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Entertainment & Humor

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  • 1. Cuantificadores Integrantes: Henry Becerra Marcelo Enrquez Tema:

2. cuantificadores Proposicin: Oracin que es verdadera o falsa pero no ambas a la vez. Ejemplo: p: Est lloviendo. q: hace fro Conjuncin: p^q: Est Lloviendo y hace frio. Disyuncin: p v q: Est Lloviendo o hace frio. 3. cuantificadores Funcin Proposicional: Una funcin proposicional es una expresin que contiene una o ms de una variable que al ser sustituidas por elementos del universo (U) dan origen a una proposicin. P(x) = x > 3 Ejemplo: Funcin proposicional Una vez que un valor le es asignado a la variable x, la expresin P(x) se convierte en una proposicin y tiene su valor de verdad. P(4) = verdadero P(2) = falso (U): Todos los nmeros reales 4. cuantificadores Gustavo es mdico. lvaro es mdico. Enrique es mdico. Ejemplo: Proposiciones es mdico es mdico es mdico "x es mdico es mdico es mdico es mdico Funcion Proposicional No tiene valor de verdad. X: GustavoProposicin 5. cuantificadores A travs de la cuantificacin tambin se pueden crear proposiciones desde una funcin proposicional Hay dos formas de cuantificar una funcin proposicional: Cuantificador Universal. Cuantificador existencial. 6. cuantificadores Cuantificador Universal Es la proposicin que es verdadera para todos los valores de x en el universo de discurso. Sea P una funcin Proposicional con Dominio de discurso D. Se dice que la afirmacin para toda x, P(x). Es una afirmacin cuantificada universalmente Smbolo: Se escribe: x P(x) x P(x): es verdadera para toda x en D . x P(x): es falsa para al menos x en D. Contraejemplo de la afirmacin 7. cuantificadores Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones, considerando que: D= {1,2,3,4,5,6} Ejemplos x P(x): x < 34 x = 1 1 < 34 verdadera x = 2 2 < 34 verdadera x = 3 3 < 34 verdadera x = 4 4 < 34 verdadera x = 5 5 < 34 verdadera x = 6 6 < 34 falso 2 2 2 2 2 2 2 La proposicin es falsa, ya que no todos los elementos de D satisfacen la proposicin. Contraejemplo = 36 8. cuantificadores x P(x): 5x 1 > 2 x = 1 5 1 1 > 2 verdadero x = 2 5 2 1 > 2 verdadero x = 3 5 3 1 > 2 verdadero x = 4 5 4 1 > 2 verdadero x = 5 5 5 1 > 2 verdadero x = 6 5 6 1 > 2 verdadero La proposicin es verdadera, ya que todos los elementos de D satisfacen p(x). 9. cuantificadores 10. cuantificadores La cuantificacin existencial de P(x) Es la proposicin en que existe un elemento x en el universo de discurso tal que P(x) es verdad. Cuantificador Existencial 11. cuantificadores 12. cuantificadores 13. cuantificadores 14. cuantificadores 15. cuantificadores 16. cuantificadores 17. cuantificadores 18. cuantificadores