LOS POLINOMIOS

Por: Elena Santos y Noelia Iglesias

Curso: 4º E.S.O.

Preguntas necesarias principales:

¿Qué es?¿Qué necesito saber?¿Cómo se resuelve?¿Para qué se utiliza?

¿Qué son los polinomios?

Un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.

En términos más precisos, es una relación de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.

Índice:● 1. Álgebra.● 2. Operaciones de polinomios.● -Sumas.● -Restas.● -Multiplicaciones● -Divisiones.● +Ruffini.● +Teorema del resto.

Ejercicios sumas y restas:

Ejercicios multiplicaciones:

a) (x³+2x²+5)(x+x²+3)

b) (7x³-2x²+1)(-x³+7x²+9x-10)

c) (4x³-2x²-x+1) (-x³+7x²-10x+9x)

RUFFINI:RUFFINI:

http://www.youtube.com/watch?v=ZbIgkUoxihE

Aquí dejamos un vídeo de la solución de un ejercicio de Ruffini.

Ejercicios de Ruffini:

Teorema del resto:

http://www.youtube.com/watch?v=qd7o3cm0UCo

● El resto de la división de un polinomio P(x), entre un polinomio de la forma (x − a) es el valor numérico de dicho polinomio para el valor: x = a

Ejercicios del teorema del resto:

1. (x³ − 2x²− 3) : (x −1)

2. (2x³ − 2x³ + 3x² + 5x +10 ) : (x + 2)

3. (x³ − 5x − 1) : (x − 3)

4. (x³ − 2x³ + x² + x − 1) : (x − 1)

● 3. Factorización de polinomios.

● -Productos notables:● (a+b)² = (a+b)(a+b) = a²+2ab+b²● (a-b)² = (a-b)(a-b) = a²-2ab+b²● a²-b² = (a-b)(a+b)● -Sacar factor común:● 2a²+4a+2a = 2a(a+2+1)

Ejercicios de productos notables:

Ejercicios de sacar factor común:

4. Fracciones algebraicas:

● Dos fracciones son equivalentes si toman el mismo valor numérico para cualquier valor de sus variables que no anule el denominador.

Ejercicios de fracciones algebraicas: Multiplicación y división:

Ejercicios de fracciones algebraicas Ejercicios de fracciones algebraicas adición y sustracción:adición y sustracción:

a)

b)

Respuestas: Adicción y sustracción:Respuestas: Adicción y sustracción:

Ejemplos de potencia de fracciones algebraicas:

Potencia de fracciones algebraicas:

● Nivel Bajo:

● Nivel Medio:

● Nivel Alto