INTRODUCCION

En el presente trabajo se pretende dar a conocer el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, aplicando el método científico experimental.

El Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) o Movimiento Unidimensional con Aceleración Constante, es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. Esto implica que para cualquier instante de tiempo, la aceleración del móvil tiene el mismo valor. Un caso de este tipo de movimiento es el de caída libre, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la de la gravedad.

También puede definirse el movimiento MRUA como el seguido por una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

Además en este laboratorio se presenta un resumen de todo el método científico experimental hecho en clase, anexos en los cuales podemos encontrar el método de mínimos cuadrados, el cual es una herramienta clave para poder estimar la dispersión de los datos experimentales.

OBJETIVOS

Objetivos Generales:

- Estudiar el movimiento uniformemente acelerado.- Graficar en forma adecuada cantidades físicas que han sido

determinadas experimentalmente.- Aprender técnicas matemáticas para deducir una ecuación

empírica a partir de datos experimentales.

Objetivos Específicos:

- Comprobar que el desplazamiento de un objeto que realiza un movimiento uniformemente acelerado varía con el cuadrado del tiempo.

- Comprobar que la velocidad de un objeto que efectúa un movimiento uniformemente acelerado varía linealmente con el tiempo.

- Comprobar que el área bajo la curva de la gráfica de velocidad en función del tiempo representa el desplazamiento recorrido.

- Comprobar que la pendiente de la curva en una gráfica de velocidad contra tiempo representa la aceleración del movimiento.

- Calcular la aceleración del movimiento a partir de datos de distancia y tiempo.

FUNDAMENTO TEORICO

El MRUA es el movimiento de un cuerpo cuya velocidad (instantánea) experimenta aumentos o disminuciones iguales en tiempos iguales cualesquiera y si además la trayectoria es una línea recta. Es el movimiento de un cuerpo que recorre espacios diferentes en tiempos iguales. Por tanto, unas veces se mueve más rápidamente y posiblemente otras veces va más despacio. En este caso se llama velocidad media (v ) al cociente que resulta de dividir la distancia recorrida (e) entre el tiempo empleado en recorrerla (t):

  La velocidad media representa la velocidad con que debería moverse el móvil para recorrer con m.r. u. y en el mismo tiempo la distancia que ha recorrido con movimiento variado. Para obtener la velocidad instantánea, que es la velocidad del móvil en un instante dado , es necesario medir la distancia recorrida por el móvil durante una fracción pequeñísima de tiempo, y dividir el espacio observado entre la fracción de tiempo. En los automóviles de velocidad instantánea está indicada por la aguja del velocímetro.

Si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si la velocidad disminuye es retardado.

La aceleración en el movimiento uniformemente variado es la variación que experimenta la velocidad en la unidad de tiempo. Se considera positiva en el movimiento acelerado y negativa en el retardado. Sea Vo la velocidad del móvil en el momento que lo observamos por primera vez ( velocidad inicial) y sea V la velocidad que tiene al cabo de tiempo t (velocidad final). La variación de velocidad en el tiempo t ha sido V - Vo y la aceleración será :    

FÓRMULAS DEL M.R.U.V:

Donde v0 es la velocidad del móvil en el instante inicial. Por tanto, la velocidad aumenta cantidades iguales en tiempos iguales.

La ecuación de la posición es:

Si al observar el móvil por primera vez se encontraba en reposo, la velocidad inicial es nula, y las fórmulas del m.r.u.v. se reducen a:    

que deberán emplearse cuando no haya velocidad inicial.

Un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente variado es el que adquieren los cuerpos al caer libremente o al ser arrojados hacia la

superficie de la Tierra, o al ser lanzados hacia arriba, y las ecuaciones de la velocidad y de la posición son las anteriores, en las que se sustituye la aceleración, a, por la aceleración de la gravedad, g.

CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE DATOS

Calcule el tiempo promedio de recorrido para cada h dispuesta. Calcule la aceleración del carro usando el tiempo promedio y la distancia

recorrida. Registre en la tabla 2. Grafique la aceleración a vs. Senθ. Dibuje una línea que se ajuste a la grafica y

escriba su ecuación. (Debe obtenerse una línea recta aproximadamente, cuya pendiente debe ser igual a g).

Calcule el error relativo absoluto del valor de la aceleración de la gravedad obtenido. Asuma que su valor es 9.76m/s**2 (En medellin).

Altura

h

10 cm. 8 cm. 6 cm.

t (s) V0 Ө t (s) V0 ө t (s) V0 Ө

1 0,660 0,060 8° 0,830 0,098 4° 0,910 0,087 3°

2 0,650 0,060 8° 0,840 0,097 4° 0,896 0,089 3°

PROM 0,655 0,060 8° 0,835 0,098 4° 0,000 0,088 3°

h (m) t (s) V0 V (final) a exp. (m/s2)

Ensayo 1 0,100 0,600 0,060

Ensayo 2 0,080 0,480 0,097

Ensayo 5 0,060 0,440 0,088

Para h=10cm:

V0=0 .1m0 .660 = 0.15 m/s (Ensayo 1)

V0= 0.1/0.650= 0.15 m/s (Ensayo 2)

V0 Prom.= 0.15 m/s

Para h=8

V0=0.08/0.830=0.09m/s V0 Prom. =0.09 m/s

V0=0.08/0.840=0.09m/s

Para h=6

V0=0.06/0.910=0.06m/s V0 Prom.= 0.06 m/s

V0=0.06/0.896=0.06m/s

Solución Preguntas:

1. La inclinación de la superficie ya sea muy pendiente o menos pendiente, generan cambios que se pueden ver reflejados en la aceleración, por tanto velocidad y tiempo, entonces, si disminuye el tiempo del carrito en recorrer la distancia d, entonces pueden haber errores en las lecturas del photogate, ya sea por que se demoró mas tiempo en reconocer el carro, además si es muy pendiente puede llegar a deslizarse.

2. Si la masa del carro se duplica, en este experimenta no causa ningún efecto que pueda alterar los resultados esto se debe a que la distancia elegida que es de 0.4m es demasiado pequeña, y no es notoria ni en tiempo, aceleración y velocidad. Sin embargo cuando se tratan de distancias más considerablemente grandes se puede notar una variación en la aceleración, velocidad y tiempo. Es decir si la masa aumenta el doble hace que el peso aumente y aumente la magnitud de la fuerza que provoca un aumento en la aceleración por tanto la velocidad y el tiempo para recorrer la distancia deseada se verá reducido.

3. Realmente la aceleración del carro cuando uno lo lanza posee la magnitud de la aceleración, por tanto se espera que la aceleración que se encuentre en el experimento que corresponde a la pendiente de la recta y que es el valor de la gravedad, sean iguales. Sin embargo no lo son y consideramos que es debido a diversos errores ya sea en la toma de tiempos, cálculos y otros motivos, entonces la comparación de la aceleración de un carro que se le lanza hacia arriba, y la aceleración del experimento puede resultar errónea y por tanto poco provechosa, pero si comparamos vemos valores completamente diferentes.

4. Si hacemos el cambio de la posición del primer photogate, estamos alterando la distancias d prefijada por el experimento lo que implica que sea mayor o menor que la misma, entonces al hacer un cambio en esta distancia no se afecta para nada el movimiento original del carrito, mas lo único realmente afectado por este cambio es el tiempo que se tarda el carrito en recorrer la distancia d o distancia entre los photogate.

5. El movimiento que realiza el carrito rodando, permite que se pueda estudiar casi como si no tocara el suelo, debido a que la fricción es demasiado pequeña casi nula, y el movimiento se puede presentar demasiado productivo para el análisis y obtención de la aceleración, velocidad y tiempo. Mientras que cuando el carrito se esta deslizando la fricción que tiene el carro es demasiado elevada, afectando de gran forma la velocidad que puede tener el carro, por tanto la aceleración y el tiempo que demora en recorrer la distancia.

CAUSAS DE ERROR:

1. La inexactitud en la medida del Angulo de inclinación de la superficie, ya sea por errores de paralaje y otros.

2. La mala realización de los cálculos. Asumir el valor absoluto de la aceleración.

3. La realización de la gráfica, en el papel inadecuado.4. La lectura de los datos del photogate.

APLICACIONES

El MRU es muy teórico… La única aplicación real, es en el espacio ya que al no haber rozamientos con nada, los cohetes se desplazan a velocidad uniforme… Entonces tu con MRU puedes calcular su espacio recorrido etc.

Una utilidad del MRUA, en conjunto con teoría de rozamientos y sistemas de fuerzas, el sistema de control de velocidad crucero donde un chip del auto calcula automáticamente el rozamiento, y en base a eso acelera el motor a la aceleración justa para contrarrestar el rozamiento y mantener velocidad constante…Una ves que activas el control de Velocidad crucero, veras que se cumplen las condiciones de MRU…

Ese fue un ejemplo, hay miles, la mayoría de esos combinan otras disciplinas de la física, como calorimétrica, termodinámica, etc.

CONCLUSIONES

Damos por aceptada nuestro modelo de hipótesis de trabajo parcialmente ya que obtuvimos un mínimo de error experimental debido a la calidad de los instrumentos en que fue realizado nuestro experimento además de los factores ambientales que afectan el experimento ya sea directa o indirectamente.

Los resultados obtuvimos son considerablemente aceptados ya que el factor tiempo es el que incide mayormente en este experimento, ya que este es el que representa la dispersión en los datos obtenidos comparados con los experimentales

Este factor tiempo se puede mejorar considerablemente al tener un equipo sofisticado para medirlo, siempre se obtendrá error experimental pero en menor escala.

También se puede mejorar escogiendo debidamente el local en que se va a realizar el experimento así la gravedad y otros factores que afecten experimento disminuirán considerablemente.

BIBLIOGRAFIA

SERWAY, Raymond. Física. Editorial Mc. Graw Hill. Volumen II.

SEARS- ZEMANSKY- YOUNG. Física Universitaria. Editorial Prentice Hall.

EINSBERG – LERNER. Física : Fundamentos y aplicaciones

FINN-ALONSO. Física mecánica, tomo 1. Fondo educativo interamericano

HALLIDAY-RESNICK-KRANE. Física mecánica, tomo 1. CECSA.

LINKs:

www.google.com.co

www.monografias.com

www.wikipedia.com

LABORATORIO CINEMATICA EN LINEA RECTA

PROFESOR FERNANDO PEMBERTY

PRESENTADO POR:

PEDRO ALEJANDRO GRISALES

NELSON LONDONO

TYSON GILBERT BERNARD VILLADA

UNIVERSIDAD DE MEDELLIN

MEDELLIN, ANTIOQUIA

2009