potencias 6º
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Potencias
Querida alumna: que el repaso de estos contenidos sea efectivo, depende de ti
Prof. Pamela Urra.
Una potencia se puede interpretar como la multiplicación de un factor repetidas veces por sí mismo. Al factor repetido le llamamos base y al número de veces que se repite le llamamos exponente.
Así,
2 3 = 2 • 2 • 2 = 8
base
exponenteValor de la
potencia
Lo anterior se lee: “2 elevado a 3 es igual a 8”.
Es importante tener en cuenta la diferencia entre :
“Tres elevado a cuatro” y “Cuatro elevado a tres”
Pues:
34 Significa multiplicar la base 3, cuatro veces resultando 81
43 Significa multiplicar la base 4, tres veces resultando 64
Propiedades de las potencias
• Valor de una potencia: Es el producto total que se obtiene al multiplicar la base por si misma, tantas veces como lo indica el exponente, es decir:
63 = 6 · 6 · 6 = 216
• Si la base de una potencia es par, el valor de la potencia, para cualquier exponente es par.
• Si la base de una potencia es impar, el valor de la potencia, para cualquier exponente, es impar.
Potencias de bases y exponentes especiales
Si la base de una potencia es 1, entonces, el valor de la potencia, para cualquier exponente, es siempre 1.
Si la base de una potencia es 0, entonces, el valor de la potencia, para cualquier exponente natural , es siempre 0.
Si el exponente de una potencia es 1, entonces, el valor de la potencia siempre será igual a la base.
Así,
19 =
Así, 051 =
371 =Así,
1
0
37
Si el exponente de una potencia es 0, entonces, el valor de ella, para cualquier base distinta de cero, es igual a 1.
Así, 60 = 1
Recuerda que:
Las potencias de exponente 2 se asocian al área de un cuadrado, donde:
La base de la potencia corresponde a la medida del lado del cuadrado
El exponente 2 se asocia a las dos dimensiones del cuadrado: Largo y Ancho
Por esta razón se dice que la base está elevada al cuadrado
Área del cuadrado
Cuadrado de lado 7 cmSu área es 49 cm2
Ya que 7 · 7 = 49
7 cm
¿Cuál es el área de los siguientes cuadrados?
6 cm 3cm 9 cm
4 cm