horas2ln3ln3

k3lnT

kT3lnenn3 kT

00

==⇒

=⇒

=

Clave: A

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1. Si [ ] [ ]7,36,2:f → es una función lineal biyectiva y decreciente, hallar el valor

de . ( )4f A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Solución:

( )( ) ( )

( ) 54f9b,1a

3ba6,7ba236f,72f

baxxf

=⇒=−=⇒

=+=+==

+=

Clave: C 2. Hallar un subconjunto del dominio de la función f, donde

es decreciente y negativa. ( ) ( ) 165xxf 2 +−−=

A) +∞,8 B) +∞,9 C) +∞− ,9 D) 0,∞− E) ∞+,4 Solución: ( ) ( )25x16xf −−=

f


+∞,9en 1 9 es decreciente y negativa

Clave: C


3. Si la función ( ) [ ] [ ]5,1b,afDom:f −→= es tal que ( ) 3 1xxf −= es sobreyectiva,

hallar el valor de .3

ba −

A) – 36 B) – 45 C) – 32 D) – 48 E) – 42 Solución:

423

ba126b51b

0a11a3

3

−=−

⇒

=⇒=−

=⇒−=−

Clave: E

4. Si la función ( ) ] ( )1x

1xxf/B0,1fDom:f 2 −

+=→−= es suryectiva, hallar B.

A) 21,1 −− B) ⎢

⎣

⎡−−

21,1 C) ⎢

⎣

⎡

21,0

D) 1,1− E) 4,0 Solución:

( )

( ) ( )

⎢⎣

⎡−−=⇒

−=−=−

−=

21,1B

10f,211f

1x1xf

Clave: B 5. Dada la función ( ) 4,2xpara,12x6xxf 2 −∈−−= entonces A) f es creciente B) f es inyectiva C) Ran ( ) 0,4f −= D) f no tiene inversa E) máximo valor de f es – 12 Solución: ( ) ( ) 4,2x,213xxf 2 −∈−−= no tiene inversa en 4,2−

Clave: D




. Sea ( ) B:fquetal2525xxf →−−= R6 es una función sobreyectiva, hallar B.

A)

]25,−∞− B) ]25,∞− C) [ ∞+− ,25

]25,25− D) E) ∞+,25 Solución:

( )⎩⎨⎧

<−≥−

=25x,x25x,50x

xf

[ ∞+−=⇒ ,25B

Clave: C

7. Sea f:Dom(f) =

25

-25

[[ 7x4x)x(f/b,a8,2 2 +−=→ una función biyectiva. Hallar el

valor de 2

ba + .

A) 21 B) 32 C) 10 D) 8 E) 5

Solución

:

( ) ( )

212

bab39,a3

b8f,a2f

=+

⇒

==⇒==

Clave: A . Si f está definida por ( ) ( )8x4xlogxf 2

21 ++=8 , hallar el rango de f.

A)

]2,−∞− B) 2,−∞− C) ]0,∞− D) 0,∞− E) ]1,−∞− Solución: ( ) ( )( )42xlogxf 2

21 ++=

=es decreciente. Para se tiene:

2x −( ) ( )

( ) ]2,fRan

2

−∞−=⇒

Clave: A

4log2f2

1 −==−⇒


Geometría

EJERCICIOS DE CLASE Nº 18 1. Hallar el área del círculo en metros cuadrados, cuya circunferencia correspondiente

tiene por ecuación:

A)

D) Resolución

0y16x6yx 22 =+−+

2m75π B) 2m73π C) 2m74π 2m80π E) 2m78π

:

( ) 22O

222

22

m7373A

73r

73)8y()3x(

649)64y16y()9x6x()1

π=π=

=⇒

=++−⇒

+=++++−

∴

Clave: B

2. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto P(2; –1) y es

concéntrica a la circunferencia cuya ecuación es:

A)

C)

Resolución

05y4x8yx 22 =++−+

05x4yx 22 =−++ B) 015x8yx 22 =+−+

012y4x8yx 22 =−−−+ D) 010y4x8yx 22 =−+−+

E) 015y4x8yx 22 =++−+

:

514)P;C(dr)2

)2;4(C15)2y()4x(

05y4x8yx:)122

22

=+==

−=⇒=++−⇒

=++−+C

P(2;-1)

rC(4;-2)




C

AB

34 r = 4

C

AB

015y4x8yx =++−+⇒ Clave: E

5)2y()4x(

)2(y)1(de)3

22

22 =++−

En la figura, la ecuación de la circunferencia es .

03y4x6yx 22 =−−−+3. Si cm34= , C centro de la circunferencia y B ang c a

AC punto de t en ia, h llar AB.

A) cm32 B) 22 cm C) cm23 D) cm33 E) cm2 Resolución:

cm23AB

434AB:ABCelEn)3

)dato(34AC

4)2y()3x(

03y4x6yx)1

222

222

22

=⇒

−=

=−+−⇒

=−−−+

Clave: C 4. Hallar la longitud del radio en centímetros de una circunferencia que pasa por los

puntos A(–3; 3) y B(1; 4) y su centro está en la recta L: 3x – 2y – 23 = 0.

A)

4r)2;3(C

⎩⎨⎧

==

⇒

)2 =

D) cm2221

B) cm2

629 cm

243 C) cm

217 E) cm

245



r r

A(-3;3) B(1;4)

L : 3x - 2y - 23 = 0

C(h,k)

y

x

P

-3 V(2;-3)

ej

2

Resolución:

1) C ∈ L ⇒ 3h – 2k – 23 = 0 2)

22222 )4k()1h()3k()3h(r −+−=−++=

1k2h8 −=−⇒ 3) De (1) y (2)

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=

=

217

k

2h

2629

r∴ =

Clave: B

r a e uación de la parábola cuyo vértice es el punto V(2; –3), su eje es la recta 0 pasa por el punto A(4; –1).

+ B) C)

D) E) Resolución

5. Halla l c

x – 2 = y

A) 4)2x( 2 =− )3y( )3y(2)2x( 2 +=− )3y(2)2x( 2 +=+ )3y(4)2x( 2 +=+ )3y(8)2x( 2 +=−

:

)3y(22)2x(

21

p

)2(p44)1;4(A)2

)3y(p4)2x(

)1;4(Aporpasay2x:eje;)3;2(Vvértice)1

:

2

+=−

=⇒

=⇒∈−

+=−⇒

−=−

∴ P

P

P :

A(4;-1)

e: x=2

Clave: B 6. La ecuación de una parábola es . Hallar la distancia en metros

foc a

A) 3 m B) 3,5 m C) 2,5 m D) 1 m E) 2 m

011y2x4y2 =−−−del o la directriz.


Resolución: y

x

eje: y = 1

-3 -2-4

V

p p

F(-2;1)

011y2x4y)1 2 =−−−:P P


53º/2

T

V F

53º 2

y

x

H 5

453º3

5

O

directrizD: x = - 4

1

53º/2

V F

T

53º 2

y

x

m2

p2( )D;Fd

1p;)1;(

)3x(4)1y( 2

=

=

>=

+=−⇒

03V)2 −

)1;13(F)3 +−

∴

Clave: E

7. En la figura, el eje y es la directriz de la parábola de foco F. Si FT

coordenada del vértice de la parábola.

= 5 m, hallar la

A) ⎟⎟⎞

⎜⎛ 0;3

⎠⎜⎝ 2

2 0 B) ( ; )

C) ⎟⎟⎞

⎜⎜⎛ 0;5

⎠⎝ 2 D) (1; 0)

E) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 0;32

Resolución: 1) Por definición de parábola:

FT = TH = 5

2) Propiedad:

Clave: D

OV = VF = 1

∴ V(1 ; 0)


⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

27;3A8. En la figura,


AP

QOx

y

3; 72b

a

E

AP

QOx

y

y OQ = 2 PO. Hallar la ecuación de la elipse.

A) 116y

4x 22

=+

B) 14y

16x 22

=+

14y

8x 22

=+ C)

D) 11

y4x 22

=+

E) 1yx

22 =+

Resolución:

1)

1b

y

a

x22

2

=+=E

2) Como a = 2b ⇒ a2 = 4b2

2

1b

y

b4

x2

2

2

2

=+⇒

E∈⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

27

3A ; 3)

1

4y

16x

: =+

16

4b79

22

2⎪⎧

=

=

a1

b4b4 222 ⎪⎩⎨⇒=+⇒

Clave: B

∴ E


9. En la figura, la ecuac a elipse es: 012x4y . Si 21 FyFhallar el área de la región sombreada en metros cuadrados.

ión de l son los focos, 22 =−+

A) ( ) 2m34 −π


2F

F1

x

y

BA O

a

c

b

E

2F

F1

x

y

BA O

( ) 2m36 −π B)

C) ( ) 2m32 −π

( ) 2m326 −π D)

( ) 2m34 −π

n:

E)

Resolució

F1 2FOA B

HT

1) 13x

=E12y 22

=+

⎪⎩

⎪⎧ =a ⎨

=⇒

3b

32

3)

2) 3ccba 222 =⇒+=

2c2b2

baAS .. −π=

( ) 2m36 −π=

Clave: B 10. En la figura, y OH = 3 m, hallar la

longitud del eje mayor de la eli ) 9 m B) 5 m C) 4 m

D) 6 m

E) 8 m

21 FyF son focos de la elipse. Si 21 FOOF =pse.

A


Resolución:

1) Por definición de elipse

F1 2FOA B

HT

m

n M

n

3

m + n = 2a

eye ma or = AB)

En M:

(2a = y

21 FFΔ OH 2) es base media

6a2

6nm

=

=+⇒

∴

Clave: D

11. ud de la circunferencia en centímetros, cuya ecuación es:

22 =−−++

A)

Hallar la longit

x25

062y20x30y25

cm22 π B) cm32 π C) cm23 π D) cm3π E)

Resolución:

cm6π


y

xC(h;0)

B(4;6)

A(1;3) R

R

cm32r2)2

352y

53x

4962254y

54y25

259x

56x25)1

o

2

22

π=π

==⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⇒

++=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

∴

l

Clave: B

2. Una circunferencia cuyo centro está en el eje x pasa por los puntos A(4; 6) y B(1; 3). Hallar el área en centímetros cuadrados del círculo correspon

B) 39

Resolución:

2

3r

=

1

diente. A) 2cm48π 2cmπ C) 2cm45π D) E) 2cm42π 2cm36π

( ) 220

2222

cm4553A

53

7h6)h4(3)h1(

)0,h(c)1

π=π=

=⇒+−=+−2R)2 =

Clave: C

R =⇒

∴



F

Ay

x

L

45º

L

(1;0)

P

F

Ay

x

L

45º

y

xF12F

es foco de la parábola cuya ecuación es . Hallar la abcisa del

)

x4y2 =13. En la figura, Fpunto A.

223 − A

B) 323 + C) 323 −

D)

223 + E) 233 +

Resolución:

{ }223x

)2(y)1(deyAComo)3

1xy

1º45tanm:

)0;1(F1p;)0;0(V

x4y:)1 2

+=

=∩

−=⇒

==

⎩⎨⎧ ==

⇒=

LP

P

L

6 m2

C) 10 m2

D) 12 m2

E) 9 m2

)2 L

Clave: D 14. En la figura, la ecuación de la elipse es: 0400y25x16 22 =−+ . Si 21 FyF son los

focos, hallar el área de la región sombreada en metros cuadrados.

A) 1

B) 20 m2


y

xF12F

ab

c

a

E

Resolución:


y

x

c(0;6)r

2SA)3

22

2

2

2

m12b2

3ccba

16b

25a

11y

25x

)1

==

=⇒

⎪⎩

⎪⎨⎧

⇒

=+

.

Clave: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 18

2

6

=

=

2)2 +=

c2

la circunferencia de centro C(0; 6) y es tangente a la recta L : 2x + y – 3 = 0.

A)

B)

C)

D)

E)

1. Hallar la ecuación general de

0180y72y5x5 22 =+−+

0171y60y5x5 22 =+−+

0171y60y6x6 22 =+−+

0171y72y5x5 22 =+−+

0180y76y5x5 22 =+−+

Resolución:

0171y60y5x

5:

59

)6y()0x:)2

5

3

12

3)6(1)0(2);

22

22

22

=+−+

=−+−

=+

−+=c(dr)1 =

(

∴ C

C

L

Clave: B


2. En la figura, L


L

x

A

B

y

r

rC

O

C

y

xBA

(0;2)V

P

(-4;0) (4;0)

L

x

A

B

y

: 3x + 4y – 24 = 0. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen de coordenadas.

A)

B)

C)

A y B y

25)4y()3x( 22 =−+−

25)3y()4x( 22 =−+−

25)3y()4x( 22 =−+−

D)

E)

Resolución:

25)3y()4x( 22 =+++

25)3y()4x( 22 =−++

25)3y()4x(:

5r10)B,A(d)3

centro)3;4(dediámetroAB

8x0ysi;0(A

6y0xsi:Para)1

22 −+−

=⇒=

⇒

=⇒==

=⇒=

∴

∴

C

C

L

B

. En la figura, hallar la ecuación de la parábola P , cuyo vértice es el punto V. A)

B)

C)

D)

E)

)6

)0;8(B =∴

C:)2

= Clave:

3

)2x(8y2 −−=

)2y(4x2 −−=

)2y(8x2 −−=

)2y(8x2 +−=

)2x(8y2 +−=


Resolución: y

xBA

(0;2)V

P

(-4;0) (4;0)


x

y

A F B

V

4p

p

P

x

y

A F B

V

2y()2(4x:

2p)20(P4)4()0;4(B

)2y(p4)0x(:

2

2

2

2

−−=⇒

−−=

=⇒−−=−⇒∈

−−=−

P

P

Clave: C . En la figura, la ecuación de la parábola es . Si F es el foco, hallar el área de

la región triangular AVB en metros cuadrados.

A)

)1

0)2

))3 P)2y(8x

yx2 =4

2m81

B) 2m41

C) 2m21

D) 1 m2 E) 2 m2

Resolución:

2AVB m

81

2pp4

A

)paráboladedefinición(pVFy)rectolado(p4AB

1

==

==

Δ.

Clave: A

2

4pyx:)1 =⇒=P

)2

)3


5. En la figura, A(–


A

y

CD

O

B

x

ba

A

C

B

D

O x

y

12, 6) , B(12; 6) , C(12; –6) y D = (–12; –6). Hallar la ecuación de la elipse inscrita en el cuadrilátero ABCD.

A)

B) C) D) E)

Resolución:

36y4x 22 =+

64y4x 22 =+

144y4x 22 =+

144y2x 22 =+

144yx2 22 =+

6b12b2:menorEje12a24a2:mayorEje)1

=⇒=

)2

144yx

16

y

12

x

)0;0(O,xejeelesfocalEje

22

2

2

2

2

=+⇒

=+

=⇒=

∴

Clave: C

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛34;5P6. En la figura,

y

y OA = 3 cm. Hallar la ecuación de la elipse de centro O.

A) 1y9x 2

2=+ B) 1

9y

4x 22

=+

A

PB

O x

C) 19yx

22 =+ D) 1

4y

9x 22

=+

E) 15y

9x 22

=+


Resolución:

A

PB

O x

y

b

a=3

E

14


yx2

: +9

4b1b

1695

34

;5A

1b

y

3

2

22

2

2

2

2

=

=⇒=+⇒

∈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+x

)1 : =

)2

∴ E

E

E

Clave: D

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18

Trigonometría

. Hallar el dominio de la función real g, definida por g(x) = 6π + 2 arc sen ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− 3

3x

1 .

A) R – [– 6, 6] B) [– 12, – 6] ∪ [12, 14]

[6, 12] E) R – [– 12, 12]

Solución:

C) [– 12, – 6] ∪ D) [– 12, 12]

1 ≤ 3x

– – 3 ≤ 1

3x

2 ≤ ≤ 4

≤ x ≤ 12 ⇒ – 12 ≤ x ≤ – 6 ∨ 6 ≤ x ≤ 12

om(f) = [– 12, – 6] ∪ [6, 12] Clave: C

6

∴ D



n real f definida por f(x) = 3 arc sen ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛2x2. Dada la funció . Si [a, b] y [c, d] denotan

el dominio y rango de f respectivamente, calcular b – a + d – c.

A) 4 + 2

3π B) 4 + 3π C) 2 + 3π D) 5 + 3π E) 2 + 2

3π

Solución:

i) Dom(f) : – 1 ≤ 2x ≤ 1 ⇒ – 2 ≤ x ≤ 2 ⇒ Dom(f) = [– 2, 2]

ii) Ran(f) : ≤ arc sen ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛2x ⇒ –

23π ≤ arc sen ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛2x ≤

23π –

2π ≤

2π

⇒ Ran(f) = ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ππ−

23,

23

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

23 – ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π−

23 Luego: b – a + d – c = (2) – (– 2) + = 4 + 3π

Clave: B

3. Hallar el rango de la función real f definida por f(x) = )2x2cos(arc +

1 .

A)

∞+π

,1 B) ⎢⎣

⎡1∞+

π, C)

π∞−

1, D) ⎥⎦⎤1

π∞− , E) R – {0}

Solución:

i) Dom(f) : – 1 ≤ 2x + 2 ≤ 1 ∧ arc cos(2x + 2) ≠ 0

– 23 ≤ x ≤ –

21 2x + 2 ≠ 1

x ≠ – 2

1

⎢⎣

⎡− ,3

−21

2 Dom(f) = ∴

ii) Ran(f) : 23 ≤ x < –

21 ⇒ – 1 ≤ 2x + 2 ≤ 1 ⇒ 0 < arc cos(2x + 2) ≤ π

⇒ ⇒ Ran(f) = ⎢⎣

⎡∞+

π,1

π1 ≤

)2x2cos(arc1

+

Clave: B



4. ⎟⎠⎞

⎜⎛ +

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

xcosarc

2xsenarc

Hallar el dominio de la función real definida por f(x) =

⎝ 21

.

A)

1,0 B) 0, 1 C) – 2, 0 D) – 2, [ ] [ ] [ E) – 2, 1] [1 Solución:

– 1 ≤ 2x ≤ 1 – ≤∧ 1

21x + ≤ 1 arc cos∧ ⎟

⎠⎞⎛ +1x

⎜ ≠ 0

– 2 ≤ x ≤ 2 – 3 ≤ x ≤ 1

⎝ 2

2

1x + ≠ 1

x ≠ 1

∴ Dom(f) = ([– 2, 2] ∩ [– 3, 1]) – {1} = [– 2,

1 Clave: D

Hallar el rango de la función real f definida por f(x) = 5. )2x(tgrc −a

2

3

+π

π .

A) C) ∞+,0 D) ∞+,3∞+,2 B) ∞+− ,2 E) 3,∞−

Solución:

– 2

< arc 2) π tg(x – <2

π

<0 2π + arc tg(x – 2) < π

π < 1

)2x(ctgarc+π

2

1

−

3 < )2ctgarc −+

π x(2

3π = f(x) ⇒ Ran(f) = ∞+,3

Clave: D

6. Calcular el valor de tg ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

132senarc

51senarc .

A) 58 B)

76 C)

47 D)

56

E) 57



Solución:

Sean α = arc sen51 ⇒ senα =

51 ⇒

= arc senβ13

⇒ senβ = 213

⇒ 2

β)⎟⎠

Luego: tg(α + = ⎞⎛⎞⎛⎠⎝⎠⎝

21⎜⎝⎟⎠

⎜⎝

−

⎟⎞

⎜⎛+⎟

⎞⎜⎛

321

32

21

= 47

Clave: C

7. ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎡−

3Dada la función real f definida por f(x) = 21 arc senx; x ∈

⎣1,

2, hallar la suma

A)

de su máximo y mínimo valor.

32π B)

4π C)

3π D)

12π E)

6π

Solución:

23 – ≤ x ≤ 1

rc sen ⎟⎟⎞

⎜⎛ 3

⎠⎜− 2

≤ arc senx ≤ arc sen(1) a⎝

π– 3

≤ arc senx ≤ 2π

– 6

f(x) ≤ π≤

4 ⇒ fmax + π fmin = –

6π +

4π =

12π

Clave: D

8. La función real F está definida por F(x) = π + 12 arc tg3x, ≤ x ≤ 33

31 , ¿cuál es el

r máximo de F?

A) 4π B) 5π C) 3π D)

valo

25π E) 3 π

Solución:

≤ x ≤ 33

31

3 1 ≤ x ≤ 3



4π ≤ arc tg3

3π x ≤

3π ≤ 12 arc tg3x ≤ 4 π

π ≤ F(x ax = Clave: B

9. Sea g la función real definida por g(x) = arc cos(senx) + arc sen(cosx), 0 ≤ x <

4 ) ≤ 5π ⇒ Fm 5π

2π . Si

el rango de g es a , b], calcular 2b + a.

A) π B) 4π C) 3π D) 2π E) 2π

Solución:

g(x) = arccos(senx) + arcsen(cosx) ⇒ cosu = senx ∧ senv = cosx

⇒ cosu = cosv g(x) = 2arccos(senx)

u v

0 ≤ x < 2π ⇒ 0 ≤ senx < 1 ⇒

2π ≥ arc cos(senx) > 0

⇒ π ≥ arc cos(senx) > 0

⇒ Ran(g) = 0 , π] ⇒ 2b + a = 2π Clave: D

10. En la figura, se tiene la gráfica de la función real f definida por f(x) = k arc tg(x + b),

3 ). k > 0. Calcular f(6 +

A) 2π

B) 2

5π

C) 4

5π

D) 2

3π

E) 4

3π



Solución:

f(4) = 0 ⇒ k arc tg(4 + b) = 0 ⇒ b + 4 = 0 ⇒ b = – 4

⇒ f(x) = k arc tg(x – 4)

como: – 2π < arc tg(x – 4) <

2π ⇒ –

2kπ < k arc tg(x – 4) <

2kπ

⇒ – 2

kπ = – 3π ⇒ k = 6

⇒ f(x) = 6 arc tg(x – 4)

f(6 + 3 ) = 6 arc tg(2 + 3 ) = 6 ⎟⎠

⎜⎝12

= ⎞⎛ π5 52π

Clave: B

EVALUACIÓN Nº 18

1. allar el dominio de la función real f definida por f(x) = 2π arc sen ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +2

2x. H

A) R – [– 2, 0] B) [– 3, 0] C) [– 3, 1]

D) [– 4, 0] E) [– 4, 4]

Solución:

– 1 ≤ 2

≤ 1 2x +

– 2 ≤ 2x + ≤ 2

≤ 2x 2x + + ∧ – 2 ≤ 2

x ∈ R ∧ – 4 ≤ x ≤ 0

m(f) = [– 4, 0] Clave: D

2. Si el dominio de la función real f definida por f(x) = arc sen(x2 – 5) es ∪ [a, b], hallar a2 + b2.

A) 14 B) 12 C) 8 D) 9 E) 10

∴Do

[– b, – a]


Solución:


– 2

≤ arc sen(x – 5) ≤ π 2

2π ⇒ – 1 ≤ x2 – 5 ≤ 1 ⇒ x2 – 5 ≤ 1 ∧ – 1 ≤ x2 – 5

≥

⇒ x ∈

⇒ x2 – 4 0 ∧ x2 – 6 ≤ 0

] [⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ ∞+∪−∞− ,22, ∩ [– 6 , 6 ] = [– 6 , – 2 ] ∪ [2, 6 ]

– b – a

Clave: E

3. Si los intervalos [a, b] y

⇒ a2 + b2 = 10

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ππ−

4,

12 son respectivamente el dominio y ran

función real f definida por f(x) =

go de la

2arc cosx – 1

12π , hallar a + b.

A) 41 B) –

21 C) 0 D)

21 E)

211

Solución:

– 12π ≤ f(x) ≤

4π

≤ 4π –

12 ≤ π

2 arc1

cosx – 12π

0 ≤ arc ≤ cosx 32π

– 21 ≤ x ≤ 1

⇒ Dom(f) = ⎥⎦⎢⎣ 2⎤− 1, ⎡ 1

∴ a + b = 21

Clave: D

. tg3x + arc tg (– 9x) = arc tg

Calcular la mayor solución de la ecuación arc4 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

21 .

A) 91 B)

32 C)

92 D)

41 E)

31



Solución:

[arc )] = tgtg tg3x + arc tg (– 9x ⎟⎟⎞

⎜⎛

⎟⎞

⎜⎛ 1arc

⎠⎜⎝ ⎠⎝

−2

tg

)x9)(x3(1)x9(x3 −+

−− = –

21

21 2x27

x6+− = –

1

0 = 27x2 – 12x + 1

0 = (9x – 1) (3x – 1)

⇒ x = 91 ; x =

31

Clave: E

. Hallar el rango de la función real definida, por f(x) = sen5 ⎟⎠⎝ 3⎞

⎜⎛ 1cosarc +

π+ )2x(tgarc

.

A) ⎢⎢⎡

21,

322

⎣+

322 B)

322

21,

322

+ C) 3

221,3

22+

E) ⎥⎦

⎤+ 21,

322 D) 2,

322

Solución:

0 = arc cos31 –

2π < arc tg(x + 2) <

2π

cosθ = 31

2π )2x(arc +0 ≤ <

0 ≤ π+ )2x(arc

< 21 ⇒

sen ⎟⎠⎞

⎜⎝ 3

cosarc⎛ 1 ≤ f(x) < + sen ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

31cosarc

21

322 +

322 ≤ f(x) <

21

∴ Ran(f) = ⎢⎣ 323⎢⎡

+221,22

Clave: A



Lenguaje

EVALUACIÓN Nº 18 1. Marque el enunciado conceptualmente correcto con respecto a los signos de

puntuación. A) Solo indican o marcan pausas breves o largas.

ivamente del autor del texto. C) Favorecen la comunicación entre escritor y lector. *

lde correctamente las palabras. E) Se usan exclusivamente en las oraciones compuestas.

Clave: “C”. La puntuación es un sistema de signos que permite la correcta intercomprensión entre el autor del texto y su lector.

A) Luis desarrolla la teoría; Luz, los ejercicios. _________________ B) Vende ropa, cosméticos, joyas y accesorios. _________________

n quella époc A u i _ D) Mario, mi vecino, es el más atrevido. _________________ E) Querida hija, escucha todos mis consejos. _________________

A) Elíptica C) Hiperbática D) Apositiva E) De vocativo 3. lternativa en la que hay uso correcto de la coma. E a as tres y el detective s a os. B) Pagó el libro, los cuadernos y plumones, y salió rápidamente. * o sé, si ir d a o q n casa. D) Mi hermana es, compositora, está muy orgullosa de componer. os, nas en riesgo, etc.

e: “B”. ib a delante e la conjunción copulativa cuando la encia que a con toda l proposición anterior, y no con el último

de sus miembros coordinados. 4. Escriba a la derecha de cada oración la clase de coma.

, que en paz des anse, siempre nos aconsejaba. B) Kina, quien es una campeona en boxeo, recibió los Laureles. C) Algunos de esos estudiantes venían de Supe; otros, de Ica. D) El médico hizo lo que pudo, pero su salud estaba deteriorada. E) Me gusta el helado, la torta de chocolate y la crema volteada. Clave: A) Explicativa B) Explicativa C) Elíptica D) Conjuntiva E) Enumerativa

B) Dependen exclus

D) Permiten que se ti

2. Escriba la clase de coma correspondiente.

C) E a a, vivíamos en El g st no. ________________

Clave: B) Enumerativa

Marque la a

A) l magistrado salía l , eguía sus p s

C) N e v caciones a Ica o a Puno uedarme e

E) Suministrarán la vacuna, a gestantes, niñ perso

Clav Se escr e com dsecu encabez enlaza a

A) Mi padre c



5. Seleccione la opción en la qu del punto y coma. A) Salió tarde de la casa, sin embargo; llegó a tiempo a la cita. B) Luis; mañana llega nuestra l aeropuerto.

C) Preparó, como cada tarde, un pastel; luego se quedó dormido. *

galos; a Pedro, un maletín, a mí, un libro de magia.

roposiciones yuxtapuestas cuando

6. correcto de dos puntos y

a la mujer”.

sunari Kawabata. ar sin medida”. *

ita te bles se

. e impo on los

nos que seguimos para lograrlo”, se

B) un dos puntos.

deramente, lo que los caminos que

.

o no tiene agua. _________________

D) Leyó a Dulce María Loynaz, la Dama de América. _________________ _____________

iperbática 9. tos. erramientas: un pico, una lampa y un rastrillo. por doquier, g un escándalo.

e hay uso correcto

madre; recógela en e D) Disfrutamos de la placidez del lago; los bosques, los prados…

E) Nos trajo re

Clave: “C”. Se usa punto y coma para separar pya se usó la coma.

Marque la alternativa en la que se presenta usocomillas dobles.

A) Le compré dos cosas: “un reloj deportivo y unas mancuernas”.

B) “Como dice el refrán: A Dios rogando y con el mazo dando”. C) C. Goldoni dijo que: “si falta la diplomacia, recurrid

D) La última obra que leí es: “Mil grullas” de YaE) San Agustín dijo: “La medida del amor es am

Clave: “E”. Se usa dos puntos antes de una c xtual. Las comillas dousan para encerrar lo expresado textualmente.

7 En el enunciado “verdaderamente lo qu rta en la vida no sobjetivos que nos marcamos sino los camirequiere colocar

A) dos comas. C) una coma y un punto y coma. D) un punto y coma. E) una coma. *

Clave: “E”. El enunciado tiene la siguiente puntuación: “verdaimporta en la vida no son los objetivos que nos marcamos sinoseguimos para lograrlo”.

8 Escriba a la derecha la clase de coma correspondiente.

A) Compré harina, huevos, margarina y frutas secas. _________________ B) Huaral de mis amores, añoro recorrer tus calles. _________________ C) En las noches, nuestro distrit

E) Paolo escribe cuentos; Sandro, poemas. ____ Clave: A) Enumerativa B) De vocativo C) H

D) Apositiva E) Elíptica

Indique la alternativa donde hay uso incorrecto de los dos pun

A) Los ríos están cargados: ha llovido mucho en la sierra. B) Dos son las virtudes de Neli: sinceridad y paciencia. C) En la clausura, recibí: un diploma y un libro de regalo. * D) Trajeron sus hE) Lanzó objetos ritó y pataleó: fue



bidamente el verbo de su complemento en la estructura del predicado.

0. l engaño está en

punto y coma. C) tres comas. D) dos comas y un punto.

Clave: “E”. El texto debe aparecer como sigue: “ninguna ciencia, en cuanto a

1. Marque la alternativa donde se ha empleado correctamente la coma.

E) En la antigüedad cayeron, muchos meteoros en el planeta.

orden regular de las partes de una oración.

12.

A) Los jugadores entrenaron todo el mes, sin embargo; no ganaron. cha fiebre; por onsiguiente; no

ito los invitado se encuentra en los pescados; la C, en los cítricos. *

estas se ha empleado comas.

untos.

E) Conoce tres países: Brasil, Cuba y Chile. *

untos se u esentar la enumeración detalla.

illas.

Clave: “C”. El uso de los dos puntos es incorrecto cuando separa inde

1 En el texto “ninguna ciencia en cuanto a ciencia engaña e

quien no sabe”, se ha omitido

A) dos punto y coma. B) una coma y dos

E) dos comas y un punto y coma. *

ciencia, engaña; el engaño está en quien no sabe”.

1

A) Margarita, te puedo decir, que no me gusta el verano. B) En 1989, entró en vigencia el Protocolo de Montreal. * C) La ozonósfera atenúa, los efectos de la radiación ultravioleta. D) El aire es, una mezcla de oxígeno y dióxido de carbono.

Clave: “B”. Se usa coma cuando se invierte el

Señale la alternativa en la que hay uso correcto del punto y coma.

B) Aún tienes mu c irás a la reunión. C) El almuerzo resultó; todo un éx s nos felicitaron. D) La vitamina AE) Alicia estuvo con sus compañeros, mi hermana; con la estilista.

Clave: “D”. Se usa punto y coma para separar proposiciones yuxtapuestas, especialmente cuando en

3. Señale la alternativa donde hay uso correcto de los dos p1

A) Esa carta puede ser: auténtica o apócrifa.

B) Atrapó insectos como: abejas y libélulas. C) Nos dijo que: debemos estar muy atentos.

D) Había trabajado en: Lima y provincias.

Clave: “E”. Los dos p san para pr 14. Seleccione la opción en la que se presenta uso correcto de las com

A) Ese niño “le decía: Me infunden miedo las inyecciones”. B) Se hospedaron en el “hotelazo de aquella avenida”. C) Me gustó el taller “Inteligencia emocional en los niños”. * D) El coloso es un “célebre cuadro” de un discípulo de Goya. E) Según la “ortología” del español, la h no tiene sonido.



do, calur so y divertido. , bailar, jugar, colorear…etc. a; enfermera.

D) Sus amigos son solo dos: Fresia y Christian.*

En el en ara cada bre realidad

E) coma, punto y coma, dos puntos, coma.

coma

Marque la opción donde ha

cuidado. ble.

na? *

tivo.

n.

Clave: “C”. Se usa comillas para citar títulos de talleres, artículos, poemas, cuadros u otros.

15. Marque la alternativa en la que se presenta uso correcto de los signos de

puntuación.

A) Hoy es un día, solea oB) Puedes cantarC) Mi amigo es arquitecto, su espos

E) Asia y África son: algunos de los continentes.

Clave: “D”. Se usa dos puntos después de anunciar una enumeración. 6. Identifique la opción donde se ha usado correctamente la coma. 1

A) Me siento muy alegre Teresa, por lograr mis objetivos. B) Quien hace cumplir las reglas, también debe cumplirlas.

. C) Los muebles de la sala, estaban perfectamente tapizadosD) El niño, muy alegre y entusiasmado, saltaba sin cesar. * E) Había comido tanto que, sintió una leve indigestión.

Clave: “D”. Se usa la coma para delimitar los incisos explicativos.

17. unciado “luego de la reunión # se designaron tareas p

integrante # uno buscará información sobre historia # otro # sonacional”, los símbolos # deben ser reemplazados, respectivamente, por

A) coma, punto y coma, coma, punto y coma. B) coma, dos puntos, punto y coma, coma. * C) punto y coma, dos puntos, coma, punto y coma. D) dos puntos, coma, punto y coma, coma.

Clave: “B”. Coma hiperbática, dos puntos de enumeración detallada, punto yque separa proposiciones yuxtapuestas y coma elíptica.

8. y uso correcto de la coma. 1

A) La sala está encerada así que, camina con

B) El empleado que contratarán, parece confiaC) ¿Me cuentas qué te pareció la película, Dia

D) Nuestro país, es rico en recursos naturales. E) Él sabe mucho pero, no puede demostrarlo.

Clave: “C”. Se usa la coma para separar la frase nominal en función de voca 19. Elija la opción correcta respecto de la puntuación.

A) Se usa comillas para resaltar títulos de obras literarias. os.B) Los paréntesis y los corchetes no tienen usos parecid

C) Siempre se usa los dos puntos antes de toda enumeracióD) Nunca debe colocarse coma entre sujeto y predicado.

E) Se usa el punto y coma para separar proposiciones. *



ente cuando en ellas se ha hecho uso de la coma.

.

e. ?

es que

aparece al final del enunciado interrogativo.

1.

Clave: “C”. Se usa coma para separar el vocativo, y se coloca diéresis en los grupos

22. unto

mposición del texto escrito descubrió de los aprendices y el de los

mala o buena calidad de los textos que una forma un tanto tosca, los expertos

l lector;5 en cambio, los

a rellenar hojas, sin releer

, Barcelona, Anagrama

C) tres y cuatro.

ados se debe usar punto y seguido,

l.

Clave: “E”. El punto y coma se usa para separar proposiciones yuxtapuestas,especialm

20. Marque la alternativa donde se presenta uso correcto de los signos de

interrogación

A) ¿Cuándo corregirás los errores? que cometistB) Saben ¿cuántos años le tomó comprenderloC) ¿Andrés, escuchaste la música que compuse? D) ¿Nos narrarás tus experiencias de vida, tío? * E) ¿En quién puedo confiar?, sino es ¿en ti?

Clave: “D”. El vocativo va encerrado entre los signos de interrogación si

2 Indique la opción donde hay correcta puntuación.

A) Él nació en Osaka (Japón), pero vive en (Argentina). B) Quería ser: bombero, aviador, médico, deportista, etc. C) Señores, averigüemos si hoy saldrán los huelguistas. D) Platón dijo “El conocimiento es el alimento del alma”.E) Qué seguía? Sí, sí, ya recordé. Que vivan los novios!

gue, gui para indicar que la u se pronuncia.

En el siguiente texto, dos de los punto y coma deben ser sustituidos por py seguido. Identifíquelos.

“La investigación en torno al proceso de codiferencias significativas entre el comportamiento expertos, que parecen relacionarse con la producen unos y otros;1 en síntesis y de utilizan los subprocesos de la escritura para desarrollar el escrito;2 buscan, organizan y desarrollan ideas;3 redactan, evalúan y revisan la prosa;4 saben adaptarse a lascircunstancias variadas y tienen más conciencia deaprendices se limitan a capturar el flujo del pensamiento y ni revisar nada.”

DANIEL CASSANY, La cocina de la escritura A) uno y dos. B) dos y cinco. D) uno y cinco. * E) dos y tres.

Clave: “C”: En lugar de los punto y coma indicpues separan oraciones.

23. Escriba guion o raya en los enunciados según corresponda.

A) Debe tener en consideración el código espacio temporaB) La palabra caracol se segmenta en tres sílabas: ca ra col.C) El niño está desarrollando actividades gráfico plásticas.

res. D) Yo no veo, Sancho dijo don Quijote, sino a tres labradoE) Muchos viajeros ya reservaron pasajes Lima Sudáfrica.



B) ca-ra-col (guion)

ancho –dijo don Quijote– (rayas)

24. quiera” o “dondequiera”.

n. dondequiera __. donde quiera

dondequiera

or uno más preciso.

Literatura

Clave: A) espacio-temporal (guion)

C) gráfico-plásticas (guion) D) –Yo no veo, SE) Lima-Sudáfrica (guion)

Complete las siguientes oraciones con “donde

A) A ______________ que iba, todos lo felicitabaB) Puede sentarse usted en ______________C) Lo encontraré _____________ que esté. dondequiera D) Estudió la lección, ahora puede ir a ________. donde quiera

) Algunos jóvenes dejan su ropa __________. E 5. Sustituya el término resaltado de cada alternativa p2

A) Le encargaron hacer una estatua para el parque. B) En la lista de candidatos hay un conocido nuestro. C) Los técnicos pondrán el teléfono está semana. D) El paciente recién llegado tiene muchos dolores. E) Ya se lo había dicho: esas calles no son seguras.

Clave: A) esculpir, B) figura/está registrado C) instalarán, D) sufre/padece de E) advertido

EJERCICIOS DE CLASE

La narrativa de la Generación del 50 privilegió

A) la armonía entre las clases sociales. B) las tradiciones de la ciudad señorial. C) lo fantástico en la urbe cosmopolita. D) la visión de la

1. s barr

vida compleja contemporánea.

produjo una visión crítica de la ciudad

. e propone la Generación del 50 es eminentemente

C) mestiza.

ca de la ciudad. Se la

“Mandíbula trituradora

iadas. E) la D) La narrativa del 50, cuyo tema es urbano,

privilegiando la visión de las barridas.

La imagen de la ciudad qu2

A) nostálgica. B) sofisticada. D) subjetiva. E) crítica.

E) Esta Generación desarrolló una imagen sumamente crítillamó “Monstruo de un millón de cabezas”, “Lima la horrible”, del migrante”.



e las siguientes afirmaciones en torno a la Generación del 50 es verdadera?

sticos son de tipo regionalista. l ámbito del atraso.

ental. d moderna a partir de la migración.

E) Entre sus líneas temáticas descartó el elemento fantástico.

D) En la narrativa de la Generación del 50 se trata críticamente el tema de la ciudad

4.

B) la costa versus el mundo andino.

D) la tradición versus la modernidad.

mundos, la oficialidad versus la

. ¿Qué actitud evidencia Julio Ramón Ribeyro cuando en sus relatos, como en los

sin plumas”, interpreta la intrascendencia de las acciones de los

A) Confesional C) Escéptica D) Nostálgica C) Cuando en sus relatos interpreta el entorno social, Ribeyro trasunta una actitud

escéptica sobre las accio como en “Los gallinazos sin plumas”, desembocan todas en el fracaso, en la cancelación de una esperanza.

. losa, el espacio “urbano” está representado

B) el Callao. C) la ciudad de Lima. colegio militar.

clases sociales.

. Son características de la narrativa de Vargas Llosa, excepto

B) la experimentación formal.

estilo múltiple.

3. ¿Cuál d

A) Sus textos ensayíB) La ciudad es vista como eC) Profundizó las características de la novela sentimD) Trató el tema de la ciuda

moderna a partir del proceso de migración.

En la narrativa de Ribeyro, la dicotomía se refiere a la representación de

A) la ciudad versus el campo.

C) la oficialidad versus la marginalidad.

E) la prosa versus el verso.

C) En la obra narrativa de Ribeyro se reflejan dosmarginalidad, dicotomía típica de sus cuentos.

5“Gallinazos hombres?

B) Justiciera E) Misericordiosa

nes humanas, porque, así

6 En La ciudad y los perros, de Vargas L

por

A) los cadetes. D) el teniente Gamboa. E) el

E) La “ciudad” o espacio “urbano” está representado por el colegio militar Leoncio

Prado, donde coinciden distintas razas y 7

A) el empleo del narrador omnisciente.

C) la ruptura de la linealidad narrativa. D) la búsqueda de la novela total. E) el uso de un



múltiples puntos de vista.

8. osa, el contracódigo del honor les

B) apelar a la valentía.

E) investigar a fondo los hechos.

D) Dentro del colegio militar se impone un código opuesto a los valores que se tares. Este contracódigo les exige guardar silencio.

9. riza por

eñas contemporáneas. B) presentar antihéroes amistosos y confesionales.

jes politizados. E) registrar la migración y la marginación de los provincianos.

confesionales.

0. Un , de Alfredo Bryce Echenique, marque la alternativa que contiene

II) La obra solo muestra los estratos sociales altos. III) Julius es un niño sensible y solitario.

n esta novela se impone un tono serio y dramático.<

I. Julius pertenece a la alta burguesía. (V) II. La obra muestra un esbozo de la vida en los distintos estratos de Lima. (F)

una realidad cruel. (V) IV.Hay una constante referencia al cine, los comics, la música popular, etc. (V)

umor. (V)

A) Vargas Llosa, en su narrativa, supera el narrador omnisciente con el uso de los

En La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llexige

A) denunciar todo hecho delictivo.

C) mostrar caballerosidad. D) callar el robo del examen.

supone serian parte de los mili

La narrativa de Alfredo Bryce se caracte

A) criticar las costumbres lim

C) realizar un vívido retrato del mundo urbano-marginal. D) describir una Lima decadente y con persona

B) Bryce Echenique tiene una prosa conversacional e íntima y sus antihéroes son amistosos y

1 Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre

mundo para Juliusla secuencia correcta.

I) Julius pertenece a la alta burguesía limeña.

IV) La obra hace referencias a la cultura de masas. V) E

A) VFFVF B) FFVFV C) VFVVF D) FFVFV E) VFVFV

C) VFVVF

III. Julius es un niño sensible y solitario que va descubriendo

V. Mantienen un estilo irónico lleno de h



de su habitación y si no es así se enoja mucho podríamos presumir que presenta una característica del trastorno de personalidad de tipo

B) paranoico. C) estresada. E) anancástico.

anancástico la persona evidencia preocupación excesiva por detalles, orden, organización y horarios; además de perfeccionismo,

E.

ndientes y un corto tiempo para presentarlos, además de ciertos problemas familiares se empieza a mostrar irritable,

erimentando C) dependencia.

Solucionario: Es el estado de tensión psicológica producto de la percepción de un

ue tiene consecuencias como irritabilidad, indecisión y cefaleas.

3. ndividuo presentan algún trastorno de la personalidad tendría

que evidenciar entre otros indicadores istorsión de la realidad. D) ansiedad leve.

Solucionario: Una de las principales características de los trastornos de la d es a distorsión de la realidad.

Rpta.: B.

un persona se observa dificultad para concentrarse, evidencia un síntoma del estrés en el área

l cognitivo estarían representadas

por la dificultad para concentrarse, entre otras. Rpta.: C.

Psicología 1. Si una persona muestra excesiva preocupación por el orden que tienen que tener los

objetos

A) neurótica. D) dependiente.

Solucionario: En el trastorno

rigidez y obstinación que interfiere con la vida diaria. Rpta:

2. Si una persona que tiene varios trabajos pe

indecisa y con severos dolores de cabeza; estará exp

A) estrés. B) ajuste. D) homeostasis. E) perfeccionismo.

estado de cosas emergente, repentino, momentáneo o prolongado que resulta nocivo para el individuo y q

Rpta.: A.

Para presumir que un i

A) dolores inespecíficos. B) dC) equilibrio emocional. E) frustración.

personalida l

4. Cuando en a

A) conductual. B) dependiente. C) cognitiva. D) esquizoide. E) afectiva.

Solucionario: Las consecuencias del estrés a nive



5. Uno de los factores biofísicos que provocaría estrés sería el

A) frío extremo. B) cambio domiciliario.

Solucionario: Uno de los factores biofísicos que genera estrés es el frío extremo. a: A.

. Si una persona que cometió asesinato no evidencia sentimiento de culpa, se

A) anancástico. B) borderline. C) ansioso.

D) antisocial. E) esquizoide.

agresividad, entre otros.

. Una consecuencia del estrés a nivel cognitivo es

Solucionario: Una de las consecuencias del estrés a nivel cognitivo es el oRpta.: A

8. eden producir

) trastornos. ación ) estrés.

Solucionario: Una de las causas del estrés es el ruido excesivo y el hacinamiento.

9. Cuando un individuo regula sus emociones, pide ayuda y toma descansos para

controlar la presión de su carga laboral, ha logrado su

B) trastorno. C) ajuste. D) estrés. E) solución.

egración de mecanismos de respuesta aptos para el manejo de condiciones productoras de tensión.

C) trabajo forzado. D) combate bélico.

E) espacio reducido.

Rpt 6

expresa con ironía de los deudos de la víctima y justifica su acción; se podría presumir que presenta un trastorno de tipo

Solucionario: El trastorno antisocial de la personalidad se caracteriza por ausencia de culpa e indiferencia al castigo, trasgresión de normas sociales, falta de empatía,

Rpta: D. 7

A) el olvido. B) el pensamiento. C) el recuerdo. D) la inquietud. E) el insomnio.

lvido.

El hacinamiento y el constante ruido pu

A) ajuste. B C) desorient . D) desadaptación. E

Rpta.: E.

A) desajuste.

Solucionario: Ajuste se denomina a la int

Rpta.: C.



EV CIÓN Nº

Historia ALUA 18

1. sidente

El siguiente logotipo pertenece al Banco de la Nación, institución que fue creada por el pre

A) Manuel Prado B) Fernando Bela C) Alan Garc

im. unde. ía. ri. a.

les Bermúdez se instaló el/la ___________________________ que redactó la Constitución de 1979.

stituyente B) Congreso Constituyente Democrático

D) Defensoría del Pueblo

ien firmó la e junio de 19

3. (V) o falso (F)

D) Alberto Fuj o D) Manuel Odrí

“B” Fernando Belaunde transformó la Caja de Depósitos y Consignaciones en el Banco de la Nación para el control de los gastos públicos y la captación de impuestos.

2. A finales del gobierno de Francisco Mora

A) Asamblea Con

C) Ministerio del Interior E) Tribunal de Garantías Constitucionales.

“A” La Asamblea Constituyente se instaló en 1978 bajo la presidencia de Víctor Raúl

n el 12 d 79. Haya de la Torre qu constitució

Con respecto al segundo gobierno de Fernando Belaúnde Terry contestar verdadero

El fenómeno del El Niño de 1983 causó graves daños especialmente en el norte del país. Se iniciaron sla acciones armadas de los grupos terroristas

Lum oso y del Mo olucionario Túpac Amaru.

Sendero in vimiento Rev

Se llevó a cabo los Acuerdos en Brasilia respecto a la demarcación limítrofe con Ecuador.

Se creó una nueva unidad monetaria: el Inti.



Respuestas: El fenómeno del El Niño de 1983 causó graves daños especialmente en el norte del país.

V

Se iniciaron las acciones a terroristas Sendero Luminoso y del Movimiento Revolucionario Túpac Amaru.

V rmadas d lo grupose

Se llevó a cabo los Acuerdos en Brasilia respecto a la demarcación limítrofe con Ecuador

F

Se creó una nueva unidad monetaria: el Inti.

V

4 La visualización de los videos “Kouri – Montesinos” trajeron como una consecuen. cia

A) El desarrollo de una intensa campaña política. B) La formación del partido político Perú Posible. C) La aceleración de la caída del régimen de Fujimori. D) El nombramiento de un gobierno de transición. E) El funcionamiento de una fiscalización internacional.

“C” La corrupción del gobierno de Fujimori se puso en evidencia al hacerse público la encadenar la caída d

visualización del video “Kouri – Montesinos” lo que vino a dese éste gobierno.

5. E nte el gobierno de l contrato para la explotación del gas de Camisea se firmó dura A) Alan García. B) Fernando Belaunde. C) Juan Velasco. D) Valentín Paniagua. E) Alejandro Toledo.

“D de Valentín Paniagua se firmó el contrato de C Camisea –Cuzco.

” Durante el Gobierno de Transiciónamisea para la explotación de gas natural en



Geografía EJERCICIOS

1. e Economía del Ministerio

B) Decreto Legislativo. D) Decreto Ley.

) Resolución Legislativa.

Solución:

Para designar a un ciudadano al cargo de Viceministro dde Economía y Finanzas, se ejecuta una/un

A) Resolución Suprema. ) Resolución Directoral. C

E

Republica, utilizada para nombrar, autorizar, trasladar, etc. funcionarios públicos. Clave: A

2. El territorio peruano no se puede enajenar, porque conforme a nuestra Constitución

Política es A) inviolable. B) inalienable. C) imperecedero. D) indivisible. E) vendible.

Solución:

La Resolución Suprema es una norma específica, dada por el Presidente de la

Conforme al artículo 54º de la Constitución Política del Perú, el territorio del Estado es inalienable e inviolable. Es inalienable porque no se puede enajenar es decir, el territorio nacional no se puede vender o transferir.

Clave: B 3. El posible espionaje realizado por un país al Perú constituiría una agresión a la

A) soberanía nacional. B) integridad territorial. C) identidad nacional.

D) institucionalidad. E) democracia.

Solución: consEl posible espionaje realizado por un país al Perú tituye una agresión a nuestra

e dicho país. Clave: A

4.

soberanía nacional, ya que existe una clara intromisión d

Las Municipalidades, dentro de la estructura del Estado peruano, representan al gobierno

A) central. B) nacional. C) regional. D) local. E) departamental.

Solución: Las municipalidades constituyen los órganos de gobierno local y se establecen en las provincias y en los distritos del país.

.

A) Banco Central de Reserva. B) Congreso de la República. C) Presidente de la República. D) Ministerio de Economía y Finanzas. E) Consejo de la Magistratura.

Clave: D

Aprobar el Presupuesto General de la República es una atribución del 5



Solución: El artículo 102° de la Constitu ú establece que son atribuciones del Congreso: Aprobar el Presupuesto y la Cuenta General.

Clave: B

B) Velar por el orden interno.

. a Pública. mnist .

ción Política del Per

6. Es una atribución que le corresponde al Congreso de la República.

A) Conceder indultos y conmutar penas. C) Dirigir la política exterior D) Administrar la Haciend E) Ejercer el derecho de A ía

Solución: El artículo 102° de la Constitución Política del Perú señala que es atribución del Congreso: ejercer el derecho de amnistía.

Clave: E 7. Conforme a la Constitución Política del Perú, la presidencia de la República vaca por

1. remover a todo el Consejo de Ministros.

moral. 4. no convocar a elecciones regionales.

aís sin permiso del Congreso.

Solución:

2. muerte. 3. incapacidad

5. salir del p

A) 1-3-4 B) 2-3-5 C) 1-3-5 D) 3-4-5 E) 1-2-5

e de la R por el

territorio nacional sin permiso del Congreso o no regresar a él dentro del

infracciones mencionadas en el artículo 117º de la Constitución.

Clave: B

8. a guerra y firmar la paz es una atribución concedida al

nes Extero de D fensa.

te de la Comisión Permanente del Congreso.

Solución:

El artículo 113° de la Constitución Política del Perú señala que la Presidencia de la República vaca por: - Muerte del President epública.

clarada Congreso. - Su permanente incapacidad moral o física, de- Aceptación de su renuncia por el Congreso. - Salir del

plazo fijado. - Destitución, tras haber sido sancionado por alguna de las

Declarar l

o de R lacioA) Ministr e iores.

B) Ministr eC) PresidenD) Jefe del Comando Conjunto de las Fuerzas Armadas. E) Presidente de la República.

orresponde al

rra y firmar la paz, con autorización del

El artículo 118° de la Constitución Política del Perú señala que cPresidente de la República: declarar la gueCongreso.

Clave: E



9. el Presidente de la República debe ser refrendado por el B) Presidente del Consejo de Ministros

C) Presidente de la Comisión Permanente del Congreso

E) Fiscal de la Nación

Todo acto d

A) Presidente del Congreso

D) Contralor General de la República

Solución: El artículo 120° de la Constitución Política del Perú señala que son nulos los actos el Presidente de la República que carecen de refrendación ministerial.

123° señala que al Presidente del Consejo de Ministros, quien puede

cretos y resoluciones que señalan la Constitución y la ley.

Clave: B

0. El máximo tribunal en la administración de justicia peruana es

Público. B) el Consejo Nacional de la Magistratura. sticia. D) la Corte Suprema de Justicia.

dY el artículoser ministro sin cartera, le corresponde: refrendar los decretos legislativos, los decretos de urgencia y los demás de

1

A) el MinisterioC) la Corte Superior de JuE) el Tribunal Constitucional.

Solución: El artículo 144° de la Constitución Política del Perú señala que el PresidCorte Supr cial. La Sala Plena de la Corte Suprema

ente de la ema lo es también del Poder Judi

máximo de deliberación del Poder Judicial.

11. nsejo Nacional de la Magistratura.

Solución:

es el órganoClave: D

Es una de las atribuciones conferidas al Co

A) Promover la acción judicial en defensa de la legalidad B) Nombrar, previo concurso público, a los jueces y fiscales C) Informar al país sobre las finanzas nacionales D) Representar a la sociedad en los procesos judiciales E) Defender los derechos constitucionales

lico de méritos y de todos los niveles, con excepción de

. Clave: B

12. n y el diseño de la cédula

acional de Procesos Electorales

Nacional de Partidos Políticos E) Oficina Nacional de Sufragio y Escrutinio Directo.

Según el artículo 154° de la Constitución Política del Perú es función del Consejo Nacional de la Magistratura: Nombrar, previo concurso púbevaluación personal, a los jueces y fiscaleslos que provienen de elección popular

Órgano del Sistema Electoral encargado de la elaboracióde sufragio.

A) Oficina NB) Registro Nacional de Identificación y Registro Civil C) Jurado Nacional de Elecciones D) Registro



Solución: El artículo 182° de la Constitución Política del Perú señala que a la ONPE le

los procesos electorales, de referéndum y los de otros presupuesto, así como la elaboración y el

smo la entrega de actas y rutinios y la difusión de sus resultados. Brinda

e sobre el cómputo desde el inicio del escrutinio en las mesas . Ejerce las demás funciones que la ley le señala.

13.

o el registro de identificación de los ciudadanos. 4. Mantener el orden durante las votaciones.

5 ) 1-3-4

corresponde organizar todostipos de consulta popular, incluido su diseño de la cédula de sufragio. Le corresponde asimidemás material necesario para los escinformación permanentde sufragio

Clave: A

Son atribuciones del Jurado Nacional de Elecciones.

1. Fiscalizar la legalidad del ejercicio del sufragio. 2. Administrar justicia en materia electoral. 3. Mantener actualizad

5. Proclamar a los candidatos elegidos. A) 1-3-5 B) 2-3- C D) 1-2-5 E) 3-4-5 Solución: El artículo 178° de la Constitución Política del Perú señala que le compete al Jurado

Elecciones:

• Velar por el cumplimiento de las normas sobre organizaciones políticas y demás

• Administrar justicia en materia electoral. l referéndum o el de otros

spondientes. Clave: D

14. s objetivos en América

ursos naturales.

Nacional de• Fiscalizar la legalidad del ejercicio del sufragio y de la realización de los procesos

electorales, del referéndum y de otras consultas populares, así como también la elaboración de los padrones electorales.

• Mantener y custodiar el registro de organizaciones políticas.

disposiciones referidas a materia electoral.

• Proclamar a los candidatos elegidos; el resultado detipos de consulta popular y expedir las credenciales corre

El pacto de San José tiene como uno de su

A) garantizar el ejercicio de los derechos humanos. B) promover los partidos democráticos. C) crear un mercado común americano. D) solucionar controversias limítrofes. E) proteger el medio ambiente y los rec

Solución: Como Pacto de San José se conoce a la Convención Americana sobre Derechos Humanos, suscrita, tras la Conferencia Especializada Interamericana de Derechos

ciudad de San José de Costa Rica y una de las bases del Sistema

Clave: A

Humanos, el 22 de noviembre de 1969 en laentró en vigencia el 18 de julio de 1978. Constituye

rechos humanos. Interamericano de protección de de



Economía

SEMANA 18

La incapacidad de consumo y la reducción de la producción son rasgos de la fase del ciclo económico, denominada:

1.

A) recesión. B) recuperación. C) prosperidad.

omo parte del ciclo económico el ciclo, que además va acompañado por

onsumo y la e reducen los créditos y las reservas

y esto afecta a la demanda. 2. roces baliza de igualdad entre los países. países.

omo un proceso de

e para la libre circulación de ideas, ecir es un proceso de mundialización de

ómico.

C) concurrentes

acteriza, por que la recuperación es general r el aumento empleo y no

las demandas de la producción, los precios en el mercado aumentan por

D) auge. E) depresión.

Solución: “E” La depresión se caracteriza, cbásicamente, porque; es el punto inferior dla presencia de un fuerte desempleo, también por la incapacidad de creducción de la producción, donde además sbancarias, por lo mismo los salarios bajan

El factor que favorece el p o de la glo ción, es:

A) el criterioB) el desarrollo de las telecomunicaciones. C) la solidaridad entre los

D) la explosión demográfica. E) el crecimiento y desarrollo.

Solución: “B” Los factores que favorecen a la globalización, cintegración de las economías del mundo; proceso que se desarrolla a medida que se eliminan los obstáculos que cada país tienpersonas, bienes, servicios y capitales. Es dlas relaciones de producción capitalistas, logrado en base del desarrollo de la revolución científico técnica, el desarrollo de las telecomunicaciones, que han permitido consolidar el capitalismo de los monopolios, entre otros factores.

3. El auge y la depresión son fases _______________de un ciclo econ A) Alternas B) opuestas

res D) sustituibles E) simila

Solución: “B” Debido a que auge se caren todos los sectores de la economía, acompañado poxisten recursos ociosos, también se encarece la mano de obra y las materias e

primas por la demanda y el optimismo llena las expectativas hasta llegar a un grado de inestabilidad. Que es contrario a la depresión que se caracteriza, básicamente, porque, es el punto inferior del ciclo, que además va acompañado por la presencia de un fuerte desempleo, también por la incapacidad de consumo y la reducción de la producción, donde además se reducen los créditos y las reservas bancarias, por lo mismo los salarios bajan y esto afecta a la demanda.



4. Constituye una causa exógena de las crisis económicas.

A) Subconsumo ión C) Guerras D) Subproducción E) Superproducción

Solución: “C” Las causas exógenas, también denominadas extraeconómicas,

Factores sociales y políticos: Guerras, cambios

E) 3,4,5

incrementado la desigualdad ambiente, d) Las multinacionales han olítico económico promovido por los

cionales como el FMI, BM (quienes promueven la las reformas estructurales del Estado)

6.

ivamente

oducción ia de las ventas al exterior.

. El __________________ no reconoce las diferencias en la distribución del ingreso

oducido; No toma en cuenta factores como la conservación del medioambiente o el aprovechamiento sostenible de los recursos naturales.

B) Supercapitalizac

son las siguientes: a) Factores naturales: Fenómenos telúricos (terremotos, inundaciones, etc.), climáticos (sequías), epidemias; b) Factores tecnológicos: Empleo de nuevas técnicas; c) demográficos, revoluciones, etc.…

. Son características de la globalización: 5

1.- Ha causado el deterioro del medio ambiente. 2.- Incremento del poder de las naciones. 3.- Proceso promovido por el FMI y el BM 4.- Ha incrementado la desigualdad social. 5.- Disminución de tasas de analfabetismo.

A) 1,3,4 B) 3,4,5 C) 1,2,5 D) 1,4,5 Solución: “A”. Las características de la globalización son los que a continuación se

indican: a) Es un paso más del capitalismo, b) Ha social, c) Ha ocasionado el deterioro del medioacrecentado sus mercados, e) Es un proceso porganismos financieros internaliberalización de los mercados y

Haber logrado reducir la importación de productos terminados priorizando la producción nacional es un signo de ___________ económico.

A) despegue B) crecimiento* C) auge D) consumo E) desarrollo

Solución: “A”. El crecimiento económico, ocurre cuando aumenta progres la cantidad de bienes y servicios producidos en una economía en un período determinado, que permite, por un lado reducir las importaciones, y si la prsatisface el mercado interno, se abrirá una tendenc

7

entre países.

A) FMI B) PNUD C) IDH D) PBI E) PBI real per cápita *

Solución: “E” El PBI real per cápita, como indicador resulta de dividir el valor del PBI entre la población de un país. Pero, si bien es cierto que existe una clara relación directa entre el nivel de producto y el nivel de vida de las personas, este indicador tiene deficiencias importantes por las siguientes razones: No reconoce las diferencias en la distribución del ingreso entre países; Tiende a subestimar el nivel de vida de la población en sociedades agrícolas, en que la producción para el autoconsumo es una parte importante del total pr



ra armles. firma de tratados comerciales.

una mejora en la distribución del ingreso, en la vación en la calidad de la salud y nutrición, dio ambiente no contaminado, etc. Y se

ue él, ocurre cuando aumenta y servicios producidos en una economía por un lado reducir las importaciones, y si se abrirá una tendencia de las ventas al

.

teamericano q carrera al estudio de los ciclos

mista estadounidense. Fue uno de los primeros investigadores que utilizó la

ar los niveles de actividad económica (ciclos económicos). Su trabajo un gran traba itativo d s ramas

1.

8. El desarrollo económico se diferencia del crecimiento en:

carre amentista. A) el aumento de la calidad de vida.* B) laC) los cambios coyuntura D) la

E) la aparición de grandes empresas.

Solución: “A” Desarrollo económico, es aquel aumento de la producción, pero también de la calidad de vida en general. Este aumento de la calidad de vida implica no sólo un incremento en la capacidad de consumo de las sociedades , sino

én un cambio de estructuras,tambicobertura y calidad de la educación, elemenores niveles de pobreza, un mediferencia del crecimiento económico, porqprogresivamente la cantidad de bienes en un período determinado, que permite, la producción satisface el mercado interno,exterior.

9 A la fase de prosperidad económica se le conoce como A) sima B) depresión C) recuperación

D) equilibrio E) auge.*

Solución: “E” Por que el, auge se caracteriza, por que la recuperación es general en todos los sectores de la economía, acompañado por el aumento empleo y no existen recursos ociosos, también se encarece la mano de obra y las materias primas por las demandas de la producción, los precios en el mercado aumentan por la demanda y el optimismo llena las expectativas hasta llegar a un grado de inestabilidad

o u 10. Economista N r ue dedicó s

económicos, es: A) John Dewey B) Paul Samuelson C) Wesley Mitchell*

D) Milton Friedman E) William James

Solución: “B” Wesley Clair Mitchell, (Rushville, 1874 - Nueva York, 1948) Econotécnica estadística para el estudio de los fenómenos económicos y, en particular, para determinsupuso impulso al jo cuant e mucha de esta disciplina

1 “Los economistas distinguen entre dos conceptos: ___________, que permite

obtener mayores cantidades de los mismos bienes, utilizando los mismos procesos productivos, y _________, que consiste en un crecimiento a partir de un cambio tecnológico y estructural.”

A) desarrollo - expansión B) crecimiento - recuperación C) producción - distribución D) crecimiento - desarrollo* E) depresión - auge



, que se obtiene por el aumento de la producción debido a la tecnología y procesos productivos, desarrollo

el nivel d , para lo io e estructura, p

12.

millones de habitantes aproximadamente. Recientemente, Bulgaria y

3. El NAFTA involucra a:

México. B) EEUU, México y Canadá. * C) Argentina, Chile y EEUU. D) Colombia, México y Perú.

greement”, de donde resultan las siglas NAFTA.

ras al c

5. Hay armonización de las Políticas Fiscales y Política monetaria

. D) Mercado Común.

E) Unión Aduanera.

ión nómicas de los países miembros, armonizando las políticas

fiscales y monetarias.

Solución: “D”. Crecimiento es un concepto cuantitativo

es un concepto cualitativo, es elevar e vida de toda la poblacióncual tiene que haber un camb d ara que la riqueza llegue a todos loshabitantes de un país.

Son algunos países fundadores de la CEE: A) Francia, Italia y Suiza. B) Austria, Italia y Bélgica. C) Francia, Suecia y Bélgica. D) Francia, Italia y Bélgica. * E) Finlandia, Italia y Bélgica.

Solución: “D” Es la organización económica europea de carácter supranacional. Se funda bajo el nombre de Comunidad Económica Europea (CEE) en base al Tratado de Roma el 25 de marzo de 1957. Los países firmantes que iniciaron tal organización fueron La República Federal Alemana, Bélgica, Francia, Holanda, Italia y Luxemburgo. La UE en la actualidad es un bloque compuesto por 27 miembros, con 500 Rumania se han incorporado a este acuerdo.

1 A) Chile, EEUU y

E) Perú, México y Canadá.

Solución: “B” El Tratado de Libre Comercio de América del Norte (NAFTA o TLCAN).Este tratado está conformado por Estados Unidos, Canadá y México y fue firmado el 17 de noviembre de 1992. Tiene proyectado para el año 2009 llegar a establecer la ZLC más grande del mundo. El nombre original es “North American

rade AFree T 14. Al formarse una Unión Aduanera, los países involucrados establecen:

A) Arancel Externo Común. * B) Barre omercio intrazonal.

Malos funcionarios de aduanas. C) Acuerdo Preferencial. D)E) Aranceles incluso para otros países.

Solución: “A” Unión Aduanera (UA), Se produce cuando un ALC establece un arancel exterior común. Los controles fronterizos desaparecen para los productos, pero permanecen las restricciones o barreras que impiden la circulación de los factores.

1en el nuevo espacio económico, denominado (a):

A) Unión Económica y Monetaria *. B) Acuerdo Preferencial. C) Área de Libre Comercio

Solución: “A” Unión Económica y Monetaria (UEM), Implica la coordinacde las políticas eco



16.

ación de Cooperación Económica Asia Pacífico (APEC), o, ation Council”). Está basado en el o regionalismo. Representa la APEC

omercio mundial y nami o

, Japón, Australia y Nueva Zelanda. De Asia: China, Corea del Sur, Taiwán, Hong Kong, Singapur, Indonesia, Malasia, Tailandia,

17.

organización económica europea de jo el nombre de Comunidad Económica

al Tratado de Roma el 25 de marzo de 1957

8. a cterístico de la

B) Área de libre comercio.

o y tributario.

netaria. *

ificado.

Brasil * E) Venezuela

Sur (MER nstitu ión de O ro Preto,

de Asunción, fue aprobado por los presidentes el 17 de de

nes similares a los países miembros.

Estados Unidos de Norteamérica integra:

A) la CAN. B) el MERCOSUR. C) la APEC. *D) el GRAN.. E) la UE.

Solución: “C” Asoci(APEC = “Asian Pacific Economic Cooperconcepto de asociación económica abierta alrededor del 60 % del c es la región de mayor di smeconómico del mundo. A 1998 los países integrantes de la APEC eran 21: Países industrializados: USA, Canadá

Filipinas, Brunei, Papúa- Nueva Guinea, y Vietnam. De América Latina: México, Chile, Perú (desde noviembre de 1998)

La Comunidad Económica Europea se fundó con el Tratado de:

A) Roma.* B) Ouro Preto. C) Versalles. D) Trujillo. E) París.

Solución: “A” La Unión Europea (UE).Es lacarácter supranacional. Se funda baEuropea (CEE) en base

1 Un Estado Supranacional es c ra forma denominada:

A) Mercado Común. C) Unión Aduanera. D) Integración Económica Total.*

E) Acuerdo Preferencial.

Solución: “D” Integración Económica Total (IET).En esta etapa aparece el establecimiento de un Estado supranacional, esto implica alcanzar una política común en el orden social, cultural, político, comercial, financier

19. Una moneda única existe ya en la etapa denominada: A) Acuerdo Preferencial. B) Mercado Común. C) Unión Económica y Mo D) Unión Aduanera. E) Área de Libre Comercio.

Solución: “C” Unión Económica y Monetaria (UEM). Implica la coordinación de las políticas económicas de los países miembros, armonizando las políticas fiscales y monetarias. Se determina una moneda única como también un banco central un

20. _________ es miembro fundador del Mercosur.

A) Colombia B) Ecuador C) Perú D)

Solución: “D” Mercado Común del COSUR): El tratado de co cfue firmado el 26 de marzo de 1991 en Asunción. Y el protocolo uadicional al tratadodiciembre 1994. En cuanto a los países miembros están conformados por Argentina, Brasil, Paraguay y Uruguay como fundadores de este acuerdo de integración. En cambio, Chile, Perú y Bolivia son países asociados y que no gozan de derechos ni obligacio



gía

1.

iseo E) Manglares de Tumbes

con carácter de cosistema y en la que n irecta de

A) Santuario Nacional B) Parque Nacional C) Refugio silvestre

xtensión destinada a la protección con carácter de intangible de varios ecosistemas y en la

. ya - Samir para tilizar los orma contr

. Corresponde a un Santuario Nacional.

Biolo

EJERCICIOS DE CLASE Nº 18

Es un recurso natural renovable aparente. A) Aire B) Petróleo C) Flora D) Carbón E) Fauna

Rpta “A” El aire es un recurso natural renovable aparente. 2. Señale la alternativa correspondiente a una Reserva Nacional.

A) Pampa Galeras B) Huascarán C) Río Ab D) Pampas de Ayacucho

Rpta “A” Pampa galeras es una Reserva Nacional, ubicada en Puquio-Ayacucho; dedicada a la conservación de la Vicuña.

3. Área natural protegida de gran extensión destinada a la protección

intangible de varios e s o se permite la utilización dlos recursos.

D) Reserva paisajística E) Reserva Nacional

Rpta “B” El Parque Nacional es un Área natural protegida de gran e

que no se permite la utilización directa de los recursos.

u4 El/ La _________________de Paca ia se ha establecido nica en f olada. recursos de la fauna Amazó

A) Santuario Nacional B) Parque Nacional C) Refugio silvestre

D) Reserva paisajistica E) Reserva Nacional

Rpta ”E“ La reserva Nacional de Pacaya- Samiría se ha establecido para utilizar los recursos de la fauna Amazónica en forma controlada.

5 A) Pacaya –Samiria B) Manglares de Tumbes C) Paracas

D) Huascaran E) Manú

Rpta “B” Los manglares de Tumbes es un área natural protegida que corresponde a la categoría de Santuario Nacional.



6. Área protegida por el estado destinada a la protección de características naturales especificas por sus cualidades Se conserva con fines culturales y científicas.

A) Reserva Nacional rio Histórico C) Reserva paisajística D) Refugio Silvestre

” La Reserva Nacional es un área protegida por el Estado destinada a la ón de características naturales especificas po ualidades

ivas e conserva co turales y científicas.

. aís, donde se albergan muchas aves migratorias.

Las Lagunas de Mejía corresponden a un Santuario Nacional, ubicado en

suelo.

l, respectivamente.

eo

animales.

gradables os D) Sólidos grasos y aceites

rados se acumulan en el tejido adiposo de los animales.

representativas.

B) Santua

E) Parque Nacional

Rpta “Aprotecci r sus crepresentat . S n fines cul

7 Es un Santuario Nacional, ubicado en la región sur del p

A) Lago de Junín B) Huayllay C) Paracas D) Lagunas de Mejía E) Lomas de Lachay

Rpta “D” la región sur del país, donde se albergan muchas aves migratorias.

8. En un Santuario Nacional no está permitido

A) extraer muestras para proyectos científicos. B) explotar elC) fomentar el turismo ecológico. D) realizar investigaciones entomológicas. E) preservar bosques de piedras.

Rpta “B” En un Santuario Nacional no está permitido explotar el suelo.

Son ejemplos de Santuario Histórico y Reserva Naciona9. A) Macchupicchu y Laquipampa

B) Chacamarca y Yanesha C) Apurimac y Río Abis D) Pampas de Ayacucho y Pacaya Samiria E) Cerros de Amotape y Batan Grande

Rpta “D” Las Pampas de Ayacucho y Pacaya Samiria, corresponden a Santuario Histórico y Reserva Nacional, respectivamente.

10. Se acumulan en el tejido adiposo de los A) Detergentes no de B) Películas orgánicas C) Pesticidas organoclorad E) Compuestos Clorofluorcarbonados

Rpta “C” Los pesticidas organoclo



A) NH4 B) H2S C) HCl D) S02 E) CH4

o de S02 en la atmósfera participa en la formación

12.

A) CO B) CO C) HCl D) SO E) N

vernadero” y los cambios climáticos que estamos imentando, se deben principalmente a la acumulación de CO en la

3. Los _________________ están vinculados a los problemas de agotamiento de la

A) nitratos B) monóxidos C) fosfatos

carbonados (CFC)

os (CFC) están vinculados a los iento de la capa de ozono atmosférico.

14. cación geográfica 1. Cutervo ( ) Ancash

3. Manú ( ) Huanuco

5. Cerros de Amotape ( ) Madre de Dios-Cuzco

) 2,5,4,1,3 C) 4, 5, 2, 1,3 ) 1,5,4,2,3

ionales con su ubicación geográfica

3. Manú ( 2 ) Huanuco

5. Cerros de Amotape ( 3 ) Madre de Dios-Cuzco

5. n l con su objeti

1. Pampa Galeras ( ) ecosistemas marinos de la costa, lobo de mar. ( ) especies de la Amazonía como el paiche.

4. Lachay ( ) poblaciones de vicuñas.

11. Su incremento excesivo en la atmósfera participa en la formación de las lluvias ácidas.

Rpta “D” El incremento excesivde las lluvias ácidas.

El “efecto invernadero“ y los cambios climáticos que estamos experimentando, se debe principalmente a la acumulación de _____________en la atmósfera.

2 2 2

Rpta “A” El “efecto inexper 2 atmósfera.

1capa de ozono atmosférico.

D) sulfuros E) clorofluoro

Rpta “E” Los compuestos clorofluorocarbonadproblemas de agotam

Correlacione el Parque Nacional con su ubi

2. Tingo María ( ) Tumbes- Piura 4. Huascarán ( ) Cajamarca A) 3,5,1,2, 4 B D) 1,5,3,2,4 E Rpta “ C” Correlación de Parques nac

1. Cutervo ( 4 ) Ancash 2. Tingo María ( 5 ) Tumbes- Piura

4. Huascarán ( 1 ) Cajamarca 1 Correlacione la Reserva Nacio a vo de la conservación.

2. Junín ( ) ecosistemas de lomas y desierto costero. 3. Paracas



A) 4, 5, 2, 1, 3 B) 2, 5, 4, 1, 3 C) 3, 4, 5, 1, 2

, 2, 4

1. Pampa Galeras (3 ) ecosistemas marinos de la costa, lobo de mar.

he. hay ( 1 ) poblaciones de vicuñas.

5. Pacaya-Samiria ( ) flora y fauna del lago Junín.

D) 1, 5, 3 E) 1, 5, 4, 2, 3

Rpta “C” Correlación de la Reserva Nacional cónsul objetivo de la conservación.

2. Junín (4 ) ecosistemas de lomas y desierto costero.

3. Paracas ( 5 ) especies de la Amazonía como el paic 4. Lac 5. Pacaya-Samiria ( 2 ) flora y fauna del lago Junín.

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18

(Áreas: A, D y E) 1 Indicar la ve d (F) de las siguiente . rda (V) o falsedad s proposiciones.

I) La luz se comporta siempre como onda. da de la radiación.

E) FFF

II) El efecto fotoeléctrico demuestra el comportamiento corpuscular de la luz. III) La energía de un fotón es proporcional a la longitud de on

A) FVF B) VFV C) VFF D) FVV Solución:

Clave: A

. a verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes

es in

s generados es proporcional al número

a.

V D) FFF E) VFV

:

2 Respecto al efecto fotoeléctrico. Indicar l

proposiciones:

I) El número de fotoelectrones emitidos proporcional a la intensidad de la radiación cidente.

II) La energía cinética de los fotoelectronede fotones incidentes.

III) Se emiten fotoelectrones para radiación incidente de cualquier frecuenci

A) FVF B) VFF C) VV

Solución Clave: B

. Si la longitud de onda umbral de la radiación incidente es de 600 nm. Hallar la

)

–19J J

3

función trabajo del metal.

(h = 6,62 × 10–34J.s; c = 3 × 108 m/s, 1 nm = 10–9 m

A) 3,31 × 10 B) 2,34 × 10–18J C) 1,60 × 10–18

D) 1,15 × 10–19J E) 1,66 × 10–19J


Solución:

J1031,3062,6hchf 198

oo

−×==λ

==ϕ10600

13109

34

−

−

××××

Clave: A 4 La función trabajo d. e cierto metal es de 2 eV. Si la energía cinética máxima de los

8 m/s)

57 nm ) 540 nm

Solución:

fotoelectrones es de 1 eV, hallar la longitud de onda de la radiación incidente. (h = 4,14 × 10–15 eV.s; c = 3 × 10

A) 420 nm B) 4 C) 414 nm D) 467 nm E

nm414m1014s/ ,4


12 +m1031014,4

Echc 7

815

=×=×××

=+φ

=λ −−

Clave: A

× 10–19 J. nción trabajo es 3 × 10–19 J, hallar la

.)

. La energía de los fotones de la radiación monocromática ultravioleta es de 4,85

Si incide sobre una superficie metálica cuya furapidez máxima de los fotoelectrones emitidos.

(me = 9 × 10-31 kg

A) 2 10 /s B) 5 × 105 m 10 /s C) 8 ×105 m ×105 m/s 105 m/s E) 1 10 10 ×10D) 3 ×105 m/s

Solución:

1049109

v 1131

2 ×==× −

10182108,12 1119 ××××=

J108,1J103108,4Emv 191919221 ×=×−×=φ−=

−

−−−

s/m10102v 5××=

Clave: A

superfi metal de función trabajo 3,1 eV incide radiación ultravioleta Δ. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes

es: (hc = 12,4 KeV-Δ; 1Δ =

tal son emitidos con energía cinética. III) La frecuencia umbral es de 4 ×1014 Hz.

A) FVV B) VFV C) FVF D) VVV E) VVF

6. Sobre la cie de un

de longitud de onda 3 000 proposicion

10–10 m)

I) Se generan fotoelectrones. II) Los electrones del me


Solución:

I) (V) =×

=ϕ

=λ1,3104,12hc 3

0 4 000 Δ

II) (V)

III) (F) Hz105,7m104

ms103f 147

18

0 ×=××

= −

−

Clave: E 7. En un tubo de rayos-X se aceleran electron

2 KV. Considerando que la energía cinética de todos los electrones al ser frenados foto rayo a longitud

de onda de los rayos X. (hc = 12,4 KeV-Δ)

A) 0,2 Δ B) 0,3 Δ C) 0,4 Δ D) 0,5 Δ E) 0,6 Δ Solución:

es con una diferencia de potencial de 6en el ánodo se convierten en energía de los nes de los s X. Hallar l

A2,051

1062104,12

Vehc

3

3

==××

=Δ

=λ

λVech Δ=

Clave: A

8. ar la o falsedad e la proposiciones:

o laser es un haz de radiación monocromática. gitud de onda de los rayos X es mayor que la longitud de onda de la

radiación ultravioleta. III) El rayo laser experimenta solo fenómeno de difracción.

A) VFV B) VFF C) VVV D) FFV E) FVF Solución:

Indic verdad (V) (F) d s siguientes

I) Un rayII) La lon

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18Clave: B

1. (V) o falsedad (F) de las siguientes

stra la naturaleza corpuscular de la luz.

Solución:

(Áreas: B, C y F)

Indicar la verdad proposiciones.

I) El efecto fotoeléctrico demueII) La luz se comporta siempre como onda.

diación visible. III) El fotón es energía asociada solo a la ra

A) VFF B) VFV C) FFV D) FVV E) FFF

Clave: A




2. nes emiten señales de radio en las frecuencia de 1160 KHz (AM) y 92,8 MHz (FM). Comparar la energía de los fotones correspondientes (EFM /EAM).

C) 100 D) 150 E) 140

Dos estacio

A) 80 B) 90 Solución:

80101601108,92

hfhf

EE

3

6

AM

FM

AM

FM =××

==

Clave: A La radiación monocromática de 6x1014 Hz de frecuencia incide sobre una superficie metálica de función trabajo 2 eV, hallar la energía máxima del fotoelectrón emitido.

h

3.

( = –15

eV V V

4,14 × 10 eV.s) A) 0,484 eV B) 0,814 eV C) 0, 912 D) 0,345 e E) 0,115 e

Solución:

eV484,02484,221061014,4hfEc 1415 =−=−×××=φ−= − Clave: A

4. La radiación que incide sobre una placa metálica produce fotoelectrones cuando la longitud de onda umbral es de 500 nm, hallar la función trabajo.

(hc = 12

) 2,06 eV B) 2,42 eV C) 2,36 eV D) 1,84 eV E) 2,48 eV

,4 KeV-Δ)

A Solución:

eV48,2104,12c 3

=×

=0005λ

h=φ

Clave: E

5. de rayos-X se aceleran electrones con una diferencia de potencial de onsiderando que la energía cinética de todos los electrones al s

frenados en el ánodo se convier es de los rayosla frecuencia de la ra

(h = 6,62 × 10–34J.s)

6 × 1018Hz 18 18

En un tubo66,2 KV. C er

X, hallar ten en energía de los fotondiación X.

A) 1,6 × 1019Hz B) 2,6 × 1018Hz C) 3,

D) 1,3 × 10 Hz E) 1,8 × 10 Hz

Solución:

Hz10s.J102,106,1 19

34

319 ×××=

Δ −

6,11062,6

V66ChVef ×=

×= −

Clave: A



I) Un rayo laser es un haz de radiación monocromática.

X es m e la lon e onda de la radiación ultravioleta.

laser experimenta solo fenómeno de difracción.

A) FFV B) VFV C) VVV D) VFF E) FVF

6. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

II) La longitud de onda de los rayos ayor qu gitud d

III) El rayo

Solución:

Química EMANA Nº 18

Clave: D

S EJERCICIOS DE CLASE (Áreas: A-D-E) 1. Indique la secuencia correcta respecto de los minerales

I) Se han generado por procesos geológicos.

) FVFV B) VVFF C) FFFF D) VVVF E) VFVF

Solución:

II) Se pueden clasificar en metálicos y no metálicos. III) Se encuentran generalmente en forma de vetas o diseminados.

IV) Son sólidos con estructura amorfa.

A

dero, procesos geoquímicos ocurridos en la corteza terrestre II) Verdadero, según su industrialización pueden ser metálicos o no metálicos III) Verdadero, En los yacimientos se encuentran formando vetas o diseminados IV) Falso, son sólidos con estructura cristalina.

uFeS2

d) Galena ( ) ZnS

B) abcd D) dcba

I) Verda

Rpta. D

2. Para los siguientes minerales establecer la relación correcta nombre – fórmula

a) Calcopirita ( ) PbS b) Blenda ( ) Fe2O3 c) Hematita ( ) C

A) dcab C) cdab E) dabc

Solución: ita ( d ) PbS ( c ) Fe2O3 c) Hematita ( a ) CuFeS2 d) Galena ( b ) ZnS

a) Calcopirb) Blenda

Rpta. A


3. La secuencia correcta es:


s SO2

III) la galena se extrae por lixiviación

V

I) Uno de los productos de la tostación de la calcopirita eII) La refinación de cobre es por electrólisis

El plomo contenido enIV) El zinc del mineral esfalerita se refina por tostación

A) VFVF B) FFV C) VVFF D) FVFV E) FFFF

Solución: I) Verdadero, según la reacción: 2CuFeS2 + 3O2 2FeO + 2CuS +

) Verdadero, la refinación de cobre es por electrólisis

III) Falso, por lixiviación se extrae Zn de la blenda

Rpta. C

. e una mena de hierro que obtener en el

2 3 (s) (g) 2 Fe (s) + 3 CO2 (g)

3 B) 1,12 x 103 C) 3,96 x 103

SO2

II

IV) Falso, el zinc se refina por electrólisis

34 En un horno siderúrgico se procesa 3,2 x 10 TM d

contiene 50% de Hematita (Fe2O3). ¿Cuántas TM de hierro se podránproceso? Fe O + 3 CO

Pesos atómico Fe = 56 Pesos fórmula Fe 2 O 3 = 160

A) 1,96 x 10 D) 2,96 x 103 E) 9,60 x 102

Solución:

Fe2O3 (s) + 3CO (g) 2 Fe (s) + 3 CO2 (g)

112 TM

50% TM ¿TM Fe?

TM Fe =

1mol 3 mol 2 mol 3 mol

160 TM

3,2 x 103 x

TM F = 1,1e 2 x 103

Rpta. B



ede decir que:

E n shidratación a o catalítico trolífero ) La separación de los hidrocarburos líquidos se llama debutanación

Solución:

5. Respecto al petróleo se pu

A) s una mezcla sólo de hidrocarburos sólidos y líquidos B) U a de las etapas de su explotación es la deC) L separación de sus componentes gaseosos se llama craqueD) Su composición es la misma en cualquier yacimiento peE

s una mezcla de hidrocarburos sólidos, líquidos y gaseosos

C) Falso. La separación de sus componentes gaseosos se llama debutanación e la tierra

Rpta. B 6.

I) El craqueo del petróleo aumenta la producción de gasolinas.

A) Falso. E B) Verdadero. Una de las etapas de su explotación es la deshidratación

D) Falso. Su composición varía según la zona geográfica dE) Falso. La separación de los hidrocarburos líquidos no tiene nombre específico

Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F)

II) El octanaje indica la capacidad antidetonante de la gasolina. III) Los plásticos son producidos por la industria petroquímica. IV) El gas natural está formado principalmente de butano

A) VVVF B) FFVV C) VVVV D) FVFV E) FFFF Solución:

I) Verdadero, el craqueo del petróleo aumenta la producción de gasolinas. ctanaje indica

la industria petroquímica. IV) Falso, el gas natural está compuesto principalmente de metano.

Rpta. A

7. Con respecto al carbón se puede decir

II) Cuanto más antiguo mayor es su contenido de carbono.

A) VVV B) FFV C) FVV D) FVF E) FFF

Solución:

II) Verdader , el o la capacidad antidetonante de la gasolina. oIII) Verdadero, los plásticos son producidos por

I) Se originó a partir de la descomposición de restos de animales y vegetales

enterrados hace millones de años.

III) El tipo antracita es el de mayor valor calórico

descomposición sólo de restos vegetales años.

II) Verdadero. Cuanto más antiguo mayor es su contenido de carbono. III) Verdadero. El tipo antracita es el de mayor valor calórico

Rpta. C

I) Falso. Se originó a partir de la enterrados hace millones de



ntaminación es del tipo químico natural.

8. Señale la secuencia correcta respecto a la coI) La contaminación producida por las bacterias en los ríosII) La contaminación que producen los volcanes, es del tipo III) La contaminación debido al smog tiene su origen en la actividad humana.

A) VVF B) FVV C) VVV D) FVF E) VFV Solución:

I) Falso. La contaminación producida por las bacterias en los ríos es del tipo

ipo natural.

humana.

Rpta. B 9. que

forma de radiación

produce por un aumento en la concentración de los gases de invernadero

III) Para controlar el efecto invernadero hay que aumentar el uso de combustibles .

biológico II) Verdadero. La contaminación que producen los volcanes, es del tIII) Verdadero. La contaminación debido al smog tiene su origen en la actividad

Con respecto al calentamiento global de la Tierra, se puede decir

I) La tierra refleja parte de la energía que absorbe eninfrarroja.

II) Secomo CO2 y H2O

fósiles

A) VVF B) FFV C) VVV D) FVF E) VFV Solución:

I) Verdadero. La tierra refleja parte de la energía que absorbe en forma de radiación infrarroja.

2O son fuertes absorbentes de ondas infrarrojas y actúan como capa aislante. Un aumento en su concentración

III) ernadero hay que disminuir el uso de

Rpta. D

dique la correspondencia correcta entre contaminante y efecto producido

b) contribuyen a la eutroficación

oglobina e) CFC ( ) generadores de lluvia ácida

A) edcba B) abcde C) ecdba D) edcab E) decab

II) Verdadero. Los gases CO2 y H

aumenta el efecto invernadero y causa el calentamiento global Falso. Para controlar el efecto inv

combustibles fósiles.

10. In a) SO2, NO2 ( ) destruyen la capa de ozono

CO ( ) c) O ( ) protege contra rayos UV 3 d) detergentes ( ) produce carboxihem



Solución: S d) detergentes

ida

Rpta. A

11. (V) o false

o el

III. Por medio de la sedimentación, se eliminan los cuerpos de gran volumerocas, troncos, etc…

a) O , NO ( e ) destruyen la capa de ozono 2 2b) CO ( d ) contribuyen a la eutroficación c) O3 ( c ) protege contra rayos UV

( b ) produce carboxihemoglobina e) CFC ( a ) generadores de lluvia ác

Dada las siguientes proposiciones, marque la secuencia correcta de verdad

dad (F)

I. La coagulación consiste en la desagregación de partículas de gran tamaño. II. La desinfección del agua se realiza utilizando sustancias oxidantes com

cloro. n como

A) FFV B) FFF C) FVF D) VVF E) VVV Solución:

Falso: La coa I. gulación promueve la agregación de partículas de pequeño tamaño en partículas de gran tamaño. Verdadero: La desinfec II. ción se realiza utilizando sustancias como el cloro.

III. Falso: La eliminación de cuerpos de gran volumen se realiza pasando el agua de río a través de un filtro de reja.

Rpta.B

REFORZAMIENTO

. Seleccione las expresiones correctas relacionadas a los minerales metálicos

por el mineral valioso y la ganga.

Solución

1

I) La mena está formada II) En la naturaleza, el mineral valioso se encuentra en vetas ó diseminado. III) Los metales obtenidos a partir de ellos se refinan electroquímicamente.

A) VFV B) FFV C) VVV D) FVF E) FFF

: I) verdadero. La mena está formada por el mineral valioso y la ganga.

iseminado. III) verdadero. Los metales obtenidos a partir de ellos se refinan electroquímicamente.

Rpta. C

____ que se

A) oxida – CO2 B) reduce – CO C) volatiliza- calor

II) verdadero. En la naturaleza, el mineral valioso se encuentra en vetas ó d

2. En los altos hornos la Hematita se _________ a hierro, debido al __

produce por la oxidación del coque D) funde – calor E) oxida – CO


Solución: En los altos hornos la a se reduce Hematit a hierro, debido al CO que se produce

ue. Rpta. B

ico, ena co

Fe2O3 = 160 Fe = 56

lu

por la oxidación del coq

3. ¿Cuántas toneladas métricas (TM) de hierro se obtienen en un proceso siderúrg

a partir de 200 TM de m n 80% de hematita?

A) 56 B) 112 C) 168 D) 84 E) 100

So ción:

200 TM x ¿TM Fe?

TM Fe? = 200 x 0.8 TM Fe

Fe2O3 + 3 CO 2 Fe + 3 CO2

1 mol 2 mol 160 TM 112 TM

0.8

¿


2O3 x 112 TM Fe = 112 TM Fe

Rpta. B

4. La e gases producidos mediante distintas reacciones de fotólisis con la ayuda de la radiación solar, se llama ________

A) calentamiento global B) efecto invernadero o

E) smog fotoquímico

160 TM Fe2O3

concentración en la atmósfera d

C) lluvia ácida D) ruptura de la capa de ozon

Solución: La concentración en la atmósfera de gases producidos mediante distintas reacciones de fotólisis con la ayuda de la radiación solar, se llama smog fotoquímico.

Rpta. E

. Complete el siguiente párrafo: La potabilización de agua consiste en el tratamiento ar agentes

A) mares, sales, bacterias

puestos iónicos ) ríos, metales pesados, bacterias

5

de agua proveniente de los________________, a fin de elimincontaminantes tales como ____________________ y __________________, de tal manera que el agua sea apta para el consumo humano.

B) ríos, metales pesados, sales

C) lagos, metales de transición, com D E) lagos, gases disueltos, parásitos


Solución: Complete el siguiente párrafo: La potabilización de agua consiste en el tratamiento

de agua proveniente de los ríos

, a fin de eliminar agentes contaminantes tales comometales pesados

y bacterias


, de tal manera que el agua sea apta para el conshumano.

SEM

umo

Rpta. D

ANA Nº 18 EJERCICOS DE CLASE (Áreas: B-C-F)

ecuencia correcta respecto de los minerales

diseminados. de la Galena (PbS) el plomo.

A) FVFV B) VVFF C) FFFF D) VVVV E) VFVF

1. Indique la s I) Se han generado por procesos geológicos.

s. II) Se pueden clasificar en metálicos y no metálico III) Se encuentran generalmente en forma de vetas o IV) A partir de la Hematina (Fe2O3) se obtiene hierro y

Solución: I) Verdadero, procesos geoquímicos ocurridos en la corteza terrestre II) Verdadero, según su industrialización pueden ser metálicos o no metálic

III) Verdadero, En los yacimientos se encuentran formando vetas o diseminados

Rpta. D .

ctos de la tostación de los minerales sulfurados es SO2

aturaleza el oro (Au) y la plata (Ag) se pueden encontrar en estado nativo.

obtener

os IV) Verdadero , En la siderurgia (metalurgia del hierro) a partir de la Hematina

(Fe2O3) se obtiene Fe y de la galena (PbS) el plomo.

2 La secuencia correcta es:

I) Uno de los produ

II) En la n

III) En la siderúrgia, a partir de 1,6 x 103 TM de hematita se pueden

1,12x103 TM de Fe según la reacción Fe2O3 (s) + 3CO(g) 2 Fe (s) + 3 CO2(g)

A) VFV B) FFV C) VVV D) FVF E) FFF

Solución: I. Verdadero, la tostacion de minerales sulfurados produce SO2 . Ejemplo

2FeO + 2CuS + SO2

a el oro (Au) y la plata (Ag) se pueden encontrar en

2CuFeS2 + 3O2

II. Verdadero: En la naturalezestado nativo.



ero:

1mol 3 mol 2 mol 3 mol

160 TM 112 TM

1,6 x 103 TM ¿TM Fe?

Rpta. C .

III. Verdad

Fe2O3 (s) + 3CO (g) 2 Fe (s) + 3 CO2 (g)

TM Fe = 1,12 x 103

3 Respecto al petróleo se puede decir que: A) Es una mezcla sólo de hidrocarburos sólidos y líquidos

b r B) La separación de los hidrocar u os líquidos se llama debutanación C) La separación de sus componentes gaseosos se llama craqueo catalítico

D) Su composición es la misma en cualquier yacimiento petrolífero E) El craqueo del petróleo aumenta la producción de gasolinas.

Solución: A) Falso. Es una mezcla de hidrocarburos sólidos, líquidos y gaseosos B) Falso. La separación de los hidrocarburos líquidos no tiene nombre específico C) Falso. La separación de sus componentes gaseosos se llama debutanación D) Falso. Su composición varía según la zona geográfica de la tierra

rdadero, el craqueo del petróleo aumenta la producció E) Ve n de gasolinas.

. Indique la correspondencia correcta entre contaminante y efecto producido ) SO2, NO2 ( ) destruyen la capa de ozono O c) O3 ( ) protege contra rayos UV

e) CFC ( ) generadores de lluvia ácida

A) edcba B) abcde C) ecdba D) edcab E) decab

Solución

Rpta. E

4

ab) C ( ) contribuyen a la eutroficación

d) detergentes ( ) produce carboxihemoglobina

:

SO 3 ra rayos UV e e) CF ( a ) generadores de lluvia ácida

Rpta. A

a) 2, NO2 ( e ) destruyen la capa de ozono

y a la eutroficación b) CO ( d ) contribu en c) O ( c ) protege contd) d tergentes ( b ) produce carboxihemoglobina

C



oposiciones, marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F)

I. La potabilización del agua consiste en transformar el agua de los ríos o lagos

II. La desinfección del agua se realiza utilizando sustancias oxidantes como el

III. Por medio de la sedimentación, se eliminan los cuerpos de gran volumen como

VF D) VVF E) VVV

Solución

5. Dada las siguientes pr

en agua apta para el consumo humano.

cloro.

rocas, troncos, etc

A) FFV B) FFF C) F

:

n as como el cloro.

do el agua de

Rpta.B

las expresiones correctas relacionadas a los minerales metálicos

ente.

A) VFV B) FFV C) VVV D) FVF E) FFF Solución

I. Verdadero: Por definición de potabilizació

II. Verdadero: La desinfección se realiza utilizando sustanci III. Falso: La eliminación de cuerpos de gran volumen se realiza pasan

río a través de un filtro de reja.

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1. Seleccione

I) La mena está formada por el mineral valioso y la ganga. II) En la naturaleza, el mineral valioso se encuentra en vetas ó diseminado.

III) Los metales obtenidos a partir de ellos se refinan electroquímicam

:

I) verdadero. La mena está formada por el mineral valioso y la ganga. iseminado.

ente.

pta. C

. Para los siguientes minerales establecer la relación correcta nombre – fórmula

a) Calcopirita ( ) PbS ( ) Fe2O3

( ) CuFeS2

cd

II) verdadero. En la naturaleza, el mineral valioso se encuentra en vetas ó d III) verdadero. Los metales obtenidos a partir de ellos se refinan electroquímicam

R 2 b) Blenda

ematita c) H d) Galena ( ) ZnS

dabc A) dcab B) ab C) cdab D) dcba E)



Solución: a) Calcopirita ( d ) PbS

B H

. de a de los________________, a fin de eliminar agentes

____, de tal

ales, bacterias

Solución

b) lenda ( c ) Fe2O3 c) ematita ( a ) CuFeS2 d) Galena ( b ) ZnS

Rpta. A 3 Complete el siguiente párrafo: La potabilización de agua consiste en el tratamiento

gua proveniente contaminantes tales como ____________________ y ______________manera que el agua sea apta para el consumo humano.

AB) ríos, metales pesados, sales

) mares, s C) lagos, metales de transición, compuestos iónicos D) ríos, metales pesados, bacterias E) lagos, gases disueltos, parásitos

:

potabilización de agua consiste en el tratamiento Complete el siguiente párrafo: La

de agua proveniente de los ríos, a fin de eliminar agentes contaminantes tales como metales pesados y bacterias, de tal manera que el agua sea apta para el consumo

Rpta. D

.

q n de radiación

oduce por un aumento en la concentración de los gases de invernadero 2 y H2O

combustibles

A) VVF B) FFV C) VVV D) FVF E) VFV

humano.

4 Con respecto al calentamiento global de la Tierra, se puede decir que

I) La tierra refleja parte de la energía ue absorbe e forma infrarroja.

II) Se prcomo CO

III) Para controlar el efecto invernadero hay que aumentar el uso de fósiles.

Solución: I) Verdadero. La tierra refleja parte de la energía que absorbe en forma de

H2O son fuertes absorbentes de ondas as an como islante. Un aumento en su concentración

sa el calentamiento global. trolar el o invernadero hay que disminuir el uso de

pta. D

radiación infrarroja. II) Verdadero. Los gases CO 2 y

infrarro y actú capa j aaumenta el efecto invernadero y cau

III) Falso. Para con efectcombustibles fósiles.

R

pre san marcos 2009 semana 18 geometria analitica funciones trigonomrtricas

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