(Conferencia presentada en el XXI Congreso Nacional de Educación Matemática celebrado en Zacatecas; México, en Diciembre de 2008)

Para contextualizar la problemática actual de la formación inicial y permanente del profesor de Matemática partiremos por ubicar a la Educación Matemática en el plano de la complejidad, al considerarla como un sistema configurado por múltiples componentes que evolucionan e interactúan constantemente brindando diversos matices hacia su aproximación ontológica, epistemológica y sociológica.

Desde esta perspectiva la Educación Matemática es mucho más que el conjunto de relaciones que se dan entre los tres elementos considerados fundamentales en el proceso enseñanza-aprendizaje: alumno, profesor y conocimiento matemático. Por el contrario, como lo señalan diversos autores (Skovsmose, 1999; Becerra, 2005; Azcárate, 2005; Mora, 2005), para formarse una idea comprensiva de la Educación Matemática es preciso ubicarse en la realidad que le da forma y, dentro de ella, en los ámbitos social-cultural e institucional donde ésta se desarrolla. Es decir, la Educación Matemática tendría una significativa minusvalía que le haría perder su condición social, su posibilidad de intervenir en la transformación y desarrollo de la sociedad y en la formación de los ciudadanos si se le confina a ámbitos cientificistas y academicistas minimizando su vinculación con la práctica escolar generadora de situaciones para la reflexión, la discusión y la acción.

La Matemática, como elemento constitutivo de la Educación Matemática, posee en sí misma un valor intrínseco como medio del que puede valerse la comunidad para la organización, la comunicación, la confrontación y la promoción del bien colectivo a través de su contribución al desarrollo de las artes, la ciencia y la tecnología puestas al servicio del bien común.

No obstante, las prácticas escolares enquistadas por largo tiempo en los centros de enseñanza a todos los niveles educativos, la han mostrado siempre con una careta insípida, inánime, libre de significados para el ciudadano común. Nociones como alfabetización matemática, matemática y sociedad, matemática y ciudadanía no tienen cabida en la mente de muchas personas incluyendo profesionales de la docencia que han sido formados bajo otros paradigmas y no han evolucionado al ritmo que imponen las transformaciones de la sociedad, la ciencia y la tecnología.

Conviene, entonces, reflexionar sobre cómo siendo la Matemática un elemento clave en el comportamiento y evolución del entorno como categoría global, cómo formando parte de

los currículos escolares desde primeros niveles educativos, no se llega a tomar conciencia de su papel relevante y de su presencia y utilidad en la cotidianidad. Estas interrogantes no tienen respuestas sencillas y unidimensionales; al contrario, se ubican en el plano de lo epistemológico, lo filosófico-educativo y lo político.

Ahora bien, hasta qué punto nosotros, los docentes, en nuestro papel de actores principales e irreemplazables del proceso educativo, estamos conscientes y aceptamos nuestro grado de responsabilidad ante la situación descrita y actuamos en consecuencia. Con relativa frecuencia tendemos a pensar que las causas de la percepción restringida que prevalece acerca de la Matemática y la problemática asociada a su aprendizaje y puesta en acción en la vida diaria son algo externo a nosotros y la solución está fuera de nuestro alcance: suponemos que es un problema del sistema, de la institución educativo, de los estudiantes, de su núcleo familiar, y una larga lista de etcéteras.

Para no ser tan tajantes, debemos reconocer que algunos docentes aceptan su cuota de responsabilidad, pero igual existen razones de peso para disculparse: “Yo enseño así porque así me enseñaron a mí”, “No abordo tal contenido porque no lo estudié en la universidad”. Y es que en efecto, en la formación de los educadores matemáticos ha prevalecido una visión aditiva de dos componentes: uno centrado en la transmisión de conocimientos matemáticos y otro en la preparación psico-pedagógica que olvida casi por completo lo propio de la Matemática.

Resulta temerario, entonces, hablar de una formación en Educación Matemática, pues esta comporta no sólo esos dos componentes divorciados entre sí, sino como lo señala Rico ( p. 21), “…una gran cantidad de acciones, términos, símbolos, técnicas, actitudes y recursos que se usan para pensar y utilizar la Matemática”, abarcando también “sus modos de empleo para comunicar conocimientos y organizar grandes parcelas de la actividad intelectual, científica, cultural y social” (p. 21), difíciles de visualizar en esa formación parcelar.

Retomando la idea anterior, se espera que el docente actúe ante la problemática de la Educación Matemática, pues no puede simplemente esperar que los cambios le lleguen desde arriba, propuestos por doctos que desconocen la realidad el aula, para luego oponerse a ellos porque les son impuestos y por su falta de pertinencia ante la realidad contextual.

Cabe recordar que han sido muchas las reformas que se han ensayado sin llegar a consolidar sus propósitos de mejora de la formación matemática de los ciudadanos. La realidad del aula sigue estando caracterizada por:

- Una actividad del docente centrada en la exposición y en la explicación de contenidos preestablecidos.

- Una actividad del estudiante reducida a copiar de la pizarra y a realizar ejercicios rutinarios siguiendo el modelo “tipo” presentado por el profesor y que no le exige ningún esfuerzo mental más allá de reconocer y aplicar el algoritmo apropiado y realizar los cálculos numéricos requeridos.

- Escasas posibilidades de que el estudiante desarrolle el pensamiento matemático y logre las competencias asociadas a una alfabetización matemática: reflexionar, conjeturar, indagar, inferir, formular y resolver problemas, tomar decisiones, matematizar situaciones problemáticas y plantear soluciones válidas y viables, comunicarse con el uso del lenguaje matemático.

- Pocas oportunidades para la reflexión sobre su práctica, la discusión en el colectivo de docentes, el trabajo cooperativo, interdisciplinar y por proyectos.

Como consecuencia, los estudiantes siguen logrando un aprendizaje mínimo e irrelevante que se refleja en su bajo rendimiento académico. Aun conociendo esta realidad, hipócritamente nos sorprendemos cuando nuestros países, refiriéndome en este caso a los países latinoamericanos, obtienen los últimos lugares en estudios internacionales que buscan comparar los niveles de logros de las naciones participantes, como es el caso de PISA 2003. Entonces si nos damos golpe de pecho y tratamos de buscar los responsables de este “fracaso” como quien busca una aguja en un pajar. Y digo “fracaso”, entre comillas, porque considero que estos estudios representan una “vara” con la que no podemos ser medidos; esa es una vara pensada para otras realidades educativas, sociales y económicas. Pero no por eso, debe dejar de llamarnos a la reflexión, y entonces los gobiernos afectados comienzan a plantear reformar siguiendo modelos de los países donde esa vara si es válida.

Pero esas reformas que vienen de arriba, muchas veces copiadas al pie de la letra sin siquiera estudiar su pertinencia para nuestra realidad educativa, están destinadas al fracaso entre otras razones porque no inciden en la cultura docente; es decir, no toman en cuenta cómo los docentes cuestionan sus hábitos, sus creencias, sus actitudes y su formación y si están dispuestas a cambiarlos en función de los propósitos que con ellas se persiguen. Consecuentemente, el profesor de Matemática, lejos de esperar por soluciones mágicas debe adelantarse a reflexionar sobre qué aportar para dar un viraje que conduzca a resultados más prometedores, introduciendo los cambios que él mismo perciba necesarios en su ser y en su hacer como docente. Coincidimos con Azcárate (2005) cuando señala que “Los cambios valiosos y significativos en el ámbito de la Educación Matemática requieren de nuevas habilidades, actitudes, capacidades, creencias y fundamentalmente una forma de entender la Educación Matemática por parte de los profesores; es decir, depende de lo que nosotros, profesores de Matemática de todos los niveles educativos, hagamos y pensemos, es tan simple y complejo como eso”(p. )

La realidad educativa, como ya lo hemos dicho, no es simple; es compleja por la multiplicidad de interacciones que se dan en su seno y esta realidad compleja invita a la

búsqueda de abordajes complejos: sería absurdo pensar que con sólo cambiar los programas académicos resolveremos los problemas; o bien ofreciéndoles un mejor salario a los docentes reduciendo simultáneamente su carga laboral; o quizás dotando los centros educativos, o estableciendo una nueva relación docente-alumno, por sólo mencionar algunas posibilidades aisladas.

Todos éstas son granos de arena que podemos ir juntando, y no quiero pensar en colocarlos en un recipiente que podríamos llamar SOLUCIÓN, porque esto daría la idea que al llenar ese envase ya todo estaría listo: ¡problemática de la enseñanza de la Matemática resuelta!. Pero sí lo pienso en la posibilidad, metafórica, de entremezclar esos granos de arena, hacerlos chocar entre ellos, interconectarlos. ¿En cuáles otros granos de arena podríamos pensar para añadir al envase SOLUCIÓN?, ¿Cuáles podríamos nosotros, como docentes conocedores de la realidad educativa, aportar?.

En la literatura sobre Educación Matemática abundan granos aislados que han sido propuestos por especialistas o sugeridos en las discusiones por algunos colegas. Pero falta que nosotros cumplamos el papel del agua en la arena de la playa que mezcla los granos de arena para formar algo compacto que permite construir castillos que, metafóricamente hablando, sería parte de la solución que buscamos. Pero así como hay suficiente arena en la playa para tener un castillo en permanente construcción, para lo cual debemos tomar en cuenta tanto las condiciones internas (calidad de la mezcla), como las externas (ambientales, presencia de personas o animales que puedan derrumbar el castillo), de igual forma la solución a la problemática de la enseñanza de la Matemática nunca será definitiva, siempre estará en fase de avances y reconstrucción. Habrá partes del castillo que el agua del mar se llevará y entonces buscamos las maneras de reconstruirlas, de reedificarlas, de sustituirlas por otras más atractivas, mejor diseñadas, más resistentes; igual ocurrirá con nuestra acción educativa; andaremos por un camino agreste difícil de recorrer, pero donde con seguridad encontraremos siempre granos de arena que aportar. ¿Qué se requiere para ello?:

- Una mente abierta al cambio- Una actitud de búsqueda constante y cooperativa- Una disposición a la acción- Un alto grado de disconformidad

Estas son actitudes que no se enseñan en el aula de clase, pero que se pueden promover en ella; Porlán y otros (2001) nos dicen que “la experiencia acumulada como alumno constituye una de las fuentes fundamentales del conocimiento profesional” (p. 34). Estos son elementos que entran en el ámbito de lo metacognitivo y que el formador de los futuros formadores debe tenerlas como norte, porque decimos con Combs que todo cambio en la Educación Matemática debe partir de un cambio en el docente, se pueden hacer grandes

inversiones o modificar las estructuras curriculares, pero si el docente no está dispuesto a ser y a hacer de otra forma, se perderá la inversión de tiempo y recursos.

Puedo contarles una experiencia venezolana. El gobierno se endeudó con el BID con un préstamo para financiar un programa que se llamó MENI (Materiales educativos no impresos). Este fue patrocinado por el CENAMEC (Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de las Ciencias). El objetivo era que los docentes dispusieran en el aula de materiales manipulativos para enseñar distintas áreas, entre ellas la Matemática,. Se compraron en el exterior unas cajas-armarios de acrílico, como los juguetes de Fisher Price, con unos colores bien llamativos. El material instruccional era de excelente calidad y tenía sus manuales de uso. Al iniciar el programa se dieron cursos de capacitación a los docentes que iban a usarlos.

Unos años después cambió el gobierno y consecuentemente cambiaron las autoridades educativas y se comenzaron a revisar los programas, sobre todos aquellos que significaban un endeudamiento para la nación. Un grupo de docentes fuimos llamados al CENAMEC para colaborar con esa tarea, fue así que se visitaron varias escuelas y …señores, que tristeza, en muchos casos se consiguieron las cajas del MENI intactas, guardadas en la biblioteca o en la oficina del director; el colmo fue que algunos directivos no permitieron que se usaran en clases porque se podían dañar, y en otros casos, los maestros, aun cuando habían realizado el curso de capacitación, no supieron cómo usarlas en la clases de Matemática y les pareció más cómodo simplemente seguir con su rutina habitual.

Con este ejemplo quiero destacar dos cosas: en primer lugar, la resistencia de los docentes al cambio pues es más fácil permanecer cómodamente instalados en la seguridad que nos da lo conocido. Los logros en materia educativa solo serán alcanzados cuando los docentes cambien y lleguen a tener una aptitud y una actitud que lo lleven a asumir el papel protagónico que les corresponde en el proceso educativo de una manera comprometida y responsable. Con referencia a este cambio que se espera en el docente, Becerra (2007) menciona a Eduardo Mancera quien se hace las siguientes interrogantes: “¿Cómo se puede ayudar al estudiante para que sea crítico, si no se le deja criticar y analizar? ¿Cómo se puede formar a los estudiantes en la vida democrática, si no se le deja participar, evaluar posiciones de otros y comprometerse con una perspectiva? ... ¿Cómo se puede ayudar al estudiante a desarrollar su razonamiento, si lo único que se le muestra en clase es memorístico y rutinario?

Esto amerita una profunda reflexión.

En segundo lugar, el ejemplo corrobora nuestra creencia de la poca efectividad de los cursos de capacitación en la consolidación de la formación académica de los profesores de Matemática, pues ésta generalmente se centra en brindar “recetas” que de una manera simplista aportan herramientas para abordar problemas puntuales y específicos. Entonces, hay que reflexionar sobre qué tipo de formación se requiere en los tiempos actuales.

Como lo señala Guzmán (2000), la complejidad que define el presente se convierte en referencia inexcusable al considerar los elementos claves en la idea de formación, la educación formal del profesorado se continúa orientando, no hacia el planteamiento de interrogantes sobre los grandes desafíos de la educación en la contemporaneidad, sino más bien hacia la búsqueda de respuestas, supuestamente correctas, a problemas demasiado trillados y hacia el papel mediador del docente entre unos contenidos estáticos preestablecidos en las altas esferas decisorias de los sistemas educativos y un estudiantado marginado de su propio proceso de aprendizaje. Posteriormente, en su ejercicio profesional, el docente reproduce este esquema de formación, favoreciendo la creación de un círculo vicioso que cercena de plano las bases para la conformación del ciudadano que tan maravillosamente se dibuja en los idearios y en las conceptualizaciones filosóficas de las últimas propuestas educativas en los diversos países, entre ellos los latinoamericanos.

La formación docente se convierte, entonces, en el ojo del huracán, por lo que se hace patente la necesidad de revisar los esquemas de formación, tanto inicial como permanente del profesorado de Matemática y hacer algunas propuestas dirigidas a la consolidación de una cultura de desarrollo profesional docente de esta disciplina.

FORMACIÓN INICIAL DEL PROFESOR DE MATEMÁTICA

Esta comienza al incorporarse el individuo a una institución de educación superior a seguir la carrera docente, cuyo currículum estará conformado por componentes que atienden por una parte la formación pedagógica y por otra la formación especializada, con escasa o nula vinculación entre ellos. Así, el docente de Matemática se formará fundamentalmente a través de dos bloques de asignaturas; uno que le proveerá los conocimientos en las diversas áreas de la Matemática: Álgebra, Cálculo, Geometría, Probabilidad…, y otro que abordará las disciplinas vinculadas a la enseñanza y el aprendizaje: Didáctica, Pedagogía, Currículum, Sicología, ….

Tanto en su concepción curricular como en su implementación estos dos bloques se presentan de manera aislada, sin la debida integración que de pistas al futuro docente acerca del tratamiento didáctico de los contenidos matemáticos que deberá llevar al aula. Esto obviamente produce una seria disociación entre el saber científico y el saber para enseñar que no se logra superar en los escasos cursos que tienden a vincularlos como son las didácticas especiales o los ensayos didácticos. Para Gil y Pesoa ( ), esta tendencia constituye un auténtico peligro en la formación del docente de Matemática, y para Santaló (1992) esta división en componentes aditivos debería desaparecer o transformarse mucho y rápidamente.

Además, a esta formación parcelar, González (1993) añade otros elementos perturbadores como son:- El contenido matemático es demasiado teórico y complejo.- Los cursos de educación tienen una orientación eminentemente teórica.

Al respecto, Gellert (2005) señala que el problema subyacente en la formación inicial de los profesores de Matemática es ‘un conflicto entre lo teórico (la matemática académica, la psicopedagogía) y la práctica escolar. Es muy común que en los cursos de formación docente los aspirantes se quejen sobre la abundancia de lo teórico y la invisibilidad de la utilidad de esas teorías para su futura práctica profesional’(p. 96), en tal sentido coincide con Gómez-Chacón al afirmar que la formación inicial de los profesores de Matemática es más efectiva si los futuros profesores aprenden la matemática en la universidad de manera similar a lo que se considera deseable como práctica escolar y que la formación inicial de los profesores se vuelve más reflexiva si no se queda en el ámbito de lo teórico sino que se dirige hacia su futura acción pedagógica..

Por su parte, Serres (2005), entendiendo el currículum de Educación Matemática, como el currículo de las escuelas que forman docentes de Matemática, considera que éste debe promover que los estudiantes discutan los principios de la Educación Matemática: ¿Para qué enseñar Matemática?, ¿Qué Matemática se enseña?, ¿Cómo se aprende la Matemática?, ¿Cómo se evalúan los aprendizajes matemáticos?, ¿Qué recursos son necesarios para educar en Matemática?, ¿Cómo se desarrolla una cultura matemática?.(p. 343). Gómez-Chacón (2005) agrega otras interrogantes: ¿Cuál es la Matemática que se necesita para la enseñanza media?, ¿Cuáles son las diferencias entre ésta y la Matemática disciplinar que configura el currículo de un matemático profesional? Y, ¿Cuál es la naturaleza del conocimiento matemático necesario para la enseñanza secundaria que tenga en cuenta la diversidad y la inclusión?. No obstante, aun cuando todas estas interrogantes están latentes, el conocimiento profesional tiende a organizarse en torno a los contenidos propios de la disciplina, en detrimento de aquellos saberes y destrezas más relacionados con la actividad escolar.

La naturaleza de la formación se resume a transitar por cursos escolarizados, donde la práctica docente se realiza como oficio de imitación y no de creación, ejecutada con procedimientos arbitrarios del docente que dejan poco espacio para la duda, la confrontación de ideas, la autorreflexión, la apertura y aceptación de cambios e innovaciones que puedan suscitarse en el sistema educativo y en el ámbito profesional. Deja de lado cuestiones tan importantes como el análisis, la reflexión y la transformación de lo que ocurre en las aulas de Matemática.

Como ya se mencionó, en materia educativa no habrá cambios si no cambian los docentes. He aquí el primer gran reto: lograr la formación de un docente de Matemática que se aleje de ese prototipo que acabamos de describir. Lo que se impone es formar un profesor de Matemática conocedor de la disciplina y de su enseñanza, innovador en el aula y en el entorno escolar, con capacidad para intervenir autónoma y eficazmente en su clase de Matemática y poseedor de rasgos generales como los señalados por Tejada (2003):

cuestionador de su práctica a través de la reflexión-investigación, con una actitud favorable al cambio, capaz de tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, de actuar de manera independiente pero apegado a los intereses de los grupos dentro de los cuales convive, con compromiso ético y profesional, voluntad de autoformación y autonomía para expresarse libremente.

También ha de considerarse, como lo señala Guerrero ( ) que el conocimiento que el docente en formación adquiera “no ha de ser un conocimiento ‘expositivo’ sino adquirido significativamente y organizado racionalmente, además ha de ser un conocimiento ‘proyectivo’, un conocimiento para la acción sobre otra persona, un conocimiento cuya práctica sea conseguir que otra persona obtenga un aprendizaje” (p. 3). Sostenemos con el autor que una forma de conseguir dicho conocimiento es que éste sea contrastado en la práctica para comprobar su eficacia o utilidad.

Para lograr un profesional de la Educación Matemática con estas características se requiere un esquema de formación basado en la investigación y en la reflexión crítica cuya visión del aprendizaje se centre en la construcción de significados, que parta de los conocimientos previos y tome en cuenta el desarrollo personal de los alumnos; que siga una estructura curricular que contemple contenidos contextualizados dentro de una programación interdisciplinaria; que conciba a la evaluación como una investigación del proceso didáctico más allá de la asignación de una calificación numérica; que desde el punto de vista metodológico provoque la investigación-contrastación a través del trabajo con problemas y proyectos en contexto, que conecte los intereses individuales y grupales y parta del conocimiento previo de los alumnos, todo esto bajo una concepción del profesor como investigador del proceso enseñanza-aprendizaje, dentro del cual funge como un orientador, dispuesto a la experimentación con el currículum y que muestre autonomía profesional.

La adopción de un modelo de formación de esta naturaleza implica, por una parte, introducir cambios en la administración del currículo de Educación Matemática en procura de crear lazos estrechos entre los componentes de formación especializada y de formación profesional y, por otra, que los propios formadores de los futuros docentes, es decir, los profesores de los centros de formación docente, lo asuman ellos mismos en su ejercicio académico, en el entendido que a este nivel ellos se constituyen en modelos para sus estudiantes; es decir, en su futuro desempeño pesarán más los esquemas heredados de sus profesores que las teorías estudiadas y las planificaciones y prácticas docentes realizadas a manera de ensayo como requisitos curriculares.

Bajo estos supuestos se comenzarán a perfilar una serie de competencias mínimas para el ejercicio saludable de la docencia, vinculadas con el saber cognitivo, el saber hacer, el saber estar y el saber convivir. Las competencias mínimas que deberá lograr el estudiante

para profesor de Matemática al culminar sus estudios universitarios e incorporarse al campo laboral las hemos agrupado en cinco grandes categorías (León, 2008):

1. Competencias Teóricas Conceptuales, que comprenden:

- Conocer la materia a enseñar, en nuestro caso, la Matemática: su historia, y las concepciones epistemológicas y metodológicas que han orientado la producción del conocimiento a través de los tiempos.

- Conocer el estado del arte de la(s) áreas de la Matemática a enseñar, los nuevos desarrollos teóricos y conceptuales.

- Conocer las interacciones de la Matemática tanto con las disciplinas en las que se sustenta para su desarrollo, como de aquellas que se sirven de ella en la producción de conocimientos y en su aplicabilidad. (Gil y Pessoa, 2001).

-2. Competencias Pedagógicas, que incluyen:

- Saber cómo los estudiantes aprenden matemática: conocer las teorías de aprendizaje y aplicarlas al mediar entre ellos y el conocimiento, conocer cómo se construye el conocimiento en la mente humana, cómo los estudiantes adquieren los diferentes tipos de conocimiento: conceptuales, procedimentales y actitudinales.

- Saber cómo enseñar matemática: Conocer las teorías, métodos y estrategias para llevar a cabo una enseñanza innovadora; actualizarse permanentemente en estos aspectos, explorar nuevas alternativas de acuerdo a las características de los grupos de estudiantes; en fin, el profesor de Matemática debe estar consciente que su función no es explicitar lo que sabe ante sus estudiantes, sino por el contrario construir situaciones apropiadas de aprendizaje que lleven al estudiante a apropiarse del conocimiento matemático.

- Saber cómo evaluar en Matemática: conocer los lineamientos teóricos y prácticos de la evaluación con vigencia en cada momento y en las diversas propuestas educativas que se ensayan. Saber aplicarlos a la evaluación en Matemática.

- Conocer las disciplinas que apoyan a la pedagogía y la didáctica: Psicología, Filosofía, Planificación, entre otras, y servirse de sus postulados para optimizar el proceso enseñanza- aprendizaje.

3. Competencias Investigativas, que comprenden:

- Conocer los aspectos teóricos, epistemológicos y metodológicos de la investigación educativa en general y de la investigación en Educación Matemática en particular.

- Concebir la investigación como función vinculada a la docencia en doble sentido: la investigación como apoyo a la docencia, y ésta como generadora de problemas y de entornos investigativos ejerciendo la investigación acción sobre la práctica.

- Saber integrar la investigación y la extensión universitaria a través de proyectos educativos y comunitarios.

- Saber comunicar los resultados a través de presentaciones orales y de la redacción de artículos.

- Tener la capacidad y la motivación constantes para ejercer la investigación como forma de vida académica.

4. Competencias Tecnológicas, que incluyen:

- Conocer el uso, manejo y aplicación de las nuevas tecnologías como herramientas didácticas en la enseñanza de diversos tópicos matemáticos

- Conocer el manejo de las TIC’s con fines académicos- Saber aprovechar los recursos tecnológicos en las actividades de investigación,

desde la búsqueda y procesamiento de información hasta la comunicación de resultados.

5. Competencias Sociales – Culturales, que abarcan:- Conocer el sistema educativo: normativa, organización, funcionamiento y los

diversos actores que hacen vida en su seno.- Saber convivir en armonía en el ambiente escolar.- Saber comunicarse con sus estudiantes, sus colegas y sus superiores.- Saber actuar de manera autónoma, con flexibilidad pero con apego a las normas.- Saber trabajar en grupos, de forma cooperativa en función del logro de los objetivos

individuales, grupales e institucionales.- Saber tomar decisiones acertadas en situaciones inciertas- Saber dialogar, discutir, defender puntos de vistas, respetando opiniones contrarias a

sus creencias y puntos de vistas, aceptando al otro.Estas competencias no deben ser concebidas como configuraciones estáticas y permanentes, sino por el contrario que ellas son permeables a los cambios que se susciten en el sistema educativo y se irán ampliando con el transitar por los ambientes escolares a lo largo de la vida profesional.

FORMACIÓN PERMANENTE DEL PROFESOR DE MATEMÁTICA

La formación profesional no es una meta

Los estudios de pregrado no son más que el inicio de la formación del profesor de Matemática; simultáneamente con su incorporación a los centros escolares se debe comenzar un proceso de formación permanente que nunca culmina ni se detiene. Esta formación continua, como también podemos llamarla, es un camino que no tiene final que transitaremos durante toda nuestra vida profesional y el que muchas veces tendremos que desandar para desamprender cosas viejas, desactualizadas, que nos dé lugar a aprender cosas nueva.

La formación permanente es tanto un derecho como un deber de todo profesional de la docencia.

Es un derecho que tiene el docente a que se le brinde la oportunidad de mantenerse en constante actualización, traducida en términos de disponibilidad de tiempo y recursos tanto para llevar a cabo los planes personales como para participar en las programaciones institucionales.

Es a su vez un deber del docente por la delicada responsabilidad que tiene en sus manos de formar los ciudadanos para desenvolverse exitosamente en una sociedad cada vez más exigente. Es usual que el recién graduado profesor llegue a la escuela con ideas novedosas y con ánimos de explorar en la práctica muchas de las alternativas didácticas que llegó a conocer teóricamente, pero al poco tiempo cae en la apatía y en el desgano y luego nos encontramos a ese docente con el mismo cuadernito, ya amarillo por el tiempo, donde en una oportunidad preparó con esmero su clase de Matemática. No olviden los profesores que no es lo mismo veinte años de experiencia que un año de experiencia repetido veinte veces. Es su deber luchar contra la modorra intelectual que lo lleva a descansar cómodamente sobre ese año de experiencia y embarcarse en la aventura del estudio y la búsqueda continua del saber, tanto del saber científico como del saber a enseñar.

He aquí entonces el segundo gran reto: crear una cultura de formación permanente, que rompa con la idea de capacitación pues lo que se plantea no es que el docente reciba pasivamente a través de cursos y talleres ciertos contenidos y estrategias metodológicas para enseñarlos, sino que éste se convierta en sujeto de su propia formación de manera consciente y por voluntad propia.

Desde hace ya cierto tiempo se ha venido discutiendo sobre este tema; hacia 1975 la UNESCO la definió como un proceso dirigido a la revisión y renovación de conocimientos, actitudes y habilidades previamente adquiridas, determinadas por la necesidad de actualizar los conocimientos como consecuencia de los cambios y los avances de la ciencia (Imbernón, 1994). En la actualidad se enmarca la formación profesional dentro de una nueva cultura de desarrollo profesional como un proceso de reflexión individual y búsqueda colectiva que conlleve a la mejora constante del desempeño profesional y el crecimiento personal como soporte al desarrollo de una educación de calidad. (Sobejano, 1999).

Hago un paréntesis para recomendar a los interesados en el tema, el artículo de Inés María Gómez-Chacón titulado “Tendencias y retos en formación de profesores en Matemática” donde nos muestra las políticas y prácticas que en materia de formación docente en Matemática se están llevando a cabo en Europa y cómo algunas de ellas se están dirigiendo hacia una cooperación en este sentido entre ese continente y América Latina

La formación permanente se justifica en primera instancia por la salida insatisfactoria de las instituciones de formación docente y, en segundo término, a la necesidad de acomodo a las circunstancias de los centros de trabajos y a los requerimientos prácticos del docente.

El profesor, como ya se dijo, logra un cúmulo de conocimientos matemáticos con un grado de profundidad y abstracción superior al que se requiere en el nivel educativo de desempeño. Por otro lado adquiere conocimientos didácticos y pedagógicos que, en teoría, deberá aplicar para lograr que sus estudiantes se apropien de los contenidos curriculares de la disciplina. Pero, cuando entra en acción, se da cuenta que el tránsito no es tan liso como esperaba y que hay una serie de obstáculos que debe vencer, aquí se comienza a evidenciar la necesidad de la participación colectiva en ese proceso de formación permanente que ya debe comenzar a tener lugar. Es decir, con el apoyo de profesores experimentados comenzará a dar pasos más seguros hacia una enseñanza innovadora y efectiva.

En la medida que se adentra en la complejidad del hecho educativo, el recién graduado docente comienza a sentir en carne propia los rigores de una formación inicial deficiente que posiblemente no lo preparó para actuar apropiadamente en las circunstancias de incertidumbre y de cambios constantes en el seno de la institución escolar.

Aun cuando los contenidos matemáticos no son modificados constantemente, los conocimientos pedagógicos y las estrategias didácticas que de ellos se derivan si lo hacen. En los años recientes hemos visto como el énfasis de la enseñanza ha pasado de estar focalizada en el logro de objetivos al desarrollo de competencias, de la organización curricular por objetivos a la de bloques de contenidos, luego han sido introducidas la planificación por proyectos, la integración de áreas de conocimiento, la transversalidad y la evaluación cualitativa; en fin, el educador se encuentra involucrado en un sistema muy dinámico, en constante evolución y movimiento que no le permite estacionarse en un punto y permanecer inmutable durante mucho tiempo.

Por otra parte, está su propio deseo de explorar, de conocer, de experimentar, de ser y hacer de manera diferente. Esto conlleva a que el docente sienta la necesidad de formarse en aspectos novedosos o en aquellos en que siente cierta debilidad y que son inherentes a su labor tanto dentro del aula como en la interrelación de sus cursos con los otros de la misma disciplina y de otras áreas, así como sobre los aportes de la Matemática a la integración con otras ciencias y con la comunidad donde se asienta el centro escolar.

El proceso de formación permanente debe pensarse desde cuatro vertientes: individual, grupal, institucional y comunitaria (Delgado, 2008)

En la primera instancia, la individual, debe procurarse que el docente sea capaz de elaborar proyectos personales de formación basados en la investigación para mejorar como docentes, como motivadores de acciones comunitarias, como productor de recursos

didácticos. Esos proyectos personales pueden incluir acciones dentro de proyectos grupales o institucionales.

En la vertiente grupal, se espera que el docente pueda elaborar proyectos que se inscriban dentro de las problemáticas que se observan dentro de su especialidad. Estos proyectos pueden inscribirse en unidades de investigación o tener una instancia académica-administrativa coordinadora.

En el ámbito institucional, la escuela debe estar atenta a las problemáticas que se originan en su contexto y a los cambios que se generan como producto de las propuestas educativas (Liston y Zeicher, 1997). Allí pueden insertarse los profesores de Matemática para formarse mediante programas de carácter interdisciplinar tendientes a la búsqueda de propuestas de solución y para adecuar el funcionamiento de la institución.

En la vertiente comunitaria, las investigaciones que emprenda el docente deberán conducir hacia la extensión académica, es decir, llevar la escuela a la comunidad con miras a contribuir al crecimiento cultural, educativo, ético, estético, social, ambiental de las comunidades, de sus alumnos y del suyo propio.

Un programa de formación de esta naturaleza debe girar en torno a cinco ejes:

1. Formación Teórico Conceptual2. Formación para una Enseñanza Innovadora3. Formación en y para la Investigación y Producción de Saberes4. Formación para el uso y aprovechamiento de la Tecnología5. Formación para la vida académica y socio cultural en el ambiente institucional y su

entorno.

Por lo tanto, en los proyectos que se generen en cada una de las cuatro vertientes mencionadas, se podrán incluir acciones enmarcadas en estos ejes fundamentales. Tales proyectos deberán ser guiados por la investigación como estrategia básica de autoformación continua donde el profesor aborde y aprenda a resolver problemas, conflictos y contradicciones que se generan en su práctica docente con miras a lograr las transformaciones deseadas y/o requeridas. Entendiendo la noción de práctica en los términos de las tareas y los instrumentos que emplean los docentes en el proceso de enseñanza, como lo señala Llinares (2005): Tareas que comprenden: diseño y elección de las actividades; organización y secuenciación de contenidos; interacción con los estudiantes; análisis de las producciones de los alumnos; y los instrumentos que pueden ser de carácter técnico o conceptual.

En vista de esto, el docente, además de profundizar en las competencias logradas en su formación inicial, desarrollará paulatinamente una serie de condiciones que producirán logros académicos y satisfacciones personales,(Delgado, 2008) entre ellas:

1. Avanzar constantemente en el conocimiento de la ciencia que enseña, es decir, la Matemática, pues muchos de los problemas de la enseñanza es que los profesores carecen de profundidad en aspectos relacionados con la materia y no se preocupan por investigar, prepararse, estudiarlos, lo cual les hace perder autoridad ente sus alumnos y sus colegas.

2. Cuestionar el pensamiento docente de sentido común. Junto con la deficiente preparación y falta de voluntad para superarla, surge un “pensamiento de sentido común” adquirido en el medio ambiente donde se formó y que se profundiza donde se labora. Esto implica cuestionar: a) La visión simplista de la Matemática y la forma expositiva de enseñarla reducida a ciertos conocimientos y algunas destrezas, pero olvidando la historia y las relaciones de la Matemática con la cotidianidad y con otras áreas científicas; b) Que se considere normal que el estudiante fracase en Matemática porque es bruto o flojo; c) La forma como algunos docentes se dirigen a sus alumnos como si éstos fueran inferiores y ellos los poseedores superiores del conocimiento matemático que deben depositar en la cabeza de aquellos.

3. Criticar la enseñanza tradicional. Esto es común en las discusiones que se dan en eventos de Educación Matemática y en los trabajos de investigación que se realizan dentro de los postgrados, pero en la práctica la mayoría sigue una pedagogía tradicionalista en su desempeño pues ella se ha metido en su pensamiento, en su ser, en su esencia y al igual que el “sentido común” les parece muy normal enseñar de esa manera.

4. Conocer de aprendizaje y particularmente del aprendizaje de la Matemática. Debe lograr conocimientos teóricos acerca de las concepciones de aprendizaje y asumir que él (o élla) es el artífice de la construcción del conocimiento por parte de sus estudiantes. Si no sabe como hacerlo, tampoco podrá lograrlo. Por lo tanto deberá romper con las prácticas pedagógicas tradicionales, saber que el aprendizaje significativo es logrado por el estudiante cuando él mismo construye conocimientos y que por lo tanto el aprendizaje se logra cuando éste se aproxima cada vez más al trabajo científico, con el objeto de ir desplazando las preconcepciones, los temores y aversiones del estudiante hacia la Matemática.

5. Facilitar el aprendizaje. Es necesario que el docente sepa como preparar actividades de aprendizaje fundamentadas en las necesidades básicas y en las potencialidades de sus alumnos. Lo recomendable es que el docente planifique actividades que le permitan seguir los pasos que recomienda Driver, citado por Gil y Pessoa (2001): a) Identificar las ideas de los alumnos, b) cuestionar dichas ideas con

contraejemplos, c) Inventar o producir nuevos conceptos, d) Utilizar las nuevas ideas en diversos contextos. Esto no es un patrón fijo sino que puede ser modificado y adecuado por cada docente.

6. Hacer actuar al estudiante como conductor de su conocimiento. Es decir, él solo interviene como mediador. El no debe ser un simple dador de clases, repetidor de contenidos sino más bien un diseñador de tareas que signifiquen innovación e investigación de su parte y de parte de sus alumnos. . Por lo tanto debe dominar las técnicas de orientación tutorial sobre el aprendizaje de la Matemática; estimular y propiciar el proceso creativo e innovador como forma de aprendizaje, en este sentido diseña y orienta al estudiante para que cree problemas y trabaje en su resolución; reflexiona críticamente e incita a sus estudiantes a hacerlo; promueve el planteamiento de nuevos problemas, nuevas soluciones innovadoras y creativas. Usa la investigación como estrategia de enseñanza y como estrategia de aprendizaje de sus alumnos.

7. Analizar y ofrecer respuestas al contexto social de enseñanza de la Matemática. Desarrolla la capacidad de análisis y respuesta al contexto educativo; manifiesta capacidad de gestión de un contrato didáctico con sus alumnos en torno al conocimiento de la Matemática; adquiere conciencia del tratamiento individualizado de sus estudiantes dando importancia a la diversidad social y cultural.

8. Saber evaluar el aprendizaje de la Matemática. El docente debe hacer que la evaluación sea una acción que no está separada del aprendizaje sino que sirve para el descubrimiento de conocimientos, habilidades, nuevas actitudes y no un momento de repetición memorística y realización de tareas monótonas que no permiten el razonamiento, la reflexión, la crítica ni la creatividad.

9. Usar la investigación y la innovación y difundir sus resultados. El docente cultiva el gusto por la investigación; mantiene la curiosidad acerca de la clase, identifica intereses significativos en el proceso de enseñanza-aprendizaje y busca el diálogo con colegas para discutir sobre estas cuestiones. En sus pesquisas coadyuvan diversas dimensiones como: La investigación-acción (Stenhouse y Elliot); La teoría crítica aplicada al currículum y la investigación sobre la práctica (Carr y Kemmis); la investigación sobre estudio de casos (etnográfica); los enfoques reflexivos sobre la acción y en la acción (Schon). (Sobejano, 1998).

REFLEXIÓN FINAL

Por la forma como hemos abordado el tema de esta presentación pudiera parecer que queremos hacer recaer en el docente el mayor peso de la problemática del proceso de enseñanza y aprendizaje. No es este nuestro criterio, pero si creemos que éste es un actor principal en la trama educativa y debe tomar en serio ese papel para lograr erradicar la visión que como un gasolinero se tiene del profesor de Matemática, lo cual a su vez llevará a que dejemos de ser siempre el contraejemplo de la buena práctica escolar, del aprendizaje estudiantil, de la aplicabilidad de las ciencias, de la formación de ciudadanos.

Pero, para que la práctica profesional sea exitosa el profesor debe contar con un escenario adecuado para su actuación. Este escenario lo deberán propiciar y construir las instancias gerenciales a través de excelentes condiciones laborales: dotación, remuneración, reconocimientos y sobre todo tiempo pagado extra aula para la elaboración de recursos, preparación de estrategias, las actividades de autoformación y dentro de ellas, primordialmente, la investigación pedagógica en el aula y la reflexión sobre su práctica pedagógica, concluimos con un pensamiento de Habermas (1982), citado por Becerra (2007), “La institucionalización de la reflexión cooperativa (investigación-acción) dentro del sistema educativo, es condición necesaria para el desarrollo del profesorado como profesión”.

REFERENCIAS

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