Yoel Rodriguez Sanchez 3º ESO A

1· Introducción...................................................................................................2

2· Historia de la Matemáticas.............................................................2

Antigua civilización egipcia:...................................2Mesopotamia o antigua babilonia..........................3China antigua:.......................................................4India antigua:.........................................................4Grecia:...................................................................4Árabes:..................................................................5

3· Biografías de los matemáticos Pitágoras y Euclides....................................................................................................................6

Pitágoras:...............................................................6Pitágoras y las Matemáticas..................................6Teorema de Pitágoras............................................6Euclides:................................................................7Euclides y las Matemáticas....................................7

4· Las mujeres también aparecen en las matemáticas........................................................................................................7

Edna Paisano:........................................................85· Palabras desconocidas de las matematicas.................8

Etimología:.............................................................8Calculo:..................................................................8Algebra:.................................................................8Algoritmo:..............................................................85.1· Números irracionales......................................9Numero pi..............................................................9Numero de oro.......................................................9En La Gran Pirámide de Keops:..............................9La Tumba Rupestre de Mira:................................10

6· Clasificacion de las matematicas...........................................12

Algebra:...............................................................12Analisis matematico:............................................12Geometria y topologia.........................................12Opinion personal:.................................................12

1· Introducción

Las matemáticas surgieron a la necesidad de tener que hacer cálculos en el comercio, contar objetos o alguna otra cosa, se empezó a contar usando los dedos, piedras, etc. Al paso del tiempo los métodos de contar se han ido modernizando.Algunos de los descubrimientos más importantes se dieron a conocer en:

2· Historia de la Matemáticas Antigua civilización egipcia: se dice que fue la primera civilización en la se desarrollaron las matemáticas, se sabe que esto es verdad porque se han encontrado algunos papiros matemáticos, inscripciones en las piedras, en las tumbas, etc.También desarrollaron es sistema de numeración jeroglífico que consiste en cambiar los números claves (1, 10, 100 etc.) por símbolos ejemplo: el uno se representaba así , el numero 10 era así , el numero 100 , etc. Si querían escribir por ejemplo 30 se representaba así .

Valor 1 10100

1.000

10.000

100.000

1 millón, oinfinito

Jeroglíficoo

Si querían sumar o restar utilizaban estos jeroglíficos: Este era para sumar y este para restar

Utilizaban las fracciones pero se representaban también en jeroglíficos.El jeroglífico que indicaba que aquello era una fracción era como una especie de boca, era este jeroglífico, que si a la vez lo queríamos representar con numerador y denominador se tenían que usar los jeroglíficos de numeración. Estas son algunas fracciones.

Otra, otra, Mesopotamia o antigua babilonia: empezaron a hacer escrituras en tablillas de arcilla. Las usaban tanto en las matemáticas como en escritos no relacionados con las matemáticas, las tablillas de arcilla resistían mas al tiempo, todavía se conservan 250 tablillas de arcilla relacionadas con las matemáticas. Las tablillas contenían problemas o raíces cuadradas.Inventaron el sistema sexagesimal que se usa mucho en la medición de ángulos y coordenadas geométricas. La unidad en el sistema sexagesimal es el grado. También desarrollaron el concepto del número inverso lo que implico que la división no se usara tanto. Se dice que ellos ya conocían el teorema de Pitágoras

que lo aplicaba a algunos problemas. Su numeración era diferente a la de los egipcios.

Tablilla de arcilla

Numeración babilónica

China antigua: la primera obra que supuestamente hicieron fue el “Chou pei” (horas solares).Desarrollaron u método que permitía encontrar raíces racionales, incluso aproximaciones decimales para ecuaciones de la forman (x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+ao.

India antigua: no se han encontrado muchos documentos, aunque no halla muchos se han encontrado en aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos, también utilizaban el sistema de numeración posicional i decimal.Ellos fueron los que introdujeron el cero (0). Llegaron a aceptar los números irracionales. Plantearon i resolvieron la ecuación x2=1+ay2 .

Grecia: se agrupaban en escuelas, algunas muy conocidas como Samos, allí fue donde nació Pitágoras, el Mileto, allí estuvo Tales, Éfeso allí Heráclito…Los cálculos aritméticos, mediciones i construcciones geométricas siguieron siendo muy importantes. Al paso del tiempo los problemas se hicieron independientes i se obtuvo la “logística”. Se le atribuyeron: las operaciones con números enteros, la extracción numérica de raíces, el cálculo con la ayuda de dispositivos auxiliares, cálculo con fracciones, resolución numérica de problemas que conducen a ecuaciones de 1er y 2º grado, problemas prácticos de cálculo y constructivos de la arquitectura, geometría, agrimensura, etc. Se describió que la raíz cuadrada de dos daba un número irracional.

Árabes: los árabes comenzaron a aducir todas las obras matemáticas de los griegos. Hubo un hombre k destaco porque hizo mas de seis obras matemáticas, este hombre se llamaba Mohammed ibn-Musa Al-Khowarizmi.

Europeo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Arábico-Índico ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩

Arábico-Índico Oriental(Persa y Urdu)

۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹

3· Biografías de los matemáticos Pitágoras y Euclides.

Pitágoras: Pitágoras nació en la isla de Samos el año 582 a.C.

después de acabar los estudios Pitágoras fundo su primera escuela. Fundo su segunda escuela en el sud de Italia. Sus escuelas se admitían tanto las mujeres que los hombres.

Pitágoras y las Matemáticas

Los descubrimientos de Pitágoras fueron:

El teorema de Pitágoras, Ternas pitagóricas, los Sólidos regulares,

números peferctos, números amigables, números irracionales, medidas y números figurados.

Solo hablare de el mas importante que fue:

Teorema de Pitágoras: En un triangulo rectángulos el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Isla de Samos

Pitágoras

Teorema de Pitágoras =

Euclides: no se sabe donde nació exactamente, pero se sabe que estuvo gran parte de su vida en Alejandría

Euclides y las Matemáticas

Su obra más importante entre otras fue Los elementos. Aparte de aparecer en las matemáticas también apareció en la física, en la astronomía y en la química.

4· Las mujeres también aparecen en las matemáticas.

Aunque no se hable mucho de las mujeres en las matemáticas, también tuvieron un papel importante en las matemáticas:

Una de las mujeres que participaron en las matemáticas fue: Téano: nacida en crotona, que esta situada en el sud de Italia (en la puna de la bota). Ella fue la esposa de Pitágoras y también estuvo en la escuela Pitagórica.

Otra de las mujeres fue: Hipatia: nacida en alejandria, fue una filosofa, ella destaco en el campo de las matematicas i de la astronomia.

Euclides

Crotona

Téano

Hipatia

aqui va otra mas moderna que fue: Edna Paisano: nacida en india, y ella quiso

seguir el ejemplo de su madre estudiando en la escula de Washintong. Años mastardes le ofrecieron tabajo en la oficina de censo de los Estados Unidos.

5· Palabras desconocidas de las matematicas

Etimología: la palabra etimologia viene del latin, la etimologia es el estudio del orien de las palabras o de los numeros.

Calculo: del latin calculus = piedra es la acion de calcular o contar algo.

Algebra: es la rama de las matematicas que estudia las estructuras, relaciones y cantidades.

Algoritmo: conjunto de instrucciones que permite la resolucion de un problema paso a paso.

Ay un numero que aparece al largo de la historia ese numero pertenece a los numeros irracionales:

Edna paisano

5.1· Números irracionales

Los mas importantes son:

Numero pi. Π= 3,1415926535… Es un número irracional. Que es el resultado de el cociente entre la longitud de la circunferencia (perímetro) y la longitud de su diámetro.

Numero de oro Φ= 1,618033988…Numero de oro o áureo, (también llamado

número dorado, sección áurea, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción).Representado por una letra que era esta φ(fi). Este número se descubrió en la antigüedad i dicen que esta

relacionado con la creación del mundo. Se utizava en la construcción. Como por ejemplo:

En La Gran Pirámide de Keops: el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es igual a el numero de oro.

La Tumba Rupestre de Mira: situada en Asia menor. También se da el número de oro: el cociente entre la diagonal de un pentágono regular y el lado de dicho pentágono es el número de oro.

Numero pi.

Numero de oro

Piràmide de Keops

Tumba Rupestre de Mira

El número de oro también aparece en la naturaleza. Como por ejemplo:

En las caracolas por ejemplo: el cociente de la longitud de una cualquiera que no sea la pimera entre la longitud de la anterior también da el número de oro.

Relacionado con el número de oro (áureo) encontramos el rectángulo áureo:

Una propiedad importante de los triángulos áureos es que cuando se colocan dos iguales como se ve en la imagen la figura, la diagonal AB pasa por el vértice C.

El número de oro (áureo) también aparece en la religión:

En la cruz donde fue crucificado

Jesucristo, se midio el palo mas largo media aproximadamente 3,23m y el otro palo 2 m

Caracola

Rectángulo áureo

Jesucristo crucificado

Ser Humano

si se hace loa división entre estos números también da el numero de oro (áureo)

El número de oro (áureo) tambie se da en el ser humano:

La división entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla también da el número de oro.

La división entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo da el número de oro.

6· Clasificacion de las matematicas

Las matematicas se dividen en tres partes:

Algebra: es la rama de las matematicas que estudia las estructuras, relaciones y cantidades.

Analisis matematico: es una rama que estudia los numeros reales, los complejos, los vectores y sus funciones.

Geometria y topologia: es la rama que se ocupa de las propiedades del espacio, y la topologia, tambien es la

ram que estudia el espacio pero se ocupa de las propiedades de los espacios topologicos y las funciones continuas.

Opinion personal: las matematicas son mas divertidas de lo que parecen.