politicas ambientales en competencia oligopólica

POLÍTICAS AMBIENTALES EN COMPETENCIA OLIGOPÓLICA

Salvador Sandoval Bravo Semei Leopoldo Coronado Ramírez Ana Torres Mata

Departamento de Métodos Cuantitativos.

Universidad de Guadalajara, Periférico Norte 799. Zapopan, Jalisco, México, C.P 44100

[email protected] [email protected]

[email protected]

27 Congreso Internacional de CIRIEC sobre Economía Pública, Social y Cooperativa. 22, 23 y 24 de septiembre de 2008

2

RESUMEN Desarrollamos un modelo oligopólico de Cournot, de equilibrio parcial bajo condiciones de dumping recíproco entre dos países de similar tamaño, considerando empresas domésticas que destinan parte de su producción al consumo local y parte al mercado de exportación. Éstas generan contaminación, pero poseen tecnología para abatirla. Calculamos la cuota óptima de contaminación que maximice el bienestar en cada uno de los países. Tales cuotas óptimas determinan la aplicación de políticas estratégicas que se relacionan con la estructura de costos de las empresas, particularmente el monto del costo de abatimiento por unidad de contaminación y la desutilidad por contaminar. Dichas políticas tienen implicaciones importantes que involucran el excedente del consumidor, el beneficio de las empresas y el costo social por contaminar. Palabras clave: Competencia oligopólica, cuota de contaminación, política ambiental, costo de abatimiento, dumping recíproco.


3

INTRODUCCIÓN El objetivo del presente trabajo es determinar la cuota de contaminación para la industria de un bien homogéneo entre dos países de similar tamaño, en la que una parte de la producción se consume localmente y otra se destina a la exportación, bajo condiciones de competencia oligopólica. Explica además cuales son las política ambientales derivadas de la obtención de la cuota óptima y las consecuencias de la implementación de tales políticas tanto para los consumidores, los productores y el medio ambiente de los países afectados. Las consecuencias del cambio climático global como resultado, en su mayor parte, del consumo de combustibles fósiles ha incrementado los niveles de anhídrido carbónico en más del 18% comparado con los existentes en 1960, y según cálculos más conservadores en más del 31% a los existentes antes de la Revolución Industrial en 1750. Tales concentraciones de gases en la atmósfera está relacionada directa o indirectamente con el efecto de invernadero, el aumento de la temperatura global, las oscilaciones extremas de la temperatura en el mundo, el incremento en el nivel medio de los océanos, así como el aumento e intensidad de las tormentas, entre otros efectos adversos al medio ambiente, (ONU, 2004). Por otra parte los efectos en la salud a causa de la contaminación ambiental son muy notorios, tan sólo en las grandes ciudades se han incrementado los padecimientos respiratorios un 200%, las enfermedades intestinales un 110%, y los daños auditivos un 75%, de acuerdo al reporte de la Organización Mundial de la Salud 1997. Por otro lado, los desastres naturales debidos a los cambios climáticos han representado costos anuales promedio de 11,370 millones de dólares tan sólo en Estados Unidos, en el período comprendido de 1955 a 1999, (Pielke y Klein, 2007). Por tal motivo se han hecho esfuerzos mundiales significativos para regular la emisión de gases invernadero como el protocolo de Kyoto en 1997; y para controlar la emanación de cloroflorocarbonos que propician la reducción del ozono atmosférico, como la firma del protocolo de Montreal en 1989; las conferencias de Río de Janeiro en Brasil 1992, y la sucedida en Johannesburgo en el 2002, entre otros. En los documentos de tales eventos se concluye que la causa principal del desajuste es el uso intensivo e indiscriminado de los recursos naturales, y se proponen medidas coordinadas cuya finalidad es la reducción de los niveles de contaminación, la preservación de los ecosistemas y el desarrollo sustentable de las naciones. No obstante, los gobiernos se muestran reticentes a aplicar políticas de control de emisión de contaminantes, o en instaurar medidas restrictivas al uso de recursos


4

naturales ya que estas pueden generar aumentos significativos en los costos de producción y, como consecuencia provocar reducción en la competitividad de las empresas nacionales. De este modo, los controles a la emisión de contaminantes se tornan en barreras comerciales, y como tales han sido ampliamente discutidos en los foros comerciales mundiales y en los tratados de libre comercio. Así, las decisiones de política ambiental se vuelven particularmente importantes si los países involucrados están en vías de desarrollo; ya que en estos países el desarrollo de un sector productivo es indispensable, tanto como la inversión local. Por lo tanto, los gobiernos deben ponderar los beneficios económicos de las actividades productivas, con el uso responsable de los recursos naturales que genere el mínimo de emisión de contaminantes. En este sentido, Cropper y Oates (1992) afirman que la competitividad internacional y desempleo son variables fundamentales en las decisiones de política medioambiental. Aunque existe una amplia literatura relativa a políticas medioambientales, los efectos de tales regulaciones en economías en desarrollo no se han estudiado con suficiente profundidad. Por ejemplo, el acuerdo comercial entre México y Costa Rica, considera el comercio de azúcar, y tal rubro está sujeto a imposición de cuotas de contaminación en los dos países. De esta forma el modelo desarrollado en este capítulo estudia los efectos en el bienestar de las políticas ambientales (específicamente las cuotas) que se da cuando dos países de similar tamaño comercian entre sí el mismo producto. De esta forma, asumimos que el comercio ocurre para productos similares, así por ejemplo, el café se exporta recíprocamente entre México y Costa Rica. La explicación lógica de tal hecho es que existen diferencias sutiles en el café de cada país, así algunos consumidores en cada país prefieren el café extranjero1. De igual forma existe el comercio entre el mismo bien entre dos países en ambos sentidos, tal situación se conoce como dumping recíproco2. Barret (1994), desarrolla un modelo de oligopolio, en su modelo, existen pocas naciones, y cada nación tiene solamente un productor, y este determina su nivel de producción a través del modelo de Cournot. En estos casos, los gobiernos utilizan cuotas estándar para controlar las externalidades asociadas a sus producciones domésticas; así la cuota estándar para maximizar el bienestar nacional se define como la renta ganada en el mercado global menos la desutilidad generada por la contaminación; de este modo demuestra que si una nación trata de maximizar el

1Tal forma de comercio entre bienes similares es denominado comercio intraindustrial, algunos trabajos clásicos respecto al tema son Balassa (1966), Krugman (1979) y Lancaster (1980). 2Trabajos pioneros de dumping recíproco son Brander (1981), Brander y Krugman (1983), entre otros.


5

bienestar mundial, estás cuotas alcanzan niveles de contaminación muy elevados. Concluye que en estas condiciones de competencia imperfecta, una nación puede distorsionar estratégicamente su política ambiental de cuotas, para proteger e impulsar su industria haciéndola más competitiva en el mercado mundial. Espinosa y Palomera (2003) analizan el caso de un mercado oligopólico donde compiten empresas nacionales y extranjeras, determinando las cuotas óptimas a la emisión de contaminantes, el modelo es de equilibrio parcial para un bien homogéneo, donde tanto las empresas nacionales como las extranjeras poseen tecnología para reducir la contaminación. Concluyen que la política óptima con respecto a las cuotas de contaminación para las empresas foráneas es cero, es decir, la mayor restricción posible. No obstante, afirman que para las empresas domésticas es permisible cierto margen de contaminación, de tal suerte que se puede actuar de manera discriminatoria a su favor, a la vez que aumenta el bienestar social, ya que las empresas locales disminuyen sus costos e incrementan su producción. Muestran también que la reducción en el número de empresas domésticas ocasiona una pérdida de bienestar, y además tal decaimiento no puede ser atenuado por la política ambiental de cuotas óptimas. Lahiri y Ono (1998) estudian el caso de una industria oligopólica para un bien homogéneo no comerciable; existen también empresas locales (cuyo número es fijo) y extranjeras (pero su número puede ser alterado mediante políticas ambientales como cuotas e impuestos), y ambas poseen la tecnología para abatir la contaminación. Concluyen nuevamente que (bajo cuotas impuestas de manera discriminatoria), la política óptima consiste en imponer la restricción máxima (cuota 0) a las empresas extranjeras, en tanto que a las empresas domésticas se les puede tolerar cierto margen de contaminación que depende principalmente de dos parámetros, el costo por abatir una unidad de contaminación y el nivel de desutilidad de la contaminación, en tanto que si se consideran políticas no discriminantes los resultados dependen enteramente de los parámetros antes mencionados. Analizan también, bajo las mismas condiciones la política alternativa del impuesto (no discriminatorio), en este caso, los costos de abatimiento se pueden dividir en tres intervalos de interés: si es suficientemente pequeño los resultados son idénticos a la política de imposición de cuotas, en ambos casos el bienestar alcanzado es el mismo, si es lo suficientemente grande el impuesto óptimo resulta ser mejor política que las cuotas, y la emisión de contaminantes disminuye; pero si está en el rango intermedio la política de impuestos resulta menos eficaz y genera más contaminación. Estos rangos también dependen de los mismos parámetros que para el caso de la política de cuotas. Espinosa y Ozgur (2001), estudian las fusiones horizontales implementando las políticas ambientales. Los autores llevan a cabo el análisis mediante un modelo de


6

oligopolio de Cournot de dumping recíproco considerando la variable desempleo. Desarrolla un modelo de estática comparativa en el que comparan las políticas de impuestos y de cuotas. En ambos casos la eficiencia de ambos instrumentos es equivalente y dependen de la desutilidad marginal de la contaminación y del costo de abatimiento. Además, en la aplicación de uno u otro instrumento la fusión disminuye el nivel de empleo y genera distorsiones monopolísticas que predominan sobre los beneficios ocasionados por la disminución de la contaminación, por lo que su efecto en el bienestar es negativo, en este caso el gobierno reacciona imponiendo la política ambiental más estricta, que sólo es posible si la desutilidad marginal de contaminar es pequeña. Espinosa (2004), propone un modelo de equilibrio parcial con inversión extranjera directa y dumping recíproco en competencia oligopólica en dos países de similar tamaño. Las empresas están localizadas en ambos países, y producen un bien, tanto para consumo local como para exportar al otro país. Tal modelo asume que existe desempleo en ambos países y que existe retorno de las utilidades en ambos países. Los gobiernos regulan las emisiones de contaminantes de las empresas por medio de una cuota diferenciada. En tal modelo, existe interdependencia entre las cuotas de contaminación impuestas a través de la producción óptima de cada país; y cualquier cambio arbitrario en la cuota de contaminación del país local, cambia la producción tanto en el país local como en el país foráneo. Además tales cambios en la producción afectan el empleo, el excedente del consumidor y la desutilidad por contaminar en ambos países. La magnitud de la cuota óptima depende de las diferencias entre los costos marginales de ambos países, así como en la diferencia entre el costo de abatimiento y la desutilidad por contaminar. De esta forma el modelo desarrollado en este trabajo pretende determinar la cuota óptima de contaminación para el comercio entre dos países de similar tamaño para la industria de un bien homogéneo, situación frecuente en el comercio de bienes entre países en vías de desarrollo que no se identifican en los trabajos clásicos que hacen distinción entre países grandes y países pequeños3. En tal categorización podemos incluir buena parte de los países de Latinoamérica, además el estudio se refiere a bienes homogéneos por lo que podemos incluir una gran cantidad de bienes agrícolas e industriales, de esta forma el estudio hace particularmente aplicable los resultados obtenidos en la implementación de políticas medioambientales apropiadas, en países en vías de desarrollo que comercian entre sí. Políticas encaminadas a maximizar el bienestar tanto de consumidores y productores, así como el mantenimiento y protección del medioambiente. 3El país grande es aquel que por el tamaño de su producción influye en el precio mundial de determinado bien. Mientras que un país pequeño es un tomador de precios (Appleyard, 2003).


7

La estructura del trabajo es la siguiente. Inicia con la especificación y delimitación del modelo, posteriormente se realiza el análisis de estática comparativa de los componentes de la función de bienestar, a continuación se determina la cuota óptima de contaminación y finalmente, a partir de tales resultados se deducen las políticas ambientales aplicables. EL MODELO Especificación del modelo Consideremos el comercio de un bien homogéneo entre dos países A y B, en competencia oligopólica. El país A produce el bien tanto para consumo local, como para exportar al país B. Por lo tanto, la producción de una empresa particular del país A del bien homogéneo comerciable es:

(1)

Donde, XA es la cantidad del bien producido para el consumo local en el país A XB es la cantidad del bien producido para la exportación al país B Análogamente, el país B produce el bien tanto para consumo local, como para exportar al país A. Por lo tanto, la producción de una empresa en el país B del bien en cuestión es:

(2) Donde, YB es la cantidad del bien homogéneo producido para el consumo local en el país B YA es la cantidad del bien homogéneo producido para la exportación al país A. Suponemos además que existen, n empresas en el país A, y m empresas en el país B; de tal suerte que la demanda en el país A, DA , es igual a la producción para consumo local combinada de sus n empresas, más la producción destinada a la exportación combinada de las m empresas del país B, esto es,

(3) Similarmente, la demanda en el país B estará dada por:

(4)


8

Suponemos, también que ambos países poseen la tecnología adecuada para regular sus emisiones de contaminación. Sea zA la cuota de contaminación por unidad producida del bien homogéneo en el país A y sea zB

4 la cuota de contaminación por unidad producida del bien en el país B. Presumimos también que no existen problemas de contaminación transfronteriza5 entre los países, de tal suerte que las emisiones permanecen y se asimilan en cada uno de los países productores, evitándose de esta forma los efectos que puedan darse por intercambios de flujos de contaminantes entre terceros países con los que se tuviera frontera, pudiendo eventualmente, considerarse los intercambios de contaminantes entre los países A y B. Además de que se evitan las complicaciones subyacentes de considerar aranceles compensatorios6 u otro tipo de sanciones. Así, la cantidad total de emisiones contaminantes en el país A, ZA , es igual a la producción total del bien homogéneo en el país A, que está dado por la producción por empresa doméstica, multiplicado por el número de empresas participantes en el mercado del país A, por la cuota de contaminación permitida por unidad de producto, es decir,

(5) De igual manera, la cantidad total de emisiones de contaminantes en el país B, ZB , está dado por,

(6) Sea la desutilidad marginal causada por la contaminación, asumimos como Lahiri y Ono (1998) y Espinosa (2004) que es constante7. El bienestar nacional en el país A,WA , estará constituido por el excedente del consumidor del país A, CSA ; el excedente del productor en el país A, ; menos la desutilidad total por emisión de contaminantes en el país A, AZφ , entonces,

4Es claro que tanto y , ya que no tiene sentido aplicar cuotas negativas de contaminación, puesto que esto implica que las empresas no sólo, no contaminen, sino adicionalmente se les obliga a limpiar el ambiente. 5Pueden encontrarse resultados importantes de la aplicación de instrumentos de política ambiental en Baumol y Oates (1993), y Merrifield (1988). 6Situación que ocurre cuando un país exporta sus emisiones de contaminantes a un tercer país (país víctima), por lo cual tal país víctima impone un arancel (equivalente al daño ocasionado por las emisiones invasoras) a las importaciones del bien que produce la contaminación en el país agresor, Kolstad (2000). 7Otros autores como Asako (1979), consideran que la desutilidad marginal es una función creciente que depende de los niveles de producción de las empresas.


9

(7) De manera análoga, el bienestar en el país B, se define por,

(8) Si consideramos los costos marginales de producción del bien tanto del país A, sA ; como del país B, sB , suponemos pues diferencias en las estructuras de costos entre los dos países. Tales costos son constantes, y por lo tanto, equivalentes a los costos variables promedio8. Los precios del bien en cada uno de los países son respectivamente pA , y pB ; de esta forma los beneficios del productor están dados por,

(9) Es decir, la utilidad marginal del bien R, ), por la producción para consumo local del país A; más la utilidad marginal del bien R, , por la producción para exportación al país B, multiplicado por el número de empresas domésticas. Del mismo modo, el excedente del productor del país B está dado por,

(10) Además el precio del bien homogéneo en el país A, es una función del nivel de producción de dicho bien en las industrias domésticas para el consumo local, y el nivel de producción del bien importado desde el país extranjero, de esta forma por simplicidad y sin pérdida de generalidad podemos considerar la función inversa de la demanda como lineal y de la forma9,

( )A A A A A A A Ap D nX mYα β α β= − = − + (11)

( )B B B B B B B Bp D nX mYα β α β= − = − + (12)

Sea además 10 es el costo marginal de abatir una unidad de contaminación, y

11, representan las cantidades de contaminación emitida antes de implementar la

8Implícitamente, existe un bien numerario producido bajo condiciones de competencia perfecta, y existe sólo un factor de producción en cada país cuyo precio es determinado en un mercado competitivo. 9Consideramos que la función de utilidad de ambos países puede aproximarse por , donde

,X Y son los bienes en cuestión, y donde es el gasto destinado al bien numerario, . El uso de tal

aproximación evita muchas dificultades teóricas, tales como el efecto del ingreso. 10Por simplicidad asumimos que es igual en ambos países. 11Implícitamente estamos considerando que tanto, y , como están sobre el nivel de contaminación que la Organización Mundial de la Salud (OMS) considera el máximo permitido para considerarse no dañino.


10

política ambiental. Así, el costo por empresa de reducción de la contaminación está dado por,

( )( )

A A A

B B B

t z

t z

γ θγ θ

= −

= − (13)

De tal forma que el costo unitario de producción de cada empresa está dado por,

( )( )

A A A A

B B B B

s c z

s c z

γ θγ θ

= + −

= + − (14)

Bajo las condiciones anteriores, y asumiendo que cada empresa decide cual proporción del bien se consume localmente, y que proporción se exporta. Bajo los supuestos de Cournot-Nash, las condiciones de maximización de primer orden son12,

0, 0,

0 0

A A

A B

B B

A B

d ddX dX

d ddY dYy

Π Π

Π Π

= =

= = (15)

De lo cual se obtienen las soluciones para las variables XA , XB , YA , YB13:

( )

( )( )

( )( )

( )( )

( )

1 1

1 1

, ,A A B A B A B A

A B

B A B A B B A B

B B

s m s s s m s sA Bm n m n

s m s s s n s sB Bm n m n

X X

X y Y

α αβ β

α αβ β

− + − − + −+ + + +

− + − − + −+ + + +

= =

= =

(16) Así los beneficios de las empresas en el país A y país B en el punto óptimo están dadas por14

2 2

2 2

A A A B B

B B B A A

X X

Y Y

β ββ β

∗

∗

Π = +

Π = + (17)

12Ver apéndice 1 13Ver apéndice 2 14Ver apéndice 2


11

Estática comparativa El bienestar de los países A y B se define como, la suma del excedente del consumidor más los beneficios de las empresas menos la desutilidad por contaminar, esto es,

A SA A A

B SB B B

W C n Z

W C n Z

φφ

∗

∗

= + Π −

= + Π − (18)

Diferenciando WA y WB con respecto a zA y zB15 respectivamente, tenemos16,

(19)

( )( )

( ) ( )( )

( ) ( )( )( )2 1 1

1 1 1A A A B A B AA

A A B

n nX mY n m X X m zdWA Bdz m n m n m n

n X Xγ γ β β γβ βφ+ + + + +

+ + + + + += + − + + (20)

(21)

( )( )

( ) ( ) ( ) ( )( )( )2 1 1

11 1B B A B A B BB

B A B

m nX mY m n Y Y n zdWA Bdz m nm n m n

m Y Yγ γ β β γβ βφ+ + + + +

+ ++ + + += + − + + (22) Analizando los efectos de la cuota de contaminación a partir de los componentes diferenciados de la función de bienestar, tenemos: a) La utilidad de las empresas

(23)

En este caso cualquier aumento en la cuota de contaminación disminuye los costos marginales de producción del bien homogéneo, y en este caso la producción de las empresas se ve favorecida, al mismo tiempo se incrementa la competitividad del país local con lo cual se incentivan las exportaciones; por lo tanto, los beneficios de

15Las derivadas cruzadas

dWA

dzB y

dWB

dzA no tienen sentido en el presente modelo puesto que los gobiernos sólo pueden imponer regulaciones sobre las empresas que producen en sus respectivos países, por lo tanto tales derivadas no resultan relevantes. 16Ver apéndice 3


12

las empresas domésticas crecen. Además, tal aumento en la producción incentiva al mismo tiempo el empleo. b) El excedente del consumidor,

(24)

Dado que los costos de producción disminuyen para las empresas domésticas, los precios se reducen, lo cual aumenta el poder adquisitivo de los consumidores, y por tanto el excedente del consumidor.

c) El costo social por contaminar,

(25)

Evidentemente, al aumentar la cuota de contaminación se eleva el nivel de contaminantes en el ambiente, por lo cual la desutilidad por contaminar y el costo social de tal efecto también se incrementa, es decir,

(26)

Del mismo modo una reducción en zA reduce la contaminación y por tanto beneficia al país, además la magnitud de tal beneficio depende del tamaño de los parámetros y Dada la simetría del modelo, los mismos razonamientos son válidos para zB , al considerar los tres componentes desde la perspectiva del país foráneo. Cuotas óptimas de contaminación Si tenemos en cuenta los efectos de las cuotas en cada uno de los componentes de la función de bienestar, podemos establecer las políticas óptimas que se derivan de la cuota óptima calculada al hacer,

0

0

A

A

B

B

dWdz

dWdz

=

= (27)

Si calculamos dichas derivadas, igualamos a cero y despejamos zA y zB tenemos17,

17Ver apéndice 4


13

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )12 1A B

A BA A Bmz m n X mY nXβ β

γφ β β γ φ γ∗+ += − + + + − (28)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )12 1A B

A BB B Anz m n Y nX mYβ β

γφ β β γ φ γ∗+ += − + + + − (29)

Además para que la función sea cóncava debemos tener que,

2

2

2

2

0

0

A

A

B

B

d W

dz

d W

dz

<

< (30)

Tal condición se cumple si 18. Sabemos además que19

(31)

Puesto que todos los parámetros involucrados en la relación anterior son por definición positivos, por lo que el signo de la cuota, está determinado por el factor

) (32) De acuerdo a lo anterior observamos algunos casos muy generales: Proposition 1. En equilibrio no cooperativo, las restricciones óptimas son

y si . (33)

Para este caso en particular, la desutilidad marginal de contaminación es mucho mayor que el costo de abatimiento, es decir

En este caso, desarrollando el segundo término de (32) tenemos,

(34) Luego, el primero y el último término de tal expresión es negativo, además el término de YA , aunque es positivo dado que es muy pequeño en relación a

18Ver apéndice 5 19Analizamos las políticas ambientales tomando como referencia el país A, ya que claramente podemos extrapolar los resultados al país B, por la evidente simetría del modelo.


14

no es lo suficientemente grande para contrarrestar la fuerza de los otros dos términos, por lo que Como no puede ser menor que cero, entonces

. Intuitivamente cuando el costo por abatimiento, , es muy pequeño, la aplicación de la política ambiental lejos tener costos sólo tiene beneficios; porque aunque el costo por abatimiento afecta el costo marginal, éste no es significativo; y por lo tanto, la disminución del excedente del consumidor, así como los beneficios de las empresas no disminuyen de manera importante. De esta manera, el gobierno impone la restricción máxima privilegiando el efecto positivo de tal política en la disminución sustancial de la contaminación, es decir, en la reducción del costo social por contaminar.

Proposition 2. En equilibrio no cooperativo, las restricciones óptimas son

y si (35) En esta situación el costo por abatimiento es muy parecido al daño marginal por contaminar, luego (32) se transforma en

(36) En este caso, crece de manera significativa. Por lo tanto, dicho costo de abatimiento no resulta barato en términos económicos, por lo cual el gobierno permitiría cierta cuota de contaminación, que permita a las empresas locales seguir siendo competitivas al no representar un costo adicional significativo al costo marginal de producción. Además, los consumidores no serían muy dañados porque el precio no sería incrementado de forma sustancial. En tal caso, el gobierno autoriza a las empresas una cantidad de contaminación positiva, es decir, ; aunque esto implique una cantidad mayor de contaminación. Luego, la política ambiental favorece los efectos positivos en el beneficio de las empresas y del consumidor, aunque esto implique mayores índices de polución. Notemos, además que la cuota se hace más grande conforme se aproxime más a , por la izquierda. En este caso, dado que el modelo es simétrico, bajo las mismas circunstancias pues,

(37) Así para este caso en particular es posible que y , de manera simultánea.


15

Proposition 3. En equilibrio no cooperativo si entonces y dependen del tamaño de mercado. En esta afirmación por lo que (32) se simplifica como,

(38) Dada esta situación, el signo de es ambiguo, y depende del tamaño de mercado, si el término que depende de mYA , es decir, el tamaño de las importaciones es muy grande en comparación con la producción local, entonces es permisible cierta cuota de contaminación, es decir, , en este caso la política ambiental favorecerá la productividad de la empresa local al permitir cierta cantidad de contaminación, actuando de manera proteccionista, al mismo tiempo que favorece el bienestar de los consumidores al no verse considerablemente afectado el precio de los bienes; no obstante el aumento inevitable de la contaminación. Pero si el tamaño de las importaciones no es lo suficientemente grande para contrarrestar el efecto del tamaño de la producción local, entonces , y la mejor política ambiental es la restricción máxima ; y en este caso el gobierno opta por proteger el medio ambiente, pues la disminución del costo social por contaminar tiene mayor peso que los beneficios esperados tanto de las empresas como de los consumidores. Para este caso analicemos cuando y Si , entonces el tamaño de las importaciones desde el país B, debe ser muy grande en comparación con la producción del país A; es decir, el tamaño de mercado del país B es muy grande en comparación al tamaño del país A. Por un argumento similar y bajo las mismas circunstancias concluimos que si , entonces el tamaño de mercado del país A es muy grande en comparación al tamaño del país B. Lo cual es imposible que ocurra de manera simultánea; a menos que los tamaños de mercado sean iguales para ambos países. Por lo tanto, para este caso en particular es imposible que simultáneamente y , por lo que si , entonces , y si

, entonces . CONCLUSIONES Las naciones reconocen que la creación, implantación y supervivencia de las empresas es práctica fundamental para su progreso económico, por lo tanto, deben tomar en cuenta de manera concienzuda las consideraciones medioambientales que ocupan un espacio importante en la agenda del comercio internacional; pues las potenciales consecuencias abarcan una gran cantidad de sucesos complejos, tanto


16

directos como indirectos. Así, el estudio detallado de tales implicaciones es clave para establecer las políticas, que maximicen el bienestar tanto de las empresas como de los consumidores, preservando al mismo tiempo el factor medioambiental. No obstante, los gobiernos se notan cautos al establecer controles férreos para la protección ambiental, ya que esto implica aumentar los costos de producción significativamente, y como consecuencia se desincentiva la implantación y sobrevivencia de empresas domésticas, así como la atracción de capital foráneo. De esta forma, las políticas de control medioambiental son barreras comerciales, y son, además tema de acalorado debate en los foros internacionales, y punto recurrente en las negociaciones de tratados comerciales internacionales, principalmente en aquellos que atañen a países en vías de desarrollo, ya que estos son los más expuestos al establecimiento de industrias tanto domésticas como foráneas. Por otro lado, la actividad industrial es una de los motores más importantes del desarrollo, por lo que tales países y sus gobiernos deben ponderar sus atractivos económicos, con la preservación de sus recursos naturales y la limpieza de su medio ambiente a corto, mediano y largo plazo. De esta manera las regulaciones ambientales como parte de una política ambiental estratégica es una herramienta más de las naciones para aumentar la ventaja competitiva de las empresas nacionales implicadas en el comercio internacional. Así pues, determinar las políticas adecuadas de control ambiental, que armonicen con el desarrollo sustentable de las naciones, implica el estudio de la estructura de costos de la producción de bienes y las variaciones de los mismos de acuerdo a los niveles de contaminación. Desarrollamos aquí un modelo oligopólico de Cournot, de equilibrio parcial, bajo condiciones de dumping recíproco entre dos países de similar tamaño, considerando únicamente empresas domésticas que destinan parte de su producción al consumo local y parte al mercado de exportación. Las empresas generan contaminación en sus procesos productivos, pero a su vez, poseen tecnología apropiada para abatirla. Calculamos la cuota óptima de contaminación que maximice el bienestar en cada uno de los países. Asimismo, tales cuotas óptimas determinan la aplicación de políticas estratégicas bajo condiciones específicas que se relacionan con la estructura de costos de las empresas, particularmente el monto del costo de abatimiento por unidad de contaminación y su relación con la desutilidad por contaminar. Tales políticas tienen implicaciones importantes en la función de bienestar social en ambos países, que involucra el excedente del consumidor, el beneficio de las empresas y el costo social por contaminar.


17

Si el costo por abatimiento es muy pequeño en comparación con la desutilidad por contaminar, la política óptima consiste en imponer la cuota más restrictiva, en tal caso el gobierno privilegia el cuidado del medio ambiente, aunque eso implique un aumento el precio final del bien producido reduciendo al mismo tiempo, el beneficio de los consumidores y la ganancia de las empresas. Si el costo por abatimiento es muy grande comparado con la desutilidad por contaminar, entonces el gobierno permite cierta emisión de contaminantes, con lo cual se reducen los costos de producción lo cual incide favorablemente en las utilidades de las empresas y en el bolsillo de los consumidores, si bien la emisión de contaminantes aumenta significativamente incrementándose a su vez el costo social por contaminar. El caso intermedio cuando el costo por abatimiento no es ni relativamente alto ni bajo, la política ambiental depende del tamaño del mercado de los países involucrados, si el tamaño de mercado de un país es comparativamente mayor al otro, entonces la regulación óptima consiste en imponer la cuota máxima a sus empresas, con lo cual incentiva las importaciones al provocar el incremento en los precios del bien producido por la empresa doméstica al aumentar los costos de producción. En caso contrario, cuando el tamaño de mercado de un país es comparativamente menos al otro, entonces la política óptima es consiste en permitir cierta cantidad de contaminación a las empresas locales, pues esto traería consigo, la reducción de los costos de producción de las empresas favoreciendo su competitividad, y eventualmente la exportación del bien producido. De esta forma el modelo propuesto enfatiza la importancia del establecimiento racional de políticas ambientales estratégicas para actuar en dos sentidos; por un lado fortalecer la competitividad de las empresas y los beneficios esperados de los consumidores, y al mismo tiempo seleccionar las regulaciones que conduzcan al desarrollo sostenible de la economía; elementos integrados armónicamente en la función de bienestar de los países.

APÉNDICE MATEMÁTICO 1) Condiciones de maximización de primer orden Los beneficios de las empresas en el país A y B están dadas por,

(39) (40)


18

Sabemos además que,

( )A A A A A A A Ap D nX mYα β α β= − = − + (41)

( )B B B B B B B Bp D nX mYα β α β= − = − + (42)

Sustituyendo pA , pB , sA y sB , en y tenemos:

( )( )( ) ( )( )( )A A A A A A A B B B B A BnX mY s X nX mY s Xα β α βΠ = − + − + − + − (43)

( )( )( ) ( )( )( )B B B B B B B A A A A B AnX mY s Y nX mY s Yα β α βΠ = − + − + − + − (44) Derivando con respecto a XA ,XB ,YA ,YB para obtener los valores de tales variables que maximicen los beneficios de las empresas en ambos países tenemos,

(45)

(46)

(47)

Pero , entonces

(48)

Análogamente, realizando los mismos cálculos para , y resulta

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)


19

2) Soluciones cerradas para las variables XA , XB , YA y YB Resolviendo el sistema de ecuaciones simultáneas dadas por las curvas de reacción, expresadas por las ecuaciones (47), (49), (51) y (53), que representan el equilibrio de Cournot, encontramos la elección óptima del nivel de producción XA , XB , YA y YB para las empresas del país A y del país B.

( )( )

( )( )

,1 1

A A B A B A B AA B

A B

s m s s s m s sX X

m n m n

α αβ β− + − − + −

= =+ + + +

(55)

( )( )

( )( )1 1

A B A B B B A BA B

A B

s n s s s n s sY y Y

m n m n

α αβ β− + − − + −

= =+ + + +

(56)

Sustituyendo (55) y (56) en (43) y (44), tenemos los beneficios de las empresas en los países A y B en el punto óptimo,

2 2

2 2

A A A B B

B B B A A

X X

Y Y

β ββ β

∗

∗

Π = +

Π = + (57)

3) Diferenciación total de la función de bienestar Diferenciaremos las funciones de bienestar para el país A y el país B,

A SA A A

B SB B B

W C n Z

W C m Z

φφ

= + Π −= + Π −

(58)

Pero antes derivamos XA , XB , YA y YB con respecto a las cuotas en los respectivos países (pues se utilizarán reiteradamente en los siguientes cálculos). Sustituyendo (14) en (55) y (56) y derivando con respecto a zA y zB , tenemos,

( )( ) ( )

( )( ) ( )

1 1, , ,

1 1 1 1A A B B

A A A A A B A B

m mdX dY n dX dY n

dz m n dz m n dz m n dz m n

γ γγ γβ β β β

+ +− −= = = =+ + + + + + + +

(59)

( )( )

( ) ( )( )

( )1 1

, , ,1 1 1 1

A A B B

B A B A B B B B

n ndX m dY dX m dY

dz m n dz m n dz m n dz m n

γ γγ γβ β β β

+ +− −= = = =+ + + + + + + +

(60)

a) El excedente del consumidor

Para derivar el primer término de (58), dada la demanda de los países A y B, el excedente del consumidor está dado por,


20

( )

( )

22

22

2 2

2 2

A A AA ASA

B B BB BSB

nX mYDC

nX mYDC

ββ

ββ

+= =

+= =

(61)

Derivando las ecuaciones anteriores con respecto a zA y zB , y utilizando (59) y (60) tenemos,

( )( )( )( )

1

1

A ASA

A

B BSB

B

n nX mYdC

dz m n

m nX mYdC

dz m n

γ

γ

+=

+ +

+=

+ +

(62)

b) El beneficio de las empresas

Para derivar el segundo término de (54), dados los beneficios de las empresas en los países A y B (57); y utilizando nuevamente (59) y (60) tenemos,

( ) ( )( )

2 2 2 1( )

1A BA A A A B B

A A A

n m X Xdn d d X Xn n

dz dz dz m n

γβ β∗ ∗ + +Π Π += = =+ +

(63)

( ) ( )2 2 2 1( )

1A BB B B B A A

B B B

m n Y Ydm d d Y Ym m

dz dz dz m n

γβ β∗ ∗ + +Π Π += = =+ +

(64)

c) El costo social por contaminar

Derivando el tercer término de (54), y partiendo de la emisión total de contaminantes en los países A y B por la desutilidad por contaminar

A A A B A B A B B BZ n X z n X z y Z m Y z m Y zφ φ φ φ φ φ= + = + (65)

así, utilizando otra vez (59) y (60) tenemos lo siguiente,

( ) ( ) ( )( )( )

1

1A A A B A A B A

A BA A A B

d Z d X z X z m zn n X X

dz dz m n

φ β β γφ φ

β β + + +

= = + + + + (66)

( ) ( ) ( )( )( )

1

1B A B B B A B B

A BB B A B

d Z m d Y z Y z n zm Y Y

dz dz m n

φ φ β β γφ

β β + + +

= = + + + + (67)

Por lo tanto, dWA

dzA es


21

(68) ( )( )

( ) ( )( )

( ) ( )( )( )2 1 1

1 1 1A A A B A B AA

A A B

n nX mY n m X X m zdWA Bdz m n m n m n

n X Xγ γ β β γβ βφ+ + + + +

+ + + + + += + − + + (69)

Y análogamente para dWA

dzA tenemos

(70)

( )( )

( ) ( ) ( ) ( )( )( )2 1 1

11 1B B A B A B BB

B A B

m nX mY m n Y Y n zdWA Bdz m nm n m n

m Y Yγ γ β β γβ βφ+ + + + +

+ ++ + + += + − + + (71)

4) Cuotas óptimas de contaminación

Si hacemos y para encontrar la cuota óptima en (69) y en (71),

despejando zA y zB , tenemos,

(72)

(73)

y simplificando ambas expresiones resulta

(74)

(75)

5) Concavidad de la función de bienestar Obteniendo la segunda derivada de la función bienestar con respecto a la cuota óptima para determinar las condiciones de concavidad tenemos,


22

( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )( ) ( )( )( )

2

2

2 2 1 2 1

1 11 1

1

1 1 1

A BA

A B

A A B

m m n n n m m m n n md Wm n m nm n m ndz

n mmn nm n m n m n

γ φ γ φ γ φ γ γ φ γ φ φ γβ β

φγ β βγ γβ β β

+ + + + + + + + + + ++ + + ++ + + +

+ ++ + + + + +

= +

+ − + (76)

Si hacemos la siguiente sustitución 20 en la fórmula anterior y simplificamos resulta,

(77)

Como 0, WA es cóncava si

(78)

Realizando algunos cálculos algebraicos más concluimos que para que WA sea cóncava,

(79)

De esta forma si asumimos que , WA es cóncava. Similarmente,

(80)

Y también llegamos a la conclusión de que si entonces , y por

tanto WB es cóncava.

20 Además,


23

BIBLIOGRAFÍA APPLEYARD, D. Y FIELD, A. (2003): Economía Internacional. Mc Graw Hill, México. ASAKO, K. (1979): “Environmental Pollution in an Open Economy”, The Economic

Record, vol. 55, n° 151, pp. 359-367. BALASSA, B. (1966): "Tariff Reductions and Trade in Manufactures", American

Economics Review, n° 56, pp. 466-473. BAUMOL, W. Y OATES, W. E. (1988): The Theory of Environmental Policy, Cambridge

University Press, 2ª Edición. BARRET, S. (1994): "Self-Enforcing International Environmental Agreements",

Oxford Economics Papers, n° 46, pp. 878-894. BRANDER, J. (1981): "Intraindustry Trade in Identical Commodities", Journal of

International Economics, n° 11, pp. 1-14. BRANDER, J. Y KRUGMAN, P. (1983): "A Reciprocal Dumping Model of International

Trade", Journal of International Economics, n° 15, pp. 313-321. ESPINOSA, R. Y PALOMERA, G. (2003): “Políticas Ambientales en la Presencia de

Inversión Extranjera Directa y Fusiones”, Departamento de Métodos Cuantitativos, Universidad de Guadalajara.

ESPINOSA, R. Y OZGUR, M. (2001): “Strategic Environmental Policies and Mergers”, LACEA 2001, Montevideo, Uruguay.

ESPINOSA, R. (2004): "Foreign Direct Investment, Reciprocal Dumping and Politics", Department of Economics, University of Essex.

KOLSTAD, C. (2000): Environmental Economics, Oxford University Press, Inc. KRUGMAN, P. (1979): "Increasing Returns, Monopolistic Competition and

International Trade", Journal of International Economics, n° 9, pp. 469-479. LAHIRI, S., ONO, Y. (2000): “Protecting environment in the presence of foreign

direct investment: tax versus quantity restriction”, Department of Economics, University of Essex.

LANCASTER, K. (1980): "Intra-Industry Trade under Perfect Monopolistic Competition", Journal of International Economics, n° 10, pp. 151-175.

MERRIFIELD, J. (1988): “The Impact of Select Abatement Strategies on Trasnacional Pollution, The Terms of Trade and Factor Rewards: A General Equilibrium Approach”, Journal of Environment Economics and Management, n° 15, pp. 259-284.

ONU. (2004): "El Estado de la Población Mundial", http://www.unfpa.org/swp/2004/espanol, fecha de consulta: 15/10/2007.

PIELKE JR., R. Y KLEIN, R. (2007): Extreme Weather Sourcebook. http://www.sip.ucar.edu/sourcebook/composite.jsp, fecha de consulta: 18/10/2007.

politicas ambientales en competencia oligopólica

Documents