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ACTUALIZACION Y RECONTEXTUALIZACIÒN DE PLANES DE AREA Y MALLAS CURRICULARES. I.E. JAVIERA LONDOÑO-SEVILLA (2009-2010

PLAN DE ÁREA DE MATEMÀTICAS

RECONTEXTUALIZACIÓN

I.E. JAVIERA LONDOÑO-SEVILLA (2009-2010)


PLAN DE ÀREA DE MATEMÁTICAS

INSTITUCIÒN EDUCATIVA JAVIERA LONDOÑO SEVILLA

PRESENTACIÓN

FILOSOFÍA INSTITUCIONAL

El área de matemáticas está enfocada hacia el mejoramiento de la calidad educativa en la

institución; busca formar ciudadanos competentes con espíritu científico, desde la inclusión y

con sentido humano, que conozcan, analicen y propongan soluciones a los problemas sociales

de su comunidad. Pretende formar un estudiante crítico, creativo, protagonista de su propio

aprendizaje donde su profesor es un generador de valores, principios y actitudes un

posibilitador de los ambientes necesarios para la formación del futuro ciudadano. Para ello es

importante tener en cuenta las acciones individuales de los estudiantes sobre su proceso de

aprendizaje y la forma como aplica lo aprendido a su entorno.

Lo anterior descrito busca posibilitar en cada uno de nuestros estudiantes su promoción en la

sociedad, con lo cual el lema de nuestra institución que refiere la promoción humana cobrará

sentido.

APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS FINES DE LA EDUCACIÓN

En el área de las matemáticas es donde se posibilita el desarrollo de las operaciones mentales

tales como analizar, describir, comparar, deducir, inducir, entre otras; y por ende a aumentar

las capacidades mentales del individuo. Desde esta perspectiva, ha sido mucho el aporte de

las matemáticas al desarrollo social, cultural y económico de la humanidad que justifica,

obligadamente a ser parte de la formación integral del individuo.

Por un lado la utilización de la lógica como principio de los conceptos verdaderos permite

formar un hombre organizado, responsable, crítico, analítico, justo, equitativo y tolerante, con

capacidad para desarrollar políticas que permitan plantear y solucionar problemas personales,

comunes, sociales contribuyendo al beneficio personal, regional y nacional.

Por otra parte la aplicación de nuevas herramientas y técnicas frente a la construcción del

conocimiento y el desarrollo de la ciencia misma como son los computadores y las

calculadoras en la utilización de programas de calculo, geometría plana, espacial y vectorial,

plantean un nuevo reto entre la generación actual y la máquina. Desde este punto de vista la

didáctica matemática plantea verdaderas estrategias frente a la implementación de toda una

gama de herramientas en el aula de clase para potenciar, posibilitar y consolidar en cada

miembro de la sociedad el desarrollo autónomo del conocimiento y la técnica, frente a las

exigencias de un mundo globalizado, dinámico y bastante mutable.

El desarrollo de las competencias desde el pensamiento matemático no sólo es realizar

operaciones básicas, procesos mentales de medición numérico, geométrico, aleatorio,

variacional, algebraico, analítico, de observación, argumentación y proposición, es además

generar en las personas cualidades humanas importantes para la convivencia ciudadana como


el respeto, la tolerancia, la amistad, la solidaridad y el amor, elementos fundamentales para

tener una persona ética y normalmente formada.

APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS COMUNES A TODOS LOS

NIVELES

Teniendo en cuenta que las matemáticas contribuyen a la formación del pensamiento lógico,

analítico, sistemático y atendiendo a los objetivos comunes de todos los niveles aportan para

la consecución lo siguiente:

La solución de operaciones y problemas matemáticos genera amistad, ayuda mutua,

compañerismo, equidad y armonía en las personas. Esto es posible en la medida que los

estudiantes se le asignen trabajos individuales y en grupos; ya que la solución de

situaciones y toma de decisiones en común acuerdo, es decir la práctica matemática puede

fortalecer nexos especiales entre quienes la practican.

El desarrollo de las matemáticas agiliza ostensiblemente el pensamiento lógico de los

individuos y facilita la toma de decisiones en situaciones trascendentales de su vida

personal, comunitaria y social.

Las matemáticas en el manejo del mundo financiero, empresarial y contable, con sus

herramientas técnicas (medidas de tendencias, proyecciones, cálculos, estadísticas etc.)

facilitan las relaciones comerciales con credibilidad y confianza.

La matemática es primordial en el manejo de presupuestos. Desde la familia se debe

priorizar los gastos, es necesario racionalizar los recursos en las bonanzas para prever

posibles crisis y permitir una normal convivencia con base en la economía que trasciende

al plano regional, nacional e internacional.

A través del estudio de las matemáticas, el ser humano puede acceder cada vez a niveles

más complejos del conocimiento científico esto implica despertar el interés por la

disciplina, la responsabilidad, la creatividad, la imaginación, el orden, la espiritualidad, el

reconocimiento y respeto por las reglas, el aporte de los demás, etc. En un mundo donde

las regularidades, leyes y principios son parte de él.

La matemática como disciplina del conocimiento humano está ligada al aspecto lúdico y

al que hacer diario del hombre desde tiempos remotos, lo cual toca una gama de aspectos

que apuntan a un desarrollo científico, histórico, filosófico, artístico, económico, ético,

religioso y tecnológico, los cuales se enajenan integralmente, haciendo de la actividad

matemática uno de los principales pilares de la cultura contemporánea.

APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS GENERALES DE LA

EDUCACIÓN BÁSICA

La matemática es parte esencial de la cultura humana y patrimonio invaluable para

cualquier sociedad, constituye una herramienta comunicativa valiosísima para el

desarrollo social sostenible de todos los pueblos en la medida que nos enseña a observar,

describir, comparar, relacionar, analizar, clasificar, interpretar, explorar, descubrir, inferir,


deducir, inducir, explicar y predecir, entre otros muchos aspectos, relacionados con las

actividades propias del hombre y su futuro en el planeta como especie superior.

El desarrollo de las nuevas teorías y avance de la humanidad en campos como la

informática, la robótica, la electrónica, la física, la química, la ingeniería modular, la

electricidad, la óptica, la mecánica, la astronomía, la carrera espacial, la economía, las

finanzas, el arte y la cultura en general se nutren en gran medida del auge y apoyo del

pensamiento matemático y particularmente de la lógica.

A través de las matemáticas se crea un ambiente de investigación y competencia sana,

logrando despertar el interés y la motivación en el individuo, se logra profundizar

ampliamente en diferentes temas de estudio, se enfrenta al desafío de hallar solución a

diversos problemas, puede formular hipótesis y conjeturas, confrontar teorías y modelos

existentes, comprobar su grado de validez, descubrir patrones o similitudes a partir de

situaciones cotidianas.

APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS POR CICLO

APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA

EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE PRIMARIA

Los aportes del área al logro de estos objetivos son:

1. Trabaja sobre los conceptos, operaciones y relaciones que se dan entre los sistemas

matemáticos.

2. Formulación y resolución de problemas que requieren el uso de algunos algoritmos de las

operaciones básicas.

APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA

EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE SECUNDARIA

Profundización de los pensamientos matemáticos a través de 4 procesos:

1. Razonamiento lógico. El desarrollo del trabajo lógico se fundamenta en la veracidad de

las proposiciones, juicios, enunciados a través de esquemas y símbolos.

2. Comunicación matemática.

3. Formulación y resolución de problemas de la vida cotidiana y de otras ciencias.

4. El uso de modelos y procedimientos matemáticos a través de la investigación.

APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN MEDIA

ACADÉMICA

- Profundización de la básica secundaria y que los estudiantes desarrollen proyectos de

investigación comunitaria donde aplique el conocimiento y el pensamiento matemático en


cualquiera de sus modalidades los prepare para el mundo del trabajo y su profesionalización.

APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN MEDIA

TÉCNICA

Los mismos de la media académica más el manejo de competencias laborales genéricas, que

son:

- Toma de decisiones

- Planeación.

- Solución de conflictos.

- Uso de recursos.

- Trabajo en equipo.

Convivencia.

NORMATIVIDAD

Entre las normas que se deben tener presentes para el plan de área están:

Constitución política de Colombia.

Ley 115 de 1994: define la educación en Colombia.

Lineamientos curriculares en el área de matemáticas.

Estándares matemáticos emanados del ministerio de educación nacional.

Decreto 1860 de 1994, explicita aspectos pedagógicos y organizacionales generales de la

educación.

Plan decenal de educación, Resolución 2343 de 1996 (Lineamientos generales de los procesos

curriculares),

Decreto 2247 de 1997, que dicta normas relativas a la prestación del servicio educativo a

nivel preescolar.

Decreto 230 de 2002, que dicta normas en materia de currículo, evaluación y promoción de

los educandos.

Ley de infancia y adolescencia – 1098 de 2006 –; que son una guía para la formulación de

estrategias para formar personas autónomas que conocen sus derechos y cumplen con sus

deberes, que asuman el control de su propio aprendizaje, con un espíritu científico,

investigativo, que aplique sus conocimientos en la solución de problemas en la vida cotidiana,

que lo lleven hacia el conocimiento de los fenómenos y las leyes naturales; aplicando para

ello el desarrollo del pensamiento y el razonamiento lógico, sacando conclusiones adecuadas

de acuerdo a las circunstancias y las experiencias.


CONTEXTOS

Sociocultural

En La Institución Educativa Javiera Londoño Sevilla converge una población estudiantil muy

variada en los, niveles sociales, económicos y culturales, ubicada en la comuna cuatro con

más de 2000 estudiantes distribuidos en tres sedes y tres jornadas.

Para alcanzar la calidad en la institución es necesario trabajar en los siguientes aspectos:

Falta de compromiso y responsabilidad en los estudiantes.

Desinterés en la adquisición de los conceptos básicos de área.

Poca compresión lectora.

Problemática familiar y social.

Algunos conocimientos populares que impiden afrontar nuevos conocimientos.

Falta de solidez y coherencia en los procesos administrativos.

Falta de material didáctico.

Falta de comunicación y acompañamiento de los padres en el proceso formativo de los

estudiantes.

Dificultad para motivar el aprendizaje por causa del decreto 230 (qué sociedad

forjamos si no hay esfuerzo individual).

Para solucionar estas dificultades la institución cuenta con personal idóneo para cada una de

las áreas básicas, a sus alrededores con grandes infraestructuras para el desarrollo de sus

actividades académicas y culturales, tales como el Jardín Botánico, Parque Explora, Parque

Norte, Universidad de Antioquia, Museo Pedro Nel Gómez, Parque E, Parque de los Deseos,

Casa de Justicia, Hospital San Vicente de Paúl, Clínica León XIII; que son espacios

generadores de recreación, conocimiento y cultura ciudadana.

En el área de matemáticas nos enfrentamos todos los días al debate entre conocimiento

popular y estructurado; sabemos que nuestros estudiantes vienen a las aulas con ideas previas

fuertemente ancladas, que al ser contrastadas ante el nuevo conocimiento, entran en conflicto;

este desafío nos plantea una responsabilidad: crear un puente entre el conocimiento previo y

el conocimiento científico y técnico; desde esta base buscamos crear condiciones para que

nuestros estudiantes sepan qué son las matemáticas, puedan comprenderlas, comunicarlas y

compartirlas.

En las matemáticas se utiliza el desarrollo de pensamiento y el razonamiento lógico, mediado

por situaciones problema como el modelo a seguir en el estudio del saber específico. Para

diseñar actividades donde intervengan las situaciones problema es importante tener un

propósito educativo claro, de modo que estudiante comprenda todas las relaciones que se

implican en las situaciones problema planteadas, la lógica de estas y las conclusiones

obtenidas.

Disciplinar.

Desde los lineamientos curriculares en matemáticas, afirmados con los estándares básicos en

matemáticas, se proponen desde el ministerio de educación nuevos elementos teóricos y

metodológicos que pretenden actualizar la estructura curricular de la educación matemática,


respetando la autonomía institucional; siguiendo dichos elementos en nuestra institución

pretendemos enfocar el trabajo en el área de matemáticas.

En los lineamientos, éstos elementos se pueden identificar al menos en dos aspectos básicos:

La introducción de los diferentes tipos de pensamiento matemático (numérico, espacial,

métrico, variacional y estadístico), y el llamado de atención sobre la importancia del

desarrollo de unos procesos de aula que permitan el aprendizaje de las matemáticas en

contextos significativos para los estudiantes, tomando como eje central para dicha

contextualizaciòn las situaciones problema.

Al introducir el concepto de pensamiento matemático como en eje central sobre el cual

estructurar el currículo de matemáticas, se trata de mostrar la importancia del desarrollo de

un currículo centrado en los procesos de contextualización de los alumnos que los lleven a la

construcción de un pensamiento ágil, flexible, con sentido y significado para su vida

cotidiana, integrado en unidades complejas que le brinden autonomía intelectual, y sobre todo,

que se logre la formación de un ciudadano con una cultura matemática mínima que le permita

mejorar su calidad de vida.

De otra parte, la contextualización de los procesos de aula a través de las situaciones

problema buscan la creación de ambientes de trabajo que sean inteligibles a los alumnos, y

que por tanto, la conceptualizaciòn que de ellos se derive sea significativa.

Una manera de generar tales contextos es a través de las situaciones problema.

Una situación problema se puede interpretar como:

Contexto de participación colectiva para el aprendizaje, en el que los estudiantes, al

interactuar entre ellos mismos, y con el profesor, a través del objeto de conocimiento,

dinamizan su actividad matemática, generando procesos conducentes a la construcción de

nuevos conocimientos. Así ella debe permitir la acción, la exploración, la sistematización, la

confrontación, el debate, la evaluación, la autoevaluación y la heteroevaluaciòn.

(Mùnera, j; , Obando, G,2003, Pp 183).

POSTURA DIDÁCTICA.

El reconocimiento de la construcción del conocimiento (enfoque socio-constructivista) como

un problema social, no es algo que se escape de la educación matemática. Se debe entender la

naturaleza del conocimiento, en particular del conocimiento matemático (Schuarz y

Hershkowitch 1999), esto es, que los procesos individuales del aprendizaje se dan sobre la

base de contextos socioculturales amplios dentro de los cuales se desarrolla la vida del

individuo.

Así pues, es necesario conocer los contextos dentro de los cuales los conceptos matemáticos

toman sentido y significado para poder entrar a diseñar situaciones que problematicen las

hipótesis que los alumnos se han formulado con base en esos contextos. De esta manera se


logra que el conocimientos construido por el alumno sea generalizable a otro tipo de

situaciones, entre ellas, las que deberá enfrentar en su vida cotidiana.

Pero este paso de un conocimiento contextualizado a otro generalizable, y por ende libre de

todo contexto, no es ni fácil, ni inmediato. Implica la construcción de elementos estructurales,

la construcción de esquemas generales de pensamiento sobre la base de identificación de

invariantes. La generalización, como el paso a una versión más general del conocimiento,

implica la utilización de los recursos estructurales del medio para producir versiones más

refinadas del mismo.

Este proceso implica coordinar situaciones en diferentes contextos y articular distintos

registros de participación; lo anterior implica que no hay comprensión de un concepto

matemático si no se tiene la posibilidad de conocer al menos dos sistemas de representación

diferente y se está en capacidad de coordinarlos casi de manera inconsciente.

(Recopilación de material bibliográfico para la primera jornada de formación

docente Pág. 15).Programa computadores para educar.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL DEL ÁREA:

Generar procesos de aprendizaje significativo al enfrentar situaciones problema, que hagan

evidente un pensamiento analítico, crítico, argumentativo, propositito e inferencial, teniendo

como referencia los pensamientos matemáticos y como fin comunitario una actitud adecuada,

frente a las diferentes situaciones que puedan presentarse en el entorno educativo y social.

OBJETIVOS DE GRADO

Grado 1°.

Generar en los estudiantes procesos lógico matemáticos y espaciales a partir de situaciones

cotidianas, donde se realicen adiciones y sustracciones con los números naturales, mediante la

manipulación, reconocimiento y clasificación de objetos diversos en forma y tamaño, para la

solución de situaciones problema, acordes con la filosofía institucional y relacionadas con las

matemáticas y otras áreas del conocimiento.

Grado 2°

Generar procesos lógico matemáticos y espaciales a partir de situaciones cotidianas, donde

estén involucradas las operaciones básicas con los números naturales; a partir del

reconocimiento y clasificación de figuras geométricas y sistemas de medidas, para la solución

de situaciones problemas, acordes con la filosofía institucional y relacionada con las

matemáticas y otras áreas del conocimiento.

Grado 3°

Potenciar en los estudiantes aprendizajes relacionados con las operaciones básicas con

números naturales y fraccionarios; utilizando la medición y conceptos básicos de la


geometría, para la solución de situaciones problemas acordes con la filosofía institucional y

relacionada con las matemáticas y otras áreas del conocimiento.

Grado 4°

Interpreta y argumenta los procesos lógico matemáticos y espaciales que inducen al alumno a

manejar destrezas, para la solución y planteamiento de problemas, a partir del manejo de las

operaciones básicas con números naturales, fraccionarios, decimales; haciendo uso de los

sistemas de medidas y conceptos geométricos básicos.

Grado 5°

Promover procesos significativos que despierten la curiosidad, el interés, el gusto por el

conocimiento de modo que sea capaz de dar solución a problemas donde establezca un patrón

con sentido matemático y posibilite el desarrollo del pensamiento numérico, espacial, métrico

y aleatorio con sentido crítico y analítico en los diversos contextos, fomentando un mejor

estilo de vida.

Grado 6°

Plantear, analizar y resolver situaciones problema y de la vida cotidiana que estén dentro del

contexto del conjunto de los números naturales y del conjunto de los números enteros,

generando en el estudiante un pensamiento divergente.

Grado 7°

Plantear, analizar y resolver situaciones problema y de la vida cotidiana que estén dentro del

contexto del conjunto de los números naturales, enteros y fraccionarios, procurando el

desarrollo de sus potencialidades analíticas, críticas, argumentativas propositivas e

inferenciales.

Grado 8°

Analizar y resolver situaciones problema, sustentando y comprobando la solución obtenida

por medio de expresiones y algoritmos algebraicos, lo cual permite al estudiante ampliar sus

capacidades de argumentación, formulación, análisis y síntesis.

Grado 9°

El estudiante ha de desarrollar sus potencialidades analíticas, críticas, argumentativas,

propositivas e inferenciales, a partir de sucesos cotidianos y teniendo como base el estudio de

los sistemas algebraicos, lineales, cuadráticos y espaciales, en la búsqueda y solución de

situaciones problema.

Grado 10°

Desarrollar en el estudiante procesos de aprendizaje desde el estudio de la trigonometría, y

las secciones cónicas, procurando el desarrollo de sus potencialidades analíticas, críticas,

argumentativas propositivas e inferenciales, mediante estrategias y experiencias acordes con

la política institucional, para la solución de problemas de las matemáticas y otras áreas del

conocimiento

Grado 11°

Desarrollar en los estudiantes procesos de aprendizaje desde la teoría del cálculo

desarrollando sus potencialidades analíticas, críticas, argumentativas propositivas e


inferenciales, mediante estrategias y experiencias reales acordes con la política institucional,

para la solución de problemas de las matemáticas y otras áreas del conocimiento.

METODOLOGÍA.

Teniendo presente que desde los lineamientos curriculares para las diferentes áreas en la

educación básica, se tiende a privilegiar la dinámica del interrogante como alternativa para

dotar de sentido los procesos de enseñanza y aprendizaje, consideramos en la I.E Javiera

Londoño-Sevilla- y particularmente en el área de matemáticas, una alternativa metodológica

basada en la solución de situaciones problema como el camino a seguir para poder propiciar el

adecuado ambiente pedagógico que se merecen nuestros estudiantes; ésta alternativa

metodológica nos hace pensar una escuela coinvestigadora que permite o abre la posibilidad

de reflexionar, discutir, consensuar, disentir, generar preguntas y alternativas de solución a las

diferentes problemáticas en el aula, donde los estudiantes pasan de ser objetos a ser sujetos en

su proceso de formación, al hacer conciente su rol en la escuela y forjadores de su propio

conocimiento.

La metodología descrita anteriormente, tiene clara su postura didáctica, al establecer el

vínculo necesario entre el análisis teórico y la visualización práctica de dicho análisis, genera

la necesidad de relegar la visión tradicional de llevar el saber en una forma intuicionista y

formalista a las aulas como hasta ahora en gran medida se viene haciendo, para transformar

rotundamente la enseñanza en nuestra institución.

Nos vemos avocados como docentes crear nuevas estrategias didácticas, centradas en el

estudiante, en su práctica y en su actividad matemática, es así como hemos de desarrollar una

especial habilidad para encontrar motivos adecuados, para que nuestros estudiantes se

percaten que la matemática es una poderosa herramienta para permitir la explicación de

diversos procesos y fenómenos presentes a nuestro alrededor; pero no es suficiente con hallar

motivos ideales, esto debe seguirse con la planeación de actividades que permitan pensar las

diferentes problemáticas en una forma diferente, debemos dejar de lado las clases totalmente

magistrales, para entrar en el campo de las clases prácticas, dotadas de elementos

conceptuales nuevos y más adecuados para nuestra labor.

Es de notar que hasta ahora, como autómatas, guiados por un sistema poco eficaz, no nos

hemos dado la oportunidad de rehacer nuestra práctica pedagógica, hemos llegado al

momento donde en una forma coherente podemos intentar rehacer nuestra labor, al dotarla de

un sentido práctico y real.

METODOLOGÍA


Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento, están presentes en el proceso

educativo, para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la perspectiva de que

puedan asumir los retos del siglo XXI. Se propone pues una educación matemática que

propicie aprendizajes de mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, que no sólo

haga énfasis en el aprendizaje de conceptos y procedimientos sino en procesos de

pensamiento ampliamente aplicable y útil para aprender cómo aprender.

Mediante el aprendizaje de las matemáticas los estudiantes no sólo desarrollan su capacidad

de pensamiento y reflexión lógica sino que, al mismo tiempo, adquieran un conjunto de

instrumentos poderosísimos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla; en

suma para actuar en ella y para ella.

El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al estudiante la aplicación de sus

conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse

a situaciones nuevas y exponer sus opiniones.

Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de los

alumnos, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de situaciones problemáticas y de

intercambio de puntos de vista.

Para el desarrollo de las matemáticas se proponen métodos que:

*Aproximen al conocimiento a través de situaciones y problemas que propician la reflexión,

exploración y apropiación de los conceptos matemáticos.

*Desarrollan el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de

situaciones.

*Estimulan la aptitud matemática con actividades lúdicas que ponen a prueba la creatividad y

el ingenio de los estudiantes.

Las metodologías a utilizar son:

LA PROBLEMICA: Se parte de situaciones problemáticas procedentes de la vida diaria;

donde se puedan explorar problemas, de plantear preguntas y reflexionar sobre modelos;

desarrollan la capacidad de analizar y organizar la información.

A medida que se van resolviendo problemas van ganando confianza en el uso de las

matemáticas, van desarrollando una mente inquisitiva y perseverante.

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO: El que permite nuevos significados logrando alcanzar

metas significativas en el proceso de construcción del conocimiento matemático. Se mueve

sobre tres tipos de actividades:

1. Exploración de significados: Esto implica que los educadores escuchen con atención a los

estudiantes, orienten el desarrollo de sus ideas y hagan uso extensivo y reflexivo de sus

conocimientos previos.


2. Profundización o transformación de resultados significativos: Ejercitar el maravilloso

poder lógico del cerebro del estudiante para lanzar hipótesis, formular conjeturas,

confirmarlas o refutarlas; a favor o en contra de una tesis; realizar inferencias; detectar

supuestos ocultos; dar contra ejemplo; analizar afirmaciones de la vida cotidiana a partir de

principios lógicos.

3. Verificación, evaluación o culminación de nuevos significados: Valorar los aprendizajes

significativos para la toma de decisiones y los ajustes que sean necesarios en el proceso

aprendizaje del pensamiento matemático.

APRENDIZAJE EN EQUIPOS: Cada vez tiene más fuerza la convicción de que la

orientación de la educación matemática se logra más efectivamente cuando se asume en forma

compartida. En el equipo hay roles, responsabilidades y metas.

Estos roles, se rotan para evitar la patología equipara.

Cuando se habla de equipo pedagógico: es aquel que combina y utiliza los talentos de los

estudiantes para alcanzar metas comunes y tener un alto desempeño.

*EXPERIMENTAL: El desempeño mide la calidad de la evaluación.

El desempeño me dice lo que sabe hacer el estudiante. No todos pueden decir que alcanzaron

el logro hasta que no lo demuestren en el desempeño. El desempeño es la clave. Todas las

metodologías apuntan a las competencias. El desempeño se mide por el hacer.

*COMPRENSIVA: Plantea que el aprendizaje del estudiante se basa en la comprensión y

parte de los problemas; debe hacer metas de desempeño y se deben desarrollar a través del

proyecto de investigación y debe hacer una evaluación de desempeño.

El enfoque de este método está orientado a la comprensión de sus posibilidades y al desarrollo

de competencias que les permitan afrontar los retos actuales como son la complejidad de la

vida y del trabajo, el tratamiento de conflictos, el manejo de la incertidumbre y el tratamiento

de la cultura para conseguir una vida sana.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA

La educación por competencias replantea las estrategias de enseñanza y de acuerdo con Eggen

y Kauchack ( 1996) se pueden utilizar en el colegio los modelos inductivos, deductivos, de

indagación, cooperativo y según Portela (2000) el modelo holístico, con las estrategias de

enseñanza correspondientes, como se puede leer a continuación:

Modelos inductivos

Los modelos inductivos son modelos de procesamiento de la información, conformado por los

modelos inductivos, de adquisición de conceptos y el integrativo

El Modelo inductivo


― El modelo inductivo es una estrategia que puede usarse para enseñar conceptos,

generalizaciones, principios y reglas académicas y, al mismo tiempo, hacer hincapié en el

pensamiento de nivel superior y crítico. El modelo basado en las visiones constructivistas del

aprendizaje, enfatiza el compromiso activo de los alumnos y la construcción de su propia

comprensión de los temas.‖ (Eggen y Kauchack 1996: 111)

El proceso de planeación del modelo consiste en tres fases sencillas que son: Identificar

núcleos temáticos, identificar logros y seleccionar ejemplos.

El desarrollo de la clase se realiza en cinco etapas: Introducción donde se presentan los

ejemplos a trabajar; final abierto donde los estudiantes construyen nuevos significados;

convergencia se caracteriza porque el docente, ante la dispersión de nuevos significados

converge hacia una significación específica; cierre es el momento donde los estudiantes

identifican el concepto, el principio o la regla y la aplicación done los estudiantes hacen uso

del concepto, el principio o la regla para resolver problemas de la vida cotidiana o de las áreas

de conocimiento.

El modelo de adquisición de conceptos

Este modelo está relacionado con el inductivo, sin embargo es muy eficaz cuando se trata de

enseñar conceptos al tiempo que se enfatiza en los procesos de pensamiento de nivel superior

y crítico. La principal virtud del modelo, según Eggen y Kauchack ( 1996: 148), ― es su

capacidad para ayudar a los alumnos a comprender el proceso de comprobar hipótesis dentro

de una amplia variedad de temas, en el contexto de una única actividad de aprendizaje.

La planeación consta de cuatro fases: Identificar núcleos temáticos, clarificar la importancia

de los logros, seleccionar ejemplos pertinentes y secuenciar ejemplos.

Las etapas del desarrollo del modelo son las siguientes:

ETAPA DESCRIPCIÓN

Presentación de los ejemplos Se presentan ejemplos positivos y

negativos y se formulan hipótesis

Análisis de las hipótesis Se alienta a los estudiantes a que analicen

las hipótesis a la luz de nuevos ejemplos

Cierre

Tiene lugar cuando el estudiante analiza

ejemplos para descubrir características

decisivas y llegan a una definición

Aplicación Se dan más ejemplos y se los analiza desde

el punto de vista de la definición formada

Modelo Integrativo


Este es otro modelo inductivo y puede utilizarse para la enseñanza en pequeños equipos de

aprendizaje de relaciones entre hechos, conceptos, principios y generalizaciones los cuales

están combinados en cuerpos organizados de conocimientos. La planeación del modelo se

orienta por las fases de: Identificar núcleos temáticos, especificar logros y preparar las

representaciones de tal manera que los estudiantes puedan procesar la información. El

desarrollo de las clases se implementa en cuatro etapas: Describir, comparar y encontrar

patrones, en la cual los estudiantes comienzan a analizar la información; explicar similitudes y

diferencias donde el docente formula preguntas para facilitar el desarrollo del pensamiento de

los estudiantes a nivel superior; formular hipótesis sobre la obtención de resultados en

diferentes condiciones y generalizar para establecer relaciones amplias, donde los estudiantes

sintetizan y sacan conclusiones sobre los contenidos.

Modelos deductivos

Los modelos deductivos, también están basados en el procesamiento de la información y lo

conforman los modelos de enseñanza directa y el modelo de exposición y discusión:

Modelo de enseñanza directa

Este modelo se utiliza por el docente para enseñar conceptos y competencias de pensamiento.

Su fuente teórica está derivada de la teoría de la eficacia del docente, la teoría de aprendizaje

por observación y la teoría del desarrollo de la zona próxima de Vigotsky. La planeación se

orienta por 3 fases: identificar los núcleos temáticos y las metas específicas en especial los

conceptos y las habilidades a enseñar, identificar el contenido previo necesario que posee el

estudiante para conectarlo con los nuevos conceptos y habilidades, seleccionar los ejemplos y

problemas. La implementación de la clase se realiza en las siguientes etapas:

ETAPA PROPOSITO

INTRODUCCIÓN

Provee una visión general del contenido

nuevo, explora las conexiones con

conocimientos previos y ayuda a

comprender el valor del nuevo

conocimiento.

PRESENTACION

Un nuevo contenido es explicado y

modernizado por el docente en forma

interactiva

PRACTICA GUIADA Se aplica el nuevo conocimiento

PRACTICA INDEPENDIENTE Se realiza transferir independiente

Modelo de exposición y discusión

Es un modelo diseñado para ayudar a los estudiantes a comprender las relaciones en cuerpo

organizado de conocimiento. Se basa en la teoría de esquemas y del aprendizaje significativo

de Ausubel y permite vincular el aprendizaje nuevo con aprendizajes previos y relacionar las

diferentes partes del nuevo aprendizaje. La planeación se realiza en las siguientes fases:

identificar metas, diagnosticar el conocimiento previo de los estudiantes, estructurar

contenidos y preparar organizadores avanzados con los mapas conceptuales. La clase se

desarrolla en 5 etapas: introducción, donde se plantean las metas y una visión general de


aprendizaje, presentación, donde el docente expone un organizador avanzado y explica

cuidadosamente el contenido, monitoreo de la comprensión, en la cual se evalúa comprensión

de los estudiantes a través de preguntas del docente, integración, en la cual se une la nueva

información a los conocimientos previos y se vincula entre sí las diferentes partes de los

nuevos conocimientos y la etapa de revisión y cierre en la cual se enfatizan los puntos

importantes, se resume el tema y se proporcionan conexiones con el nuevo aprendizaje

Modelos de indagación

El modelo de indagación es una estrategia diseñada para enseñar a los estudiantes como

investigar problemas y responder preguntas basándose en hechos. En este modelo la

planeación se orienta por las siguientes actividades: identificar metas u objetivos, identificar

el problema, planificar la recolección de datos, identificar fuentes de datos primarios y

secundarios, formar equipos, definir tiempo. La implementación de la clase se orienta por las

siguientes etapas: presentar la pregunta o el problema, formular la hipótesis, recolectar datos,

analizar los datos, generalizar resultados.

Modelo de aprendizaje significativo

Este modelo hace que los estudiantes trabajen en equipo para alcanzar una meta común, la

planeación se realiza en 5 fases: planificar la enseñanza , organizar los equipos, planificar

actividades para la consolidación del equipo, planificar el estudio en equipos y calcular los

puntajes básicos del equipo, la implementación de la clase se realiza en las siguientes etapas:

ETAPA PROPOSITO

ENSEÑANZA

Introducción de la clase

Explicación y modelación de contenidos

Práctica guiada

TRANSICIÓN A EQUIPOS Conformar equipos

ESTUDIO EN EQUIPO Y MONITOREO El docente debe asegurarse que los equipos

funcionen perfectamente

PRUEBAS

Retroalimentación acerca de la

comprensión alcanzada

Provisión de base para recuperar con

puntos de superación

RECONOCIMIENTO DE LOGROS Aumento en la motivación

Modelo holístico

El modelo holístico es una estrategia de enseñanza que permite al docente, a partir de los

objetos de enseñanza del plan de estudios o contenidos ( declarativo, conceptos,

procedimientos y actitudes) facilitar el desarrollo de los objetos de aprendizaje o las

competencias que los estudiantes deben alcanzar. Se fundamenta en la teoría holística de Ken

Wilbert y la elaboración de Luis Enrique Portela, en la cual la realidad son holones o

totalidades / partes con jerarquías llamadas holoarquías. El conocimiento que fundamenta una

competencia también son holones: el saber qué (What), el saber cómo (Know How), el saber

dónde (Where), el saber cuándo (when), el saber por qué (Why), el saber para qué y el poder


saber. Y unos a otros se integran en una holoarquía donde uno contiene al otro y algo más.

Así por ejemplo para un estudiante ser competente en lectura crítica se requiere que domine el

what o sea los niveles literal, inferencial e intertextual; el nivel inferencial contiene al literal y

algo más que no está explícito en el texto y el nivel intertextual contiene al texto y a otros

textos. Así mismo se requiere el dominio del cómo, es decir, que sepa aplicar las habilidades

de comprensión de lectura propia de esos niveles; el dónde, es decir, en qué tipo de textos y

niveles aplica las habilidades de comprensión y el cuando las aplica. El por qué o la

explicación de la comprensión de lectura que ha tenido en los diferentes niveles, el saber para

qué o sea tener el conocimiento de los propósitos de la lectura crítica y el poder saber o tener

la motivación para la comprensión de los niveles de la lectura crítica.

La planeación se orienta por las siguientes fases:

FASES PROPOSITOS

DEFINIR EL OBJETIVO Delimitar los propósitos a alcanzar en

términos de competencias

DEFINIR OBJETOS DE

CONOCIMIENTO

Seleccionar los ejes, los núcleos temáticos

y los contenidos de éstos: declarativos

(hechos y conceptos) procedimentales

(problemas, experimentos o ejercicios de

aplicación) y actitudinales (creencias,

expectativas, motivaciones, intereses)

DEFINIR OBJETOS DE APRENDIZAJE

Seleccionar las competencias de cada una

de las áreas de conocimiento y los procesos

cognitivos que la caracterizan

DEFINIR LOGROS Explicitar los resultados a alcanzar con la

enseñanza

DEFINIR ESTRATEGIAS DE

APRENDIZAJE

Seleccionar las estrategias cognitivas,

metacognitivas, ambientales y de apoyo

que pueden utilizar los estudiantes para

mejorar el aprendizaje

SELECCIONAR ESTRATEGIAS DE

ENSEÑANZA

Definir las estrategias inductivas,

deductivas, de indagación, de aprendizaje

en equipo, solución de problemas, cambio

conceptual o reestructuración que el

docente va a utilizar en la enseñanza.

DEFINIR ACTIVIDADES DE

EXPLORACIÓN

Seleccionar las actividades de exploración

que permite al docente conocer el estado

de los conocimientos previos y de las

competencias de los estudiantes.

SELECCIONAR ACTIVIDADES DE

PROFUNDIZACION

Definir las actividades que permiten

profundizar en la enseñanza de los núcleos

temáticos y el dominio de las competencias

e involucra: contrastación de

conocimientos previos, presentación de

conceptos con organizadores por parte del

docente, planteamiento de problemas,

formulación de objetivos para resolver el


problema, formulación de hipótesis,

búsqueda del conocimiento requerido para

solucionar el problema, elaboración del

diseño metodológico para la solución del

problema, recolectar y analizar la

información, presentar resultados y

generalizaciones, verificar la solución

propuesta

DEFINIR ACTIVIDADES DE

CULMINACIÓN EVALUACIÓN O

CIERRE

Seleccionar las actividades para verificar el

dominio de las competencias

PROPONER ACTIVIDADES DE

SUPERACION

Diseñar actividades para superar las

dificultades presentadas por los estudiantes

para el dominio de las competencias

El desarrollo de las clases se realiza en 3 etapas:

Actividades de exploración: El docente presenta el núcleo temático, objetivos, logros,

estrategias y competencias. Luego rastrea los conocimientos previos de los estudiantes a

través de preguntas o situaciones.

Actividades de profundización: El docente contrasta las ideas previas con los conocimientos

de las ciencias, las artes o la tecnología. Se seleccionan los equipos de trabajo y se formulan

problemas utilizando el pensamiento científico para resolverlo. Luego se socializan, ajustan

y revisan la producción del conocimiento de los estudiantes.

Actividades de culminación o evaluación: Se plantean actividades para evaluar los niveles de

adquisición, uso, justificación y control de las competencias del área.

EVALUACIÓN.

La evaluación en la matemática escolar está en estrecha relación con la manera de intervenir

pedagógicamente y con los referentes teóricos que orientan la posición curricular.

Por lo tanto, si la posición pedagógica está orientada en los fundamentos de la enseñanza

basada en situaciones problema, la evaluación empieza a tomar cuerpo dentro de las mismas

situaciones diseñadas, de tal manera, que el término ―‖evaluación‖ empiece ha hacerse

―invisible‖, en la medida que no se pierda de vista que las aproximaciones a las soluciones (no

respuestas) acertadas o con errores son canalizadoras del aprendizaje y a la vez para que den

luz verde a los procesos de matematizaciòn subsecuentes. La evaluación puntual, casi siempre

al final de un bloque de contenidos, empieza a reorganizarse para privilegiar una evaluación

más integral, caracterizada por procesos en los que se tienen en cuenta aspectos conceptuales,

procedimentales y actitudinales.

Desde la perspectiva de las situaciones problemas, se pone de manifiesto que el profesor debe

prestar atención a las concepciones de los alumnos, no solo antes de que comience el proceso


de aprendizaje, sino también a las que e van generando durante el mismo. Es decir, que es

importante observar la actividad matemática de los alumnos durante todo el proceso.

La evaluación dentro de una situación problema respeta los ritmos de aprendizaje y canaliza

los errores presentes en las respuestas como agentes mediadores para provocar cambios

conceptuales en los alumnos. Además hace que la homogenización del tiempo para la

adquisición de los aprendizajes en los estudiantes carezca de sentido, por lo tanto, <<el

tiempo de aprendizaje corresponde al ritmo real del individuo que aprende, es característico d

cada individuo y se sabe que no es continuo. Es decir, el tiempo de aprendizaje implica

avances y retrocesos, que dependen, entre otras cosas, de las retroacciones>> (Chamorro1992,

23).

El papel del error en la evaluación es fundamental cuando este es considerado por el profesor

para acompañar al estudiante -o grupo de estudiantes- con miras a motivar las diferentes

respuestas a través de la confrontación o presentación de nuevos interrogantes que conduzcan

a la creación de un ambiente interesante y, por consiguiente, poco tensionante para el

estudiante.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO NUMÉRICO

COMPETENCIA

S

DIMENSIÓ

N DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Pensamiento

matemático

Pensamiento

numérico

Resolución y

planteamiento

de problemas

Adquisición

Formulación de

problemas utilizando los

# N, Z, R, C, I, a partir

de situaciones dentro y

fuera de las

matemáticas.

Uso

Aplicación de diversas

estrategias para la

solución de diversos

problemas.

Explicación

Justificación y

generalización de

soluciones y estrategias

para nuevas situaciones

de problemas.

Control Verificación e

interpretación de

resultados a la luz del

problema original.

Razonamiento Adquisición

Dar cuenta del cómo de

los procesos que se

siguen para llegar

conclusiones.


Uso

Formulación de

hipótesis, conjeturas y

predicciones,

encontrando contra

ejemplos, usando hechos

conocidos, propiedades

y relaciones para

explicar otros hechos.

Explicación

Justificación de las

estrategias y los

procedimientos puestos

en acción en el

tratamiento de

problemas. Argumentar

con razones propias sus

ideas matemáticas.

Control

Autorregular el proceso

de razonamiento para

llegar a conclusiones.


COMPETENCIAS DIMENSIÓ


Pensamiento

matemático

Pensamiento

numérico

Comunicación

Adquisición

Comprensión e

interpretación de ideas

que son presentadas de

forma oral, escrita o

visual

Uso

Realización de

observaciones,

conjeturas y formulación

de preguntas. Expresión

de ideas hablando,

escribiendo,

demostrando y

describiendo

visualmente de

diferentes formas.

Explicación

Presentación de

argumentos persuasivos

y convincentes.

Control Revisión, corrección y

evaluación de los

escritos y las formas de

expresar las ideas

matemáticas.

Modelación

Adquisición

Identificación de una

situación problemática

real, simplificada,

estructurada, idealizada

y sujeta a condiciones y

suposiciones, utilizando

los # N, Z, R, C, i, a

partir de situaciones

dentro y fuera de las

matemáticas.


Uso

Matematización del

problema.

Representación de

relaciones en fórmulas

matemáticas, utilización

de diferentes modelos,

descubrimiento de

relaciones y

regularidades,

transferencia de

problemas de la vida

real a un modelo

matemático conocido.

Justificación

Explicación de la

capacidad para hacer

predicciones del modelo.

Control

Validación del modelo

con la situación original,

revisión, ajuste o cambio

del modelo.


COMPETENCIA

S

DIMENSIÓ


Procedimiento

s

Adquisición

Comprensión de los

procedimientos

necesarios para un

correcto dominio de los

sistemas de numeración,

decimales, fraccionarios,

Z, R, C, i

Uso

Manejo de los

procedimientos para el

cálculo mental, efectuar

operaciones, predecir el

efecto, usar calculadora,

calcular usando

fórmulas, etc.

Explicación

Explicar los resultados

del uso de diferentes

procedimientos

numéricos.

Control Verificar los resultados

y evaluar los

procedimientos

utilizados.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO ALEATORIO

COMPETENCIAS DIMENSIÓ


Pensamiento

matemático

Pensamiento

Aleatorio

Resolución y

planteamiento

de problemas

Adquisición Comprensión de

problemas estadísticos.

Uso

Aplicación de

estrategias en la

formulación y solución

de problemas

estadísticos.

Justificación

Explicación acerca de


de problemas de

estadísticos.

Control

Verificación de la


de problemas

estadísticos

Razonamiento

Adquisición

Comprensión de los

procesos utilizados en el

razonamiento

estadístico.

Uso

Utilización del proceso

de razonamiento

estadístico en hechos

reales.

Justificación

Argumentación de la

solución de problemas

estadísticos.

Control

Verificación del proceso


llegar a conclusiones

estadísticas.


COMPETENCI

AS

DIMENSIÓ


Pensamiento

matemático

Comunicación

Adquisición

Comprensión de la

comunicación dada en


visual en situaciones

estadísticas.

Uso

Expresión de ideas

estadísticas hablando,

escribiendo,

demostrando o

visualizando.

Justificación

Explicación de los

argumentos hablados,

escritos o visualizados

de situaciones

estadísticas.

Control Revisión, corrección y

evaluación de las formas

de expresar las ideas

estadísticas.

Pensamiento

Aleatorio

Modelación

Adquisición

Comprensión de

modelos de problemas y

situaciones de

estadística representados

en tablas y gráficas.

Uso

Utilización de diferentes

modelos estadísticos en

la elaboración de tablas

y gráficas.

Justificación

Explicación de los

diferentes modelos

estadísticos elaborados

en tablas y gráficas.

Control

Verificación de los

modelos estadísticos con

la situación real.

Procedimiento

Adquisición

Comprensión de los

procedimientos

necesarios para un

correcto dominio del

sistema aleatorio.

Uso

Utilización de los

procedimientos

aleatorios para el manejo

de la información.


Justificación

Explicación de los

resultados y

procedimientos

aplicados en estadística.

Control


resultados y

procedimientos

aplicados en estadística.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO ESPACIAL

COMPETENCI

AS

DIMENSIÓ


Pensamiento

matemático

Pensamiento

Espacial

Resolución y

planteamiento

de problemas

Adquisición

Planteamiento de

problemas a partir de

situaciones geométricas.

Uso

Aplicación de

habilidades en la


geométricos.

Justificación

Explicación y

generalización de


Geométricos.

Control Verificación de los

resultados En la solución

de problemas

Razonamiento

Adquisición

Comprensión de los

procesos de

razonamiento

geométrico.

Uso

Utilización del los

procesos de

razonamiento

geométrico.


Explicación

Demostración de

procesos relacionados

con el razonamiento

geométrico.

Control


procesos de

razonamiento

geométrico.

Comunicación

Adquisición

Comprensión de ideas

geométricas presentadas

en forma oral, escrita o

visual.

Uso

Aplicación de

situaciones geométricas

hablando, escribiendo,

demostrando o

visualizando.

Justificación

Explicación de


hablando, escribiendo,

demostrando o

visualizando.

Control

Verificación de las

formas de expresión de

las ideas geométricas.


COMPETENCI

AS

DIMENSIÓ


Pensamiento

matemático

Pensamiento

Espacial

Procedimiento

Adquisición

Comprensión de los

procedimientos

necesarios para un


pensamiento

geométrico.

Uso

Utilización de los

procedimientos

relacionados con el

pensamiento

geométrico.

Justificación

Explicación de los

procedimientos

referentes al sistema

geométrico.


resultados y

procedimientos

aplicados en el

pensamiento espacial.

Modelación

Adquisición

Comprensión de los

planteamientos de


a través de modelos.

Uso

Utilización de modelos

en la solución de

situaciones geométricas.

Explicación

Explicación de los

modelos utilizados en la

solución de situaciones

geométricas.

Control

Verificación de

resultados de los

modelos aplicados en la


geométricas


CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO MÉTRICO

COMPETENCI

AS

DIMENSIÓ


Resolución y

planteamiento

de problemas

Adquisición

Comprensión de

problemas empleando

medidas de longitud,

tiempo, entre otras.

Uso

Utilización de diversas

estrategias para la


empleando medidas de

longitud, tiempo entre

otras.

Justificación

Explicación de la

solución de diferentes

problemas empleando

magnitudes .

Control Verificación e

interpretación de los

resultados de los

diferentes problemas

empleando diversas

medidas.

Pensamiento

matemático

Pensamiento

Métrico

Razonamiento

Adquisición

Comprensión de los

procesos que se siguen

en el razonamiento del

pensamiento métrico.

Uso

Utilización de procesos

de razonamiento métrico

en hechos reales.

Justificación

Sustentación con

razones propias sus

ideas métricas.

Control Verificación del proceso


llegar a resultados

métricos.

Comunicación

Adquisición

Comprensión de la



visual de situaciones

métricas.

Uso

Expresión de ideas

métricas hablando,

escribiendo o

visualizando.


Justificación

Explicación de los

argumentos hablados,

escritos o visualizados

de situaciones métricas.

Control

Verificación de las

diferentes formas de

expresar las ideas

métricas.

Modelación

Adquisición

Comprensión de


situaciones métricas.

Uso

Utilización de modelos

en la solución de

situaciones métricas


COMPETENCI

AS

DIMENSIÓ


Pensamiento

matemático

Pensamiento

Métrico

Modelación Justificación

Explicación de los



métricas.

Control Verificación de

resultados de los

modelos aplicados en la


métricas.

Procedimiento

Adquisición

Comprensión de los

procedimientos

necesarios para un



Uso

Utilización de los

procedimientos

relacionados con el


Justificación

Explicación de los

procedimientos

aplicados en el proceso

métrico.

Control


resultados y

procedimientos

aplicados en el

pensamiento métrico


CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO LÓGICO

COMPETENCI

AS

DIMENSIÓ


Pensamiento

matemático

Pensamiento

Lógico

Formulación y

solución de

problemas

Adquisición

Planteamiento de

problemas a partir de

situaciones lógicas.

Uso

Utilización de

habilidades en la

solución de problemas.

Justificación

Explicación de la


lógicos.

Control


resultados en la solución

de problemas lógicos.

Razonamiento

Adquisición

Comprensión de los

procesos en el

razonamiento lógico.

Uso

Utilización del

razonamiento lógico en

situaciones reales.

Justificación

Explicación con razones

lógicas situaciones

reales.

Control Verificación del proceso

de razonamiento lógico.

Comunicación

Adquisición

Comprensión de la



visual de situaciones

lógicas.

Uso

Expresión de ideas

lógicas hablando,

escribiendo o

visualizando.

Justificación

Explicación de

situaciones lógicas

habladas, escritas o

visualizadas.

Control Verificación de las

formas de expresión del

pensamiento.


COMPETENCI

AS

DIMENSIÓ


Pensamiento

matemático

Pensamiento

Lógico

Modelación

Adquisición

Comprensión de



Uso Utilización de modelos y


Justificación

Explicación de los


solución de problemas y




solución de problemas y


Procedimiento

Adquisición

Comprensión de los

procedimientos

necesarios para un


pensamiento lógico.

Uso

Utilización de los

procedimientos

relacionados con el


Justificación

Explicación de los

procedimientos

aplicados en el

pensamiento lógico

Control


resultados de los

procesos aplicados en el



CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO VARIACIONAL

COMPETENCI

AS

DIMENSIÓ


Formulación y

solución de

problemas

Adquisición

Comprensión de

problemas empleando

expresiones algebraicas.

Uso

Aplicación de

expresiones algebraicas

en la solución de

problemas.

Justificación

Explicación de

estrategias para la


algebraicos.


resultados de los

problemas algebraicos

solucionados

Razonamiento

Adquisición

Comprensión de los

procesos que se siguen

para llegar al

razonamiento

algebraico.

Uso

Aplicación del

razonamiento algebraico

en diferentes

situaciones.

Justificación

Argumentación con

hechos el razonamiento

algebraico.


procesos del

razonamiento para llegar

a expresiones

algebraicas.

Pensamiento

matemático

Pensamiento

Variacional Comunicación

Adquisición

Comprensión de la

comunicación oral,

escrita o visual aplicadas

a situaciones

algebraicas.

Uso

Aplicación de conceptos

algebraicos hablando,

escribiendo,

demostrando o

visualizando situaciones

reales.


Justificación Explicación de los

argumentos algebraicos.

Control Revisión, corrección,

evaluación de los

conceptos algebraicos.

Modelación

Adquisición

Comprensión de

modelos como

herramientas de solución

de problemas

algebraicos.

Uso

Utilización de diferentes

modelos en la solución

de problemas

algebraicos.


COMPETENCI

AS

DIMENSIÓ


Pensamiento

matemático

Pensamiento

Variacional

Modelación Justificación

Explicación de los

distintos modelos

empleados en la


algebraicos.

Control


modelos algebraicos en

situaciones reales del

entorno.

Procedimiento

Adquisición

Comprensión de los

procedimientos

necesarios para el

correcto dominio de

situaciones algebraicas.

Uso

Aplicación de los

procedimientos

algebraicos para mejorar

la capacidad cognitiva.

Justificación

Explicación

generalizada sobre la


algebraicos.

Control

Verificación de

resultados en la solución

de problemas

algebraicos.

(Recopilación de material bibliográfico para la primera jornada de formación docente Pág.

15).Programa computadores para educar.


MALLAS CURRICULARES

ÁREA: MATEMATICAS

DOCENTES: MARTA INES RODRIGUEZ O.

GRADO: PRIMERO PERIODO: 01 INTENSIDAD SEMANAL:

ESTANDARES: Lee, escribe y ordena números.

Clasifica figuras y formas de acuerdo con criterios matemáticos.

EJE O COMPONENTE:

Números naturales

Figuras y formas geométricas

COMPETENCIAS: - Contar, leer, escribir y ordenar números.

Diferenciar figuras y propiedades de objetos.

Reconocer dimensione para describir figuras y ubicar lugares.

PROBLEMA/

PREGUNTA

CONTENIDOS INDICADORES DE DESEMPEÑO

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

¿Utilizo los números

para contar, medir,

comparar y describir

situaciones de la vida

diaria?

-Noción de número y

cantidad.

-Conceptos de figuras

geométricas.

-Hago conteos de objetos.

-Construyo figuras geométricas con

elementos del medio.

-Reconoce la importancia de

los números en su vida diaria.

-Hace conteos.

-Se ubica en el espacio y da direcciones.

-Utiliza los números en su vida diaria.

-Realiza diseños con figuras geométricas y las clasifica según su forma.

ÁREA: MATEMATICAS



ESTANDARES: Comprende el valor posicional y descompone números en unidades y decenas.

Clasifica conjuntos de acuerdo con el número de objetos que se encuentran en ellos.

Comprende el significado de la adición, reuniendo conjuntos de objetos.

EJE O COMPONENTE:

Números naturales

Conjuntos


La adición

COMPETENCIAS: - Descomponer números en unidades y decenas.

Representar conjuntos con objetos concretos.

Identificar y aplicar el proceso de adición.

PROBLEMA/

PREGUTAN



¿Encuentro en el

cálculo mental una

estrategia para resolver

problemas?

Noción de conjunto.

Concepto de adición.

- Formo conjuntos con objetos reales.

- Realizo sumas sencillas y resuelvo

problemas.

- Descompongo números.

- Utiliza adecuadamente los

números en su vida diaria.

- Clasifica conjuntos de

acuerdo al número.

- Descompone números en unidades y

decenas utilizando el ábaco.

- Forma y representa conjuntos con

objetos de su entorno.

Identifica y aplica el proceso de adición.

ÁREA: MATEMATICAS



ESTANDARES: - Reconoce los valores posiciónales de los dígitos en un número de hasta tres cifras.

Comprende el significado de la sustracción, retirando uno o varios objetos de un conjunto.

Realiza la operación de la sustracción utilizando números de hasta tres dígitos.

EJE O COMPONENTE:

Números naturales

La sustracción.

COMPETENCIAS: - Descomponer números en unidades, decenas y centenas.

Identificar y aplicar el proceso de la sustracción.

Establecer la relación que hay entre la adición y la sustracción.

PROBLEMA/

PREGUNTA




¿Descubro que la suma

y la resta pueden

transformar los

números en otros

números?

- Noción de centena.

- Valor posicional.

- Concepto de sustracción.

- Ubico números según su posición.

- Realizo sustracciones y resuelvo

problemas.

-Utiliza objetos reales para

contar y resolver operaciones.

-Utiliza los números en

situaciones de la vida diaria.

-Compone y descompone números en

unidades, decenas y centenas.

Aplica el proceso de la sustracción.

-Resuelve problemas que involucran la

adición y la sustracción.

ÁREA: MATEMATICAS

DOCENTES: MARTA INES RODRIGUEZ O


ESTANDARES: Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a la adición y la sustracción.

Utiliza medidas informales para mostrar el paso del tiempo.

EJE O COMPONENTE:

Números Naturales Medidas informales

COMPETENCIAS:

Interpretar y resolver problemas que involucren las operaciones de adición y sustracción.

Utilizar las medidas para resolver situaciones de la vida cotidiana.

Comparar y ordenar objetos de acuerdo algunas medidas.

PROBLEMA/

PREGUNTA



¿Utilizo unidades e

instrumentos adecuados

para medir objetos?

Noción de medidas.

Tiempo.

- Comparo, mido y ordeno objetos del

medio.

- Resuelvo cálculos mentales y

problemas sencillos.

- Participa activamente en la

solución de cálculos mentales

y problemas.

- Utiliza las medidas en situaciones cotidianas.

- Lee y escribe números hasta de tres

cifras.

- Interpreta, resuelve e inventa

problemas de adición y sustracción. - Reconoce conceptos de día, semana,

mes y año.

ÁREA: Matemáticas


DOCENTES:

SEGUNDO PERIODO: 1 INTENSIDAD SEMANAL: 5

PENSAMIENTOS Utilizo los números para contar, medir, comparar y describir situaciones de la vida como: ¿Cuánto he crecido?

¿Qué dinero tengo?

Encuentro en el cálculo mental una estrategia para resolver problemas y para dar respuestas aproximadas.

COMPETENCIAS

Potenciar la construcción de un número a través de la manipulación de diferentes materiales, donde iniciado el proceso,

desde el conteo y dar su representación directa. El estudio de distintos tipos de problemas que componen la adición por

parte del niño para un verdadero aprendizaje.

ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Escribe, compone, lee y descompone los números del 0 al 999.

Utiliza correctamente los símbolos < > =.

Adiciona correctamente con y sin reagrupación hasta 999.

PROBLEMA/

PREGUNTA



Cómo descompongo

un número de 3

dígitos.

Cuales son los

términos de la adición.

- Conjuntos.

- Números naturales hasta 999.

- Composición y descomposición de

números hasta 999.

- Lectura y escritura de números de 3 cifras. - Números pares e impares hasta 999.

- Orden de los números es forma ascendente

y descendente.

- Símbolos < > =.

- Adición con y sin reagrupación hasta 999.

- Términos de la adición.

- Sustracción sin desagrupación.

- Lee, escribe y ordena números

de 0 a 999.

- Compone y descompone

números por medio de la

adición. - Reconoce los valores

posiciónales de los dígitos de un

numero hasta de 5 dígitos.

- Modela o describe conjuntos

con el mismo número de

elementos.

El pensamiento

matemático requiere

de los alumnos una

constante actividad,

que exige analizar, comparar,

fundamentar,

demostrar y

generalizar entre

operaciones mentales.

- Comprende y escribe los

números de 0 a 999.

- Ordena los números en forma

ascendente y descendente de 0 a

999. - Utiliza correctamente los

símbolos < > =.

- Reconoce las características de

los elementos del conjunto.


ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: SEGUNDO PERIODO: 2 INTENSIDAD SEMANAL: 5

PENSAMIENTOS Utilizò los números para contar,medir, comparar, y describir situaciones de la vida.

Reconozco muchas cualidades de los números—par e impar.

Uso objetos reales para representar un numero y conozco el valor de èste por la posición que ocupa. Encuentro en el càlculo mental la forma para resolver problemas y dar respuestas aproximadas

COMPETENCIAS

Potenciar la construcción de un numero a través de la manipulaciòm de diferentes materiales, donde iniciando el proceso desde el conteo y dar su representación abstracta. El

estudio de distintos tipos de problemas que componen la sustracción por parte del niño para un verdadero aprendizaje.


Reconoce el valor posicional de los dìgitos de un numero de cuatro cifras y descomponer números.

Resuelve adiciones y sustracciones con números de cuatro dìgitos.

Resuelve problemas matemàticos sencillos con la suma y la resta

PROBLEMA/

PREGUNTA

CONTENIDOS INDICADORES DE

DESEMPEÑO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

Cuàles son las

pruebas de la

sustracción

- Números naturales hasta

9.999.

- Unidades de mil . Valor posicional.

- Composición y descomposición de

números hasta 9.999. - Lectura y escritura de números de

cuatro cifras.

- Adiciòn con y sin reagrupaciòn hasta

9.999.

- Tèrminos de la sustracción.

- Sustracción con y sin reagrupaciòn

hasta 9.999.

- Problemas de adiciòn y sustracción.

- Lee, escribe y ordena números

desde 0 hasta 9.999.

- Compone y descompone

números por medio de la

adiciòn. - Reconoce el valor posicional de

los dìgitos de un numero de

cuatro cifras.

- Resuelve problemas sencillos

desuma y resta.

Las matemàticas son un

instrumento imprescindible

para el conocimiento y

transformación de la

realidad que caracterizan la acción humana.

- Reconoce y escribe números

desde 0 hasta 9.999.

- Ordena números en forma

ascendente y descendente en

el cìrculo de 0 a 9.999. - Resuelve adiciones con y sin

agrupación en el cìrculo de 0

al 9.999.

- Reconoce los tèrminos de la

sustracción.


con la suma.


con la resta.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTOS


Descubro que la suma, resta y la multiplicación pueden transformar los números en otros números y resuelvo problemas con esas operaciones.

Reconozco algunas cualidades de los números y las relaciones con otros--- mùltiplo-divisible.

encuentro en el càlculo mental una forma para resolver problemas.

COMPETENCIAS Potenciar la construcción de un numero a través de la manipulación de diferentes materiales, donde iniciamdo el proceso, desde el conteo y dar su representación abstracta. El

estudio de distintos tipos de problemas que componen la multiplicación por parte del niño para un verdadero aprendizaje.


Lee, escribe y compara números de 3-4 y 5 cifras.

Expresa adiciones sucesivas como multiplicación. Comprende el proceso de la multiplicación y la representa con símbolos apropiados.

Resuelve problemas a través de la adiciòn, sustracción y la multiplica

PROBLEMA/

PREGUNTA



como se ordena un número

de cuatro cifras.

Que pasos se siguen en la

multiplicación

Números naturales de3,4 y 5 cifras

hasta 99.999.

Decenas de mil. Valor posicional.

Composición y descomposición de

números hasta 99.999.

Adiciòn de sumandos iguales como

multiplicación.

Mùltiplos.

Multiplicaciones con la tabla del 2-4-

8-5-10.

Aplico las propiedades de la

multiplicación.

Resuelvo problemas de

multiplicación.

Lee,escribe y ordena números de 3-

4 y 5 cifras hasta 99.999

Descompone números hasta

99.999.

Trabajo con las tablas de 2-4-8-5-

10.

Aplco las propiedades de la

multiplicación.

Resuelvo problemas sencillos de

multiplicación.

- Las matemàticas están

relacionadas con aspectos de la realidad humana.

Lee, escribe y compara

números de 3-4 y 5 cifras.

Escribe cantidades de 5 cifras

y las descompone.

Expresa adiciones sucesivas

como multiplicación.

Escribe mùltiplos de un

numero y los descompone.

Plantea y resuelve problemas a través de la sumay resta y

multiplicación.

Comprende la multiplicación

y la representa con los

símbolos apropiados.


ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTOS

Descubro que los objetos y situaciones se pueden medir cuànto mido—Cuànto peso

Distingo medidas de tiempo, distancia y otras según lo que se este sumando y multiplicando.

Descubro que la suma, la resta, la multiplicación y la divisiòn pude transformar los números en otros números y resuelvo problemas con esas operaciones.

COMPETENCIAS

Potenciar la construcción de un numero a través de la manipulación de diferentes materiales, desde iniciando el proceso, desde el conteo y dar representación abstracta.El

estudiode distintos tipos de problemas que componen la divisiòn pr parte del niño para un verdadero aprendizaje.


Reconoce diferentes sistemas de medidas.

Aplica el procedimiento que se emplea para dividir números de 3-4 y 5 cifras por un divisor.

Resuelve problemas relacionados con la multiplicación y divisiòn

PROBLEMA/

PREGUNTA



Cuàl es tu estatura

Que hora es

Sistema de medidas

El calendario

La divisiòn.

Problemas de

multiplicación.

Construyo un metro en cartulina.

Reconozco las horas en un reloj y

las señala.

Resuelve problemas con la divisiòn.

Resuelvo problemas con la

multiplicación.

Las matemáticas dan

prestigio académico y social

y se le atribuye esto por sus

relaciones cuantitativas y

espaciales.

Reconoce le metro, el decímetro y el

centímetro.

Reconoce el metro y el calendario

Comprende el perímetro, capacidad, peso y superficie.

Aplica el procedimiento que se emplea para

dividir números de tres cifras por un divisor.

Resuelve problemas relacionados con la

multiplicación y la divisiòn.


ÁREA: MATEMATICAS

DOCENTES:

GRADO: TERCERO PERIODO: PRIMERO INTENSIDAD SEMANAL: 4 HORAS

ESTANDARES:

Uso Objetos reales (ábaco, dibujos, calculadora) para representar un número y conozco el valor de este por el valor posicional que ocupa.

EJE O COMPONENTE:

Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos

COMPETENCIAS:

Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

PROBLEMA/

PREGUNTA




¿Cómo realizamos

nuestras compras en el

hogar?

*Reconocimiento del valor

posicional de un número.

*Relaciones con los

números.

*Estructuras aditivas y de

sustracción relacionadas con

problemas.

*Resolución de problemas.

*Ejercicios.

*Análisis de situación problema.

*Razonamiento Lógico.

*Utilizar argumentos.

*Creencias de los estudiantes

acerca de la importancia de las

matemáticas.

*Sentimiento y preferencia de

los estudiantes con relación a

las matemáticas.

*Motivación, disposición y

responsabilidad frente al

aprendizaje de las matemáticas.

*Relaciona y Ordena números de 4,5 y 6

cifras.

*Maneja los procedimientos para sumar y

restar.

*Resuelve problemas en los cuales su

solución exige suma y resta.

ÁREA: MATEMATICAS

DOCENTES: AMPARO GIRALDO – MARTHA C. GARCIA - RAMIRO GALEANO – OMAIRA PULGARIN – MARINA ARROYAVE.

GRADO: TERCERO PERIODO: SEGUNDO INTENSIDAD SEMANAL: 4 HORAS

ESTANDARES:

Descubro que la suma, la resta, la multiplicación y la división pueden transformar los numeras en otros números y resuelvo problemas con estas operaciones.

EJE O COMPONENTE:

Pensamiento Numérico y Sistema Numérico.

COMPETENCIAS:

Reconocimiento de las cuatro operaciones básicas.

Formulo problemas relacionados con las cuatro operaciones básicas.

Sentido critico ante las situaciones problema.

PROBLEMA/

PREGUNTA



*¿Qué influencia tienen

los números naturales

en la vida diaria de los

estudiantes y sus

familias?

*Reconocimiento de las


*Identifica los factores

primos de un número.

*Propongo situaciones

problema relacionados con la

cotidianidad.


*Ejercicios.


*Razonamiento lógico.

*Utilización de argumentos.

*Creencias en los estudiantes

acerca de la importancia de las

matemáticas.

*Sentimiento y preferencias de

los estudiantes.



aprendizaje de las

matemáticas.

*Realiza adecuadamente operaciones con

los números naturales.

*Soluciona situaciones problemas de la

cotidianidad haciendo uso de las cuatro

operaciones.

*Descompone números naturales

pequeños en factores primos.


ÁREA: MATEMATICAS

DOCENTES: .

GRADO: TERCERO PERIODO: TERCERO INTENSIDAD SEMANAL: 4 HORAS

ESTANDARES:

*Reconozco muchas cualidades de los números (par, impar, primo etc.) relaciono estos con atroz. (Múltiplo de, divisible por)...

*Distingo las características de los objetos de tres dimensiones y los describo, dibujo sus caras planas y las identifico.

EJE O COMPONENTE:

COMPETENCIAS:

Conceptualización de cada una de las figuras geométricas.

Construcción de algunas figuras geométricas.

Utilización adecuada de la regla, compas y transportador.

PROBLEMA/

PREGUNTA



¿Qué figuras

geométricas reconozco

en mi entorno?

*Conceptualización de cada una de las

figuras geométricas.

*Identifico aparatos que tienen

diferentes formas geométricas.

Clasifica las diferentes figuras según

sus lados y forma.


*Ejercicios.




*Creencias de los estudiantes

acerca de la importancia de

las matemáticas.

*Sentimiento y preferencias

de los estudiantes con

relación a las matemáticas.

ÁREA: MATEMATICAS

DOCENTES: AMPARO GIRALDO – MARTHA C, GARCIA – RAMIRO GALEANO- OMAIRA PULGARIN- MARINA ARROYAVE.

GRADO: TERCERO PERIODO: CUARTO INTENSIDAD SEMANAL: 4 HORAS

ESTANDARES:

Uso fraccionarios para medir, repartir y compartir.

Distingo medidas de tiempo, distancia, peso y otros según lo que este sumando o multiplicando.

EJE O COMPONENTE:

Pensamiento Métrico y Sistema Métrico.

Pensamiento Numérico y Sistema geométrico.

COMPETENCIAS:

PROBLEMA/

PREGUNTA



*Resolución de problemas. *Creencias de los estudiantes acerca *Representa Gráficamente Fraccionarios.


¿Para que le sirven a los

estudiantes el manejo de

los números

fraccionarios en su vida

diaria

*Ejercicios.*




de la importancia de las

matemáticas.

*Sentimiento y preferencias de los

estudiantes con relación a las

matemáticas.


responsabilidad frente al aprendizaje

de las matemáticas.

*Halla Fraccionarios Equivalentes.

*Compara y ordena Fraccionarios

Comunes.

*Suma y Resta fracciones con el mismo

denominador.

ÁREA: MATEMATICAS

DOCENTES:

GRADO: CUARTO PERIODO: PRIMERO INTENSIDAD SEMANAL: 2 HORAS

ESTANDARES:

Resolución y formulación de problemas con números naturales.

Comprensión significativa de las 4 operaciones básicas y sus propiedades.

Calcular el área y el perímetro de diferentes objetos.

Recoger y organizar datos en tablas de registro estadístico.

Realizar secuencias y variaciones. Medir y construir ángulos.

Reconocer rectas paralelas y perpendiculares.

EJE O COMPONENTE:

-Pensamiento Numérico. -Pensamiento Métrico. -Pensamiento Estadístico. -Pensamiento Variacional. -Pensamiento Espacial.

COMPETENCIAS:

-Identificación de los significados de las operaciones con números naturales y de las propiedades que cumplen dichas operaciones.

-Relacionar la medición del perímetro y el área de figuras diferentes. -Interpretación de información presentada en tablas y graficas.

-Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

-comparación y clasificación de figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos y vértices) y características.

-Comprender el concepto de rectas paralelas y perpendiculares.

PROBLEMA/ PREGUNTA



*Lectura y escritura de los *Plantear diferentes situaciones *explicar los beneficios que *Lee y escribe números naturales de 4,


¿Cómo hacer que el

proceso de pensamiento

numérico represente

para el niño una

herramienta eficaz que

le permita

desenvolverse en lo

cotidiano?

números naturales.

*Seriación ascendente y

descendente.

*Afianzamiento de las cuatro

operaciones básicas: adición,

sustracción, multiplicación y

división.

matemáticas, partiendo de lo

cotidiano, que permitan aplicar las

nociones como herramientas para

la vida, día a día en la institución y

fuera de ella.

tienen las matemáticas en la

vida diaria del ser humano.

*Motivar a los alumnos frente

al aprendizaje de las

matemáticas para que se

convierta en una herramienta

eficaz para su vida.

5,6 y 7cifras.

*Plantea y resuelve situaciones

matemáticas donde utiliza las cuatro


ÁREA: MATEMATICAS

DOCENTES:

GRADO: CUARTO PERIODO: SEGUNDO INTENSIDAD SEMANAL: 20 HORAS

ESTANDARES:

-Formular y resolver problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

-Identificar los múltiplos de un número.

-Comprender que es el (mcm) y el (mcd) de un conjunto de números.

-Aplicar criterios de divisibilidad para descomponer un número en sus factores primos.

-Seleccionar unidades convencionales y estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.

-Clasificar los triángulos según sus lados y sus ángulos.

-Representar gráficamente la variación de algunos hechos o cosas.

-Organizar datos usando tablas y graficas.

EJE O COMPONENTE:

-Pensamiento Numérico.

-Pensamiento Métrico.

-Pensamiento Estadístico.

-Pensamiento Variacional. -Pensamiento Espacial.

COMPETENCIAS:

- Justificación de los procedimientos utilizados y de las respuestas encontradas en la solución de situaciones relacionadas con los conceptos trabajados.

-Identificación de los múltiplos y divisores de un +número, la determinación de criterios de divisibilidad el desarrollo de estrategias para calcular el mcm y mcd.

-Planteamiento de estrategias en la búsqueda de soluciones a situaciones concretas o hipotéticas.

PROBLEMA/ CONTENIDOS INDICADORES DE DESEMPEÑO


PREGUNTA CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

¿Cómo involucrar al

alumno en procesos de

pensamiento que le

permitan desarrollar

habilidades para el

cálculo y razonamiento

espacial?

*Comprensión de las

relaciones numéricas, como

ser múltiplo de y ser divisor

de.

*identificar números que

sean divisibles por 2, 3, 4, 5,

6,9 y10.

*Determinar el mínimo

común múltiplo el máximo común divisor de dos o más

números.

*Construir figuras

geométricas utilizando la

regla, el compas y el

transportador.

*Clasificar triángulos.

*Interpretar datos

organizados y recolectados

en una tabla.

*Realizar diferentes talleres y

ejercicios.

*Puestas en común de lo realizado

en clase y en casa.

*Juegos como (concéntrese y

alcance la estrella).

*Resolución de situaciones

problema.

*motivar a los alumnos con

clases dinámicas para el

aprendizaje de los conceptos

del periodo.

*Partir del interés de los

alumnos para la planeación de

las diferentes actividades.

*comprende relaciones numéricas como

ser múltiplo de y ser divisor de.

*identifica números que sean divisibles

por 2, 3, 4, 5, 6,9 y 10.

*Reconoce la utilidad de instrumentos

como: la regla, el compas y el

transportador.

*Recolecta y organiza datos en tablas y

en graficas. *Soluciona significativamente problemas

de situaciones cotidianas.

*Afianza el concepto de la

multiplicación.

ÁREA: MATEMATICAS

DOCENTES:

GRADO: CUARTO PERIODO: TERCERO INTENSIDAD SEMANAL: 20 HORAS

ESTANDARES:

-Representación y determinación de conjuntos.

-Relacionar significativamente conjuntos, elemento y conjunto.

-Representación de intersección y unión de conjuntos.

-Interpretar las fracciones en diferentes contextos.

-Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo numero.

-Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

-Reconocer el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas.

-Comparar y clasificar figuras de acuerdo con sus componentes (ángulos y vértices) y características.

EJE O COMPONENTE:



-Pensamiento Métrico. -Pensamiento Estadístico.

-Pensamiento Variacional.

-Pensamiento Espacial.

COMPETENCIAS: -Identificar propiedades y características de las fracciones.

-Interpretar la fracción como la relación parte-todo.

-Identificar fracciones equivalentes entre si.

-Comparar fracciones y establecer relaciones de orden entre ellas.

-Realizar operaciones con fracciones.

-Reconocer equivalencias entre las unidades de volumen y capacidad.

-Identificar las líneas que se pueden trazar dentro de un círculo.

-reconocer el concepto de simetría.

PROBLEMA/

PREGUNTA



¿Puede la lógica

matemática y el proceso

operativo de fracciones

desarrollar habilidades

en el estudiante que le

permitan afianzar sus

procesos de

razonamiento deducción e inferencia?

*Comprensión de la teoría de

conjuntos en la solución de

ejercicios.

*Representación de números

fraccionarios.

*Establecimiento de

relaciones de orden entre las

fracciones. *Proposición y realización

de problemas aplicando la

teoría de números

fraccionarios.

*Reconocimiento,

caracterización y realización

de círculos.

*Reconocimiento de figuras

simétricas.

*Hacer operaciones entre

conjuntos.

*Realizar razonamientos,

deducciones y justificaciones con

elementos concretos.

*Talleres prácticos y teóricos.

*Socializar tareas y trabajos

hechos en casa. *Lecturas de textos.

*Solucionar situaciones problemas.

*Participación activa y

significativa de los estudiantes.

*Disposición y responsabilidad

de los estudiantes frente al

aprendizaje de los conceptos

de la unidad.

*Representa y determina conjuntos.

*Hace la relación entre elemento y

conjunto.

*Representa números fraccionarios.

*Reconoce fracciones equivalentes.

*Establece relaciones de orden entre las

fracciones.

*Resuelve operaciones entre números fraccionarios.

*Reconoce equivalencias entre unidades

de volumen y capacidad.

*Identifica las líneas que se pueden trazar

dentro de un círculo.

*Reconoce el concepto de simetría.

ÁREA: MATEMATICAS


DOCENTES:

GRADO: CUARTO PERIODO: CUARTO INTENSIDAD SEMANAL: 2 HORAS

ESTANDARES:

-Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones y decimales).

-Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos.

-Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. -Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.

-Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

-Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos.

-Representar datos usando tablas y graficas.

EJE O COMPONENTE:


-Pensamiento Métrico.

-Pensamiento Estadístico.

-Pensamiento Variacional.

-Pensamiento Espacial.

COMPETENCIAS:

-Reconocer fracciones decimales.

-Expresar una fracción decimal como numero decimal y viceversa.

-Identificar los valores posicionales en los números decimales.

-Establecer relaciones de orden entre números decimales.

-Aplicar el algoritmo de las operaciones básicas entre números decimales.

-Interpretar y representar datos en tablas y gráficos.

-Realizar conversiones entre unidades de medida.

-Clasificar los cuadriláteros según sus características. -Comprender y describir la traslación y rotación como una transformación geométrica en el plano.

PROBLEMA/

PREGUNTA



¿El desarrollo de

ejercicios que

involucren los números

decimales y bases de elementos estadísticos,

permiten que el

estudiante se ubique en

su contexto y pueda

*Comprensión de las

fracciones decimales.

*Identificación del valor

posicional de los números decimales.

*Realización delas cuatro

operaciones básicas con

números decimales.

*Solucionar situaciones problema

de su cotidianidad.

*Comprensiones de lectura

involucrando valores decimales. *Desarrollar talleres.

* Recolectar y organizar datos.

*Realizar ejercicios prácticos de

rotación y traslación.

*Disposición y responsabilidad

de los alumnos en las

diferentes actividades

realizadas durante el periodo. *Intereses e inquietudes de los

alumnos por los contenidos del

plan de estudios.

*Representa gráficamente números

decimales.

*Ubica números decimales en la recta.

*Aplica las cuatro operaciones básicas con números decimales.

*Recolecta y organiza los datos de un

evento o situación.

*Reconoce algunas unidades de medida.


solucionar situaciones

problema de su

cotidianidad?

*Reconocimiento de la

población, muestra y variable

en diferentes situaciones

cotidianas.

*Recolección y organización

de datos por medio de tablas

y cuadros estadísticos.

*Comprensión y descripción

de la rotación y traslación como una transformación

geométrica.

*identificar los polígonos.

*Clasifica los cuadriláteros según sus

características.

*Comprende y describe la traslación y la

rotación como una transformación

geométrica en el plano.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: QUINTO PERIODO: 1 INTENSIDAD SEMANAL: 4 horas

ESTANDARES:

* Resolver y formular problemas cuya solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. * Reconocer la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.

* Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes y características.

* Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos.

* Seleccionar unidades convencionales apropiadas para diferentes mediciones.

EJE O COMPONENTE: Pensamiento numérico: Operaciones con números naturales.

Pensamiento espacial: Polígonos regulares.

Pensamiento métrico: sistema métrico decimal.

Pensamiento estadístico: Proceso estadístico

COMPETENCIAS:

* Interpretativa: Interpretar correctamente la información de una situación matemática, descartando la que no es pertinente.

* Argumentativa: Justificar el procedimiento utilizado en la solución de un problema, presentando los resultados de manera lógica y clara.

* Propositiva: Plantear alternativas para la solución de problemas dentro y fuera del contexto de las matemáticas.

PROBLEMA/

PREGUNTA



Frente a una situación matemática

planteada de forma indirecta los

estudiantes en un gran porcentaje no

encuentran el procedimiento adecuado

para su abordaje; en la mayoría de los

* Operatividad con números

naturales: adición,

sustracción, multiplicación,

división, potenciación y

radicación.

* Explicaciones.

* Correcciones.

* Aclaraciones.

* Resolución de problemas

prácticos.

* Eficiencia en la aplicación

de procesos.

* Competitividad.

* Amor por el trabajo.

* Deseo de superación.

* Comprende y utiliza

conceptos relacionados con

las operaciones entre

números naturales.

* calcula las potencias de un


casos igualmente se da por deficiencia

en la interpretación de textos.

PREGUNTA

PROBLEMATIZADORA

¿ Están suficientemente preparados los

estudiantes para encontrar con rapidez

y efectividad el proceso a seguir en la

solución de una situación matemática?

* Sistema métrico decimal.

* Polígonos regulares.

* Proceso estadístico.

* Solución de talleres.

número.

* resuelve raices cuadradas y

cúbicas.

* Reconoce las características

de las figuras geométricas.

* Organiza información en

tablas de frecuencia y hace

análisis de ella.

* Comprende y utiliza conceptos relacionados con el

proceso de medición.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


ESTANDARES:

* Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. * Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies.

* Calcular el área de figuras geométricas utilizando dos o más procedimientos equivalentes.

* Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas, como representación de las relaciones entre datos numéricos.

* Interpretar información presentada en tablas y gráficas.

EJE O COMPONENTE:

Pensamiento numérico: teoría de números.

Pensamiento métrico: Perímetro de los polígonos.

Pensamiento espacial: área de polígonos regulares.

Pensamiento variacional: Igualdades y ecuaciones.

Pensamiento estadístico: gráficas de barras.

COMPETENCIAS:

* Interpretativa: Extraer la información pertinente de una situación que involucre diferentes pensamientos matemáticos.


* Argumentativa: Justificar la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real obteniendo conclusiones lógicas a partir de ellas. * Propositiva: Proponer conexiones entre diferentes conceptos con el fin de resolver un problema dentro o fuera del contexto de las matemáticas.

PROBLEMA/

PREGUNTA



La construcción de las vías del

metroplus que pasa por el sector

donde viven los estudiantes se realiza con dineros públicos, el estudiante

tomando como fundamento cifras

reales y utilizando cálculos

matemáticos se le dificulta determinar

si el uso de éstos recursos es ajustado a

lo real o a un detrimento del

patrimonio público.

PREGUNTA

PROBLEMATIZADORA

¿Puede el estudiante descubrir

mediante la utilización de correctos algoritmos matemáticos si están siendo

engañados él, su familia o sus

compañeros por otra persona o

entidad?

* Múltiplos de un número y

m.c.m.

* Divisores de un número y m.c.d.

* Criterios de divisibilidad.

* Factores primos.

* Igualdades.

* Perímetro de los

polígonos.

* Area de los polígonos

regulares.

* Ecuaciones.

* Gráficas estadísticas

*Resolución de problemas

prácticos.

*Ejercicios. *Análisis de situación problema.

*Razonamiento Lógico.

*Utilizar argumentos.

*Actitud de los estudiantes

acerca de la importancia de

las matemáticas. *Sentimiento y preferencia

de los estudiantes con

relación a las matemáticas.



aprendizaje de las

matemáticas.

* Utiliza criterios de la teoría

de números para identificar y

caracterizar números. * Establece el mínimo común

múltiplo de dos o más

números.

* Determina el máximo

común divisor de dos o más

números.

* Expresa un número en sus

factores primos.

* Representa figuras

geométricas según su

perímetro.

* Halla el área de una figura teniendo en cuenta la unidad

de medida.

* relaciona una información

con la ecuación que la

representa.

* Elabora gráficas

estadísticas a partir de una

lista de datos.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


ESTANDARES:

* Interpretar las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, razones y proporciones. * Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

* Resolver y formular problemas, en los cuales se use la proporción directa y la proporción inversa.


EJE O COMPONENTE: Pensamiento numérico: Fracciones

Pensamiento espacial: transformaciones en el plano.

Pensamiento variacional: razones y proporciones

COMPETENCIAS: * Interpretativa: Resolver diferentes problemas no rutinarios, mediante la selección de conceptos y técnicas matemáticas apropiadas

* Argumentativa: Justificar en forma convincente la estrategia utilizada para resolver una situación en contextos diferentes a las matemáticas que involucran los conceptos

desarrollados.

* Propositiva: Plantear y resolver problemas matemáticos en el contexto de otras áreas, utilizando el lenguaje, la notación y símbolos matemáticos para presentar, modelar y

analizar la situación.

PROBLEMA/

PREGUNTA



La planta física de la institución

educativa presenta al estudiante una

gran cantidad de retos matemáticos

que con un buen aprendizaje podría

solucionar: relación de metro cuadrado

por estudiante, expresión en fracciones

del área construida con relación al

espacio físico total…

PREGUNTA

PROBLEMATIZADORA ¿Está en capacidad de demostrar con

cifras reales las respuestas que obtiene

a sus interrogantes, relacionados con el

área física de su colegio?

*El todo y sus partes.

* Clases de fracciones.

* La fracción como

operador.

* Fracciones equivalentes.

* Fracciones homogéneas y

heterogéneas.

* Operaciones con

fracciones.

* Transformaciones en el

plano. * Razones.

* Proporcionalidad.

*Manejo de material concreto.

* Solución de problemas prácticos.

* Comparaciones.

* Empleo de gráficas.

* Conversión de medidas.


de procesos.

* Competitividad.


* deseo de superación

* Reconoce y representa de

varias maneras una fracción.

* Reconoce fracciones

equivalentes y las obtiene por

medio de la amplificación y

simplificación.

* Transforma fracciones

heterogéneas en homogéneas.

* Utiliza los algoritmos para

realizar operaciones entre

fracciones. * Realiza movimientos de

traslación y giros de una

figura.

* Reconoce y plantea una

proporción a partir de un

enunciado.


ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


ESTANDARES:

* Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número( natural, fracciones, decimales, porcentajes)

* Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos.

* Utilizar diferentes procedimientos de cálculo, para hallar la medida de superficies y volúmenes.

* Interpretar información presentada en tablas y gráficas( de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares)

EJE O COMPONENTE:

Pensamiento numérico: Números decimales

Pensamiento Métrico: Medidas de volúmen, capacidad, peso y tiempo

Pensamiento estadístico: Gráficas circulares.

COMPETENCIAS:

* Interpretativa: Relacionar diferentes conceptos matemáticos con el fin de resolver un problema mediante el uso del razonamiento tanto inductivo como deductivo.

* Argumentativa: Verificar la validez lógica de los procedimientos utilizados en la solución de un problema, justificando la estrategia más adecuada para llegar a la respuesta.

* Propositiva: Plantear nuevas situaciones dentro y fuera de las matemáticas en donde es oportuna la aplicación de diversas estrategias.

PROBLEMA/

PREGUNTA



Por falta de concentración o mala

interpretación la mayoría de los

estudiantes no encuentran los errores

colocados a propósito en una situación

matemática decimal, por consiguiente

se les dificulta encontrar respuestas

acertadas.

PREGUNTA

PROBLEMATIZADORA ¿La capacidad de análisis e

interpretación de un texto es la

* Fracciones decimales.

* Los decimales como

cociente.

* Operaciones con números

naturales: adición,

sustracción, multiplicación y

división.

* Porcentaje.

* Medidas de capacidad,

volumen, peso y tiempo. * Gráficas circulares.

* Explicaciones.

* Correcciones.

* Aclaraciones.

* Repetición.

* Evaluación.

* Autoevaluación.

* Solución de talleres.

* Empleo de gráficos.

* Solución de situaciones de

conversión.


de procesos.

* Competitividad.


* deseo de superación

* Representa expresiones

fraccionarias en forma

decimal.

* Resuelve operaciones con

números decimales.

* Halla el porcentaje de una

cantidad.

* Comprende nociones

relacionadas con la medición

de longitudes, áreas volúmenes y pesos.

* Representa información a


adecuada para que pueda encontrar

rápidamente el procedimiento a seguir

en la solución de cualquier dificultad

que se le presente en su vida

cotidiana?

partir de diagramas

circulares.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: SEXTO PERIODO: 1 INTENSIDAD SEMANAL: 5

ESTANDARES:

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÌTICOS.

Comprendo el concepto de proposición que se maneja en el lenguaje cotidiano y el de conjunto que es útil para hacer agrupaciones de acuerdo a criterios preestablecidos.

Comprendo las relaciones que pueden existir entre el lenguaje proposicional y el de conjuntos.

Comprende los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vacío y universal y su utilidad para interpretar y solucionar problemas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÈTRICO.

Comprende conceptos básicos de geometría para establecer relaciones entre objetos según diferentes criterios: cualidades físicas, posición en el espacio, etc., con el fin de aplicarlos en procesos de descripción, clasificación, construcción y diseño.

EJE O COMPONENTE:

PENSAMIENTOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS DE CONTEO. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÈTRICOS

COMPETENCIAS:

Determinar el valor de verdad de proposiciones dadas.

Generar proposiciones verdaderas y falsas.

Construir nuevas proposiciones a partir de los conectores lógicos. Explicar de qué manera la idea de conjunto se maneja a diario.

PROBLEMA/

PREGUNTA




Bajo qué condiciones

se puede determinar

la veracidad o

falsedad de un

enunciado u oración?

Cómo utilizar un

bosquejo para que a partir de éste

encuentre la solución

pertinente a un

problema de la vida

diaria?

Concepto de proposición simple

y compuesta y su negación.

Cuantificadores y tablas de

verdad.

Noción de conjuntos y

subconjuntos.

Relación de pertenencia y de

contenencia.

Determinación de conjuntos y clases de conjuntos.

Elementos básicos de geometría.

Construcción de proposiciones

compuestas.

Representación de proposiciones a

través de cuantificadores.

Operaciones entre conjuntos.

Solución de ejercicios de aplicación

a operaciones entre conjuntos.

Construcción de figuras

geométricas.

Uso de lenguaje matemático

apropiado para comprender y

explicar situaciones

complejas.

Manejo de gráficos

matemáticos para la solución

de problemas cotidianos.

Identifica proposiciones simples, abiertas,

cerradas y compuestas.

Analiza, reflexiona y evalúa las

condiciones con las que se establece el

valor de verdad de una proposición y las

características que se tiene en cuenta para

la formación de un conjunto.

Resuelve y propone situaciones donde

intervengan conectores lógicos y operaciones entre conjuntos.

Usa símbolos para representar conectores

lógicos u operaciones entre conjuntos.

Elabora graficas que aclaran la aparición

de un nuevo un conjunto como resultado

de operaciones entre varios de ellos.

Dibuja, clasifica y construye objetos

geométricos básicos de la geometría.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTOS

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

COMPETENCIAS Elaborar estrategias propias para resolver problemas relativos a la vida cotidiana y solucionar ejercicios.

Resolver problemas aplicando el concepto de Máximo Común Divisor MCD y Mínimo Común Múltiplo MCM.

Indicar razones por las que la teoría de los números genera habilidades para resolver problemas.

Utilizar con precisión y rigor expresiones sencillas: pareja ordenada, plano cartesiano y relación.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Comprender el concepto de operación entre números Naturales y las relaciones entre ellas.

Comprender y usar las propiedades de las operaciones con naturales para resolver ecuaciones sencillas.

Comprender el concepto de factorización aplicado a la resolución de problemas que involucran el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor.


Identifica el plano de coordenadas cartesianas y sus componentes y lo utiliza para examinar propiedades de las figuras geométricas.

PROBLEMA/

PREGUNTA



Cómo aplicar un sistema numérico

para realizar cuentas, contabilizar

perdidas y ganancias en actividades económicas diarias?

El conjunto de los números

Naturales.

Operaciones en los números

naturales y sus propiedades. Conceptualización del

Mínimo Común Múltiplo y

Máximo Común Divisor.

El plano cartesiano.

Definición de ángulo.

Clasificación de ángulos.

Solución de ecuaciones en los

números naturales.

Ubicación de puntos o parejas

ordenadas en el plano cartesiano. Medición y construcción de

ángulos.

Construcción de ángulos con regla

y compas.

Aplicación de las ecuaciones

en los números naturales.

Usos del plano cartesiano.

Uso de lenguaje matemático para expresar las ideas en

forma precisa.

Creación de representaciones

para comunicar los conceptos

de operaciones matemáticas

y de ecuaciones.

Relaciona y utiliza números

naturales en situaciones

concretas.

Aplica las operaciones con naturales en distintas


Utiliza los algoritmos de las

operaciones para calcular

totales empleando números

de cualquier cantidad de

cifras.

Resuelve ecuaciones sencillas

en el conjunto de los números

naturales.

Aplica los conceptos, el

vocabulario y nociones relativas a la geometría.

Dibuja y clasifica los

diversos tipos de ángulos.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTOS

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANÁLITICOS.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS.

COMPETENCIA

Explicar la importancia y uso de los números enteros en situaciones reales.

Proponer y resolver problemas que involucran números enteros.

Comprender el concepto de paralelismo y perpendicularidad.

Comprender el concepto de triángulo. Además identificar sus elementos básicos.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA


PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS. Resolver y formular problemas aplicando las propiedades de los números enteros y sus propiedades.

Investigar y comprender los números negativos y realizar sumas y restas con ellos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANÁLITICOS.

Encontrar la solución de una cantidad desconocida en una ecuación lineal sencilla.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS.

Clasificar y reconocer los polígonos en relación con sus propiedades.

Construir una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la utilización de herramientas didácticas.

Reconocer los triángulos equiláteros, isósceles, escalenos, rectángulos, acutángulos y obtusángulos.

PROBLEMA/

PREGUNTA



Cómo expresar o interpretar

algunos hechos o

situaciones reales en las que

se ven involucradas por

ejemplo deudas,

temperaturas bajo cero y en

general leyes y fenómenos

de la naturaleza?

Definición de números

enteros.

Orden y valor absoluto en el

conjunto de los números

enteros.

Reconocimiento de las

operaciones y sus

propiedades en números enteros.

Rectas paralelas y

perpendiculares.

Polígonos: triángulos y

cuadriláteros.

Algoritmo fundamental de las

ecuaciones.

Construcción de polígonos

regulares con regla y compas.

Trazado de rectas paralelas y

perpendiculares a una recta dada.

Clasificación y construcción de

triángulos.

Manejo acertado de material

didáctico para construir

algunas figuras planas.

Utilizar el lenguaje de las

matemáticas para

comprender y explicar

situaciones complejas.

Selección adecuada de conceptos y técnicas

matemáticas apropiadas.

Planteamiento de expresiones

algebraicas a partir de las

cuales es posible representar


Cito ejemplos válidos en los que el uso

de números enteros positivos y

negativos es importante para tomar

decisiones o para interpretar hechos.

Completo operaciones con enteros a

partir de las relaciones numéricas que

se puede establecer y del uso de las

propiedades de las operaciones. Halla la solución de una ecuación y

verifica su resultado.

Entiendo los enteros y sus operaciones

como una herramienta que permite dar

solución a situaciones que se presentan

en distintos contextos.

Reconoce y traza rectas paralelas y

perpendiculares.

Usa regla y compas para construir

triángulos.

Dibuja y clasifica los diversos tipos de triángulos y polígonos.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTOS


PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS.

COMPETENCIA

Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones, potencias y raíces con números racionales, eligiendo la forma de cálculo apropiada y

valorando la adecuación del resultado al contexto. Cuantificar algunos aspectos de la realidad para poder interpretarla mejor, empleando distintas clases de números y en particular los racionales.

Proponer formas alternativas para resolver problemas que involucren racionales.

Medir superficies utilizando distintas técnicas, tales como la descomposición en polígonos y la aplicación de formulas.

Utilizar correctamente los instrumentos de dibujo como regla, escuadra, transportador y compas.

Indicar la utilidad de las medidas para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.


PROBLEMA/

PREGUNTA



Cómo expresar y resolver

situaciones reales en las que se involucran problemas en

donde es necesario

fraccionar o dividir objetos

en partes iguales?

Cómo se calcula el área de

una región limitada por

segmentos de recta?

Bajo qué condiciones es

apropiado utilizar uno u

otro sistema de medida

dado, o sus múltiplos y submúltiplos?

Concepto de número

racional.

Reconocimiento de las operaciones y sus

propiedades en números

racionales.

Áreas de polígonos y

triángulos.

Unidades de medida para la

longitud

Unidades de volumen, masa

y capacidad.

Relación de orden y

ubicación en la recta

numérica. Manejo y solución de

ecuaciones en los

racionales.

Medidas de área y de

longitud (perímetro).

Destreza para proponer y

verificar conjeturas

matemáticas. Aplicación de una variedad

de estrategias para dar

solución a diversos

problemas.

Representación grafica de

algunas operaciones con

racionales como elemento

para explicar resultado.

Expresión coherente de las

ideas y procedimientos que

surgen válidamente durante una actividad que implica

pensamiento matemático.

Comprende los números racionales como una

extensión de los fraccionarios aplicando

procedimientos similares para su interpretación. Propone problemas en los que se aplican las

operaciones con racionales.

Analiza, reflexiona y determina las propiedades

de las operaciones con racionales.

Extiende lo que sabe acerca de la solución de

ecuaciones con enteros para solucionar

ecuaciones con racionales.

Plantea y resuelve problemas en los que se

involucran los números racionales.

Plantea y resuelve problemas que involucran

medidas para el cálculo del perímetro, área y volumen.

Construye líneas y figuras a partir de sus

características y de la estimación o

determinación exacta de sus medidas.


ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: SEPTIMO PERIODO: 1 INTENSIDAD SEMANAL: 5

PENSAMIENTOS

Pensamiento numérico y sistema numérico (Lógica y conjuntos (repaso), números enteros, números racionales, razones y proporciones).

COMPETENCIAS

Afianzar, ampliar e interiorizar los conocimientos adquiridos en los cursos anteriores creando espacios de duda y confrontación para los procesos y los resultados que de ellos

se generen.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Utilizar números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

Justificar la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por, conmutativa, etc.).

Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números.

Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Formular y resolver problemas aplicando conceptos de la teoría de números (números primos, múltiplos) en contextos reales y matemáticos.

Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

Justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Utilizar argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

PROBLEMA/

PREGUNTA



Puedo reconocer el

número natural como un subconjunto de

los enteros y

.

RECAPITULACIÓN:

Números naturales:

NUMEROS ENTEROS:

Conducta de entrada al inicio de

cada tema. Trabajo en parejas.

Trabajo en grupo

Reconocer la importancia de hacer un buen

repaso, como punto de partida para adquirir nuevos conocimientos.

Presentar sus trabajos, tareas e informes en el

Reconoce, ordena diferencia

y clasifica los conjuntos de

los números naturales y enteros.


aplicarlos a la vida

cotidiana en la

solución de

problemas?

Operaciones básicas y

problemas

Trabajo individual

Taller de refuerzo de la unidad.

Proposición y elaboración de

talleres para los alumnos.

Organización y desarrollo de

talleres de recuperación y

afianzamiento,

Taller de repaso de la unidad

tiempo señalado.

Reconocer la necesidad de ser solidario con

las personas que están viviendo realidades

dolorosas, es decir, colabora con los

compañeros que tiene dificultades en el tema

objeto de esta unidad o pide

Efectúa operaciones básicas;

y analiza, plantea y resuelve

situaciones problémicas .

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: SÉPTIMO PERIODO: 2 INTENSIDAD SEMANAL: 5

PENSAMIENTOS

Pensamiento espacial y sistemas geométricos (Plano cartesiano, objetos tridimensionales, simetría traslación y rotación, homotecia y semejanza).

Pensamiento métrico y sistemas de medidas (Unidades de medida, medidas de tiempo y de ángulos, teorema de Pitágoras).

COMPETENCIAS

Afianzar, ampliar e interiorizar los conocimientos adquiridos en los cursos anteriores creando espacios de duda y confrontación para los procesos y los resultados que de ellos

se generen.


Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

Clasificar polígonos en relación con sus propiedades.

Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y

en el arte.

Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.

Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.

Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación.


PROBLEMA/ PREGUNTA

CONTENIDOS INDICADORES DE DESEMPEÑO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

Establezco la comparación entre

decimal y racional como

un conjunto único.

Los números decimales

El conjunto de números

racionales

.

Conducta de entrada al inicio de cada tema.

Trabajo en parejas.

Trabajo en grupo

Trabajo individual






afianzamiento,


Reconocer la importancia de hacer un

buen repaso, como punto de partida para

adquirir nuevos conocimientos.

Presentar sus trabajos, tareas e informes

en el tiempo señalado.

Reconocer la necesidad de ser solidario

con las personas que están viviendo

realidades dolorosas, es decir, colabora

con los compañeros que tiene

dificultades en el tema objeto de esta

unidad o pide

Reconoce, ordena y clasifica los números decimales,

resuelve operaciones y

soluciona problemas.

Reconoce, ordena, clasifica,

analiza y efectúa operaciones

con números racionales,

plantea y resuelve situaciones

problémicas.

.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: SEPTIMO PERIODO: 3 INTENSIDAD SEMANAL: 5

PENSAMIENTOS

Pensamiento Aleatorio y sistemas de datos (Conjunto de datos, gráficas, medidas de tendencia central, probabilidades, combinaciones).

COMPETENCIAS

Afianzar, ampliar e interiorizar los conocimientos adquiridos en los cursos anteriores creando espacios de duda y confrontación para los procesos y los resultados que de ellos se generen.


Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación.

Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares). Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

Usar modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

Hacer conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando información estadística.


PROBLEMA/

PREGUNTA



Alcanzo a aplicar la proporcionalidad

en problemas cotidianos de reglas de

tres, interés y otras aplicaciones?

Razones y proporciones

Aplicaciones de la proporcionalidad: reglas de

tres, interés, porcentaje

Conducta de entrada al inicio de

cada tema.

Trabajo en parejas. Trabajo en grupo

Trabajo individual






afianzamiento,


Reconocer la importancia de

hacer un buen repaso, como

punto de partida para adquirir nuevos conocimientos.

Presentar sus trabajos, tareas

e informes en el tiempo

señalado.

Reconocer la necesidad de

ser solidario con las personas

que están viviendo realidades

dolorosas, es decir, colabora


dificultades en el tema objeto

de esta unidad o pide

Comprende y usa la

proporcionalidad directa e

inversa de magnitudes en

distintos contextos de la vida cotidiana.

Usa diferentes

procedimientos, como la

regla de tres, para efectuar

cálculos de proporcionalidad

.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: SÉPTIMO PERIODO: 4 INTENSIDAD SEMANAL: 5

PENSAMIENTOS

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos (Función lineal)

COMPETENCIAS Afianzar, ampliar e interiorizar los conocimientos adquiridos en los cursos anteriores creando espacios de duda y confrontación para los procesos y los resultados que de ellos

se generen.


Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio (variación). Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos.

Utilizar métodos informales (ensayo – error, complementación) en la solución de ecuaciones.

PROBLEMA/

PREGUNTA



Puedo determinar la geometría y Geometría y medición: Conducta de entrada al inicio de Reconocer la importancia de . Identifica objetos y


estadística para solucionar problemas

de mi entorno?

Ángulos, polígonos,

unidades de medida

Estadística: Media, mediana,

moda, diagramas de barras,

circulares, ojiva y gráfico de

frecuencias

cada tema.

Trabajo en parejas.

Trabajo en grupo

Trabajo individual




Organización y desarrollo de talleres de recuperación y

afianzamiento,


hacer un buen repaso, como

punto de partida para adquirir

nuevos conocimientos.

Presentar sus trabajos, tareas

e informes en el tiempo

señalado.

Reconocer la necesidad de

ser solidario con las personas

que están viviendo realidades dolorosas, es decir, colabora


dificultades en el tema objeto

de esta unidad o pide

situaciones de su entorno, las

magnitudes de longitud, área,

volumen, capacidad, peso,

masa y duración.

Desarrolla procesos de

medición y estimación de

dichas magnitudes y las

utiliza en situaciones de la vida diaria.

Observa, describe, compara,

clasifica, representa y analiza

conjuntos de datos y resuelve

situaciones problémicas de

frecuencia, medidas de

tendencia central y

probabilidades de las

matemáticas y la

cotidianidad

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: OCTAVO PERIODO: 1 INTENSIDAD SEMANAL: 5

PENSAMIENTOS

Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas métricos. Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variación al y sistemas

analíticos y algebraicos

COMPETENCIAS

Resolver problemas sobre situaciones cotidianas aplicando los conceptos y propiedades de los números reales

Aplicar las propiedades y características del plano cartesiano en la solución de funciones y relaciones de los números reales

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos proveniente de observaciones y exploraciones de las figuras planas


Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.


Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.

Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.


Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas

PROBLEMA/ PREGUNTA


CONCEPTUALES

PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

Los números reales se utilizan en

todos los procesos cotidianos. El

estudio de estos procesos mediante

métodos algebraicos hace posible

la generalización de las

propiedades de los números reales

y por ende se hacen aplicables a la

vida cotidiana,

Preguntas orientadoras

¿De qué forma se pueden establecer modelos matemáticos

que conlleven a procesos de

generalización de situaciones?

¿Qué relación existe entre las

operaciones algebraicas y las

situaciones cotidianas?

Concepto de

número real,

relaciones,

propiedades.

Concepto de

monomios,

polinomios,

fracción

algebraica.

Concepto de

superficie de figuras planas.

Utilización de la

terminología y

notaciones adecuadas

para describir los

conceptos y propiedades

de los números reales.

Resolución de

operaciones con

monomios y polinomios

algebraicos.

Construcción de

figuras planas simples y

compuestas.

Reconocimiento y

valoración del trabajo en

equipo como la manera más

eficaz para la búsqueda y

toma de datos y para llevar a

cabo tareas complejas

Sentido crítico ante las

soluciones intuitivas.

Valorar la precisión y la utilidad del lenguaje

Modela situaciones de variación con funciones

polinómicas.

Utiliza números reales en sus diferentes

representaciones en diversos contextos.

Simplifica cálculos usando relaciones inversas

entre operaciones.

Resuelve y soluciona problemas utilizando

propiedades fundamentales de los números reales.

Construye expresiones algebraicas equivalentes

a una expresión algebraica dada.

Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

Usa representaciones geométricas para resolver

y formular problemas en la matemática y en otras

áreas.

Reconoce y contrasta propiedades y relaciones

geométricas utilizadas en demostración de teoremas

básicos( Pitágoras y Tales)

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:



PENSAMIENTOS



COMPETENCIAS

Resolver problemas sobre situaciones cotidianas aplicando los conceptos y propiedades de los números reales

Aplicar las propiedades y características de los números reales en los procesos de productos y cocientes notable al igual que la factorización

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos proveniente de observaciones y exploraciones de las figuras planas








Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos

PROBLEMA/

PREGUNTA



Cuando la aritmética se hace

insuficiente para la generalización de

un concepto y de un proceso, se

utiliza el álgebra como continuación

de la aritmética y de todos sus

procesos


¿De qué forma se pueden

establecer modelos matemáticos que

conlleven a procesos de generalización de situaciones?




Concepto, propiedades

y relaciones de los procesos

de productos y cocientes

notables



de factorización de


Concepto de superficie

de figuras planas.

Utilización de la

terminología y notaciones

adecuadas para describir

los conceptos y

propiedades de los

números reales.

Métodos y

problemas de,

Monomios, polinomios,

fracción algebraica, productos notables y

procesos de factorización

Construcción de


compuestas.

Reconocimiento y








Valorar la precisión y la utilidad del lenguaje

Modela situaciones de variación

con funciones polinómicas.

Construye expresiones algebraicas

equivalentes a una expresión algebraica

dada.

Usa procesos inductivos y lenguaje

algebraico para verificar conjeturas.

Modela situaciones de variación

con funciones polinómicas.

Observa, describe, compara y clasifica diferentes expresiones

algebraicas.


ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTOS



COMPETENCIAS

Resuelve problemas sobre situaciones cotidianas aplicando los conceptos y propiedades de los números reales

Aplica las propiedades y características de los números reales en los procesos de productos y cocientes notable al igual que la factorización

Resolve y formula problemas a partir de un conjunto de datos proveniente de observaciones y exploraciones de las figuras planas









SITUACIÓN PROBLEMA


Conocimientos

conceptuales

Conocimientos

procedimentales

Conocimientos

actitudinales

La factorización de expresiones

algebraicas permite observar el

comportamiento de los números reales

aplicados a objetos reales; por eso se

hace necesario la interpretación

correcta de las operaciones suma,

multiplicación y división en

situaciones cotidianas.




conlleven a procesos de



de productos y cocientes

notables y factorización



de factorización de


Concepto de superficie

de figuras planas.

Utilización de la



los conceptos y

propiedades de los

números reales.

Métodos y problemas

de, Monomios,

polinomios, fracción algebraica, productos

notables y procesos de

factorización

Reconocimie

nto y valoración

del trabajo en

equipo como la

manera más

eficaz para la

búsqueda y toma

de datos y para

llevar a cabo

tareas complejas

Sentido

crítico ante las

Identifica relaciones entre propiedades de las

gráficas y de las ecuaciones algebraicas.

Utiliza técnicas y herramientas para la

construcción de figuras planas y cuerpos con

medidas dadas.

Generaliza procedimientos de cálculo

válidos para encontrar el área de regiones planas

Usa procesos inductivos y lenguaje

algebraico para verificar conjeturas.

Resuelve problemas con fracciones algebraicas que incluyan operaciones básicas

Aplica los procesos de factorización en la

solución de fracciones algebraicas compuestas






Construcción de


compuestas.

soluciones

intuitivas.

Valorar la

precisión y la

utilidad del

lenguaje

Soluciona ecuaciones lineales y verifica el

valor de la variable que la compone

Identifica relaciones entre propiedades de las

gráficas y de las ecuaciones algebraicas.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTOS



COMPETENCIAS

Resolver problemas sobre situaciones cotidianas aplicando los conceptos y propiedades de las funciones estadísticas

Aplicar las propiedades y características del plano cartesiano en la solución de funciones estadísticas y su relación con los procesos cotidianos

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos proveniente de observaciones y exploraciones de las matemáticas y otras ciencias









SITUACIÓN PROBLEMA


Conocimientos

conceptuales

Conocimientos

procedimentales

Conocimientos

actitudinales

Las funciones estadísticas son la

representaciones de colecciones de

datos provenientes de sucesos

cotidianos, las cuales permiten la

interpretación y asimilación de sus

causas y efectos


Concepto y propiedades

de funciones estadísticas

Concepto de

histogramas y polígonos de

frecuencias

Utilización de la

terminología y


para describir los

conceptos de las

funciones estadísticas

Construcción de

Reconocimiento y


equipo como la manera

más eficaz para la

búsqueda y toma de datos

y para llevar a cabo tareas complejas

Interpreta datos provenientes de diversas

fuentes de información.

Usa medidas de tendencia central para

interpretar el comportamiento de un conjunto

de datos.

Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas.

Reconoce que diferentes maneras de




conlleven a procesos de generalización

de situaciones?




gráficas de

frecuencias Sentido crítico ante

las soluciones intuitivas.

Valorar la precisión

y la utilidad del lenguaje

presentar la información, pueden dar origen a

distintas interpretaciones.

Hace conjeturas acerca de los resultados

de un experimento aleatorio usando

proporcionalidad y nociones básicas de

probabilidad.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: NOVENO PERIODO: 1 INTENSIDAD SEMANAL: 5

PENSAMIENTOS



COMPETENCIAS Resuelve problemas sobre situaciones cotidianas aplicando los sistemas de ecuaciones lineales.

Aplica las propiedades y características del plano cartesiano en la solución de funciones y sistemas de ecuaciones









SITUACIÓN PROBLEMA


DESEMPEÑO Conocimientos

conceptuales

Conocimientos

procedimentales

Conocimientos actitudinales

Las funciones y sistemas de

ecuaciones lineales representan

situaciones cotidianas, donde cada una

de las condiciones se modela

mediante la aplicación de las

propiedades de los números reales,

Concepto de variable,

incógnita, ecuación y

constante.

Análisis de los

conceptos y propiedades de

las funciones y los sistemas

Utilización de la



los elementos de las

funciones y sistemas de

ecuaciones

Reconocimiento y



eficaz para la búsqueda y toma

de datos y para llevar a cabo

tareas complejas

Modela situaciones de

variación con funciones

polinómicas.

Identifica diferentes métodos

para solucionar sistemas de

ecuaciones lineales.


para llegar así hasta la proyección de

las situaciones a futuro





generalización de situaciones? ¿Qué significado tiene en las

situaciones cotidianas los sistemas

incompatibles

lineales de ecuaciones

Análisis de gráficas y

proyección de sistemas

lineales

Resolución de

sistemas de ecuaciones

lineales.

Construcción de

gráficas de funciones y


lineales.



Valorar la precisión y la

utilidad del lenguaje

Interpreta los diferentes

significados de la pendiente en

situaciones de variación.

Analiza en representaciones

gráficas cartesianas los

comportamientos de cambios de

funciones y sistemas de ecuaciones

lineales

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTOS



COMPETENCIAS

Resuelve problemas sobre situaciones cotidianas aplicando los sistemas de ecuaciones cuadráticas.

Aplica las propiedades y características del plano cartesiano en la solución de funciones y cuadráticas









SITUACIÓN PROBLEMA CONTENIDOS INDICADORES DE


Conocimientos

conceptuales

Conocimientos procedimentales Conocimientos

actitudinales

DESEMPEÑO

Las funciones y ecuaciones de

segundo grado representan situaciones

cotidianas, donde cada una de las

condiciones se modela mediante la

aplicación de las propiedades de los

números reales, para llegar así hasta la

proyección de las situaciones a futuro





de situaciones?

¿Qué significado tiene en las

situaciones cotidianas el hecho de que

algunas ecuaciones cuadráticas no

tienen solución real?


incógnita, ecuación y

constante.

Análisis de los


las funciones y los

ecuaciones cuadráticas

Análisis de gráficas y proyección de funciones y

ecuaciones cuadráticas

Utilización de la terminología

y notaciones adecuadas para

describir los elementos de las

funciones y ecuaciones cuadráticas

Resolución de sistemas de

ecuaciones cuadráticas.

Construcción de gráficas de

funciones y ecuaciones cuadráticas.

Reconocimiento y






Sentido crítico ante las soluciones intuitivas.





polinómicas.

Identifica diferentes

métodos para solucionar


cuadráticas.

Clasifica y desarrolla las diferentes funciones

cuadráticas.

Analiza en

representaciones gráficas

cartesianas los

comportamientos de cambios

de funciones y ecuaciones

cuadráticas.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTOS



COMPETENCIAS

Resuelve problemas sobre situaciones cotidianas aplicando las propiedades de las series, ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Aplica las propiedades y características del plano cartesiano en la solución de series, funciones y ecuaciones ponenciales y logarítmicas.










SITUACIÓN PROBLEMA


DESEMPEÑO Conocimientos

conceptuales

Conocimientos procedimentales Conocimientos

actitudinales

Las funciones y ecuaciones

exponenciales y logarítmicas

representan situaciones cotidianas,

donde cada una de las condiciones se

modela mediante la aplicación de las



las situaciones a futuro





de situaciones?

¿Qué significado tiene las

variaciones logarítmicas y

exponenciales en las situaciones

cotidianas?

¿Qué representación se le puede asignar a las series aritméticas y

geométricas


incógnita, ecuación, serie y

constante.

Análisis de los


las, series, funciones y

ecuaciones exponenciales y

logarítmicas

Análisis de gráficas y

proyección de series y


logarítmicas

Utilización de la terminología

y notaciones adecuadas para

describir los elementos de las

series, funciones y ecuaciones


Resolución de ecuaciones


Construcción de gráficas de

funciones, series y ecuaciones

exponenciales y logarítmicas.

Reconocimiento y






Sentido crítico ante las soluciones intuitivas.





polinómicas.

Identifica diferentes

métodos para solucionar


logarítmicas

Interpreta los diferentes significados de los

coeficientes de variación en


logarítmicas

Analiza en

representaciones gráficas

cartesianas los

comportamientos de cambios

de funciones y ecuaciones



ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTOS

Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas métricos. Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variación al y sistemas analíticos y algebraicos

COMPETENCIAS

Resuelve problemas sobre situaciones cotidianas aplicando las propiedades de los números complejos.

Aplica las propiedades y características del plano cartesiano en las operaciones de suma y producto de números complejos.

Resuelve situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central, dispersión y probabilidades que se presentan en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.









SITUACIÓN PROBLEMA


Conocimientos

conceptuales

Conocimientos

procedimentales

Conocimientos

actitudinales

Las funciones estadísticas representan

situaciones cotidianas, donde cada

una de las condiciones se modela

mediante la aplicación de las



las situaciones a futuro. De igual

manera los números complejos

completan aquellos problemas que no tienen solución real.


Conceptualizar las

frecuencias, medidas de

tendencia central, de

dispersión y probabilidad de

un evento para la solución de

situaciones que se presenten

en la vida cotidiana, las

matemáticas y las otras áreas.

Análisis de los conceptos y propiedades

número complejos y sus

aplicaciones

Utilización de la

terminología y


para describir los

elementos

estadísticos.

Construcción de

modelos tabulares de

datos.

Resolución de

sistemas de

Reconocimien

to y valoración del

trabajo en equipo

como la manera

más eficaz para la

búsqueda y toma

de datos y para

llevar a cabo tareas

complejas

Sentido crítico

ante las soluciones

Representa datos de medidas de tendencia

central usando tablas y gráficas.

Reconoce que diferentes maneras de presentar

la información, pueden dar origen a distintas

interpretaciones.

Interpreta analítica y críticamente información

estadística proveniente de diversas fuentes.

Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos

provenientes de fuentes diversas.

Resuelve y soluciona problemas utilizando

propiedades fundamentales de los números






¿Cómo generalizamos los

modelos estadísticos?

¿Qué funcionalidad cotidiana tiene

los números complejos?

Análisis de gráficas de la

operaciones suma y producto

de números complejos

ecuaciones lineales.

Construcción de

gráficas de las

operaciones suma y

producto de número

complejos

intuitivas.

Valorar la

precisión y la

utilidad del

lenguaje

complejos.

Justifica operaciones aritméticas utilizando las

relaciones y propiedades de los complejos.

Justifica la elección de métodos e instrumentos

de cálculo en la resolución de problemas.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: DECIMO PERIODO: 1 Y 2 INTENSIDAD SEMANAL: 5

PENSAMIENTOS

PENSAMIENTO VARIACIONA, SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS.


COMPETENCIAS

Identificar las funciones trigonométricas en su presentación algebraica y gráfica, recociendo a la vez sus propiedades de periodicidad. Utilizar los teoremas de seno y coseno en la solución de problemas geométricos básicos.

Resolver ecuaciones y probar identidades trigonométricas, tendiente este trabajo a la conceptualización total de las funciones trigonométricas.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA.

Utilizo las funciones trigonométricas para diseñar situaciones de variación periódica. Practico todo lo que sé sobre los números reales para comparar, identificar y diferenciar propiedades, relaciones y operaciones de los números enteros, racionales e

irracionales; argumento mis respuestas.

PROBLEMA/

PREGUNTA


CONCEPTUALES PROCEDIMENTALE

S

ACTITUDINALES

Eventos cotidianos donde puede verse la aplicación de las funciones

trigonométricas.


¿Qué es una función?

¿Cuáles son las relaciones y

diferencias esenciales entre las

Reconocimiento de ángulos y sus diferentes unidades de

medida.

Periodo y amplitud de una

función

Relación entre función y su

gráfico.

Conceptos de identidad y

ecuación trigonométrica.

Pertinencia del conocimiento

Construcción de ángulos en diferentes

sistemas de medida.

Aplicación de los

conceptos de amplitud

y periodo al análisis

de funciones

trigonométricas.

Solución de

ecuaciones y prueba

Reconocimiento y valoración del trabajo en

equipo como la manera

más eficaz para la

búsqueda y toma de datos

y para llevar a cabo

tareas complejas



Verifica identidades trigonométricas, mostrando claramente el proceso utilizado.

Resuelve ecuaciones trigonométricas en un

rango de 0o a 3600 .

Identifica el concepto de relación y su

diferencia con el de función.

Reconoce las diferentes secciones cónicas en


funciones estudiadas con anterioridad

y las funciones trigonométricas?

¿Qué es una ecuación?

¿Qué se entiende por identidad?

de operaciones y relaciones

en los números reales para el

estudio de las funciones

trigonométricas.

de identidades, a partir

de los conocimientos

básicos de las

funciones

trigonométricas



Uso de lenguaje

matemático apropiado

para comprender y


complejas.

Manejo de gráficos

matemáticos para la


cotidiano

forma general.

Identifica los elementos particulares de cada

una de las secciones cónicas

Grafica las secciones cónicas, a partir de su

ecuación general y de su ecuación particular.

Obtiene la ecuación particular y general de una sección cónica, dada su gráfica.

Utiliza las secciones cónicas para dar

explicación a diferentes movimientos.

Reconoce la importancia que tuvo el estudio

de las seccione cónicas para la física

en la época del renacimiento.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: DECIMO PERIODO: 3 Y 4 INTENSIDAD SEMANAL: 5

PENSAMIENTOS

PENSAMIENTO VARIACIONA, SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS.


COMPETENCIAS

Identificar las secciones cónicas en su presentación algebraica y gráfica, recociendo a la vez sus propiedades básicas (focos, ejes principales…).

Utilizar las secciones cónicas en el reconocimiento y solución de problemas geométricos y físicos básicos.

Establecer la pertinencia del estudio de las secciones cónicas al identificar su importancia para el surgimiento de la explicación racional del movimiento planetario en el renacimiento (leyes de Kepler).


Identifico las características y propiedades de las figuras cónicas (elipses, parábolas e hipérbolas) y utilizo sus propiedades en la resolución d problemas.

Practico todo lo que sé sobre los números reales para comparar, identificar y diferenciar propiedades, relaciones y operaciones de los números enteros, racionales e

irracionales; argumento mis respuestas

PROBLEMA/

PREGUNTA



Reconocimiento de las Concepto de función Formulación de las particularidades Reconocimiento y Identifica el concepto de relación y


secciones cónicas a partir del

cono e identificar las diferentes

aplicaciones de dichas

secciones en la ciencia y la

tecnología.


¿Qué es un cono y una sección cónica?

¿Cuáles cónicas se pueden

identificar en la arquitectura de

la ciudad o en cualquier otra

situación?

¿Habrá alguna relación en la

forma que escribe un objeto al

caer y las secciones cónicas?

¿será que es importante el

adecuado conocimiento de las

secciones cónicas para explicar

el funcionamiento de nuestro sistema planetario?

relación.

Pertinencia del conocimiento

de operaciones y relaciones

en los números reales para el

estudio de las cónicas

Conceptualización de los

elementos de las secciones cónicas.

Relación entre presentación

algebraica y gráfica de una

cónica.

de una relación matemática.

Reconocimiento de la ecuación

general y particular de cada sección

cónica.

Construcción de las deferentes

secciones cónicas, a partir de su

ecuación. Solución de problemas

matemáticos que implican el

conocimiento de las secciones

cónicas.

Exploración del entorno físico

haciendo uso de las secciones

cónicas para lograr su adecuado

entendimiento.










Uso de lenguaje matemático

apropiado para comprender y


complejas.

Manejo de gráficos

matemáticos para la solución

de problemas cotidiano

su diferencia con el de función.

Reconoce las diferentes secciones

cónicas en forma general.

Identifica los elementos particulares

de cada una de las secciones

cónicas.

Grafica las secciones cónicas, a

partir de su ecuación general y de su

ecuación particular.

Obtiene la ecuación particular y

general de una sección cónica, dada

su gráfica.

Utiliza las secciones cónicas para

dar explicación a diferentes

movimientos.

Reconoce la importancia que tuvo el

estudio delas secciones cónicas para

la física en la época del

renacimiento.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:

GRADO: UNDECIMO PERIODO: 1 INTENSIDAD SEMANAL: 5

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS, PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS METRICOS - PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS

NUMÉRICOS

COMPETENCIAS

Establecer las relaciones que existen entre las curvas cònicas.

Resolver y formular problemas a partir la definición, de cada curva cònica.

Presentar argumentos que validen los procedimientos usados al realizar las diferentes situaciones de aprendizaje propuestas en la geometría analìtica.

ESTÁNDARES BASICOS DE COMPETENCIAS

Geometría Analítica: Línea recta, Circunferencia, Elipse, Parábola, Hipérbola


PROBLEMA/ PREGUNTA

CONTENIDOS INDICADORES DE DESEMPEÑO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

¡Còmo aprendo a construir curvas

cònicas?

Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar y

representar diversos cuerpos

generados de objetos cónicos y

resolver problemas en los que se

usan las propiedades

geométricas de manera

algebraica

- Concepto: explicación en clase.

- Actividad grupal: taller en grupo

en la clase

- Actividad individual:

Taller individual

-Evaluación: individual escrita

- Refuerzo: actividad de consulta y

evaluación escrita al final del periodo

Es organi - zad@ y tiene disciplina de trabajo.

- Se encuentra motivad@ en la

realización de tareas y preparación de

evaluaciones

- Es importante que mejore su actitud

en clase atendiendo a las explicaciones

y participando en las actividades

Observa, describe, compara, clasifica, relaciona y

representa diversos cuerpos

generados de objetos cónicos

y resuelve problemas en los

que se usan las propiedades

geométricas de manera

algebraica

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS, PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS, PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS

METRICOS - PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

COMPETENCIAS

Reconocer la curva de distribución normal en un conjunto de datos.

Conceptualizar una relación y una función y sus operaciones.

Resolver desigualdades y aplicarlos a problemas.


- Conjuntos de datos y curva de distribucióhn normal

- Relaciones y funciones: dominio y rango

- Desigualdades y valor absoluto

PROBLEMA/

PREGUNTA



¿Cómo ubico

espacialmente un

conjunto de datos y los

reconozco en la curva de

distribución normal?

Observar, describir, comparar, clasificar y

relacionar los conjuntos de datos,

reconocer la curva de distribución normal,

su representación y resolver

probabilidades.

- Concepto: explicación

en clase.

- Actividad grupal:

taller en grupo en la

clase

Es organi -

zad@ y tiene disciplina de

trabajo.

- Se encuentra motivad@ en

la realización de tareas y

Observa, describe, compara, clasifica y

relaciona los conjuntos de datos, reconoce

la curva de distribución normal, su

representación y resuelve probabilidades


Observar, describir, comparar, clasificar,

relacionar, conceptualizar y justificar

relaciones y funciones, dominio y rango

de una función, función inversa y función

compuesta.

Observar, describir, comparar, clasificar,

relacionar y representar conjuntos

numéricos, desigualdades y valor absoluto, y aplicarlos en la solución de

problemas.


Taller individual

-Evaluación: individual

escrita

- Refuerzo: actividad

de consulta y evaluación escrita al

final del periodo

preparación de evaluaciones

- Es importante que mejore

su actitud en clase

atendiendo a las

explicaciones y participando

en las actividades

Observa, describe, compara, clasifica,

relaciona, conceptualiza y justifica

relaciones y funciones, dominio y rango

de una función, función inversa y función

compuesta.

Observa, describe, compara, clasifica,

relaciona y representa conjuntos

numéricos, desigualdades y valor absoluto, y los aplica en la solución de

problemas.

ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS METRICOS

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

COMPETENCIAS

Reconocer el límite de funciones reales


Límites finitos, indeterminados y al infinito

PROBLEMA/

PREGUNTA



¿Puedo reconocer el límite de una

función como la recta tangente en un

punto determinado de la misma?

Observar, describir,

comparar, clasificar,

relacionar y conceptualizar

el límite de funciones reales

y aplicarlos a problemas

matemáticos.



en la clase


Taller individual


- Refuerzo: actividad de consulta y evaluación escrita al final del

periodo

Es organi -


trabajo.





su actitud en clase

atendiendo a las explicaciones y participando

en las actividades


clasifica, relaciona y

conceptualiza el límite de

funciones reales y los aplica

a problemas matemáticos.


ÁREA: Matemáticas

DOCENTES:


PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS,

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS METRICOS

COMPETENCIASConceptualización de la derivada de una función

Conceptualización de la integral y sus aplicaciones


Derivada de una función y aplicaciones

La Integral y sus aplicaciones

PROBLEMA/

PREGUNTA



¿Puedo relacionar la derivada de una

función como el límite en un punto

determinado para lograr elaborar una

gráfica?



relacionar, conceptualizar y

representar la derivada de

una función y sus

aplicaciones como máximos

y mínimos para resolver

problemas de las

matemáticas



relacionar y representar la

integral y sus aplicaciones

en las matemáticas



en la clase


Taller individual


- Refuerzo: actividad de consulta y

evaluación escrita al final del

periodo

Es organi -


trabajo.





su actitud en clase atendiendo a las

explicaciones y participando

en las actividades


clasifica, relaciona,

conceptualiza y representa la

derivada de una función y sus

aplicaciones como máximos

y mínimos para resolver

problemas de las

matemáticas

Observa, describe, compara, clasifica, relaciona y

representa la integral y sus

aplicaciones en las

matemáticas.

plan de Área de matemÀticas recontextualizaciÓn …master2000.net/recursos/fotos/271/mallas...

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