material sobre compuertas planas y curvas 1ersemestre2013 (1)

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS MECANICA DE FLUIDOS SECC. P

Catedratico: Ing. Luis Sandoval Primer Semestre de 2013

Auxiliar: Floridalma Quintana

Fuerzas hidrostáticas sobre superficies sumergidas

ENTRE LAS APLICACIONES DE COMPUERTAS PLANAS, ESTÁN:




dAdsendFFR * dAdsendFddF cpR

2**




La Fuerza Resultante se calcula asi:

sendAF cg ***

Y el punto de aplicación de la misma es:

cg

cg

xcp d

dA

Id

*

PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA FUERZA SOBRE UN ÁREA PLANA

SUMERGIDA 1. Identifique el punto en que el ángulo de inclinación del área de interés intercepta el nivel de la superficie

libre del fluido. Esto tal vez requiera que se extienda de la superficie inclinada o la línea de la superficie

del fluido. Se denominará punto 0.

2. Localice el centroide del área, a partir de su geometría.

3. Determine hcg como la distancia vertical entre el nivel de la superficie libre y el centroide del área.

4. Determine dcg como la distancia inclinada del nivel de la superficie libre al centroide del área. Esta es la

distancia desde 0 centroide. Observe que hcg y dcg están relacionadas por la ecuación

sendh cgcg

5. Calcule el área total A sobre la que va a determinarse la fuerza.

6. Calcule la fuerza resultante por medio de la ecuación.

FR = yhcA cgcgR AhsenAdF

donde es el peso específico del fluido. Esta ecuación establece que la fuerza resultante es el producto

de la presión en el centroide del área por el área total.

7. Calcule lx el momento de inercia del área respecto de su eje centroidal.

8. Calcule la ubicación del centro de presión con la ecuación siguiente:

cg

cg

x

cp dAd

ld

observe que el centro de presión siempre está abajo del centroide de un área inclinada respecto de la

horizontal. En algunos casos resulta de interés calcular sólo la diferencia entre dcp y dcg, por medio de la

ecuación

Ad

ldd

cg

x

cgcp

9. Dibuje la fuerza Resultante FR que actúa en el centro de presión en forma perpendicular al área.

10. Dibuje líneas para las dimensiones dcg y dcp a partir de una línea de referencia dibujada a través del punto S

y perpendicular al ángulo de inclinación del área.




CASOS ESPECIALES DE COMPUERTAS

1.- Cuando existe una presión en la superficie libre del líquido Se convierte la presión de la superficie a una columna equivalente del líquido de que está en contacto con la compuerta

.




2.- Cuando hay mas de un líquido en la compuerta Se convierte la columna del liquido superior, a una columna del liquido que esta en contacto con la compuerta, mediante presiones equivalentes expresadas en columna de liquido.

3.- Cuando la compuerta no esta cubierta completamente por el fluido (s) Se trabaja únicamente la parte de la compuerta que está en contacto con el fluido,( área e inercia de la parte ashurada).




FUERZAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS SUMERGIDAS (COMPUERTAS CURVAS) En este caso es conveniente determinar las componentes horizontal y vertical de la fuerza resultante puesto que para determinar la resultante se debe realizar la solución de:

ddyry **** la cual puede volverse laboriosa dependiendo la forma de

compuerta.

La compuerta plana de ancho uniforme soporta agua por su lado derecho y se articula en la parte superior y simplemente apoyada en el fondo. Si la compuerta tienen un peso de 8.2 kips, Determine la altura D máxima que puede alcanzar el agua antes de que se abra. La compuerta tiene una longitud de 8.4ft ancho de 5ft perpendicular al papel, y su peso esta localizado en el centro geométrico.




Encuentre las componentes de la fuerza hidrostática ejercida por el agua y sus respectivos

puntos de aplicación, también calcule el momento flector en A para la compuerta que

tiene forma de cilindro parabólico 4 pies de ancho.

Encuentre las componentes de la fuerza hidrostática sobre la compuerta cilindrica en forma de ¼

cilindro de 1.5 m de ancho perpendicular al papel

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