CIRCUITOS ANALÓGICOS (SEGUNDO CURSO)

Tema 6Osciladores

Sebastián López y José Fco. LópezInstituto Universitario de Microelectrónica Aplicada (IUMA)

Universidad de Las Palmas de Gran Canaria35017 - Las Palmas de Gran Canaria

Tfno. 928.451247Fax 928.451243

e-mail: seblopez@iuma.ulpgc.es

© LOPEZ

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OBJETIVOS

En el diseño de sistemas electrónicos, normalmente nos encontramos con la necesidad de disponer de señales con una determinada forma de onda, por ejemplo, sinusoidales, cuadradas, triangulares... Los sistemas que requieren de este tipo de señales son muchos, y pueden ir desde sistemas de control, donde son necesarias señales de reloj para controlar el tiempo; sistemas de comunicaciones, donde se utilizan este tipo de señales como ondas portadoras de información; y sistemas de test y medida, donde este tipo de señales se emplean para testear y caracterizar dispositivos electrónicos y circuitos.

En este tema se estudiarán diferentes técnicas de generación de señales periódicas, basadas todas ellas en realimentación positiva. Duración: 7 horas

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ÍNDICE

1. Introducción2. Principios básicos de osciladores senoidales

2.1. Lazo de realimentación del oscilador2.2. El criterio de oscilación2.3. Control no lineal de amplitud2.4. Circuito limitador de amplitud

3. Circuitos osciladores con A.O. y redes RC3.1. El oscilador puente de Wien3.2. Osciladores por cambio de fase

4. Osciladores RC4.1. Oscilador Colpitts4.2. Oscilador Hartley

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FICHA TÉCNICA

1. Introdución

Los osciladores son circuitos inestables que sirven como generadores de ondas eléctricas. Hay dos grandes clases de osciladores:

Osciladores senoidales, que producen ondas senoidales Osciladores de relajación, que producen ondas

triangulares o rectangulares

Además, se puede diferenciar entre osciladores basados en amplificadores operacionales y redes RC, y los que utilizan circuitos LC. Finalmente se verán los osciladores de cristal.

2. Principios básicos de osciladores senoidales

Un oscilador senoidal tiene tres partes funcionales:

Desplazador de fase, que establece la frecuencia de oscilación

Circuito de ganancia, que compensa las pérdidas de energía en el desplazador de fase

Limitador, que controla la amplitud de la oscilación

A pesar del nombre de oscilador lineal, se emplea algún tipo de no linealidad para producir el control de la amplitud de la onda senoidal.

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A M P L IF IC A D O RA

R E D D EF R E C U E N C IA

S E L E C T IV A

X S

X f

X O

2.1. Lazo de realimentación del oscilador

La estructura básica de un oscilador senoidal consiste en un amplificador y en una red de frecuencia selectiva conectada en un lazo de realimentación positiva.

En realidad un oscilador no tiene señal de entrada, pero aquí se ha incluido para facilitar el siguiente desarrollo. La ganancia en lazo, L(s), de este circuito la definimos como:

La ecuación característica será por tanto:

2.2. El criterio de oscilación

Se define como circuito oscilador a aquel que a una frecuencia fo tiene una ganancia en lazo A igual a la unidad, de forma que la ganancia con realimentación dada por:

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tendrá un valor infinito, y la salida será finita para una entrada igual a 0.

Por lo tanto, la condición para que en el lazo de realimentación de la figura anterior se produzcan oscilaciones a frecuencia wo es:

Esto da lugar al criterio de Barkhausen, que dice: A wo la fase de la ganancia en lazo debe ser 0 y la magnitud debe ser la unidad.

La frecuencia de oscilación wo viene determinada sólo por la característica de fase del lazo de realimentación: el lazo oscila a la frecuencia a la cual la fase se haga igual a cero.

Una forma alternativa de estudiar circuitos osciladores consiste en examinar sus polos, que son las raíces de la ecuación característica. Para que el circuito produzca oscilaciones a frecuencia wo, la ecuación característica debe tener raíces en s=jwo. Por lo tanto, 1-A(s)(s) debe tener un factor de la forma s2+wo

2.

2.3. Control no lineal de la ampitud.

La función del mecanismo de control de la ganancia es como sigue:

Primero, se asegura que las oscilaciones comienzan, y se diseña el circuito de forma que A sea ligeramente mayor que la unidad, lo cual se corresponde con diseñar el circuito de forma que los polos estén en la mitad derecha del plano s. Por lo tanto, al conectarle la fuente de tensión, la magnitud de las oscilaciones comenzará a aumentar.

Cuando la magnitud ha alcanzado el valor deseado, la red no lineal comienza a funcionar y hace que la ganancia en lazo se reduzca a exactamente la unidad.

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Esto hace que el circuito mantenga oscilaciones a la frecuencia deseada.

Si por alguna razón la ganancia en lazo se reduce por debajo de la unidad, la amplitud de la onda senoidal disminuirá. Este hecho será detectado por la red no lineal, que hará que la ganancia en lazo aumente a exactamente la unidad.

2.4. Circuito limitador de amplitud

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R 1

R f

R 2

R 3

R 4

R 5D 2

D 1

V+

V-

V inV o ut

Este circuito limita la amplitud de las ondas senoidales a los valores representados por las siguientes expresiones y expresados en la siguiente gráfica:

Vo ut

Vin

L+

L-

m

m +

m -

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3. Circuitos osciladores con amplificadores operacionales y redes RC

3.1. El oscilador puente de Wien

Para este tipo de circuito, la frecuencia de oscilación viene dada por:

Mientras que la condición para que a estas frecuencias se mantengan las oscilaciones es:

3.2. Oscilador por cambio de fase

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La estructura básica del oscilador por depazamiento de fase consiste en un amplificador con ganancia negativa (-K) y una sección RC de tercer orden en la realimentación.

El circuito oscilará a la frecuencia a la cual el desplazamiento de fase de la red RC sea 180 grados. Sólo a esta frecuencia, el desplazamiento total de fase será de 0 o 360 grados. La frecuencia de oscilación viene dada por:

La condición para que a esta frecuencia se mantengan las oscilaciones es:

4. Osciladores LC

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Los osciladores que utilizan transistores y circuitos LC como elementos de realimentación, tienen un rango de frecuencias que va desde los 100KHz hasta cientos de MHz.

Dos osciladores importantes usan la estructura en de tres elementos de la siguiente figura para el desplazamiento de fase:

V i V o

Z 1

Z 2

Z 3V f

A , R o , R i=

donde:Xi=wLi para una bobinaXi=1/wCi para un condensador

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V i

g m V iR o Z 1

Z 2

Z 3 V fV o

4.1. Oscilador Colpitts

4.2. Oscilador Hartley

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V i

gm V iR o

C 1 C 3

L 2

V i

gm V iR o

C 2

L 1 L 3

PROBLEMAS

1. Para el circuito de la siguiente figura, encontrar los valores límite y el valor de VI al cual estos niveles son encontrados. Determinar también la ganancia límite y la pendiente de la característica de transferencia en las regiones positiva y negativa del límite. Suponer VD=0.7V.

DATOS: V=15V, R1=30K, Rf=60K, R2=R5=9K, R3=R4=3K.

R 1

R f

R 2

R 3

R 4

R 5D 2

D 1

V+

V-

V inV o ut

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2. Sea el circuito de la figura siguiente, el cual actúa como un comparador al ser Rf=. Encontrar los valores adecuados para todas las resistencias de forma que los niveles de salida del comparadore sean 6V y de forma que la pendiente de la característica en el límite sea 0.1.

DATOS: V=10V, VD=0.7V

R 1

R 2

R 3

R 4

R 5D 2

D 1

V+

V-

V inV o ut

3. Para un oscilador puente de Wien, usar la expresión de la ganancia en lazo para encontrar los polos del sistema en lazo cerrado. ¿Qué relación se debe cumplir para que los polos estén localizados en el semiplano derecho?

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4. Para el circuito de la siguiente figura: a) Encontrar la localización de los polos en lazo cerrado en ausencia de la red limitadora; b) Encontrar la frecuencia de oscilación; c) Con el limitador, encontrar la amplitud de las ondas senoidales de la salida asumiendo que la caída de tensión en los diodos es 0.7V.

R 1 = 1 0 K

R 2 = 2 0 .3 K

R 3 = 3 K

R 4 = 1 K

R 5 = 1 K

R 6 = 3 K

V o

D 1

D 2

1 6 f F 1 0 K

1 0 K1 6 f F

+ 1 5 V

-1 5 V

5. Para el ejercicio anterior, aumentar R3 y R6 de forma que se reduzca la tensión pico a pico en la salida a 10Vpp. ¿Qué ocurrirá si R3 y R6 son circuitos abiertos?.

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6. Para el siguiente circuito, encontrar L(s), L(jw), la frecuencia para que la fase del lazo sea nula y R2/R1 para que se produzca oscilación.

R 1 R 2

R

RC

C

V o

7. Para el siguiente circuito, encontrar L(s), L(jw), la frecuencia para que la fase del lazo sea nula y R2/R1 para que se produzca oscilación.

R 1 R 2

R

R

V o

C

C

8. Para el siguiente circuito, calcular la ganancia en lazo A abriendo el lazo en el punto X, encontrar el valor de Rf

para que comiencen las oscilaciones, y encontrar la frecuencia de oscilación fo.

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R R fC C C

RR

9. Para el siguiente circuito, encontrar la ganancia de lazo. Si R=10K, encontrar C y Rf para obtener una onda senoidal de 10KHz.

R fRR RR

V 'o

V o

10. Determinar la expresión de la frecuencia de oscilación wo en el circuito oscilador RC presentado en la figura, así como el valor mínimo de la ganancia en circuito abierto Ao del amplificador para que comiencen las oscilaciones.

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C C C

R D

R SC S

R R R

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11. El circuito de la figura representa un oscilador senoidal RC que debe generar una señal de salida Vo(s) de frecuencia fo=10KHz. Se pide: a) Determinar el valor de RE y de C; b) Aproximadamente, ¿cuál será la tensión de pico a pico de la señal senoidal de salida suministrada por el circuito oscilador?

DATOS: R=5K, RB=2K, R1=19K, R2=56K, RC=5K

R 1 R 2 R C o u tp u t

C C C

R R

R

R B R E

T 1T 2

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12. Determinar la frecuencia de oscilación wo en el circuito oscilador LC Colpitts presentado en la figura, así como el valor mínimo de la resistencia de carga RL necesario para que comiencen las oscilaciones.

DATOS: R1=33K, R2=12K, RL=2K, C=500pF, L=200F, r=1K, =100

R 1 R L

R 2

T 1

R 2

C 1 C

CC e L

VC C

13. Determinar la frecuencia de oscilación wo en el circuito oscilador RC Colpitts presentado en la figura, así como el valor mínimo de la ganancia en circuito abierto Ao del amplificador para que comiencen las oscilaciones en la salida (suponer r=).

L

C 1

C 2

I

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