modelos hidrologicos para la gestion integral del recurso agua (unidad i)

7/25/2019 Modelos Hidrologicos Para La Gestion Integral Del Recurso Agua (Unidad I)

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UNIDAD I: MODELOSHIDROLOGICOS PARA LAGESTION INTEGRAL DEL

RECURSO AGUA

PROFESORA. ING. YOHANA DEL C. JIMENEZ C.AGOS-SEPT 2011

Modificada del Prof. Luis A. Snchez.


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PROFESORA. ING. YOHANA DEL C. JIMENEZ C.AGOS-SEPT

2011

FACTORES QUE ORIGINAN LA CRISIS ACTUAL PRODUCTO DEEVENTOS EXTREMOS CLIMATICOS

Cambio Climtico Crecimiento urbanstico acelerado

Intensificacin de eventosextremos mximos

Inundaciones

Aumento del riesgo de ladesaparicin de laespecie humana

Sequias

Aumento de lademandahdrica y

energtica

Aumento de lavulnerabilidad

Amenaza contra las poblaciones


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CONTEXTO CIENTIFICO-ACADEMICO DEL ESTUDIO DE LOS RECURSOS HIDRICOS

El estudio de la Ingeniera de los

Recursos Hidrulicos se basa en

cuantificar la disponibilidad de agua yla confrontacin entre ofertas y

demandas de una regin determinada.

El estudio de la Ingeniera Hidrolgica

se basa en estimar los probables

eventos extremos de escasez yabundancia de agua, y de las acciones

para prevenir o mitigar sus impactos.

BALANCE HIDRICO

OFERTA DEMANDA SEQUIA INUNDACION

PLANEAMIENTO, DISEO, OPERACIN Y MANTENIMIENTO DEOBRAS HIDRAULICAS DE APROVECHAMIENTO Y PROTECCION


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MODELACION HIDROLOGICA E HIDRAULICA DE LOS SITEMAS NATURALES CON ELPROPOSITO DE ESTIMAR LA OFERTA HIDRICA A NIVEL CONTINUO Y EVENTUAL


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Simulacin Continua Simulacin de Eventos

Modelacin a nivel horario,diario, mensual y anual

Modelo de simulacinparamtrica SIHIDME

Modelacin a nivel deeventos extremos

Modelo HEC-HMS o HEC-RAS

Modelo para la operacin deembalses


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CONCEPTUALIZACION DEL MODELO SIHIDME


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1.- FORMULACION MATEMATICA


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La formulacin del modelo SIHIDME, tiene su fundamentacin en eltratamiento de la humedad en el suelo.

1.1- PRECIPITACION

PREM (I,L) = PRE (I,IE) * PORCP (IE,L)

i=NEPRE

i=1

Donde:

PREM (I,L):Precipitacin promedio del mes I en la subcuenca L. PRE (I,IE): Precipitacin del mes I en la estacin IE. PORCP (IE,L):Fraccin del rea de la subcuenca L influida por laestacin IE NEPRE: Numero de estaciones de precipitacin.

Se representa a travs de la siguiente ecuacin:


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1.2- EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL

EVMC (I,L) = EVAP (I,IE) * PORCE (IE,L)*CK3i=NEVAP

i=1

Donde:

EVMC (I,L):Evaporacin media del mes I en la subcuenca L. EVAP (I,IE): Evaporacin media de tina en la estacin IE durante el

mes I. PORCE (IE,L):Fraccin del rea de la subcuenca L influida por laestacin IE NEVAP: Numero de estaciones de evaporacin.CK3: Coeficiente de tina.

Para la determinacin de la evaporacin potencial se emplea lasiguiente ecuacin:


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1.3- EVAPOTRANSPIRACION REAL

E1= * EVMC (I,L) [1- ] * C9

Donde: E1:Evaporacin Superficial EVMC (I,L):Evaporacin media del mes I en la subcuenca L. RO2: Excedente de la lluvia por encima de la infiltracin. PREM (I,L): Precipitacin del mes I en el segmento L. C9: Coeficiente de evaporacin superficial.

La tasa de la evapotranspiracin real esta constituida por la sumatoriade la evaporacin superficial (E1) y la evaporacin desde el almacenamiento delsuelo (E2), las cuales se calculan de acuerdo a la siguiente ecuacin:

2 (RO2)

PREM (I,L)

E2= RED * [ ]

Donde: E2: Evapotranspiracin desde el almacenamiento de agua a tensin. RED:Remanente de evapotranspiracin real una vez restado E1. HST: Estado de humedad del almacenamiento de agua a tensin. HES: Contenido limite de humedad del suelo.

HST

HES


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1.4- INFILTRACION

PR2 < ACINF AINFRE = PR2 (1)PR2 ACINF AINFRE = ACINF (II)

Donde: AINFRE:Infiltracin ocurrida durante la quincena PR2: Precipitacin quincenal ACINF: Capacidad de infiltracin de la subcuenca.

Durante el periodo viene dada por la capacidad del suelo y se evalade acuerdo a los siguientes parmetros.

La capacidad de infiltracin (ACINF), es distribuida entre los almacenamientosde agua libre y agua en tensin, como se aprecia en la figura 2.


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1.4.1- HUMEDAD A TENSION

HST = HSTI + HT

HT = (0.15*CC) + (0.7*AINFRE)

Donde: HST: Humedad del almacenamiento a tensin. HSTI: Humedad inicial en el almacenamiento a tensin. HT: Parte de la infiltracin que pasa al almacenamiento a tensin. AINFRE:Infiltracin ocurrida durante la quincena CC: Capacidad de campo.

HST > CC el exceso de agua del almacenamiento a tensin esta por encima de la capacidaddel campo, pasa al almacenamiento sobre del suelo, donde se emplea la siguiente ecuacin:

HSL = HSLI + HL

Donde: HL: Parte del agua infiltrada que pasa al almacenamiento libre. HSLI: Estado inicial del almacenamiento libre.


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Figura 2: DISTRIBUCION DE AGUA PRECIPITADA

Humedad total (mm)


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EJERCICIOS PRACTICOS.

EJEMPLO 1:

EL SUELO PREDOMINANTE EN UNA DETERMINADA SUBCUENCA ES ARCILLOSO, CON UNA

CAPACIDAD DE INFILTRACION DE 220 mm Y UNA CAPACIDAD DE CAMPO DE 188 mm. EN LACUENCA EXISTEN 4 ESTACIONES DE PRECIPITACION, DE LAS CUALES SE SABE QUE LAPRECIPITACION EN EL MES DE ENERO 2008 FUE DE 500 mm EN LA ESTACION 1, 300 mm ENLA ESTACION 2, 350mm EN LA ESTACION 3 Y 600 mm EN LA ESTACION 4Y QUE LAHUMEDADA TENSION AL INICIO DE MES SE ESTIM EN 37 mm.DETERMINE:

A) LA INFILTRACIONB) LA CANTIDAD DE AGUA QUE QUEDAALMACENADA ATENSION

C) LA CANTIDAD DEAGUA QUE QUEDA EN EL ALMACENAMIENTO GRAVITACIONAL.

EST. 1 EST. 2 EST.3 EST. 4

SC1 0,50 0,10 0,15 0,25

MATRIZ PORCP


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1.5- INTERFLUJO

INFL2 = HSL *C4

Donde: HSL: Estado de almacenamiento libre despus de sumada parte de la infiltracin. C4: Parmetro de interflujo.

RO2 = PR2AINFREE1

Donde: PR2: Precipitacin quincenal. AINFRE:Infiltracin quincenal. E1: Evaporacin desde la superficie.

1.5- PERCOLACION

PERC2 = HSLINFL2

Ambos procesosse originan del

almacenamientolibre

1.6- ESCURRIMIENTO SUPERFICIALSe produce solo cuando la precipitacin quincenal es mayor a la

capacidad de infiltracin del suelo.


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EJEMPLO 2:

SE SABE QUE LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL EN UNA SUBCUENCA DE 500 Ha ESEVMC = 30 mm,LA CAPACIDAD DE CAMPO ES 120 mm, LA INFILTRACION 200 mm, YLA PRECIPITACION QUINCENAL ES 320 mm. DE ACUERDO A ESTA INFORMACION Y ALOS DATOS QUE SE MUESTRAN A CONTINUACION , DETERMINE

A) EL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL

B) LA EVAPOTRANSPIRACION REAL

DATOS: C4 = 0.30 , C9 = 0.80 , HES = 45 mm , HSLI = 50 mm , HSTI = 80 mm


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1.7- ALMACENAMIENTO SUBTERRANEO

VOI = VOII + RES20 + [0.8*(FSU2 + PERC2)]

RES20 = 0.2 * (PERC2 + FSU)

Para determinar el almacenamiento subterrneo se emplean lassiguientes ecuaciones:

Donde:VOII: Estado inicial del almacenamiento subterrneo. RES20: Fraccin de la percolacin y flujo subterrneo de segmentos

superiores de la quincena superior. FSU2: Flujo subterrneo proveniente de segmentos superiores.

PERC2 =Percolacin durante la quincena


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1.8- FLUJO BASE

FSUBE2 = VOI * C5

1.9- FLUJO SUBTERRANEO

QB2 = VOI * C6

Donde:VOI: Estado del almacenamiento subterrneo despus de sumadas las fracciones de

percolacin y de flujo subterrneo afluente. C5: Parmetro de flujo base. C6 : Parmetro de flujo subterrneo C7: Parmetro de recarga.

1.10- RECARGA DEL ACUIFERO

RECAR2 = VOI * C7

La escorrenta a la salida de la cuenca esta constituida por la suma de la escorrenta producidapor el segmento mas la escorrenta proveniente de los segmentos superiores, de forma que:

VESC = ESC (I,L) + FSADonde:VESC : Volumen total de escorrenta mensual a la salida de la cuenca.ESC (I,L): Escorrenta producida por segmento durante el mes.

FSA: Escorrenta proveniente de los segmentos aguas arriba del segmento L.


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1.11- ESCORRENTIA PRODUCIDA POR EL SEGMENTO.ESCORRENTIA TOTAL

SRO2 = SROI + (RO2 + INFL2 + FSUBE2)*C8

Donde:

SROI:Almacenamiento inicial en los cauces RO2:Escurrimiento superficial. INFL2: Interflujo quincenal. FSUBE2: Flujo base quincenal. C8: Parmetro, fraccin porcentual del almacenamiento superficial que sale de

la cuenca.

Por cada segmento o subcuenca, la escorrenta producida ser:


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EJEMPLO 3:

SABIENDO QUE LA SUBCUENCA DEL EJEMPLO ANTERIOR CORRESPONDE A LASUBCUENCA N 1 DE LA CUENCA QUE SE MUESTRA Y ADEMAS SE SABE QUE LASUBCUENCA N2 TIENE UN AREA DE 179 Ha, TAL COMO SE MUESTRA EN LAFIGURA. DETERMINE EL VOLUMEN TOTAL DE ESCORRENTIA A LA SALIDADE LA CUENCA.

ASUMIR : RES 20 = 35 mm, C5 = 0.2 , C6 = 0.02 , C7 = 0.04 Y C8 = 0.03, SRO I = 35mm,VOII = 77 mm.


SC2

SC1

ESCORRENTIAEFLUENTE DE LASC2 = 285 mm

FLUJOSUBTERRANEO

EFLUENTE DE LASC2 = 138.5 mm


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PROBLEMAS PROPUESTOS.PROBLEMA N1. SE DESEA DISEAR UN EMBALSE DEFORMA CILINDRICA CON CAPACIDAD PARAALMACENAR EL VOLUMEN ESCURRIDO A LA SALIDADE LA CUENCA QUE SE MUESTRA. LAPRECIPITACION MEDIA EN LA CUENCA 1 ES DE 160

mm, LA DE LA CUENCA 2 ES DE 95 mm Y LA DE LACUENCA 3 ES 60 mm. LA EVAPORACION POTENCIALEN LA CUENCA 1 Y 2 ES DE EVMC = 10 mm Y EN LA 3ES DE 13 mm.

DATOS: C4 = 0.30 , C9 = 0.80 , HES = 11 mm , HSLI = 30mm , HSTI = 20 mm, RES 20 = 15 mm, C5 = 0.2 , C6 = 0.02, C7 = 0.04 Y C8 = 0.03, SRO I = 23 mm, VOII = 37 mm

ASUMIR LOS DATOS QUE CONSIDERE NECESARIOS

PROBLEMA N2. CON LA INFORMACION DEL PROBLEMA

N 1 DETERMINE:

A) EL VOLUMEN DE RECARGA DEL ACUIFERO.

B) ANALICE EL IMPACTO QUE TIENE SOBRE LA

ESCORRENTIA TOTAL A LA SALIDA DE LA CUENCA ,

UNA REDUCCION DEL 30% EN LA CAPACIDAD DE

CAMPO Y UN AUMENTO DEL 100% EN LA

CAPACIDAD DE INFILTRACION .

AREA (SC1) = 35 Ha AREA (SC2) = 20Ha

AREA (SC3) = 25

Ha

CC = 38ACINF =49

CC = 45ACINF =16

CC = 18ACINF =22


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E1 E2 E3

SC1 0.35 0.05 0.60

SC2 0.20 0.30 0.50

E1 E2 E3

250 150 100

PRECIPITACION MENSUAL (mm)MATRIZ PORCP

E1 E2 E3

SC1 0.02 0.48 0.50

SC2 0.20 0.30 0.50

MATRIZ PORCE

E1 E2 E3

120 80 50

EVAPORACION MENSUAL

PROBLEMA N 4: Los % DE INFLUENCIA DE CADA ESTACION DE PRECIPITACION Y EVAPORACION EN LASUBCUENCA1 SE ESTABLECEN TAL COMO SE MUESTRA EN LOS CUADROS ANEXOS. ASI MISMO, SECONOCEN LOS VALORES DE LA PRECIPITACION Y EVAPORACION PARA EL MES EN ESTUDIO EN CADAUNA DE LAS ESTACIONES DE MEDICION. EL DEFICIT DE HUMEDAD EN EL SUELO DE DICHA SUBCUENCA SE

PUEDE ASUMIR IGUAL A 52 mm Y LA CAPACIDAD DE CAMPO ES DE 50 mm. EMPLEANDO, LA FORMULACIONMATEMATICA DEL MODELO MENSUAL. SE DESEA DETERMINAR LO SIGUIENTE:EXISTIRA AGUA EN EL ALMACENAMIENTO GRAVITANTE PARA EL PERIODO EN ESTUDIO?, SI SE SABE QUELA HUMEDAD INICIAL EN EL ALMACENAMIENTO A TENSION VALE 5 mm.QUE CANTIDAD DE AGUA EVAPOTRANSPIRARA DESDE EL ALMACENAMIENTO A TENSION?, SI SE ASUMEQUE CK3 = 0.90 , HES = 60 mm. Y LA EVAPORACION SUPERFICIAL ES IGUAL 10 mm.

E1 E2

SC1 0.25 0.75

SC2 0.45 0.55

PROBLEMA N3: EN LA TABLA ANEXA SE MUESTRAN LOS DATOS DE LA ESTACION DE EVAPORACION N1UBICADA DENTRO DE CIERTA CUENCA . DE ACUERDO A ELLO, DETERMINE LA EVAPORACION MEDIAPARA CADA MES EN CADA UNA DE LAS SUBCUENCA ,SI SE SABE QUE CK3 = 0,87 Y ESTIMA QUE LARELACION MATEMATICA ENTRE LA EVAPORACION DE LAS DOS ESTACIONES ES :

EVAP. ESTACION N 1 = 1,25 EVAP. ESTACION N 2 - 15 .

AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC1972 127.9 126.1 179.2 154.8 224.7 249.8 253.2 256.6 230.2 205.9 157.7 173.21973 222.2 178.7 211.7 196.7 234.5 195.1 229.8 288.4 164.6 211.9 162.9 155


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PROBLEMA N5: SE SABE QUE LA CAPACIDAD DE INFILTRACION DE UNA DETERMINADASUBCUENCA, ES MUCHO MAYOR QUE LA PRECIPITACION QUINCENAL EN UN CIERTO MES. LAINFORMACION CONOCIDA SEGN EL TIPO DESUELO PREDOMINANTE ES : CAPACIDAD DECAMPO = 75 mm Y HUMEDAD INICIAL EN EL ALMACENAMIENTO A TENSION = 19 mm. SABIENDOQUE EL ALMACENAMIENTO A TENSION DEL SUELO ESTA SU MAXIMA CAPACIDAD, DETERMINE LAPRECIPITACION DURANTE DICHO MES.

PROBLEMA N6: DE ACUERDO AL ESQUEMA CONCEPTUAL QUE SE MUESTRA DETERMINE : ELFLUJO SUBTERRANEO EFLUENTE Y LA RECARGA DEL ACUIFERO. Nota: Asumir que RES20 = 14 mm,C6 = 0,45 y C7 = 0,28 y que el Estado inicial del almacenamiento subterrneo es de 34 mm.

Almacenamiento

Subterrneo

HSL = 65 mmHST = 14 mm25 mm

16 mm

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