REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIN SUPERIOR

INSTITUTO POLITCNICO SANTIAGO MARIO

EXTENSIN SAN FELIPE

TSU.MARIAN SUAREZ

16482871

NOVIEMBRE 2013

MOVIMIENTO

OSCILATORIO

Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Este puede ser simple o

completo. Los puntos de equilibrio mecnico son,

en general, aquellos en los cuales la fuerza neta

que acta sobre la partcula es cero. Si el equilibrio

es estable, un desplazamiento de la partcula con

respecto a la posicin de equilibrio (elongacin) da

lugar a la aparicin de una fuerza restauradora que

devolver la partcula hacia el punto de equilibrio

SE

DENOMINA:

Entre los movimientos

oscilatorios tenemos:

Armnico Amortiguado

Se caracteriza por:

Se puede predecir

su:

Conservaci

n de la

energa

mecnica

Ausencia

de Friccin

Posicin

Velocidad

Aceleracin

Energa Cintica

Energa

potencial

Se caracteriza por:

Ausencia

de

Friccin

Conservacin

de la energa

mecnica

PENDULO

SIMPLE

Es un sistema idealizado constituido

por una partcula de masa M que est

suspendida de un punto fijo O mediante

un hilo inextensible y sin peso.

Naturalmente es imposible la

realizacin prctica de un pndulo

simple, pero si es accesible a la teora

SE

DENOMINA:

Cuando la masa m del pndulo se aleja de la posicin de equilibrio 0 y se abandona a si

misma, dicha masa oscila alrededor de esta posicin de equilibrio con un movimiento

peridico y oscilatorio. Si la amplitud del movimiento del pndulo es pequea, la

trayectoria curva BB' descrita por el cuerpo oscilante se puede considerar como un

segmento de recta horizontal. En estas condiciones es posible demostrar que la

aceleracin de la masa es proporcional al desplazamiento de la posicin de equilibrio y de

sentido contrario; es decir para pequeas amplitudes el pndulo realiza un Movimiento

Armnico Simple.

Se puede demostrar que el perodo de un pndulo simple es:

Con g la aceleracin de gravedad del lugar. Dicha expresin indica que:

a) Cuanto mayor sea la longitud del pndulo, tanto mayor ser su perodo.

b) Cuanto mayor sea el valor de la aceleracin de la gravedad en el lugar donde oscila el

pndulo, menor ser su perodo.

c) El perodo del pndulo no depende de su masa ni de la amplitud de la oscilacin

(siempre que sea pequea).

Fundamentos del pndulo

simple

La segunda ley de Newton se escribe:

man=T-mgcosq

Conocido el valor de la velocidad v en la posicin angular q podemos determinar la

tensin T del hilo.

La tensin T del hilo es mxima, cuando el pndulo pasa por la posicin de

equilibrio, T=mg+mv2/l

Es mnima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosq0

Fundamentos del pndulo

simple

Principio de conservacin de la energa

En la posicin =0 el pndulo solamente tiene energa potencial, que se transforma en energa cintica cuando el pndulo pasa por la posicin de equilibrio.

Comparemos dos posiciones del pndulo:

En la posicin extrema =0, la energa es solamente potencial.

E=mg(l-lcos0) En la posicin , la energa del pndulo es parte cintica y la otra parte potencial

La energa se conserva

v2=2gl(cos-cos0)

La tensin de la cuerda es

T=mg(3cos-2cos0)

La tensin de la cuerda no es constante, sino que vara con la posicin angular . Su valor mximo se alcanza cuando =0, el pndulo pasa por la posicin de equilibrio (la velocidad es mxima). Su valor mnimo, cuando =0 (la velocidad es nula).

Fundamentos del pndulo

simple

Medida de la aceleracin de la gravedad

Cuando el ngulo q es pequeo entonces, senq q, el pndulo describe oscilaciones armnicas

cuya ecuacin es

q =q0sen(w t+j )

de frecuencia angular w2=g/l, o de periodo

La ley de la gravitacin de Newton describe la fuerza de atraccin entre dos cuerpos de masas M y m

respectivamente cuyos centros estn separados una distancia r.

La intensidad del campo gravitatorio g, o la aceleracin de la gravedad en un punto P situado a una

distancia r del centro de un cuerpo celeste de masa M es la fuerza sobre la unidad de masa g=F/m

colocada en dicho punto.

su direccin es radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste.

Fundamentos del pndulo

simple

APLICACIONES EN LA INGENIERIA

CIVIL

1. La medicin del tiempo, el metrnomo y la plomada

para la ingeniera civil.

2. En estudios de suelos donde existen movimientos

ssmicos.

3. En puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas del

viento y movimientos telricos

CONCLUSIONES

El periodo de oscilacin en un sistema de masa resorte

depende de dos factores, estos son la masa del objeto

unido al resorte y el coeficiente de elasticidad del resorte.

Gracias a la relacin funcional entre la longitud y el

perodo de un pndulo simple de acuerdo a los datos

experimentales obtenidos, se pudo comprobar que el

movimiento del pndulo es un movimiento armnico

simple, el cual es un movimiento peridico de vaivn, en el

que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posicin de

equilibrio en una direccin determinada y en intervalos

iguales de tiempo.

BIBLIOGRAFIAS.

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