UNIDAD N1:Distancia entre dos puntos:

Punto medio de un segmento:

Pendiente de una recta:

Angulo entre dos rectas:

Dos rectas son paralelas si Dos rectas son perpendiculares si

UNIDAD N2: VECTORESDefinicin: se llama vector a todo segmento orientado. La recta que contiene al vector se llama direccin del mismo y la orientacin sobre la recta definida por el origen y el extremo del vector determina el sentido del mismo. Se llama modulo a la longitud del segmento dirigido.Vector nulo: Cuando = 0, el segmento se reduce a un punto y no se puede hablar de vector. Vector unitario: o versor, tiene su modulo igual a la unidad.Vectores equipolentes: (o iguales) tienen la misma direccin, sentido y modulo.

Angulo entre dos vectores:

Dos vectores no nulo son perpendiculares si y solo si AB =0Proyecciones de vectores:

Estudiar producto escalar, vectorial y mixto

UNIDAD N3: RECTA EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO:Condicin geomtrica (C.G): ecuacin de la recta que pasa por un punto t tiene una pendiente: dada.

C.G: ecuacin de la recta dada su pendiente y su ordenada al origen:

CG: ecuacin de la recta que pasa por dos puntos:

Ecuacin simtrica o segmentaria de la recta:

FORMA GENERAL DE LA EC. DE UNA RECTA O IMPLICITA

UNIDAD N6: CONICASCircunferencia:Es el lugar geomtrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que se conserva siempre a una distancia cte de un punto fijo. El punto fijo se llama centro y la distancia cte se llama radio.

Desarrollando:

Siendo:

Queda:

Parbola:Una parbola es el conjunto de todos los puntos en un plano equidistantes de un punto fijo dado y de una recta fija dada en el plano. El punto fijo es el foco y la recta fija es la directriz.

EcuacinFocoDirectrizEjeConcavidad

Eje yHacia arriba

Eje yHacia abajo

Eje xHacia la derecha

Eje xHacia la izquierda

Elipse:Una elipse es el conjunto de puntos en un plano cuyas distancias desde dos puntos fijos en el plano tienen una suma constante. Los dos puntos fijos son los focos.

= distancia de centro a foco

Pasaje de la forma ordinaria o canonca a la forma general:

Si despejamos los denominadores, desarrollamos los cuadrados, transponemos y ordenamos los trminos, obtenemos:

Si: Queda:

Hiprbola:Una hiprbola es el conjunto de puntos en un plano cuyas distancias desde dos puntos fijos en el plano tienen una diferencia cte. Los dos puntos fijos son los focos.

Ecuacin ordinaria de la hiprbola:

Hiperbolas conjugadas:Si la ecuacin de una hiprbola es :

La hiprbola conjugada es: