Soluciones a las actividades de cada epígrafeSoluciones a las actividades de cada epígrafe3

Unidad 3. Las fracciones

PÁGINA 76

1 Calcula.

a) (12)3 b) (13)

2 c) (15)

4 d) ( 1

10)6

a) 13

23 = 1

8 b) 1

2

32 = 1

9 c) 1

4

54 = 1

625

d) 16

106 = 1

1 000 000

2 Calcula, como en el ejemplo, por el camino más corto.

• 154

54 = (155 )

4 = 34 = 81

a) 123

43 b) 85

45 c) 54

104

d) 52 · ( 115)

2 e) (–4)3 · (34)

3 f ) 102 · (– 1

15)2

a) (124 )

3 = 33 = 27 b) (84)

5 = 25 = 32 c) ( 5

10)4 = (12)

4 = 1

16

d) ( 515)

2 = (13)

2 = 1

9 e) – ( 4 · 3

4 )3 = –33 = –27 f ) (– 10

15)2 = (– 2

3)2 = 4

9

3 Reduce y calcula.

a) 64 · 34

94 b) 25 · 35

65 c) 33 · 33

123

d) 57 · 47

(–20)7 e) 42 · (–3)2

182 f ) (–6)5 · (–3)5

365

a) ( 6 · 39 )

4 = 24 = 16 b) ( 2 · 3

6 )5 = 15 = 1 c) 33 · 33

43 · 33 = 27

64

d) ( 5 · 4–20 )

7 = (–1)7 = –1 e) ( 4 · (–3)

18 )2 = (– 2

3)2 = 4

9 f ) ((– 6) · (–3)

36 )5 = (12)

5 = 1

32

4 Reduce.

a) x 6

x 2 b) m

3

m5 c) z4

z4

d) x 7 · x 10

x 12 e) m4

m5 · m4 f ) a3 · a7

a4 · a5

a) x4 b) 1m2

= m–2 c) z0 = 1

d) x 17

x 12 = x5 e) 1

m5 = m–5 f) a10

a9 = a

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Unidad 3. Las fracciones

5 Reduce a una sola potencia.

a) x5 · (1x )3 b) (1z )

6 · z4 c) (xy )

2 · (xy )

3

d) ( zm)

4 · z

m e) (xy )

4 · y

x f ) ( z

m)6 · (mz )

4

a) x 5

x 3 = x2 b) z 4

z 6 = 1

z 2 = z–2 c) ( xy )

5

d) ( zm )

5 e) ( xy )

3 f) ( z

m )2

6 Reduce a una sola potencia.

a) x3 : (1x )2 b) (1z )

3 : z c) (xy )

6 : (xy )

5

d) ( zm)

8 : ( z

m)5 e) (xy )

2 : y

x f ) z

m : ( z

m)3

a) x5 b) 1z 4

= z–4 c) xy

d) ( zm )

3 e) ( xy )

3 f ) ( z

m )–2

= (mz )2

7 Reduce.

a) (xy )4 · y4 b) (ab)

4 · (1a)

3 c) (ab)

3 · (ba)

4

d) (xy )3 : x3 e) (ab)

4 : (1b)

3 f ) (xy )

5 : y

x

a) x4 b) ab 4

c) ba

d) 1y 3

= y–3 e) a 2

b f ) ( xy )

6

8 Reduce.

a) ( 1x 2 )

3 · x4 b) z2 : ( 1

z 2 )2

c) ( 1a 3)

2 : ( 1

a 2)3 d) ( 1

m 3)3 · (m2)4

a) 1x 6

· x4 = 1x 2

= x–2 b) z2 : 1z 4

= z6 c) 1a 6

: 1a 6

= 1 d) 1m 9

· m8 = 1m

= m–1

9 Calcula.

a) 20 b) 50 c) 100 d)(–4)0

a) 20 = 1 b) 50 = 1 c) 100 = 1 d) (–4)0 = 1

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Unidad 3. Las fracciones

10 Expresa en forma de fracción.

a) (2)–1 b) (3)–1 c) 10–1 d) (–3)–2

a) (2)–1 = 12

b) (3)–1 = 13

c) 10–1 = 110

d) (–3)–2 = 1(–3)2

= 19

11 Calcula.

a) (12)–1

b) ( 1–2)

–2 c) (– 1

2 )–3

d) (13)–2

e) (– 13)

–2 f ) ( 1

10)–3

a) 2 b) (–2)2 = 4 c) (–2)3 = –8

d) 32 = 9 e) 9 f ) 103 = 1 000

12 Transforma en una potencia de exponente positivo.

a) x–3 b) (1a)–2

c) 1m–2

d) x –3

y –3

a) x–3 = 1x 3

b) (1a )–2

= a2 c) 1m –2 = m2 d) x –3

y –3 = ( xy )–3

= ( yx )

3

13 Reduce.

a) x3 · x–2 b) 1x 2

· 1x 4

c) (1x )–3

· x–3

a) x3 · x–2 = x b) 1x 6

= x–6 c) x3 · x–3 = x0 = 1

14 Reduce.

a) (xy )–1

: x–1 b) ( zm)

–2 : m3 c) a5 : (ab)

– 4

a) y b) z –2

m = z–2m–1 c) a 9

b 4 = a9b–4

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