método de runge kutta

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MÉTODO DE RUNGE- KUTTA CLASE 17

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MÉTODO DE RUNGE-KUTTACLASE 17

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MÉTODO DE RUNGE-KUTTA

• En esta sección vamos a estudiar la aplicación del método de Runge-Kutta a:

• Una ecuación diferencial de primer orden

• Un sistema de dos ecuaciones diferenciales de primer orden

• Una ecuación diferencial de segundo orden

• Un sistema de dos ecuaciones diferenciales de segundo orden

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MÉTODO DE RUNGE-KUTTA

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MÉTODO DE RUNGE-KUTTA

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MÉTODO DE RUNGE-KUTTA

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MÉTODO DE RUNGE-KUTTA

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MÉTODO DE RUNGE-KUTTA

• En la ventana de comandos corremos el script carga

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MÉTODO DE RUNGE-KUTTA

No se aprecia diferencia entre la solución exacta y la numérica, aplicando el procedimiento de Runge_Kutta.

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN

• Existen muchas situaciones en las que es necesario resolver una ecuación diferencial de segundo orden.

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ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN

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ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN

• Una ecuación diferencial de segundo orden es equivalente a un sistema de dos ecuaciones diferenciales de primer orden, por lo que aplicaremos el mismo esquema.

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ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN

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ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN

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ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

• La ecuación diferencial que describe un oscilador armónico amortiguado y su solución para unas

condiciones iniciales fijadas es

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

• Escribimos el script oscilador en el que definiremos la función f(t,x,v), las condiciones iniciales y

llamaremos a la función rk_2

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

• En la ventana de comandos corremos el script oscilador con distintas condiciones iniciales

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

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SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

Page 37: Método de runge kutta

SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

• No se aprecia tampoco diferencia entre la solución exacta y la numérica, aplicando el procedimiento de

Runge_Kutta.