COLISIONES EN DOS DIMENSIONES

COLISIONES EN DOS DIMENSIONES2014

I. INTRODUCCION

La prctica realizada se centr en los conceptos de conservacin del momento y en la conservacin de la energa mecnica.

Se requiere conocer las formulas de la conservacin de la energa mecnica, donde estn la energa cintica o de movimiento y la energa potencial o de posicin, ests energa se conservan representadas por:

E= Ep + EcE= mgh + mv/2

Se requiere:

Conocer la frmula de la conservacin del momento, donde se afirma que en ausencia de fuerzas no conservativas como la friccin, el cuerpo tiende a conservar su cantidad de movimiento.

m1v0= m1v1 + m2 v2 (3)

Si nos concentramos en la relacin entre las velocidades en general:

V0 = V1 + (M1/M2) V2

Para conocer la distancia real que recorri la bola se utiliza el teorema de Pitgoras.

Para saber si la colisin es elstica hacemos la relacin:

Vo=V1+ (m2/m1) V2

II. OBJETIVOS

Comprobar experimentalmente el Principio de Conservacin del momento lineal.

Determinar la energa de un sistema antes y despus de un choque entre dos cuerpos.

Comprobar la validez de la Tercera Ley de Newton.

III. PRINCIPIOS TERICOS

Choque, Colisin o Impacto:Un choque fsico o mecnico es una repentinaaceleracino desaceleracin causada, por ejemplo, por impacto, por una gota de agua, por unaexplosin, o cualquier tipo de contacto directo es en realidad un choque, pero lo que lo caracteriza es la duracin del contacto que generalmente es muy corta y es cuando se transmite la mayor cantidad de energa entre los cuerpos.Tambin puede definirse como una excitacin fsica.En una colisin intervienen dos objetos que se ejercen fuerzas mutuamente. Cuando los objetos se encuentran cerca, interaccionan fuertemente durante un intervalo breve de tiempo. La fuerzas de ste tipo reciben el nombre defuerzas impulsivasy se caracteriza por su accin muy intensa y su brevedad. Por esta razn al exteriores que actan sobre el sistema de partculas, como colisin de dos carros que lleven montados unos parachoques magnticos. Estos interaccionarn incluso sin llegar a tocarse. Esto sera lo que se considera colisin sin choque.En todas las consecuencia de que las fuerzas que se ejercen mutuamente son iguales y de sentido contrario, lacantidad de movimiento o momento lineal un instante despus. Aislado, como ya se haba dicho, elmomento linealse conserva. De hecho, segn lasegunda ley de Newtonla fuerza es igual a la variacin del momento lineal con respecto al tiempo. Si la fuerza resultante es cero, el momento lineal constante. sta es una ley general de la Fsica y se cumplir ya sea el choque elstico o inelstico. En el caso de un choque:

Esta frmula implica que la suma de los este principio. Esto supone, en el caso especial del choque, que el momento linealantes de la interaccin ser igual al momento linealposterior al choque.Consideremos una esfera incidente de masa mi, que experimenta un choque bidimensional con una esfera blanca de masa mb, inicialmente en reposo.Segn el principio de la conservacin de momentum lineal, tenemos:

Fig.1-Conservacin del momentum lineal

Como la esfera blanca esta inicialmente en reposo, ub=0, por lo que:

Esta ecuacin se esquematiza en la fig. N 1, donde se muestra una vista superior de la regin del choque, lo que ocurre en la experiencia en la parte inferior de la rampa. Ver figura N2.Referido al sistema de ejes mostrado en la primera figura y resolviendo las siguientes ecuaciones escalares:

Fig. 2- sistema experimental de colisiones en dos dimensiones

Con los cuales podemos verificar experimentalmente de manera cuantitativa el principio de conservacin del momentum lineal, si determinamos las masas, velocidades y ngulos de la esfera incidente y la esfera blanca inmediatamente despus del choque.Aqu observamos que las proyecciones de los movimientos de la esfera incidente y la esfera blanca despus del choque, las mismas que son trayectorias parablicas, aparecen indicados como los segmentos de rectas:

Lo cual se ilustra en mejor forma en la figura 3, note que al producirse el choque, los desplazamientos horizontales no tienen el mismo origen.

Fig.3-proyeccion de los movimientos despus de la colisin.Para determinar la posicin del punto A, prolongue el segmento CD una distancia igual a la suma de los radios de las esferas incidente y blanca. En una deposicin, el punto A se ubicara exactamente sobre la bisectriz del papel (eje X).

Puesto que las trayectorias de las esferas despus del choque son parablicas, se debe cumplir en cualquier caso que:

Donde h es la distancia vertical desde la posicin donde se produce el choque al piso. Por lo que:

Del mismo modo, si se retrese la esfera blanca de su posicin, es posible soltar la esfera desde el punto de lanzamiento, indicado en la figura 2, para as poder determinar ui.Si xi es la proyeccin de tal movimiento sobre el plano indicado, medido a partir del punto A hasta el punto registrado sobre el papel y sobre la bisectriz, su valor seria dado por:

Por lo que las ecuaciones 1 y 2 se escribiran como:

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

c) Procedimiento:

V. ACTIVIDAD:

Repita los pasos anteriores del procedimiento experimental para deferentes ngulos de impacto y complete la siguiente tabla.Anote los datos correspondientes: Altura= 50cm=0.5mTABLA N1Nxi(m)ui(m.s-1)xi(m)ui(m.s-1)xb(m)ub(m.s-1)()()

1

2

3

4

5

CALCULOS: Caso 1:

Caso 2:

.

Caso 3:

Caso 4:

Caso 5:

VI. CUESTIONARIO

VII. OBSERVACIONES

VIII. CONCLUSIONES

Modificar el orden de las esferas, en el choque, afecta el desplazamiento de estas, esto se debe al cambio de las masas lo que hace que cambie la cantidad de momento.

Se presenta un choque elstico, pues se conserva la cantidad de momento y de energa. Esto se presenta tambin cuando se cambian las masas.

IX. RECOMENDACIONES

Recomendamos que al momento de soltar las esferas y hagan contacto con el papel carbn para marcar el punto; las esferas no deben rebotar para as tener una mejor punto determinado.

X. REFERENCIA

http://forum.lawebdefisica.com/threads/9070-Duda-cantidad-de-movimiento-en-dos-dimensiones (2)

Captulo 8-pag 177 trabajo y energa- fsica de Sears y zemansky editorial Aguilar (1)

Fsica para ciencias e ingenieras capitulo 5-pag 160, trabajo y energa, editorial harla (3)