UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTN

FALCUTAD DE INGENIERA DE PRODUCCION Y SERVICIOS

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELCTRICA

CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS I

GUIA DE LABORATORIO N41.-OBJETIVO: Demostrar el teorema de superposicin, establecer las condiciones que deben cumplirse para su correcta aplicacin en elanalisis de un circuito determinado.

2.-FUNDAMENTO TEORICO:Elteorema desuperposicinslo se puede utilizar en el caso de circuitos elctricos lineales, es decir circuitos formados nicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a sus extremidades).

El teorema de superposicin ayuda a encontrar:

Valores de voltaje, en una posicin de un circuito, que tiene mas de una fuente de voltaje.

Valores de corriente, en un circuito con ms de una fuente de voltaje

Este teorema establece que el efecto que dos o ms fuentes tienen sobre una resistencia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.

Por ejemplo, si el voltaje total de un circuito dependiese de dos fuentes de tensin:

En principio, el teorema de superposicin puede utilizarse para calcular circuitos haciendo clculos parciales, como hemos hecho en el ejemplo precedente. Pero eso no presenta ningn inters prctico porque la aplicacin del teorema alarga los clculos en lugar de simplificarlos. Hay que hacer un clculo separado por cada fuente de voltaje y de corriente y el hecho de eliminar los otros generadores no simplifica mucho o nada el circuito total.Otros mtodosde clculo son mucho ms tiles.

El verdadero inters del teorema de superposicin es terico. El teorema justifica mtodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los clculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los clculos de corriente continua y los clculos de seales (corriente alterna) en circuitos conComponentes activos(transistores,amplificadores operacionales, etc.).

Otro mtodo justificado por el teorema de superposicin es el de la descomposicin de una seal no sinusoidal en suma de seales sinusoidales (verdescomposicin en serie de Fourier). Se reemplaza un generador de voltaje o de corriente por un conjunto (tal vez infinito) de fuentes de voltaje en serie o de fuentes de corriente en paralelo. Cada una de las fuentes corresponde a una de las frecuencias de la descomposicin. Por supuesto no se har un clculo separado para cada una de las frecuencias, sino un clculo nico con la frecuencia en forma literal. El resultado final ser la suma de los resultados obtenidos remplazando, en el clculo nico, la frecuencia por cada una de las frecuencias de la serie de Fourier. El enorme inters de esto es el de poder utilizar el clculo con el formalismo de impedancias cuando las seales no son sinusoidales.

Ejemplo:

Arriba: circuito original.En medio: circuito con slo la fuente de voltaje.Abajo: circuito con slo la fuente de corriente.

En el circuito de arriba de la figura de la izquierda, calculemos el voltaje en el punto A utilizando el teorema de superposicin. Como hay dos generadores, hay que hacer dos clculos intermedios.En el primer clculo, conservamos la fuente de voltaje de la izquierda y remplazamos la fuente de corriente por un circuito abierto. El voltaje parcial obtenido es:

En el segundo clculo, guardamos la fuente de corriente de derecha y remplazamos la fuente de voltaje por un cortocircuito. El voltaje obtenido es:

El voltaje que buscamos es la suma de los dos voltajes parciales:

3.- ELEMENTOS A UTILIZAR:

Voltmetro

Ampermetro

Fuentes de alimentacin

Resistencias

Herramientas de taller4.-PROCEDIMIENTO DE EJECUCION

4.1.- Regular las resistencias y las fuentes:R1= 40

E1=11,45 V

R2=60

E2=15 V

R3=80

4.2.- Haciendo actuar las dos fuentes de alimentacin silmutaneamente registrar la intensidad de corriente en cada resistencia considerando su sentido de circulacin. Tabular los resultados:A1= 61 mA

e1=2,55 V

A2=144 mA

e2=8,58 V

A3=80 mA

e3=6,41 V

4.3.- Haciendo actuar la fuente 1, poner en cortocircuito la fuente 2, controlando los 11.95 V registrar la corriente en cada resistencia, considerando su sentido de circulacin. Tabular los resultados:A1= 143 mA

e1=5,82 V

A2=84 mA

e2=4,95 V

A3=62 mA

e3=4,98 V

4.4.- Haciendo actuar la fuente 2, poner en cortocircuito la fuente 1, controlando los 15 V registrar la corriente en cada resistencia, considerando su sentido de circulacin. Tabular los resultados:

A1= 143 mA

e1=3,411 V

A2=84 mA

e2=3,425 V

A3=62 mA

e3=11,5 V

5.-CUESTIONARIO DE EVALUACION DE LABORATORIO5.1.- Determine tericamente las corrientes en el circuito resistivo cuando actua solo la fuente 1 comparar con los resultados experimentales. Determine el error.

TeoricamenteExperimentalesError

A1160,9 mA143 mA11.13 %

A292 mA84 mA8.70 %

A369 mA62 mA10.15 %

5.2.- Calcular tericamente las corrientes en el circuito resistivo cuando actua solo la fuente 2 comparar con los resultados experimentales. Determine y explique el error de los resultados.

TeoricamenteExperimentalesError

A186,5 mA87 mA0,58 %

A257,6 mA58,5 mA1,56 %

A3144,2 mA144 mA0, 14 %

Los errores no varan demasiado debido a que no usamos una fuente como una batera y estamos trabajando directo.

5.3.- Verificar el teorema de superposicin sumando algebraicamente las corrientes tericas y comparar con los resultados practicas, analizar el error y error porcentual.

TericamenteExperimentalError Error porcentual

A161 mA74,32 mA13,32 mA21,84 mA

A2144 mA149,67 mA5,67 mA3, 94 mA

A380 mA75,25 mA0,06 mA5, 94 mA

5.4.- Describa algunas aplicaciones prcticas del teorema de superposicin

Nos ayuda a poder hallar las corrientes y tensiones en una forma en la cual nos podemos dar cuenta de la efectividad Es mejor trabajar con fuentes dependientes6.- OBSERVACIONES Y CONCLUSIONESPara poder usar este mtodo tendremos que anular las dems fuentes y trabajar a cada fuente de forma independiente, haciendo q las fuentes de voltaje estn en cortocircuito y las de corriente se abren.7.- BIBLIOGRAFIA

http://www.monografias.com/trabajos81/teorema-superposicion/teorema-superposicion.shtml http://circuitos-de-electronica.blogspot.com/2007/11/principio-de-superposicin.html