metodologÍas para la toma de decisiones, apoyadas en lÓgica difusa
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APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSFecha = Abril / 2004Universidad Nacional de ColombiaSede MedellínTRANSCRIPT
AUTOR::Gabriel Jaime Correa HenaoGabriel Jaime Correa Henao
DIRECTORA:Gloria Elena Peña Zapata, PhD(c)
JURADOS:Hernán Darío Álvarez Zapata, PhD
Gloria Patricia Jaramillo Álvarez, PhD
Defensa de Tesis de MaestríaDefensa de Tesis de Maestría
Abril 29 de 2004
APROXIMACIONES APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA METODOLÓGICAS PARA LA
TOMA DE DECISIONES, TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS APOYADAS EN MODELOS
DIFUSOSDIFUSOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE MEDELLÍN
F A C U L T A D D E M I N A SE S C U E L A D E S I S T E M A S
P O S G R A D O E N I N G E N I E R Í A D E S I S T E M A S
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
Formular una aproximación metodológica para el apoyo al proceso de toma de decisiones, a partir del uso de modelos difusos de programación lineal, que incorpore componentes de incertidumbre para la solución de problemas multiobjetivo de tipo discreto y de tipo continuo
OBJETIVOSOBJETIVOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Presentar un marco teórico que soporte una metodología para la toma de Decisiones que involucre Modelos Difusos .
Diseñar la herramienta computacional, implementando la construcción de un prototipo de software que implemente la metodología desarrollada en el objetivo anterior
Comparar resultados de un caso práctico de aplicación entre la metodología tradicional y metodología difusa.
OBJETIVO PRINCIPAL
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
En el siguiente esquema se puede verificar el desarrollo del trabajo de tesis, lo cual permite cumplir con los objetivos propuestos
DESARROLLO
DE OBJETIVOSDESARROLLO
DE OBJETIVOS
Formulación MetodológicaFormulación MetodológicaImplementación de las
Metodologías para Apoyar la Toma de Decisiones
Implementación de las Metodologías para Apoyar la Toma
de Decisiones
Metodologías Difusas Discretas
Metodologías Difusas Discretas
Metodologías Difusas Continuas
Metodologías Difusas Continuas
Evaluación de
Alternativas
Evaluación de
Alternativas
Agregación de la
Decisión
Agregación de la
Decisión
Incertidumbre en las
Restricciones
Incertidumbre en las
RestriccionesFormulaciones con Números
Difusos
Formulaciones con Números
Difusos
Ingeniería de Requerimientos para
Fuzzy Elección
Uso de Fuzzy Fuzzy ElecciónElección
Uso de Fuzzy Fuzzy ElecciónElección
Estudio de Casos de Aplicación
Planeación de RecursosPlaneación de Recursos
Evaluación AlternativasEvaluación Alternativas
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
El Desarrollo de la Metodología y su Implementación se realiza mediante el siguiente proceso
CONTENIDOCONTENIDO
RELEVANCIASDEFINICIONES Y
ESTADO DEL ARTE
DESARROLLO DE METODOLOGÍAS
(DISCRETAS Y CONTINUAS) INGENIERÍA DE
SOFTWARE
CASO APLICATIVO DISCRETO
CASO APLICATIVO CONTINUO
Grados de Satisfacción, mediante P.L. Difusa
0
20
40
60
80
100
120
140
x(1)
Alternativas Región de Pareto
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
x1
x2
lambda
CONCLUSIONES AGRADECIMIENTOS
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
El Desarrollo de la Metodología y su Implementación se realiza mediante el siguiente proceso
CONTENIDOCONTENIDO
RELEVANCIASDEFINICIONES Y
ESTADO DEL ARTE
DESARROLLO DE METODOLOGÍAS
(DISCRETAS Y CONTINUAS) INGENIERÍA DE
SOFTWARE
CASO APLICATIVO DISCRETO
CASO APLICATIVO CONTINUO
Grados de Satisfacción, mediante P.L. Difusa
0
20
40
60
80
100
120
140
x(1)
Alternativas Región de Pareto
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
x1
x2
lambda
CONCLUSIONES AGRADECIMIENTOS
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
RELEVANCIAS
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
La aproximación metodológica constituye la recopilación y mejoramiento de diversas metodologías publicadas en artículos, revistas y libros especializados
Se destaca la extracción de algoritmos de implementación, así como el mejoramiento en la eficiencia computacional de cada metodología.
RELEVANCIAS DE
LA TESISRELEVANCIAS DE
LA TESIS
Metodologías para la toma de decisiones en Problemas Problemas DiscretosDiscretos
Metodologías para la toma de decisiones en Problemas Problemas DiscretosDiscretos
Identificación de niveles de consistencia en la emisión de juicios por parte de un decisor, en la calificación de los objetivos de su problema.
Identificación de niveles de consistencia en la emisión de juicios por parte de un decisor, en la calificación de los objetivos de su problema.
Escenarios con aversión/propensión al riesgo por parte de cualquier decisor.
Escenarios con aversión/propensión al riesgo por parte de cualquier decisor.
Métodos más sencillos para la cuantificación de operadores difusos
Métodos más sencillos para la cuantificación de operadores difusos
Robustez de la Metodología DifusaRobustez de la Metodología Difusa
Evaluación de AlternativasEvaluación de Alternativas
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
La solución de modelos de programación multiobjetivo, a partir del uso de lógica difusa, se considera como una herramienta blanda en la Investigación de Operaciones
Para la formulación de este tipo de modelos, no es necesario definir de manera exacta las matrices de restricciones que componen el problema.
RELEVANCIAS DE
LA TESISRELEVANCIAS DE
LA TESIS
Metodologías para la toma de decisiones en Problemas Problemas de tipo Continuode tipo Continuo
Metodologías para la toma de decisiones en Problemas Problemas de tipo Continuode tipo Continuo
Generalización de la teoría de solución de problemas de programación lineal con coeficientes difusos
Generalización de la teoría de solución de problemas de programación lineal con coeficientes difusos
Validación de las metodologías, mediante la solución de problemas modelos.
Validación de las metodologías, mediante la solución de problemas modelos.
Formulación Metodológica para cualquier tipo de problema lineal con m objetivos, n restricciones, k variables de decisión.
Formulación Metodológica para cualquier tipo de problema lineal con m objetivos, n restricciones, k variables de decisión.
Método de los subproblemas óptimos, optimista y pesimista,
Método de los subproblemas óptimos, optimista y pesimista,
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
El desarrollo de este trabajo de tesis ha sido muy atractivo desde el punto de vista académico, y posiblemente, comercial.
RELEVANCIAS DE
LA TESISRELEVANCIAS DE
LA TESIS
Otras Relevancias se centran enOtras Relevancias se centran en
En el área de Ingeniería de Software, ya que se ejemplifica el proceso de creación de software.
En el área de Ingeniería de Software, ya que se ejemplifica el proceso de creación de software.
En el área de Investigación de Operaciones, ya que se ilustra el uso de herramientas de la inteligencia artificial como son los conjuntos borrosos y su aplicación práctica
En el área de Investigación de Operaciones, ya que se ilustra el uso de herramientas de la inteligencia artificial como son los conjuntos borrosos y su aplicación práctica
Desarrollo de otros trabajos dirigidos de grado.Desarrollo de otros trabajos dirigidos de grado.
DEFINICIONES
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
Algunos conceptos que son esenciales en la comprensión del desarrollo metodológico para concebir la lógica difusa como herramienta blanda de la Investigación de Operaciones.
CONCEPTOS Y
TEOREMASCONCEPTOS Y
TEOREMAS
Teorema de Bellman y ZadehTeorema de Bellman y Zadeh
m Metas u Objetivos y n restricciones del problema formulado con el implicador AND, evaluado para una alternativa dada, x :
xRxRxRxMxMxMxD nmmmm 2121
Objetivos y Restricciones se mapean en el mismo espacio difuso [0 , 1]
xDxXx
maxarg*
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
Las metas y restricciones en un problema de decisión se tratan en un mismo nivel.
El teorema de Bellman y Zadeh, es la base para efectuar el desarrollo metodológico.
CONCEPTOS Y
TEOREMASCONCEPTOS Y
TEOREMAS
Teorema de Bellman y ZadehTeorema de Bellman y Zadeh
(x)
1
M1(x)R1(x)
D(x)= min{M1(x), R1(x)}
x* = arg{max D(x)}
x
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CONCEPTOS Y
TEOREMASCONCEPTOS Y
TEOREMAS
Concepto de Número DifusoConcepto de Número Difuso
a = (m - , m, m +)
Número difuso triangular
ui
m + b
0
1
m - a m
Número difuso Número difuso trapezoidaltrapezoidal
b = (m, n, , )
ui
n
0
1
m - a m n + b
El concepto de Número Difuso se entiende como un subconjunto difuso sobre el conjunto de los números reales, y puede usarse para representar los valores cercanos a un número determinado
DESARROLLO DE METODOLOGÍAS
(DISCRETAS Y CONTINUAS)
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
Para efectuar la Toma de Decisiones en ambientes discretos, se propuso la siguiente formulación metodológica, en la cual intervienen operadores difusos
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
1. Determinar las alternativas consideradas en el problema de decisión, y qué se pretende.
2. Establecer los objetivos que se persiguen en la solución del problema.
Propuesta Metodológica Propuesta Metodológica (1)(1)Propuesta Metodológica Propuesta Metodológica (1)(1)
3. Especificar las diferentes retricciones que impiden solucionar el problema.
4. Asignar los grados de importancia de cada objetivo y de cada restricción. Lo anterior, se puede efectuar mediante el método de pareamientos. El decisor estará en capacidad de corroborar la efectividad de su razonamiento mediante el cálculo del Índice de Consistencia.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
Para efectuar la Toma de Decisiones en ambientes discretos, se propuso la siguiente formulación metodológica, en la cual intervienen operadores difusos
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
5. Informar los grados de satisfacción en que cada alternativa permite cumplir con cada objetivo. Dicha información queda contenida en la Matriz de Satisfacciones.
6. Indicar el grado en que cada alternativa se ve afectada por las restricciones previamente definidas. Dicha información se anexa a la Matriz de Satisfacciones.
7. Generar la Matriz de Satisfacciones Relativas, la cual tiene en cuenta el grado de satisfacción de cada objetivo, elevado a su respectivo grado de importancia.
Propuesta Metodológica Propuesta Metodológica (2)(2)Propuesta Metodológica Propuesta Metodológica (2)(2)
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
Para efectuar la Toma de Decisiones en ambientes discretos, se propuso la siguiente formulación metodológica, en la cual intervienen operadores difusos
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
8. Declarar la percepción que el decisor tiene acerca de su ambiente de decisión, es decir, el grado de Optimismo/Pesimismo. Lo anterior permitirá agregar la decisión a través de cualquiera de los operadores determinados en la propuesta metodológica (MEOWA, EZOWA, Ponderador Geométrico).
9. La Matriz de Decisión contiene la agregación de la Matriz de Satisfacciones de Relativas y corresponde a la evaluación de cada una de las alternativas consideradas por el decisor.
10. Se sugiere que el decisor elija la alternativa de mayor calificación. Dicha elección se considera como la solución de su problema de decisión.
Propuesta Metodológica Propuesta Metodológica (3)(3)Propuesta Metodológica Propuesta Metodológica (3)(3)
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
El problema es elegir una Alternativa, que de manera óptima soporte las presentes Restricciones y los futuros Objetivos.
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
RESTRICCIONESCONJUNTO DE ALTERNATIVAS
OBJETIVOS DESEADOSOBJETIVOS DESEADOS
TOMA DE DECISIONES
La suposición la Toma de Decisiones con Lógica Difusa, consiste en un parlamento conocido presente
“Aquí y Ahora” (Restricciones), una esperanza de futura “Allá y Entonces” (Objetivos) y varias rutas
(Alternativas) para ir de un presente “Aquí y Ahora” a un futuro “Allá y Entonces”.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
Se considera que los objetivos y las restricciones tienen distintas importancias.
[YAGER, 1978]
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS Para identificar la importancia de los objetivos (i), se recurre al método pareamientos, similar a la metodología AHP [Saaty, 1977]
Importancia de ObjetivosImportancia de ObjetivosImportancia de ObjetivosImportancia de Objetivos
Se sugiere el grado de importancia en el rango entre 1 y 9.
Escala Criterios
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
Se complementa con el procedimiento desarrollado por T.L Saaty
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
Sistema Jerárquico – Escala de CriteriosSistema Jerárquico – Escala de CriteriosSistema Jerárquico – Escala de CriteriosSistema Jerárquico – Escala de Criterios
Valor de importancia
Definición
1 Juicios de igual importancia
2 Juicio de importancias intermedias
3 Juicio de débil importancia del uno sobre el otro
4 Juicio de importancias intermedias
5 Juicio de fuerte importancia del uno sobre el otro
6 Juicio de importancias intermedias
7 Juicio de importancia demostrada de uno sobre el otro
8 Juicio de importancias intermedias
9 Juicios de absoluta dominación de uno sobre el otro
2
1nn
comparaciones para un total de n elementos
Valoración
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
Valoración de ImportanciasValoración de ImportanciasValoración de ImportanciasValoración de Importancias
Se conforma una Matriz, B, cuyas entradas son: bij = 1/bji y bii = 1
4 Obj.
3 Obj.
2 Obj.
1 Obj.
13713
11731
71
7115
11351
B
4 Obj.
3 Obj.
2 Obj.
1 Obj.
39.0
19.0
05.0
37.0
W
Ejemplo de Valoración
4 Obj.
3 Obj.
2 Obj.
1 Obj.
58.1
74.0
20.0
48.1
A
Finalmente, se soluciona el problema de valores propios (eigenvalores) para el caso BW = máxW
Y se obtiene el eigenvector, o vector propio de la matriz normalizado correspondiente a máx para esa
ecuación matricial.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
Matriz de SatisfaccionesMatriz de SatisfaccionesMatriz de SatisfaccionesMatriz de Satisfacciones
El decisor debe informar el rango de desempeño, o Grado de Pertenencia (µij) de la i-ésima alternativa, Ai, con respecto al j-ésimo objetivo, Mj
La Satisfacción simultánea de Objetivos y Restricciones puede expresarse en formato matricial
kmkk
m
m
k
m
A
A
A
MMM
21
22221
11211
2
1
21
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
Lo que se hace es emplear el concepto de exponenciación para cada uno de los grados de satisfacción.
[YAGER, 1978]
Obsérvese el siguiente ejemplo:
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
Asociado a cada objetivo se encuentra el parámetro de importancias , restringido a i i = m + n
xRxRxRxMxMxMxD nmmmmnmmmm
nmmjmi
,,,,,,,min 21212121
,1,1
Decisión teniendo en cuenta la Decisión teniendo en cuenta la Importancia de ObjetivosImportancia de Objetivos
Decisión teniendo en cuenta la Decisión teniendo en cuenta la Importancia de ObjetivosImportancia de Objetivos
DF CF AF RCCSMA/CD 0,5 0,5 0,2 0,6ATM-AAL 0,7 0,4 0,01 0,7TP 0,3 0,8 0,5 0,9 E
leva
do a
Ele
vado
a
Alfa1,48
0,20,741,58
Decisión = máx(0.310.31, 0.033, 0.17)
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
Agregación Difusa de la DecisiónAgregación Difusa de la DecisiónAgregación Difusa de la DecisiónAgregación Difusa de la Decisión
La toma de decisiones, empleando el operador MIN (Una conjunción severa AND) es bastante extrema. En realidad la conjunción del operador MIN corresponde al caso extremo o caso “pesimista”.
[YAGER, 1988]
Pesimismo Extremo < Decisión (x) < Optimismo Extremo
Agregación con operador geométrico (Zimmerman, 1985)
Agregación MEOWA por entropía (O’Hagan, 1993)
Agregación EZ-OWA sencilla (Yager, Correa, 2002)
Op. Geométrico
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
Agregación con Operador Agregación con Operador GeométricoGeométrico
Agregación con Operador Agregación con Operador GeométricoGeométrico
Una media geométrica es un modelo adecuado para modelar la agregación humana de conjuntos difusos cuando existe un efecto compensatorio. Se utiliza el factor de compensación del decisor.
[ZIMMERMANN, 1985]
1010
1
1
1
11
x
Xx
p
ii
p
iicomp
i
xxx
V
V
0 1Grado de Compensación
No
Com
pens
ació
n
Com
pens
ació
n P
lena
OWA
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
Agregación OWAAgregación OWAAgregación OWAAgregación OWA
Los promedios ponderados ordenados (OWA, según la sigla en inglés de “ordered weighted averages”), se fundamentan en cuantificadores difusos
[YAGER, 1988]
Un OWA corresponde básicamente a un vector de pesos, cuya dimensión corresponde al número total de objetivos y restricciones en el problema de decisión, el cual se asocia con la función de decisión D. El vector resultante cumple las siguientes condiciones
Ii
11
p
ii
Bbaap
iiinD
'
11 ,,
Aquí, bi corresponde al i-ésimo elemento mayor en la colección
ordenada a1, , an MEOWA
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
Agregación MEOWAAgregación MEOWAAgregación MEOWAAgregación MEOWA
Se realiza el cálculo de promedios ponderados ordenados de Máxima Entropía.
[O’HAGAN, 1993]
sujeto a :
p
iii WW
1
lnmax
NiW
W
Wp
ip
i
n
ii
p
ii
,0
1
optimismo deFactor 1
1
1
EZ-OWA
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
DISCRETOS
Agregación EZ-OWAAgregación EZ-OWAAgregación EZ-OWAAgregación EZ-OWA
Se encuentra una alternativa que permite evitar la resolución de un problema complicado de optimización no lineal
[YAGER, CORREA, 2002]
Para > 0.5: Sea i* = entero((2 1)p).
piipara
iipara
iipara
pi
p
wi
2*
1*
*1
012
11*1
12
11
Decisión Optimista
Para = 0.5: p
wi
1 Decisión Neutra
Para < 0.5: sea k* = entero((1 2)p)
pikpara
kipara
kipara
p
p
kpwi
2*
1*
*1
2
12
1*1
0
Decisión Pesimista
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
Formulación de los Problemas Formulación de los Problemas ContinuosContinuos
Formulación de los Problemas Formulación de los Problemas ContinuosContinuos
Los modelos de optimización en I.O. asumen que la información es conocida de manera precisa, que las restricciones delimitan un conjunto concreto de soluciones factibles, además que los criterios deben ser bien definidos y fácil de formular
Problema No Difuso Problema Difuso
pixgzn
jjiji ,,2,1,max
1
0
,,,2,1,1
j
i
n
jjij
x
mibxA
piZxgn
jjij ,,2,1,~
10
0~
,,,2,1,~1
j
i
n
jjij
x
mibxA
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS APROXIMACIONES METODOLÓGICAS DIFUSAS PARA PROBLEMAS DIFUSAS PARA PROBLEMAS
MULTIOBJETIVOMULTIOBJETIVO
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS APROXIMACIONES METODOLÓGICAS DIFUSAS PARA PROBLEMAS DIFUSAS PARA PROBLEMAS
MULTIOBJETIVOMULTIOBJETIVO
En la vida real, es posible considerar la violación de una simple restricción, o también tener en cuenta que todas las restricciones NO tienen igual peso
Optimización Difusa con Violación en las Restricciones
Programación Lineal con Coeficientes Difusos
Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos en las funciones Objetivo y en las Restricciones
Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos y con Restricciones de Igualdad
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
Optimización Difusa con Violación en las Optimización Difusa con Violación en las RestriccionesRestricciones
Optimización Difusa con Violación en las Optimización Difusa con Violación en las RestriccionesRestricciones
Defuzzificación de la Función de Restricción, usando los valores de la función objetivo con y sin violaciones, formulando un problema de P.L. Auxiliar.
[ZIMMERMANN, 1978]
max
0,
1
x
pbxAp
zxzzz iiii
sujeto a:
ui
di di + pi0
1
Solución mediante la maximización en el nivel de aspiración del decisor
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
Optimización Difusa con Violación en las Optimización Difusa con Violación en las RestriccionesRestricciones
Optimización Difusa con Violación en las Optimización Difusa con Violación en las RestriccionesRestricciones
Es necesario trabajar con la Función Objetivo fuzzificada como una Función de Pertenencia del tipo Lineal
Zi+ y de Zi
son conocidas como las mejores y peores
soluciones individuales sobre la Frontera de Pareto
u i(z i)
z i-
z i+
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
Optimización Difusa con Coeficientes Optimización Difusa con Coeficientes Difusos en las RestriccionesDifusos en las Restricciones
Optimización Difusa con Coeficientes Optimización Difusa con Coeficientes Difusos en las RestriccionesDifusos en las Restricciones
Se puede abordar la incertidumbre, mediante la definición de aproximaciones en la formulación de la matriz de coeficientes técnicos
sujeto a:
njxgZn
jjiji ,,2,1,
1
0~
,,,2,1,~1
j
k
m
jjkj
x
mkbxA
max
Se emplean las siguientes transformaciones
[MALEKI, TATA, MASHINCHI, 2000]
jjkjkj
jjkj
jjkjkjnknk xmxmxmxaxa ,,~~
11
a = (m , m, m + ) b = (p , p, p + )
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
Se puede abordar incertidumbre en la formulación de los coeficientes de costo y en los coeficientes técnicos, incluyendo toda la información contenida en los números difusos
[CORREA, PEÑA, 2003]
El problema converge, aún cuando se aborde la separación de las componentes de cada número difuso, gracias a la resolución del siguiente problema de P.L.
Auxiliar
sujeto a:
nesrestriccio#,,1
variables#,,1
objetivos#,,1
0
k
j
i
xpxm
pxm
pxm
ZxgZZ
i
kkjkjkj
kkjkjkj
ijkj
ijijii
max
Aquí, Zi+ y Zi
indican las soluciones óptimas particulares de cada función
objetivo sobre la frontera de Pareto, del problema defuzzificado
Optimización Difusa con Coeficientes Optimización Difusa con Coeficientes Difusos en las RestriccionesDifusos en las Restricciones
Optimización Difusa con Coeficientes Optimización Difusa con Coeficientes Difusos en las RestriccionesDifusos en las Restricciones
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
Aproximación Metodológica con Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos en las funciones Coeficientes Difusos en las funciones
Objetivo y en las RestriccionesObjetivo y en las Restricciones
Aproximación Metodológica con Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos en las funciones Coeficientes Difusos en las funciones
Objetivo y en las RestriccionesObjetivo y en las Restricciones
Se puede abordar la incertidumbre, mediante la definición de aproximaciones en la formulación de la matriz de coeficientes técnicos.
Se enfrenta un procedimiento ordenado, en el que se resuelve el problema por partes
sujeto a:
0~
,,,2,1,~1
j
k
m
jjkj
x
mkbxA
max njxgn
jjij ,,2,1,
1
Los coeficientes de costo y coeficientes técnicos se representan de conformidad con la notación antes establecida.
jjijij
jjij
jjijijniniij xcxcxcxgxgg ,,~~~
11
jjkjkj
jjkj
jjkjkjnknkkj xmxmxmxaxaA ,,~~~
11
jjkjkj
jkj
jkjkjkj xpppb ,,~
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
Aproximación Metodológica con Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos en las funciones Coeficientes Difusos en las funciones
Objetivo y en las RestriccionesObjetivo y en las Restricciones
Aproximación Metodológica con Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos en las funciones Coeficientes Difusos en las funciones
Objetivo y en las RestriccionesObjetivo y en las Restricciones
Se debe verificar el hecho que el problema soporte las soluciones más extremas (Límites izquierdos y derechos de los números difusos).
[CORREA, PEÑA, 2003]
PESIMISTA, ÓPTIMO y OPTIMISTA
Formulación de los tres Subproblemas que permiten encontrar las funciones de pertenencia de cada Función Objetivo
pesimistaipesimista
i
pesimistaipesimista
ipesimistai
pesimistaipesimista
i
pesimistaipesimistai
pesimistaijiipesimistai
zxz
zxzz
zxz
zz
zxcx
;
;
;
1
0
óptimoióptimo
i
óptimoioptimo
ioptimoi
optimoioptimo
i
optimoioptimoi
optimoijioptimai
zxz
zxzz
zxz
zz
zxcx
;
;
;
1
0
optimistaioptimista
i
optimistaioptimista
ioptimistai
optimistaioptimista
i
optimistaioptimistai
optimistaijiioptimistai
zxz
zxzz
zxz
zz
zxcx
;
;
;
1
0
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
Aproximación Metodológica con Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos en las funciones Coeficientes Difusos en las funciones
Objetivo y en las RestriccionesObjetivo y en las Restricciones
Aproximación Metodológica con Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos en las funciones Coeficientes Difusos en las funciones
Objetivo y en las RestriccionesObjetivo y en las Restricciones
La solución de dicho problema arroja unas variables de decisión con números concretos
Se halla el nivel mínimo que tienen que alcanzar todas las funciones de pertenencia, lo cual se interpreta como
el nivel de aspiración o de satisfacción del decisor.
sujeto a:
max
Aquí, Zi+ y Zi
indican las soluciones óptimas particulares de cada función
objetivo sobre la frontera de Pareto, del problema defuzzificado
nesrestriccio#,,1
variables#,,1
objetivos#,,1
0
k
j
i
xpxm
pxm
pxm
ZxcZZ
ZxcZZ
ZxcZZ
i
kkjkjkj
kjkj
kkjkjkj
optimistaijijijoptimistaioptimistai
óptimoijijóptimoióptimoi
pesimistaijijijpesimistaipesimistai
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
Aproximación Metodológica con Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos y con Restricciones Coeficientes Difusos y con Restricciones
de Igualdadde Igualdad
Aproximación Metodológica con Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos y con Restricciones Coeficientes Difusos y con Restricciones
de Igualdadde Igualdad
Aquí se formula una aproximación metodológica que permita abordar la solución de este tipo de problemas, los cuales se puedan expresar como números difusos
sujeto a:
max njxgn
jjij ,,2,1,
1
0~
~
,,,2,1,~
1
1
j
k
m
jjkj
k
m
jjkj
x
eqbxeqA
mkbxA
Aeqx = beq, es equivalente a Aeqx beq y Aeqx beq
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
TOMA DE
DECISIONES CON
OPERADORES
DIFUSOS
PROBLEMAS
CONTINUOS
Aproximación Metodológica con Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos y con Restricciones Coeficientes Difusos y con Restricciones
de Igualdadde Igualdad
Aproximación Metodológica con Aproximación Metodológica con Coeficientes Difusos y con Restricciones Coeficientes Difusos y con Restricciones
de Igualdadde Igualdad
Es necesario reformular el problema, ampliándolo de manera que acepte la adición de una nueva cantidad de restricciones
[CORREA, PEÑA, 2003]
sujeto a:
max njxgn
jjij ,,2,1,
1
0~
~
~
~
1
1
1
j
k
m
jjkj
k
m
jjkj
k
m
jjkj
x
eqbxeqA
eqbxeqA
bxA
En este tipo de problemas, la verificación del cumplimiento de las Restricciones de Igualdad quedará contenida dentro de la incertidumbre del Vector de Recursos.
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INGENIERÍA DE SOFTWARE PARA LA IMPLEMENTACIÓN
COMPUTACIONAL
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
INGENIERÍA DE
SOFTWAREINGENIERÍA DE
SOFTWARE
Computación con palabras, teniendo en cuenta las vaguedades e incertidumbres del lenguaje humano, para realizar la mejor decisión (optimización difusa).
De esa manera se le facilitará a un decisor el análisis e interpretación de fenómenos de múltiples objetivos.
Implementación de la Implementación de la Metodología FormuladaMetodología Formulada
Intercambio Dinámico de Datos
Interacción con el Decisor
Algoritmos de Desarrollo en Matlab.
1. Toolbox de Compilación
2. Genera archivos en C++.
3. Potencialidad
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INGENIERÍA DE
SOFTWAREINGENIERÍA DE
SOFTWARE
Implementación de la Implementación de la Metodología FormuladaMetodología Formulada
MATLAB ofrece alta capacidad de procesamiento matemático.
Genera algoritmos de alta capacidad computacional, los cuales tienen alta dificultad de implementar en plataforma C++.
Plataforma en lenguaje, Borland C++ Builder, con interfaces VCL (Visual Components Library)
Se realiza el intercambio dinámico de datos, de archivos compilados, con el lenguaje de Programación Borland C++ Builder.
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INGENIERÍA DE
SOFTWAREINGENIERÍA DE
SOFTWARE
Módulos considerados Módulos considerados para la implementación para la implementación
de la Metodología de la Metodología DiscretaDiscreta
Módulo Principal
Valoración de la
Información
Definición del
Problema
Multicriterio
Resultados de la
Metodología
Opciones de la
Metodología
Agregación EZOWA
Agregación MEOWA
Ordenamiento de lasDecisiones
Planteamiento deRestricciones
Planteamiento deAlternativas del
ProblemaMulticriterio
Planteamiento deObjetivos o Metas
Ordenamiento delas Decisiones
Optimismo delDecisor
Matrices de Decisión
Pareamientoparalelo de
MetasPareamientoparalelo deAlternativas
Pareamientoparalelo de
Restricciones
Métodosgráficos devaloración
Ayudas al Decisor
Compensación Geométrica(Zimmermann)
Se concibe la programación de la herramienta computacional, teniendo en cuenta los siguientes módulos, en el ámbito discreto
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INGENIERÍA DE
SOFTWAREINGENIERÍA DE
SOFTWARE
Módulos para la Módulos para la implementación de la implementación de la Metodología ContinuaMetodología Continua
La herramienta computacional se diseñó de tal forma que sea fácil de manejar, aún para decisores que no sean versados en el tema.
Dicha herramienta procura estar siempre dispuesta de ayudas, para orientar la decisión en el problema.
Módulo Principal
Valoración de la Información
Definición del Problema
Multicriterio
Resultados de la MetodologíaOpciones de la Metodología
Planteamiento deRestricciones
Planteamiento devariables del
ProblemaMulticriterio
Planteamiento deObjetivos o Metas
Ordenamiento delas Decisiones
Ayudas al Decisor
Restricciones con númerosdifusos
Restricciones con númerosconcretos
Toleranciasde
Violaciones
SinViolaciones
Programación Lineal Difusa
Problemas de Múltiples Objetivos
FuncionesObjetivo con
NúmerosDifusos
FuncionesObjetivo con
NúmerosConcretos
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
INGENIERÍA DE
SOFTWAREINGENIERÍA DE
SOFTWARE
Características deCaracterísticas de Fuzzy Elección Fuzzy Elección (1)
La herramienta computacional se diseñó de tal forma que sea fácil de manejar, aún para decisores que no sean versados en el tema.
Dicha herramienta procura estar siempre dispuesta de ayudas, para orientar la decisión en el problema.
La metodología difusa, por tratarse de una herramienta blanda, contemplará en su formulación y en el procesamiento, implícitamente el manejo de riesgo e incertidumbre.
En las etapas de construcción del problema, los métodos difusos, resultados y análisis de sensibilidad son claramente identificables.
El decisor no ilustrado no percibe que Fuzzy Elección v 1.0 es un programa para expertos y los expertos no perciben que Fuzzy Elección v 1.0 es un programa para inexpertos.
La mayoría de los resultados ofrecen la opción de verse gráficamente.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
INGENIERÍA DE
SOFTWAREINGENIERÍA DE
SOFTWARE
Características deCaracterísticas de Fuzzy Elección Fuzzy Elección (2)
La herramienta computacional se diseñó de tal forma que sea fácil de manejar, aún para decisores que no sean versados en el tema.
Dicha herramienta procura estar siempre dispuesta de ayudas, para orientar la decisión en el problema.
El programa por ser escrito en un lenguaje Borland C++ Builder, puede ser multiplataforma (Versiones de Windows)
La herramienta computacional proporciona una combinación sinérgica de palabras, imágenes y algoritmos computacionales.
Se procura dividir una decisión en piezas simples y fáciles de visualizar.
Se sobreentiende que la solución de un problema con un solo objetivo continuo, corresponde a un problema de Programación Lineal.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO DISCRETO
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
ALIANZAS ESTRATÉGICAS Y ALIANZAS ESTRATÉGICAS Y CANALES DE DISTRIBUCIÓNCANALES DE DISTRIBUCIÓN
Se plantea un modelo de decisión que ayude en la planeación de alianzas entre pequeñas empresas del Valle de Aburrá, en la ciudad de Medellín y su Área Metropolitana.
[ASUEMPRESA – SENA, 2003]
El Canal de Distribución representa entre un 20% y un 50% del costo total del producto, lo cual se asocia a:
Inadecuado planteamiento de las rutas de distribución para cada empresa.
Sobrecostos asociados a la operación y mantenimiento de los vehículos de distribución, incluyendo el alto gasto de combustible (ACPM y Gasolina).
Selección de rutas de corto recorrido y excesivo tráfico, causando demoras en la entrega de pedidos e incumplimientos ante los clientes.
Aumento de pedidos urgentes, los cuales deben ser priorizados.
Subutilización de los vehículos de distribución.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
ALIANZAS ESTRATÉGICASALIANZAS ESTRATÉGICAS
Se propone un método eficiente para la evaluación de alternativas de en la conformación de Alianzas, así como en el mejoramiento del canal de distribución.
IDENTIFICACIÓN DE OBJETIVOSIDENTIFICACIÓN DE OBJETIVOS
Incrementar poder: La alianza busca aumentar el poder de negociación frente clientes y proveedores
Reducir costos: La creación de la alianza busca reducir costos de distribución las empresas
Ingresar a mercados: Con la creación de las alianzas se puede llegar a penetrar mercados
Compartir recursos: La alianza permite compartir recursos complementarios
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
ALIANZAS ESTRATÉGICASALIANZAS ESTRATÉGICAS
Se propone un método eficiente para la evaluación de alternativas de en la conformación de Alianzas, así como en el mejoramiento del canal de distribución.
IDENTIFICACIÓN DE RESTRICCIONESIDENTIFICACIÓN DE RESTRICCIONES
Tamaño Empresas: Las empresas que crean la alianza deben ser de tamaño similar.
Necesidad de Clientes comunes: Los clientes de las empresas que conforman la misma alianza, en su mayoría, deben ser comunes
Relaciones personales entre socios: La relación entre las empresas participantes debe propiciar el éxito de la Alianza.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
ALIANZAS ESTRATÉGICASALIANZAS ESTRATÉGICAS
Se analiza la factibilidad de alianza estratégica para la Empresa identificada como Empresa 1.
ALTERNATIVASALTERNATIVAS
Alianza Estratégica 1: Empresa 1 en asocio con la Empresa 2
Alianza Estratégica 2: Empresa 1 en asocio con la Empresa 3
Alianza Estratégica 3: Empresa 1 en asocio con la Empresa 4.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
ALIANZAS ESTRATÉGICASALIANZAS ESTRATÉGICAS
La valoración de la Infromación se efectuó según la metodología de Pareamientos de criterios.
Para el efecto, se tuvieron en cuenta los conocimientos suministrados por el grupo de asesoría de Canales de Distribución de ASUEMPRESA - SENA
VALORACIÓN DE LA INFORMACIÓNVALORACIÓN DE LA INFORMACIÓN
Mediante la valoración de criterios y pareamiento de juicios, se determina la siguiente importancia relativa de los objetivos y restricciones en el problema de decisión.
Objetivo Grado de Importancia
Incrementar poder 0.686
Reducir costos 1.539
Ingresar a mercados 1.588
Compartir recursos 0.536
Restricción
Tamaño empresas 0.884
Clientes Comunes 0.884
Relación socios 0.884
Índice de Consistencia
0.097
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
ALIANZAS ESTRATÉGICASALIANZAS ESTRATÉGICAS
MATRIZ DE SATISFACCIONESMATRIZ DE SATISFACCIONES
Los grados de pertenencia definidos son consecuencia del entendimiento a partir del procesamiento de las encuestas a las empresas bajo asesoría para la conformación de alianzas estratégicas.
Incrementar Incrementar poderpoder
Reducir Reducir costoscostos
Ingresar a Ingresar a mercadosmercados
Compartir Compartir recursosrecursos
Tamaño Tamaño empresasempresas
Clientes Clientes comunescomunes
Relación Relación sociossocios
Alianza 1 0.74 0.44 0.75 0.14 0.29 0.76 0.27
Alianza 2 0.72 0.14 0.97 0.74 0.11 0.32 0.28
Alianza 3 0.51 0.38 0.31 0.38 0.16 0.27 0.12
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
ALIANZAS ESTRATÉGICASALIANZAS ESTRATÉGICAS
AGREGACIÓN DE LA DECISIÓNAGREGACIÓN DE LA DECISIÓN
(Factor Optimismo 40%)
La agregación de la decisión se efectúa mediante el uso de operadores MEOWA, los cuales interactúan con la Matriz de Satisfacciones Relativas
M1 M2 M3 M4 R1 R2 R3A1 0,813 0,283 0,633 0,348 0,335 0,785 0,314A2 0,798 0,049 0,953 0,851 0,142 0,365 0,325A3 0,63 0,226 0,156 0,595 0,198 0,314 0,154
Ordenamiento mayor a menor y operación con Vector de OWAS
A1 0,813 0,785 0,633 0,348 0,335 0,314 0,283A2 0,953 0,851 0,798 0,365 0,325 0,142 0,049A3 0,63 0,595 0,314 0,226 0,198 0,156 0,154
X
0,0790,1000,1210,1430,1640,1860,207
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
ALIANZAS ESTRATÉGICASALIANZAS ESTRATÉGICAS
DECISIÓN Y RECOMENDACIÓNDECISIÓN Y RECOMENDACIÓN
Considerando indiferencia al riesgo, se elige agregación de la decisión mediante operadores MEOWA.
(Factor Optimismo 40%)
Mejor calificación para establecer la Alianza 1, es decir, la Empresa 1 con la Empresa 2.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
ALIANZAS ESTRATÉGICASALIANZAS ESTRATÉGICAS
RECOMENDACIÓNRECOMENDACIÓN
La Alianza 1, en su conjunto, es la que mejores oportunidades brinda, en términos de la reducción de costos y la penetración de mercados, los cuales fueron determinados previamente como los objetivos más importantes
La creación de un canal de distribución compartido mejorará notablemente la eficiencia dentro de la cadena productiva, lo cual se percibirá en mejores utilidades económicas y mayor posicionamiento de las empresas
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
CANALES DE DISTRIBUCIÓNCANALES DE DISTRIBUCIÓN
IDENTIFICACIÓN DE OBJETIVOSIDENTIFICACIÓN DE OBJETIVOS
Minimizar distancias: Es importante minimizar la distancia o número desplazamientos en el recorrido.
Priorizar Urgencias: Lograr un alto grado de satisfacción por parte de los clientes cumpliendo con la entrega rápida de los pedidos más urgentes.
Evitar congestiones: Evitar congestiones y retrasos.
Satisfacer al conductor: Buscar un mayor grado de aceptación de parte del conductor hacia la ruta.
Una visita por zona: Tiene como objetivo evitar volver a visitar una zona para llevar el pedido a otro cliente.
Uno de las mayores problemas que se pretenden solucionar en la conformación de las Alianzas Estratégica, se refiere a la mejora en la eficiencia del canal de distribución de los productos
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
CANALES DE DISTRIBUCIÓNCANALES DE DISTRIBUCIÓN
ALTERNATIVASALTERNATIVAS
Ruta 1 Esta ruta tiene como objetivo atender primero a los clientes codificados con los números 4 y 6 (los más importantes para la empresa) para luego atender los pedidos de los clientes restantes.
Ruta 2 Con esta ruta lo que se pretende es realizar el recorrido en forma poligonal.
Ruta 3 Busca visitar en primer lugar los clientes que no se encuentran en el sector del centro para así evitar congestiones que podrían retrasar la entrega de los otros pedidos.
Ruta 4 Busca atender con prioridad a los clientes cuyo pedido es mas urgente (clientes 4, 6, 7) para luego hacer entrega de pedidos a los demás clientes.
Ruta 5 Tiene como objetivo evitar llevar el vehículo muy cargado a la zona de ubicación de los clientes codificados con los números 8 y 10, por razones de seguridad, desgaste del vehículo o maltrato de la mercancía.
Previa zonificación de los recorridos necesarios en el Valle de Aburrá y en la Ciudad de Medellín, se han identificado las siguientes rutas
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
CANALES DE DISTRIBUCIÓNCANALES DE DISTRIBUCIÓN
VALORACIÓN DE LA INFORMACIÓNVALORACIÓN DE LA INFORMACIÓN
Los datos obtenidos a partir de encuestas con las microempresas, permiten inferir las siguientes calificaciones de los objetivos del problema de decisión
Objetivo Importancia
Minimizar distancias 0.330
Priorizar Urgencias 0.962
Evitar congestiones 2.430
Satisfacer al conductor 0.181
Una visita por zona 1.097
Índice de Consistencia
0.090 < 0.10
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
CANALES DE DISTRIBUCIÓNCANALES DE DISTRIBUCIÓN
MATRIZ DE SATISFACCIONESMATRIZ DE SATISFACCIONES
Minimizar distancias
Priorizar Urgencias
Evitar congestiones
Satisfacer al conductor
Una visita por zona
Ruta 1
Poco Mucho Algo Insuficiente Bastante
Ruta 2
AlgoInsuficiente Insuficiente Demasiado Poco
Ruta 3
Demasiado Insuficiente Significativo Significativo Bastante
Ruta 4
Mínimo Demasiado Significativo Poco Insuficiente
Ruta 5
Demasiado Insuficiente Insuficiente Moderado Algo
La asignación de los calificativos (grados de pertenencia) se efectúan a partir del análisis con que cada ruta impacta en determinadas zonas, con ayudas de mapas locales.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
CANALES DE DISTRIBUCIÓNCANALES DE DISTRIBUCIÓN
EVALUACIÓN DE LAS RUTASEVALUACIÓN DE LAS RUTAS
Para un ambiente perfil indiferente, con un poco de cautela en la percepción del entorno, se estima un ajuste de los Pesos MEOWA con un factor optimista de 38%
En este caso, el Canal de Distribución deberá desarrollarse alrededor de la Ruta 3
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
DISCRETOCASO APLICATIVO
DISCRETO
EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN
DE PEQUEÑOS CAPITALESDE PEQUEÑOS CAPITALES
EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN
DE PEQUEÑOS CAPITALESDE PEQUEÑOS CAPITALESEn un ambiente como la economía colombiana, un decisor que desee efectuar la inversión de pequeños capitales de dinero, se verá avocado a considerar aspectos que van mucho más allá que la rentabilidad de su inversión.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO CONTINUO
Grados de Satisfacción, mediante P.L. Difusa
0
20
40
60
80
100
120
140
x(1)
Alternativas Región de Pareto
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
x1
x2
lambda
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
PRODUCCIÓN AGREGADAPRODUCCIÓN AGREGADA
Una empresa de manufacturas metalmecánicas, debe decidir qué tipo de productos y en que cuantía deben fabricarse, de modo que, satisfaciendo la demanda existente se utilicen los recursos de la forma más eficientemente posible
Se deben tomar decisiones dentro de un horizonte temporal en el cual pueden cambiar las condiciones de demanda
DEMANDA Período 1 Período 2
Producto AAproximadamente 400
unidades, hasta 25% más
Aproximadamente 500 unidades, más o menos un
10%
Producto BAproximadamente 300
unidades, hasta 13% más
Aproximadamente 350 unidades, más o menos un
20%
El problema específicamente se refiere a una empresa que fabrica varios productos a partir de la unión de diferentes componentes. La empresa puede subcontratar la fabricación de parte de los componentes.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
PRODUCCIÓN AGREGADAPRODUCCIÓN AGREGADA
La empresa fabrica y vende dos productos A y B a partir del montaje de dos componentes cada uno de ellos.
La empresa dispone de dos centros de montaje: uno para cada uno de los productos, así como la fabricación de los componentes requeridos.
Los centros de producción requieren determinado número de horas, y pueden acudir a horas extras. La empresa también admite la subcontratación
Existencias
iniciales(unidades)
Existencias finales
requeridas(unidades)
Costo Estándar(unidades
monetarias)
Margen Bruto (unidades
monetarias)
Producto A Aprox. 300 Aprox. 200 30 30
Producto B Aprox. 200 Aprox. 150 26 24
Comp. A1 Aprox. 30 Aprox. 20 5 -
Comp. A2 Aprox. 70 Aprox. 20 7 -
Comp. B1 Aprox. 40 Aprox. 20 8 -
Comp. B2 Aprox. 40 Aprox. 20 4 -
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
VARIABLES DE DECISIÓNVARIABLES DE DECISIÓN
Variables de decisión
Significado
qi(t) unidades del producto i montadas en el periodo de tiempo t
yi-(t) # de productos i faltantes en t
yi+(t) existencias finales de i en t
rij(t) unidades de j para i fabricadas en la empresa en t
sij(t) unidades de j para i subcontratadas a otra empresa en t
zij+(t) existencias finales del componente j del producto i en t
xk-(t) número de horas ociosas en el centro de montaje k en t
xk+(t) número de horas extras en el centro de montaje k en t
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
OBJETIVOS ESTABLECIDOSOBJETIVOS ESTABLECIDOSOBJETIVOS ESTABLECIDOSOBJETIVOS ESTABLECIDOS
2
1tBA tY24tY30mín
Se minimizan rupturas de stock, teniendo en cuenta que hay faltantes respecto a la demanda, menos los beneficios netos que se ofrecen.
2
1t21 txtxmín
Se minimizan horas ociosas que implican infrautilización de las mismas.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
OBJETIVOS ESTABLECIDOSOBJETIVOS ESTABLECIDOSOBJETIVOS ESTABLECIDOSOBJETIVOS ESTABLECIDOS
Se minimizan horas extra sobre el tiempo de montaje normal
Se minimiza sobreproducción de productos y de componentes, tal que se reduzcan las existencias no vendidas, considerando más importante minimizar los sobrantes de los productos y componentes más costosos.
2
1t21 txtxmín
2
1tBA2B1B2A1A tY26tY30tZ4tZ8tZ7tZ5mín
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
FORMULACIÓN DE RESTRICCIONES FORMULACIÓN DE RESTRICCIONES
Equilibrio de inventario, producción y demanda
1%2540011%5300 AAA yyq
2%10500221 AAAA yyqy
%72002 Ay
1%1330011%5200 BBB yyq
2%20350221 BBBB yyqy
%61502 By
La ecuación de equilibrio de inventarios, deamanda y producción, permite formular las restricciones
tytDtytqtI iiiii
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
FORMULACIÓN DE RESTRICCIONES FORMULACIÓN DE RESTRICCIONES
Elaboración de Componentes de Producto A
1%2540011130 111 AAAA zysr
2%105002221 1111 AAAAA zysrz
%32021 Az
1%2540011170 222 AAAA zysr
2%105002221 2222 AAAAA zysrz
%32022 Az
Elaboración de Componentes de Producto B 1%1330011140 111
BBBB zysr 2%203502221 1111
BBBBB zysrz
402z 1B
1%1330011140 222 BBBB zysr
2%203502221 2222 BBBBB zysrz
402z 2B
Capacidad de producción de productos y componentes, teniendo en cuenta las existencias iniciales y la demanda esperada
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
FORMULACIÓN DE RESTRICCIONES FORMULACIÓN DE RESTRICCIONES
Operación de horas por periodo
Horas totales de producción
%31200111411 1121 xxrr AA
%31200222421 1121 xxrr AA
%51000111212 2221 xxrr BB
%51000222422 2221 xxrr BB
%3120~11 x
%2.3120~21 x
%1.2100~12 x
%3.2100~22 x
Horas de trabajo, incluyendo horas extras.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
FORMULACIÓN DE RESTRICCIONES FORMULACIÓN DE RESTRICCIONES
Subcontratación en la producción de componentes.
No negatividad de las variables de decisión
%1052~1 As
%780~2 As
%1070~1 Bs
0s 2B
qi(t) 0 sij(t) 0
yi-(t) 0 zij
+(t) 0
yi+(t) 0 xk
-(t) 0
rij(t) 0 xk+(t) 0
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
SOLUCIÓN AL PROBLEMA CON INCERTIDUMBRE
SOLUCIÓN AL PROBLEMA CON INCERTIDUMBRE
Problema Multiobjetivo con 43 variables de decisión, cuya solución arroja:
x1 = yA(1) = 68
x2 = y
B(1) = 0
x3 = y
A+(1) = 36
x4 = y
B+(1) = 22
x5 = y
A(2) = 74
x6 = y
B(2) = 0
x7 = y
A+(2) = 19
x8 = y
B+(2) = 20
() Cantidad de productos i faltantes en el periodo t (+) existencias finales de i en el periodo t
x25 = qA(1) = 69
x26 = qB(1) = 122
x27 = qA(2) = 380
x28 = qB(2) = 351
unidades del producto i montadas en el periodo de tiempo t
x9 = x1(1) = 0
x10 = x
2(1) = 84
x11 = x
1+(1) = 50
x12 = x
2+(1) = 0
x13 = x
1(2) = 0
x14 = x
2(2) = 83
x15 = x
1+(2) = 48
x16 = x
2+(2) = 0
() número de horas ociosas en el centro de montaje k en el periodo t (+) número de horas extras en el centro de montaje k en el periodo t
x29 = rA1(1) = 276
x30 = rA2(1) = 246
x31 = rB1(1) = 568
x32 = rB2(1) = 174
x33 = rA1(2) = 303
x34 = rA2(2) = 239
x35 = rB1(2) = 285
x36 = rB2(2) = 307
unidades de j fabricadas en la empresa i en el periodo t
x17 = zA1(1) = 54
x18 = zA2(1) = 89
x19 = zB1(1) = 46
x20 = zB2(1) = 7
x21 = zA1(2) = 0
x22 = zA2(2) = 0
x23 = zB1(2) = 10
x24 = zB2(2) = 10
existencias finales del componente j del producto i en el periodo t
x37 = sA1(1) = 53
x38 = sA2(1) = 81
x39 = sB1(1) = 38
x40 = sB2(1) = 94
x41 = sA1(2) = 53
x42 = sA2(2) = 82
x43 = sB1(2) = 31
x44 = sB2(2) = 146
unidades de j para i subcontratadas a otra empresa en el periodo t
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
LOGRO DE OBJETIVOSLOGRO DE OBJETIVOS
En el caso particular de la producción agregada, es posible verificar una menor satisfacción en la decisión que tome el decisor cuando un problema tenga mayores componentes de incertidumbre
71,06279,553
71,062 72,958
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
90,000
100,000
% Logro
1 2 3 4
Objetivo
Logro Objetivos con Incertidumbre
Satisfacción para el Decisor = 71%
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CASO APLICATIVO
CONTINUOCASO APLICATIVO
CONTINUO
LOGRO DE OBJETIVOSLOGRO DE OBJETIVOS
En el caso particular de la producción agregada, es posible verificar una menor satisfacción en la decisión que tome el decisor cuando un problema tenga mayores componentes de incertidumbre
Satisfacción para el Decisor = 87.5%
58,188
90,308 87,542 88,620
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
90,000
100,000
% Logro
1 2 3 4
Objetivo
Logro Objetivos sin Incertidumbre
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CONCLUSIONES AGRADECIMIENTOS
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
Se realizó la aproximación metodológica que complementa los paradigmas de la Toma de Decisiones en ambientes difusos, y que a su vez aporta al mejoramiento de los fundamentos de la Teoría de Decisiones bajo incertidumbre.
Se verifica la capacidad de la lógica difusa para la solución de problemas que usualmente involucran mucha vaguedad y ambigüedad (Y por lo tanto, una forma borrosa) en los objetivos y en las restricciones.
En programación matemática se ha ilustrado una formulación metodológica que se aparta de los conceptos en los cuales se fundamentan las herramientas duras de la investigación de operaciones, en el sentido que se procuran encontrar las satisfacciones más eficientes para un decisor, dentro de una solución completa para un problema de decisión continuo.
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
Se realizaron recomendaciones a los decisores encargados de poner en marcha sus decisiones, teniendo en cuenta consideraciones de incertidumbre en la formulación de las restricciones de un problema de análisis multiobjetivo.
Otra de las utilidades de las técnicas planteadas en el trabajo de tesis, radica en que el uso de conjuntos difusos, y específicamente, números difusos, permite incluir directamente dentro del número, la incertidumbre. Así por ejemplo, un valor exacto de 100 puede ser sustituido por el número difuso definido como “cercano a 100”.
Debido a la complejidad de las operaciones matemáticas ejecutadas en Fuzzy Elección v 1.0, ha sido preferible desarrollar los programas numéricos en MATLAB. Lo anterior se ve traducido en un aumento significativo de la productividad en la programación de la herramienta computacional.
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AGRADECIMIENTOS
AGRADECIMIENTOS
A la Dirección de Investigaciones de la Sede (DIME), por el apoyo para el desarrollo del proyecto.
Al Grupo de asesoría ASUEMPRESA-SENA, por la valiosa información suministrada en el desarrollo del proyecto.
Al Grupo de Investigación en Sistemas e Informática, y a todos aquellos que hacen parte de la Escuela de Sistemas, por su importante trabajo y constante colaboración.
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PUBLICACIONESPUBLICACIONES
CORREA, Gabriel & PEÑA, Gloria. “Propuesta Metodológica para la Solución de Problemas Multiobjetivo Continuos, Mediante el uso de conjuntos y de Operadores Difusos”. En: Encuentro Investigativo de Tecnologías de la Información. EITI. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Nº3. 2003
CORREA, Gabriel & PEÑA, Gloria. “Propuesta Metodológica para Apoyo a La Toma de Decisiones Discretas, Mediante el Uso de Operadores Difusos”. En: Encuentro Investigativo de Tecnologías de la Información. EITI. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Nº3. 2003
CORREA, Gabriel & PEÑA, Gloria: “APROXIMACIONES METODOLÓGICAS A LA TOMA DE DECISIONES DISCRETAS, MEDIANTE EL USO DE OPERADORES DIFUSOS” En: III Congreso Latinoamericano de Investigación de Operaciones. Cartagena. Marzo 2004
CORREA, Gabriel, PEÑA, Gloria & ÁLVAREZ, Hernán: “APROXIMACIONES METODOLÓGICAS A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS LINEALES MULTIOBJETIVO CONTINUOS, MEDIANTE EL USO DE OPERADORES Y DE CONJUNTOS DIFUSOS” En: III Congreso Latinoamericano de Investigación de Operaciones. Cartagena. Marzo 2004
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
PUBLICACIONESPUBLICACIONES CORREA, Gabriel, MEDINA, Santiago & PEÑA, Gloria (2004):
“EVALUACIÓN DE OPORTUNIDADES DE INVERSIÓN DE PEQUEÑOS CAPITALES, MEDIANTE EL USO DE METODOLOGÍAS DIFUSAS”. Artículo Aceptado. Revista EPICICLOS, Pontificia Universidad Javeriana, Cali.
CORREA, Gabriel, PEÑA, Gloria & ÁLVAREZ, Hernán (2004): “Methodological Approach for Solving Multicriteria Linear Programming with Fuzzy Coefficients in Constrainsts and in Objective Functions” Artículo en Evaluación. International Journal of Neural, Soft and Parallel Computing. Atlanta (USA) ISSN: 0165-0114
CORREA, Gabriel, PEÑA, Gloria & ÁLVAREZ, Hernán (2004): “METHODOLOGICAL APPROACH FOR MULTICRITERIA LINEAR PROGRAMMING UNDER FUZZY COEFFICIENTS IN CONSTRAINSTS AND IN OBJECTIVE FUNCTIONS” Artículo en Evaluación. Revista Técnica de la Universidad del Zulia (Venezuela). ISSN 0254-0770
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DEMOSTRACIÓN DE
SOFTWAREDEMOSTRACIÓN DE
SOFTWARE
En la siguiente dirección de internet, se puede obtener toda la documentación y se puede bajar el software Fuzzy Elección v 1.0, el cual es de dominio público.
http://pisis.unalmed.edu.co/cursos/s4405/
APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APROXIMACIONES METODOLÓGICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES, APOYADAS EN MODELOS DIFUSOSAPOYADAS EN MODELOS DIFUSOS
DEMOSTRACIÓN DE
SOFTWAREDEMOSTRACIÓN DE
SOFTWARE
Sistema de Soporte para el apoyo a la Toma de Decisiones
Solución de Problemas en Ambientes Solución de Problemas en Ambientes Discretos y ContinuoDiscretos y Continuo