polinomios
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POLINOMIOS
1. DEFINICIÓN: es una expresión algebraica que consta de varios términos1
1.1 POLINOMIO COMPLETO CON RELACIÓN A UNA LETRA:
Es aquel polinomio que contiene todos los exponentes sucesivos de dicha letra, desde el grado
más alto al grado más bajo. Ejemplo: (Baldor, 2005)
Este polinomio es completo, respecto a la letra “x” ya que contiene todos los exponentes
sucesivos de la “x” en orden descendente desde el grado más alto, hasta el grado más bajo.
1.1.1 POLINOMIO ORDENADO CON RESPECTO A UNA LETRA:
Es un polinomio en el cual los exponentes de una letra escogida, llama letra ORDENATRIZ, van
aumentado o disminuyendo, según sea el caso. Ejemplo:
Este polinomio está ordenado en orden descendente con respecto a la letra “a”; y está ordenado
en orden ascendente con respecto a la letra “b”
1.1.2 ORDENAR UN POLINOMIO:
Este procedimiento consiste en ordenar sus términos, de tal modo que los exponentes de una
letra escogida como letra ordenatriz, queden en orden descendente o ascendente, según sea el
caso. Ejemplo: ordenar el siguiente polinomio en orden ascendente con respecto a la letra “x”
Se escribe entonces el polinomio de la siguiente forma:
1.2 TÉRMINO INDEPENDIENTE DE UN POLINOMIO CON RELACIÓN A UNA LETRA:
Es el término que no tiene dicha letra. Ejemplo:
1 Un término es una expresión algebraica que consta de un sólo símbolo, o de varios símbolos no separados
por el signo o el signo .
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En este ejemplo, el término independiente con respecto a la letra es el porque no tiene “a”
1.3 TÉRMINOS SEMEJANTES
Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal (es decir la misma letra),
afectadas por los mismos exponentes. Ejemplo:
y ; y ; y ; y
NOTA ESPECIAL: NO SON TÉRMINOS SEMEJANTES porque aunque tienen letras iguales; ESTAS
LETRAS NO TIENEN LOS MISMOS EXPONENTES. Ejemplo:
y
1.3.1 REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES
Es una operación que tiene por objeto, convertir en un sólo término, dos o más términos
semejantes.
1.3.1.1 REDUCCIÓN DE DOS O MÁS TÉRMINOS SEMEJANTES DE UN MISMO SIGNO
Se suman los coeficientes, poniendo delante de esta suma el mismo signo que tienen todos
términos; y a continuación se escribe la parte literal. Ejemplo:
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1.3.1.2 REDUCCIÓN DE DOS TÉRMINOS SEMEJANTES DE DISTINTO SIGNO
Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor, y a continuación
se escribe la parte literal. Ejemplo:
1.3.1.3 REDUCCIÓN DE MÁS DE DOS TÉRMINOS SEMEJANTES DE SIGNOS DISTINTOS
Se reducen a un solo término todos los positivos, luego se reducen a un solo término todos los
negativos; y posteriormente a los dos resultados obtenidos, se les restan los coeficientes,
poniendo delante de esta diferencia el signo del coeficiente mayor, y por último se escribe la parte
literal. Ejemplo
Reducir
Reduciendo los positivos:
Reduciendo los negativos:
Aplicando la regla de reducción de términos semejantes de distinto signo, tenemos:
Bibliografía:
(2005). En A. Baldor, Álgebra (págs. 19 -21). Cali-Colombia: Distrilatín.
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EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Reducir los siguientes términos semejantes:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
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10.
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