Lógica DifusaLógica Difusa

Prof. Prof. Belkis Belkis López de LamedaLópez de Lameda

Conceptos y aplicaciones

¿QUÉ QUEREMOS DECIR CON BORROSIDAD?

¿QUÉ ES UN SISTEMA DIFUSO (O BORROSO)?

¿QUÉ ES LÓGICA BORROSA (O DIFUSA)?

APLICACIONES

AGENDA

CONCLUSIONES

(“FUZZINESS”):

INCERTIDUMBRE O VAGUEDAD RELACIONADA CON LA DESCRIPCIÓN DEL SIGNIFICADO SEMÁNTICO DE LOS EVENTOS, FENÓMENOS, AFIRMACIONES O SENTENCIAS.

OBSERVAR

OBSERVAR

JoséJoseí

to

1.901.801.70

1.50

Conjuntos Difusos y Funciones de Membresía Sea X un conjunto de puntos (objetos), con un elemento genérico de X denotato como x.

Un conjunto difuso A en X está formado por el par (A, A (x)), donde A es una función que

asocia cada punto en X con un número real en el intervalo [0, 1].

La función A recibe el nombre de función de membresía y A(x) representa el grado de membresía de x al subconjunto A.

CONJUNTO DIFUSO

• Representación del conjunto {GENTE JOVEN}

A

1

0.5

0 20 25 30 50 Edad

¿Que es la LÓGICA DIFUSA?

En sentido estricto:

Sistema lógico que generaliza la lógica clásica de dos valores para el razonamiento bajo incertidumbre.

Rama de la I.A. que se funda en el concepto, “ Todo es cuestión de grado”:

En sentido ampliado:

Teorías y tecnologías que emplean los conceptos de borrosidad y conjuntos difusos.

Algunos aspectos históricos:

• En 1965 Lotfi Zadeh publica su artículo “ FUZZY SETS”.

• En 1974 Ebrahim Mandani desarrolla la primera aplicación de lógica difusa en control.

• En 1980 se aplica la lógica difusa al control de hornos de cemento y al sistema subterraneo Sendai.

• Desde 1985 a 1998 aplicaciones de control industrial y cientifico, análisis de decisión basado en lógica difusa.

• En 1999 Lotfi Zadeh publica su artículo “From Computing with numbers to Computing with words”.

• Desde el 2000 “Sistemas Híbridos” con otras ramas de la I.A.

FACETAS DE LA LÓGICA DIFUSA

• LÓGICA

•DE TEORÍA DE CONJUNTOS

• RELACIONAL

•EPISTÉMICA

FACETA LÓGICA:

Es una colección de sistemas lógicos que incluye los sistemas bivaluados como un caso especial.

Juega un rol fundamental en aplicaciones a la representación del conocimiento a partir de información imprecisa, incompleta, incierta o parcialmente verdadera.

FACETA DE TEORÍA DE CONJUNTOS:

Trata con clases o conjuntos cuyas fronteras no están definidas en forma precisa.

La mayoría de las aplicaciones de la lógica difusa en matemáticas ha estado y continúa estando relacionada con esta faceta.

FACETA RELACIONAL:

Tiene que ver principalmente con la representación de funciones y relaciones definidas en forma imprecisa.

Esta faceta es dominante en aplicaciones en control automático y en procesamiento de información.

FACETA EPISTÉMICA:

Está conectada con la faceta lógica, y se enfoca a las aplicaciones de la lógica difusa en la representación del conocimiento, lenguajes naturales, sistemas de información, bases de datos difusas y las teorías de probabilidad y posibilidad.

Esta faceta, en esencia, tiene que ver con significado, conocimiento y decisión.

SISTEMA DIFUSO:

Es un sistema que ha sido diseñado o creado utilizando conceptos relacionados con borrosidad y lógica difusa (o borrosa).

Es posible con la lógica difusa gobernar un sistema por medio de reglas de “sentido común” las cuales se refieren a cantidades indefinidas.

Las reglas involucradas en un sistema difuso, pueden ser aprendidas con sistemas adaptativos que aprenden al ” observar” como operan las personas los dispositivos reales, o estas reglas pueden también ser formuladas por un experto humano.

La lógica difusa es entonces definida como un sistema matemático que modela funciones no lineales, que convierte unas entradas en salidas acordes con los planteamientos lógicos que usan el razonamiento aproximado.

Se aplica tanto a sistemas de control como para modelar cualquier sistema contínuo de ingeniería, física, biología o economía.

SISTEMA DIFUSO:

¿AREAS DE APLICACIÓN?

EN :

MATEMÁTICAS

CONTROL AUTOMÁTICO

INFORMÁTICA

INTELIGENCIA ARTIFICIAL

CIENCIAS SOCIALES

GERENCIA

Etc.

APLICACIONES

EN :

RAZONAMIENTO APROXIMADO

SISTEMAS DIFUSOS

RECONOCIMIENTO DE PATRONES

BASES DE DATOS DIFUSOS

TOMAS DE DESICIONES DIFUSAS

etc.

LINEA BLANCA CON CONTROL DIFUSOCONTROL DE TEMPERATURA

DIFUSO

EJEMPLOSEJEMPLOEJEMPLOS ESPECÍFICOS (I):

EJEMPLOS ESPECÍFICOS (II):

CONTROL DE UNA PLANTA CONTROL DE CARRO MARCIANO

EJEMPLOS ESPECÍFICOS (III):

ANÁLISIS FINANCIERO DIFUSOCONTROL BRAZO ROBOTICO DIFUSO

EJEMPLOS ESPECÍFICOS (IV):

CONTROL HISTÓRICO LLENADO TANQUES SISTEMA DE NAVEGACIÓN Y

ALTITUD DE SATELITES

ESTADO DEL ARTE Y PERSPECTIVAS

• DISCIPLINA EN CRECIMIENTO

• NUMEROSAS PUBLICACIONES E INVESTIGACIONES

•DIVERSAS HERRAMIENTAS DE DISEÑO

APLICACIONES EMERGENTES

Teoría computacional de percepcionesTeoría computacional de percepciones

Procesamiento de lenguaje naturalProcesamiento de lenguaje natural

Ingeniería financieraIngeniería financiera

•Razonamiento legalRazonamiento legal

PredicciónPredicción

CONCLUSIONES:

La lógica difusa provee una morfología de inferencia que permite aproximar las capacidades de razonamiento humano para ser aplicado a sistemas de base de conocimiento. Además, provee una fuerza matemática para capturar las incertidumbres asociadas con los procesos cognitivos humanos, tales como pensamiento y razonamiento.

La lógica difusa permite acercar el funcionamiento de los sistemas de información al modo de trabajo de los seres humanos, pues las personas manejamos con gran frecuencia conceptos difusos (como “casi todos”, “la mayoría”, “aproximadamente 8”...) que incluyen cierta imprecisión y que los sistemas informáticos tradicionales no entienden y, por tanto, no pueden utilizar.

GRACIAS