Sesión Contenidos:

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↘ Potencias~Concepto~Propiedades

↘ Notación científica.~Concepto~Propiedades

Profesor: Víctor Manuel Reyes F.Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011)

Primer Semestre 2012

Aprendizajes esperados:

~Calcular potencias en los reales.~Resolver problemas con potencias.

PotenciasEsencialmente una potencia nos representa una multiplicación por sigo mismo de un número que llamamos “base”, tantas veces como lo indique otro número que llamamos “exponente”.

Ejemplo22223

)3()3()3( 2

aaa 2

)2()2()2()2( 3

yyyyy 4

xx 1

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Observaciones

00 na)

b)

c)

0.....0000 n

11 n 1.....1111 n

nnn aaa )()( 22 ))(()( aaaa

22 )()( aaaa

Observaciones1)1( 1

111)1( 2 1111)1( 3

11111)1( 4

111111)1( 5

1111111)1( 6

En general se cumple que:(-1) elevado a un exponente impar es (-1)(-1) elevado a un exponente par es 1

2

4

4

4

nmn

m

bb

b

Propiedades de las potencias

Ejemplo

Ejemplo 1644 224

23)5(

mxnnm bb )(

Propiedades de las potencias

Ejemplo

Ejemplo

623 55 x

Propiedades de las potencias

36

Ejemplo

Ejemplo 216

1

6

13

Resolver, aplicando propiedades de las potencias.Actividad

ababa xxx

1,02

1

5

2

mmm

23

352

cba6

cba18

8xx6

6

1

6

1

a)

b)

c)

d)

ObservacionesLas potencias de 10 de exponente natural las utilizamos para escribir números grandes

10 101

1001010102

1000101010103

1000010101010104

Notación científica

Usos notación científicaEn el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.

17800000000

10200000000

9300000000

= 17,8 x 1000000000

= 10,2 x 1000000000

= 9,3 x 1000000000

109

= 17,8 x 109

4,51x1012 pesosa 485 el dólar = 451050000000 pesos

Usos notación científica

Usos notación científicaAsí como los científicos usan números gigantescos, también utilizan números muy pequeños, como el que representa la masa de un protón, una de las partículas del átomo:

El exponente -24 se obtiene contando los lugares a la derecha de la coma que tiene el número en cuestión hasta llegar al primer dígito distinto de cero (contando este dígito).

Usos notación científicaLa carga de un electrón es

Operaciones con notación científicaRealizar la siguiente división:

se puede escribir así: