SECRETARA DE EDUCACIN

DEL DEPARTAMENTO DE ANTIOQUIA

Plan de rea mnimo para 45 lecciones del rea de Matemticas

en lgebra para el grado 9

Este plan lo presenta la Sociedad Colombiana de Matemticas dentro del marco del PLAN

DE MEJORAMIENTO DE LA ENSEANZA Y APROPIACIN DE LAS

MATEMTICAS EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DE ANTIOQUIA.

Justificacin del Plan de rea:

Una buena comprensin y manejo de los conceptos del lgebra es bsica, tanto para

entender y culminar exitosamente los cursos de Matemticas y Ciencias como Fsica y

Qumica de la educacin bsica y media, como para cursar cualquier carrera universitaria,

ya que incluso muchas de las que, como dicen muchos estudiantes no tienen muchas matemticas, incluyen cursos de Matemticas Bsicas, cuyo objetivo es reforzar los conocimientos bsicos de lgebra, Geometra y Trigonometra adquiridos en el colegio.

Despus de trabajar con nmeros en la educacin bsica primaria, la transicin al trabajo

con letras para iniciar el estudio del lgebra genera, como todo cambio, dificultades para el

estudiante, y en muchos casos acaba reforzando la aversin a las matemticas que todos

conocemos ampliamente.

Un buen curso de lgebra puede cambiar la situacin anterior y despertar en los estudiantes

inters por estudiar a fondo las matemticas. Para ello en este plan se presenta una

propuesta de 45 horas en las que se contina el estudio de los temas clsicos del lgebra

iniciado en el grado octavo, en una forma clara, sencilla y precisa, ilustrados con una buena

cantidad de ejemplos resueltos paso a paso y con explicaciones adicionales cuando es

necesario, lo que hace que algunas lecciones aparentemente sean muy largas. Adems se

proponen algunos ejercicios para que los estudiantes refuercen y practiquen sobre los

conocimientos adquiridos.

Si el docente cuenta con ms horas para desarrollar el programa podr utilizarlas para

reforzar los conceptos adquiridos aclarndolos desde el punto de vista terico si lo

considera pertinente y resolviendo ms ejercicios o permitiendo que los estudiantes

presenten la solucin de los ejercicios propuestos, para hacer las aclaraciones y

correcciones necesarias, que siempre sern tiles para todo el grupo.

Se entiende que el plan de rea del rea de Matemticas de grado 9 debe incluir al menos

otras 45 lecciones de Geometra Euclidiana.

Objetivos del Plan de rea:

Con este plan de rea se busca avanzar en el estudio del lgebra para que el estudiante

pueda continuar su educacin media y universitaria en forma satisfactoria. El plan inicia

con la definicin, simplificacin y operaciones con fracciones. Se introducen luego las

ecuaciones lineales con coeficientes racionales, las ecuaciones fraccionarias y las

ecuaciones literales y se resuelven problemas que involucran estos tipos de ecuaciones. A

continuacin se estudian radicales, simplificacin y operaciones y racionalizacin del

denominador, as como la potenciacin con exponentes racionales. Luego se presentan las

ecuaciones cuadrticas en una variable, la frmula cuadrtica, la solucin de ecuaciones

cuadrticas por completacin de cuadrados y las ecuaciones de forma cuadrtica.

Posteriormente se trabajan las ecuaciones cuadrticas en dos variables, la representacin

grfica de las ecuaciones cuadrticas y sus races y se resuelven problemas que involucran

estas ecuaciones, adems de usar la frmula cuadrtica para factorizar trinomios de la

forma ax2 + bx + c, con a 0. Se introducen a continuacin las ecuaciones con radicales y

con exponentes racionales y los sistemas de dos ecuaciones no lineales en dos variables.

Luego se hace un desarrollo elemental de los nmeros complejos con sus operaciones para

introducir las races complejas de ecuaciones cuadrticas. Finaliza con el estudio de los

logaritmos, ecuaciones logartmicas y una mirada rpida al tema de razones, proporciones y

variaciones.

Recomendamos complementar este curso con un curso de Geogebra, que le permita al

estudiante conocer este software para que l mismo pueda hacer sus propias investigaciones

en diferentes clases de problemas relacionados con el lgebra.

PLAN DE REA MNIMO EN MATEMTICAS PARA GRADO 9, DEDICADO A

LGEBRA.

LECCIN TEMA

1 a 4 Mximo comn divisor. Mnimo comn mltiplo. Fracciones.

Simplificacin

5 a 11 Producto de fracciones. Divisin de fracciones. Suma de fracciones. Resta

de fracciones. Fracciones complejas.

12 a 17

Ecuaciones de lineales con coeficientes fraccionarios. Solucin de problemas

que involucran ecuaciones con coeficientes fraccionarios. Ecuaciones

fraccionarias. Solucin de problemas que involucran ecuaciones

fraccionarias. Ecuaciones literales de primer grado.

18 a 22 Radicales. Simplificacin de radicales. Suma y resta de radicales.

Multiplicacin de radicales. Divisin de radicales.

23 a 25 Racionalizacin del denominador. Potenciacin con exponentes racionales.

Ejercicios de operaciones con radicales.

26 a 30

Ecuaciones cuadrticas en una variable. Frmula cuadrtica. Solucin de

ecuaciones cuadrticas por completacin de cuadrado. Ecuaciones de forma

cuadrtica.

31 a 36

Ecuaciones cuadrticas en dos variables. Representacin grfica de

ecuaciones cuadrticas y sus races. Solucin de problemas con ecuaciones

cuadrticas en una variable. Factorizacin de trinomios de la forma ax2 + bx

+ c, con a 0 usando la frmula cuadrtica.

37 a 39 Ecuaciones con radicales. Ecuaciones con exponentes racionales. Sistemas

de dos ecuaciones no lineales

40 a 42 Nmeros complejos. Suma, resta, multiplicacin y divisin de nmeros

complejos. Races complejas de una ecuacin cuadrtica.

43 a 45 Logaritmos. Ecuaciones logartmicas. Razones, proporciones y variaciones.

TEXTO GUA:

Autor (es) Ttulo Ao

Correa, B. E., Muoz, L. E., Villegas

de Arias, C.

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Matemticas, Universidad Nacional de Colombia Sede

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2013