Octavo Grado - Matemática

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Octavo Grado - Matemática

Lección 1: Números irracionales y reales

Unidad 1: OPERACIONES CON NÚMEROS REALES Y POLINOMIOS

1 Actividad

2 Actividad

Determina cuáles de los siguientes números son racionales y cuáles son irracionales. Si es necesario, utiliza una calculadora.

a) − 81 b) 6

c) 37

. d) 148

e) 25 f) − 300

g) − 16

. h) 1503

Grafica una recta numérica y coloca los siguientes números irracionales:

− 3 , 2 , 10 , − 6 , 7 , 5

3Actividad

Demuestra que los números irracionales son densos.

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Matemática - Octavo Grado

UNIDAD 1

Escribe entre cada pareja el símbolo >, < ó =, según corresponda.

a) π 4 d) 5 52

b) 35

2 e) − 8 − 17

c) − 12

− 6 f) 25 153

Representa en la recta numérica los siguientes números reales:

− 8 , − 34

, 15

, − 12

, 3, 73

, – 2, − 23

, 5

Ordena los siguientes números reales de mayor a menor:

a) 5 , – 2, 3, – 2 , 4, 12 , 6, π , 8 , − 12

, 34

, 5, 15 , 7

b) 24, 100 , 154

, − 10 , 16, − 78

, 120 ,6, – 2, 9 2, – 3.5, 56

, 323

4Actividad

5Actividad

6Actividad

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Lección 2: Operaciones con números reales

1 Actividad

Juana va al mercado, compra 12

libra de queso en $1.80, 2 güisquiles a $0.20 cada uno;

3 plátanos a $0.23 cada uno. ¿Cuánto gastó en total? ¿Cuánto le sobró si llevaba $5.00?

2 Actividad

Escribe a la par de cada operación, la propiedad aplicada:

a) – 5 (8 × 73

) = (– 5 × 8 ) 73

b) π × 15 = 15 × π

c) 8 × 1

8 = 1

d) – 34 (1) = – 34

e) 63 (4 + 2) = 63 × 4 + 63 × 2

f) 8 + ( − 8 ) = 0

3 Actividad

Verifica la propiedad asociativa en la suma utilizando los siguientes números.34

, 712

y 815

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UNIDAD 1

4 Actividad

Verifica la propiedad conmutativa en la suma utilizando los números. 38

, 56

y 13

5 Actividad

Rosa compró 24 pupusas, de las cuales regala a su hermana 16

; a sus amigas 38

, y a su mamá .13

¿Cuántas pupusas le

quedan?

Los alumnos y alumnas de una sección de 8º grado, han realizado varias actividades económicas durante el año. Al finalizar el año tenían recolectado $247.85, deciden repartirlo en partes iguales entre los 38 estudiantes de dicha sección. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

Roxana tiene 58

de budín, si lo quiere repartir entre 15

amigas, ¿qué parte del budín le tocará a cada una?

8Actividad

Efectúa las siguientes operaciones:

a) 3 × 5 + {4 – (7 × 2) + 12} – 8 × 7 b) 43 – [32 + 7 + (17 – 23) + 35 – 61] + 12

6Actividad

7Actividad

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Lección 3: Polinomios

1 Actividad

Encuentra el grado absoluto y relativo de los siguientes polinomios

Grado absoluto

Grado relativo a las variablesa b c x y

5x2y2 + 7x2y – 6x4y3+ 8x6

9a7b2 – 4a6b4 + 5a5c6

7a6x6 – 3a5y + 5b6y2 – 4c4x6

2 Actividad

El área de una tira de cartulina esta dada por la siguiente expresión: 2x2 + 11x – 21. Si x = 3. ¿Cuál es el área en cm2?

3 Actividad

Encuentra el perímetro de la siguiente figura: Se tiene dos lienzos de tela cuyas áreas son: 3a2 + 5a – 8 y 7a2 – 2a + 6 ¿Cuál es el área si se unen los dos lienzos de tela?

4Actividad

3x + 2

x + 1

2x + 1

x + 2

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UNIDAD 1

5 Actividad

6 Actividad

El área de una pared está representada por 6x2 + 8x – 5 y sobre ella se coloca un cuadro que ocupa un espacio de x2 – x + 2. ¿Qué área de la pared queda descubierta?

Evalúa las siguientes expresiones, para x = – 2, y = 3

a) 7x + 9xy – 6y

b) 3x – 12xy + 5xy – 2y

Efectúa la siguiente suma de polinomios : 56

34

47

2 2m mn n+ − ; 23

710

45

2 2m mn n− −

Efectúa la siguiente resta 3.7 a2 + 2.5a – 0.7 de 0.6 a3 – 1.5 a2 + 2.3

Simplifica las siguientes expresiones algebraicas:

a) x3y + [3x + 2y – (4x3y + 5x) + 3y + 2x3y – x] b) a – {3b + 2a – [4a – 5b + (2 – 3a) + b] – 5}

7Actividad

8Actividad

9Actividad

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Lección 4: Potencia de exponentes enteros y multiplicación de Polinomios

1 Actividad

Resuelve aplicando las propiedades de los exponentes en cada uno de los siguientes ejercicios:

a) (2a + 4c)0 =

b) 35

2

3

4xy

=

c) (6m4) (– 2 m3) =

d) 85 4

mm − =

e) (3ab)−2 =

f) 7 35 11

3××

=

Una mesa rectangular mide de largo 3x + 5 y de ancho 2x. ¿Qué cantidad de tela se necesita para cubrirla?

Una puerta tiene de alto 4x + 3 y de ancho 2x – 4. ¿Qué superficie tiene dicha puerta?

2 Actividad

Efectúa las siguientes multiplicaciones:

a) 0.35a3 – 0.8a2 + 0.62a – 0.9 por 0.5a2

b) (5x2 – 8x + 7) (6x3 + 9x2 – 4x)

c) 35

76

38

m n m n+

+

El área de la base de una caja es 3x2 – 7x – 6 y su altura es 2x – 1. Calcula su volumen.(V = A de la base por altura)

4Actividad

5Actividad

3Actividad

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Lección 5: Productos notables

1 Actividad 5Actividad

Alicia dice que tiene una mesa cuadrada que mide de lado 3x – y. Encuentra por simple inspección el área de la mesa.

2 Actividad

Luis tiene una caja de forma cúbica. Si la longitud de sus lados es 3x + 5, calcula por simple inspección su volumen.

3 Actividad

Encuentra, por simple inspección, el área que cubre un portón cuyas dimensiones son:

(3x + 2) y (3x – 2).

4 Actividad

Calcula por simple inspección el volumen de un cubo que mide de arista 2x – 3

Calcula el área de un cuadrado cuyo lado mide 3m + 2.

6Actividad

a) (9a3b3 + 11a2b4)2

b) 35

78

2 32

x y+

c) (6m4x – 5m3x)2

d) 59

37

4 3 5 62

y z y z−

e) (5ax + 1 + 7a2x)3

f) 23

25

3 4 23

x y x y+

g) (8m3n2 – 5m4n3)3

h) 34

12

5 23

a b −

i) 310

79

6 4x y−

j) (5mx + 1 + 12nx−2) (5mx +1 + 12nx−2)

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