7/17/2019 Las Funciones Matemáticas

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Las Funciones Matemáticas

Pueden ser aritméticas,trigonométricas, exponenciales yotras que no son comunes peroque son defnidas por sus usos:round (x) Redondea un númeroal entero más cercano

ceil (x) Redondea unnúmero hasta el entero máspróximooor (x) Redondea un númerohacia a!a"o al entero más cercanofx (x) Redondea unnúmero al entero más cercano acerorem (x, y) #l resto que quedadespués de la di$isiónmod (x, y) #l resto frmado de"ódespués de la di$isión

a!s (x) #l $alora!soluto de xsign (x) #l signo de x%actor (x) &os %actores primosde x

Ejemplos:

'alcular las expresiones: sin 60°(y 

la misma cantidad elevada al

cuadrado)  , exp (ln ()), cos *+sen *, exp ln ( - cos .) y

%uego /0* 1 (tan . 1 - tan . 1 /)2

3aremos el código de 456&57

para el cálculo "unto con el

resultado:

88 9 sin (;01<=0 > pi)88? 9@88 exp(log())88 A 1<=0>piB cos(A)+sin(A)88 log(exp(-cos(pi)))88 tan(/01<=0>pi)1(tan(pi1)-tan(pi1/))

#s esencial que los argumentospara las %unciones estáncontenidas dentro de rondacorchetes, por e"emplo, cos (x) yque donde las %unciones semultiplican "untos se utiliAa unasterisco, por e"emplo % (x) (x -) cos x de!e estar escrita (x - )

> cos (x)2

Vectores en MATLABCno de los aspectos máspoderosos de 456&57 es su uso de

$ectores (y en última instancia,matrices) como o!"etos2 #n estasección $amos a introducir la ideade iniciar $ectores y cómo puedenser manipulados como Do!"etos de456&57D2

Iniciando objetos vectoriales

Eamos a comenAar con o!"etossimples y construir estas usando elsFm!olo de dos puntos:

r = 1: !

#sto esta!lece la $aria!le r seráigual al $ector G< / H (y elpunto y coma suprime la salida,como normal)2 #ste es un $ectorfla, lo que podemos $er portamaIo de tipifcación (r) (que

de$uel$e G< H, lo que indica que rtiene una fla y de cincocolumnas)2 #sta sencilla %orma deconstruir un $ector r a: ! crea un$ector r que $a de 5 a 7 en pasosde una2 Podemos cam!iar el pasomediante el ligeramente máscomplicado sintaxis r a: h: !,que crea el $ector r en e"ecuciónde 5 a 7 en pasos de h, pore"emplo

r = 1:":!s = 1:#$:%$!

Jay muchas otras %ormas decreación de $ectores y por elmomento sólo mencionaremos unomás2 #ste es el comando linspace:esto tiene dos sintaxis

s linspace(0,<)Bt linspace(0,<,<0)B

K Lirstly "ust list all the $alues:x G0 02< 02 02/ 02 02 02; 02M 02=02N <20HBK Cse the colon constructionx 0:02<:<20BK Or use the command linspacex linspace(0,<,<<)B88yx2@

5quF s se confgura como un $ectorfla que $a desde cero a uno y

tiene uno cientos de elementos y tse e"ecuta de nue$o de cero a uno,pero ahora tiene dieA elementos2ótese aquF que para esta!lecerun $ector que $a desde cero a uno

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en pasos de < 1 , nos puedeutiliAar Q 0: < 1 : < o linspace (0,<, - <)2 (Por e"emplotratando de escri!ir s 0: 0,<: <,0Blongitud (s)2 Csted encontrará ques tiene once elementosS)2 &oscomandos linspace sonespecialmente útiles durante la

creación de %uncionesmatemáticas como $amos adescu!rir en la siguiente sección2

Manipulaci&n de vectores 

<2 Cn caso:88 a G< /HB88 >aB

2 Otro caso:88 a G< /HB

88 ! G ;HB88 a>!TTT #rror using >Unner matrix dimensions must

agree2 &o cual de!e escri!irse como:

88 a G< /HB88 ! G ;HB88 a2>!ans

<0 <=

88 a21!

ans

  02000 02;;;M 02;000

Ejemplo:

Eamos a crear dos $ectores see"ecutan de uno a seis y desdeseis a uno y luego demostrar eluso de las operaciones aritméticasde punto:

s <:;Bt ;:+<:<Bs-ts+t

s2>ts21ts2V<21ss1s-<

Jay que tomar nota de que paraque estas operaciones sean

$ia!les los $ectores de!en ser delmismo tamaIo (a menos que unode ellos es un escalar + al igual queen los últimos tres e"emplos)2

Más ejercicios:

x +<:02<:<B% x-Bg x2V/-<By (%2V)2>(g)B

Ejemplos:<2 'alcular los $alores de lassiguientes expresiones (parahalla los comandos de 456&57para cada %unción, se puedeusar el glosario o el comandohelp, help tan)2  

2

1

1

( ) 3 1 1.3,

( ) sin( ) 30 ,

( ) tan ( ) 1,

3( ) sin(cos ( ))

2

 p x x x a x

 y x x a x

 f x x a x

 g x x a x

−

−

= + + =

= = °

= =

= =

 2 'alcular el $alor de la %unción

y(x)WxW sin x para $alores dex.1/ y .1;

 (utilice el comando de 456&57a!s(x) para calcular WxW)

2

1

1

( ) 3 1 1.3,

( ) sin( ) 30 ,

( ) tan ( ) 1,

3( ) sin(cos ( )) 2

 p x x x a x

 y x x a x

 f x x a x

 g x x a x

−

−

= + + =

= = °

= =

= =