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7/24/2019 Laboratorio # 4 Fisica.docx

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Laboratorio de Fsica II

EXPERIENCIA N 4

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA.

MARA ANGLICA DAZ CAMARGOCAROLINA PIMIENTA

CARLOS REALESJACETH VILLAFAE

DOCENTE: DONALDO CABALLEROASIGNATURA: FSICA II

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICOFACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

BARRANQUILLA ATLANTICO

N!"#$% '( )# *+'4

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EXPERIENCIA #4

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA,

RESUMEN

En este laboratorio se analiza el comportamiento de una onda estacionaria de forma experimental,

donde se establece la relacin entre la frecuencia y la tensin, la velocidad de la onda y la tensin, la

longitud de la cuerda y la frecuencia; y en general conocer las caractersticas de las ondas

estacionarias en una cuerda tensa.

INTRODUCCI-N

Una onda estacionaria es el resultado de la superposicin de dos movimientos ondulatorios

armnicos de igual amplitud y recuencia !ue se propagan en sentidos opuestos a trav"s de un

medio. Pero la onda estacionaria N E$ una onda via%era& puesto !ue su ecuacin no contiene

ning'n t"rmino de la orma ()*+t. Por sencille,& tomaremos como e%emplo para ilustrar la

ormacin de ondas estacionarias el caso de una onda transversal !ue se propaga en una cuerda

su%eta por sus e)tremos en el sentido de i,!uierda a derec-a /01 esta onda incide so2re el

e)tremo derec-o y se produce una onda rele%ada !ue se propaga en el sentido de derec-a a

i,!uierda 30. a onda rele%ada tiene una dierencia de ase de 5 radianes respecto a la

incidente. a superposicin de las dos ondas& incidente y rele%ada& da lugar& en ciertas

condiciones& a ondas estacionarias.

En las ecuaciones 67a8 y 6728& ( representa el n'mero de ondas ( 9 :5 ; y + es la recuenciaangular + 9 :5 < & siendo ; y < la longitud de onda y el periodo& respectivamente.

El resultado de la propagacin simult=nea de am2as ondas& incidente y rele%ada& es el

siguiente>

El t"rmino sen+t representa la dependencia temporal& mientras !ue :Asen() es la amplitud& la

cual o2viamente depende de la posicin ). Es decir& los distintos puntos de la cuerda vi2ran con

la misma recuencia angular + pero con dierentes amplitudes.

$e llaman nodos a los puntos ) !ue tienen una amplitud m?nima& :A sen()09@& por lo !ue

()9np siendo n 97& :& & ....recuerda !ue (9:pBl0& o 2ien& ) 9 lB:& l& lB:& ... a distancia entredos nodos consecutivos es media longitud de onda& lB:.

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El sistema !ue se estudiar= en esta pr=ctica es una cuerda tensionada vi2rando con sus

e)tremos i%os. En este sistema se cumple la siguiente relacin>

onde>

9 Drecuencia de oscilacin.< 9


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unidad de longitud de masa e)presada por F. Estos dos actores est=n relacionados de la

siguiente orma>

M00 5& 21")0) )# .16"32):para recrear una onda con una cuerda& de2emos tener en

cuenta la masa de la cuerda1 para esto utili,amos la relacin de masa por unidad de

longitud. e2ido a !ue el segmento de la cuerda orma parte de una circunerencia y

presenta un =ngulo.

= masadelacuerda

longituddela cuerda

T#1"71:para una onda o2servada en una cuerda de2emos tener en cuenta la tensin de

esta ya !ue e)iste una relacin inversa entre la tensin e%ercida y el n'mero de segmentosde la onda de la siguiente orma>

OBJETIVOS

eterminar las caracter?sticas de las ondas estacionarias en una cuerda tensa.

EQUIPOS 8 MATERIALES,

Interace y computador.

scilador

Generador.

Cuerda.

Polea.

Prensa.

Huego de pesas y porta pesas.

alan,a.

PROCEDIMIENTO,

', $e prepar el monta%e& y se colocaron suicientes masas en la porta pesas& para-acer !ue la cuerda de 7m vi2re en su modo de recuencia undamental a la

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recuencia de J K, recuencia constante01 estas masas se ueron a%ustando -asta

!ue los nodos en los e)tremos se deinieron y se registraron las masas.

*, $e cam2iaron las masas del porta pesas -asta !ue la cuerda vi2ra en cada uno delos armnicos superiores de : -asta L segmentos0& y se registraron las masas.

9, $e toma nuevamente en el porta pesas la masa !ue -iso vi2rar la cuerda en sumodo undamental y se comien,a variar la recuencia -asta !ue se encontraron los

siguientes 4 segmentos. $e registraron los resultados.

ANLISIS 8 RESULTADOS,

', Tabla 1:T#1"1 #1 ;21/"71 )#. 11? M00 >@6? T#1"71 >N?7 @&4M@ 4&@4: @&747 7&M7M

@&@4JM @&4MM@

4 @&@@4 @&:JJ

L @&@:@ @&7JJM

A. 6&0;"/0& #3 )03 3#1#$:Grafica 1 !elacin tensin "s n#mero de $usos

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0

1

2

3

4

5

6

1

2

34

5

Nmero de husos en funcin de la tensin

Tensin (N)

Segmentos o husos (n)

5


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En esta graica 7 se muestra la relacin inversa entre la tensin y el n'mero de -usos&

es claro !ue a medida !ue disminuye la tensin de la cuerda aumenta el n'mero de-usos.

a graica representa la uncin de los -usos la cual depende de la tensin& y los puntos

representan los datos e)perimentales !ue se o2tuvieron en la e)periencia.

P ': A2$#130 )"$"12# #. 1

6


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Entonces& decimos !ue si la tensin aumenta& la velocidad aumentara& ya !ue su

relacin es directamente proporcional. o podemos demostrar reali,ando algunos

c=lculos utili,ando la inormacin de la ta2la 7.

En la siguiente graica se demuestra claramente la variacin de la velocidad con latensin& a mayor tensin& mayor va ser la velocidad de propagacin de la onda en la

cuerda.

F/2#1/"0: J K, L16"32): 7 mS#6$#13 =2 >1? T#1"71 >N? V#./")0) )# .0 1)07 4&@4

4,704N

0,00109 kg /m=65,69m / s

: 7&M7M

1,3818N

0,00109kg /m=35,60m/ s

@&4MM@

0,4880N0,00109 kg /m

=21,15m/ s

4 @&:JJ

0,2979N

0,00109kg /m=16,53m/ s

L @&7JJM

0,1998N

0,00109 kg /m=13,53m/ s

=0,0026kg

2,37m =0,00109 kg/m

Grafica 2:!elacin tensin de la cuerda "s "elocidad de la onda

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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

10

20

30

40

50

60

70

13.53

Relacin Tensin Vs Velocidad

Tensin (N)

Velocidad (m/s)

P 9: A 50&3"& )# .0 30%.0 ' Q2 .0/"71 52#)# "1;#&"& #13 .0 3#1"71

#. 1


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V = 65,69 m/s

Grafica 2:!elacin frecuencia "s n#mero de $usos.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

0

50

100

2044

61

81

94

Nmero de husos Vs Frecuencia

Nmero de husos (n)

Frecuencia (Hz)

P 4: A2$#130 )"$"12# #. 1

fn= n

2L T

$e o2serva una relacin directa entre el n'mero de segmentos y la recuencia de

vi2racin de la cuerda. $i la recuencia aumenta& el n'mero de segmentos tam2i"n

aumentara siempre y cuando la tensin permane,ca constante.Esta relacin tam2i"n la o2servamos en 6&0;"/0 *& donde se puede ver la tendenciade l?nea recta !ue corresponde a la relacin directamente proporcional.

P (: A2$#130 )"$"12# 5#&$01#/# "620. .0 !#./")0) )# .0 1)0

/201) .0 ;/2#1/"0 02$#130 .0 3#1"71 5#&$01#/# "620.Por la relacin>

emos !ue la velocidad no depende de la recuencia& si no de la tensin1 y si la

tensin permanece constante& entonces no -a2r= variacin alguna en la velocidad

de propagacin de la onda. Cuando se dedu%o la ecuacin dierencial !ue deine a

una onda senoidal unidimensional& la velocidad con la !ue se propaga la onda solo

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depende del actor de uer,a& la cual es la tensin& dividido entre un actor de masa&

!ue en este caso es la densidad lineal de masa. No importa la recuencia !ue la

onda tenga& la velocidad de propagacin siempre es la misma.

P : A 50&3"& )# .0 30%.0 * Q2 .0/"71 52#)# "1;#&"& #13 .0;/2#1/"0 #. 1


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0 20 40 60 80 100

0

1

2

3

4

3.28

1.49

1.070.810.69

Relacion Frecuencia Vs longitud de onda

Frecuencia (Hz)

Longitud de onda (m)

En la gr=ica se puede o2servar !ue& a medida !ue aumenta la recuencia la longitud deonda disminuye& por lo !ue se nota una clara relacin inversamente proporcional.

CONCLUSI-N

En este tra2a%o se logr esta2lecer el o2%etivo de la pr=ctica !ue consist?a en

amiliari,arnos en las caracter?sticas de las ondas estacionarias.

$e encontraron entonces>

El n'mero de -usos en inversamente proporcional a la tensin.

a relacin entre la recuencia y el n'mero de -usos es directamente proporcional1

la gr=ica es una l?nea recta la cual su pendiente es>

a pendiente de la recta es la recuencia en el estado undamental& esto !uiere decir !ue

las recuencias posteriores siempre van a ser mayores !ue la undamental.

A medida !ue aumenta la recuencia la longitud de onda disminuye& por lo !ue se

nota una clara relacin inversamente proporcional.

BIBLIOGRAFA

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$ears& Qemans(y& oung y Dreededman. D?sica Universitaria.

Alonso& . y Dinn& E. D?sica Pearson.

$erSay. D?sica Universitaria

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