Formulario Resumen para Prueba Mensual

GUIA DE EJERCICIOS

Potencias y sus Propiedades.Potencias

Definicin: (n veces)

Ejemplo: 83 = = 512

Calcular el valor de:

1) 31 + 52

2) 23 52

3) 25 + 8 + 42 + 33

4) 62 + 72 835) 122 93

6) 43 + 23 91 7) 102 + 82 + 33 8) 53 259) 112 + 43 24

10) 82 63

11) 95 73 12) 23 45 + 9213) 152 122

14) 34 + 53 62 15) 35 27 16) 53 + 3217) 62 + 34

18) 112 92 19) 45 + 35 20) 83 10221) 74 53

22) 35 27 23) 142 + 21 103 24) 42 + 4325) 62 + 64

26) 105 103 27) 82 + 72 28) 131 + 8129) 27 + 52 + 43

30) 202 102 Propiedad de la Multiplicacin de Potencias de Igual Base:

Ejemplo: 63 x 64 = 63+4 = 67 = 279936

Calcula el valor de: (utiliza la calculadora si el nmero es muy grande)

1) 51 x 52

2) 33 x 32

3) 20 x 2 x 22 x 23 4) 82 x 81 x 83

5) 122 x 123

6) 43 x 43 x 41 7) 105 x 102 x 103 8) 23 x 259) 42 x 43 x 44

10) 62 x 63 11) 95 x 93 12) 43 x 45 x 4213) 152 x 152

14) 54 x 53 x 52 15) 75 x 77 16) 33 x 3217) 62 x 64

18) 112 x 112 19) 45 x 45 20) 93 x 9221) 74 x 73

22) 25 x 27

23) 142 x 141 x 143

24) 42 x 4325) 62 x 64

26) 105 x 103

27) 82 x 82 28) 131 x 13529) 47 x 42 x 43

30) 202 x 208

Propiedad de la divisin de Potencias de Igual Base:

Ejemplo:

Calcula el valor de:

1)

2)

3) 4)

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) 16)

17) 18) 19) 20)

21) 22) 23) 24)

25) 26) 27) 28)

29) 30)

Propiedad del exponente cero:

Ejemplo: 1210 = 1

Calcular el valor de:

1) 30 + 20 + 100

2) 120 + 80 140 3) 20 + 42 + 30

4) 60 + 72 80

5) 93 120 6) 43 + 20 90 7) 102 + 80 + 33 8) 25 50

9) 112 + 40 24 10) 63 80 11) 95 73 12) 23 40 + 90

13) 150 120 14) 62 30 + 50 15) 27 30 16) 53 + 32

17) 62 + 34 + 10010 18) 92 110

19) 45 + 35 + 1200 20) 83 10021) 53 70

22) 35 20 23) 103 140 + 21 24) 42 + 40 30

25) 62 + 60 26) 105 100

27) 82 + 70 28) 130 + 81

29) 20 + 50 + 43 30) 102 200

Propiedad de potencia de una potencia:

Ejemplo: (33)2 = 33x2 = 36 = 729

Calcular el valor de: (utiliza la calculadora si el nmero es muy grande)

1) (51)2

2) (34)2

3) (22)3 4) (82)1

5) (122)3 6) (43)3 7) (105)2 8) (23)5

9) (42)4 10) (62)3 11) (95)3 12) (43)5

13) (152)2 14) (54)3 15) (15)7 16) (33)2 17) 62 x 64 18) 112 x 112 19) 45 x 45 20) 93 x 92 21) (74)3 22) (25)7 23) (142)1 24) (42)3 25) (62)4 26) (105)3 27) (82)2 28)(131)0 29) (47)0 30) (200)10 31) (37)4 32) (54)2

33) (82)2

34) (103)5 35) (112)91. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales.

a) 55

b) 23

c) 84

d) 48

e) 367

f) 1002

g) 35

h) m3

i) 136

j) 157

k) 48

1) (a + b)22. Usando la calculadora, encuentra el valor de cada potencia.

a) 26 b) 133 c) 65

d) 54

e) 122 f) 104

g) 302 h) 153 i) 1043. Escribe cada una de las siguientes multiplicaciones como una potencia y calcula su valor.

a) 13 13 13

b) 7 7 7 7 7 c) 3 3 3 3 3 3 3 d) 10 10 10 10

4. Escribe cada potencia como una multiplicacin de factores iguales y escribe su valor.

a) 23

b) 72

c) 103

d) 101

e) 27

f) 535. Escribe en forma de potencia los siguientes nmeros de modo que la base sea la menor posible.

a) 8 b) 36 c) 64 d) 121 e) 125 f) 1.000 g) 2.401

6. Completa con el nmero que falta para que cada igualdad sea verdadera.

a) 2 = 32 b) 3 = 81 c) 3= 243 d) 4 = 64 e) 5 = 625 f) 10 = 10.000.000

7. Escribe cada nmero como una multiplicacin de potencias.

a) 108 b) 432 c) 675

d) 900 e) 1.225 f) 1.125

8. Qu nmero elevado a 5 es 243?

9. Qu nmero elevado a 3 es 216?

10. Cul es el nmero cuyo triple de su cuadrado es 300?

11. Usa tu calculadora y escribe el valor de cada potencia.

a) 56 = b) 28 = c)113 = d) 152 = e) 203 = f) 172 =

12. Indica, en cada caso, qu potencia es mayor. Verifica tus respuestas con la calculadora.

a) 25 ____ 52 b) 46 ____ 64c) 92 ____ 29

d) 38 ____ 83 d)103 ___ 31016. Transforma cada potencia para que el exponente quede positivo y luego calcula su valor.

a) 2-3

b) 3-2 c) 5-2 d) 2-5 e) 10-1 f) 4-1 g) 1-413. Calcula el valor de cada potencia y luego multiplcalas para obtener el valor de cada expresin.

a) 24 2-3

b) 3-3 31c) 53 5-2d) 73 7-3 e) 2-4 23 f) 33 3-1 g) 5-3 5214. Escribe cada expresin como una potencia con exponente negativo.

15. Calcula el valor de cada potencia.

16. Escribe cada expresin como una potencia.

a) 26 36 b) 22 (-3)2 62 c) 34 34 34 d) 44 (-5)4 e) 72 112

f) (5)3 53 (5)3g) 25 35 55

h) 83 103 i) 134 134 104

20. Escribe cada nmero como una multiplicacin de potencias de distinta base y de igual exponente.

a) 225b) 1.225 c) 22.500

d) 196

e) 2.500f) 125.000 g) 1.296 h) 4.900 i) 1.331.000

21. Calcula el valor exacto de cada expresin:

a) 25 + 33 =

b) 34 42 =

c) 34 32 =

d) 83 82 =

e)3 + 22 + 23 + 24 25

f) 323 - (2-5)2 + 50 (4+56)0

g) 30 + 3-1 + 3-2 + 3-3

h)100 + 101 + 102 + 103 + 104i) 32 + 22 40 + 5(3 5)0

j)

k)

l)

22. Desarrolla los siguientes ejercicios combinados:1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

23. Completa la tabla siguiendo el ejemplo:

BaseExponentePotenciaCalculoValor

23

8

34

136

52

25

24. Expresa en forma de potencia de base 10:

a)

b)

c)

d)

25. Expresa en forma de potencias de base 2:

a)

b)

c)

26. Expresa en forma de potencias de base 3:

a)

b)

c)

27. Expresa en forma de potencias de exponente 2:

a)

b)

c)

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