LOGICA

PROPOSICION

AL

Mg. Lourdes Ruiz Lavado

ENUNCIADO Y PROPOSICIÓN

Enunciado: Es toda frase u oraciónEjemplo: “Buenos días” “¡Arriba Perú!” “¿Aprobaremos matemática básica?”

Enunciado Abierto

Es aquel enunciado o ecuación con una o más variables, en el cual no se conocen los valores específicos de las variables.Ejemplo: Muchos niños fueron al cine. x + 5 = 20 3x + y = 12 Es el mejor alumno de Diseño Gráfico

Enunciado cerrado

Son aquellos que contiene variables bien definidas, es decir se sabe de quien se habla. Ejemplo: X + 5 = 9, donde x = 3 Los alumnos de diseño Gráfico Rafael,

Javier y Héctor fueron al cine

VALOR DE VERDAD:

El valor de verdad consiste en la correspondencia entre la realidad objetiva y lo que se dice o piensa. Puede ser verdadero y falso.Ejemplo 1: El agua está constituida por dos moléculas de hidrógeno y una de oxígeno. (V)Ejemplo 2: La Luna es un planeta (F)Ejemplo 3: ¿Dónde vives?No tiene valor de verdad

PROPOSICIÓN

Las proposiciones son enunciados que tienen dos propiedades esenciales: Tienen valor de verdad es decir pueden ser:

verdadero o falso Son proposiciones aseverativas, es decir afirman o

niegan algoEjemplo: 17 – 8 = 9 VERDADERA (V) Tokio es la capital de Japón. VERDADERA (V) 3 es un número par. FALSA (F) 5 < 0 FALSA (F) Todo hombre es mortal. VERDADERA (V)

SI SON PROPOSICIONES NO SON PROPOSICIONES

•Los epistemes (conocimiento científico)•Fórmulas de ciencia que son consideradas leyes o principios.•Enunciados cerrados.•Personajes ficticios contextualizados.•Refranes u otros contextualizados

•Los enunciados abiertos•Los refranes•Las doxas (opiniones)•Las fantasías, ficción•Los refranes, proverbios•Supersticiones•Hechos literarios, enunciados con personajes ficticios•Mitos, leyendas, fábulas•Creencias religiosas•Metáforas•Enunciados que utilizan la función expresiva o directiva: deseos, anhelo, dudas, interjecciones, preguntas, pedidos, súplicas, órdenes, prohibiciones.

PRACTICAMOSENUNCIADO P/NP

¿Qué día es hoy?

El presidente Humala preguntó : “ ¿Qué día es hoy?”

A = b.h/2

X + 5 = 9

X + 5 = 9, donde x = 3

El “hombre araña” salvó a la tierra de los malhechores.

En la película “El Hombre araña” quien lo personifica es Anthony Hopkins.

Jesús es el hijo de Dios.

La Iglesia Católica asevera que Jesús es el enviado de Dios.

La neurona es la unidad fisiológica del sistema nervioso.

TIPOS DE PROPOSICIONES

Proposición simple o atómica

Es aquella proposición afirmativa que tiene un sujeto y un único predicado.

No llevan conectivo lógico. Se denotan generalmente por: p, q, r, s,

….Ejemplo:p : Cali es la capital de Colombiar : La pizarra es verde.s : Los animales mueren.

A) P. Simples Predicativas: Dan a conocer cualidad o circunstancia.Ejemplo:1) Lima es una de las ciudades más

modernas del Perú.2) Lima es la capital de Perú.

B) P. Simple Relacional: Son aquellos que vinculan 2 o más sujetos a través de una relación común.

Ejemplos:

Cajamarca está al norte de La

libertad .

El agua y el aceite se mezclan.

Paúl y Raúl son gemelos.

8 y 9 son números consecutivos.

PRACTICAMOSPROPOSICIÓN TIPO DE

PROPOSICION

Marisa y Carlota son primas.

Karin Collantes es la Coordinadora de Diseño Gráfico.

ITN está ubicado en el centro de Trujillo.

César Acuña es el alcalde de Trujillo.

La neurona es la unidad fisiológica del sistema nervioso

Trujillo está entre Chimbote y Chiclayo

5 y 7 son números impares consecutivos

“Trilce” es una obra de César Vallejo

PROPOSICIÓN COMPUESTA

Son aquellas que están constituidas por dos o más proposiciones simples.

Son aquellas que están afectadas por conectores lógicos, y pueden ser divididas en proposiciones simples (excepto las negativas ).

Ejemplo: No es cierto que 3 x 4 = 12 Aprobaré Matemática si y solo si mi promedio

final es mayor que 12,5. 8 es mayor que 5 y 6 es mayor que 3.

Operadores lógicos

OPERADOR SIMBOLO

LECTURA /EXPLICITACIÓN

Negación — ~

“no” “no es cierto que”

Conjunción ^ “y” “pero” “sin embargo…”

Disyunción Inclusiva V “o”

Disyunción Exclusiva V ∆ “O bien…. O bien”

Condicional → “si ….entonces”

Bicondicional ↔ “ si solo si”

Son ciertos términos que se utilizan para crear nuevas proposiciones apartir de proposiciones dadas. Los operadores o conectivos lógicoselementales más usuales son: