práctica 4a

Análisis de Circuitos

Práctica 4 Página 1

PRACTICA 4

LABORATORIO DE

ELECTRÓNICA

Capacitores en Serie y En Paralelo



OBJETIVOS

1. Verificar con experimentos que la capacitancia total, TC , de capacitores

conectados en serie es:

1 2 3

1 1 1 1 1...

T nC C C C C

2. Comprobar mediante experimentos que la capacitancia total, TC , de

capacitores conectados en paralelo es:

1 2 3 ...T nC C C C C

INFORMACIÓN BÁSICA

Capacitancia total de Capacitores conectados en serie

En el circuito conectado en serie de la figura 1, la misma corriente de línea, I , fluye

por 1C y

2C . El efecto de conectar estos capacitores en serie es aumentar la

reactancia capacitiva total y así reducir la corriente de línea que fluirá si cualquiera

de los capacitores estuviera solo en el circuito.

La reactancia capacitiva total del circuito en serie, TCX , es la suma de las

reactancias capacitivas de 1C y

2C :

1 2TC C CX X X

Sustituyendo la fórmula de la reactancia capacitiva se tiene

1 2

1 1 1

2 2 2TfC fC fC

El término 2 f se cancela y la fórmula para capacitancia en serie queda:

1 2

1 1 1

TC C C

Lo cual, en su forma general es

1 2 3

1 1 1 1 1...

T nC C C C C (1.1)



Figura 1. Capacitores conectados en serie

Dado que la reactancia de la combinación en serie es mayor que la de cualquier

capacitor en forma individual, la capacitancia total, TC , debe ser menor que

cualquiera de las capacitancias individuales en serie.

La capacitancia total, TC , de combinaciones de capacitores se puede determinar

con experimentos por diversos medios. El más sencillo es conectar la combinación

requerida y medir TC n con un medidor de capacitancia. Si se utiliza un analizador

de capacitores, como el que aparece en la figura 2, TC puede medirse con mayor

grado de precisión.

Otro método para hallar la capacitancia total es determinar la reactancia capacitiva,

TCX de la combinación. Una vez determinada TCX , puede hallarse TC con la

fórmula

1

2T

T

C

CfX

(1.2)



Figura 2. Analizador de capcitores

Este método se emplea en este experimento. La reactancia de la combinación de

capacitores puede hallarse midiendo la corriente, CI , y el voltaje,

CV ,, en la

combinación. La reactancia capacitiva total puede, entonces, calcularse con la

formula

T

CC

C

VX

I (1.3)

La corriente capacitiva se puede medir con un amperímetro de ca. El voltaje, RV ,

puede medirse en un resistor conectado en serie, y la corriente en serie, que

también es la corriente capacitiva, CI , se calcula con la formula

RC

VI

R (1.4)

Capacitancia total de capacitores conectados en paralelo

Los capacitores conectados en paralelo con frecuencia se utilizan en circuitos de

potencia y electrónicos. El circuito de la figura 3 tiene dos capacitores, 1C y

2C ,

conectados en paralelo a la fuente de voltaje, acV . Así, el voltaje en cada capacitor



es el mismo. La corriente que se suministra al circuito se divide, de modo que 1I

fluye por 1C e

2I por 2C .

Por lo tanto, la corriente total es 1 2TI I I . Los dos capacitores se pueden

sustituir por un solo capacitor equivalente que conduzca la corriente total, TI .

Figura 3. Capacitores conectados en paralelo

El flujo de corriente está restringido por la reactancia capacitiva de cada capacitor,

lo que está dado por la formula

1 2

1 2;ca ca

C C

V VI I

X X (1.5)

La corriente total, en términos de caV y

CX , es

1 2

1 2

1 2

2 21 1

2 2

ca caT

C C

ca caca ca

V VI

X X

V VV fC V fC

fC fC

(1.6)



Dividiendo entre caV se obtiene

1 22 2T

ca

IfC fC

V (1.7)

Pero

12

T

TT

ca C

IfC

V X

Sustituyendo esta expresión en la formula (1.7) se tiene

1 22 2 2TfC fC fC

La forma general de esta fórmula para dos o más capacitores conectados en

paralelo es

1 2 3 ...T nC C C C C (1.8)

Codificación de capacitores

Antes de que un capacitor se pueda probar de manera adecuada. Es necesario

comprender los diversos sistemas de codificación de capacitores. Los valores del

capacitor se especifican en microfarads F ó en picofarads ( )pF , aunque

algunos probadores de capacitores indican valores en nanofarads ( )nF . Los

capacitores grandes, como los electrolíticos, se marcan con números enteros que

indican su valor en uF . En general, los no electrolíticos, marcados con números

enteros, están en unidades de pF , por ejemplo 220, 470 y 680.

Los capacitores tipo película suelen utilizar un sistema especial de codificación. Si

el código indica “104K”, los dos primeros números indican los dos primeros dígitos

de su valor. La tercera cifra, 4 en este caso, indica el multiplicador o los ceros

añadidos a los primeros dos números. La K representa una tolerancia del 10%; el

valor está en pF . Por lo tanto, sería de 100000pF , es decir de 0.1 F .

Los capacitores de disco de cerámica se marcan en números enteros o fracciones

decimales. Los números enteros están en pF y las fracciones en F . El sistema

de codificación depende en si depende del fabricante, aunque son comunes códigos

similares a los de capacitores tipo película. Además, con frecuencia en el capacitor

se indican los volts de cd de operación (WV cd) y el intervalo de temperaturas del



capacitor. Los sistemas de codificación también se emplean en los capacitores de

montaje superficial o de CI.

Resumen

1. En los capacitores conectados en serie la corriente es la misma. La

reactancia total, TCX , es la suma de las reactancias de los capacitores

conectados en serie en el circuito.

2. La corriente total TI , en un circuito que consta de capacitores conectados

en serie es menor de la que habría si cualquiera de los capacitores estuviera

solo en el circuito.

3. En un circuito con dos o más capacitores conectados en serie , la

capacitancia total, TC , de la combinación es

1 2 3

1 1 1 1 1...

T nC C C C C

4. La capacitancia total de capacitores conectados en serie se calcula de la

misma manera que la resistencia total, TR , de resistores en paralelo.

5. Un método para determinar con experimentos la capacitancia total, TC , de

capacitores conectados en serie es medir la TC de la combinación con un

analizador de capacitores.

6. Otro método para determinar TC es medir la corriente total de ca,

TI , y el

voltaje, cV , en la combinación y calcular

TCX mediante la formula

T

CC

T

VX

I

7. En un circuito con dos o más capacitores conectados en paralelo la corriente

total, TI , es igual a la suma de las corrientes de las ramas.

8. La corriente total en un circuito en paralelo es mayor que la corriente de la

rama en cualquiera de los capacitores del circuito.



9. En un circuito con dos o más capacitores conectados en paralelo la

capacitancia total, TC , es igual a la suma de los capacitores de rama

individuales.

1 2 3 ....T nC C C C C

Esta fórmula es similar a la que se emplea para hallar la resistencia total de

resistores conectados en serie.

Autoevaluación

Para comprobar su aprendizaje responda el siguiente cuestionario

1. En el circuito de la figura 1 1 0.40C F y

2 0.05C F . La capacitancia

total, TC , de esta combinación es de __________________________ F

.

2. Si la frecuencia, f , del voltaje aplicado, V , es de 100 Hz, en el circuito de

la pregunta 1.

1

2

3

) ___________

) ___________

) ___________

C

C

C

a X k

b X k

c X k

3. En el circuito de la figura 4 la frecuencia de la fuente es de 1KHz y las

capacitancias 1 2,C C y

3C son iguales. El voltaje en el resistor es 4RV V y

el voltaje en los tres capacitores conectados en serie es 6TCV V .

Encuentre el valor de cada capacitor:

1 2 3 _______________C C C F

4. En la figura 3 la corriente 1I por

1C es de 40mA y 2I por

2C de 20mA. La

corriente total, TI , en el circuito es de __________mA

5. En la figura 3 1 0.5C F y

2 1C F . La capacitancia total, TC , es de

___________ F



6. El voltaje aplicado, caV , en la figura 3 es de 12V y la corriente total en el

circuito, de 10mA. Encuentre la reactancia total y la capacitancia total del

circuito a una frecuencia de 60 Hz.

) _________

) __________

TC

T

a X k

b C F

Figura 4. Circuito para la pregunta 3 de la autoevaluación



Procedimiento

Material Necesario

Instrumentos

Multímetro digital (MMD)

Osciloscopio

Generador de Funciones

Un capacitometro

Resistores (5%, ½ W)

1 de 1k

Capacitores Electrolíticos

1 de 0.022 ,25F volts

2 de 0.1 ,25F volts

1 de 0.47 ,25F volts

Capacitores Cerámicos

1 de 470pF

Si los capacitores no están marcados, rotúlelos de 1 al 15 para identificarlos durante

el experimento.

A. Capacitancia total de capacitores en serie

1. Con un medidor de capacitancia mida la capacitancia de cada uno de los

capacitores de este experimento y anote sus valores y valores de código en

la tabla 1.

2. Conoces los capacitores en serie en las cinco combinaciones listadas en la

tabla 2. Mida la capacitancia total de cada una de las combinaciones con el

probador o medidor de capacitores. Registre los valores en la tabla 2,

columna, “Medida”.

3. Con los valores medidos de la capacitancia de la tabla 1 calcule la

capacitancia total de cada una de las cinco combinaciones de la tabla 2.

Anote sus respuestas en la columna “Calculada”.



4. Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 5.

Ponga el generador en su menor voltaje de salida. En este circuito están en

serie con un capacitor de 0.47 F con otro de 0.1 F . Esta es la

combinación serie 4 5C C de la tabla 2.

5. Encienda el generador de funciones. Aumente el valor de su salida hasta que

5 ( 14.144 )ca ppV Vrms V V a 200Hz

6. Con el Multímetro mida el voltaje en el resistor, RV y en los dos capacitores

(es decir entre A y B), TCV . Verifique sus mediciones con el osciloscopio

haciendo las conversiones para medir el voltaje rms. Escriba los valores en

la tabla 2 columnas RV y

TCV . Apague el generador de funciones. Este

circuito se utilizara en el paso 8.

7. Calcule la corriente, TI , en el circuito con la ley de Ohm. Utilice los valores

medidos de voltaje y resistencia. Registre su respuesta en la tabla 2,

columna, “TI ”. Calcule la reactancia capacitiva con la

TI calculada y el TCV

medido. Registre su respuesta en la tabla 2, columna " "TCX . Calcule a

TC

a partir del valor calculado de TCX . La frecuencia de la línea es 200f Hz

. Registre su respuesta en la tabla 2, columna " "TC .

8. Agregue un capacitor de 0.1 F en serie con los dos del paso 4. El nuevo

circuito tiene un capacitor de 0.47 F y dos de 0.1 F en serie. Esta es la

combinación 3 4 5C C C de la tabla 2.

9. Encienda el generador de funciones. Aumente el voltaje hasta que

5caV Vrms a 200Hz . Mida RV y

TCV entre A y B como en el punto 6.

Anote sus valores en la tabla 2. Apague el generador. Este circuito se

modificara en la segunda parte.

10. Calcule ,TT CI X y TC como en el paso 7. Escriba las respuestas en la tabla

2.



Capacitancia total de capacitores en paralelo

1. Con el generador de funciones en su voltaje de salida más bajo, arme el

circuito de la figura 6. En este caso, un capacitor de 0.47 F esta en

paralelo con otro de 0.1 F . Esta es la combinación en paralelo 4 5C C

de la tabla 3.

2. Encienda el generador de funciones y ajuste su salida en 5Vrms a 200Hz.

Mida el voltaje en la combinación en paralelo y la corriente total de circuito.

Anote estos valores en la tabla 3. Apague el generador.

3. Aplicando la ley de Ohm para la reactancia, calcule TCX con los valores

medidos de TCI y

TCV . registre su respuesta en la tabla 3. Calcule la

capacitancia total a partir del valor calculado de TCX . La frecuencia de la

línea es de 200Hz. Registre su respuesta en la tabla 3, columna “Método de

Voltimetro-Amperimetro”. Con la formula 1 2 3 ...T nC C C C C ,

calcule TC con los valores medidos de

4C y 5C de la tabla 1. Escriba su

respuesta en la columna “Valor de la formula” en la tabla 3.

4. Añada un tercer capacitor de 0.1 F en paralelo. Como muestra la figura

6. En este caso son tres los capacitores conectados en paralelo: uno de

0.47 F y dos de 0.1 F . esta es la combinación en paralelo 3 4 5C C C

de la tabla 3. Repita el paso 2 y después de registrar las mediciones en la

tabla 3, apague el generador.

5. Repita el paso 3 para la combinación de tres capacitores.

6. Desconecte el circuito la combinación en paralelo de 4 5C C y mida la

capacitancia total con un medidor de capacitores. Registre el valor en la tabla

3, columna “Valor medido”.

7. Repita el paso 6 con la combinación en paralelo 3 4 5C C C .



RESPUESTAS DE LA AUTOEVALUACIÓN

1. 0.044

2. )3.98; )31.8; )35.8a b c

3. 0.32

4. 60

5. 1.5

6. )1.2, )2.2a b

Figura 5. Circuito para el paso 4 se utilizara en el paso 8



Figura 6. Circuito para la parte 2 inciso 1



Nombre: _____________________________ Fecha: ____________

Tabla 1. Valores medidos de la capacitancia

Número de capacitor Valor nominal Valor medido Valor de código

1 470pF

2 0.002 F

3 0.1 F

4 0.1 F

5 0.47 F

Tabla 2. Determinación de la capacitancia total de los capacitores

Método I Método 2

Combinación en

serie

Capacitancia total

,TC F

Voltaje

en el

resistor

,R caV V

Voltaje en la

combinación

en serie

,TC caV V

Corriente

,TI mA

Reactancia

capacitiva

total

,TCX

Capacitancia

total

,TC F Medida Calculada

1 2C C

2 3C C

2 3 4C C C

4 5C C

3 4 5C C C



Tabla 3. Determinación de la capacitancia total de capacitores en paralelo

Combinación en

paralelo

Corriente

total

,TI mA

Voltaje en la

combinación en

paralelo,

,TC caV V

Reactancia

capacitiva total

(calculada),

,TCX

Capacitancia total ,TC F

Método de

voltimetro-

amperimetro

Valor de

la

fórmula

Valor

medido

4 5C C

3 4 5C C C

CUESTIONARIO

1. Explique el efecto de agregar más capacitores en paralelo en la corriente total

del circuito, en la corriente por cada capacitor de rama y en el voltaje en cada

capacitor de rama. Suponga una fuente de voltaje constante.

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________.

2. Explique el efecto de agregar más capacitores a un circuito en serie en la

corriente total del circuito, en la corriente por cada capacitor y en el voltaje en

cada capacitor. Suponga una fuente de voltaje constante.

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

3. A partir de los datos para el método i de la tabla 2 compare los valores

medidos con los calculados para las distintas combinaciones de capacitores

en serie. Examine las diferencias entre los valores medidos y los calculados.

.

____________________________________________________________

____________________________________________________________



____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

4. Con los datos para el método 2 de la tabla 2 compare los valores medidos

con los calculados en las dos combinaciones en serie utilizadas. Analice las

diferencias entre los valores medidos y los calculados.

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

5. Respecto a la tabla 3, ¿Qué método es el más preciso para determinar el

valor de la capacitancia? Explique

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_____________________________________________

6. Compare las fórmulas para hallar la capacitancia total de capacitores en serie

y en paralelo con las fórmulas para hallar la resistencia en serie y en paralelo.



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práctica 4a

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